Zeige, dass der Graph der Funktion f mit $\text{f(x)}=$ $\frac{3}{4}{x}^4+2x^3-\frac{9}{2}{x}^2+38$ die x-Achse nicht schneidet. Welcher Punkt hat den kleinsten Abstand zur x-Achse?

Bestimme diesen kleinsten Abstand.