Die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ e -0,2t +1 -1 beschreibt die Geschwindigkeit eines Fahrstuhls in einem Wolkenkratzer (f(t) in m/s, t in Sekunden nach Beobachtungsbeginn). Dabei stehen positive Werte für Geschwindigkeiten nach oben, negative für Geschwindigkeiten nach unten. Ihr Graph ist rechts abgebildet. Die maximale Höhe des Fahrstuhls beträgt im abgebildeten Zeitraum 55 m. Bestimme die Höhe des Fahrstuhls zu Beobachtungsbeginn.