Die Geschwindigkeit eines Fahrstuhls in einem Wolkenkratzer kann näherungsweise für t ≥ 0 durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 20 e -0,8t -20 e -1,6t beschrieben werden f(t) in m/s, t in s nach Beobachtungsbeginn. Zu Beobachtungsbeginn ist der Fahrstuhl auf 3 m Höhe.

1. Wie schnell (in m/s) ist der Fahrstuhl nach 4 Sekunden?
2. Bestimme die maximale Geschwindigkeit des Fahrstuhls.
3. Nach wie vielen Sekunden erreicht der Fahrstuhl erstmals die Geschwindigkeit von 391 80 m/s?