Die momentane Wachstumsrate der Höhe eines Baums kann für t ≥ 0 näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 2 t 2 · e -0,1t beschrieben werden (t in Jahren nach Beobachtungsbeginn, f(t) in Dezimeter pro Jahr).
Zu Beginn ist der Baum 4 Dezimeter hoch.

1. Bestimme die maximale Wachstumsgeschwindigkeit des Baums.
2. Wann nimmt die Wachstumsgeschwindigkeit am stärksten zu?
3. Wie groß ist die Wachstumsgeschwindigkeit auf lange Sicht?