Die momentane Wachstumsrate der Höhe eines Baums kann für t ≥ 0 näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 40 e -0,4t -40 e -0,8t beschrieben werden (t in Jahren nach Beobachtungsbeginn, f(t) in Dezimeter pro Jahr).
Zu Beginn ist der Baum 1 Dezimeter hoch.

1. Bestimme die Wachstumsgeschwindigkeit nach 4 Jahren?
2. Bestimme die maximale Wachstumsgeschwindigkeit des Baums.
3. Wann nimmt die Wachstumsgeschwindigkeit am stärksten ab?
4. Wie lange ist die Wachstumsgeschwindigkeit mindestens 231 40 dm pro Jahr?