Ein Testfahrzeug fährt mit unterschiedlicher Geschwindigkeit auf einer Teststrecke. Dabei kann die Geschwindigkeit zur Zeit x (in Sekunden) für 0 ≤ x ≤ 8 durch die Funktion f mit $\text{f(x)}=$ 1 2 x 2 -4x +9 (in Meter pro Sekunde) angeben werden.

1. Wie lang ist der Zeitraum, in dem das Fahrzeug höchstens $\frac{3}{2}$ m/s schnell fährt?
2. Zu welcher Zeit (in s) ist das Fahrzeug am langsamsten?
3. Bestimme die niedrigste Geschwindigkeit des Fahrzeugs im angegebenen Zeitraum.