Bei einer Computer-Simulations-App spielt unter anderem auch die Beliebtheit der Spielfigur eine Rolle. Dabei wird der Beliebtheitswert so programmiert, dass er zur Zeit x (in Tagen) für 0 ≤ x ≤ 8 mit der Funktion f mit $\text{f(x)}=$ - 1 2 x 2 +4x (in Milligramm) berechnet wird.

1. Wie hoch ist der Beliebtheitswert der Spielfigur nach 2 Tagen?
2. Wie lang ist der Zeitraum, in dem der Beliebtheitswert mindestens $\frac{15}{2}$ ist?
3. Zu welcher Zeit (in Tagen) ist die Spielfigur am beliebtesten?