Der Verlauf eines Teilstücks einer Achterbahn kann für 0 ≤ x ≤ 8 durch den Graph einer Funktion f mit $\text{f(x)}=$ - 1 2 x 2 +4x +4 (alle Angaben in Meter). Der Startpunkt der Achterbahn ist bei x=0.

1. Auf welcher Höhe ist die Achterbahn, wenn sie in horizontaler Richtung 3 Meter vom Startpunkt entfernt ist?
2. Wie weit ist der höchste Punkt der Achterbahn in horizontaler Richtung vom Startpunkt entfernt?
3. Bestimme die Höhe des höchsten Punkts der Achterbahn.