An einem bestimmten Ort kann die Zeit (in h) zwischen Sonnenaufgang und Sonnenuntergang t Tage nach Beobachtungsbeginn näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 4,5⋅ sin( 1 183 π ( t -30 )) +12 (0 < t ≤ 366) angeben.

1. Wie lange (in Tagen) haben die Tage eine Länge von mindestens 13,8 h?
2. Wie viele Tage nach Beobachtungsbeginn werden die Tage am schnellsten kürzer?
3. Wie viele Tage nach Beobachtungsbeginn ist der Tag am längsten?