An einem bestimmten Ort kann die Zeit (in h) zwischen Sonnenaufgang und Sonnenuntergang t Tage nach Beobachtungsbeginn näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 5⋅ sin( 1 183 π ( t -20 )) +12 (0 < t ≤ 366) angeben.

1. Bestimme die kürzeste Zeit zwischen Sonnenaufgang und Sonnenuntergang (in h)
2. Wie viele Tage nach Beobachtungsbeginn ist der Tag am längsten?
3. Bestimme die maximale Zeit zwischen Sonnenaufgang und Sonnenuntergang (in h).