Die Geschwindigkeit eines Fahrstuhls in einem Wolkenkratzer kann näherungsweise für 0 ≤ t ≤ 8 durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 1 16 ( - t 3 +48t ) beschrieben werden f(t) in m/s, t in s nach Beobachtungsbeginn. Zu Beobachtungsbeginn ist der Fahrstuhl auf 3 m Höhe.

1. Bestimme die maximale Geschwindigkeit des Fahrstuhls.
2. Wann beschleunigt der Fahrstuhl am stärksten?
3. Wie hoch (in m) ist der Fahrstuhl nach 3 Sekunden?
4. Wann hat der Fahrstuhl seine höchste Höhe erreicht?