In einen Wassertank kann Wasser rein- und rausfließen. Die Änderungsrate des Wasservolumens im Tank kann an einem bestimmten Tag näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 1 16 ( - t 3 +48t ) beschrieben werden ( 0 ≤ t ≤ 8 in min nach Beobachtungsbeginn, f(t) in m³/min). Zu Beginn sind 40 m³ Wasser im Tank.

1. Wie hoch ist die Änderungsrate des Wasservolumens 2 Minuten nach Beobachtungsbeginn.
2. Bestimme die größt mögliche Änderungsrate des Wasservolumens.
3. Wann beträgt die Änderungsrate des Wasservolumens erstmals 0?
4. Zu welchem Zeitpunktz ist am meisten Wasser im Tank?