Bei einem Riesenrad kann man die Höhe einer Gondel (in m) über dem Erdboden zur Zeit t (in Sekunden) näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 9⋅ sin( 1 50 π ( t -10 )) +12 (0 ≤ t ≤ 100) angeben.

1. Bestimme die Zeit (in s), die eine Gondel für eine Umdrehung braucht.
2. Zu welcher Zeit (in s) ist die Gondel am höchsten?
3. Bestimme die maximale Höhe der Gondel.