Aufgabenbeispiele von Größen
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 819 m = ..... mm
819 m = 819000 mm
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 907 ha = ..... m²
907 ha = 9070000 m²
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 8780000 kg = ..... t
8780000 kg = 8780 t
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 730 dm³ = ..... cm³
730 dm³ = 730000 cm³
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 200 d in h.
1 d = 24 h
Also sind 200 d = 200 ⋅ 24 h = 4800 h.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 7 Stunden und 45 Minuten später als 14:59 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
59 min + 45 min = 104 min = 1 h und 44 min
Also ist es 45 min nach 14:59 Uhr gerade 15:44 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 7 Stunden zu dieser Zeit: 15 h + 7 h = 22 h
Somit ist es 7 Stunden und 45 Minuten nach 14:59 Uhr gerade 22:44 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 14:28 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 8:53 Uhr oder 20:53 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 20:53 Uhr.
Von 14:28 Uhr bis 20:28 Uhr sind es 6 Stunden.
Von 20:28 bis 20:53 Uhr sind es noch 25 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 14:28 Uhr bis 20:53 Uhr somit 6 h und 25 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 19 h 47 min + 11 h 39 min
Wir addieren als erstes die 11 h zu den 19 h 47 min :
19 h 47 min + 11 h = 30 h 47 min
Jetzt müssen wir noch die 39 min zu dem Ergebnis addieren.
30 h 47 min + 39 min = 30 h 86 min
Die 86 min sind ja über 1 h, deswegen spalten wir sie auf in 60 min + 26 min
30 h 86 min = 30 h + 1 h 26 min = 31 h 26 min
Insgesamt gilt also:
19 h 47 min + 11 h 39 min = 31 h und 26 min.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 20 cm - 94 mm (in mm).
Wir wandeln einfach die 20 cm in mm um:
20 cm = 20 ⋅ 10 mm = 200 mm
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
20 cm - 94 mm = 200 mm - 94 mm = 106 mm
Maßstab
Beispiel:
Zwei Orte sind 100 km von einander entfernt. Wie groß ist die Entfernung der beiden Orte auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:500 000 in cm ?
Wir rechnen zuerst die tatsächliche Entfernung in cm um: 1 km sind ja 1000 m und damit 1000⋅100 = 100 0000 cm, also sind 100 km = 100⋅100 000 cm= 10 000 000 cm
Jeder cm auf der Karte entspricht ja 500 000 cm in Wirklichkeit, also gilt für die gesuchten ☐ cm auf der Karte:
☐ cm ⋅ 500 000
= 10 000 000 cm.
Wir teilen also die 10 000 000 cm durch die 500 000 um auf die gesuchten ☐ cm zu kommen:
10 000 000 cm : 500 000 = 20 cm .
