Aufgabenbeispiele von Größen
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 93700 dm = ..... m
93700 dm = 9370 m
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 612 a = ..... dm²
612 a = 6120000 dm²
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 884 kg = ..... g
884 kg = 884000 g
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 676 ml = ..... mm³
676 ml = 676000 mm³
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 360 min in h.
60 min = 1 h
Also müssen wir die 360 min durch 60 teilen und erhalten 360 min = 6 ⋅ 60 min.
Somit gilt 360 min = 6 h.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 4 Stunden und 40 Minuten später als 20:43 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
43 min + 40 min = 83 min = 1 h und 23 min
Also ist es 40 min nach 20:43 Uhr gerade 21:23 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 4 Stunden zu dieser Zeit: 21 h + 4 h = 25 h
Weil wir aber bei Stunde 25 bereits im nächsten Tag sind, ist die Stunde der neuen Uhrzeit 25 - 24 = 1.
Somit ist es 4 Stunden und 40 Minuten nach 20:43 Uhr gerade 1:23 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 15:34 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 7:13 Uhr oder 19:13 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 19:13 Uhr.
Von 15:34 Uhr bis 18:34 Uhr sind es 3 Stunden.
Von 18:34 bis 7:00 Uhr sind es 26 min.
Von 7:00 Uhr bis 19:13 Uhr sind es dann noch 13 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 15:34 Uhr bis 19:13 Uhr somit 3 h und 39 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 16 h 16 min + 3 h 26 min
Wir addieren als erstes die 3 h zu den 16 h 16 min :
16 h 16 min + 3 h = 19 h 16 min
Jetzt müssen wir noch die 26 min zu dem Ergebnis addieren.
19 h 16 min + 26 min = 19 h 42 min
Insgesamt gilt also:
16 h 16 min + 3 h 26 min = 19 h und 42 min.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 15 dm + 16 cm (in cm).
Wir wandeln einfach die 15 dm in cm um:
15 dm = 15 ⋅ 10 cm = 150 cm
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
15 dm + 16 cm = 150 cm + 16 cm = 166 cm
Maßstab
Beispiel:
Zwei Orte sind 2 km von einander entfernt. Wie groß ist die Entfernung der beiden Orte auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:10 000 in cm ?
Wir rechnen zuerst die tatsächliche Entfernung in cm um: 1 km sind ja 1000 m und damit 1000⋅100 = 100 0000 cm, also sind 2 km = 2⋅100 000 cm= 200 000 cm
Jeder cm auf der Karte entspricht ja 10 000 cm in Wirklichkeit, also gilt für die gesuchten ☐ cm auf der Karte:
☐ cm ⋅ 10 000
= 200 000 cm.
Wir teilen also die 200 000 cm durch die 10 000 um auf die gesuchten ☐ cm zu kommen:
200 000 cm : 10 000 = 20 cm .
