Aufgabenbeispiele von Größen
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 71000 mm = ..... cm
71000 mm = 7100 cm
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 720000 cm² = ..... dm²
720000 cm² = 7200 dm²
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 17700000000 mg = ..... kg
17700000000 mg = 17700 kg
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 343 dm³ = ..... mm³
343 dm³ = 343000000 mm³
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 4 d in h.
1 d = 24 h
Also sind 4 d = 4 ⋅ 24 h = 96 h.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 5 Stunden und 50 Minuten später als 16:08 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
08 min + 50 min = 58 min
Also ist es 50 min nach 16:08 Uhr gerade 16:58 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 5 Stunden zu dieser Zeit: 16 h + 5 h = 21 h
Somit ist es 5 Stunden und 50 Minuten nach 16:08 Uhr gerade 21:58 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 15:13 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 9:50 Uhr oder 21:50 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 21:50 Uhr.
Von 15:13 Uhr bis 21:13 Uhr sind es 6 Stunden.
Von 21:13 bis 21:50 Uhr sind es noch 37 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 15:13 Uhr bis 21:50 Uhr somit 6 h und 37 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 2 h 15 min + 5 h 48 min
Wir addieren als erstes die 5 h zu den 2 h 15 min :
2 h 15 min + 5 h = 7 h 15 min
Jetzt müssen wir noch die 48 min zu dem Ergebnis addieren.
7 h 15 min + 48 min = 7 h 63 min
Die 63 min sind ja über 1 h, deswegen spalten wir sie auf in 60 min + 3 min
7 h 63 min = 7 h + 1 h 3 min = 8 h 3 min
Insgesamt gilt also:
2 h 15 min + 5 h 48 min = 8 h und 3 min.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 3 km - 2560 m (in m).
Wir wandeln einfach die 3 km in m um:
3 km = 3 ⋅ 1000 m = 3000 m
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
3 km - 2560 m = 3000 m - 2560 m = 440 m
Maßstab
Beispiel:
Auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:100 000 sind zwei Orte 20 cm von einander entfernt. Wie groß ist die Entfernung in Wirklichkeit in km ?
Jeder cm auf der Karte ist in Wirklichkeit 100 000 cm, also sind 20 cm in Wirklichkeit 100 000 ⋅ 20 cm = 2 000 000 cm.
Jetzt müssen wir die 2 000 000 cm ja nur noch in m und dann in km umrechnen:
2 000 000 cm = 20 000 m = 20 km