Aufgabenbeispiele von Größen
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 209000 dm = ..... m
209000 dm = 20900 m
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 849 km² = ..... ha
849 km² = 84900 ha
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 817000000 mg = ..... kg
817000000 mg = 817 kg
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 802 dm³ = ..... mm³
802 dm³ = 802000000 mm³
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 48 h in d.
24 h = 1 d
Also müssen wir die 48 h durch 24 teilen und erhalten 48 h = 2 ⋅ 24 h.
Somit gilt 48 h = 2 d.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 10 Stunden und 20 Minuten später als 16:28 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
28 min + 20 min = 48 min
Also ist es 20 min nach 16:28 Uhr gerade 16:48 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 10 Stunden zu dieser Zeit: 16 h + 10 h = 26 h
Weil wir aber bei Stunde 26 bereits im nächsten Tag sind, ist die Stunde der neuen Uhrzeit 26 - 24 = 2.
Somit ist es 10 Stunden und 20 Minuten nach 16:28 Uhr gerade 2:48 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 11:59 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 1:13 Uhr oder 13:13 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 13:13 Uhr.
Von 11:59 Uhr bis 12:59 Uhr sind es 1 Stunden.
Von 12:59 bis 1:00 Uhr sind es 1 min.
Von 1:00 Uhr bis 13:13 Uhr sind es dann noch 13 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 11:59 Uhr bis 13:13 Uhr somit 1 h und 14 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 9 h 49 min - 6 h 35 min
Wir subtrahieren als erstes die 6 h von den 9 h 49 min :
9 h 49 min - 6 h = 3 h 49 min
Jetzt müssen wir noch die 35 min von dem Ergebnis subtrahieren.
3 h 49 min - 35 min = 3 h 14 min
Insgesamt gilt also:
9 h 49 min - 6 h 35 min = 3 h und 14 min.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 7 km - 4010 m (in m).
Wir wandeln einfach die 7 km in m um:
7 km = 7 ⋅ 1000 m = 7000 m
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
7 km - 4010 m = 7000 m - 4010 m = 2990 m
Maßstab
Beispiel:
Zwei Orte sind 20 km von einander entfernt. Wie groß ist die Entfernung der beiden Orte auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:2 000 000 in cm ?
Wir rechnen zuerst die tatsächliche Entfernung in cm um: 1 km sind ja 1000 m und damit 1000⋅100 = 100 0000 cm, also sind 20 km = 20⋅100 000 cm= 2 000 000 cm
Jeder cm auf der Karte entspricht ja 2 000 000 cm in Wirklichkeit, also gilt für die gesuchten ☐ cm auf der Karte:
☐ cm ⋅ 2 000 000
= 2 000 000 cm.
Wir teilen also die 2 000 000 cm durch die 2 000 000 um auf die gesuchten ☐ cm zu kommen:
2 000 000 cm : 2 000 000 = 1 cm .
