Aufgabenbeispiele von Größen
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 111 dm = ..... cm
111 dm = 1110 cm
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 9870000 m² = ..... a
9870000 m² = 98700 a
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 925 t = ..... g
925 t = 925000000 g
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 984 m³ = ..... dm³
984 m³ = 984000 dm³
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 2 min in s.
1 min = 60 s
Also sind 2 min = 2 ⋅ 60 s = 120 s.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 8 Stunden und 50 Minuten später als 15:49 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
49 min + 50 min = 99 min = 1 h und 39 min
Also ist es 50 min nach 15:49 Uhr gerade 16:39 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 8 Stunden zu dieser Zeit: 16 h + 8 h = 24 h
Weil wir aber bei Stunde 24 bereits im nächsten Tag sind, ist die Stunde der neuen Uhrzeit 24 - 24 = 0.
Somit ist es 8 Stunden und 50 Minuten nach 15:49 Uhr gerade 0:39 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 23:25 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 8:21 Uhr oder 20:21 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 8:21 Uhr.
Von 23:25 Uhr bis 7:25 Uhr sind es 8 Stunden (1 h bis 0:25 Uhr und 7 h danach).
Von 7:25 bis 8:00 Uhr sind es 35 min.
Von 8:00 Uhr bis 8:21 Uhr sind es dann noch 21 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 23:25 Uhr bis 8:21 Uhr somit 8 h und 56 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 5 h 3 min + 14 h 10 min
Wir addieren als erstes die 14 h zu den 5 h 3 min :
5 h 3 min + 14 h = 19 h 3 min
Jetzt müssen wir noch die 10 min zu dem Ergebnis addieren.
19 h 3 min + 10 min = 19 h 13 min
Insgesamt gilt also:
5 h 3 min + 14 h 10 min = 19 h und 13 min.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 14 € - 1230 ct (in ct).
Wir wandeln einfach die 14 € in ct um:
14 € = 14 ⋅ 100 ct = 1400 ct
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
14 € - 1230 ct = 1400 ct - 1230 ct = 170 ct
Maßstab
Beispiel:
Auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:100 000 sind zwei Orte 30 cm von einander entfernt. Wie groß ist die Entfernung in Wirklichkeit in km ?
Jeder cm auf der Karte ist in Wirklichkeit 100 000 cm, also sind 30 cm in Wirklichkeit 100 000 ⋅ 30 cm = 3 000 000 cm.
Jetzt müssen wir die 3 000 000 cm ja nur noch in m und dann in km umrechnen:
3 000 000 cm = 30 000 m = 30 km
