Aufgabenbeispiele von Größen
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 161000000 cm = ..... km
161000000 cm = 1610 km
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 48900 dm² = ..... m²
48900 dm² = 489 m²
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 380 kg = ..... mg
380 kg = 380000000 mg
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 739 cm³ = ..... mm³
739 cm³ = 739000 mm³
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 360 min in h.
60 min = 1 h
Also müssen wir die 360 min durch 60 teilen und erhalten 360 min = 6 ⋅ 60 min.
Somit gilt 360 min = 6 h.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 3 Stunden und 55 Minuten später als 12:02 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
02 min + 55 min = 57 min
Also ist es 55 min nach 12:02 Uhr gerade 12:57 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 3 Stunden zu dieser Zeit: 12 h + 3 h = 15 h
Somit ist es 3 Stunden und 55 Minuten nach 12:02 Uhr gerade 15:57 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 16:09 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 0:17 Uhr oder 12:17 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 0:17 Uhr.
Von 16:09 Uhr bis 0:09 Uhr sind es 8 Stunden (8 h bis 0:09 Uhr und 0 h danach).
Von 0:09 bis 0:17 Uhr sind es noch 8 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 16:09 Uhr bis 0:17 Uhr somit 8 h und 8 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 35 min 47 s + 39 min 37 s
Wir addieren als erstes die 39 min zu den 35 min 47 s :
35 min 47 s + 39 min = 74 min 47 s
Jetzt müssen wir noch die 37 s zu dem Ergebnis addieren.
74 min 47 s + 37 s = 74 min 84 s
Die 84 s sind ja über 1 min, deswegen spalten wir sie auf in 60 s + 24 s
74 min 84 s = 74 min + 1 min 24 s = 75 min 24 s
Insgesamt gilt also:
35 min 47 s + 39 min 37 s = 75 min und 24 s.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 8 min - 115 s (in s).
Wir wandeln einfach die 8 min in s um:
8 min = 8 ⋅ 60 s = 480 s
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
8 min - 115 s = 480 s - 115 s = 365 s
Maßstab
Beispiel:
Zwei Orte sind 500 km von einander entfernt. Wie groß ist die Entfernung der beiden Orte auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:2 000 000 in cm ?
Wir rechnen zuerst die tatsächliche Entfernung in cm um: 1 km sind ja 1000 m und damit 1000⋅100 = 100 0000 cm, also sind 500 km = 500⋅100 000 cm= 50 000 000 cm
Jeder cm auf der Karte entspricht ja 2 000 000 cm in Wirklichkeit, also gilt für die gesuchten ☐ cm auf der Karte:
☐ cm ⋅ 2 000 000
= 50 000 000 cm.
Wir teilen also die 50 000 000 cm durch die 2 000 000 um auf die gesuchten ☐ cm zu kommen:
50 000 000 cm : 2 000 000 = 25 cm .
