Aufgabenbeispiele von Größen
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 8250 mm = ..... cm
8250 mm = 825 cm
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 21 m² = ..... cm²
21 m² = 210000 cm²
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 4 t = ..... g
4 t = 4000000 g
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 520 m³ = ..... dm³
520 m³ = 520000 dm³
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 5 h in min.
1 h = 60 min
Also sind 5 h = 5 ⋅ 60 min = 300 min.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 7 Stunden und 10 Minuten später als 15:23 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
23 min + 10 min = 33 min
Also ist es 10 min nach 15:23 Uhr gerade 15:33 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 7 Stunden zu dieser Zeit: 15 h + 7 h = 22 h
Somit ist es 7 Stunden und 10 Minuten nach 15:23 Uhr gerade 22:33 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 14:02 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 1:57 Uhr oder 13:57 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 1:57 Uhr.
Von 14:02 Uhr bis 1:02 Uhr sind es 11 Stunden (10 h bis 0:02 Uhr und 1 h danach).
Von 1:02 bis 1:57 Uhr sind es noch 55 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 14:02 Uhr bis 1:57 Uhr somit 11 h und 55 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 1 min 40 s + 11 min 49 s
Wir addieren als erstes die 11 min zu den 1 min 40 s :
1 min 40 s + 11 min = 12 min 40 s
Jetzt müssen wir noch die 49 s zu dem Ergebnis addieren.
12 min 40 s + 49 s = 12 min 89 s
Die 89 s sind ja über 1 min, deswegen spalten wir sie auf in 60 s + 29 s
12 min 89 s = 12 min + 1 min 29 s = 13 min 29 s
Insgesamt gilt also:
1 min 40 s + 11 min 49 s = 13 min und 29 s.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 9 t - 5280 kg (in kg).
Wir wandeln einfach die 9 t in kg um:
9 t = 9 ⋅ 1000 kg = 9000 kg
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
9 t - 5280 kg = 9000 kg - 5280 kg = 3720 kg
Maßstab
Beispiel:
Auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:20 000 sind zwei Orte 15 cm von einander entfernt. Wie groß ist die Entfernung in Wirklichkeit in km ?
Jeder cm auf der Karte ist in Wirklichkeit 20 000 cm, also sind 15 cm in Wirklichkeit 20 000 ⋅ 15 cm = 300 000 cm.
Jetzt müssen wir die 300 000 cm ja nur noch in m und dann in km umrechnen:
300 000 cm = 3 000 m = 3 km
