Aufgabenbeispiele von Größen
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 320 km = ..... cm
320 km = 32000000 cm
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 4530000 a = ..... ha
4530000 a = 45300 ha
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 6980000 mg = ..... g
6980000 mg = 6980 g
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 722000 cm³ = ..... dm³
722000 cm³ = 722 dm³
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 7 h in min.
1 h = 60 min
Also sind 7 h = 7 ⋅ 60 min = 420 min.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 2 Stunden und 40 Minuten später als 18:51 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
51 min + 40 min = 91 min = 1 h und 31 min
Also ist es 40 min nach 18:51 Uhr gerade 19:31 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 2 Stunden zu dieser Zeit: 19 h + 2 h = 21 h
Somit ist es 2 Stunden und 40 Minuten nach 18:51 Uhr gerade 21:31 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 19:31 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 10:01 Uhr oder 22:01 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 22:01 Uhr.
Von 19:31 Uhr bis 21:31 Uhr sind es 2 Stunden.
Von 21:31 bis 10:00 Uhr sind es 29 min.
Von 10:00 Uhr bis 22:01 Uhr sind es dann noch 1 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 19:31 Uhr bis 22:01 Uhr somit 2 h und 30 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 48 min 7 s - 29 min 29 s
Wir subtrahieren als erstes die 29 min von den 48 min 7 s :
48 min 7 s - 29 min = 19 min 7 s
Jetzt müssen wir noch die 29 s von dem Ergebnis subtrahieren.
Da die 29 s größer sind als die 7 s müssen wir sie aufteilen in 29 s = 7 s + 22 s
19 min 7 s - 29 s = 19 min 7 s - 7 s - 22 s = 19 min - 22 s = 18 min 38 s
Insgesamt gilt also:
48 min 7 s - 29 min 29 s = 18 min und 38 s.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 15 cm - 2 mm (in mm).
Wir wandeln einfach die 15 cm in mm um:
15 cm = 15 ⋅ 10 mm = 150 mm
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
15 cm - 2 mm = 150 mm - 2 mm = 148 mm
Maßstab
Beispiel:
Zwei Orte sind 500 km von einander entfernt. Wie groß ist die Entfernung der beiden Orte auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:2 000 000 in cm ?
Wir rechnen zuerst die tatsächliche Entfernung in cm um: 1 km sind ja 1000 m und damit 1000⋅100 = 100 0000 cm, also sind 500 km = 500⋅100 000 cm= 50 000 000 cm
Jeder cm auf der Karte entspricht ja 2 000 000 cm in Wirklichkeit, also gilt für die gesuchten ☐ cm auf der Karte:
☐ cm ⋅ 2 000 000
= 50 000 000 cm.
Wir teilen also die 50 000 000 cm durch die 2 000 000 um auf die gesuchten ☐ cm zu kommen:
50 000 000 cm : 2 000 000 = 25 cm .
