Aufgabenbeispiele von Größen
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 32600000 cm = ..... km
32600000 cm = 326 km
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 875000000 a = ..... km²
875000000 a = 87500 km²
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 342000000 mg = ..... kg
342000000 mg = 342 kg
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 339 m³ = ..... dm³
339 m³ = 339000 dm³
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 48 h in d.
24 h = 1 d
Also müssen wir die 48 h durch 24 teilen und erhalten 48 h = 2 ⋅ 24 h.
Somit gilt 48 h = 2 d.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 10 Stunden und 45 Minuten später als 22:13 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
13 min + 45 min = 58 min
Also ist es 45 min nach 22:13 Uhr gerade 22:58 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 10 Stunden zu dieser Zeit: 22 h + 10 h = 32 h
Weil wir aber bei Stunde 32 bereits im nächsten Tag sind, ist die Stunde der neuen Uhrzeit 32 - 24 = 8.
Somit ist es 10 Stunden und 45 Minuten nach 22:13 Uhr gerade 8:58 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 19:07 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 11:29 Uhr oder 23:29 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 23:29 Uhr.
Von 19:07 Uhr bis 23:07 Uhr sind es 4 Stunden.
Von 23:07 bis 23:29 Uhr sind es noch 22 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 19:07 Uhr bis 23:29 Uhr somit 4 h und 22 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 22 min 33 s + 14 min 37 s
Wir addieren als erstes die 14 min zu den 22 min 33 s :
22 min 33 s + 14 min = 36 min 33 s
Jetzt müssen wir noch die 37 s zu dem Ergebnis addieren.
36 min 33 s + 37 s = 36 min 70 s
Die 70 s sind ja über 1 min, deswegen spalten wir sie auf in 60 s + 10 s
36 min 70 s = 36 min + 1 min 10 s = 37 min 10 s
Insgesamt gilt also:
22 min 33 s + 14 min 37 s = 37 min und 10 s.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 7 t + 6610 kg (in kg).
Wir wandeln einfach die 7 t in kg um:
7 t = 7 ⋅ 1000 kg = 7000 kg
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
7 t + 6610 kg = 7000 kg + 6610 kg = 13610 kg
Maßstab
Beispiel:
Zwei Orte sind 15 km von einander entfernt. Wie groß ist die Entfernung der beiden Orte auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:500 000 in cm ?
Wir rechnen zuerst die tatsächliche Entfernung in cm um: 1 km sind ja 1000 m und damit 1000⋅100 = 100 0000 cm, also sind 15 km = 15⋅100 000 cm= 1 500 000 cm
Jeder cm auf der Karte entspricht ja 500 000 cm in Wirklichkeit, also gilt für die gesuchten ☐ cm auf der Karte:
☐ cm ⋅ 500 000
= 1 500 000 cm.
Wir teilen also die 1 500 000 cm durch die 500 000 um auf die gesuchten ☐ cm zu kommen:
1 500 000 cm : 500 000 = 3 cm .
