Aufgabenbeispiele von Größen
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 351000 mm = ..... dm
351000 mm = 3510 dm
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 76500 a = ..... ha
76500 a = 765 ha
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 778000 mg = ..... g
778000 mg = 778 g
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 5390000 mm³ = ..... cm³
5390000 mm³ = 5390 cm³
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 3 h in min.
1 h = 60 min
Also sind 3 h = 3 ⋅ 60 min = 180 min.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 9 Stunden und 20 Minuten später als 14:39 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
39 min + 20 min = 59 min
Also ist es 20 min nach 14:39 Uhr gerade 14:59 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 9 Stunden zu dieser Zeit: 14 h + 9 h = 23 h
Somit ist es 9 Stunden und 20 Minuten nach 14:39 Uhr gerade 23:59 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 13:37 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 4:36 Uhr oder 16:36 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 16:36 Uhr.
Von 13:37 Uhr bis 15:37 Uhr sind es 2 Stunden.
Von 15:37 bis 4:00 Uhr sind es 23 min.
Von 4:00 Uhr bis 16:36 Uhr sind es dann noch 36 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 13:37 Uhr bis 16:36 Uhr somit 2 h und 59 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 17 h 23 min + 6 h 16 min
Wir addieren als erstes die 6 h zu den 17 h 23 min :
17 h 23 min + 6 h = 23 h 23 min
Jetzt müssen wir noch die 16 min zu dem Ergebnis addieren.
23 h 23 min + 16 min = 23 h 39 min
Insgesamt gilt also:
17 h 23 min + 6 h 16 min = 23 h und 39 min.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 8 € + 510 ct (in ct).
Wir wandeln einfach die 8 € in ct um:
8 € = 8 ⋅ 100 ct = 800 ct
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
8 € + 510 ct = 800 ct + 510 ct = 1310 ct
Maßstab
Beispiel:
Zwei Orte sind 2 km von einander entfernt. Wie groß ist die Entfernung der beiden Orte auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:200 000 in cm ?
Wir rechnen zuerst die tatsächliche Entfernung in cm um: 1 km sind ja 1000 m und damit 1000⋅100 = 100 0000 cm, also sind 2 km = 2⋅100 000 cm= 200 000 cm
Jeder cm auf der Karte entspricht ja 200 000 cm in Wirklichkeit, also gilt für die gesuchten ☐ cm auf der Karte:
☐ cm ⋅ 200 000
= 200 000 cm.
Wir teilen also die 200 000 cm durch die 200 000 um auf die gesuchten ☐ cm zu kommen:
200 000 cm : 200 000 = 1 cm .
