Beim Erweitern multiplizieren wir einfach Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl 6:

$\frac{5}{4}$ = $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 6}}{\mathrm{4\; \cdot \; 6}}$ = $\frac{30}{24}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (24) und Nenner (28) sind:

$\frac{24}{28}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{12}{14}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{6}{7}$

$\frac{24}{28}$ = $\frac{6}{7}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 4 kürzen können).

Der Bruch soll so erweitert werden, dass aus dem alten Zähler 2 nachher der neue Zähler 12 wird.

Wir müssen also mit 12 : 2 = 6 erweitern.

$\frac{2}{5}$ = $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 6}}{\mathrm{5\; \cdot \; 6}}$ = $\frac{12}{30}$