Aufgabenbeispiele von Rechenregeln
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Grundrechenarten verbal
Beispiel:
Dividiere die Summe von 1 und 41 durch die Zahl 7.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(1 +
= 42 :
= 6
Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
⬜ ⋅
⬜ ⋅
"+" ⋅ "-" gibt "-" und
"-" ⋅ "-" gibt "+"
Also muss das Vorzeichen des Kästchens positiv sein
Das Kästchen muss also 2 sein, denn es gilt:
2 ⋅
Gleichungen
Beispiel:
Was muss in das Kästchen, damit die Gleichung stimmt?
=
| = | -13 | | |
|
| Wenn man zu noch 3 dazuzählt, so erhält man -13. Also muss doch um 3 kleiner als -13 sein, also -16 | |||
| = | -16 | |: |
|
| Wenn das 2-fache der Klammer (
) gerade -16 ergibt, dann muss doch die Klammer
(
) selbst -16 : | |||
| = | -8 | | |
|
| Wenn man von noch 17 abzieht, so erhält man -8. Also muss doch um 17 größer als -8 sein, also 9 | |||
| = | 9 | ||
Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: 9.
Ausmultiplizieren
Beispiel:
Multipliziere aus und berechne:
Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:
=
=
= 360
Ausklammern
Beispiel:
Klammere aus und berechne:
Jetzt klammern wir am besten den Faktor 3 aus:
=
=
= -270
Potenzen mit Vorzeichen
Beispiel:
Berechne:
Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.
=
=
