Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{2}{9}}{\frac{7}{18}}$ = $\frac{2}{9}$ : $\frac{7}{18}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{2}{9}$ : $\frac{7}{18}$

= $\frac{2}{9}$ ⋅ $\frac{18}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 18}}{\mathrm{9\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 2\; \cdot \; 9}}{\mathrm{9\; \cdot \; 7}}$

Wir können also diagonal mit 9 kürzen:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 2}}{\mathrm{1\; \cdot \; 7}}$

= $\frac{4}{7}$

$\frac{\frac{5}{18}·15}{4·\frac{5}{4}}$

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= $\frac{\frac{5}{6}·5}{1·5}$

= $\frac{\frac{25}{6}}{5}$

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= $\frac{25}{6}·\frac{1}{5}$

Jetzt können wir wieder diagonal kürzen:

= $\frac{5}{6}·1$

= $\frac{5}{6}$