Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{8}}$ = $\frac{5}{6}$ : $\frac{5}{8}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{5}{6}$ : $\frac{5}{8}$

= $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{8}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 8}}{\mathrm{6\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 4\; \cdot \; 2}}{\mathrm{3\; \cdot \; 2\; \cdot \; 5}}$

Wir können also diagonal mit 2 und 5 kürzen:

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 4}}{\mathrm{3\; \cdot \; 1}}$

= $\frac{4}{3}$

$\frac{\frac{7}{50}·25}{9·\frac{5}{6}}$

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= $\frac{\frac{7}{2}·1}{3·\frac{5}{2}}$

= $\frac{\frac{7}{2}}{\frac{15}{2}}$

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= $\frac{7}{2}·\frac{2}{15}$

Jetzt können wir wieder diagonal kürzen:

= $7·\frac{1}{15}$

= $\frac{7}{15}$