Aufgabenbeispiele von Doppelbrüche

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


Doppelbruch

Beispiel:

Berechne: 5 6 3 4

Der Bruch muss vollständig gekürzt eingegeben werden!

Lösung einblenden

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

5 6 3 4 = 5 6 : 3 4

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= 5 6 : 3 4

= 5 6 4 3

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= 5 ⋅ 4 6 ⋅ 3

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= 5 ⋅ 2 ⋅ 2 3 ⋅ 2 ⋅ 3

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

= 5 ⋅ 2 3 ⋅ 3

= 10 9

Doppelbruch (komplexer)

Beispiel:

Vereinfache den Doppelbruch bis er vollständig gekürzt ist: 2 15 · 27 14 · 9 35

Lösung einblenden

2 15 · 27 14 · 9 35

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= 2 5 · 9 2 · 9 5

= 18 5 18 5

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= 18 5 · 5 18

Jetzt können wir wieder diagonal kürzen:

= 1 · 1

= 1