Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{2}{15}}{\frac{17}{21}}$ = $\frac{2}{15}$ : $\frac{17}{21}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{2}{15}$ : $\frac{17}{21}$

= $\frac{2}{15}$ ⋅ $\frac{21}{17}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 21}}{\mathrm{15\; \cdot \; 17}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 7\; \cdot \; 3}}{\mathrm{5\; \cdot \; 3\; \cdot \; 17}}$

Wir können also diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 7}}{\mathrm{5\; \cdot \; 17}}$

= $\frac{14}{85}$

$\frac{6·\frac{5}{6}}{\frac{5}{32}·20}$

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= $\frac{1·5}{\frac{5}{8}·5}$

= $\frac{5}{\frac{25}{8}}$

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= $5·\frac{8}{25}$

Jetzt können wir wieder diagonal kürzen:

= $1·\frac{8}{5}$

= $\frac{8}{5}$