Aufgabenbeispiele von Doppelbrüche

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Doppelbruch

Beispiel:

Berechne: 9 10 7 12

Der Bruch muss vollständig gekürzt eingegeben werden!

Lösung einblenden

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

9 10 7 12 = 9 10 : 7 12

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= 9 10 : 7 12

= 9 10 12 7

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= 9 ⋅ 12 10 ⋅ 7

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= 9 ⋅ 6 ⋅ 2 5 ⋅ 2 ⋅ 7

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

= 9 ⋅ 6 5 ⋅ 7

= 54 35

Doppelbruch (komplexer)

Beispiel:

Vereinfache den Doppelbruch bis er vollständig gekürzt ist: 3 16 · 14 6 · 7 12

Lösung einblenden

3 16 · 14 6 · 7 12

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= 3 8 · 7 1 · 7 2

= 21 8 7 2

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= 21 8 · 2 7

Jetzt können wir wieder diagonal kürzen:

= 3 4 · 1

= 3 4