Aufgabenbeispiele von Doppelbrüche

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Doppelbruch

Beispiel:

Berechne: 2 7 3 14

Der Bruch muss vollständig gekürzt eingegeben werden!

Lösung einblenden

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

2 7 3 14 = 2 7 : 3 14

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= 2 7 : 3 14

= 2 7 14 3

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= 2 ⋅ 14 7 ⋅ 3

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= 2 ⋅ 2 ⋅ 7 7 ⋅ 3

Wir können also diagonal mit 7 kürzen:

= 2 ⋅ 2 1 ⋅ 3

= 4 3

Doppelbruch (komplexer)

Beispiel:

Vereinfache den Doppelbruch bis er vollständig gekürzt ist: 4 · 5 4 5 18 · 15

Lösung einblenden

4 · 5 4 5 18 · 15

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= 1 · 5 5 6 · 5

= 5 25 6

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= 5 · 6 25

Jetzt können wir wieder diagonal kürzen:

= 1 · 6 5

= 6 5