Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{11}{12}}{\frac{3}{4}}$ = $\frac{11}{12}$ : $\frac{3}{4}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{11}{12}$ : $\frac{3}{4}$

= $\frac{11}{12}$ ⋅ $\frac{4}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 4}}{\mathrm{12\; \cdot \; 3}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 4}}{\mathrm{3\; \cdot \; 4\; \cdot \; 3}}$

Wir können also diagonal mit 4 kürzen:

= $\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 1}}{\mathrm{3\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{11}{9}$

$\frac{\frac{6}{14}·30}{15·\frac{18}{35}}$

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= $\frac{\frac{6}{7}·15}{3·\frac{18}{7}}$

= $\frac{\frac{90}{7}}{\frac{54}{7}}$

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= $\frac{90}{7}·\frac{7}{54}$

Jetzt können wir wieder diagonal kürzen:

= $5·\frac{1}{3}$

= $\frac{5}{3}$