Aufgabenbeispiele von Doppelbrüche

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Doppelbruch

Beispiel:

Berechne: 5 12 9 10

Der Bruch muss vollständig gekürzt eingegeben werden!

Lösung einblenden

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

5 12 9 10 = 5 12 : 9 10

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= 5 12 : 9 10

= 5 12 10 9

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= 5 ⋅ 10 12 ⋅ 9

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= 5 ⋅ 5 ⋅ 2 6 ⋅ 2 ⋅ 9

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

= 5 ⋅ 5 6 ⋅ 9

= 25 54

Doppelbruch (komplexer)

Beispiel:

Vereinfache den Doppelbruch bis er vollständig gekürzt ist: 3 50 · 25 6 · 5 6

Lösung einblenden

3 50 · 25 6 · 5 6

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= 3 2 · 1 1 · 5

= 3 2 5

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= 3 2 · 1 5

= 3 10