Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{4}}$ = $\frac{5}{6}$ : $\frac{5}{4}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{5}{6}$ : $\frac{5}{4}$

= $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{4}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 4}}{\mathrm{6\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 2\; \cdot \; 2}}{\mathrm{3\; \cdot \; 2\; \cdot \; 5}}$

Wir können also diagonal mit 2 und 5 kürzen:

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 2}}{\mathrm{3\; \cdot \; 1}}$

= $\frac{2}{3}$

$\frac{\frac{4}{27}·21}{15·\frac{7}{15}}$

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= $\frac{\frac{4}{9}·7}{1·7}$

= $\frac{\frac{28}{9}}{7}$

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= $\frac{28}{9}·\frac{1}{7}$

Jetzt können wir wieder diagonal kürzen:

= $\frac{4}{9}·1$

= $\frac{4}{9}$