Man kann erkennen, dass man beide Brüche auf den Nenner 20 bringen kann, indem man den 1. Bruch mit 2 erweitert:

$\frac{7}{10}$ $-$$\frac{1}{20}$

= $\frac{14}{20}$ $-$$\frac{1}{20}$

Jetzt kann man die beiden Brüche als einen Bruch mit dem gleichen Nenner schreiben:

= $\frac{\mathrm{14\; <mrow><mo>-</mo></mrow>\; 1}}{\mathrm{20}}$

= $\frac{13}{20}$

Zuerst bringen wir alle drei Brüche auf den gleichen Nenner. Als Hauptnenner bietet sich hier 6 an.

Wir erweitern also jeden Bruch auf den Haupnenner 6:

$\frac{3}{2}+\frac{7}{6}-\frac{4}{3}$

= $\frac{9}{6}+\frac{7}{6}-\frac{8}{6}$

= $\frac{8}{6}$

= $\frac{4}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{5}{6}·\frac{14}{9}$

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 14}}{\mathrm{6\; \cdot \; 9}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 7\; \cdot \; 2}}{\mathrm{3\; \cdot \; 2\; \cdot \; 9}}$

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 7}}{\mathrm{3\; \cdot \; 9}}$

= $\frac{35}{27}$

$\frac{{\left(3u+3v\right)}^2}{3u-3v}·\left(9u^2-9v^2\right)$

Zuerst wenden wir die 3. binomische Formel an und schreiben $9u^2-9v^2$ zu $\left(3u+3v\right)·\left(3u-3v\right)$ um:

= $\frac{{\left(3u+3v\right)}^2}{3u-3v}·\left(3u+3v\right)·\left(3u-3v\right)$

Jetzt können wir mit $3u-3v$ kürzen:

= $\left(3u+3v\right){\left(3u+3v\right)}^2$

= ${\left(3u+3v\right)}^3$