Aufgabenbeispiele von Brüche vereinfachen

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Kürzen (einzel)

Beispiel:

Kürze vollständig: 10 20

Lösung einblenden

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (10) und Nenner (20) sind:

10 20 = k(2) 5 10 = k(5) 1 2

10 20 = 1 2

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 10 kürzen können).

einfacher Doppelbruchterm vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 3x 2 x 2

Lösung einblenden

3x 2 x 2

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= 3x · x 2 2

= 3x · x 2 2

= 3 2 x 3

Bruchterme vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: ( x -2 ) 2 2 ( x -2 ) x

Lösung einblenden

( x -2 ) 2 2 ( x -2 ) x

= ( x -2 ) 2 2 x ( x -2 )

Wir kürzen zuerst mit ( x -2 ):

= x -2 2 x · 1

= x -2 2x

Bruch durch Zahl (kürzen)

Beispiel:

Berechne: 5 2 : ( - 15 )

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Lösung einblenden

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= 5 2 ⋅ ( - 15 )

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch -5 teilen:

= -1 ⋅ ( - 5 ) 2 ⋅ 3( - 5 )

= -1 2 ⋅ 3

= - 1 6