Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (10) und Nenner (20) sind:

$\frac{10}{20}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{5}{10}$ $\stackrel{\mathrm{k(5)}}{=}$ $\frac{1}{2}$

$\frac{10}{20}$ = $\frac{1}{2}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 10 kürzen können).

$\frac{3x}{\frac{2}{x^2}}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $3x·\frac{x^2}{2}$

= $\frac{3x·x^2}{2}$

= $\frac{3}{2}{x}^3$

$\frac{{\left(x-2\right)}^2}{2\left(x-2\right)x}$

= $\frac{{\left(x-2\right)}^2}{2x\left(x-2\right)}$

Wir kürzen zuerst mit ( $x-2$):

= $\frac{x-2}{2x·1}$

= $\frac{x-2}{2x}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{5}{\mathrm{2\; \cdot \; <mo>(</mo>\; <mo>-</mo>\; <mn>15</mn>\; <mo>)</mo>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch -5 teilen:

= $\frac{\mathrm{-1\; \cdot \; <mo>(</mo>\; <mo>-</mo>\; <mn>5</mn>\; <mo>)</mo>}}{\mathrm{2\; \cdot \; <mn>3</mn>\; \cdot \; <mo>(</mo>\; <mo>-</mo>\; <mn>5</mn>\; <mo>)</mo>}}$

= $\frac{\mathrm{-1}}{\mathrm{2\; \cdot \; <mn>3</mn>}}$

= $-\frac{1}{6}$