Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (36) und Nenner (30) sind:

$\frac{36}{30}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{18}{15}$ $\stackrel{\mathrm{k(3)}}{=}$ $\frac{6}{5}$

$\frac{36}{30}$ = $\frac{6}{5}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 6 kürzen können).

$\frac{3x^2}{\frac{5}{x}}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $3x^2·\frac{x}{5}$

= $\frac{3x^2·x}{5}$

= $\frac{3}{5}{x}^3$

$\frac{2\left(x+1\right)x^3}{x{\left(x+1\right)}^2}$

= $\frac{2x^3\left(x+1\right)}{x{\left(x+1\right)}^2}$

Wir kürzen zuerst mit ( $x+1$):

= $\frac{2x^3·1}{x·\left(x+1\right)}$

Jetzt wird noch mit x gekürzt:

= $\frac{2x^2}{x+1}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{4}{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{4}{25}$