Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (27) und Nenner (36) sind:

$\frac{27}{36}$ $\stackrel{\mathrm{k(3)}}{=}$ $\frac{9}{12}$ $\stackrel{\mathrm{k(3)}}{=}$ $\frac{3}{4}$

$\frac{27}{36}$ = $\frac{3}{4}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 9 kürzen können).

$\frac{5x^2}{\frac{7}{x}}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $5x^2·\frac{x}{7}$

= $\frac{5x^2·x}{7}$

= $\frac{5}{7}{x}^3$

$\frac{{\left(x+1\right)}^2}{3\left(x+1\right)x^2}$

= $\frac{{\left(x+1\right)}^2}{3x^2\left(x+1\right)}$

Wir kürzen zuerst mit ( $x+1$):

= $\frac{x+1}{3x^2·1}$

= $\frac{x+1}{3x^2}$

Man erkennt, dass 6 und 9 im Nenner beide 3 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 3 kürzen:

6 ⋅ $\frac{4}{9}$ = 2 ⋅ $\frac{4}{3}$ = $\frac{8}{3}$