Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (18) und Nenner (24) sind:

$\frac{18}{24}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{9}{12}$ $\stackrel{\mathrm{k(3)}}{=}$ $\frac{3}{4}$

$\frac{18}{24}$ = $\frac{3}{4}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 6 kürzen können).

$\frac{7x^2}{\frac{x}{5}}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $7x^2·\frac{5}{x}$

= $\frac{7x^2·5}{x}$

= $35x$

$\frac{x^2\left(x+2\right)}{3{\left(x+2\right)}^{2}x}$

= $\frac{x^2\left(x+2\right)}{3x{\left(x+2\right)}^2}$

Wir kürzen zuerst mit ( $x+2$):

= $\frac{x^2·1}{3x·\left(x+2\right)}$

Jetzt wird noch mit x gekürzt:

= $\frac{x}{3\left(x+2\right)}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{\mathrm{15}}{\mathrm{11\; \cdot \; <mn>6</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 3 teilen:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>3</mn>}}{\mathrm{11\; \cdot \; <mn>2</mn>\; \cdot \; <mn>3</mn>}}$

= $\frac{5}{\mathrm{11\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

= $\frac{5}{22}$