Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (12) und Nenner (10) sind:

$\frac{12}{10}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{6}{5}$

$\frac{12}{10}$ = $\frac{6}{5}$

$\frac{\frac{2}{x}}{x^2}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{2}{x}·\frac{1}{x^2}$

= $\frac{2·1}{x·x^2}$

= $\frac{2}{x^3}$

$\frac{3{\left(x-1\right)}^2}{x^3\left(x-1\right)}$

Wir kürzen zuerst mit ( $x-1$):

= $\frac{3\left(x-1\right)}{x^3·1}$

= $\frac{3\left(x-1\right)}{x^3}$

Man erkennt, dass 8 und 10 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

$\frac{9}{\mathrm{10}}$ ⋅ 8 = $\frac{9}{5}$ ⋅ 4 = $\frac{36}{5}$