Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (48) und Nenner (30) sind:

$\frac{48}{30}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{24}{15}$ $\stackrel{\mathrm{k(3)}}{=}$ $\frac{8}{5}$

$\frac{48}{30}$ = $\frac{8}{5}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 6 kürzen können).

$\frac{\frac{x^2}{5}}{x}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{x^2}{5}·\frac{1}{x}$

= $\frac{x^2·1}{5·x}$

= $\frac{1}{5}x$

$\frac{x^2\left(x-2\right)}{2{\left(x-2\right)}^{2}x}$

= $\frac{x^2\left(x-2\right)}{2x{\left(x-2\right)}^2}$

Wir kürzen zuerst mit ( $x-2$):

= $\frac{x^2·1}{2x·\left(x-2\right)}$

Jetzt wird noch mit x gekürzt:

= $\frac{x}{2\left(x-2\right)}$

Man erkennt, dass -10 und 12 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

-10 ⋅ $\frac{\mathrm{11}}{\mathrm{12}}$ = -5 ⋅ $\frac{\mathrm{11}}{6}$ = $-\frac{55}{6}$