Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (42) und Nenner (56) sind:

$\frac{42}{56}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{21}{28}$ $\stackrel{\mathrm{k(7)}}{=}$ $\frac{3}{4}$

$\frac{42}{56}$ = $\frac{3}{4}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 14 kürzen können).

$\frac{3x}{\frac{x^2}{1}}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $3x·\frac{1}{x^2}$

= $\frac{3x·1}{x^2}$

= $\frac{3}{x}$

$\frac{{\left(x+1\right)}^{2}x}{2x^2\left(x+1\right)}$

= $\frac{x{\left(x+1\right)}^2}{2x^2\left(x+1\right)}$

Wir kürzen zuerst mit ( $x+1$):

= $\frac{x·\left(x+1\right)}{2x^2·1}$

Jetzt wird noch mit x gekürzt:

= $\frac{x+1}{2x}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{6}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>4</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 2 teilen:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; <mn>2</mn>}}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>2</mn>\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

= $\frac{3}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

= $\frac{3}{10}$