Aufgabenbeispiele von mit geeigneter Methode

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Exponentialgl. mit 2 e-Termen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-7 e -2x = -9 e -5x

Lösung einblenden
-7 e -2x = -9 e -5x | +9 e -5x
-7 e -2x +9 e -5x = 0
( -7 e 3x +9 ) e -5x = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

-7 e 3x +9 = 0 | -9
-7 e 3x = -9 |:-7
e 3x = 9 7 |ln(⋅)
3x = ln( 9 7 ) |:3
x1 = 1 3 ln( 9 7 ) ≈ 0.0838

2. Fall:

e -5x = 0

Diese Gleichung hat keine Lösung!

L={ 1 3 ln( 9 7 ) }