Pestalozzi Gymnasium Biberach EduRandomtasks

Aufgabenbeispiele von mit geeigneter Methode

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$\frac{18}{x} + \frac{81}{x^{2}}$ = $- 1$

D=R\{0}

Wir multiplizieren den Nenner $x^{2}$ weg!

18 x + 81

- x^{2}

+ x^{2}

$x^{2} + 18 x + 81$ = 0

eingesetzt in die Mitternachtsformel (a-b-c-Formel):

x_1,2 = $\frac{- 18 \pm \sqrt{18^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 81}}{2 \cdot 1}$

x_1,2 = $\frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 324}}{2}$

x_1,2 = $\frac{- 18 \pm \sqrt{0}}{2}$

Da die Wurzel Null ist, gibt es nur eine Lösung:

x = $\frac{- 18}{2}$ = $- 9$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ $- 9$ }