Aufgabenbeispiele von mit geeigneter Methode

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Exponentialgl. mit 2 e-Termen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-8 e 2x = -7 e x

Lösung einblenden
-8 e 2x = -7 e x | +7 e x
-8 e 2x +7 e x = 0
( -8 e x +7 ) e x = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

-8 e x +7 = 0 | -7
-8 e x = -7 |:-8
e x = 7 8 |ln(⋅)
x1 = ln( 7 8 ) ≈ -0.1335

2. Fall:

e x = 0

Diese Gleichung hat keine Lösung!

L={ ln( 7 8 ) }