Um die Schnittpunkte zu berechnen muss man einfach die beiden Funktionen gleichsetzen, also

f(x)=g(x)

$2{\left(x-5\right)}^2-8$	=	$-6$	| $+8$
$2{\left(x-5\right)}^2$	=	$2$	|:$2$
${\left(x-5\right)}^2$	=	$1$	|

1. Fall

2. Fall

L={ $4$; $6$}

Um die y-Werte der Schnittpunkte zu erhalten, setzt man die x-Werte in eine der beiden (oder zur Probe in beide) Funktionen ein:

g( $4$) = $-6$

g( $6$) = $-6$

Die Schnittpunkte sind also S₁( $4$| $-6$) und S₂( $6$| $-6$).

$x^2-6x$

=

$-9$

| $+9$

$x^2-6x+9$ = 0

eingesetzt in die Mitternachtsformel (a-b-c-Formel):

x_1,2 = $\frac{+6\pm \sqrt{{\left(-6\right)}^2-4·1·9}}{2\cdot 1}$

x_1,2 = $\frac{+6\pm \sqrt{36-36}}{2}$

x_1,2 = $\frac{+6\pm \sqrt{0}}{2}$

Da die Wurzel Null ist, gibt es nur eine Lösung:

x = $\frac{6}{2}$ = $3$

L={ $3$}

$3$ ist 2-fache Lösung!