Aufgabenbeispiele von quadratische Gleichungen

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quadr. Linearterm

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x -2 ) 2 = 0,81

Lösung einblenden
( x -2 ) 2 = 0,81 | 2

1. Fall

x -2 = - 0,81 = -0,9
x -2 = -0,9 | +2
x1 = 1,1

2. Fall

x -2 = 0,81 = 0,9
x -2 = 0,9 | +2
x2 = 2,9

L={ 1,1 ; 2,9 }

Mitternachtsformel (mit vereinfachen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-4 x 2 -8x -2 = ( -5x -3 ) ( x -8 ) -48x -26

Lösung einblenden
-4 x 2 -8x -2 = ( -5x -3 ) ( x -8 ) -48x -26
-4 x 2 -8x -2 = -5 x 2 +37x +24 -48x -26
-4 x 2 -8x -2 = -5 x 2 -11x -2 | +2
-4 x 2 -8x = -5 x 2 -11x | - ( -5 x 2 -11x )
-4 x 2 +5 x 2 -8x +11x = 0
x 2 +3x = 0
x ( x +3 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

x +3 = 0 | -3
x2 = -3

L={ -3 ; 0}