Aufgabenbeispiele von quadratische Gleichungen
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quadr. Linearterm als Graph
Beispiel:
Berechne die Schnittpunkte der Schaubilder von f und g mit
und
.
Um die Schnittpunkte zu berechnen muss man einfach die beiden Funktionen gleichsetzen, also
f(x)=g(x)
= | | | ||
= | |: | ||
= | | |
1. Fall
|
= |
|
=
|
|
= |
|
|
|
x1 | = |
|
2. Fall
|
= |
|
=
|
|
= |
|
|
|
x2 | = |
|
L={
Um die y-Werte der Schnittpunkte zu erhalten, setzt man die x-Werte in eine der beiden (oder zur Probe in beide) Funktionen ein:
g(
g(
Die Schnittpunkte sind also S1(
Mitternachtsformel (erst sortieren)
Beispiel:
Löse die folgende Gleichung:
|
= |
|
|
|
eingesetzt in die Mitternachtsformel (a-b-c-Formel):
x1,2 =
x1,2 =
x1,2 =
Da die Wurzel Null ist, gibt es nur eine Lösung:
x =
L={