Aufgabenbeispiele von quadratische Gleichungen

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


quadr. Linearterm mit Umformungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-3 ( x -1 ) 2 +41 = -7

Lösung einblenden
-3 ( x -1 ) 2 +41 = -7 | -41
-3 ( x -1 ) 2 = -48 |: ( -3 )
( x -1 ) 2 = 16 | 2

1. Fall

x -1 = - 16 = -4
x -1 = -4 | +1
x1 = -3

2. Fall

x -1 = 16 = 4
x -1 = 4 | +1
x2 = 5

L={ -3 ; 5 }

Mitternachtsformel (mit vereinfachen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

5 x 2 +5x +5 = ( 4x -7 ) ( x +9 ) -24x +84

Lösung einblenden
5 x 2 +5x +5 = ( 4x -7 ) ( x +9 ) -24x +84
5 x 2 +5x +5 = 4 x 2 +29x -63 -24x +84
5 x 2 +5x +5 = 4 x 2 +5x +21 | -5
5 x 2 +5x = 4 x 2 +5x +16 | -4 x 2 -5x
x 2 = 16 | 2
x1 = - 16 = -4
x2 = 16 = 4

L={ -4 ; 4 }