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Aufgabenbeispiele von quadratische Gleichungen

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 5 x^{2}$ = $- 45$

L={ $- 3$ ; $3$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} - 12 x + 37$ = 0

$x^{2} - 12 x + 37$ = 0

eingesetzt in die Mitternachtsformel (a-b-c-Formel):

x_1,2 = $\frac{+ 12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 37}}{2 \cdot 1}$

x_1,2 = $\frac{+ 12 \pm \sqrt{144 - 148}}{2}$

x_1,2 = $\frac{+ 12 \pm \sqrt{(- 4)}}{2}$

Da die Diskriminante (Zahl unter der Wurzel) negativ ist, hat die quadratische Gleichung keine Lösung!

L={}