Als Dezimalzahl

Um die (für uns normale) Dezimalzahl zu berechnen, müssen wir einfach jede Ziffer mit der zugehörigen 2er-Potenz ihrer Stelle (siehe rechts) multiplizieren. Am besten tun wir das von rechts nach links:

(111.0011)₂ = 1⋅1 + 1⋅2 + 0⋅4 + 0⋅8 + 1⋅16 + 1⋅32 + 1⋅64= 115

Somit ergibt sich die Dezimaldarstellung von (111.0011)₂ = 115

Als Hexadezimalzahl

Jeder 4-er-Block wird in eine Hexadezimalzahl umgewandelt und diese werden hintereinander gesetzt:

(111)₂ = 1⋅4 + 1⋅2 + 1⋅1 = 7 = (7)₁₆

(0011)₂ = 0⋅8 + 0⋅4 + 1⋅2 + 1⋅1 = 3 = (3)₁₆

Somit ergibt sich die Hexadezimaldarstellung von (111.0011)₂ = (73)₁₆

Wir zerlegen die Zahl 7,0390625 in ihre ganze Zahl (Interger) und ihren Rest als Kommazahl,
also 7,0390625 = 7 + 0,0390625

Jetzt wandeln wir ersmal die ganze Integer-Zahl 7 in eine Binärzahl um:

Zuerst versuchen wir Schritt für Schritt die Zahl 7 als Summe von 2er-Potenzen (siehe rechts) zu schreiben:

7 = 4 + 3
= 4 + 2 + 1

= 1⋅4 + 1⋅2 + 1⋅1

Somit ergibt sich die Binärdarstellung von 7 = (111)₂

Es hätte auch einen schnelleren Weg gegeben um die Binärdarstellung der ganzen Zahl 7 zu bestimmen:

Wir gehen nach dem folgendem Algorithmus vor, dass die Kommazahl immer halbiert und dann auf den Rest geschaut wird. Dieser Rest wird dann in die entsprechende Binärstelle geschrieben.

7 -> 7:2 = 3 Rest 1, also kommt nun an die 2⁰-Stelle eine 1.

7 = 3⋅2 + 1, also 7 = ( 3⋅2 + 1)⋅1 = 3⋅2 + 1⋅1

3 -> 3:2 = 1 Rest 1, also kommt nun an die 2¹-Stelle eine 1.

3 = 1⋅2 + 1, also 7 = ( 1⋅2 + 1)⋅2 + 1⋅1 = 1⋅4 + 1⋅2 + 1⋅1

1 -> 1:2 = 0 Rest 1, also kommt nun an die 2²-Stelle eine 1.

1 = 0⋅2 + 1, also 7 = ( 0⋅2 + 1)⋅4 + 1⋅2 + 1⋅1 = 0⋅8 + 1⋅4 + 1⋅2 + 1⋅1

So erhalten wir die Binärdarstellung von 7 = (111)₂

Jetzt müssenn wir noch die Nachkommastellen 0,0390625 in eine binäre Kommazahl umwandeln:

Wir gehen nach dem folgendem Algorithmus vor, dass die Kommazahl immer verdoppelt wird.
Wenn dann das Ergebnis der Verdopplung > 1 ist, kommt eine 1 an die Binärstelle, ansonsten eine 0.

0.0390625 -> 0.0390625⋅2 = 0.078125, da 0.078125<1 ist, kommt nun an die 2^-1-Stelle eine 0

0.0390625⋅$\frac{1}{1}$ = 0.078125⋅$\frac{1}{2}$, also ist 0.0390625 = 0⋅$\frac{1}{2}$ + 0.078125⋅$\frac{1}{2}$

0.078125 -> 0.078125⋅2 = 0.15625, da 0.15625<1 ist, kommt nun an die 2^-2-Stelle eine 0

0.078125⋅$\frac{1}{2}$ = 0.15625⋅$\frac{1}{4}$, also ist 0.0390625 = 0⋅$\frac{1}{2}$ + 0⋅$\frac{1}{4}$ + 0.15625⋅$\frac{1}{4}$

0.15625 -> 0.15625⋅2 = 0.3125, da 0.3125<1 ist, kommt nun an die 2^-3-Stelle eine 0

0.15625⋅$\frac{1}{4}$ = 0.3125⋅$\frac{1}{8}$, also ist 0.0390625 = 0⋅$\frac{1}{2}$ + 0⋅$\frac{1}{4}$ + 0⋅$\frac{1}{8}$ + 0.3125⋅$\frac{1}{8}$

0.3125 -> 0.3125⋅2 = 0.625, da 0.625<1 ist, kommt nun an die 2^-4-Stelle eine 0

0.3125⋅$\frac{1}{8}$ = 0.625⋅$\frac{1}{\mathrm{16}}$, also ist 0.0390625 = 0⋅$\frac{1}{2}$ + 0⋅$\frac{1}{4}$ + 0⋅$\frac{1}{8}$ + 0⋅$\frac{1}{\mathrm{16}}$ + 0.625⋅$\frac{1}{\mathrm{16}}$

0.625 -> 0.625⋅2 = 1.25, da 1.25>1 ist, kommt nun an die 2^-5-Stelle eine 1

0.625⋅$\frac{1}{\mathrm{16}}$ = 1.25⋅$\frac{1}{\mathrm{32}}$, also ist 0.0390625 = 0⋅$\frac{1}{2}$ + 0⋅$\frac{1}{4}$ + 0⋅$\frac{1}{8}$ + 0⋅$\frac{1}{\mathrm{16}}$ + 1⋅$\frac{1}{\mathrm{32}}$ + 0.25⋅$\frac{1}{\mathrm{32}}$

0.25 -> 0.25⋅2 = 0.5, da 0.5<1 ist, kommt nun an die 2^-6-Stelle eine 0

0.25⋅$\frac{1}{\mathrm{32}}$ = 0.5⋅$\frac{1}{\mathrm{64}}$, also ist 0.0390625 = 0⋅$\frac{1}{2}$ + 0⋅$\frac{1}{4}$ + 0⋅$\frac{1}{8}$ + 0⋅$\frac{1}{\mathrm{16}}$ + 1⋅$\frac{1}{\mathrm{32}}$ + 0⋅$\frac{1}{\mathrm{64}}$ + 0.5⋅$\frac{1}{\mathrm{64}}$

0.5 -> 0.5⋅2 = 1, da 1>1 ist, kommt nun an die 2^-7-Stelle eine 1

0.5⋅$\frac{1}{\mathrm{64}}$ = 1⋅$\frac{1}{\mathrm{128}}$, also ist 0.0390625 = 0⋅$\frac{1}{2}$ + 0⋅$\frac{1}{4}$ + 0⋅$\frac{1}{8}$ + 0⋅$\frac{1}{\mathrm{16}}$ + 1⋅$\frac{1}{\mathrm{32}}$ + 0⋅$\frac{1}{\mathrm{64}}$ + 1⋅$\frac{1}{\mathrm{128}}$ + 0⋅$\frac{1}{\mathrm{128}}$

Die Binärdarstellung von 0.0390625 ist somit 0,0000101

Zusammen mit der 7 = (111)₂ von oben ergibt sich somit die binäre Kommazahl 7,0390625 = (111,0000.101)₂

Wir zerlegen die Zahl 6,2265625 in ihre ganze Zahl (Interger) und ihren Rest als Kommazahl,
also 6,2265625 = 6 + 0,2265625

Jetzt wandeln wir ersmal die ganze Integer-Zahl 6 in eine Binärzahl um:

Zuerst versuchen wir Schritt für Schritt die Zahl 6 als Summe von 2er-Potenzen (siehe rechts) zu schreiben:

6 = 4 + 2

= 1⋅4 + 1⋅2 + 0⋅1

Somit ergibt sich die Binärdarstellung von 6 = (110)₂

Es hätte auch einen schnelleren Weg gegeben um die Binärdarstellung der ganzen Zahl 6 zu bestimmen:

Wir gehen nach dem folgendem Algorithmus vor, dass die Kommazahl immer halbiert und dann auf den Rest geschaut wird. Dieser Rest wird dann in die entsprechende Binärstelle geschrieben.

6 -> 6:2 = 3 Rest 0, also kommt nun an die 2⁰-Stelle eine 0.

6 = 3⋅2 + 0, also 6 = ( 3⋅2 + 0)⋅1 = 3⋅2 + 0⋅1

3 -> 3:2 = 1 Rest 1, also kommt nun an die 2¹-Stelle eine 1.

3 = 1⋅2 + 1, also 6 = ( 1⋅2 + 1)⋅2 + 0⋅1 = 1⋅4 + 1⋅2 + 0⋅1

1 -> 1:2 = 0 Rest 1, also kommt nun an die 2²-Stelle eine 1.

1 = 0⋅2 + 1, also 6 = ( 0⋅2 + 1)⋅4 + 1⋅2 + 0⋅1 = 0⋅8 + 1⋅4 + 1⋅2 + 0⋅1

So erhalten wir die Binärdarstellung von 6 = (110)₂

Jetzt müssenn wir noch die Nachkommastellen 0,2265625 in eine binäre Kommazahl umwandeln:

Wir gehen nach dem folgendem Algorithmus vor, dass die Kommazahl immer verdoppelt wird.
Wenn dann das Ergebnis der Verdopplung > 1 ist, kommt eine 1 an die Binärstelle, ansonsten eine 0.

0.2265625 -> 0.2265625⋅2 = 0.453125, da 0.453125<1 ist, kommt nun an die 2^-1-Stelle eine 0

0.2265625⋅$\frac{1}{1}$ = 0.453125⋅$\frac{1}{2}$, also ist 0.2265625 = 0⋅$\frac{1}{2}$ + 0.453125⋅$\frac{1}{2}$

0.453125 -> 0.453125⋅2 = 0.90625, da 0.90625<1 ist, kommt nun an die 2^-2-Stelle eine 0

0.453125⋅$\frac{1}{2}$ = 0.90625⋅$\frac{1}{4}$, also ist 0.2265625 = 0⋅$\frac{1}{2}$ + 0⋅$\frac{1}{4}$ + 0.90625⋅$\frac{1}{4}$

0.90625 -> 0.90625⋅2 = 1.8125, da 1.8125>1 ist, kommt nun an die 2^-3-Stelle eine 1

0.90625⋅$\frac{1}{4}$ = 1.8125⋅$\frac{1}{8}$, also ist 0.2265625 = 0⋅$\frac{1}{2}$ + 0⋅$\frac{1}{4}$ + 1⋅$\frac{1}{8}$ + 0.8125⋅$\frac{1}{8}$

0.8125 -> 0.8125⋅2 = 1.625, da 1.625>1 ist, kommt nun an die 2^-4-Stelle eine 1

0.8125⋅$\frac{1}{8}$ = 1.625⋅$\frac{1}{\mathrm{16}}$, also ist 0.2265625 = 0⋅$\frac{1}{2}$ + 0⋅$\frac{1}{4}$ + 1⋅$\frac{1}{8}$ + 1⋅$\frac{1}{\mathrm{16}}$ + 0.625⋅$\frac{1}{\mathrm{16}}$

0.625 -> 0.625⋅2 = 1.25, da 1.25>1 ist, kommt nun an die 2^-5-Stelle eine 1

0.625⋅$\frac{1}{\mathrm{16}}$ = 1.25⋅$\frac{1}{\mathrm{32}}$, also ist 0.2265625 = 0⋅$\frac{1}{2}$ + 0⋅$\frac{1}{4}$ + 1⋅$\frac{1}{8}$ + 1⋅$\frac{1}{\mathrm{16}}$ + 1⋅$\frac{1}{\mathrm{32}}$ + 0.25⋅$\frac{1}{\mathrm{32}}$

0.25 -> 0.25⋅2 = 0.5, da 0.5<1 ist, kommt nun an die 2^-6-Stelle eine 0

0.25⋅$\frac{1}{\mathrm{32}}$ = 0.5⋅$\frac{1}{\mathrm{64}}$, also ist 0.2265625 = 0⋅$\frac{1}{2}$ + 0⋅$\frac{1}{4}$ + 1⋅$\frac{1}{8}$ + 1⋅$\frac{1}{\mathrm{16}}$ + 1⋅$\frac{1}{\mathrm{32}}$ + 0⋅$\frac{1}{\mathrm{64}}$ + 0.5⋅$\frac{1}{\mathrm{64}}$

0.5 -> 0.5⋅2 = 1, da 1>1 ist, kommt nun an die 2^-7-Stelle eine 1

0.5⋅$\frac{1}{\mathrm{64}}$ = 1⋅$\frac{1}{\mathrm{128}}$, also ist 0.2265625 = 0⋅$\frac{1}{2}$ + 0⋅$\frac{1}{4}$ + 1⋅$\frac{1}{8}$ + 1⋅$\frac{1}{\mathrm{16}}$ + 1⋅$\frac{1}{\mathrm{32}}$ + 0⋅$\frac{1}{\mathrm{64}}$ + 1⋅$\frac{1}{\mathrm{128}}$ + 0⋅$\frac{1}{\mathrm{128}}$

Die Binärdarstellung von 0.2265625 ist somit 0,0011101

Zusammen mit der 6 = (110)₂ von oben ergibt sich somit die binäre Kommazahl 6,2265625 = (110,0011.101)₂

Darstellung als 32-Bit Kommazahl:

(110,0011.101)₂ = (1,1000.1110.1)₂ ⋅ 2² (Normierte Darstellung)

Eigentlich müsste man die letzte Binärstelle runden, aber der Einfachheit wegen schneiden wir einfach nur ab!

Das Vorzeichen-Bit ist 0, da 6.2265625 positiv ist.

Wegen der ⋅ 2² ist der Exponent ist 2 + 127 (Exzess) = 129, oder eben (1000.0001)₂.

Als Mantisse können wir einfach die Bits der normierten Darstellung abschreiben, wobei wir das erste Bit weglassen, da dieses bei der normierten Darstellung ja immer eine 1 ist (hidden bit). Somit erhalten wir:

0 10000001 100.0111.0100.0000.0000.0000

Wir zerlegen die Zahl 10,35 in ihre ganze Zahl (Interger) und ihren Rest als Kommazahl,
also 10,35 = 10 + 0,35

Jetzt wandeln wir ersmal die ganze Integer-Zahl 10 in eine Binärzahl um:

Zuerst versuchen wir Schritt für Schritt die Zahl 10 als Summe von 2er-Potenzen (siehe rechts) zu schreiben:

10 = 8 + 2

= 1⋅8 + 0⋅4 + 1⋅2 + 0⋅1

Somit ergibt sich die Binärdarstellung von 10 = (1010)₂

Es hätte auch einen schnelleren Weg gegeben um die Binärdarstellung der ganzen Zahl 10 zu bestimmen:

Wir gehen nach dem folgendem Algorithmus vor, dass die Kommazahl immer halbiert und dann auf den Rest geschaut wird. Dieser Rest wird dann in die entsprechende Binärstelle geschrieben.

10 -> 10:2 = 5 Rest 0, also kommt nun an die 2⁰-Stelle eine 0.

10 = 5⋅2 + 0, also 10 = ( 5⋅2 + 0)⋅1 = 5⋅2 + 0⋅1

5 -> 5:2 = 2 Rest 1, also kommt nun an die 2¹-Stelle eine 1.

5 = 2⋅2 + 1, also 10 = ( 2⋅2 + 1)⋅2 + 0⋅1 = 2⋅4 + 1⋅2 + 0⋅1

2 -> 2:2 = 1 Rest 0, also kommt nun an die 2²-Stelle eine 0.

2 = 1⋅2 + 0, also 10 = ( 1⋅2 + 0)⋅4 + 1⋅2 + 0⋅1 = 1⋅8 + 0⋅4 + 1⋅2 + 0⋅1

1 -> 1:2 = 0 Rest 1, also kommt nun an die 2³-Stelle eine 1.

1 = 0⋅2 + 1, also 10 = ( 0⋅2 + 1)⋅8 + 0⋅4 + 1⋅2 + 0⋅1 = 0⋅16 + 1⋅8 + 0⋅4 + 1⋅2 + 0⋅1

So erhalten wir die Binärdarstellung von 10 = (1010)₂

Jetzt müssenn wir noch die Nachkommastellen 0,35 in eine binäre Kommazahl umwandeln:

Wir gehen nach dem folgendem Algorithmus vor, dass die Kommazahl immer verdoppelt wird.
Wenn dann das Ergebnis der Verdopplung > 1 ist, kommt eine 1 an die Binärstelle, ansonsten eine 0.

0.35 -> 0.35⋅2 = 0.7, da 0.7<1 ist, kommt nun an die 2^-1-Stelle eine 0

0.35⋅$\frac{1}{1}$ = 0.7⋅$\frac{1}{2}$, also ist 0.35 = 0⋅$\frac{1}{2}$ + 0.7⋅$\frac{1}{2}$

0.7 -> 0.7⋅2 = 1.4, da 1.4>1 ist, kommt nun an die 2^-2-Stelle eine 1

0.7⋅$\frac{1}{2}$ = 1.4⋅$\frac{1}{4}$, also ist 0.35 = 0⋅$\frac{1}{2}$ + 1⋅$\frac{1}{4}$ + 0.4⋅$\frac{1}{4}$

0.4 -> 0.4⋅2 = 0.8, da 0.8<1 ist, kommt nun an die 2^-3-Stelle eine 0

0.4⋅$\frac{1}{4}$ = 0.8⋅$\frac{1}{8}$, also ist 0.35 = 0⋅$\frac{1}{2}$ + 1⋅$\frac{1}{4}$ + 0⋅$\frac{1}{8}$ + 0.8⋅$\frac{1}{8}$

0.8 -> 0.8⋅2 = 1.6, da 1.6>1 ist, kommt nun an die 2^-4-Stelle eine 1

0.8⋅$\frac{1}{8}$ = 1.6⋅$\frac{1}{\mathrm{16}}$, also ist 0.35 = 0⋅$\frac{1}{2}$ + 1⋅$\frac{1}{4}$ + 0⋅$\frac{1}{8}$ + 1⋅$\frac{1}{\mathrm{16}}$ + 0.6⋅$\frac{1}{\mathrm{16}}$

0.6 -> 0.6⋅2 = 1.2, da 1.2>1 ist, kommt nun an die 2^-5-Stelle eine 1

0.6⋅$\frac{1}{\mathrm{16}}$ = 1.2⋅$\frac{1}{\mathrm{32}}$, also ist 0.35 = 0⋅$\frac{1}{2}$ + 1⋅$\frac{1}{4}$ + 0⋅$\frac{1}{8}$ + 1⋅$\frac{1}{\mathrm{16}}$ + 1⋅$\frac{1}{\mathrm{32}}$ + 0.2⋅$\frac{1}{\mathrm{32}}$

0.2 -> 0.2⋅2 = 0.4, da 0.4<1 ist, kommt nun an die 2^-6-Stelle eine 0

0.2⋅$\frac{1}{\mathrm{32}}$ = 0.4⋅$\frac{1}{\mathrm{64}}$, also ist 0.35 = 0⋅$\frac{1}{2}$ + 1⋅$\frac{1}{4}$ + 0⋅$\frac{1}{8}$ + 1⋅$\frac{1}{\mathrm{16}}$ + 1⋅$\frac{1}{\mathrm{32}}$ + 0⋅$\frac{1}{\mathrm{64}}$ + 0.4⋅$\frac{1}{\mathrm{64}}$

0.4 -> 0.4⋅2 = 0.8, da 0.8<1 ist, kommt nun an die 2^-7-Stelle eine 0

0.4⋅$\frac{1}{\mathrm{64}}$ = 0.8⋅$\frac{1}{\mathrm{128}}$, also ist 0.35 = 0⋅$\frac{1}{2}$ + 1⋅$\frac{1}{4}$ + 0⋅$\frac{1}{8}$ + 1⋅$\frac{1}{\mathrm{16}}$ + 1⋅$\frac{1}{\mathrm{32}}$ + 0⋅$\frac{1}{\mathrm{64}}$ + 0⋅$\frac{1}{\mathrm{128}}$ + 0.8⋅$\frac{1}{\mathrm{128}}$

Die 0.4 (und dann 0.4⋅2 = 0.8) hatten wir aber schon, d.h. die binäre Kommazahl ist periodisch und beginnt jetzt wieder von vorne. Also sind ab hier immer die nächsten 4 Zahlen wieder 0.4, 0.8, 0.6 und 0.2 mit den Binärzahlen 0110.

Die Binärdarstellung von 0.35 ist somit (0,0101.1001.1001.1001.1001.1001.1001.100)₂

Zusammen mit der 10 = (1010)₂ von oben ergibt sich somit die binäre Kommazahl 10,35 = (1010,0101.1001.1001.1001.1001.1001.1001)₂

Darstellung als 32-Bit Kommazahl:

(1010,0101.1001.1001.1001.1001.1001.1001)₂ = (1,0100.1011.0011.0011.0011.0011.0011.001)₂ ⋅ 2³ (Normierte Darstellung)

Eigentlich müsste man die letzte Binärstelle runden, aber der Einfachheit wegen schneiden wir einfach nur ab!

Das Vorzeichen-Bit ist 0, da 10.35 positiv ist.

Wegen der ⋅ 2³ ist der Exponent ist 3 + 127 (Exzess) = 130, oder eben (1000.0010)₂.

Als Mantisse können wir einfach die Bits der normierten Darstellung abschreiben, wobei wir das erste Bit weglassen, da dieses bei der normierten Darstellung ja immer eine 1 ist (hidden bit). Somit erhalten wir:

0 10000010 010.0101.1001.1001.1001.1001

Wir schreiben die beiden Binärzahlen untereinander und gehen wie beim schriftlichen Addieren von Dezimalzahlen vor:

															(		1	0	0	1	.	1	1	1	0	)2
													+		(		1	1	0	1	.	1	1	0	0	)2
															1				1	1		1
														(	1		0	1	1	1		1	0	1	0	)2

Wir invertieren im ersten Schritt unsere Binärzahl (d.h. aus jeder 0 wird eine 1 und aus jeder 1 wird eine 0).

so wird (0110.1011)₂
zu (1001.0100)₂

Jetzt müssen wir nur noch die binäre 1 auf diese invertierte Zahl draufaddieren:

															(		1	0	0	1	.	0	1	0	0	)2
													+		(		0	0	0	0	.	0	0	0	1	)2
															(		1	0	0	1		0	1	0	1	)2

Wir wandeln erst den Subtrahend b, also die untere Zahl, die angezogen wird, in ihre negative Zahl um, so dass wir dann einfach die beiden Zahlen addieren können (a-b = a+(-b).

Wir invertieren im ersten Schritt unsere Binärzahl (d.h. aus jeder 0 wird eine 1 und aus jeder 1 wird eine 0).

so wird (0100.1100)₂
zu (1011.0011)₂

Jetzt müssen wir nur noch die binäre 1 auf diese invertierte Zahl draufaddieren:

															(		1	0	1	1	.	0	0	1	1	)2
													+		(		0	0	0	0	.	0	0	0	1	)2
																							1	1
															(		1	0	1	1		0	1	0	0	)2

Jetzt können wir einfach a=(0101.0100)₂ und -b = (1011.0100)₂ addieren:

															(		0	1	0	1	.	0	1	0	0	)2
													+		(		1	0	1	1	.	0	1	0	0	)2
															1		1	1	1			1
														(	1		0	0	0	0		1	0	0	0	)2

Da wir ja aber nur 8-Bit Speicherplatz haben "verpufft der Overflow" und als Ergebnis stehen nur die 8 rechten Bit:

(0000.1000)₂

Der zweite Faktor (110.0100)₂ lässt sich als Summe von reinen 2-er-Potenzen schreiben:

																						(	1	0	0	)2
																		(	1	0	.	0	0	0	0	)2
														+			(	1	0	0	.	0	0	0	0	)2
																	(	1	1	0		0	1	0	0	)2

somit gilt:

(111.1110)₂ ⋅ (110.0100)₂ = 111.1110 ⋅ (100.0000 + 10.0000 + 100)

Das Multiplizieren mit einer 2-er-Potenz bedeutet aber ja, dass man einfach die entsprechende Anzahl an Nullen hintenanhängt, somit gilt:

(111.1110)₂ ⋅ (110.0100)₂ = (1.1111.1000.0000)₂ + (1111.1100.0000)₂ + (1.1111.1000)₂

Diese 3 Summanden können wir nun schrittweise addieren:

														(	1	.	1	1	1	1	.	1	0	0	0	)2
								+		(		1	1	1	1	.	1	1	0	0	.	0	0	0	0	)2
										1		1	1	1	1		1
									(	1		0	0	0	1		1	0	1	1		1	0	0	0	)2

Zu diesem Ergebnis dann die nächste Zahl dazu:

									(	1	.	0	0	0	1	.	1	0	1	1	.	1	0	0	0	)2
							+		(	1	.	1	1	1	1	.	1	0	0	0	.	0	0	0	0	)2
									1	1		1	1	1	1
								(	1	1		0	0	0	1		0	0	1	1		1	0	0	0	)2

Das Ergebnis ist somit: (11.0001.0011.1000)₂

(Zum Vergleich in Dezimalzahlen: 126 ⋅ 100 = 12600)

1

1

0

0

0

1

0

:

1

1

1

0

=

1

1

1

-

1

1

1

0

1

0

1

0

1

-

1

1

1

0

0

1

1

1

0

-

1

1

1

0

0

0

0

0

(Zum Vergleich in Dezimalzahlen: 98 : 14 = 7)