Aufgabenbeispiele von Funktionsbegriff
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Funktionswerte vw und rw
Beispiel:
Gegeben ist die Funktion f mit . Berechne den Funktionswert f(4).
Gesucht ist f(4), also
f(4) =
=
=
Definitions- und Wertemenge
Beispiel:
Bestimme die Definitions- und die Wertemenge der Funktion f mit f(x) = .
Definitionsmenge
In die Wurzel darf man keine negativen Werte einsetzen.
Die Definitionsmenge ist somit D = {x ∈ ℝ | x ≥ 0}.
Wertemenge
- kann alle positiven Werte und die 0 annehmen (also ≥ 0)
- Wenn man nun davon noch 1 subtrahiert, so werden eben alle Werte um 1 kleiner. Somit können eben alle Werte ≥ -1 angenommen werden.
Die Wertemenge ist somit W = {y ∈ ℝ | y ≥ -1}.
Funktionsterm finden
Beispiel:
Auf einer Großbaustelle muss Bauschutt entsorgt werden. Insgesamt sind dafür 80 LKW-Fuhren nötig. Der Bauunternehmer hat hierfür selbst 5 LKWs. Er überlegt noch weitere LKWs mit Fahrer anzumieten, damit die Entsorgung schneller geht. Eine Fahrt dauert 2 Stunden.Bestimme dazu einen Funktionsterm, der der Anzahl der angemieteten LKWs x der Gesamtzeit für die Entsorgung Z zuordnet.
Der gesuchte Term lautet also: Z(x) = =
