Es gilt f(x) = 1.

Also müssen wir $\sqrt{x-1}$ = $1$ nach x auflösen:.

$\sqrt{x-1}$	=	$1$	|(⋅)2 (Vorsicht: evtl. Vergrößerung der Lösungsmenge)
$x-1$	=	$1^2$

$x-1$	=	$1$	| $+1$
$x$	=	$2$

Beim Quadrieren oben haben wir eventuel die Lösungesmenge vergrößert.
Deswegen müssen wir jetzt bei allen Lösungen eine Probe machen, ob sie auch wirklich Lösungen sind.

Probe für x = $2$

Linke Seite: x = $2$ in $\sqrt{x-1}$ $=$ $\sqrt{2-1}$ = $\sqrt{1}$ = $1$

Rechte Seite: x = $2$ in $1$ $=$ $1$

Also 1 = 1

x = $2$ ist somit eine Lösung !

Definitionsmenge

Da weder ein x im Nenner noch unter der Wurzel steht, darf man alle Werte für x einsetzen.
Die Definitionsmenge ist somit ganz ℝ.

Wertemenge

$3x$ ist die Gleichung einer Geraden mit einer Steigung ≠ 0, somit gibt es auch für jeden y-Wert ein x mit y= $3x$.

Die Wertemenge ist somit W = ℝ.

Der gesuchte Term lautet also: d(b) = $\sqrt{b^2+{\left(\frac{9}{16}b\right)}^2}$ = $\sqrt{\frac{337}{256}{b}^2}$ = $\sqrt{\frac{337}{256}}b$