Es gilt f(x) = 1.

Also müssen wir $\sqrt{x+1}$ = $1$ nach x auflösen:.

$\sqrt{x+1}$	=	$1$	|(⋅)2 (Vorsicht: evtl. Vergrößerung der Lösungsmenge)
$x+1$	=	$1^2$

$x+1$	=	$1$	| $-1$
$x$	=	0

Beim Quadrieren oben haben wir eventuel die Lösungesmenge vergrößert.
Deswegen müssen wir jetzt bei allen Lösungen eine Probe machen, ob sie auch wirklich Lösungen sind.

Probe für x = 0

Linke Seite: x = 0 in $\sqrt{x+1}$ $=$ $\sqrt{0+1}$ = $\sqrt{1}$ = $1$

Rechte Seite: x = 0 in $1$ $=$ $1$

Also 1 = 1

x = 0 ist somit eine Lösung !

Definitionsmenge

Wir schauen zuerst, wann die $-2x+8$ unter der Wurzel = 0 wird:

$-2x+8$	=	0	| $-8$
$-2x$	=	$-8$	|:($-2$)
$x$	=	$4$

Wegen des negativen Vorzeichens von $-2x$ darf man aber außer $4$ nur kleinere Werte als $4$ für x einsetzen.

Die Definitionsmenge ist somit D = {x ∈ ℝ | x ≤ 4}.

Wertemenge

• $-2x+8$ kann ja für x ≤ 4 alle positiven Werte und die 0 annehmen.
• Also kann auch $\sqrt{-2x+8}$ für x ≤ 4 alle positiven Werte und die 0 annehmen

Die Wertemenge ist somit W = {y ∈ ℝ | y ≥ 0}.

Der gesuchte Term lautet also: V(k) = $\mathrm{0,9}{k}^3$