Aufgabenbeispiele von Funktionsbegriff
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Funktionswerte vw und rw
Beispiel:
Gegeben ist die Funktion f mit . Berechne den Funktionswert f(24).
Gesucht ist f(24), also
f(24) =
=
Definitions- und Wertemenge
Beispiel:
Bestimme die Definitions- und die Wertemenge der Funktion f mit f(x) = .
Definitionsmenge
In die Wurzel darf man keine negativen Werte einsetzen.
Die Definitionsmenge ist somit D = {x ∈ ℝ | x ≥ 0}.
Wertemenge
- kann alle positiven Werte und die 0 annehmen (also ≥ 0)
- Wenn man nun davon noch 4 subtrahiert, so werden eben alle Werte um 4 kleiner. Somit können eben alle Werte ≥ -4 angenommen werden.
Die Wertemenge ist somit W = {y ∈ ℝ | y ≥ -4}.
Funktionsterm finden
Beispiel:
Ein zylinderförmige Getränkedose soll aus Designgründen so gebaut werde, dass die Höhe der Dose 3 mal so groß ist wie der Durchmesser der Grund- und Deckelfläche. Bestimme dazu einen Funktionsterm, der dem Radius der Grundfläche r die Oberfläche der Getränkedose O zuordnet.
Der gesuchte Term lautet also: O(r) = =
