Aufgabenbeispiele von Funktionsbegriff
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Funktionswerte vw und rw
Beispiel:
Gegeben ist die Funktion f mit . Berechne den Funktionswert f(-5).
Gesucht ist f(-5), also
f(-5) =
=
Definitions- und Wertemenge
Beispiel:
Bestimme die Definitions- und die Wertemenge der Funktion f mit f(x) = .
Definitionsmenge
Da weder ein x im Nenner noch unter der Wurzel steht, darf man alle Werte für x einsetzen.
Die Definitionsmenge ist somit ganz ℝ.
Wertemenge
- x2 kann ja keine negativen Werte, also nur welche zwischen 0 und +∞ annehmen.
- Somit kann dagegen alle Werte zwischen 0 und -∞ annehmen.
- Wenn man nun davon noch 2 subtrahiert, so können Werte zwischen -2 und -∞ angenommen werden.
Die Wertemenge ist somit W = {y ∈ ℝ | y ≤ -2}.
Funktionsterm finden
Beispiel:
Wenn man sich eine Zahl ausdenkt, und dann diese mit einer um 3 kleineren Zahl multipliziert, dieses Ergebnis um 1 erhöht und dann alles durch die ursprüngliche Zahl teilt, so erhält man eine neue Zahl.Bestimme dazu einen Funktionsterm, der der ursprünglichen Zahl x das Endergebnis E zuordnet.
Der gesuchte Term lautet also: E(x) = = =
