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Aufgabenbeispiele von Funktionsbegriff

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


Funktionswerte vw und rw

Beispiel:

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)= ( x -1 ) 2 . Berechne den Funktionswert f(0).


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Gesucht ist f(0), also

f(0) = ( 0 -1 ) 2

= 1

Definitions- und Wertemenge

Beispiel:

Bestimme die Definitions- und die Wertemenge der Funktion f mit f(x) = 1 ( x +3 ) 2 .

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Definitionsmenge

Man darf für x alles einsetzen, solange der Nenner nicht Null wird. Man sieht hier gut, dass dies aber nur für x = -3 passiert.
Die Definitionsmenge ist somit D = ℝ\{-3}.

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Wertemenge

  • 1 x² kann alle positiven Werte (also 1 x² >0) annehmen
  • 1 ( x +3 ) 2 ist ja nur um 3 nach links verschoben, also nimmt auch 1 ( x +3 ) 2 alle positiven Werte an.

Die Wertemenge ist somit W = {y ∈ ℝ | y > 0}.

Funktionsterm finden

Beispiel:

Ein würfelförmiger Behälter mit der Kantenlänge k wird zu 90% mit Wasser gefüllt. Bestimme einen Funktionsterm, der der Kantenlänge k des Behälters in cm das Volumen V des Wasser in cm³ zuordnet.

Lösung einblenden

Der gesuchte Term lautet also: V(k) = 0,9 k 3