Pestalozzi Gymnasium Biberach EduRandomtasks

Aufgabenbeispiele von auch mit trigonom. Fktn.

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{5}{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{5}{x}$

= $5 x^{- 1}$

=> f'(x) = $- 5 x^{- 2}$

$f'(x) =$ $- \frac{5}{x^{2}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- 8 x^{2} - 8 \sqrt[3]{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- 8 x^{2} - 8 \sqrt[3]{x}$

= $- 8 x^{2} - 8 x^{\frac{1}{3}}$

=> f'(x) = $- 16 x - \frac{8}{3} x^{- \frac{2}{3}}$

$f'(x) =$ $- 16 x - \frac{8}{3 {(\sqrt[3]{x})}^{2}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{3}{5} x^{5} - x^{2}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{3}{5} x^{5} - x^{2}$

$f'(x) =$ $- 3 x^{4} - 2 x$