Pestalozzi Gymnasium Biberach EduRandomtasks

Aufgabenbeispiele von auch mit trigonom. Fktn.

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Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{3}{x^{2}} + 2 x^{4}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{3}{x^{2}} + 2 x^{4}$

= $- 3 x^{- 2} + 2 x^{4}$

=> f'(x) = $6 x^{- 3} + 8 x^{3}$

$f'(x) =$ $\frac{6}{x^{3}} + 8 x^{3}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{2}{3 \sqrt{x}}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{2}{3 \sqrt{x}}$

= $\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{2}}$

=> f'(x) = $- \frac{1}{3} x^{- \frac{3}{2}}$

$f'(x) =$ $- \frac{1}{3 {(\sqrt{x})}^{3}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- 9 x^{5} + \frac{4}{3 x^{2}}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- 9 x^{5} + \frac{4}{3 x^{2}}$

= $- 9 x^{5} + \frac{4}{3} x^{- 2}$

=> f'(x) = $- 45 x^{4} - \frac{8}{3} x^{- 3}$

$f'(x) =$ $- 45 x^{4} - \frac{8}{3 x^{3}}$