Pestalozzi Gymnasium Biberach EduRandomtasks

Aufgabenbeispiele von auch mit trigonom. Fktn.

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{2}{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{2}{x}$

= $- 2 x^{- 1}$

=> f'(x) = $2 x^{- 2}$

$f'(x) =$ $\frac{2}{x^{2}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- 2 \sqrt[3]{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- 2 \sqrt[3]{x}$

= $- 2 x^{\frac{1}{3}}$

=> f'(x) = $- \frac{2}{3} x^{- \frac{2}{3}}$

$f'(x) =$ $- \frac{2}{3 {(\sqrt[3]{x})}^{2}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{3}{2} \sqrt{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{3}{2} \sqrt{x}$

= $\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}}$

=> f'(x) = $\frac{3}{4} x^{- \frac{1}{2}}$

$f'(x) =$ $\frac{3}{4 \sqrt{x}}$