Pestalozzi Gymnasium Biberach EduRandomtasks

Aufgabenbeispiele von auch mit trigonom. Fktn.

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Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{4}{x^{4}} - \frac{8}{3} x^{3}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{4}{x^{4}} - \frac{8}{3} x^{3}$

= $- 4 x^{- 4} - \frac{8}{3} x^{3}$

=> f'(x) = $16 x^{- 5} - 8 x^{2}$

$f'(x) =$ $\frac{16}{x^{5}} - 8 x^{2}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- 5 x^{2} + 5 \sqrt{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- 5 x^{2} + 5 \sqrt{x}$

= $- 5 x^{2} + 5 x^{\frac{1}{2}}$

=> f'(x) = $- 10 x + \frac{5}{2} x^{- \frac{1}{2}}$

$f'(x) =$ $- 10 x + \frac{5}{2 \sqrt{x}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{1}{4} x^{4} + 3 x$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{1}{4} x^{4} + 3 x$

$f'(x) =$ $x^{3} + 3$