Pestalozzi Gymnasium Biberach EduRandomtasks

Aufgabenbeispiele von auch mit trigonom. Fktn.

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{1}{x^{2}}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{1}{x^{2}}$

= $- x^{- 2}$

=> f'(x) = $2 x^{- 3}$

$f'(x) =$ $\frac{2}{x^{3}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \sqrt[4]{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \sqrt[4]{x}$

= $- x^{\frac{1}{4}}$

=> f'(x) = $- \frac{1}{4} x^{- \frac{3}{4}}$

$f'(x) =$ $- \frac{1}{4 {(\sqrt[4]{x})}^{3}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $4 x^{3} + 4 x$ und vereinfache:

$f(x) =$ $4 x^{3} + 4 x$

$f'(x) =$ $12 x^{2} + 4$