Pestalozzi Gymnasium Biberach EduRandomtasks

Aufgabenbeispiele von auch mit trigonom. Fktn.

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Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{1}{3} \cdot \cos (x) + \frac{5}{x^{2}}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{1}{3} \cdot \cos (x) + \frac{5}{x^{2}}$

= $\frac{1}{3} \cdot \cos (x) + 5 x^{- 2}$

=> f'(x) = $- \frac{1}{3} \cdot \sin (x) - 10 x^{- 3}$

$f'(x) =$ $- \frac{1}{3} \cdot \sin (x) - \frac{10}{x^{3}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $4 x^{4} - 3$ und vereinfache:

$f(x) =$ $4 x^{4} - 3$

$f'(x) =$ $16 x^{3} + 0$

= $16 x^{3}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- 4 x^{5} + \frac{4}{9} x^{3}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- 4 x^{5} + \frac{4}{9} x^{3}$

$f'(x) =$ $- 20 x^{4} + \frac{4}{3} x^{2}$