Pestalozzi Gymnasium Biberach EduRandomtasks

Aufgabenbeispiele von auch mit trigonom. Fktn.

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Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{3}{2 x^{2}}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{3}{2 x^{2}}$

= $- \frac{3}{2} x^{- 2}$

=> f'(x) = $3 x^{- 3}$

$f'(x) =$ $\frac{3}{x^{3}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $3 \sqrt{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $3 \sqrt{x}$

= $3 x^{\frac{1}{2}}$

=> f'(x) = $\frac{3}{2} x^{- \frac{1}{2}}$

$f'(x) =$ $\frac{3}{2 \sqrt{x}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{7}{4} x^{4} - \frac{5}{x^{2}}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{7}{4} x^{4} - \frac{5}{x^{2}}$

= $\frac{7}{4} x^{4} - 5 x^{- 2}$

=> f'(x) = $7 x^{3} + 10 x^{- 3}$

$f'(x) =$ $7 x^{3} + \frac{10}{x^{3}}$