Pestalozzi Gymnasium Biberach EduRandomtasks

Aufgabenbeispiele von auch mit trigonom. Fktn.

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{1}{x^{3}} + \frac{1}{3} \cdot \sin (x)$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{1}{x^{3}} + \frac{1}{3} \cdot \sin (x)$

= $x^{- 3} + \frac{1}{3} \cdot \sin (x)$

=> f'(x) = $- 3 x^{- 4} + \frac{1}{3} \cdot \cos (x)$

$f'(x) =$ $- \frac{3}{x^{4}} + \frac{1}{3} \cdot \cos (x)$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- 4 \sqrt[4]{x} - x^{4}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- 4 \sqrt[4]{x} - x^{4}$

= $- 4 x^{\frac{1}{4}} - x^{4}$

=> f'(x) = $- x^{- \frac{3}{4}} - 4 x^{3}$

$f'(x) =$ $- \frac{1}{{(\sqrt[4]{x})}^{3}} - 4 x^{3}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $5 x^{4} - \frac{3}{2} x$ und vereinfache:

$f(x) =$ $5 x^{4} - \frac{3}{2} x$

$f'(x) =$ $20 x^{3} - \frac{3}{2}$