Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)
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Prozentwert bestimmen (im Kopf)
Beispiel:
Bestimme den Prozentwert: 10% von 200. (Berechne im Kopf!)
1% von 200 sind 2, also sind 10% von 200 = 10 ⋅ 2 = 20
Grundwert bestimmen
Beispiel:
20% sind 12. Wie viel sind dann 100%?
20% sind 12
Beides durch 2 dividieren
also gilt 10% ≙ = 6
Beides mit 10 multiplizieren
Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 60
Prozentwert - prozentuale Änderung
Beispiel:
Wenn man 51 um 3,9% erhöht, so erhält man ...
Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.039) mit dem Grundwert (51):
also 0.039 ⋅ 51 = 1.989 (nur Erhöhung)
Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (51), so dass der gesuchte erhöhte Wert 51 + 1.989 = 52.99 ist.
Schneller geht's wenn man die 51 einfach mit (1
51 ⋅ 1.039 = 52.99.
summierter Prozentwert, Anwendungen
Beispiel:
Bei einem Konzert wird der Preis einer Eintrittskarte mit 90€ beworben. Tatsächlich kommt aber noch eine Vorverkaufsgebühr von 11% dazu. Wie viel Euro muss man schließlich für das Konzert bezahlen?
Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.11) mit dem Grundwert (90) und erhält so den
Prozentwert 0.11 ⋅ 90 = 9.9 = 9.9.
Diesen muss man nun noch zum Grundwert addieren und erhält so den gesuchten Wert 90 + 9.9 = 99.9.
