Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 286 von 500.

Lösung einblenden

286 von 500 kann man auch als 286 500 schreiben.

Man erweitert nun den Bruch mit 2, so dass der Nenner 1000 wird.:
286 500 = 572 1000

Jetzt bringen wir den Nenner wieder auf 100. Dadurch verschiebt sich das Komma um eine Stelle nach links:
= 57.2 100

= 57.2 %

Prozentsatz bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 12 von 51.

Lösung einblenden

Man teilt den Prozentwert (12) durch den Grundwert (51):
also 12:51 ≈0.2353 = 23.5%

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 38 um 9,5% vermindert, so erhält man ...

Lösung einblenden

Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.095) mit dem Grundwert (38):
also 0.095 ⋅ 38 = 3.61 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (38) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 38 - 3.61 = 34.39 ist.

Schneller geht's wenn man die 38 einfach mit (1-0.095) = 0.905 multipliziert.

38 ⋅ 0.905 = 34.39.

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Jeans wurde um 20% reduziert. Damit spart man nun 30€. Wieviel hat sie ursprünglich gekostet?

Lösung einblenden

20% sind 30

Beides durch 2 dividieren

also gilt 10% ≙ 30 2 = 15

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 150