Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)

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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 13% von 100. (Berechne im Kopf!)

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1% von 100 sind 1, also sind 13% von 100 = 13 ⋅ 1 = 13

Grundwert bestimmen

Beispiel:

75% sind 87. Wie viel sind dann 100%?

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75% sind 87

Beides durch 75 dividieren

also gilt 1% ≙ 87 75 = 1.16

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 116

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 24 um 0,9% erhöht, so erhält man ...

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Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.009) mit dem Grundwert (24):
also 0.009 ⋅ 24 = 0.216 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (24), so dass der gesuchte erhöhte Wert 24 + 0.216 = 24.22 ist.

Schneller geht's wenn man die 24 einfach mit (1+0.009) = 1.009 multipliziert.

24 ⋅ 1.009 = 24.22.

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung und bemerkt dabei, dass alleine die 19% Mehrwertsteuer volle 285€ ausmachen. Wie groß ist der Netto-Betrag der Rechnung (also ohne MwSt.)?

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19% sind 285

Beides durch 19 dividieren

also gilt 1% ≙ 285 19 = 15

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 1500