Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)

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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

2% sind 8. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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2% sind 8

Beides durch 2 dividieren

also gilt 1% ≙ 8 2 = 4

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 400

Grundwert bestimmen

Beispiel:

50% sind 150. Wie viel sind dann 100%?

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50% sind 150

Beides durch 5 dividieren

also gilt 10% ≙ 150 5 = 30

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 300

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 61 um 77% erhöht, so erhält man ...

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Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.77) mit dem Grundwert (61):
also 0.77 ⋅ 61 = 46.97 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (61), so dass der gesuchte erhöhte Wert 61 + 46.97 = 107.97 ist.

Schneller geht's wenn man die 61 einfach mit (1+0.77) = 1.77 multipliziert.

61 ⋅ 1.77 = 107.97.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Eine Jeans wird im Schlussverkauf von 100€ um 20% heruntergesetzt. Wieviel kostet die Jeans dann?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.2) mit dem Grundwert (100) und erhält so den Prozentwert 0.2 ⋅ 100 = 20 = 20.
Diesen muss man nun noch vom Grundwert subtrahieren und erhält so den gesuchten Wert 100 - 20 = 80.