Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)
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Prozentwert bestimmen (im Kopf)
Beispiel:
Bestimme den Prozentwert: 13% von 100. (Berechne im Kopf!)
1% von 100 sind 1, also sind 13% von 100 = 13 ⋅ 1 = 13
Grundwert bestimmen
Beispiel:
75% sind 87. Wie viel sind dann 100%?
75% sind 87
Beides durch 75 dividieren
also gilt 1% ≙ = 1.16
Beides mit 100 multiplizieren
Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 116
Prozentwert - prozentuale Änderung
Beispiel:
Wenn man 24 um 0,9% erhöht, so erhält man ...
Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.009) mit dem Grundwert (24):
also 0.009 ⋅ 24 = 0.216 (nur Erhöhung)
Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (24), so dass der gesuchte erhöhte Wert 24 + 0.216 = 24.22 ist.
Schneller geht's wenn man die 24 einfach mit (1
24 ⋅ 1.009 = 24.22.
Grundwert bestimmen, Anwendung
Beispiel:
Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung und bemerkt dabei, dass alleine die 19% Mehrwertsteuer volle 285€ ausmachen. Wie groß ist der Netto-Betrag der Rechnung (also ohne MwSt.)?
19% sind 285
Beides durch 19 dividieren
also gilt 1% ≙ = 15
Beides mit 100 multiplizieren
Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 1500
