Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)
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Grundwert bestimmen (im Kopf)
Beispiel:
2% sind 14. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)
2% sind 14
Beides durch 2 dividieren
also gilt 1% ≙ = 7
Beides mit 100 multiplizieren
Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 700
Grundwert bestimmen
Beispiel:
25% sind 29. Wie viel sind dann 100%?
25% sind 29
Beides durch 25 dividieren
also gilt 1% ≙ = 1.16
Beides mit 100 multiplizieren
Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 116
Prozentwert bestimmen
Beispiel:
Bestimme den Prozentwert: 5% von 51.
Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.05) mit dem Grundwert (51):
also 0.05 ⋅ 51 = 2.55 = 2.55
summierter Grundwert, Anwendung
Beispiel:
Ein Zimmermann stellt einem Kunden eine Rechnung über 1428€ aus. Wieviel darf er für sich behalten, nachdem er die Mehrwertsteuer von 19% an das Finanzamt abgeführt hat?
Da der Grundwert um 19% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 1428 eben gerade 100% + 19% = 119 %.
119% sind also 1428
Beides durch 119 dividieren
also gilt 1% ≙ = 12
Beides mit 100 multiplizieren
Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 1200
oder als kürzere Rechnung...
Grundwert G= = = 1200