Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)

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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

2% sind 14. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

Lösung einblenden

2% sind 14

Beides durch 2 dividieren

also gilt 1% ≙ 14 2 = 7

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 700

Grundwert bestimmen

Beispiel:

25% sind 29. Wie viel sind dann 100%?

Lösung einblenden

25% sind 29

Beides durch 25 dividieren

also gilt 1% ≙ 29 25 = 1.16

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 116

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 5% von 51.

Lösung einblenden

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.05) mit dem Grundwert (51):
also 0.05 ⋅ 51 = 2.55 = 2.55

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann stellt einem Kunden eine Rechnung über 1428€ aus. Wieviel darf er für sich behalten, nachdem er die Mehrwertsteuer von 19% an das Finanzamt abgeführt hat?

Lösung einblenden

Da der Grundwert um 19% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 1428 eben gerade 100% + 19% = 119 %.

119% sind also 1428

Beides durch 119 dividieren

also gilt 1% ≙ 1428 119 = 12

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 1200

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= 1428 1+0.19 = 1428 1.19 = 1200