Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)
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Prozentwert bestimmen (im Kopf)
Beispiel:
Bestimme den Prozentwert: 10% von 300. (Berechne im Kopf!)
1% von 300 sind 3, also sind 10% von 300 = 10 ⋅ 3 = 30
Prozentwert bestimmen
Beispiel:
Bestimme den Prozentwert: 70% von 42.
Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.7) mit dem Grundwert (42):
also 0.7 ⋅ 42 = 29.4 = 29.4
Prozentwert - prozentuale Änderung
Beispiel:
Wenn man 37 um 9,6% erhöht, so erhält man ...
Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.096) mit dem Grundwert (37):
also 0.096 ⋅ 37 = 3.552 (nur Erhöhung)
Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (37), so dass der gesuchte erhöhte Wert 37 + 3.552 = 40.55 ist.
Schneller geht's wenn man die 37 einfach mit (1
37 ⋅ 1.096 = 40.55.
summierter Grundwert, Anwendung
Beispiel:
Ein Caterer hat für ein Event insgesamt 110 Essen vorbereitet. Die meisten sind fleischhaltig, manche aber auch vegetarisch. Dabei geht er immer nach dem selben Schlüssel vor: Auf 100 fleischhaltige Essen kommen 10 vegetarische. Wie viele fleischhaltige Essen hat er zubereitet?
Da der Grundwert um 10% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 110 eben gerade 100% + 10% = 110 %.
110% sind also 110
Beides durch 11 dividieren
also gilt 10% ≙ = 10
Beides mit 10 multiplizieren
Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 100
oder als kürzere Rechnung...
Grundwert G= = = 100
