Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)
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Grundwert bestimmen (im Kopf)
Beispiel:
5% sind 10. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)
5% sind 10
Beides durch 5 dividieren
also gilt 1% ≙ = 2
Beides mit 100 multiplizieren
Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 200
Prozentwert bestimmen
Beispiel:
Bestimme den Prozentwert: 41% von 75.
Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.41) mit dem Grundwert (75):
also 0.41 ⋅ 75 = 30.75 = 30.75
Prozentwert - prozentuale Änderung
Beispiel:
Wenn man 78 um 37% vermindert, so erhält man ...
Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.37) mit dem Grundwert (78):
also 0.37 ⋅ 78 = 28.86 (nur Verminderung)
Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (78) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 78 - 28.86 = 49.14 ist.
Schneller geht's wenn man die 78 einfach mit (1
78 ⋅ 0.63 = 49.14.
Prozentwert bestimmen, Anwendung
Beispiel:
Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung über 1000€ für seine Leistungen. Am Schluss muss er noch die Mehrwertsteuer (19%) draufschlagen. Wie viel Euro bekommt das Finanzamt als Mehrwertsteuer?
Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.19) mit dem Grundwert (1000):
also 0.19 ⋅ 1000 = 190 = 190
