Aufgabenbeispiele von ohne Text-Anwendungen
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Formel v. Bernoulli (ohne Anwendung)
Beispiel:
Ein Zufallsexperiment wird 59 mal wiederholt. Jedesmal beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer 5%.
Wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit, genau 9 Treffer zu erzielen ?
Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=59 und p=0.05.
= =0.0018884087197519≈ 0.0019(TI-Befehl: binompdf(59,0.05,9))
kumulierte Binomialverteilung (ohne Anwendung)
Beispiel:
Ein Zufallsexperiment wird 58 mal wiederholt. Jedesmal beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer p= 0,6.Wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit, höchstens 31 Treffer zu erzielen?
Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=58 und p=0.6.
= + + +... + = 0.18774171387038 ≈ 0.1877(TI-Befehl: binomcdf(58,0.6,31))
Binomialverteilung X>=k (ohne Anwendung)
Beispiel:
Ein Zufallsexperiment wird 72 mal wiederholt. Jedesmal beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer p=0,8.
Wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit, mindestens 50 Treffer zu erzielen?
Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=72 und p=0.8.
(TI-Befehl: 1-binomcdf(72,0.8,49))
Binomialverteilung l < X < k (ohne Anwendung)
Beispiel:
Ein Zufallsexperiment wird 57 mal wiederholt. Jedesmal beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer p=0,25.Wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit, mindestens 15, aber höchstens 16 Treffer zu erzielen?
Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=57 und p=0.25.
=
(TI-Befehl: binomcdf(57,0.25,16) - binomcdf(57,0.25,14))
