Aufgabenbeispiele von ohne Text-Anwendungen
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Formel v. Bernoulli (ohne Anwendung)
Beispiel:
Ein Zufallsexperiment wird 41 mal wiederholt. Jedesmal beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer 90%.
Wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit, genau 34 Treffer zu erzielen ?
Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=41 und p=0.9.
= =0.062528657637697≈ 0.0625(TI-Befehl: binompdf(41,0.9,34))
kumulierte Binomialverteilung (ohne Anwendung)
Beispiel:
Ein Zufallsexperiment wird 81 mal wiederholt. Jedesmal beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer p= 0,1.Wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit, höchstens 11 Treffer zu erzielen?
Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=81 und p=0.1.
= + + +... + = 0.89226651030464 ≈ 0.8923(TI-Befehl: binomcdf(81,0.1,11))
Binomialverteilung X>=k (ohne Anwendung)
Beispiel:
Ein Zufallsexperiment wird 29 mal wiederholt. Jedesmal beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer p=0,55.
Wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit, mindestens 17 Treffer zu erzielen?
Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=29 und p=0.55.
(TI-Befehl: 1-binomcdf(29,0.55,16))
Binomialverteilung l < X < k (ohne Anwendung)
Beispiel:
Ein Zufallsexperiment wird 56 mal wiederholt. Jedesmal beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer p=0,7.Wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit, mindestens 40, aber höchstens 41 Treffer zu erzielen?
Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=56 und p=0.7.
=
(TI-Befehl: binomcdf(56,0.7,41) - binomcdf(56,0.7,39))