Aufgabenbeispiele von ohne Text-Anwendungen
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Formel v. Bernoulli (ohne Anwendung)
Beispiel:
Ein Zufallsexperiment wird 52 mal wiederholt. Jedesmal beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer 75%.
Wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit, genau 42 Treffer zu erzielen ?
Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=52 und p=0.75.
= =0.085345434394382≈ 0.0853(TI-Befehl: binompdf(52,0.75,42))
kumulierte Binomialverteilung (ohne Anwendung)
Beispiel:
Ein Zufallsexperiment wird 99 mal wiederholt. Jedesmal beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer p= 0,65.Wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit, höchstens 65 Treffer zu erzielen?
Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=99 und p=0.65.
= + + +... + = 0.59178133672969 ≈ 0.5918(TI-Befehl: binomcdf(99,0.65,65))
Binomialverteilung X>=k (ohne Anwendung)
Beispiel:
Ein Zufallsexperiment wird 76 mal wiederholt. Jedesmal beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer p=0,55.
Wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit, mindestens 36 Treffer zu erzielen?
Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=76 und p=0.55.
(TI-Befehl: 1-binomcdf(76,0.55,35))
Binomialverteilung l < X < k (ohne Anwendung)
Beispiel:
Ein Zufallsexperiment wird 88 mal wiederholt. Jedesmal beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer p=0,35.Wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit, mindestens 34, aber höchstens 37 Treffer zu erzielen?
Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=88 und p=0.35.
=
(TI-Befehl: binomcdf(88,0.35,37) - binomcdf(88,0.35,33))
