Beim Multiplizieren durch 100 muss man ja einfach nur das Komma um 2 Stellen (Anzahl der Nullen von 100) nach rechts verschieben:

2,408 · 100

= 240,8

Da das Komma durch das Multiplizieren um 1 Stelle nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 1 Nullen haben, also 10 :

Probe: 5189,8 · 10 = 10

Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 6 und 5 :

6 · 5 = 30

Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:

Da ja aber 0,06 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 6 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.

Und ja 0,5 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 5 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.

Insgesamt müssen wir also durch 100 und durch 10 teilen, also das Komma um 2 + 1 = 3 Stellen nach links verschieben:

0,06 · 0,5 = 0,03

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 0,3 = $\frac{3}{10}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$\frac{3}{10}$ $·$ $\left(-\frac{15}{7}\right)$

= $-\frac{3·15}{10·7}$

= $-\frac{3·3}{2·7}$

= $-\frac{9}{14}$

Man kann erkennen, dass sich die beiden Summanden in der Klammer zu einer recht runden Zahl verechnen lassen. Deswegen berechnen wir erstmal die Klammer:

= 1,1 · ( 3,6 +3,4 )

= 1,1 · 7

= 7,7

Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:

77 : 11 = 7

Da ja aber 7,7 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 77 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben:

7,7 : 11

= 0,7

Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = $\frac{\mathrm{0,17}}{\mathrm{0,4}}$ = $\frac{\mathrm{0,17\; \cdot \; 100}}{\mathrm{0,4\; \cdot \; 100}}$ = = $\frac{\mathrm{17}}{\mathrm{40}}$ = 17 : 40

Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:

33 : 1,1 = 330 : 11

= 30

Wenn ⬜ : 0,7 = 0,6 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 0,7 und 0,6 sein, also :

⬜ = 0,7 · 0,6 = 0,42

7 · 6 = 42; und dann eben das Komma wieder um 1 + 1 = 2 Stellen nach links verschieben.

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 2,75 = $\frac{275}{100}$

Diesen Bruch können wir mit 25 kürzen und erhalten: $\frac{275}{100}$ = $\frac{11}{4}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$\frac{11}{4}$ $·$ $\left(-\frac{4}{3}\right)$

= $-\frac{11·4}{4·3}$

= $-\frac{11·1}{1·3}$

= $-\frac{11}{3}$