Beim Multiplizieren durch 1000 muss man ja einfach nur das Komma um 3 Stellen (Anzahl der Nullen von 1000) nach rechts verschieben:

290,36 · 1000

= 290360

Da das Komma durch das Dividieren um 2 Stellen nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 2 Nullen haben, also 100 :

Probe: 70,68 : 100 = 100

Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 4 und 3 :

4 · 3 = 12

Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:

Da ja aber 0,4 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 4 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.

Und ja 0,3 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 3 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.

Insgesamt müssen wir also durch 10 und durch 10 teilen, also das Komma um 1 + 1 = 2 Stellen nach links verschieben:

0,4 · 0,3 = 0,12

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: -2,25 = $-\frac{225}{100}$

Diesen Bruch können wir mit 25 kürzen und erhalten: $-\frac{225}{100}$ = $-\frac{9}{4}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$\frac{6}{5}$ $·$ $\left(-\frac{9}{4}\right)$

= $-\frac{6·9}{5·4}$

= $-\frac{3·9}{5·2}$

= $-\frac{27}{10}$

Die beiden Produkte lassen sich ja beide recht hübsch ausrechnen, deswegen rechnen wir hier ganz normal Punkt-vor-Strich:

= 0,5 · 2 + 0,5 · 0,4

= 1 +0,2

= 1,2

Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:

36 : 6 = 6

Da ja aber 0,36 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 36 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben:

0,36 : 6

= 0,06

Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = $\frac{\mathrm{0,17}}{\mathrm{0,4}}$ = $\frac{\mathrm{0,17\; \cdot \; 100}}{\mathrm{0,4\; \cdot \; 100}}$ = = $\frac{\mathrm{17}}{\mathrm{40}}$ = 17 : 40

Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:

0,1 : 0,2 = 1 : 2

= 0,5

Wenn 0,22 : ⬜ = 20 ergibt, dann muss doch 0,22 gerade das Produkt von ⬜ und 20 sein, also 0,22 = ⬜ · 20.

Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 20 multiplizieren muss, um 0,22 zu kommen, dann kann man doch 0,22 durch 20 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:

⬜ = 0,22 : 20 = 0,011

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 1,5 = $\frac{15}{10}$

Diesen Bruch können wir mit 5 kürzen und erhalten: $\frac{15}{10}$ = $\frac{3}{2}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$\frac{3}{2}$ : $\frac{3}{4}$ +1,2

$\frac{3}{2}$ $·$ $\frac{4}{3}$ +1,2

$\frac{3·4}{2·3}$ +1,2

$\frac{1·2}{1·1}$ +1,2

$2$ +1,2

Jetzt wandeln wir am besten den Bruch wieder in eine Dezimalzahl um:

= 3,2