Aufgabenbeispiele von Punkt- und Strichrechnung
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Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
290,36 · 1000
Beim Multiplizieren durch 1000 muss man ja einfach nur das Komma um 3 Stellen (Anzahl der Nullen von 1000) nach rechts verschieben:
290,36 · 1000
= 290360
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
70,68 : ⬜ = 0,7068
Da das Komma durch das Dividieren um 2 Stellen nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 2 Nullen haben, also 100 :
Probe: 70,68 : 100 = 100
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,4· 0,3
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 4 und 3 :
4 · 3 = 12
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,4 nur von 4 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Und ja 0,3 nur von 3 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 10 und durch 10 teilen, also das Komma um 1 + 1 = 2 Stellen nach links verschieben:
0,4 · 0,3 = 0,12
Dezimalzahl mal Bruch
Beispiel:
Berechne:
·
Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: -2,25 =
Diesen Bruch können wir mit 25 kürzen und erhalten: =
Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:
=
=
=
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
Die beiden Produkte lassen sich ja beide recht hübsch ausrechnen, deswegen rechnen wir hier ganz normal Punkt-vor-Strich:
=
=
= 1,2
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
0,36 : 6
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
36 : 6 = 6
Da ja aber 0,36 nur von 36 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben:
0,36 : 6
= 0,06
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
0,1 : 0,2
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:
0,1 : 0,2 = 1 : 2
= 0,5
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
0,22 : ⬜ = 20
Wenn 0,22 : ⬜ = 20 ergibt, dann muss doch 0,22 gerade das Produkt von ⬜ und 20 sein, also 0,22 = ⬜ · 20.
Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 20 multiplizieren muss, um 0,22 zu kommen, dann kann man doch 0,22 durch 20 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:
⬜ = 0,22 : 20 = 0,011
Dezimalzahl mal/durch Bruch
Beispiel:
Berechne:
1,5 :
Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 1,5 =
Diesen Bruch können wir mit 5 kürzen und erhalten: =
Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:
:
Jetzt wandeln wir am besten den Bruch wieder in eine Dezimalzahl um:
= 3,2
