Beim Dividieren durch 10000 muss man ja einfach nur das Komma um 4 Stellen (Anzahl der Nullen von 10000) nach links verschieben:

16,26 : 10000

= 0,001626

Da das Komma durch das Dividieren um 2 Stellen nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 2 Nullen haben, also 100 :

Probe: 4,9975 : 100 = 100

Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 7 und 11 :

7 · 11 = 77

Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:

Da ja aber 0,007 nur $\frac{1}{\mathrm{1000}}$ von 7 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 1000 teilen.

Und ja 0,11 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 11 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.

Insgesamt müssen wir also durch 1000 und durch 100 teilen, also das Komma um 3 + 2 = 5 Stellen nach links verschieben:

0,007 · 0,11 = 0,00077

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 1,1 = $\frac{11}{10}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$\frac{11}{10}$ $·$ $\left(-\frac{15}{14}\right)$

= $-\frac{11·15}{10·14}$

= $-\frac{11·3}{2·14}$

= $-\frac{33}{28}$

Man kann erkennen, dass es einfacher ist die 0.5 jeweils nur mit einem der beiden Summanden 2 und 0.04 zu multiplizieren, als mit der Summe der beiden. Deswegen empfiehlt es sich hier erst einmal Auszumultiplizieren:

0,5 · ( 0,04 +2 )

= 0,5 · 0,04 + 0,5 · 2

= 0,02 +1

= 1,02

Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:

88 : 11 = 8

Da ja aber 8,8 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 88 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben:

8,8 : 11

= 0,8

Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = $\frac{\mathrm{0,17}}{\mathrm{0,4}}$ = $\frac{\mathrm{0,17\; \cdot \; 100}}{\mathrm{0,4\; \cdot \; 100}}$ = = $\frac{\mathrm{17}}{\mathrm{40}}$ = 17 : 40

Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:

720 : 0,8 = 7200 : 8

= 900

Wenn 0,002 : ⬜ = 0,5 ergibt, dann muss doch 0,002 gerade das Produkt von ⬜ und 0,5 sein, also 0,002 = ⬜ · 0,5.

Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 0,5 multiplizieren muss, um 0,002 zu kommen, dann kann man doch 0,002 durch 0,5 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:

⬜ = 0,002 : 0,5 = 0,02 : 5 = 0,004

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 1,75 = $\frac{175}{100}$

Diesen Bruch können wir mit 25 kürzen und erhalten: $\frac{175}{100}$ = $\frac{7}{4}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$\frac{7}{4}$ : $\frac{14}{5}$

= $\frac{7}{4}$ $·$ $\frac{5}{14}$

= $\frac{7·5}{4·14}$

= $\frac{1·5}{4·2}$

= $\frac{5}{8}$