Beim Dividieren durch 1000 muss man ja einfach nur das Komma um 3 Stellen (Anzahl der Nullen von 1000) nach links verschieben:

0,0802 : 1000

= 8,02E-5

Da das Komma durch das Dividieren um 4 Stellen nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 4 Nullen haben, also 10000 :

Probe: 135,32 : 10000 = 10000

Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 8 und 1 :

8 · 1 = 8

Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:

Da ja aber 0,8 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 8 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.

Und ja 0,1 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 1 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.

Insgesamt müssen wir also durch 10 und durch 10 teilen, also das Komma um 1 + 1 = 2 Stellen nach links verschieben:

0,8 · 0,1 = 0,08

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 0,7 = $\frac{7}{10}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$\frac{7}{10}$ $·$ $\frac{4}{3}$

= $\frac{7·4}{10·3}$

= $\frac{7·2}{5·3}$

= $\frac{14}{15}$

Man kann erkennen, dass es einfacher ist die 0.25 jeweils nur mit einem der beiden Summanden 0.04 und 8 zu multiplizieren, als mit der Summe der beiden. Deswegen empfiehlt es sich hier erst einmal Auszumultiplizieren:

( 0,04 +8 ) · 0,25

= 0,04 · 0,25 + 8 · 0,25

= 0,01 +2

= 2,01

Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:

14 : 7 = 2

Da ja aber 0,14 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 14 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben:

0,14 : 7

= 0,02

Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = $\frac{\mathrm{0,17}}{\mathrm{0,4}}$ = $\frac{\mathrm{0,17\; \cdot \; 100}}{\mathrm{0,4\; \cdot \; 100}}$ = = $\frac{\mathrm{17}}{\mathrm{40}}$ = 17 : 40

Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 3 Stellen nach rechts:

0,36 : 0,009 = 360 : 9

= 40

Wenn 0,088 : ⬜ = 8 ergibt, dann muss doch 0,088 gerade das Produkt von ⬜ und 8 sein, also 0,088 = ⬜ · 8.

Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 8 multiplizieren muss, um 0,088 zu kommen, dann kann man doch 0,088 durch 8 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:

⬜ = 0,088 : 8 = 0,011

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: -1,1 = $-\frac{11}{10}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$-\frac{11}{10}$ $·$ $\frac{13}{22}$ +3,3

$-\frac{11·13}{10·22}$ +3,3

$-\frac{1·13}{10·2}$ +3,3

$-\frac{13}{20}$ +3,3

Jetzt wandeln wir am besten den Bruch wieder in eine Dezimalzahl um:

= -0,65 +3,3

= 2,65