Beim Multiplizieren durch 10 muss man ja einfach nur das Komma um 1 Stelle (Anzahl der Nullen von 10) nach rechts verschieben:

7,523 · 10

= 75,23

Da das Komma durch das Multiplizieren um 2 Stellen nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 2 Nullen haben, also 100 :

Probe: 2,74 · 100 = 100

Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 2 und 3 :

2 · 3 = 6

Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:

Da ja aber 0,002 nur $\frac{1}{\mathrm{1000}}$ von 2 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 1000 teilen.

Und ja 0,3 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 3 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.

Insgesamt müssen wir also durch 1000 und durch 10 teilen, also das Komma um 3 + 1 = 4 Stellen nach links verschieben:

0,002 · 0,3 = 0,0006

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: -0,9 = $-\frac{9}{10}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$-\frac{9}{10}$ $·$ $\left(-\frac{5}{6}\right)$

= $\frac{9·5}{10·6}$

= $\frac{3·1}{2·2}$

= $\frac{3}{4}$

Man kann gut erkennen, dass in beiden Produkten jeweils der Faktor 2.1 auftritt und sich somit ausklammern lässt. Auch die beiden anderen Zahlen -0.4 und 3.4 lassen sich dann gut miteinander verrechnen:

2,1 · ( -0,4 ) + 2,1 · 3,4

= 2,1 · ( -0,4 +3,4 )

= 2,1 · 3

= 6,3

Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:

33 : 11 = 3

Da ja aber 0,33 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 33 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben:

0,33 : 11

= 0,03

Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = $\frac{\mathrm{0,17}}{\mathrm{0,4}}$ = $\frac{\mathrm{0,17\; \cdot \; 100}}{\mathrm{0,4\; \cdot \; 100}}$ = = $\frac{\mathrm{17}}{\mathrm{40}}$ = 17 : 40

Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 2 Stellen nach rechts:

1 : 0,05 = 100 : 5

= 20

Wenn 0,21 : ⬜ = 3 ergibt, dann muss doch 0,21 gerade das Produkt von ⬜ und 3 sein, also 0,21 = ⬜ · 3.

Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 3 multiplizieren muss, um 0,21 zu kommen, dann kann man doch 0,21 durch 3 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:

⬜ = 0,21 : 3 = 0,07

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 1,1 = $\frac{11}{10}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$-\frac{20}{33}$ $·$ $\frac{11}{10}$

= $-\frac{20·11}{33·10}$

= $-\frac{2·1}{3·1}$

= $-\frac{2}{3}$