Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{2}{5}$ : $\frac{3}{3}$

= $\frac{2}{5}$ ⋅ $\frac{3}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 3}}{\mathrm{5\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{2}{5}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{3}{8}$ : $\frac{9}{10}$

= $\frac{3}{8}$ ⋅ $\frac{10}{9}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 10}}{\mathrm{8\; \cdot \; 9}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 5\; \cdot \; 2}}{\mathrm{4\; \cdot \; 2\; \cdot \; 3\; \cdot \; 3}}$

Wir können also diagonal mit 2 und 3 kürzen:

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 5}}{\mathrm{4\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{5}{12}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{2}{7}$ : $\left(-\frac{19}{42}\right)$

= $\frac{2}{7}$ ⋅ $\left(-\frac{42}{19}\right)$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

Zuvor sollten wir uns aber noch Gedanken machen welches Vorzeichen denn der Ergebnisbruch hat.
Wie bei den ganzen Zahlen gilt auch hier : "Plus mal Minus = Minus". Unser Ergebnisbruch ist somit negativ.

= $-$$\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 42}}{\mathrm{7\; \cdot \; 19}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $-$$\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 6\; \cdot \; 7}}{\mathrm{7\; \cdot \; 19}}$

Wir können also diagonal mit 7 kürzen:

= $-$$\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 6}}{\mathrm{1\; \cdot \; 19}}$

= $-\frac{12}{19}$

Da wir die Brüche ja später multiplizieren möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{1}{3}$ = $1+\frac{1}{3}$ = $\frac{3}{3}+\frac{1}{3}$ = $\frac{3+1}{3}$ = $\frac{4}{3}$

$-2\frac{2}{5}$ = $-\left(2+\frac{2}{5}\right)$ = $-\left(\frac{10}{5}+\frac{2}{5}\right)$ = $-\frac{10+2}{5}$ = $-\frac{12}{5}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{4}{3}$ : $\left(-\frac{12}{5}\right)$

= $\frac{4}{3}$ ⋅ $\left(-\frac{5}{12}\right)$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

Zuvor sollten wir uns aber noch Gedanken machen welches Vorzeichen denn der Ergebnisbruch hat.
Wie bei den ganzen Zahlen gilt auch hier : "Plus mal Minus = Minus". Unser Ergebnisbruch ist somit negativ.

= $\frac{4}{3}$ ⋅ $\left(-\frac{5}{12}\right)$

= $-$$\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 5}}{\mathrm{3\; \cdot \; 12}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $-$$\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 5}}{\mathrm{3\; \cdot \; 3\; \cdot \; 4}}$

Wir können also diagonal mit 4 kürzen:

= $-$$\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 5}}{\mathrm{3\; \cdot \; 3}}$

= $-\frac{5}{9}$

Wir können hier die natürliche (ganze) Zahl 3 einfach auch als Bruch schreiben: 3 = $\frac{3}{1}$:

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{3}{1}$ : $\frac{4}{7}$

= $\frac{3}{1}$ ⋅ $\frac{7}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 7}}{\mathrm{1\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{21}{4}$

Wenn $\frac{2}{7}$ ⋅ ⬜ = $\frac{14}{19}$ ist, muss $\frac{14}{19}$ doch $\frac{2}{7}$ mal so groß wie das Kästchen ⬜ sein,
also ist das Kästchen ⬜ = $\frac{14}{19}$ : $\frac{2}{7}$

=> ⬜ = $\frac{14}{19}$ ⋅ $\frac{7}{2}$

$\frac{14}{19}$ $·$ $\frac{7}{2}$

= $\frac{14·7}{19·2}$

= $\frac{7·7}{19·1}$

= $\frac{49}{19}$

Probe:

$\frac{2}{7}$ $·$ $\frac{49}{19}$ = $\frac{2·49}{7·19}$ = $\frac{2·7}{1·19}$ = $\frac{14}{19}$

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{2}{5}}{\frac{11}{30}}$ = $\frac{2}{5}$ : $\frac{11}{30}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{2}{5}$ : $\frac{11}{30}$

= $\frac{2}{5}$ ⋅ $\frac{30}{11}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 30}}{\mathrm{5\; \cdot \; 11}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 6\; \cdot \; 5}}{\mathrm{5\; \cdot \; 11}}$

Wir können also diagonal mit 5 kürzen:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 6}}{\mathrm{1\; \cdot \; 11}}$

= $\frac{12}{11}$

$\frac{14·\frac{5}{14}}{\frac{3}{8}·10}$

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= $\frac{1·5}{\frac{3}{4}·5}$

= $\frac{5}{\frac{15}{4}}$

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= $5·\frac{4}{15}$

Jetzt können wir wieder diagonal kürzen:

= $1·\frac{4}{3}$

= $\frac{4}{3}$