Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{5}{6}$ : $\frac{3}{5}$

= $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{5}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}{\mathrm{6\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{25}{18}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{5}{6}$ : $\frac{11}{12}$

= $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{12}{11}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 12}}{\mathrm{6\; \cdot \; 11}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 2\; \cdot \; 6}}{\mathrm{6\; \cdot \; 11}}$

Wir können also diagonal mit 6 kürzen:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 2}}{\mathrm{1\; \cdot \; 11}}$

= $\frac{10}{11}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{7}{12}$ : $\frac{5}{6}$

= $\frac{7}{12}$ ⋅ $\frac{6}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 6}}{\mathrm{12\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 6}}{\mathrm{2\; \cdot \; 6\; \cdot \; 5}}$

Wir können also diagonal mit 6 kürzen:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 1}}{\mathrm{2\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{7}{10}$

Da wir die Brüche ja später multiplizieren möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{3}{5}$ = $1+\frac{3}{5}$ = $\frac{5}{5}+\frac{3}{5}$ = $\frac{5+3}{5}$ = $\frac{8}{5}$

$1\frac{1}{9}$ = $1+\frac{1}{9}$ = $\frac{9}{9}+\frac{1}{9}$ = $\frac{9+1}{9}$ = $\frac{10}{9}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{8}{5}$ : $\frac{10}{9}$

= $\frac{8}{5}$ ⋅ $\frac{9}{10}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{8}{5}$ ⋅ $\frac{9}{10}$

= $\frac{\mathrm{8\; \cdot \; 9}}{\mathrm{5\; \cdot \; 10}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 2\; \cdot \; 9}}{\mathrm{5\; \cdot \; 5\; \cdot \; 2}}$

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 9}}{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{36}{25}$

Wir können hier die natürliche (ganze) Zahl 5 einfach auch als Bruch schreiben: 5 = $\frac{5}{1}$:

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{5}{1}$ : $\frac{3}{2}$

= $\frac{5}{1}$ ⋅ $\frac{2}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 2}}{\mathrm{1\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{10}{3}$

Wenn ⬜ : $\left(-\frac{5}{6}\right)$ = $\frac{21}{25}$ ist, mus doch das Kästchen ⬜ gerade das $-\frac{5}{6}$-fache von $\frac{21}{25}$ sein, also gilt: ⬜ = $-\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{21}{25}$

$-\frac{5}{6}$ $·$ $\frac{21}{25}$

= $-\frac{5·21}{6·25}$

= $-\frac{1·7}{2·5}$

= $-\frac{7}{10}$

Probe:

$\left(-\frac{7}{10}\right)$ : $\left(-\frac{5}{6}\right)$ = $-\frac{7}{10}$ $·$ $\left(-\frac{6}{5}\right)$ = $\frac{7·6}{10·5}$ = $\frac{7·3}{5·5}$ = $\frac{21}{25}$

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{11}{14}}$ = $\frac{3}{4}$ : $\frac{11}{14}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{3}{4}$ : $\frac{11}{14}$

= $\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{14}{11}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 14}}{\mathrm{4\; \cdot \; 11}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 7\; \cdot \; 2}}{\mathrm{2\; \cdot \; 2\; \cdot \; 11}}$

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 7}}{\mathrm{2\; \cdot \; 11}}$

= $\frac{21}{22}$

$\frac{12·\frac{7}{8}}{\frac{5}{36}·21}$

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= $\frac{3·\frac{7}{2}}{\frac{5}{12}·7}$

= $\frac{\frac{21}{2}}{\frac{35}{12}}$

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= $\frac{21}{2}·\frac{12}{35}$

Jetzt können wir wieder diagonal kürzen:

= $3·\frac{6}{5}$

= $\frac{18}{5}$