Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{6\; \cdot \; 2}}{7}$

= $\frac{12}{7}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{9}{\mathrm{13\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{9}{65}$

Man erkennt, dass 6 und 10 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

6 ⋅ $\frac{3}{\mathrm{10}}$ = 3 ⋅ $\frac{3}{5}$ = $\frac{9}{5}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{\mathrm{12}}{\mathrm{7\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 2 teilen:

= $\frac{\mathrm{6\; \cdot \; <mn>2</mn>}}{\mathrm{7\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

= $\frac{6}{7}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

$\frac{8}{\mathrm{11\; \cdot \; ⬜}}$ = $\frac{8}{55}$

Da die Zähler gleich sind, müssen auch die Nenner gleich sein:

11 ⋅ ⬜ = 55

⬜ = 5

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{7\; \cdot \; ⬜}}{\mathrm{10}}$ = $\frac{21}{5}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 2 erweitert würden die Nenner gleich werden:

$\frac{\mathrm{7\; \cdot \; ⬜}}{\mathrm{10}}$ = $\frac{42}{10}$

Da jetzt die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

7 ⋅ ⬜ = 42

⬜ = 6

= $\frac{3}{10}$ ⋅ $\frac{7}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 7}}{\mathrm{10\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{21}{50}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{3}{8}·\frac{4}{5}$

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 4}}{\mathrm{8\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 4}}{\mathrm{2\; \cdot \; 4\; \cdot \; 5}}$

Wir können also diagonal mit 4 kürzen:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 1}}{\mathrm{2\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{3}{10}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

Zuvor sollten wir uns aber noch Gedanken machen welches Vorzeichen denn der Ergebnisbruch hat.
Wie bei den ganzen Zahlen gilt auch hier : "Plus mal Minus = Minus". Unser Ergebnisbruch ist somit negativ.

= $\frac{11}{12}·\left(-\frac{14}{9}\right)$

= $-$$\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 14}}{\mathrm{12\; \cdot \; 9}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $-$$\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 7\; \cdot \; 2}}{\mathrm{6\; \cdot \; 2\; \cdot \; 9}}$

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

= $-$$\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 7}}{\mathrm{6\; \cdot \; 9}}$

= $-\frac{77}{54}$

zwei Fünftel von $\frac{8}{9}$
oder $\frac{2}{5}$ von $\frac{8}{9}$
rechnet man als $\frac{2}{5}$ ⋅ $\frac{8}{9}$.

$\frac{2}{5}$ $·$ $\frac{8}{9}$ = $\frac{2·8}{5·9}$

= $\frac{16}{45}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{1}{5}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{2}{9}$ von $\frac{1}{5}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{2}{9}$ $·$ $\frac{1}{5}$

= $\frac{2·1}{9·5}$

= $\frac{2}{45}$

Da wir die Brüche multiplizieren möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$-1\frac{3}{5}$ = $-\left(1+\frac{3}{5}\right)$ = $-\left(\frac{5}{5}+\frac{3}{5}\right)$ = $-\frac{5+3}{5}$ = $-\frac{8}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

Zuvor sollten wir uns aber noch Gedanken machen welches Vorzeichen denn der Ergebnisbruch hat.
Wie bei den ganzen Zahlen gilt auch hier : "Minus mal Minus = Plus". Unser Ergebnisbruch ist somit positiv.

= $-1\frac{3}{5}$ ⋅ $\left(-\frac{5}{12}\right)$

= $-\frac{8}{5}$ ⋅ $\left(-\frac{5}{12}\right)$

= $\frac{\mathrm{8\; \cdot \; 5}}{\mathrm{5\; \cdot \; 12}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 4\; \cdot \; 5}}{\mathrm{5\; \cdot \; 3\; \cdot \; 4}}$

Wir können also diagonal mit 5 und 4 kürzen:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 1}}{\mathrm{1\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{2}{3}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{18}{9}$ = $2$ und $\frac{2}{10}$ = $\frac{1}{5}$ und $\frac{44}{11}$ = $4$, so dass wir also $\frac{18}{9}·\frac{2}{10}·\frac{44}{11}$ = $2·\frac{1}{5}·4$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$2·\frac{1}{5}·4$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 1\; \cdot \; 4}}{\mathrm{1\; \cdot \; 5\; \cdot \; 1}}$

= $\frac{8}{5}$