Aufgabenbeispiele von Addieren, Subtrahieren

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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

11,1 -3,4

Lösung einblenden

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 111 - 34 = 77, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 11,1
- 3,4
  7,7

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne:

9,5 -( - 10,01 )

Lösung einblenden

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 9,5 -( - 10,01 ) = 9,5+10,01

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 950 + 1001 = 1951, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  9,5 
+10,01
 19,51

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

-6,2 - ⬜ = 0,2

Lösung einblenden

-6,2 - ⬜ = 0,2

Wenn man von -6,2 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 0,2.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -6,2 größer als 0.2 ist, also ⬜ = -6,2 -0,2

Wir berechnen also: -6,2 -0,2

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -62 - 2 = -64, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -6,2
- 0,2
 -6,4

Das Ergebnis ist also ⬜ = -6,4.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -6,4 nachrechnen:

 -6,2
--6,4
  0,2

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

-9,6 +2,9 +7,1 +0,6

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-9,6 +2,9 +7,1 +0,6

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -9,6 +0,6 +2,9 +7,1

= -9 +10

= 1

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Zahl -0,5 die Summe von -1 und -0,4.

Lösung einblenden

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

-0,5 - (-1 + ( - 0,4 ))

= -0,5 - (-1 - 0,4)

= -0,5 - ( - 1,4 )

= -0,5 + 1,4

= 0,9

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

9,7 + (11,9 + ⬜) = 23,8

Lösung einblenden

9,7 + (11,9 + ⬜) = 23,8

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

9,7 +11,9 + ⬜ = 23,8

21,6 + ⬜ = 23,8

Wenn man zu 21,6 das Kästchen addiert, erhält man ja 23,8.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 21,6 kleiner als 23,8 ist, also ⬜ = 23,8 -21,6

Wir berechnen also: 23,8 -21,6

= 2,2.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 1,087 auf Zehntel:

Lösung einblenden

Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 1,1.

Die gesuchte Zahl ist also: 1,1

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in dm: 8,9 dm + 76 cm

Lösung einblenden

Da ja das Ergebnis in dm gesucht ist, wandeln wir erstmal die 76 cm in dm um:

76 cm = 76 10 dm = 7,6 dm

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

8,9 dm + 76 cm = 8,9 dm + 7,6 dm = 16,5 dm

Einheiten runden

Beispiel:

Runde auf km: 5260 m

Lösung einblenden

Da ja die Zahl auf km gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 5260 m in km um:

5260 m = 5260 1000 km = 5,26 km

Um jetzt auf km zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 2 steht, müssen wir eben abrunden:

5260 m auf km gerundt ist somit 5 km