Zuerst addieren wir alle Parteien zusammen und erhalten: 11 + 9 + 8 + 7 + 5 = 40

Um nun die relative Häufigkleit zu bestimmen, müssen wir einfach jede Zahl durch die Gesamtsumme 40 teilen:

Um dann aus dem Bruch auf die Prozentzahl zu kommen, müssen wir den Bruch so erweitern und evtl. wieder kürzen, dass der Nenner 100 wird:

Grüne: $\frac{11}{40}$ = $\frac{55}{200}$ = $\frac{\mathrm{27.5}}{\mathrm{100}}$ = 27.5%

CDU: $\frac{9}{40}$ = $\frac{45}{200}$ = $\frac{\mathrm{22.5}}{\mathrm{100}}$ = 22.5%

SPD: $\frac{8}{40}$ = $\frac{40}{200}$ = $\frac{\mathrm{20}}{\mathrm{100}}$ = 20%

FDP: $\frac{7}{40}$ = $\frac{35}{200}$ = $\frac{\mathrm{17.5}}{\mathrm{100}}$ = 17.5%

andere: $\frac{5}{40}$ = $\frac{25}{200}$ = $\frac{\mathrm{12.5}}{\mathrm{100}}$ = 12.5%

Da ja gegeben ist, dass alle Innenwinkel der Sektoren des Kreisdiagramms Vielfache von 45° sind, kann man schnnell die Innenwinkel der einzelnen Sektoren bestimemen:

A: 135°

B: 90°

C: 90°

D: 45°

Wenn wir nun diese Winkel durch 360° teilen, erhalten wir die relativen Häufigkeiten.

Diese müssen wir dann nur noch mit der Gesamtzahl n=80 multiplizieren, um auf die tatsächlichen Personenzahlen zu kommen:

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

700 + 100 + 400 + 100 + 400 + 700 = 2400

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 6, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{2400}}{6}$ = 400

Wir wissen ja, dass man den Mittelwert erhält, indem man alle Werte zusammenzählt und das Ergebnis durch die Anzahl der Werte dividiert, also:

= 36

Wenn wir nun alle Werte addieren erhalten wir:

= 36

Wenn wir die Summe im Zähler durch 3 teilen, erhalten wir 36.

Also muss doch die Summe im Zähler selbst gerade das 3-fache von 36, also 3 ⋅ 36 = 108 sein, also ...

97 + ⬜ = 108

Jetzt sieht man relativ leicht, dass dass Kästchen ⬜ = 108 - 97 sein muss.

⬜ = 11

Minimum und Maximum

Wenn man sich alle Werte durchschaut, erkennt man schnell, dass der kleinst Wert, also das Minimum 0.8€ und der größte Wert, also das Maximum 1.3€ ist.

Spannweite

Die Spannweite ist einfach die Differenz zwischen dem Maximum und dem Minimum, also 1.3€ - 0.8€ = 0.5€.

Mittelwert

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

1,3€ + 0,8€ + 0,8€ + 1€ + 1,3€ + 0,8€ = 6€

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 6, teilen:

Mittelwert m = $\frac{6}{6}$€ = 1€

Modalwert

Weil der Modalwert der Wert ist, der am häufigsten auftritt, erstellen wir eine kleine Tabelle mit den Häufigkeiten der Werte:

Der Modalwert ist also 0.8€, weil er als einziger 3 mal auftritt.