Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Birnen 2,00 € 8 kg Birnen ?

Um von 1 kg Birnen in der ersten Zeile auf 8 kg Birnen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 8 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 2 € mit 8 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 8 kg Birnen entspricht:

⋅ 8

1 kg Birnen 2,00 € 8 kg Birnen ?

⋅ 8

⋅ 8

1 kg Birnen 2,00 € 8 kg Birnen 16,00 €

⋅ 8

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 8 kg Birnen entspricht: 16,00 €

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

3 Scheiben Käse 60 g 1 Scheibe Käse ?

Um von 3 Scheiben Käse in der ersten Zeile auf 1 Scheiben Käse in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Somit müssen wir auch die 60 g durch 3 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Scheiben Käse entspricht:

: 3

3 Scheiben Käse 60 g 1 Scheibe Käse ?

: 3

: 3

3 Scheiben Käse 60 g 1 Scheibe Käse 20 g

: 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Scheiben Käse entspricht: 20 g

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

6 kg Birnen 18,00 € ? ? 4 kg Birnen ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die kg Birnen in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 6 kg Birnen teilen müssen.) Diese Zahl sollte eine Teiler von 6 und von 4 sein, also der ggT(6,4) = 2.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 2 kg Birnen:

6 kg Birnen 18,00 € 2 kg Birnen ? 4 kg Birnen ?

Um von 6 kg Birnen in der ersten Zeile auf 2 kg Birnen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Somit müssen wir auch die 18 € durch 3 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 2 kg Birnen entspricht:

: 3

6 kg Birnen 18,00 € 2 kg Birnen ? 4 kg Birnen ?

: 3

: 3

6 kg Birnen 18,00 € 2 kg Birnen 6,00 € 4 kg Birnen ?

: 3

Jetzt müssen wir ja wieder die 2 kg Birnen in der mittleren Zeile mit 2 multiplizieren, um auf die 4 kg Birnen in der dritten Zeile zu kommen.

: 3 ⋅ 2

6 kg Birnen 18,00 € 2 kg Birnen 6,00 € 4 kg Birnen ?

: 3 ⋅ 2

Wir müssen somit auch rechts die 6,00 € in der mittleren Zeile mit 2 multiplizieren:

: 3 ⋅ 2

6 kg Birnen 18,00 € 2 kg Birnen 6,00 € 4 kg Birnen 12,00 €

: 3 ⋅ 2

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 4 kg Birnen entspricht: 12,00 €

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die Eier in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 6 Eier teilen müssen.) Diese Zahl sollte eine Teiler von 6 und von 8 sein, also der ggT(6,8) = 2.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 2 Eier:

6 Eier 150 ct 2 Eier ? 8 Eier ?

Um von 6 Eier in der ersten Zeile auf 2 Eier in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Somit müssen wir auch die 150 ct durch 3 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 2 Eier entspricht:

: 3

6 Eier 150 ct 2 Eier ? 8 Eier ?

: 3

: 3

6 Eier 150 ct 2 Eier 50 ct 8 Eier ?

: 3

Jetzt müssen wir ja wieder die 2 Eier in der mittleren Zeile mit 4 multiplizieren, um auf die 8 Eier in der dritten Zeile zu kommen.

: 3 ⋅ 4

6 Eier 150 ct 2 Eier 50 ct 8 Eier ?

: 3 ⋅ 4

Wir müssen somit auch rechts die 50 ct in der mittleren Zeile mit 4 multiplizieren:

: 3 ⋅ 4

6 Eier 150 ct 2 Eier 50 ct 8 Eier 200 ct

: 3 ⋅ 4

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 8 Eier entspricht: 200 ct

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

12 Becher Joghurt 2400 g ? ? 18 Becher Joghurt ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die Becher Joghurt in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 12 Becher Joghurt teilen müssen.) Diese Zahl sollte eine Teiler von 12 und von 18 sein, also der ggT(12,18) = 6.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 6 Becher Joghurt:

12 Becher Joghurt 2400 g 6 Becher Joghurt ? 18 Becher Joghurt ?

Um von 12 Becher Joghurt in der ersten Zeile auf 6 Becher Joghurt in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 2 teilen. Somit müssen wir auch die 2400 g durch 2 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 6 Becher Joghurt entspricht:

: 2

12 Becher Joghurt 2400 g 6 Becher Joghurt 1200 g 18 Becher Joghurt ?

: 2

Jetzt müssen wir ja wieder die 6 Becher Joghurt in der mittleren Zeile mit 3 multiplizieren, um auf die 18 Becher Joghurt in der dritten Zeile zu kommen.

: 2 ⋅ 3

12 Becher Joghurt 2400 g 6 Becher Joghurt 1200 g 18 Becher Joghurt 3600 g

: 2 ⋅ 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 18 Becher Joghurt entspricht: 3600 g

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Für die andere Frage (Wie viele Joghurtbecher braucht man für 3200 g Joghurt?) vertauschen wir die linke mit der rechten Spalte in der Tabelle, weil wir jetzt ja zwei "g"-Werte haben und nach einem "Becher Joghurt"-Wert gesucht wird:

2400 g 12 Becher Joghurt ? ? 3200 g ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die g in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 2400 g teilen müssen.) Diese Zahl sollte eine Teiler von 2400 und von 3200 sein, also der ggT(2400,3200) = 800.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 800 g:

2400 g 12 Becher Joghurt 800 g ? 3200 g ?

Um von 2400 g in der ersten Zeile auf 800 g in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Somit müssen wir auch die 12 Becher Joghurt durch 3 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 800 g entspricht:

: 3

2400 g 12 Becher Joghurt 800 g 4 Becher Joghurt 3200 g ?

: 3

Jetzt müssen wir ja wieder die 800 g in der mittleren Zeile mit 4 multiplizieren, um auf die 3200 g in der dritten Zeile zu kommen.

: 3 ⋅ 4

2400 g 12 Becher Joghurt 800 g 4 Becher Joghurt 3200 g 16 Becher Joghurt

: 3 ⋅ 4

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 3200 g entspricht: 16 Becher Joghurt

Wir überprüfen zuerst, ob die 3000 g Protein den 15 kg Powerdrink entsprechen.

: 4 ⋅ 5

12 kg Powerdrink 2400 g Protein 3 kg Powerdrink 600 g Protein 15 kg Powerdrink 3000 g Protein

: 4 ⋅ 5

Der Wert 3000 g Protein war also korrekt.

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Jetzt überprüfen wir, ob die 5700 g Protein den 30 kg Powerdrink entsprechen.

: 2 ⋅ 5

12 kg Powerdrink 2400 g Protein 6 kg Powerdrink 1200 g Protein 30 kg Powerdrink 6000 g Protein

: 2 ⋅ 5

Der Wert 5700 g Protein war also falsch, richtig wäre 6000 g Protein gewesen.