Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 Scheibe Käse 20 g 6 Scheiben Käse ?

Um von 1 Scheiben Käse in der ersten Zeile auf 6 Scheiben Käse in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 6 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 20 g mit 6 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 6 Scheiben Käse entspricht:

⋅ 6

1 Scheibe Käse 20 g 6 Scheiben Käse ?

⋅ 6

⋅ 6

1 Scheibe Käse 20 g 6 Scheiben Käse 120 g

⋅ 6

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 6 Scheiben Käse entspricht: 120 g

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

8 km 48 min 1 km ?

Um von 8 km in der ersten Zeile auf 1 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 8 teilen. Somit müssen wir auch die 48 min durch 8 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 km entspricht:

: 8

8 km 48 min 1 km ?

: 8

: 8

8 km 48 min 1 km 6 min

: 8

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 km entspricht: 6 min

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

5 Becher Joghurt 2500 g ? ? 6 Becher Joghurt ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die Becher Joghurt in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 5 Becher Joghurt teilen müssen.) Diese Zahl sollte eine Teiler von 5 und von 6 sein, also der ggT(5,6) = 1.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 1 Becher Joghurt:

5 Becher Joghurt 2500 g 1 Becher Joghurt ? 6 Becher Joghurt ?

Um von 5 Becher Joghurt in der ersten Zeile auf 1 Becher Joghurt in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 5 teilen. Somit müssen wir auch die 2500 g durch 5 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Becher Joghurt entspricht:

: 5

5 Becher Joghurt 2500 g 1 Becher Joghurt ? 6 Becher Joghurt ?

: 5

: 5

5 Becher Joghurt 2500 g 1 Becher Joghurt 500 g 6 Becher Joghurt ?

: 5

Jetzt müssen wir ja wieder die 1 Becher Joghurt in der mittleren Zeile mit 6 multiplizieren, um auf die 6 Becher Joghurt in der dritten Zeile zu kommen.

: 5 ⋅ 6

5 Becher Joghurt 2500 g 1 Becher Joghurt 500 g 6 Becher Joghurt ?

: 5 ⋅ 6

Wir müssen somit auch rechts die 500 g in der mittleren Zeile mit 6 multiplizieren:

: 5 ⋅ 6

5 Becher Joghurt 2500 g 1 Becher Joghurt 500 g 6 Becher Joghurt 3000 g

: 5 ⋅ 6

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 6 Becher Joghurt entspricht: 3000 g

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die Becher Joghurt in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 20 Becher Joghurt teilen müssen.) Diese Zahl sollte eine Teiler von 20 und von 24 sein, also der ggT(20,24) = 4.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 4 Becher Joghurt:

20 Becher Joghurt 9000 g 4 Becher Joghurt ? 24 Becher Joghurt ?

Um von 20 Becher Joghurt in der ersten Zeile auf 4 Becher Joghurt in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 5 teilen. Somit müssen wir auch die 9000 g durch 5 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 4 Becher Joghurt entspricht:

: 5

20 Becher Joghurt 9000 g 4 Becher Joghurt ? 24 Becher Joghurt ?

: 5

(Beim Teilen durch 5 kann man einfach erst verdoppeln und dann durch 10 teilen.)

: 5

20 Becher Joghurt 9000 g 4 Becher Joghurt 1800 g 24 Becher Joghurt ?

: 5

Jetzt müssen wir ja wieder die 4 Becher Joghurt in der mittleren Zeile mit 6 multiplizieren, um auf die 24 Becher Joghurt in der dritten Zeile zu kommen.

: 5 ⋅ 6

20 Becher Joghurt 9000 g 4 Becher Joghurt 1800 g 24 Becher Joghurt ?

: 5 ⋅ 6

Wir müssen somit auch rechts die 1800 g in der mittleren Zeile mit 6 multiplizieren:

: 5 ⋅ 6

20 Becher Joghurt 9000 g 4 Becher Joghurt 1800 g 24 Becher Joghurt 10800 g

: 5 ⋅ 6

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 24 Becher Joghurt entspricht: 10800 g

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

24 Eier 1200 ct ? ? 30 Eier ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die Eier in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 24 Eier teilen müssen.) Diese Zahl sollte eine Teiler von 24 und von 30 sein, also der ggT(24,30) = 6.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 6 Eier:

24 Eier 1200 ct 6 Eier ? 30 Eier ?

Um von 24 Eier in der ersten Zeile auf 6 Eier in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 4 teilen. Somit müssen wir auch die 1200 ct durch 4 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 6 Eier entspricht:

: 4

24 Eier 1200 ct 6 Eier 300 ct 30 Eier ?

: 4

Jetzt müssen wir ja wieder die 6 Eier in der mittleren Zeile mit 5 multiplizieren, um auf die 30 Eier in der dritten Zeile zu kommen.

: 4 ⋅ 5

24 Eier 1200 ct 6 Eier 300 ct 30 Eier 1500 ct

: 4 ⋅ 5

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 30 Eier entspricht: 1500 ct

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Für die andere Frage (Wie viele Eier bekommt er für 18,00 €?) vertauschen wir die linke mit der rechten Spalte in der Tabelle, weil wir jetzt ja zwei "ct"-Werte haben und nach einem "Eier"-Wert gesucht wird:

1200 ct 24 Eier ? ? 1800 ct ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die ct in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 1200 ct teilen müssen.) Diese Zahl sollte eine Teiler von 1200 und von 1800 sein, also der ggT(1200,1800) = 600.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 600 ct:

1200 ct 24 Eier 600 ct ? 1800 ct ?

Um von 1200 ct in der ersten Zeile auf 600 ct in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 2 teilen. Somit müssen wir auch die 24 Eier durch 2 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 600 ct entspricht:

: 2

1200 ct 24 Eier 600 ct 12 Eier 1800 ct ?

: 2

Jetzt müssen wir ja wieder die 600 ct in der mittleren Zeile mit 3 multiplizieren, um auf die 1800 ct in der dritten Zeile zu kommen.

: 2 ⋅ 3

1200 ct 24 Eier 600 ct 12 Eier 1800 ct 36 Eier

: 2 ⋅ 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1800 ct entspricht: 36 Eier

Wir überprüfen zuerst, ob die 105 min den 15 km entsprechen.

: 3 ⋅ 5

9 km 63 min 3 km 21 min 15 km 105 min

: 3 ⋅ 5

Der Wert 105 min war also korrekt.

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Jetzt überprüfen wir, ob die 84 min den 12 km entsprechen.

: 3 ⋅ 4

9 km 63 min 3 km 21 min 12 km 84 min

: 3 ⋅ 4

Der Wert 84 min war also korrekt.