Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 697
Der Vorgänger der Zahl 697 ist 696.
Denn wenn man nach 696 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 697.
Der Nachfolger der Zahl 697 ist 698.
Denn wenn man nach 697 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 698.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1000 und 1500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1500 - 1000 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 100er-Einheiten größer als 1000, also 1000 + 1⋅100 = 1000 + 100 = 1100.
Die gesuchte Zahl ist also: 1100
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3056 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 3100.
Die gesuchte Zahl ist also: 3100
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
acht Millionen achtzigtausendfünfhundertzweiundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm acht Millionen achtzigtausend fünfhundertzweiundzwanzig die Zahl
8 080 522 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechs Millionen sechshunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechs Millionen sechshunderttausend = 6 600 000
Der Vorgänger der Zahl 6 600 000 ist 6 599 999.
Denn wenn man nach 6 599 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 6 600 000.
Der Nachfolger der Zahl 6 600 000 ist 6 600 001.
Denn wenn man nach 6 600 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 6 600 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 400 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 400 + 10 = 410.
Die nächst kleinere wäre 400 - 10 = 390.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 400 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 400 und 390 liegen:
394 wird zu 390 abgerundet.
395 wird zu 400 aufgerundet, also ist 395 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 400 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 400 und 410:
405 wird zu 410 aufgerundet.
404 wird zu 400 abgerundet, also ist 404 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
8 3 5 6 2
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2
3: 3
5: 5
6: 6
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 6 5 3 2 , also 86 532
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
8 6 5 2 3 , also 86 523
