Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4100
Der Vorgänger der Zahl 4100 ist 4099.
Denn wenn man nach 4099 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4100.
Der Nachfolger der Zahl 4100 ist 4101.
Denn wenn man nach 4100 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4101.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 10 und 15, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 15 - 10 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 1er-Einheiten größer als 10, also 10 + 3⋅1 = 10 + 3 = 13.
Die gesuchte Zahl ist also: 13
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 1 400 660 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 1 400 660.
Die gesuchte Zahl ist also: 1 400 660
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
einhundertzweiundvierzigtausendfünfhunderteinundfünfzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm einhundertzweiundvierzigtausend fünfhunderteinundfünfzig die Zahl
142 551 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreihundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreihundert = 300
Der Vorgänger der Zahl 300 ist 299.
Denn wenn man nach 299 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 300.
Der Nachfolger der Zahl 300 ist 301.
Denn wenn man nach 300 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 301.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 30 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 30 000 + 100 = 30 100.
Die nächst kleinere wäre 30 000 - 100 = 29 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 30 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 30 000 und 29 900 liegen:
29 949 wird zu 29 900 abgerundet.
29 950 wird zu 30 000 aufgerundet, also ist 29 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 30 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 30 000 und 30 100:
30 050 wird zu 30 100 aufgerundet.
30 049 wird zu 30 000 abgerundet, also ist 30 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
2 7 4 72 3
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2
3: 3
4: 4
7: 7 und 72
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
72 muss hier links von 7 stehen, weil ja 727 kleiner als 772 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
2 3 4 72 7 , also 234 727
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
2 3 4 7 72 , also 234 772
