Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3162
Der Vorgänger der Zahl 3162 ist 3161.
Denn wenn man nach 3161 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3162.
Der Nachfolger der Zahl 3162 ist 3163.
Denn wenn man nach 3162 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3163.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1000 und 1100, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1100 - 1000 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 20er-Einheiten größer als 1000, also 1000 + 2⋅20 = 1000 + 40 = 1040.
Die gesuchte Zahl ist also: 1040
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 10 300 878 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 10 300 900.
Die gesuchte Zahl ist also: 10 300 900
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
eintausendachthundertneununddreißig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm eintausend achthundertneununddreißig die Zahl
1 839 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfhundert = 500
Der Vorgänger der Zahl 500 ist 499.
Denn wenn man nach 499 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 500.
Der Nachfolger der Zahl 500 ist 501.
Denn wenn man nach 500 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 501.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 300 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 300 000 + 100 = 300 100.
Die nächst kleinere wäre 300 000 - 100 = 299 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 300 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 300 000 und 299 900 liegen:
299 949 wird zu 299 900 abgerundet.
299 950 wird zu 300 000 aufgerundet, also ist 299 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 300 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 300 000 und 300 100:
300 050 wird zu 300 100 aufgerundet.
300 049 wird zu 300 000 abgerundet, also ist 300 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
3 249 2 8 9
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2 und 249
3: 3
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
2 muss hier links von 249 stehen, weil ja 2249 kleiner als 2492 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
2 249 3 8 9 , also 2 249 389
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
2 249 3 9 8 , also 2 249 398
