Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4900
Der Vorgänger der Zahl 4900 ist 4899.
Denn wenn man nach 4899 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4900.
Der Nachfolger der Zahl 4900 ist 4901.
Denn wenn man nach 4900 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4901.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 400 und 500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 500 - 400 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 20er-Einheiten größer als 400, also 400 + 3⋅20 = 400 + 60 = 460.
Die gesuchte Zahl ist also: 460
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 5365 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 5400.
Die gesuchte Zahl ist also: 5400
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
drei Millionen siebenhundertzweiunddreißigtausendsiebenhundertvierzehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm drei Millionen siebenhundertzweiunddreißigtausend siebenhundertvierzehn die Zahl
3 732 714 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfundsechzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfundsechzig Millionen = 65 000 000
Der Vorgänger der Zahl 65 000 000 ist 64 999 999.
Denn wenn man nach 64 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 65 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 65 000 000 ist 65 000 001.
Denn wenn man nach 65 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 65 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 87 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 87 000 + 1000 = 88 000.
Die nächst kleinere wäre 87 000 - 1000 = 86 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 87 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 87 000 und 86 000 liegen:
86 499 wird zu 86 000 abgerundet.
86 500 wird zu 87 000 aufgerundet, also ist 86 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 87 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 87 000 und 88 000:
87 500 wird zu 88 000 aufgerundet.
87 499 wird zu 87 000 abgerundet, also ist 87 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
3 61 4 2 12 45
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 12
2: 2
3: 3
4: 4 und 45
6: 61
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
4 muss hier links von 45 stehen, weil ja 445 kleiner als 454 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
12 2 3 4 45 61 , also 122 344 561
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
12 2 3 4 61 45 , also 122 346 145
