Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2700
Der Vorgänger der Zahl 2700 ist 2699.
Denn wenn man nach 2699 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2700.
Der Nachfolger der Zahl 2700 ist 2701.
Denn wenn man nach 2700 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2701.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 40 und 45, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 45 - 40 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 1er-Einheiten größer als 40, also 40 + 4⋅1 = 40 + 4 = 44.
Die gesuchte Zahl ist also: 44
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 11 380 490 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 11 380 490.
Die gesuchte Zahl ist also: 11 380 490
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
vierhundertvierundneunzigtausendfünfhundertdreiundneunzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm vierhundertvierundneunzigtausend fünfhundertdreiundneunzig die Zahl
494 593 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebenhundertsiebzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebenhundertsiebzigtausend = 770 000
Der Vorgänger der Zahl 770 000 ist 769 999.
Denn wenn man nach 769 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 770 000.
Der Nachfolger der Zahl 770 000 ist 770 001.
Denn wenn man nach 770 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 770 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 960 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 960 000 + 100 = 960 100.
Die nächst kleinere wäre 960 000 - 100 = 959 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 960 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 960 000 und 959 900 liegen:
959 949 wird zu 959 900 abgerundet.
959 950 wird zu 960 000 aufgerundet, also ist 959 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 960 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 960 000 und 960 100:
960 050 wird zu 960 100 aufgerundet.
960 049 wird zu 960 000 abgerundet, also ist 960 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
7 10 5 82 209 206
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 10
2: 206 und 209
5: 5
7: 7
8: 82
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
209 muss hier links von 206 stehen, weil ja 209206 größer als 206209 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
82 7 5 209 206 10 , also 827 520 920 610
