Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4300
Der Vorgänger der Zahl 4300 ist 4299.
Denn wenn man nach 4299 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4300.
Der Nachfolger der Zahl 4300 ist 4301.
Denn wenn man nach 4300 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4301.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 100 und 125, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 125 - 100 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 5er-Einheiten größer als 100, also 100 + 1⋅5 = 100 + 5 = 105.
Die gesuchte Zahl ist also: 105
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 891 966 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 892 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 892 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreihundertneunundneunzigtausendvierhunderteinundachtzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreihundertneunundneunzigtausend vierhunderteinundachtzig die Zahl
399 481 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunhunderttausend = 900 000
Der Vorgänger der Zahl 900 000 ist 899 999.
Denn wenn man nach 899 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 900 000.
Der Nachfolger der Zahl 900 000 ist 900 001.
Denn wenn man nach 900 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 900 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 4100 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 4100 + 100 = 4 200.
Die nächst kleinere wäre 4100 - 100 = 4 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 4100 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 4100 und 4 000 liegen:
4 049 wird zu 4 000 abgerundet.
4 050 wird zu 4100 aufgerundet, also ist 4 050 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 4100 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 4100 und 4 200:
4 150 wird zu 4 200 aufgerundet.
4 149 wird zu 4100 abgerundet, also ist 4 149 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
5 167 6 42 57 7
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 167
4: 42
5: 5 und 57
6: 6
7: 7
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
57 muss hier links von 5 stehen, weil ja 575 größer als 557 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
7 6 57 5 42 167 , also 7 657 542 167
