Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2026
Der Vorgänger der Zahl 2026 ist 2025.
Denn wenn man nach 2025 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2026.
Der Nachfolger der Zahl 2026 ist 2027.
Denn wenn man nach 2026 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2027.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 3000 und 3500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 3500 - 3000 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 100er-Einheiten größer als 3000, also 3000 + 4⋅100 = 3000 + 400 = 3400.
Die gesuchte Zahl ist also: 3400
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 373 044 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 373 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 373 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
eine Million siebenhundertneunundachtzigtausenddreihunderteinundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm eine Million siebenhundertneunundachtzigtausend dreihunderteinundzwanzig die Zahl
1 789 321 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vierundachtzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vierundachtzig Millionen = 84 000 000
Der Vorgänger der Zahl 84 000 000 ist 83 999 999.
Denn wenn man nach 83 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 84 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 84 000 000 ist 84 000 001.
Denn wenn man nach 84 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 84 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 4000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 4000 + 10 = 4 010.
Die nächst kleinere wäre 4000 - 10 = 3 990.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 4000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 4000 und 3 990 liegen:
3 994 wird zu 3 990 abgerundet.
3 995 wird zu 4000 aufgerundet, also ist 3 995 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 4000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 4000 und 4 010:
4 005 wird zu 4 010 aufgerundet.
4 004 wird zu 4000 abgerundet, also ist 4 004 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
72 3 8 1 6
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
3: 3
6: 6
7: 72
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 3 6 72 8 , also 136 728
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 3 6 8 72 , also 136 872
