Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4400
Der Vorgänger der Zahl 4400 ist 4399.
Denn wenn man nach 4399 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4400.
Der Nachfolger der Zahl 4400 ist 4401.
Denn wenn man nach 4400 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4401.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 15 und 20, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 20 - 15 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 1er-Einheiten größer als 15, also 15 + 4⋅1 = 15 + 4 = 19.
Die gesuchte Zahl ist also: 19
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 39 709 927 790 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 39 709 928 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 39 709 928 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
vierhundertzwölftausendzweiundsechzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm vierhundertzwölftausend zweiundsechzig die Zahl
412 062 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünftausendsiebenhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünftausendsiebenhundert = 5 700
Der Vorgänger der Zahl 5 700 ist 5 699.
Denn wenn man nach 5 699 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 700.
Der Nachfolger der Zahl 5 700 ist 5 701.
Denn wenn man nach 5 700 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 701.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 18 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 18 000 + 1000 = 19 000.
Die nächst kleinere wäre 18 000 - 1000 = 17 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 18 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 18 000 und 17 000 liegen:
17 499 wird zu 17 000 abgerundet.
17 500 wird zu 18 000 aufgerundet, also ist 17 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 18 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 18 000 und 19 000:
18 500 wird zu 19 000 aufgerundet.
18 499 wird zu 18 000 abgerundet, also ist 18 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
8 48 4 6 125 5
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 125
4: 4 und 48
5: 5
6: 6
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
4 muss hier links von 48 stehen, weil ja 448 kleiner als 484 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
125 4 48 5 6 8 , also 125 448 568
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
125 4 48 5 8 6 , also 125 448 586
