Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 8000
Der Vorgänger der Zahl 8000 ist 7999.
Denn wenn man nach 7999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 8000.
Der Nachfolger der Zahl 8000 ist 8001.
Denn wenn man nach 8000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 8001.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 175 und 200, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 200 - 175 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 5er-Einheiten größer als 175, also 175 + 2⋅5 = 175 + 10 = 185.
Die gesuchte Zahl ist also: 185
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 368 051 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 368 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 368 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünfhunderteins Millionen achthunderteinundneunzigtausenddreihundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünfhunderteins Millionen achthunderteinundneunzigtausend dreihundert die Zahl
501 891 300 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreitausendneunhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreitausendneunhundert = 3 900
Der Vorgänger der Zahl 3 900 ist 3 899.
Denn wenn man nach 3 899 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 3 900.
Der Nachfolger der Zahl 3 900 ist 3 901.
Denn wenn man nach 3 900 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 3 901.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 390 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 390 000 + 1000 = 391 000.
Die nächst kleinere wäre 390 000 - 1000 = 389 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 390 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 390 000 und 389 000 liegen:
389 499 wird zu 389 000 abgerundet.
389 500 wird zu 390 000 aufgerundet, also ist 389 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 390 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 390 000 und 391 000:
390 500 wird zu 391 000 aufgerundet.
390 499 wird zu 390 000 abgerundet, also ist 390 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
213 196 17 296 70
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 17 und 196
2: 213 und 296
7: 70
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
17 muss hier links von 196 stehen, weil ja 17196 kleiner als 19617 ist.
213 muss hier links von 296 stehen, weil ja 213296 kleiner als 296213 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
17 196 213 296 70 , also 1 719 621 329 670
