Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3800
Der Vorgänger der Zahl 3800 ist 3799.
Denn wenn man nach 3799 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3800.
Der Nachfolger der Zahl 3800 ist 3801.
Denn wenn man nach 3800 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3801.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 350 und 400, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 400 - 350 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 10er-Einheiten größer als 350, also 350 + 4⋅10 = 350 + 40 = 390.
Die gesuchte Zahl ist also: 390
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 53 311 890 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 53 311 890.
Die gesuchte Zahl ist also: 53 311 890
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechstausendachthundertfünfundneunzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechstausend achthundertfünfundneunzig die Zahl
6 895 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunundzwanzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunundzwanzig Millionen = 29 000 000
Der Vorgänger der Zahl 29 000 000 ist 28 999 999.
Denn wenn man nach 28 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 29 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 29 000 000 ist 29 000 001.
Denn wenn man nach 29 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 29 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 300 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 300 + 10 = 310.
Die nächst kleinere wäre 300 - 10 = 290.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 300 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 300 und 290 liegen:
294 wird zu 290 abgerundet.
295 wird zu 300 aufgerundet, also ist 295 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 300 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 300 und 310:
305 wird zu 310 aufgerundet.
304 wird zu 300 abgerundet, also ist 304 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
24 8 133 25 13
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 13 und 133
2: 24 und 25
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
133 muss hier links von 13 stehen, weil ja 13313 größer als 13133 ist.
25 muss hier links von 24 stehen, weil ja 2524 größer als 2425 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 25 24 133 13 , also 8 252 413 313
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
8 25 24 13 133 , also 8 252 413 133
