Aufgabenbeispiele von Verortung

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Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 400

Lösung einblenden

Der Vorgänger der Zahl 400 ist 399.
Denn wenn man nach 399 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 400.

Der Nachfolger der Zahl 400 ist 401.
Denn wenn man nach 400 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 401.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Lösung einblenden

Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 100 und 110, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 110 - 100 = 10

Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 2er-Einheiten größer als 100, also 100 + 2⋅2 = 100 + 4 = 104.

Die gesuchte Zahl ist also: 104

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 4940 auf Zehner:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.

Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 4940.

Die gesuchte Zahl ist also: 4940

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
dreihundertsieben Millionen siebenhundertdreiundvierzigtausenddreihundertdreiundzwanzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm dreihundertsieben Millionen siebenhundertdreiundvierzigtausend dreihundertdreiundzwanzig die Zahl
307 743 323 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfundsechzigtausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfundsechzigtausend = 65 000

Der Vorgänger der Zahl 65 000 ist 64 999.
Denn wenn man nach 64 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 65 000.

Der Nachfolger der Zahl 65 000 ist 65 001.
Denn wenn man nach 65 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 65 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 100 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.

Die nächst größere wäre 100 + 10 = 110.

Die nächst kleinere wäre 100 - 10 = 90.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 100 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 100 und 90 liegen:

94 wird zu 90 abgerundet.

95 wird zu 100 aufgerundet, also ist 95 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 100 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 100 und 110:

105 wird zu 110 aufgerundet.

104 wird zu 100 abgerundet, also ist 104 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

8 5 74 7 1

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 1

5: 5

7: 7 und 74

8: 8

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

7 muss hier links von 74 stehen, weil ja 774 größer als 747 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

8 7 74 5 1 , also 877 451

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

8 7 74 1 5 , also 877 415