Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1689
Der Vorgänger der Zahl 1689 ist 1688.
Denn wenn man nach 1688 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1689.
Der Nachfolger der Zahl 1689 ist 1690.
Denn wenn man nach 1689 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1690.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 50 und 75, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 75 - 50 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 5er-Einheiten größer als 50, also 50 + 1⋅5 = 50 + 5 = 55.
Die gesuchte Zahl ist also: 55
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 596 557 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 597 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 597 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
vierhundertneunundachtzigtausendfünfhunderteinundachtzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm vierhundertneunundachtzigtausend fünfhunderteinundachtzig die Zahl
489 581 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunundzwanzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunundzwanzigtausend = 29 000
Der Vorgänger der Zahl 29 000 ist 28 999.
Denn wenn man nach 28 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 29 000.
Der Nachfolger der Zahl 29 000 ist 29 001.
Denn wenn man nach 29 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 29 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 19 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 19 000 + 100 = 19 100.
Die nächst kleinere wäre 19 000 - 100 = 18 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 19 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 19 000 und 18 900 liegen:
18 949 wird zu 18 900 abgerundet.
18 950 wird zu 19 000 aufgerundet, also ist 18 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 19 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 19 000 und 19 100:
19 050 wird zu 19 100 aufgerundet.
19 049 wird zu 19 000 abgerundet, also ist 19 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
26 4 3 8 9 6
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 26
3: 3
4: 4
6: 6
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 8 6 4 3 26 , also 9 864 326
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 8 6 4 26 3 , also 9 864 263
