Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1544
Der Vorgänger der Zahl 1544 ist 1543.
Denn wenn man nach 1543 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1544.
Der Nachfolger der Zahl 1544 ist 1545.
Denn wenn man nach 1544 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1545.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2000 und 2250, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2250 - 2000 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 50er-Einheiten größer als 2000, also 2000 + 1⋅50 = 2000 + 50 = 2050.
Die gesuchte Zahl ist also: 2050
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 465 845 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 466 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 466 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreitausenddreihundertvierzehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreitausend dreihundertvierzehn die Zahl
3 314 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunhundert = 900
Der Vorgänger der Zahl 900 ist 899.
Denn wenn man nach 899 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 900.
Der Nachfolger der Zahl 900 ist 901.
Denn wenn man nach 900 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 901.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 100 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 100 000 + 1000 = 101 000.
Die nächst kleinere wäre 100 000 - 1000 = 99 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 100 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 100 000 und 99 000 liegen:
99 499 wird zu 99 000 abgerundet.
99 500 wird zu 100 000 aufgerundet, also ist 99 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 100 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 100 000 und 101 000:
100 500 wird zu 101 000 aufgerundet.
100 499 wird zu 100 000 abgerundet, also ist 100 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
194 70 82 6 43 8
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 194
4: 43
6: 6
7: 70
8: 8 und 82
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
82 muss hier links von 8 stehen, weil ja 828 kleiner als 882 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
194 43 6 70 82 8 , also 19 443 670 828
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
194 43 6 70 8 82 , also 19 443 670 882
