Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4700
Der Vorgänger der Zahl 4700 ist 4699.
Denn wenn man nach 4699 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4700.
Der Nachfolger der Zahl 4700 ist 4701.
Denn wenn man nach 4700 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4701.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 45 und 50, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 50 - 45 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 1er-Einheiten größer als 45, also 45 + 4⋅1 = 45 + 4 = 49.
Die gesuchte Zahl ist also: 49
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 2 991 158 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 2 991 160.
Die gesuchte Zahl ist also: 2 991 160
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
einhunderteinundsechzigtausendfünfundvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm einhunderteinundsechzigtausend fünfundvierzig die Zahl
161 045 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achtundfünfzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achtundfünfzig Millionen = 58 000 000
Der Vorgänger der Zahl 58 000 000 ist 57 999 999.
Denn wenn man nach 57 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 58 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 58 000 000 ist 58 000 001.
Denn wenn man nach 58 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 58 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 3000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 3000 + 100 = 3 100.
Die nächst kleinere wäre 3000 - 100 = 2 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 3000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 3000 und 2 900 liegen:
2 949 wird zu 2 900 abgerundet.
2 950 wird zu 3000 aufgerundet, also ist 2 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 3000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 3000 und 3 100:
3 050 wird zu 3 100 aufgerundet.
3 049 wird zu 3000 abgerundet, also ist 3 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
9 100 129 8 291 293
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 100 und 129
2: 291 und 293
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
129 muss hier links von 100 stehen, weil ja 129100 größer als 100129 ist.
293 muss hier links von 291 stehen, weil ja 293291 größer als 291293 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 8 293 291 129 100 , also 98 293 291 129 100
