Aufgabenbeispiele von Verortung

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Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 700

Lösung einblenden

Der Vorgänger der Zahl 700 ist 699.
Denn wenn man nach 699 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 700.

Der Nachfolger der Zahl 700 ist 701.
Denn wenn man nach 700 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 701.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Lösung einblenden

Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 250 und 500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 500 - 250 = 250

Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 50er-Einheiten größer als 250, also 250 + 3⋅50 = 250 + 150 = 400.

Die gesuchte Zahl ist also: 400

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 8265 auf Zehner:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.

Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 8270.

Die gesuchte Zahl ist also: 8270

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
vierhundertdreiundsiebzigtausendsiebenhundertfünfundvierzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm vierhundertdreiundsiebzigtausend siebenhundertfünfundvierzig die Zahl
473 745 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl elftausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
elftausend = 11 000

Der Vorgänger der Zahl 11 000 ist 10 999.
Denn wenn man nach 10 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 11 000.

Der Nachfolger der Zahl 11 000 ist 11 001.
Denn wenn man nach 11 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 11 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 700 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 700 + 100 = 800.

Die nächst kleinere wäre 700 - 100 = 600.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 700 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 700 und 600 liegen:

649 wird zu 600 abgerundet.

650 wird zu 700 aufgerundet, also ist 650 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 700 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 700 und 800:

750 wird zu 800 aufgerundet.

749 wird zu 700 abgerundet, also ist 749 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.

186 1 5 84 2

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 1 und 186

2: 2

5: 5

8: 84

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

1 muss hier links von 186 stehen, weil ja 1186 kleiner als 1861 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

1 186 2 5 84 , also 11 862 584

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

1 186 2 84 5 , also 11 862 845