Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4175
Der Vorgänger der Zahl 4175 ist 4174.
Denn wenn man nach 4174 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4175.
Der Nachfolger der Zahl 4175 ist 4176.
Denn wenn man nach 4175 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4176.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 250 und 300, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 300 - 250 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 10er-Einheiten größer als 250, also 250 + 3⋅10 = 250 + 30 = 280.
Die gesuchte Zahl ist also: 280
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 5724 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 5720.
Die gesuchte Zahl ist also: 5720
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
drei Millionen neunhundertsiebenundsechzigtausendneunhundertvierundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm drei Millionen neunhundertsiebenundsechzigtausend neunhundertvierundzwanzig die Zahl
3 967 924 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl viertausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
viertausend = 4 000
Der Vorgänger der Zahl 4 000 ist 3 999.
Denn wenn man nach 3 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 4 000.
Der Nachfolger der Zahl 4 000 ist 4 001.
Denn wenn man nach 4 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 4 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 200 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 200 + 10 = 210.
Die nächst kleinere wäre 200 - 10 = 190.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 200 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 200 und 190 liegen:
194 wird zu 190 abgerundet.
195 wird zu 200 aufgerundet, also ist 195 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 200 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 200 und 210:
205 wird zu 210 aufgerundet.
204 wird zu 200 abgerundet, also ist 204 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
1 35 164 8 67 80
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 164
3: 35
6: 67
8: 8 und 80
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
164 muss hier links von 1 stehen, weil ja 1641 größer als 1164 ist.
8 muss hier links von 80 stehen, weil ja 880 größer als 808 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 80 67 35 164 1 , also 88 067 351 641
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
8 80 67 35 1 164 , also 88 067 351 164
