Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1861
Der Vorgänger der Zahl 1861 ist 1860.
Denn wenn man nach 1860 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1861.
Der Nachfolger der Zahl 1861 ist 1862.
Denn wenn man nach 1861 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1862.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 15 und 20, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 20 - 15 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 1er-Einheiten größer als 15, also 15 + 1⋅1 = 15 + 1 = 16.
Die gesuchte Zahl ist also: 16
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 692 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 690.
Die gesuchte Zahl ist also: 690
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
einhundertdreizehntausendzweihundertneununddreißig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm einhundertdreizehntausend zweihundertneununddreißig die Zahl
113 239 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünf Millionen einhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünf Millionen einhunderttausend = 5 100 000
Der Vorgänger der Zahl 5 100 000 ist 5 099 999.
Denn wenn man nach 5 099 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 100 000.
Der Nachfolger der Zahl 5 100 000 ist 5 100 001.
Denn wenn man nach 5 100 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 100 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 2800 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 2800 + 100 = 2 900.
Die nächst kleinere wäre 2800 - 100 = 2 700.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 2800 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 2800 und 2 700 liegen:
2 749 wird zu 2 700 abgerundet.
2 750 wird zu 2800 aufgerundet, also ist 2 750 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 2800 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 2800 und 2 900:
2 850 wird zu 2 900 aufgerundet.
2 849 wird zu 2800 abgerundet, also ist 2 849 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
135 8 9 2 31
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 135
2: 2
3: 31
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
135 2 31 8 9 , also 13 523 189
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
135 2 31 9 8 , also 13 523 198
