Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 294
Der Vorgänger der Zahl 294 ist 293.
Denn wenn man nach 293 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 294.
Der Nachfolger der Zahl 294 ist 295.
Denn wenn man nach 294 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 295.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 150 und 175, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 175 - 150 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 5er-Einheiten größer als 150, also 150 + 4⋅5 = 150 + 20 = 170.
Die gesuchte Zahl ist also: 170
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 37 705 728 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 37 705 700.
Die gesuchte Zahl ist also: 37 705 700
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweitausendachthundertneunundsechzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweitausend achthundertneunundsechzig die Zahl
2 869 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vier Millionen dreihunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vier Millionen dreihunderttausend = 4 300 000
Der Vorgänger der Zahl 4 300 000 ist 4 299 999.
Denn wenn man nach 4 299 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 4 300 000.
Der Nachfolger der Zahl 4 300 000 ist 4 300 001.
Denn wenn man nach 4 300 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 4 300 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 41 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 41 000 + 1000 = 42 000.
Die nächst kleinere wäre 41 000 - 1000 = 40 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 41 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 41 000 und 40 000 liegen:
40 499 wird zu 40 000 abgerundet.
40 500 wird zu 41 000 aufgerundet, also ist 40 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 41 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 41 000 und 42 000:
41 500 wird zu 42 000 aufgerundet.
41 499 wird zu 41 000 abgerundet, also ist 41 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
6 179 259 3 297 7
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 179
2: 259 und 297
3: 3
6: 6
7: 7
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
297 muss hier links von 259 stehen, weil ja 297259 größer als 259297 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
7 6 3 297 259 179 , also 763 297 259 179
