Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2700
Der Vorgänger der Zahl 2700 ist 2699.
Denn wenn man nach 2699 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2700.
Der Nachfolger der Zahl 2700 ist 2701.
Denn wenn man nach 2700 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2701.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 100 und 200, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 200 - 100 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 20er-Einheiten größer als 100, also 100 + 3⋅20 = 100 + 60 = 160.
Die gesuchte Zahl ist also: 160
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 553 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 600.
Die gesuchte Zahl ist also: 600
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweihundertvierzigtausendsiebenhunderteinundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweihundertvierzigtausend siebenhunderteinundsiebzig die Zahl
240 771 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vier Millionen neunhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vier Millionen neunhunderttausend = 4 900 000
Der Vorgänger der Zahl 4 900 000 ist 4 899 999.
Denn wenn man nach 4 899 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 4 900 000.
Der Nachfolger der Zahl 4 900 000 ist 4 900 001.
Denn wenn man nach 4 900 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 4 900 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 4 700 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 4 700 000 + 1000 = 4 701 000.
Die nächst kleinere wäre 4 700 000 - 1000 = 4 699 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 4 700 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 4 700 000 und 4 699 000 liegen:
4 699 499 wird zu 4 699 000 abgerundet.
4 699 500 wird zu 4 700 000 aufgerundet, also ist 4 699 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 4 700 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 4 700 000 und 4 701 000:
4 700 500 wird zu 4 701 000 aufgerundet.
4 700 499 wird zu 4 700 000 abgerundet, also ist 4 700 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
6 27 3 295 44
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 27 und 295
3: 3
4: 44
6: 6
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
27 muss hier links von 295 stehen, weil ja 27295 kleiner als 29527 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
27 295 3 44 6 , also 272 953 446
