Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3807
Der Vorgänger der Zahl 3807 ist 3806.
Denn wenn man nach 3806 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3807.
Der Nachfolger der Zahl 3807 ist 3808.
Denn wenn man nach 3807 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3808.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 40 und 45, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 45 - 40 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 1er-Einheiten größer als 40, also 40 + 2⋅1 = 40 + 2 = 42.
Die gesuchte Zahl ist also: 42
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 532 889 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 533 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 533 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achttausendsiebenhundertneununddreißig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achttausend siebenhundertneununddreißig die Zahl
8 739 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achtzehn Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achtzehn Millionen = 18 000 000
Der Vorgänger der Zahl 18 000 000 ist 17 999 999.
Denn wenn man nach 17 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 18 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 18 000 000 ist 18 000 001.
Denn wenn man nach 18 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 18 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 200 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 200 + 10 = 210.
Die nächst kleinere wäre 200 - 10 = 190.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 200 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 200 und 190 liegen:
194 wird zu 190 abgerundet.
195 wird zu 200 aufgerundet, also ist 195 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 200 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 200 und 210:
205 wird zu 210 aufgerundet.
204 wird zu 200 abgerundet, also ist 204 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
2 140 4 1 5 59
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 140
2: 2
4: 4
5: 5 und 59
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
140 muss hier links von 1 stehen, weil ja 1401 größer als 1140 ist.
59 muss hier links von 5 stehen, weil ja 595 größer als 559 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
59 5 4 2 140 1 , also 595 421 401
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
59 5 4 2 1 140 , also 595 421 140
