Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 829
Der Vorgänger der Zahl 829 ist 828.
Denn wenn man nach 828 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 829.
Der Nachfolger der Zahl 829 ist 830.
Denn wenn man nach 829 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 830.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 900 und 1000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1000 - 900 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 20er-Einheiten größer als 900, also 900 + 2⋅20 = 900 + 40 = 940.
Die gesuchte Zahl ist also: 940
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 1065 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 1100.
Die gesuchte Zahl ist also: 1100
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreihundertdreiundachtzigtausendzweihunderteinundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreihundertdreiundachtzigtausend zweihunderteinundsiebzig die Zahl
383 271 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünftausenddreihundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünftausenddreihundert = 5 300
Der Vorgänger der Zahl 5 300 ist 5 299.
Denn wenn man nach 5 299 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 300.
Der Nachfolger der Zahl 5 300 ist 5 301.
Denn wenn man nach 5 300 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 301.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 500 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 500 000 + 1000 = 501 000.
Die nächst kleinere wäre 500 000 - 1000 = 499 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 500 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 500 000 und 499 000 liegen:
499 499 wird zu 499 000 abgerundet.
499 500 wird zu 500 000 aufgerundet, also ist 499 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 500 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 500 000 und 501 000:
500 500 wird zu 501 000 aufgerundet.
500 499 wird zu 500 000 abgerundet, also ist 500 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
25 2 71 19 182
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 182 und 19
2: 2 und 25
7: 71
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
182 muss hier links von 19 stehen, weil ja 18219 kleiner als 19182 ist.
2 muss hier links von 25 stehen, weil ja 225 kleiner als 252 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
182 19 2 25 71 , also 1 821 922 571
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
182 19 2 71 25 , also 1 821 927 125
