Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3074
Der Vorgänger der Zahl 3074 ist 3073.
Denn wenn man nach 3073 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3074.
Der Nachfolger der Zahl 3074 ist 3075.
Denn wenn man nach 3074 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3075.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 60 und 70, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 70 - 60 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 2er-Einheiten größer als 60, also 60 + 3⋅2 = 60 + 6 = 66.
Die gesuchte Zahl ist also: 66
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 377 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 380.
Die gesuchte Zahl ist also: 380
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neun Millionen sechsundvierzigtausend
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neun Millionen sechsundvierzigtausend die Zahl
9 046 000 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünftausendsechshundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünftausendsechshundert = 5 600
Der Vorgänger der Zahl 5 600 ist 5 599.
Denn wenn man nach 5 599 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 600.
Der Nachfolger der Zahl 5 600 ist 5 601.
Denn wenn man nach 5 600 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 601.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 10 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 10 000 + 1000 = 11 000.
Die nächst kleinere wäre 10 000 - 1000 = 9 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 10 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 10 000 und 9 000 liegen:
9 499 wird zu 9 000 abgerundet.
9 500 wird zu 10 000 aufgerundet, also ist 9 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 10 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 10 000 und 11 000:
10 500 wird zu 11 000 aufgerundet.
10 499 wird zu 10 000 abgerundet, also ist 10 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
29 66 1 55 296 8
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 29 und 296
5: 55
6: 66
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
29 muss hier links von 296 stehen, weil ja 29296 kleiner als 29629 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 29 296 55 66 8 , also 12 929 655 668
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 29 296 55 8 66 , also 12 929 655 866
