Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 529
Der Vorgänger der Zahl 529 ist 528.
Denn wenn man nach 528 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 529.
Der Nachfolger der Zahl 529 ist 530.
Denn wenn man nach 529 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 530.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 225 und 250, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 250 - 225 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 5er-Einheiten größer als 225, also 225 + 2⋅5 = 225 + 10 = 235.
Die gesuchte Zahl ist also: 235
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 5 196 108 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 5 196 100.
Die gesuchte Zahl ist also: 5 196 100
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweihundertfünfundsechzigtausendzweihundertsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweihundertfünfundsechzigtausend zweihundertsiebzig die Zahl
265 270 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einhundert = 100
Der Vorgänger der Zahl 100 ist 99.
Denn wenn man nach 99 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 100.
Der Nachfolger der Zahl 100 ist 101.
Denn wenn man nach 100 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 101.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 4000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 4000 + 1000 = 5 000.
Die nächst kleinere wäre 4000 - 1000 = 3 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 4000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 4000 und 3 000 liegen:
3 499 wird zu 3 000 abgerundet.
3 500 wird zu 4000 aufgerundet, also ist 3 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 4000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 4000 und 5 000:
4 500 wird zu 5 000 aufgerundet.
4 499 wird zu 4000 abgerundet, also ist 4 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
240 42 134 8 166 2
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 134 und 166
2: 2 und 240
4: 42
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
134 muss hier links von 166 stehen, weil ja 134166 kleiner als 166134 ist.
2 muss hier links von 240 stehen, weil ja 2240 kleiner als 2402 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
134 166 2 240 42 8 , also 1 341 662 240 428
