Aufgabenbeispiele von Verortung
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3200
Der Vorgänger der Zahl 3200 ist 3199.
Denn wenn man nach 3199 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3200.
Der Nachfolger der Zahl 3200 ist 3201.
Denn wenn man nach 3200 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3201.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 250 und 300, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 300 - 250 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 10er-Einheiten größer als 250, also 250 + 2⋅10 = 250 + 20 = 270.
Die gesuchte Zahl ist also: 270
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 974 203 545 294 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 974 203 545 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 974 203 545 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweitausendvierhunderteinundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweitausend vierhunderteinundsiebzig die Zahl
2 471 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünf Millionen fünfhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünf Millionen fünfhunderttausend = 5 500 000
Der Vorgänger der Zahl 5 500 000 ist 5 499 999.
Denn wenn man nach 5 499 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 500 000.
Der Nachfolger der Zahl 5 500 000 ist 5 500 001.
Denn wenn man nach 5 500 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 500 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 9400 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 9400 + 10 = 9 410.
Die nächst kleinere wäre 9400 - 10 = 9 390.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 9400 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 9400 und 9 390 liegen:
9 394 wird zu 9 390 abgerundet.
9 395 wird zu 9400 aufgerundet, also ist 9 395 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 9400 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 9400 und 9 410:
9 405 wird zu 9 410 aufgerundet.
9 404 wird zu 9400 abgerundet, also ist 9 404 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
5 3 243 86 6 79
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 243
3: 3
5: 5
6: 6
7: 79
8: 86
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
243 3 5 6 79 86 , also 2 433 567 986
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
243 3 5 6 86 79 , also 2 433 568 679
