Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4900
Der Vorgänger der Zahl 4900 ist 4899.
Denn wenn man nach 4899 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4900.
Der Nachfolger der Zahl 4900 ist 4901.
Denn wenn man nach 4900 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4901.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 75 und 100, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 100 - 75 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 5er-Einheiten größer als 75, also 75 + 2⋅5 = 75 + 10 = 85.
Die gesuchte Zahl ist also: 85
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 1 049 588 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 1 049 600.
Die gesuchte Zahl ist also: 1 049 600
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neuntausendachthundertacht
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neuntausend achthundertacht die Zahl
9 808 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl eintausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
eintausend = 1 000
Der Vorgänger der Zahl 1 000 ist 999.
Denn wenn man nach 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 1 000.
Der Nachfolger der Zahl 1 000 ist 1 001.
Denn wenn man nach 1 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 1 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 20 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 20 000 + 1000 = 21 000.
Die nächst kleinere wäre 20 000 - 1000 = 19 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 20 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 20 000 und 19 000 liegen:
19 499 wird zu 19 000 abgerundet.
19 500 wird zu 20 000 aufgerundet, also ist 19 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 20 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 20 000 und 21 000:
20 500 wird zu 21 000 aufgerundet.
20 499 wird zu 20 000 abgerundet, also ist 20 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
265 4 3 2 1
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 2 und 265
3: 3
4: 4
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
265 muss hier links von 2 stehen, weil ja 2652 größer als 2265 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
4 3 265 2 1 , also 4 326 521
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
4 3 265 1 2 , also 4 326 512
