Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1191
Der Vorgänger der Zahl 1191 ist 1190.
Denn wenn man nach 1190 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1191.
Der Nachfolger der Zahl 1191 ist 1192.
Denn wenn man nach 1191 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1192.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 75 und 100, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 100 - 75 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 5er-Einheiten größer als 75, also 75 + 4⋅5 = 75 + 20 = 95.
Die gesuchte Zahl ist also: 95
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 194 910 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 194 910.
Die gesuchte Zahl ist also: 194 910
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechshundertsechsundneunzigtausendzweihunderteinundneunzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechshundertsechsundneunzigtausend zweihunderteinundneunzig die Zahl
696 291 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweitausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweitausend = 2 000
Der Vorgänger der Zahl 2 000 ist 1 999.
Denn wenn man nach 1 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 000.
Der Nachfolger der Zahl 2 000 ist 2 001.
Denn wenn man nach 2 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 780 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 780 000 + 100 = 780 100.
Die nächst kleinere wäre 780 000 - 100 = 779 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 780 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 780 000 und 779 900 liegen:
779 949 wird zu 779 900 abgerundet.
779 950 wird zu 780 000 aufgerundet, also ist 779 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 780 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 780 000 und 780 100:
780 050 wird zu 780 100 aufgerundet.
780 049 wird zu 780 000 abgerundet, also ist 780 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
7 4 5 105 1 3
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 105
3: 3
4: 4
5: 5
7: 7
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 105 stehen, weil ja 1105 größer als 1051 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
7 5 4 3 1 105 , also 75 431 105
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
7 5 4 3 105 1 , also 75 431 051
