Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4565
Der Vorgänger der Zahl 4565 ist 4564.
Denn wenn man nach 4564 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4565.
Der Nachfolger der Zahl 4565 ist 4566.
Denn wenn man nach 4565 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4566.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 400 und 450, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 450 - 400 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 10er-Einheiten größer als 400, also 400 + 2⋅10 = 400 + 20 = 420.
Die gesuchte Zahl ist also: 420
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 9987 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 10 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 10 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechshundertfünfundsiebzigtausendneunhundertneunundsechzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechshundertfünfundsiebzigtausend neunhundertneunundsechzig die Zahl
675 969 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achtundfünfzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achtundfünfzig Millionen = 58 000 000
Der Vorgänger der Zahl 58 000 000 ist 57 999 999.
Denn wenn man nach 57 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 58 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 58 000 000 ist 58 000 001.
Denn wenn man nach 58 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 58 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 10 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 10 000 + 1000 = 11 000.
Die nächst kleinere wäre 10 000 - 1000 = 9 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 10 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 10 000 und 9 000 liegen:
9 499 wird zu 9 000 abgerundet.
9 500 wird zu 10 000 aufgerundet, also ist 9 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 10 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 10 000 und 11 000:
10 500 wird zu 11 000 aufgerundet.
10 499 wird zu 10 000 abgerundet, also ist 10 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
9 8 246 90 186 2
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 186
2: 2 und 246
8: 8
9: 9 und 90
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
246 muss hier links von 2 stehen, weil ja 2462 größer als 2246 ist.
9 muss hier links von 90 stehen, weil ja 990 größer als 909 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 90 8 246 2 186 , also 99 082 462 186
