Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3698
Der Vorgänger der Zahl 3698 ist 3697.
Denn wenn man nach 3697 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3698.
Der Nachfolger der Zahl 3698 ist 3699.
Denn wenn man nach 3698 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3699.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 350 und 400, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 400 - 350 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 10er-Einheiten größer als 350, also 350 + 3⋅10 = 350 + 30 = 380.
Die gesuchte Zahl ist also: 380
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 43 015 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 43 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 43 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweitausenddreiundneunzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweitausend dreiundneunzig die Zahl
2 093 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl acht Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
acht Millionen = 8 000 000
Der Vorgänger der Zahl 8 000 000 ist 7 999 999.
Denn wenn man nach 7 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 8 000 000 ist 8 000 001.
Denn wenn man nach 8 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 800 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 800 000 + 100 = 800 100.
Die nächst kleinere wäre 800 000 - 100 = 799 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 800 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 800 000 und 799 900 liegen:
799 949 wird zu 799 900 abgerundet.
799 950 wird zu 800 000 aufgerundet, also ist 799 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 800 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 800 000 und 800 100:
800 050 wird zu 800 100 aufgerundet.
800 049 wird zu 800 000 abgerundet, also ist 800 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
23 28 9 8 3 87
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 23 und 28
3: 3
8: 8 und 87
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
28 muss hier links von 23 stehen, weil ja 2823 größer als 2328 ist.
8 muss hier links von 87 stehen, weil ja 887 größer als 878 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 8 87 3 28 23 , also 988 732 823
