Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2228
Der Vorgänger der Zahl 2228 ist 2227.
Denn wenn man nach 2227 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2228.
Der Nachfolger der Zahl 2228 ist 2229.
Denn wenn man nach 2228 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2229.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 250 und 275, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 275 - 250 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 5er-Einheiten größer als 250, also 250 + 3⋅5 = 250 + 15 = 265.
Die gesuchte Zahl ist also: 265
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 1338 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 1340.
Die gesuchte Zahl ist also: 1340
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreitausendzweihundertsechsundvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreitausend zweihundertsechsundvierzig die Zahl
3 246 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechs Millionen fünfhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechs Millionen fünfhunderttausend = 6 500 000
Der Vorgänger der Zahl 6 500 000 ist 6 499 999.
Denn wenn man nach 6 499 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 6 500 000.
Der Nachfolger der Zahl 6 500 000 ist 6 500 001.
Denn wenn man nach 6 500 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 6 500 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 23 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 23 000 + 100 = 23 100.
Die nächst kleinere wäre 23 000 - 100 = 22 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 23 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 23 000 und 22 900 liegen:
22 949 wird zu 22 900 abgerundet.
22 950 wird zu 23 000 aufgerundet, also ist 22 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 23 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 23 000 und 23 100:
23 050 wird zu 23 100 aufgerundet.
23 049 wird zu 23 000 abgerundet, also ist 23 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
5 141 72 9 7 6
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 141
5: 5
6: 6
7: 7 und 72
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
72 muss hier links von 7 stehen, weil ja 727 kleiner als 772 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
141 5 6 72 7 9 , also 141 567 279
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
141 5 6 72 9 7 , also 141 567 297
