Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2000
Der Vorgänger der Zahl 2000 ist 1999.
Denn wenn man nach 1999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2000.
Der Nachfolger der Zahl 2000 ist 2001.
Denn wenn man nach 2000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2001.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 25 und 30, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 30 - 25 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 1er-Einheiten größer als 25, also 25 + 4⋅1 = 25 + 4 = 29.
Die gesuchte Zahl ist also: 29
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3307 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 3300.
Die gesuchte Zahl ist also: 3300
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweihunderteinunddreißigtausenddreihundertsechsunddreißig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweihunderteinunddreißigtausend dreihundertsechsunddreißig die Zahl
231 336 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebenundzwanzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebenundzwanzigtausend = 27 000
Der Vorgänger der Zahl 27 000 ist 26 999.
Denn wenn man nach 26 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 27 000.
Der Nachfolger der Zahl 27 000 ist 27 001.
Denn wenn man nach 27 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 27 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 6000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 6000 + 1000 = 7 000.
Die nächst kleinere wäre 6000 - 1000 = 5 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 6000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 6000 und 5 000 liegen:
5 499 wird zu 5 000 abgerundet.
5 500 wird zu 6000 aufgerundet, also ist 5 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 6000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 6000 und 7 000:
6 500 wird zu 7 000 aufgerundet.
6 499 wird zu 6000 abgerundet, also ist 6 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
298 4 55 58 2 6
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2 und 298
4: 4
5: 55 und 58
6: 6
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
2 muss hier links von 298 stehen, weil ja 2298 kleiner als 2982 ist.
55 muss hier links von 58 stehen, weil ja 5558 kleiner als 5855 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
2 298 4 55 58 6 , also 2 298 455 586
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
2 298 4 55 6 58 , also 2 298 455 658
