Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3600
Der Vorgänger der Zahl 3600 ist 3599.
Denn wenn man nach 3599 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3600.
Der Nachfolger der Zahl 3600 ist 3601.
Denn wenn man nach 3600 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3601.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 100 und 125, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 125 - 100 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 5er-Einheiten größer als 100, also 100 + 1⋅5 = 100 + 5 = 105.
Die gesuchte Zahl ist also: 105
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 185 283 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 185 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 185 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebentausenddreihundertsiebenundachtzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebentausend dreihundertsiebenundachtzig die Zahl
7 387 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfzigtausend = 50 000
Der Vorgänger der Zahl 50 000 ist 49 999.
Denn wenn man nach 49 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 50 000.
Der Nachfolger der Zahl 50 000 ist 50 001.
Denn wenn man nach 50 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 50 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 4000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 4000 + 100 = 4 100.
Die nächst kleinere wäre 4000 - 100 = 3 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 4000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 4000 und 3 900 liegen:
3 949 wird zu 3 900 abgerundet.
3 950 wird zu 4000 aufgerundet, also ist 3 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 4000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 4000 und 4 100:
4 050 wird zu 4 100 aufgerundet.
4 049 wird zu 4000 abgerundet, also ist 4 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
43 141 4 105 33
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 105 und 141
3: 33
4: 4 und 43
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
105 muss hier links von 141 stehen, weil ja 105141 kleiner als 141105 ist.
43 muss hier links von 4 stehen, weil ja 434 kleiner als 443 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
105 141 33 43 4 , also 10 514 133 434
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
105 141 33 4 43 , also 10 514 133 443
