Aufgabenbeispiele von Verortung
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2751
Der Vorgänger der Zahl 2751 ist 2750.
Denn wenn man nach 2750 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2751.
Der Nachfolger der Zahl 2751 ist 2752.
Denn wenn man nach 2751 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2752.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 4500 und 5000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 5000 - 4500 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 100er-Einheiten größer als 4500, also 4500 + 1⋅100 = 4500 + 100 = 4600.
Die gesuchte Zahl ist also: 4600
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 835 485 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 835 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 835 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweihundertvierundzwanzig Millionen zweihundertsiebenundvierzigtausendachthundertneunzehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweihundertvierundzwanzig Millionen zweihundertsiebenundvierzigtausend achthundertneunzehn die Zahl
224 247 819 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreihundertzehntausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreihundertzehntausend = 310 000
Der Vorgänger der Zahl 310 000 ist 309 999.
Denn wenn man nach 309 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 310 000.
Der Nachfolger der Zahl 310 000 ist 310 001.
Denn wenn man nach 310 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 310 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 400 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 400 + 100 = 500.
Die nächst kleinere wäre 400 - 100 = 300.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 400 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 400 und 300 liegen:
349 wird zu 300 abgerundet.
350 wird zu 400 aufgerundet, also ist 350 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 400 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 400 und 500:
450 wird zu 500 aufgerundet.
449 wird zu 400 abgerundet, also ist 449 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
164 7 4 199 250 52
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 164 und 199
2: 250
4: 4
5: 52
7: 7
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
164 muss hier links von 199 stehen, weil ja 164199 kleiner als 199164 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
164 199 250 4 52 7 , also 1 641 992 504 527
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
164 199 250 4 7 52 , also 1 641 992 504 752
