Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2145
Der Vorgänger der Zahl 2145 ist 2144.
Denn wenn man nach 2144 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2145.
Der Nachfolger der Zahl 2145 ist 2146.
Denn wenn man nach 2145 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2146.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 50 und 60, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 60 - 50 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 2er-Einheiten größer als 50, also 50 + 3⋅2 = 50 + 6 = 56.
Die gesuchte Zahl ist also: 56
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 7861 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 7860.
Die gesuchte Zahl ist also: 7860
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechshundertvierundfünfzigtausenddreihundertfünfundvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechshundertvierundfünfzigtausend dreihundertfünfundvierzig die Zahl
654 345 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebentausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebentausend = 7 000
Der Vorgänger der Zahl 7 000 ist 6 999.
Denn wenn man nach 6 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 000.
Der Nachfolger der Zahl 7 000 ist 7 001.
Denn wenn man nach 7 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 13 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 13 000 + 100 = 13 100.
Die nächst kleinere wäre 13 000 - 100 = 12 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 13 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 13 000 und 12 900 liegen:
12 949 wird zu 12 900 abgerundet.
12 950 wird zu 13 000 aufgerundet, also ist 12 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 13 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 13 000 und 13 100:
13 050 wird zu 13 100 aufgerundet.
13 049 wird zu 13 000 abgerundet, also ist 13 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
53 7 14 5 6 236
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 14
2: 236
5: 5 und 53
6: 6
7: 7
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
5 muss hier links von 53 stehen, weil ja 553 größer als 535 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
7 6 5 53 236 14 , also 7 655 323 614
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
7 6 5 53 14 236 , also 7 655 314 236
