Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 435
Der Vorgänger der Zahl 435 ist 434.
Denn wenn man nach 434 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 435.
Der Nachfolger der Zahl 435 ist 436.
Denn wenn man nach 435 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 436.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 3500 und 4000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 4000 - 3500 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 100er-Einheiten größer als 3500, also 3500 + 2⋅100 = 3500 + 200 = 3700.
Die gesuchte Zahl ist also: 3700
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 409 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 400.
Die gesuchte Zahl ist also: 400
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweihundertdreiundachtzigtausend
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweihundertdreiundachtzigtausend die Zahl
283 000 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunhundert = 900
Der Vorgänger der Zahl 900 ist 899.
Denn wenn man nach 899 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 900.
Der Nachfolger der Zahl 900 ist 901.
Denn wenn man nach 900 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 901.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 93 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 93 000 + 1000 = 94 000.
Die nächst kleinere wäre 93 000 - 1000 = 92 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 93 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 93 000 und 92 000 liegen:
92 499 wird zu 92 000 abgerundet.
92 500 wird zu 93 000 aufgerundet, also ist 92 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 93 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 93 000 und 94 000:
93 500 wird zu 94 000 aufgerundet.
93 499 wird zu 93 000 abgerundet, also ist 93 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
1 3 7 137 241
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 137
2: 241
3: 3
7: 7
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
137 muss hier links von 1 stehen, weil ja 1371 größer als 1137 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
7 3 241 137 1 , also 732 411 371
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
7 3 241 1 137 , also 732 411 137
