Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1536
Der Vorgänger der Zahl 1536 ist 1535.
Denn wenn man nach 1535 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1536.
Der Nachfolger der Zahl 1536 ist 1537.
Denn wenn man nach 1536 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1537.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 35 und 40, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 40 - 35 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 1er-Einheiten größer als 35, also 35 + 2⋅1 = 35 + 2 = 37.
Die gesuchte Zahl ist also: 37
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 58 543 431 794 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 58 543 432 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 58 543 432 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweihundertneunundfünfzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweihundertneunundfünfzig die Zahl
259 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweitausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweitausend = 2 000
Der Vorgänger der Zahl 2 000 ist 1 999.
Denn wenn man nach 1 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 000.
Der Nachfolger der Zahl 2 000 ist 2 001.
Denn wenn man nach 2 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 7700 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 7700 + 10 = 7 710.
Die nächst kleinere wäre 7700 - 10 = 7 690.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 7700 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 7700 und 7 690 liegen:
7 694 wird zu 7 690 abgerundet.
7 695 wird zu 7700 aufgerundet, also ist 7 695 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 7700 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 7700 und 7 710:
7 705 wird zu 7 710 aufgerundet.
7 704 wird zu 7700 abgerundet, also ist 7 704 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
5 8 49 202 151
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 151
2: 202
4: 49
5: 5
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
151 202 49 5 8 , also 1 512 024 958
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
151 202 49 8 5 , also 1 512 024 985
