Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1900
Der Vorgänger der Zahl 1900 ist 1899.
Denn wenn man nach 1899 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1900.
Der Nachfolger der Zahl 1900 ist 1901.
Denn wenn man nach 1900 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1901.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 100 und 150, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 150 - 100 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 10er-Einheiten größer als 100, also 100 + 4⋅10 = 100 + 40 = 140.
Die gesuchte Zahl ist also: 140
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 676 469 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 676 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 676 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebenhundertdreiundsiebzig Millionen sechsundneunzigtausend
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebenhundertdreiundsiebzig Millionen sechsundneunzigtausend die Zahl
773 096 000 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechstausendzweihundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechstausendzweihundert = 6 200
Der Vorgänger der Zahl 6 200 ist 6 199.
Denn wenn man nach 6 199 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 6 200.
Der Nachfolger der Zahl 6 200 ist 6 201.
Denn wenn man nach 6 200 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 6 201.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 8600 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 8600 + 10 = 8 610.
Die nächst kleinere wäre 8600 - 10 = 8 590.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 8600 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 8600 und 8 590 liegen:
8 594 wird zu 8 590 abgerundet.
8 595 wird zu 8600 aufgerundet, also ist 8 595 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 8600 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 8600 und 8 610:
8 605 wird zu 8 610 aufgerundet.
8 604 wird zu 8600 abgerundet, also ist 8 604 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
166 161 4 9 85
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 161 und 166
4: 4
8: 85
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
166 muss hier links von 161 stehen, weil ja 166161 größer als 161166 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 85 4 166 161 , also 9 854 166 161
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 85 4 161 166 , also 9 854 161 166
