Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3300
Der Vorgänger der Zahl 3300 ist 3299.
Denn wenn man nach 3299 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3300.
Der Nachfolger der Zahl 3300 ist 3301.
Denn wenn man nach 3300 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3301.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1500 und 2000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2000 - 1500 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 100er-Einheiten größer als 1500, also 1500 + 2⋅100 = 1500 + 200 = 1700.
Die gesuchte Zahl ist also: 1700
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 57 828 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 57 830.
Die gesuchte Zahl ist also: 57 830
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechstausendeinundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechstausend einundzwanzig die Zahl
6 021 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechstausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechstausend = 6 000
Der Vorgänger der Zahl 6 000 ist 5 999.
Denn wenn man nach 5 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 6 000.
Der Nachfolger der Zahl 6 000 ist 6 001.
Denn wenn man nach 6 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 6 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 800 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 800 000 + 1000 = 801 000.
Die nächst kleinere wäre 800 000 - 1000 = 799 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 800 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 800 000 und 799 000 liegen:
799 499 wird zu 799 000 abgerundet.
799 500 wird zu 800 000 aufgerundet, also ist 799 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 800 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 800 000 und 801 000:
800 500 wird zu 801 000 aufgerundet.
800 499 wird zu 800 000 abgerundet, also ist 800 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
154 82 171 3 9
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 154 und 171
3: 3
8: 82
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
171 muss hier links von 154 stehen, weil ja 171154 größer als 154171 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 82 3 171 154 , also 9 823 171 154
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 82 3 154 171 , also 9 823 154 171
