Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2808
Der Vorgänger der Zahl 2808 ist 2807.
Denn wenn man nach 2807 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2808.
Der Nachfolger der Zahl 2808 ist 2809.
Denn wenn man nach 2808 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2809.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 35 und 40, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 40 - 35 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 1er-Einheiten größer als 35, also 35 + 4⋅1 = 35 + 4 = 39.
Die gesuchte Zahl ist also: 39
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 754 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 800.
Die gesuchte Zahl ist also: 800
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünfhundertdreiundfünfzigtausendsiebenhundertneunundvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünfhundertdreiundfünfzigtausend siebenhundertneunundvierzig die Zahl
553 749 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebenhundertsechzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebenhundertsechzigtausend = 760 000
Der Vorgänger der Zahl 760 000 ist 759 999.
Denn wenn man nach 759 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 760 000.
Der Nachfolger der Zahl 760 000 ist 760 001.
Denn wenn man nach 760 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 760 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 800 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 800 + 10 = 810.
Die nächst kleinere wäre 800 - 10 = 790.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 800 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 800 und 790 liegen:
794 wird zu 790 abgerundet.
795 wird zu 800 aufgerundet, also ist 795 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 800 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 800 und 810:
805 wird zu 810 aufgerundet.
804 wird zu 800 abgerundet, also ist 804 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
4 157 287 118 5
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 118 und 157
2: 287
4: 4
5: 5
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
157 muss hier links von 118 stehen, weil ja 157118 größer als 118157 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
5 4 287 157 118 , also 54 287 157 118
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
5 4 287 118 157 , also 54 287 118 157
