Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1025
Der Vorgänger der Zahl 1025 ist 1024.
Denn wenn man nach 1024 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1025.
Der Nachfolger der Zahl 1025 ist 1026.
Denn wenn man nach 1025 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1026.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1500 und 1750, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1750 - 1500 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 50er-Einheiten größer als 1500, also 1500 + 1⋅50 = 1500 + 50 = 1550.
Die gesuchte Zahl ist also: 1550
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 45 631 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 46 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 46 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
eintausendsiebenhundertachtundvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm eintausend siebenhundertachtundvierzig die Zahl
1 748 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neun Millionen siebenhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neun Millionen siebenhunderttausend = 9 700 000
Der Vorgänger der Zahl 9 700 000 ist 9 699 999.
Denn wenn man nach 9 699 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 700 000.
Der Nachfolger der Zahl 9 700 000 ist 9 700 001.
Denn wenn man nach 9 700 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 700 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 2000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 2000 + 100 = 2 100.
Die nächst kleinere wäre 2000 - 100 = 1 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 2000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 2000 und 1 900 liegen:
1 949 wird zu 1 900 abgerundet.
1 950 wird zu 2000 aufgerundet, also ist 1 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 2000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 2000 und 2 100:
2 050 wird zu 2 100 aufgerundet.
2 049 wird zu 2000 abgerundet, also ist 2 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
7 2 26 5 196 39
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 196
2: 2 und 26
3: 39
5: 5
7: 7
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
26 muss hier links von 2 stehen, weil ja 262 größer als 226 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
7 5 39 26 2 196 , also 7 539 262 196
