Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4300
Der Vorgänger der Zahl 4300 ist 4299.
Denn wenn man nach 4299 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4300.
Der Nachfolger der Zahl 4300 ist 4301.
Denn wenn man nach 4300 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4301.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 40 und 50, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 50 - 40 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 2er-Einheiten größer als 40, also 40 + 2⋅2 = 40 + 4 = 44.
Die gesuchte Zahl ist also: 44
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 6190 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 6200.
Die gesuchte Zahl ist also: 6200
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreihundertfünfundfünfzigtausendsechshundertdreizehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreihundertfünfundfünfzigtausend sechshundertdreizehn die Zahl
355 613 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreihunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreihunderttausend = 300 000
Der Vorgänger der Zahl 300 000 ist 299 999.
Denn wenn man nach 299 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 300 000.
Der Nachfolger der Zahl 300 000 ist 300 001.
Denn wenn man nach 300 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 300 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 600 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 600 000 + 100 = 600 100.
Die nächst kleinere wäre 600 000 - 100 = 599 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 600 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 600 000 und 599 900 liegen:
599 949 wird zu 599 900 abgerundet.
599 950 wird zu 600 000 aufgerundet, also ist 599 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 600 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 600 000 und 600 100:
600 050 wird zu 600 100 aufgerundet.
600 049 wird zu 600 000 abgerundet, also ist 600 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
5 22 8 3 56 9
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 22
3: 3
5: 5 und 56
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
5 muss hier links von 56 stehen, weil ja 556 kleiner als 565 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
22 3 5 56 8 9 , also 22 355 689
