Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3200
Der Vorgänger der Zahl 3200 ist 3199.
Denn wenn man nach 3199 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3200.
Der Nachfolger der Zahl 3200 ist 3201.
Denn wenn man nach 3200 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3201.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1000 und 1250, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1250 - 1000 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 50er-Einheiten größer als 1000, also 1000 + 1⋅50 = 1000 + 50 = 1050.
Die gesuchte Zahl ist also: 1050
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 343 653 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 344 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 344 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechstausendsiebenhunderteins
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechstausend siebenhunderteins die Zahl
6 701 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sieben Millionen achthunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sieben Millionen achthunderttausend = 7 800 000
Der Vorgänger der Zahl 7 800 000 ist 7 799 999.
Denn wenn man nach 7 799 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 800 000.
Der Nachfolger der Zahl 7 800 000 ist 7 800 001.
Denn wenn man nach 7 800 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 800 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 3000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 3000 + 1000 = 4 000.
Die nächst kleinere wäre 3000 - 1000 = 2 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 3000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 3000 und 2 000 liegen:
2 499 wird zu 2 000 abgerundet.
2 500 wird zu 3000 aufgerundet, also ist 2 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 3000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 3000 und 4 000:
3 500 wird zu 4 000 aufgerundet.
3 499 wird zu 3000 abgerundet, also ist 3 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
5 3 1 7 4 39
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
3: 3 und 39
4: 4
5: 5
7: 7
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
3 muss hier links von 39 stehen, weil ja 339 kleiner als 393 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 3 39 4 5 7 , also 1 339 457
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 3 39 4 7 5 , also 1 339 475
