Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3629
Der Vorgänger der Zahl 3629 ist 3628.
Denn wenn man nach 3628 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3629.
Der Nachfolger der Zahl 3629 ist 3630.
Denn wenn man nach 3629 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3630.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 200 und 300, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 300 - 200 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 20er-Einheiten größer als 200, also 200 + 1⋅20 = 200 + 20 = 220.
Die gesuchte Zahl ist also: 220
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 9732 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 9700.
Die gesuchte Zahl ist also: 9700
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweihundertneunundvierzigtausendsechshundertfünfundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweihundertneunundvierzigtausend sechshundertfünfundsiebzig die Zahl
249 675 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zwei Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zwei Millionen = 2 000 000
Der Vorgänger der Zahl 2 000 000 ist 1 999 999.
Denn wenn man nach 1 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 2 000 000 ist 2 000 001.
Denn wenn man nach 2 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 900 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 900 + 10 = 910.
Die nächst kleinere wäre 900 - 10 = 890.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 900 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 900 und 890 liegen:
894 wird zu 890 abgerundet.
895 wird zu 900 aufgerundet, also ist 895 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 900 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 900 und 910:
905 wird zu 910 aufgerundet.
904 wird zu 900 abgerundet, also ist 904 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
220 8 34 245 4 9
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 220 und 245
3: 34
4: 4
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
220 muss hier links von 245 stehen, weil ja 220245 kleiner als 245220 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
220 245 34 4 8 9 , also 22 024 534 489
