Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1300
Der Vorgänger der Zahl 1300 ist 1299.
Denn wenn man nach 1299 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1300.
Der Nachfolger der Zahl 1300 ist 1301.
Denn wenn man nach 1300 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1301.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1000 und 1100, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1100 - 1000 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 20er-Einheiten größer als 1000, also 1000 + 2⋅20 = 1000 + 40 = 1040.
Die gesuchte Zahl ist also: 1040
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3281 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 3300.
Die gesuchte Zahl ist also: 3300
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweihundertdreitausendneunhundertvierundsechzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweihundertdreitausend neunhundertvierundsechzig die Zahl
203 964 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweitausendneunhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweitausendneunhundert = 2 900
Der Vorgänger der Zahl 2 900 ist 2 899.
Denn wenn man nach 2 899 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 900.
Der Nachfolger der Zahl 2 900 ist 2 901.
Denn wenn man nach 2 900 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 901.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 700 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 700 + 10 = 710.
Die nächst kleinere wäre 700 - 10 = 690.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 700 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 700 und 690 liegen:
694 wird zu 690 abgerundet.
695 wird zu 700 aufgerundet, also ist 695 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 700 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 700 und 710:
705 wird zu 710 aufgerundet.
704 wird zu 700 abgerundet, also ist 704 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
9 5 7 3 2 178
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 178
2: 2
3: 3
5: 5
7: 7
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
178 2 3 5 7 9 , also 17 823 579
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
178 2 3 5 9 7 , also 17 823 597
