Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2589
Der Vorgänger der Zahl 2589 ist 2588.
Denn wenn man nach 2588 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2589.
Der Nachfolger der Zahl 2589 ist 2590.
Denn wenn man nach 2589 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2590.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1500 und 1750, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1750 - 1500 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 50er-Einheiten größer als 1500, also 1500 + 3⋅50 = 1500 + 150 = 1650.
Die gesuchte Zahl ist also: 1650
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 5189 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 5190.
Die gesuchte Zahl ist also: 5190
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
eintausendachthundertachtundvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm eintausend achthundertachtundvierzig die Zahl
1 848 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebenhundertsechzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebenhundertsechzigtausend = 760 000
Der Vorgänger der Zahl 760 000 ist 759 999.
Denn wenn man nach 759 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 760 000.
Der Nachfolger der Zahl 760 000 ist 760 001.
Denn wenn man nach 760 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 760 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 36 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 36 000 + 100 = 36 100.
Die nächst kleinere wäre 36 000 - 100 = 35 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 36 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 36 000 und 35 900 liegen:
35 949 wird zu 35 900 abgerundet.
35 950 wird zu 36 000 aufgerundet, also ist 35 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 36 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 36 000 und 36 100:
36 050 wird zu 36 100 aufgerundet.
36 049 wird zu 36 000 abgerundet, also ist 36 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
4 6 2 285 7 60
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2 und 285
4: 4
6: 6 und 60
7: 7
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
2 muss hier links von 285 stehen, weil ja 2285 kleiner als 2852 ist.
60 muss hier links von 6 stehen, weil ja 606 kleiner als 660 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
2 285 4 60 6 7 , also 228 546 067
