Aufgabenbeispiele von Verortung

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Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2251

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Der Vorgänger der Zahl 2251 ist 2250.
Denn wenn man nach 2250 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2251.

Der Nachfolger der Zahl 2251 ist 2252.
Denn wenn man nach 2251 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2252.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 800 und 900, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 900 - 800 = 100

Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 20er-Einheiten größer als 800, also 800 + 3⋅20 = 800 + 60 = 860.

Die gesuchte Zahl ist also: 860

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 6795 auf Zehner:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.

Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 6800.

Die gesuchte Zahl ist also: 6800

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
fünfhundertviertausendfünfhundertzweiundfünfzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm fünfhundertviertausend fünfhundertzweiundfünfzig die Zahl
504 552 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einhundert

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einhundert = 100

Der Vorgänger der Zahl 100 ist 99.
Denn wenn man nach 99 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 100.

Der Nachfolger der Zahl 100 ist 101.
Denn wenn man nach 100 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 101.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 150 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.

Die nächst größere wäre 150 000 + 1000 = 151 000.

Die nächst kleinere wäre 150 000 - 1000 = 149 000.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 150 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 150 000 und 149 000 liegen:

149 499 wird zu 149 000 abgerundet.

149 500 wird zu 150 000 aufgerundet, also ist 149 500 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 150 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 150 000 und 151 000:

150 500 wird zu 151 000 aufgerundet.

150 499 wird zu 150 000 abgerundet, also ist 150 499 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

7 4 5 9 3

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

3: 3

4: 4

5: 5

7: 7

9: 9

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

9 7 5 4 3 , also 97 543

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

9 7 5 3 4 , also 97 534