Aufgabenbeispiele von Verortung
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 9000
Der Vorgänger der Zahl 9000 ist 8999.
Denn wenn man nach 8999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 9000.
Der Nachfolger der Zahl 9000 ist 9001.
Denn wenn man nach 9000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 9001.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 175 und 200, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 200 - 175 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 5er-Einheiten größer als 175, also 175 + 1⋅5 = 175 + 5 = 180.
Die gesuchte Zahl ist also: 180
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 655 965 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 656 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 656 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechstausendsechshundertdreiundvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechstausend sechshundertdreiundvierzig die Zahl
6 643 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünftausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünftausend = 5 000
Der Vorgänger der Zahl 5 000 ist 4 999.
Denn wenn man nach 4 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 000.
Der Nachfolger der Zahl 5 000 ist 5 001.
Denn wenn man nach 5 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 100 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 100 000 + 100 = 100 100.
Die nächst kleinere wäre 100 000 - 100 = 99 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 100 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 100 000 und 99 900 liegen:
99 949 wird zu 99 900 abgerundet.
99 950 wird zu 100 000 aufgerundet, also ist 99 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 100 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 100 000 und 100 100:
100 050 wird zu 100 100 aufgerundet.
100 049 wird zu 100 000 abgerundet, also ist 100 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
1 7 69 6 9 51
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
5: 51
6: 6 und 69
7: 7
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
6 muss hier links von 69 stehen, weil ja 669 kleiner als 696 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 51 6 69 7 9 , also 15 166 979
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 51 6 69 9 7 , also 15 166 997
