Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 10000
Der Vorgänger der Zahl 10000 ist 9999.
Denn wenn man nach 9999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 10000.
Der Nachfolger der Zahl 10000 ist 10001.
Denn wenn man nach 10000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 10001.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2500 und 3000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 3000 - 2500 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 100er-Einheiten größer als 2500, also 2500 + 4⋅100 = 2500 + 400 = 2900.
Die gesuchte Zahl ist also: 2900
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 7454 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 7500.
Die gesuchte Zahl ist also: 7500
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweihundertfünfundsiebzigtausendzweihundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweihundertfünfundsiebzigtausend zweihundert die Zahl
275 200 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sieben Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sieben Millionen = 7 000 000
Der Vorgänger der Zahl 7 000 000 ist 6 999 999.
Denn wenn man nach 6 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 7 000 000 ist 7 000 001.
Denn wenn man nach 7 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 4800 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 4800 + 10 = 4 810.
Die nächst kleinere wäre 4800 - 10 = 4 790.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 4800 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 4800 und 4 790 liegen:
4 794 wird zu 4 790 abgerundet.
4 795 wird zu 4800 aufgerundet, also ist 4 795 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 4800 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 4800 und 4 810:
4 805 wird zu 4 810 aufgerundet.
4 804 wird zu 4800 abgerundet, also ist 4 804 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
9 2 58 227 81
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2 und 227
5: 58
8: 81
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
2 muss hier links von 227 stehen, weil ja 2227 kleiner als 2272 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
2 227 58 81 9 , also 222 758 819
