Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2291
Der Vorgänger der Zahl 2291 ist 2290.
Denn wenn man nach 2290 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2291.
Der Nachfolger der Zahl 2291 ist 2292.
Denn wenn man nach 2291 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2292.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 5 und 10, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 10 - 5 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 1er-Einheiten größer als 5, also 5 + 3⋅1 = 5 + 3 = 8.
Die gesuchte Zahl ist also: 8
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 993 605 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 994 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 994 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebentausenddreihundertfünfundfünfzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebentausend dreihundertfünfundfünfzig die Zahl
7 355 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweiundsechzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweiundsechzig Millionen = 62 000 000
Der Vorgänger der Zahl 62 000 000 ist 61 999 999.
Denn wenn man nach 61 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 62 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 62 000 000 ist 62 000 001.
Denn wenn man nach 62 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 62 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 6000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 6000 + 1000 = 7 000.
Die nächst kleinere wäre 6000 - 1000 = 5 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 6000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 6000 und 5 000 liegen:
5 499 wird zu 5 000 abgerundet.
5 500 wird zu 6000 aufgerundet, also ist 5 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 6000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 6000 und 7 000:
6 500 wird zu 7 000 aufgerundet.
6 499 wird zu 6000 abgerundet, also ist 6 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
235 4 271 31 148 7
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 148
2: 235 und 271
3: 31
4: 4
7: 7
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
235 muss hier links von 271 stehen, weil ja 235271 kleiner als 271235 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
148 235 271 31 4 7 , also 1 482 352 713 147
