Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1781
Der Vorgänger der Zahl 1781 ist 1780.
Denn wenn man nach 1780 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1781.
Der Nachfolger der Zahl 1781 ist 1782.
Denn wenn man nach 1781 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1782.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 70 und 80, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 80 - 70 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 2er-Einheiten größer als 70, also 70 + 3⋅2 = 70 + 6 = 76.
Die gesuchte Zahl ist also: 76
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 61 803 170 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 61 803 200.
Die gesuchte Zahl ist also: 61 803 200
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neun Millionen zweihundertviertausend
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neun Millionen zweihundertviertausend die Zahl
9 204 000 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl acht Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
acht Millionen = 8 000 000
Der Vorgänger der Zahl 8 000 000 ist 7 999 999.
Denn wenn man nach 7 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 8 000 000 ist 8 000 001.
Denn wenn man nach 8 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 7800 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 7800 + 10 = 7 810.
Die nächst kleinere wäre 7800 - 10 = 7 790.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 7800 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 7800 und 7 790 liegen:
7 794 wird zu 7 790 abgerundet.
7 795 wird zu 7800 aufgerundet, also ist 7 795 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 7800 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 7800 und 7 810:
7 805 wird zu 7 810 aufgerundet.
7 804 wird zu 7800 abgerundet, also ist 7 804 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
5 267 4 2 6 8
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2 und 267
4: 4
5: 5
6: 6
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
267 muss hier links von 2 stehen, weil ja 2672 größer als 2267 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 6 5 4 267 2 , also 86 542 672
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
8 6 5 4 2 267 , also 86 542 267
