Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4187
Der Vorgänger der Zahl 4187 ist 4186.
Denn wenn man nach 4186 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4187.
Der Nachfolger der Zahl 4187 ist 4188.
Denn wenn man nach 4187 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4188.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 90 und 100, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 100 - 90 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 2er-Einheiten größer als 90, also 90 + 3⋅2 = 90 + 6 = 96.
Die gesuchte Zahl ist also: 96
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 706 731 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 707 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 707 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achthundertsiebzehntausendzweihundertsiebenundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achthundertsiebzehntausend zweihundertsiebenundsiebzig die Zahl
817 277 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neuntausendsechshundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neuntausendsechshundert = 9 600
Der Vorgänger der Zahl 9 600 ist 9 599.
Denn wenn man nach 9 599 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 600.
Der Nachfolger der Zahl 9 600 ist 9 601.
Denn wenn man nach 9 600 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 601.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 50 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 50 000 + 100 = 50 100.
Die nächst kleinere wäre 50 000 - 100 = 49 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 50 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 50 000 und 49 900 liegen:
49 949 wird zu 49 900 abgerundet.
49 950 wird zu 50 000 aufgerundet, also ist 49 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 50 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 50 000 und 50 100:
50 050 wird zu 50 100 aufgerundet.
50 049 wird zu 50 000 abgerundet, also ist 50 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
6 57 4 7 5 8
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
4: 4
5: 5 und 57
6: 6
7: 7
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
57 muss hier links von 5 stehen, weil ja 575 größer als 557 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 7 6 57 5 4 , also 8 765 754
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
8 7 6 57 4 5 , also 8 765 745
