Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2667
Der Vorgänger der Zahl 2667 ist 2666.
Denn wenn man nach 2666 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2667.
Der Nachfolger der Zahl 2667 ist 2668.
Denn wenn man nach 2667 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2668.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 5 und 10, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 10 - 5 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 1er-Einheiten größer als 5, also 5 + 4⋅1 = 5 + 4 = 9.
Die gesuchte Zahl ist also: 9
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3587 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 3600.
Die gesuchte Zahl ist also: 3600
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweitausendeinhundertsiebenundvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweitausend einhundertsiebenundvierzig die Zahl
2 147 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechstausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechstausend = 6 000
Der Vorgänger der Zahl 6 000 ist 5 999.
Denn wenn man nach 5 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 6 000.
Der Nachfolger der Zahl 6 000 ist 6 001.
Denn wenn man nach 6 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 6 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 1000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 1000 + 100 = 1 100.
Die nächst kleinere wäre 1000 - 100 = 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 1000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 1000 und 900 liegen:
949 wird zu 900 abgerundet.
950 wird zu 1000 aufgerundet, also ist 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 1000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 1000 und 1 100:
1 050 wird zu 1 100 aufgerundet.
1 049 wird zu 1000 abgerundet, also ist 1 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
1 297 29 18 8 53
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 18
2: 29 und 297
5: 53
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
18 muss hier links von 1 stehen, weil ja 181 größer als 118 ist.
297 muss hier links von 29 stehen, weil ja 29729 größer als 29297 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 53 297 29 18 1 , also 85 329 729 181
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
8 53 297 29 1 18 , also 85 329 729 118
