Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4200
Der Vorgänger der Zahl 4200 ist 4199.
Denn wenn man nach 4199 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4200.
Der Nachfolger der Zahl 4200 ist 4201.
Denn wenn man nach 4200 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4201.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 35 und 40, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 40 - 35 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 1er-Einheiten größer als 35, also 35 + 3⋅1 = 35 + 3 = 38.
Die gesuchte Zahl ist also: 38
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 5470 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 5470.
Die gesuchte Zahl ist also: 5470
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
viertausendzweihundertneunundneunzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm viertausend zweihundertneunundneunzig die Zahl
4 299 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zwei Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zwei Millionen = 2 000 000
Der Vorgänger der Zahl 2 000 000 ist 1 999 999.
Denn wenn man nach 1 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 2 000 000 ist 2 000 001.
Denn wenn man nach 2 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 1300 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 1300 + 100 = 1 400.
Die nächst kleinere wäre 1300 - 100 = 1 200.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 1300 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 1300 und 1 200 liegen:
1 249 wird zu 1 200 abgerundet.
1 250 wird zu 1300 aufgerundet, also ist 1 250 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 1300 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 1300 und 1 400:
1 350 wird zu 1 400 aufgerundet.
1 349 wird zu 1300 abgerundet, also ist 1 349 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
9 101 1 7 250
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 101
2: 250
7: 7
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
101 muss hier links von 1 stehen, weil ja 1011 kleiner als 1101 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
101 1 250 7 9 , also 101 125 079
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
101 1 250 9 7 , also 101 125 097
