Aufgabenbeispiele von Verortung

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Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4314

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Der Vorgänger der Zahl 4314 ist 4313.
Denn wenn man nach 4313 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4314.

Der Nachfolger der Zahl 4314 ist 4315.
Denn wenn man nach 4314 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4315.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 250 und 300, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 300 - 250 = 50

Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 10er-Einheiten größer als 250, also 250 + 4⋅10 = 250 + 40 = 290.

Die gesuchte Zahl ist also: 290

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 67 560 168 auf Zehner:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.

Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 67 560 170.

Die gesuchte Zahl ist also: 67 560 170

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
achthundertachtundsechzigtausendeinhundertvierunddreißig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm achthundertachtundsechzigtausend einhundertvierunddreißig die Zahl
868 134 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechsundzwanzig Millionen

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechsundzwanzig Millionen = 26 000 000

Der Vorgänger der Zahl 26 000 000 ist 25 999 999.
Denn wenn man nach 25 999 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 26 000 000.

Der Nachfolger der Zahl 26 000 000 ist 26 000 001.
Denn wenn man nach 26 000 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 26 000 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 60 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.

Die nächst größere wäre 60 000 + 1000 = 61 000.

Die nächst kleinere wäre 60 000 - 1000 = 59 000.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 60 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 60 000 und 59 000 liegen:

59 499 wird zu 59 000 abgerundet.

59 500 wird zu 60 000 aufgerundet, also ist 59 500 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 60 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 60 000 und 61 000:

60 500 wird zu 61 000 aufgerundet.

60 499 wird zu 60 000 abgerundet, also ist 60 499 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

7 218 280 48 8

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

2: 218 und 280

4: 48

7: 7

8: 8

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

280 muss hier links von 218 stehen, weil ja 280218 größer als 218280 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

8 7 48 280 218 , also 8 748 280 218

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

8 7 48 218 280 , also 8 748 218 280