Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1723
Der Vorgänger der Zahl 1723 ist 1722.
Denn wenn man nach 1722 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1723.
Der Nachfolger der Zahl 1723 ist 1724.
Denn wenn man nach 1723 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1724.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 30 und 40, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 40 - 30 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 2er-Einheiten größer als 30, also 30 + 2⋅2 = 30 + 4 = 34.
Die gesuchte Zahl ist also: 34
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 2 938 019 400 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 2 938 019 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 2 938 019 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achtundsiebzigtausendneunhundertdreiundfünfzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achtundsiebzigtausend neunhundertdreiundfünfzig die Zahl
78 953 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achtzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achtzigtausend = 80 000
Der Vorgänger der Zahl 80 000 ist 79 999.
Denn wenn man nach 79 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 80 000.
Der Nachfolger der Zahl 80 000 ist 80 001.
Denn wenn man nach 80 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 80 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 900 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 900 000 + 100 = 900 100.
Die nächst kleinere wäre 900 000 - 100 = 899 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 900 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 900 000 und 899 900 liegen:
899 949 wird zu 899 900 abgerundet.
899 950 wird zu 900 000 aufgerundet, also ist 899 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 900 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 900 000 und 900 100:
900 050 wird zu 900 100 aufgerundet.
900 049 wird zu 900 000 abgerundet, also ist 900 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
1 2 149 8 77
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 149
2: 2
7: 77
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 149 stehen, weil ja 1149 kleiner als 1491 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 149 2 77 8 , also 11 492 778
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 149 2 8 77 , also 11 492 877
