Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2484
Der Vorgänger der Zahl 2484 ist 2483.
Denn wenn man nach 2483 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2484.
Der Nachfolger der Zahl 2484 ist 2485.
Denn wenn man nach 2484 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2485.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1750 und 2000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2000 - 1750 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 50er-Einheiten größer als 1750, also 1750 + 1⋅50 = 1750 + 50 = 1800.
Die gesuchte Zahl ist also: 1800
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 39 419 550 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 39 419 600.
Die gesuchte Zahl ist also: 39 419 600
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünftausendzweihunderteinundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünftausend zweihunderteinundsiebzig die Zahl
5 271 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebenhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebenhunderttausend = 700 000
Der Vorgänger der Zahl 700 000 ist 699 999.
Denn wenn man nach 699 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 700 000.
Der Nachfolger der Zahl 700 000 ist 700 001.
Denn wenn man nach 700 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 700 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 800 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 800 + 100 = 900.
Die nächst kleinere wäre 800 - 100 = 700.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 800 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 800 und 700 liegen:
749 wird zu 700 abgerundet.
750 wird zu 800 aufgerundet, also ist 750 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 800 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 800 und 900:
850 wird zu 900 aufgerundet.
849 wird zu 800 abgerundet, also ist 849 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
4 262 9 255 175
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 175
2: 255 und 262
4: 4
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
255 muss hier links von 262 stehen, weil ja 255262 kleiner als 262255 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
175 255 262 4 9 , also 17 525 526 249
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
175 255 262 9 4 , also 17 525 526 294
