Aufgabenbeispiele von Verortung

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Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1110

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Der Vorgänger der Zahl 1110 ist 1109.
Denn wenn man nach 1109 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1110.

Der Nachfolger der Zahl 1110 ist 1111.
Denn wenn man nach 1110 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1111.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 20 und 25, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 25 - 20 = 5

Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 1er-Einheiten größer als 20, also 20 + 4⋅1 = 20 + 4 = 24.

Die gesuchte Zahl ist also: 24

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 4395 auf Zehner:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.

Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 4400.

Die gesuchte Zahl ist also: 4400

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
sechstausendvierhundertdrei
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm sechstausend vierhundertdrei die Zahl
6 403 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfhundertvierzigtausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfhundertvierzigtausend = 540 000

Der Vorgänger der Zahl 540 000 ist 539 999.
Denn wenn man nach 539 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 540 000.

Der Nachfolger der Zahl 540 000 ist 540 001.
Denn wenn man nach 540 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 540 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 4000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 4000 + 100 = 4 100.

Die nächst kleinere wäre 4000 - 100 = 3 900.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 4000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 4000 und 3 900 liegen:

3 949 wird zu 3 900 abgerundet.

3 950 wird zu 4000 aufgerundet, also ist 3 950 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 4000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 4000 und 4 100:

4 050 wird zu 4 100 aufgerundet.

4 049 wird zu 4000 abgerundet, also ist 4 049 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.

6 51 54 30 3 81

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

3: 3 und 30

5: 51 und 54

6: 6

8: 81

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

3 muss hier links von 30 stehen, weil ja 330 größer als 303 ist.

54 muss hier links von 51 stehen, weil ja 5451 größer als 5154 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

81 6 54 51 3 30 , also 8 165 451 330