Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2700
Der Vorgänger der Zahl 2700 ist 2699.
Denn wenn man nach 2699 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2700.
Der Nachfolger der Zahl 2700 ist 2701.
Denn wenn man nach 2700 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2701.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 60 und 70, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 70 - 60 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 2er-Einheiten größer als 60, also 60 + 2⋅2 = 60 + 4 = 64.
Die gesuchte Zahl ist also: 64
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 36 246 408 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 36 246 400.
Die gesuchte Zahl ist also: 36 246 400
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zwei Millionen dreihundertneunundsiebzigtausenddreihundertsechs
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zwei Millionen dreihundertneunundsiebzigtausend dreihundertsechs die Zahl
2 379 306 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunhundertzwanzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunhundertzwanzigtausend = 920 000
Der Vorgänger der Zahl 920 000 ist 919 999.
Denn wenn man nach 919 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 920 000.
Der Nachfolger der Zahl 920 000 ist 920 001.
Denn wenn man nach 920 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 920 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 5000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 5000 + 1000 = 6 000.
Die nächst kleinere wäre 5000 - 1000 = 4 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 5000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 5000 und 4 000 liegen:
4 499 wird zu 4 000 abgerundet.
4 500 wird zu 5000 aufgerundet, also ist 4 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 5000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 5000 und 6 000:
5 500 wird zu 6 000 aufgerundet.
5 499 wird zu 5000 abgerundet, also ist 5 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
1 12 3 9 26 2
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 12
2: 2 und 26
3: 3
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
12 muss hier links von 1 stehen, weil ja 121 größer als 112 ist.
26 muss hier links von 2 stehen, weil ja 262 größer als 226 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 3 26 2 12 1 , also 93 262 121
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 3 26 2 1 12 , also 93 262 112
