Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 7000
Der Vorgänger der Zahl 7000 ist 6999.
Denn wenn man nach 6999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 7000.
Der Nachfolger der Zahl 7000 ist 7001.
Denn wenn man nach 7000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 7001.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 500 und 1000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1000 - 500 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 100er-Einheiten größer als 500, also 500 + 3⋅100 = 500 + 300 = 800.
Die gesuchte Zahl ist also: 800
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 7209 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 7200.
Die gesuchte Zahl ist also: 7200
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
vierhundertachtundneunzigtausendachthundertvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm vierhundertachtundneunzigtausend achthundertvierzig die Zahl
498 840 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunhundertsiebzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunhundertsiebzigtausend = 970 000
Der Vorgänger der Zahl 970 000 ist 969 999.
Denn wenn man nach 969 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 970 000.
Der Nachfolger der Zahl 970 000 ist 970 001.
Denn wenn man nach 970 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 970 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 21 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 21 000 + 100 = 21 100.
Die nächst kleinere wäre 21 000 - 100 = 20 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 21 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 21 000 und 20 900 liegen:
20 949 wird zu 20 900 abgerundet.
20 950 wird zu 21 000 aufgerundet, also ist 20 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 21 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 21 000 und 21 100:
21 050 wird zu 21 100 aufgerundet.
21 049 wird zu 21 000 abgerundet, also ist 21 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
7 1 9 200 268 6
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 200 und 268
6: 6
7: 7
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
268 muss hier links von 200 stehen, weil ja 268200 größer als 200268 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 7 6 268 200 1 , also 9 762 682 001
