Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1100
Der Vorgänger der Zahl 1100 ist 1099.
Denn wenn man nach 1099 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1100.
Der Nachfolger der Zahl 1100 ist 1101.
Denn wenn man nach 1100 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1101.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 100 und 150, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 150 - 100 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 10er-Einheiten größer als 100, also 100 + 4⋅10 = 100 + 40 = 140.
Die gesuchte Zahl ist also: 140
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 6445 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 6450.
Die gesuchte Zahl ist also: 6450
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
einhunderteinundneunzig Millionen achthundertzwanzigtausend
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm einhunderteinundneunzig Millionen achthundertzwanzigtausend die Zahl
191 820 000 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweitausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweitausend = 2 000
Der Vorgänger der Zahl 2 000 ist 1 999.
Denn wenn man nach 1 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 000.
Der Nachfolger der Zahl 2 000 ist 2 001.
Denn wenn man nach 2 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 20 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 20 000 + 1000 = 21 000.
Die nächst kleinere wäre 20 000 - 1000 = 19 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 20 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 20 000 und 19 000 liegen:
19 499 wird zu 19 000 abgerundet.
19 500 wird zu 20 000 aufgerundet, also ist 19 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 20 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 20 000 und 21 000:
20 500 wird zu 21 000 aufgerundet.
20 499 wird zu 20 000 abgerundet, also ist 20 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
1 28 70 12 256
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 12
2: 256 und 28
7: 70
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 12 stehen, weil ja 112 kleiner als 121 ist.
256 muss hier links von 28 stehen, weil ja 25628 kleiner als 28256 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 12 256 28 70 , also 1 122 562 870
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 12 256 70 28 , also 1 122 567 028
