Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1343
Der Vorgänger der Zahl 1343 ist 1342.
Denn wenn man nach 1342 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1343.
Der Nachfolger der Zahl 1343 ist 1344.
Denn wenn man nach 1343 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1344.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2250 und 2500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2500 - 2250 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 50er-Einheiten größer als 2250, also 2250 + 3⋅50 = 2250 + 150 = 2400.
Die gesuchte Zahl ist also: 2400
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 2808 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 2810.
Die gesuchte Zahl ist also: 2810
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achthundertfünfzehntausendsechshundertneunzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achthundertfünfzehntausend sechshundertneunzig die Zahl
815 690 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einhundertdreißigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einhundertdreißigtausend = 130 000
Der Vorgänger der Zahl 130 000 ist 129 999.
Denn wenn man nach 129 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 130 000.
Der Nachfolger der Zahl 130 000 ist 130 001.
Denn wenn man nach 130 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 130 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 9800 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 9800 + 10 = 9 810.
Die nächst kleinere wäre 9800 - 10 = 9 790.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 9800 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 9800 und 9 790 liegen:
9 794 wird zu 9 790 abgerundet.
9 795 wird zu 9800 aufgerundet, also ist 9 795 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 9800 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 9800 und 9 810:
9 805 wird zu 9 810 aufgerundet.
9 804 wird zu 9800 abgerundet, also ist 9 804 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
7 106 26 2 48 172
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 106 und 172
2: 2 und 26
4: 48
7: 7
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
106 muss hier links von 172 stehen, weil ja 106172 kleiner als 172106 ist.
2 muss hier links von 26 stehen, weil ja 226 kleiner als 262 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
106 172 2 26 48 7 , also 106 172 226 487
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
106 172 2 26 7 48 , also 106 172 226 748
