Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 683
Der Vorgänger der Zahl 683 ist 682.
Denn wenn man nach 682 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 683.
Der Nachfolger der Zahl 683 ist 684.
Denn wenn man nach 683 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 684.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 600 und 700, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 700 - 600 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 20er-Einheiten größer als 600, also 600 + 2⋅20 = 600 + 40 = 640.
Die gesuchte Zahl ist also: 640
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 1 197 918 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 1 197 900.
Die gesuchte Zahl ist also: 1 197 900
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweihundertfünfundsechzigtausendachthundertsechsundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweihundertfünfundsechzigtausend achthundertsechsundzwanzig die Zahl
265 826 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vier Millionen sechshunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vier Millionen sechshunderttausend = 4 600 000
Der Vorgänger der Zahl 4 600 000 ist 4 599 999.
Denn wenn man nach 4 599 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 4 600 000.
Der Nachfolger der Zahl 4 600 000 ist 4 600 001.
Denn wenn man nach 4 600 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 4 600 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 3000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 3000 + 10 = 3 010.
Die nächst kleinere wäre 3000 - 10 = 2 990.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 3000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 3000 und 2 990 liegen:
2 994 wird zu 2 990 abgerundet.
2 995 wird zu 3000 aufgerundet, also ist 2 995 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 3000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 3000 und 3 010:
3 005 wird zu 3 010 aufgerundet.
3 004 wird zu 3000 abgerundet, also ist 3 004 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
32 60 194 3 45
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 194
3: 3 und 32
4: 45
6: 60
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
3 muss hier links von 32 stehen, weil ja 332 größer als 323 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
60 45 3 32 194 , also 6 045 332 194
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
60 45 3 194 32 , also 6 045 319 432
