Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 480
Der Vorgänger der Zahl 480 ist 479.
Denn wenn man nach 479 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 480.
Der Nachfolger der Zahl 480 ist 481.
Denn wenn man nach 480 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 481.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 40 und 50, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 50 - 40 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 2er-Einheiten größer als 40, also 40 + 2⋅2 = 40 + 4 = 44.
Die gesuchte Zahl ist also: 44
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 9099 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 9100.
Die gesuchte Zahl ist also: 9100
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünfhundertsiebenundsechzig Millionen siebenhundertsechsundachtzigtausendsechsundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünfhundertsiebenundsechzig Millionen siebenhundertsechsundachtzigtausend sechsundzwanzig die Zahl
567 786 026 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl acht Millionen neunhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
acht Millionen neunhunderttausend = 8 900 000
Der Vorgänger der Zahl 8 900 000 ist 8 899 999.
Denn wenn man nach 8 899 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 900 000.
Der Nachfolger der Zahl 8 900 000 ist 8 900 001.
Denn wenn man nach 8 900 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 900 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 200 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 200 000 + 1000 = 201 000.
Die nächst kleinere wäre 200 000 - 1000 = 199 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 200 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 200 000 und 199 000 liegen:
199 499 wird zu 199 000 abgerundet.
199 500 wird zu 200 000 aufgerundet, also ist 199 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 200 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 200 000 und 201 000:
200 500 wird zu 201 000 aufgerundet.
200 499 wird zu 200 000 abgerundet, also ist 200 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
277 8 9 287 3 6
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 277 und 287
3: 3
6: 6
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
287 muss hier links von 277 stehen, weil ja 287277 größer als 277287 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 8 6 3 287 277 , also 9 863 287 277
