Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2031
Der Vorgänger der Zahl 2031 ist 2030.
Denn wenn man nach 2030 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2031.
Der Nachfolger der Zahl 2031 ist 2032.
Denn wenn man nach 2031 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2032.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 70 und 80, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 80 - 70 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 2er-Einheiten größer als 70, also 70 + 3⋅2 = 70 + 6 = 76.
Die gesuchte Zahl ist also: 76
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 257 135 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 257 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 257 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweitausendneunhundertvierzehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweitausend neunhundertvierzehn die Zahl
2 914 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunzigtausend = 90 000
Der Vorgänger der Zahl 90 000 ist 89 999.
Denn wenn man nach 89 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 90 000.
Der Nachfolger der Zahl 90 000 ist 90 001.
Denn wenn man nach 90 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 90 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 500 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 500 + 10 = 510.
Die nächst kleinere wäre 500 - 10 = 490.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 500 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 500 und 490 liegen:
494 wird zu 490 abgerundet.
495 wird zu 500 aufgerundet, also ist 495 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 500 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 500 und 510:
505 wird zu 510 aufgerundet.
504 wird zu 500 abgerundet, also ist 504 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
5 3 283 13 58 9
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 13
2: 283
3: 3
5: 5 und 58
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
58 muss hier links von 5 stehen, weil ja 585 größer als 558 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 58 5 3 283 13 , also 9 585 328 313
