Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 5000
Der Vorgänger der Zahl 5000 ist 4999.
Denn wenn man nach 4999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 5000.
Der Nachfolger der Zahl 5000 ist 5001.
Denn wenn man nach 5000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 5001.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 150 und 175, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 175 - 150 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 5er-Einheiten größer als 150, also 150 + 3⋅5 = 150 + 15 = 165.
Die gesuchte Zahl ist also: 165
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 2970 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 2970.
Die gesuchte Zahl ist also: 2970
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neunhundertsechszehntausendeinhundertsiebenundfünfzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neunhundertsechszehntausend einhundertsiebenundfünfzig die Zahl
916 157 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfhunderttausend = 500 000
Der Vorgänger der Zahl 500 000 ist 499 999.
Denn wenn man nach 499 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 500 000.
Der Nachfolger der Zahl 500 000 ist 500 001.
Denn wenn man nach 500 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 500 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 3000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 3000 + 100 = 3 100.
Die nächst kleinere wäre 3000 - 100 = 2 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 3000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 3000 und 2 900 liegen:
2 949 wird zu 2 900 abgerundet.
2 950 wird zu 3000 aufgerundet, also ist 2 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 3000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 3000 und 3 100:
3 050 wird zu 3 100 aufgerundet.
3 049 wird zu 3000 abgerundet, also ist 3 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
3 78 7 176 2
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 176
2: 2
3: 3
7: 7 und 78
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
78 muss hier links von 7 stehen, weil ja 787 größer als 778 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
78 7 3 2 176 , also 78 732 176
