Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2861
Der Vorgänger der Zahl 2861 ist 2860.
Denn wenn man nach 2860 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2861.
Der Nachfolger der Zahl 2861 ist 2862.
Denn wenn man nach 2861 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2862.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1000 und 1250, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1250 - 1000 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 50er-Einheiten größer als 1000, also 1000 + 3⋅50 = 1000 + 150 = 1150.
Die gesuchte Zahl ist also: 1150
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 4810 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 4810.
Die gesuchte Zahl ist also: 4810
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünfhundertsechsundzwanzigtausendzweiundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünfhundertsechsundzwanzigtausend zweiundsiebzig die Zahl
526 072 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechsundvierzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechsundvierzig Millionen = 46 000 000
Der Vorgänger der Zahl 46 000 000 ist 45 999 999.
Denn wenn man nach 45 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 46 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 46 000 000 ist 46 000 001.
Denn wenn man nach 46 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 46 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 7000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 7000 + 100 = 7 100.
Die nächst kleinere wäre 7000 - 100 = 6 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 7000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 7000 und 6 900 liegen:
6 949 wird zu 6 900 abgerundet.
6 950 wird zu 7000 aufgerundet, also ist 6 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 7000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 7000 und 7 100:
7 050 wird zu 7 100 aufgerundet.
7 049 wird zu 7000 abgerundet, also ist 7 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
9 5 7 193 4
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 193
4: 4
5: 5
7: 7
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
193 4 5 7 9 , also 1 934 579
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
193 4 5 9 7 , also 1 934 597
