Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1500
Der Vorgänger der Zahl 1500 ist 1499.
Denn wenn man nach 1499 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1500.
Der Nachfolger der Zahl 1500 ist 1501.
Denn wenn man nach 1500 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1501.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 800 und 900, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 900 - 800 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 20er-Einheiten größer als 800, also 800 + 4⋅20 = 800 + 80 = 880.
Die gesuchte Zahl ist also: 880
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 8163 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 8160.
Die gesuchte Zahl ist also: 8160
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreihundertzehntausenddreihundertdreiundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreihundertzehntausend dreihundertdreiundsiebzig die Zahl
310 373 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünf Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünf Millionen = 5 000 000
Der Vorgänger der Zahl 5 000 000 ist 4 999 999.
Denn wenn man nach 4 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 5 000 000 ist 5 000 001.
Denn wenn man nach 5 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 900 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 900 + 100 = 1 000.
Die nächst kleinere wäre 900 - 100 = 800.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 900 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 900 und 800 liegen:
849 wird zu 800 abgerundet.
850 wird zu 900 aufgerundet, also ist 850 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 900 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 900 und 1 000:
950 wird zu 1 000 aufgerundet.
949 wird zu 900 abgerundet, also ist 949 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
6 38 1 18 7
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 18
3: 38
6: 6
7: 7
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
18 muss hier links von 1 stehen, weil ja 181 größer als 118 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
7 6 38 18 1 , also 7 638 181
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
7 6 38 1 18 , also 7 638 118
