Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2900
Der Vorgänger der Zahl 2900 ist 2899.
Denn wenn man nach 2899 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2900.
Der Nachfolger der Zahl 2900 ist 2901.
Denn wenn man nach 2900 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2901.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 20 und 25, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 25 - 20 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 1er-Einheiten größer als 20, also 20 + 3⋅1 = 20 + 3 = 23.
Die gesuchte Zahl ist also: 23
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 2 342 418 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 2 342 420.
Die gesuchte Zahl ist also: 2 342 420
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechstausendneunhundertfünfundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechstausend neunhundertfünfundsiebzig die Zahl
6 975 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achttausendneunhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achttausendneunhundert = 8 900
Der Vorgänger der Zahl 8 900 ist 8 899.
Denn wenn man nach 8 899 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 900.
Der Nachfolger der Zahl 8 900 ist 8 901.
Denn wenn man nach 8 900 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 901.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 3700 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 3700 + 10 = 3 710.
Die nächst kleinere wäre 3700 - 10 = 3 690.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 3700 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 3700 und 3 690 liegen:
3 694 wird zu 3 690 abgerundet.
3 695 wird zu 3700 aufgerundet, also ist 3 695 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 3700 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 3700 und 3 710:
3 705 wird zu 3 710 aufgerundet.
3 704 wird zu 3700 abgerundet, also ist 3 704 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
183 102 52 8 9
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 102 und 183
5: 52
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
183 muss hier links von 102 stehen, weil ja 183102 größer als 102183 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 8 52 183 102 , also 9 852 183 102
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 8 52 102 183 , also 9 852 102 183
