Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 853
Der Vorgänger der Zahl 853 ist 852.
Denn wenn man nach 852 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 853.
Der Nachfolger der Zahl 853 ist 854.
Denn wenn man nach 853 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 854.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 225 und 250, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 250 - 225 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 5er-Einheiten größer als 225, also 225 + 2⋅5 = 225 + 10 = 235.
Die gesuchte Zahl ist also: 235
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3187 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 3200.
Die gesuchte Zahl ist also: 3200
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achthundertvierundneunzig Millionen sechshundertneunundzwanzigtausendsiebenhundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achthundertvierundneunzig Millionen sechshundertneunundzwanzigtausend siebenhundert die Zahl
894 629 700 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebentausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebentausend = 7 000
Der Vorgänger der Zahl 7 000 ist 6 999.
Denn wenn man nach 6 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 000.
Der Nachfolger der Zahl 7 000 ist 7 001.
Denn wenn man nach 7 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 800 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 800 + 100 = 900.
Die nächst kleinere wäre 800 - 100 = 700.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 800 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 800 und 700 liegen:
749 wird zu 700 abgerundet.
750 wird zu 800 aufgerundet, also ist 750 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 800 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 800 und 900:
850 wird zu 900 aufgerundet.
849 wird zu 800 abgerundet, also ist 849 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
110 83 75 9 292
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 110
2: 292
7: 75
8: 83
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
110 292 75 83 9 , also 11 029 275 839
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
110 292 75 9 83 , also 11 029 275 983
