Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3163
Der Vorgänger der Zahl 3163 ist 3162.
Denn wenn man nach 3162 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3163.
Der Nachfolger der Zahl 3163 ist 3164.
Denn wenn man nach 3163 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3164.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 175 und 200, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 200 - 175 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 5er-Einheiten größer als 175, also 175 + 4⋅5 = 175 + 20 = 195.
Die gesuchte Zahl ist also: 195
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 24 014 888 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 24 014 900.
Die gesuchte Zahl ist also: 24 014 900
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
eintausenddreihunderteinundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm eintausend dreihunderteinundsiebzig die Zahl
1 371 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl acht Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
acht Millionen = 8 000 000
Der Vorgänger der Zahl 8 000 000 ist 7 999 999.
Denn wenn man nach 7 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 8 000 000 ist 8 000 001.
Denn wenn man nach 8 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 900 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 900 000 + 100 = 900 100.
Die nächst kleinere wäre 900 000 - 100 = 899 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 900 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 900 000 und 899 900 liegen:
899 949 wird zu 899 900 abgerundet.
899 950 wird zu 900 000 aufgerundet, also ist 899 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 900 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 900 000 und 900 100:
900 050 wird zu 900 100 aufgerundet.
900 049 wird zu 900 000 abgerundet, also ist 900 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
5 31 4 88 3 147
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 147
3: 3 und 31
4: 4
5: 5
8: 88
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
3 muss hier links von 31 stehen, weil ja 331 größer als 313 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
88 5 4 3 31 147 , also 8 854 331 147
