Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1300
Der Vorgänger der Zahl 1300 ist 1299.
Denn wenn man nach 1299 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1300.
Der Nachfolger der Zahl 1300 ist 1301.
Denn wenn man nach 1300 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1301.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 175 und 200, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 200 - 175 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 5er-Einheiten größer als 175, also 175 + 1⋅5 = 175 + 5 = 180.
Die gesuchte Zahl ist also: 180
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 1674 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 1670.
Die gesuchte Zahl ist also: 1670
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
viertausendeinhundertvierundachtzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm viertausend einhundertvierundachtzig die Zahl
4 184 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einundachtzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einundachtzig Millionen = 81 000 000
Der Vorgänger der Zahl 81 000 000 ist 80 999 999.
Denn wenn man nach 80 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 81 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 81 000 000 ist 81 000 001.
Denn wenn man nach 81 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 81 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 400 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 400 000 + 100 = 400 100.
Die nächst kleinere wäre 400 000 - 100 = 399 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 400 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 400 000 und 399 900 liegen:
399 949 wird zu 399 900 abgerundet.
399 950 wird zu 400 000 aufgerundet, also ist 399 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 400 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 400 000 und 400 100:
400 050 wird zu 400 100 aufgerundet.
400 049 wird zu 400 000 abgerundet, also ist 400 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
62 2 73 6 220 1
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 2 und 220
6: 6 und 62
7: 73
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
220 muss hier links von 2 stehen, weil ja 2202 kleiner als 2220 ist.
62 muss hier links von 6 stehen, weil ja 626 kleiner als 662 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 220 2 62 6 73 , also 1 220 262 673
