Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 541
Der Vorgänger der Zahl 541 ist 540.
Denn wenn man nach 540 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 541.
Der Nachfolger der Zahl 541 ist 542.
Denn wenn man nach 541 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 542.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2500 und 2750, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2750 - 2500 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 50er-Einheiten größer als 2500, also 2500 + 3⋅50 = 2500 + 150 = 2650.
Die gesuchte Zahl ist also: 2650
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 7636 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 7600.
Die gesuchte Zahl ist also: 7600
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreihundertzweiundzwanzigtausendsechshundertneunundachtzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreihundertzweiundzwanzigtausend sechshundertneunundachtzig die Zahl
322 689 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfunddreißig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfunddreißig Millionen = 35 000 000
Der Vorgänger der Zahl 35 000 000 ist 34 999 999.
Denn wenn man nach 34 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 35 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 35 000 000 ist 35 000 001.
Denn wenn man nach 35 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 35 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 900 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 900 + 10 = 910.
Die nächst kleinere wäre 900 - 10 = 890.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 900 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 900 und 890 liegen:
894 wird zu 890 abgerundet.
895 wird zu 900 aufgerundet, also ist 895 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 900 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 900 und 910:
905 wird zu 910 aufgerundet.
904 wird zu 900 abgerundet, also ist 904 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
3 6 233 1 88
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 233
3: 3
6: 6
8: 88
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 233 3 6 88 , also 12 333 688
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 233 3 88 6 , also 12 333 886
