Aufgabenbeispiele von Verortung
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2400
Der Vorgänger der Zahl 2400 ist 2399.
Denn wenn man nach 2399 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2400.
Der Nachfolger der Zahl 2400 ist 2401.
Denn wenn man nach 2400 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2401.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 50 und 60, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 60 - 50 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 2er-Einheiten größer als 50, also 50 + 3⋅2 = 50 + 6 = 56.
Die gesuchte Zahl ist also: 56
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 12 963 588 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 12 963 600.
Die gesuchte Zahl ist also: 12 963 600
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neun Millionen vierhundertneunundsechzigtausendfünfhundertneun
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neun Millionen vierhundertneunundsechzigtausend fünfhundertneun die Zahl
9 469 509 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achthundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achthundert = 800
Der Vorgänger der Zahl 800 ist 799.
Denn wenn man nach 799 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 800.
Der Nachfolger der Zahl 800 ist 801.
Denn wenn man nach 800 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 801.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 800 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 800 + 100 = 900.
Die nächst kleinere wäre 800 - 100 = 700.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 800 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 800 und 700 liegen:
749 wird zu 700 abgerundet.
750 wird zu 800 aufgerundet, also ist 750 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 800 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 800 und 900:
850 wird zu 900 aufgerundet.
849 wird zu 800 abgerundet, also ist 849 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
86 73 2 9 7 13
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 13
2: 2
7: 7 und 73
8: 86
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
73 muss hier links von 7 stehen, weil ja 737 kleiner als 773 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
13 2 73 7 86 9 , also 132 737 869
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
13 2 73 7 9 86 , also 132 737 986
