Aufgabenbeispiele von Verortung

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Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2300

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Der Vorgänger der Zahl 2300 ist 2299.
Denn wenn man nach 2299 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2300.

Der Nachfolger der Zahl 2300 ist 2301.
Denn wenn man nach 2300 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2301.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 5 und 10, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 10 - 5 = 5

Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 1er-Einheiten größer als 5, also 5 + 2⋅1 = 5 + 2 = 7.

Die gesuchte Zahl ist also: 7

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 41 056 044 auf Zehner:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.

Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 41 056 040.

Die gesuchte Zahl ist also: 41 056 040

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
achttausendsiebenhundertzehn
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm achttausend siebenhundertzehn die Zahl
8 710 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfhundert

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfhundert = 500

Der Vorgänger der Zahl 500 ist 499.
Denn wenn man nach 499 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 500.

Der Nachfolger der Zahl 500 ist 501.
Denn wenn man nach 500 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 501.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 1500 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.

Die nächst größere wäre 1500 + 10 = 1 510.

Die nächst kleinere wäre 1500 - 10 = 1 490.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 1500 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 1500 und 1 490 liegen:

1 494 wird zu 1 490 abgerundet.

1 495 wird zu 1500 aufgerundet, also ist 1 495 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 1500 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 1500 und 1 510:

1 505 wird zu 1 510 aufgerundet.

1 504 wird zu 1500 abgerundet, also ist 1 504 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

67 5 3 7 264

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

2: 264

3: 3

5: 5

6: 67

7: 7

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

7 67 5 3 264 , also 76 753 264

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

7 67 5 264 3 , also 76 752 643