Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2700
Der Vorgänger der Zahl 2700 ist 2699.
Denn wenn man nach 2699 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2700.
Der Nachfolger der Zahl 2700 ist 2701.
Denn wenn man nach 2700 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2701.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 900 und 1000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1000 - 900 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 20er-Einheiten größer als 900, also 900 + 1⋅20 = 900 + 20 = 920.
Die gesuchte Zahl ist also: 920
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 151 854 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 152 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 152 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neunhunderteinundfünfzigtausendachtundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neunhunderteinundfünfzigtausend achtundsiebzig die Zahl
951 078 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechzigtausend = 60 000
Der Vorgänger der Zahl 60 000 ist 59 999.
Denn wenn man nach 59 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 60 000.
Der Nachfolger der Zahl 60 000 ist 60 001.
Denn wenn man nach 60 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 60 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 400 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 400 + 100 = 500.
Die nächst kleinere wäre 400 - 100 = 300.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 400 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 400 und 300 liegen:
349 wird zu 300 abgerundet.
350 wird zu 400 aufgerundet, also ist 350 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 400 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 400 und 500:
450 wird zu 500 aufgerundet.
449 wird zu 400 abgerundet, also ist 449 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
3 8 84 236 1 9
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 236
3: 3
8: 8 und 84
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
84 muss hier links von 8 stehen, weil ja 848 kleiner als 884 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 236 3 84 8 9 , also 123 638 489
