Aufgabenbeispiele von Verortung
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1381
Der Vorgänger der Zahl 1381 ist 1380.
Denn wenn man nach 1380 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1381.
Der Nachfolger der Zahl 1381 ist 1382.
Denn wenn man nach 1381 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1382.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 600 und 700, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 700 - 600 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 20er-Einheiten größer als 600, also 600 + 1⋅20 = 600 + 20 = 620.
Die gesuchte Zahl ist also: 620
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3 672 960 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 3 673 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 3 673 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebentausendeinhundertsiebenundvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebentausend einhundertsiebenundvierzig die Zahl
7 147 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechshundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechshundert = 600
Der Vorgänger der Zahl 600 ist 599.
Denn wenn man nach 599 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 600.
Der Nachfolger der Zahl 600 ist 601.
Denn wenn man nach 600 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 601.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 5000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 5000 + 1000 = 6 000.
Die nächst kleinere wäre 5000 - 1000 = 4 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 5000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 5000 und 4 000 liegen:
4 499 wird zu 4 000 abgerundet.
4 500 wird zu 5000 aufgerundet, also ist 4 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 5000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 5000 und 6 000:
5 500 wird zu 6 000 aufgerundet.
5 499 wird zu 5000 abgerundet, also ist 5 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
9 6 237 18 5 66
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 18
2: 237
5: 5
6: 6 und 66
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
6 muss hier links von 66 stehen, weil ja 666 größer als 666 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 6 66 5 237 18 , also 9 666 523 718
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 6 66 5 18 237 , also 9 666 518 237
