Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4100
Der Vorgänger der Zahl 4100 ist 4099.
Denn wenn man nach 4099 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4100.
Der Nachfolger der Zahl 4100 ist 4101.
Denn wenn man nach 4100 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4101.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 45 und 50, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 50 - 45 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 1er-Einheiten größer als 45, also 45 + 2⋅1 = 45 + 2 = 47.
Die gesuchte Zahl ist also: 47
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 2308 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 2310.
Die gesuchte Zahl ist also: 2310
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreihunderteinundvierzigtausendvierhundertdreiundfünfzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreihunderteinundvierzigtausend vierhundertdreiundfünfzig die Zahl
341 453 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achthunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achthunderttausend = 800 000
Der Vorgänger der Zahl 800 000 ist 799 999.
Denn wenn man nach 799 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 800 000.
Der Nachfolger der Zahl 800 000 ist 800 001.
Denn wenn man nach 800 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 800 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 540 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 540 000 + 100 = 540 100.
Die nächst kleinere wäre 540 000 - 100 = 539 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 540 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 540 000 und 539 900 liegen:
539 949 wird zu 539 900 abgerundet.
539 950 wird zu 540 000 aufgerundet, also ist 539 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 540 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 540 000 und 540 100:
540 050 wird zu 540 100 aufgerundet.
540 049 wird zu 540 000 abgerundet, also ist 540 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
3 7 5 243 1 2
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 2 und 243
3: 3
5: 5
7: 7
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
243 muss hier links von 2 stehen, weil ja 2432 größer als 2243 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
7 5 3 243 2 1 , also 75 324 321
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
7 5 3 243 1 2 , also 75 324 312
