Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4245
Der Vorgänger der Zahl 4245 ist 4244.
Denn wenn man nach 4244 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4245.
Der Nachfolger der Zahl 4245 ist 4246.
Denn wenn man nach 4245 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4246.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 600 und 700, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 700 - 600 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 20er-Einheiten größer als 600, also 600 + 3⋅20 = 600 + 60 = 660.
Die gesuchte Zahl ist also: 660
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3227 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 3230.
Die gesuchte Zahl ist also: 3230
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreitausendvierhundertneunundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreitausend vierhundertneunundsiebzig die Zahl
3 479 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreihundertsechzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreihundertsechzigtausend = 360 000
Der Vorgänger der Zahl 360 000 ist 359 999.
Denn wenn man nach 359 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 360 000.
Der Nachfolger der Zahl 360 000 ist 360 001.
Denn wenn man nach 360 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 360 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 500 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 500 + 100 = 600.
Die nächst kleinere wäre 500 - 100 = 400.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 500 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 500 und 400 liegen:
449 wird zu 400 abgerundet.
450 wird zu 500 aufgerundet, also ist 450 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 500 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 500 und 600:
550 wird zu 600 aufgerundet.
549 wird zu 500 abgerundet, also ist 549 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
1 11 252 8 60 6
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 11
2: 252
6: 6 und 60
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 11 stehen, weil ja 111 kleiner als 111 ist.
60 muss hier links von 6 stehen, weil ja 606 kleiner als 660 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 11 252 60 6 8 , also 1 112 526 068
