Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 6000
Der Vorgänger der Zahl 6000 ist 5999.
Denn wenn man nach 5999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 6000.
Der Nachfolger der Zahl 6000 ist 6001.
Denn wenn man nach 6000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 6001.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 800 und 900, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 900 - 800 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 20er-Einheiten größer als 800, also 800 + 1⋅20 = 800 + 20 = 820.
Die gesuchte Zahl ist also: 820
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 76 842 334 808 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 76 842 335 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 76 842 335 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreitausendeinhundertvierundsechzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreitausend einhundertvierundsechzig die Zahl
3 164 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neun Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neun Millionen = 9 000 000
Der Vorgänger der Zahl 9 000 000 ist 8 999 999.
Denn wenn man nach 8 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 9 000 000 ist 9 000 001.
Denn wenn man nach 9 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 900 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 900 + 10 = 910.
Die nächst kleinere wäre 900 - 10 = 890.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 900 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 900 und 890 liegen:
894 wird zu 890 abgerundet.
895 wird zu 900 aufgerundet, also ist 895 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 900 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 900 und 910:
905 wird zu 910 aufgerundet.
904 wird zu 900 abgerundet, also ist 904 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
12 6 90 5 174 290
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 12 und 174
2: 290
5: 5
6: 6
9: 90
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
12 muss hier links von 174 stehen, weil ja 12174 kleiner als 17412 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
12 174 290 5 6 90 , also 121 742 905 690
