Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4000
Der Vorgänger der Zahl 4000 ist 3999.
Denn wenn man nach 3999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4000.
Der Nachfolger der Zahl 4000 ist 4001.
Denn wenn man nach 4000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4001.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 4000 und 4500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 4500 - 4000 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 100er-Einheiten größer als 4000, also 4000 + 4⋅100 = 4000 + 400 = 4400.
Die gesuchte Zahl ist also: 4400
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 9294 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 9290.
Die gesuchte Zahl ist also: 9290
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebentausenddreihunderteins
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebentausend dreihunderteins die Zahl
7 301 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunhundert = 900
Der Vorgänger der Zahl 900 ist 899.
Denn wenn man nach 899 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 900.
Der Nachfolger der Zahl 900 ist 901.
Denn wenn man nach 900 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 901.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 900 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 900 000 + 100 = 900 100.
Die nächst kleinere wäre 900 000 - 100 = 899 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 900 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 900 000 und 899 900 liegen:
899 949 wird zu 899 900 abgerundet.
899 950 wird zu 900 000 aufgerundet, also ist 899 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 900 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 900 000 und 900 100:
900 050 wird zu 900 100 aufgerundet.
900 049 wird zu 900 000 abgerundet, also ist 900 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
2 53 7 3 88 6
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2
3: 3
5: 53
6: 6
7: 7
8: 88
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
88 7 6 53 3 2 , also 88 765 332
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
88 7 6 53 2 3 , also 88 765 323
