Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3048
Der Vorgänger der Zahl 3048 ist 3047.
Denn wenn man nach 3047 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3048.
Der Nachfolger der Zahl 3048 ist 3049.
Denn wenn man nach 3048 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3049.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2000 und 2250, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2250 - 2000 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 50er-Einheiten größer als 2000, also 2000 + 4⋅50 = 2000 + 200 = 2200.
Die gesuchte Zahl ist also: 2200
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 2 391 650 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 2 391 700.
Die gesuchte Zahl ist also: 2 391 700
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neunhundertdreiunddreißigtausendsechshundertachtundfünfzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neunhundertdreiunddreißigtausend sechshundertachtundfünfzig die Zahl
933 658 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zwei Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zwei Millionen = 2 000 000
Der Vorgänger der Zahl 2 000 000 ist 1 999 999.
Denn wenn man nach 1 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 2 000 000 ist 2 000 001.
Denn wenn man nach 2 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 81 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 81 000 + 1000 = 82 000.
Die nächst kleinere wäre 81 000 - 1000 = 80 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 81 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 81 000 und 80 000 liegen:
80 499 wird zu 80 000 abgerundet.
80 500 wird zu 81 000 aufgerundet, also ist 80 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 81 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 81 000 und 82 000:
81 500 wird zu 82 000 aufgerundet.
81 499 wird zu 81 000 abgerundet, also ist 81 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
1 191 4 21 7 6
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 191
2: 21
4: 4
6: 6
7: 7
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 191 stehen, weil ja 1191 kleiner als 1911 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 191 21 4 6 7 , also 119 121 467
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 191 21 4 7 6 , also 119 121 476
