Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1400
Der Vorgänger der Zahl 1400 ist 1399.
Denn wenn man nach 1399 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1400.
Der Nachfolger der Zahl 1400 ist 1401.
Denn wenn man nach 1400 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1401.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 225 und 250, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 250 - 225 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 5er-Einheiten größer als 225, also 225 + 2⋅5 = 225 + 10 = 235.
Die gesuchte Zahl ist also: 235
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3 465 170 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 3 465 200.
Die gesuchte Zahl ist also: 3 465 200
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
acht Millionen achthundertachtundvierzigtausendzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm acht Millionen achthundertachtundvierzigtausend zwanzig die Zahl
8 848 020 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einundachtzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einundachtzig Millionen = 81 000 000
Der Vorgänger der Zahl 81 000 000 ist 80 999 999.
Denn wenn man nach 80 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 81 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 81 000 000 ist 81 000 001.
Denn wenn man nach 81 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 81 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 100 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 100 + 10 = 110.
Die nächst kleinere wäre 100 - 10 = 90.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 100 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 100 und 90 liegen:
94 wird zu 90 abgerundet.
95 wird zu 100 aufgerundet, also ist 95 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 100 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 100 und 110:
105 wird zu 110 aufgerundet.
104 wird zu 100 abgerundet, also ist 104 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
292 78 1 5 26 47
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 26 und 292
4: 47
5: 5
7: 78
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
26 muss hier links von 292 stehen, weil ja 26292 kleiner als 29226 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 26 292 47 5 78 , also 12 629 247 578
