Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1500
Der Vorgänger der Zahl 1500 ist 1499.
Denn wenn man nach 1499 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1500.
Der Nachfolger der Zahl 1500 ist 1501.
Denn wenn man nach 1500 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1501.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 500 und 600, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 600 - 500 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 20er-Einheiten größer als 500, also 500 + 4⋅20 = 500 + 80 = 580.
Die gesuchte Zahl ist also: 580
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3221 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 3200.
Die gesuchte Zahl ist also: 3200
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
drei Millionen siebenhundertachtzehntausend
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm drei Millionen siebenhundertachtzehntausend die Zahl
3 718 000 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl drei Millionen sechshunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
drei Millionen sechshunderttausend = 3 600 000
Der Vorgänger der Zahl 3 600 000 ist 3 599 999.
Denn wenn man nach 3 599 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 3 600 000.
Der Nachfolger der Zahl 3 600 000 ist 3 600 001.
Denn wenn man nach 3 600 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 3 600 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 2000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 2000 + 100 = 2 100.
Die nächst kleinere wäre 2000 - 100 = 1 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 2000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 2000 und 1 900 liegen:
1 949 wird zu 1 900 abgerundet.
1 950 wird zu 2000 aufgerundet, also ist 1 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 2000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 2000 und 2 100:
2 050 wird zu 2 100 aufgerundet.
2 049 wird zu 2000 abgerundet, also ist 2 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
138 20 1 3 5
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 138
2: 20
3: 3
5: 5
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
138 muss hier links von 1 stehen, weil ja 1381 größer als 1138 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
5 3 20 138 1 , also 53 201 381
