Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 5000
Der Vorgänger der Zahl 5000 ist 4999.
Denn wenn man nach 4999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 5000.
Der Nachfolger der Zahl 5000 ist 5001.
Denn wenn man nach 5000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 5001.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 50 und 60, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 60 - 50 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 2er-Einheiten größer als 50, also 50 + 4⋅2 = 50 + 8 = 58.
Die gesuchte Zahl ist also: 58
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3005 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 3000.
Die gesuchte Zahl ist also: 3000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
viertausendsechshundertvierundachtzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm viertausend sechshundertvierundachtzig die Zahl
4 684 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl viertausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
viertausend = 4 000
Der Vorgänger der Zahl 4 000 ist 3 999.
Denn wenn man nach 3 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 4 000.
Der Nachfolger der Zahl 4 000 ist 4 001.
Denn wenn man nach 4 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 4 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 3000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 3000 + 1000 = 4 000.
Die nächst kleinere wäre 3000 - 1000 = 2 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 3000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 3000 und 2 000 liegen:
2 499 wird zu 2 000 abgerundet.
2 500 wird zu 3000 aufgerundet, also ist 2 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 3000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 3000 und 4 000:
3 500 wird zu 4 000 aufgerundet.
3 499 wird zu 3000 abgerundet, also ist 3 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
8 1 195 35 266 81
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 195
2: 266
3: 35
8: 8 und 81
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
195 muss hier links von 1 stehen, weil ja 1951 größer als 1195 ist.
8 muss hier links von 81 stehen, weil ja 881 größer als 818 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 81 35 266 195 1 , also 881 352 661 951
