Aufgabenbeispiele von Verortung
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2027
Der Vorgänger der Zahl 2027 ist 2026.
Denn wenn man nach 2026 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2027.
Der Nachfolger der Zahl 2027 ist 2028.
Denn wenn man nach 2027 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2028.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 60 und 70, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 70 - 60 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 2er-Einheiten größer als 60, also 60 + 2⋅2 = 60 + 4 = 64.
Die gesuchte Zahl ist also: 64
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 72 684 138 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 72 684 100.
Die gesuchte Zahl ist also: 72 684 100
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreihundertzweiundneunzigtausendvierhundertsechsundsechzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreihundertzweiundneunzigtausend vierhundertsechsundsechzig die Zahl
392 466 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebzigtausend = 70 000
Der Vorgänger der Zahl 70 000 ist 69 999.
Denn wenn man nach 69 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 70 000.
Der Nachfolger der Zahl 70 000 ist 70 001.
Denn wenn man nach 70 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 70 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 40 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 40 000 + 1000 = 41 000.
Die nächst kleinere wäre 40 000 - 1000 = 39 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 40 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 40 000 und 39 000 liegen:
39 499 wird zu 39 000 abgerundet.
39 500 wird zu 40 000 aufgerundet, also ist 39 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 40 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 40 000 und 41 000:
40 500 wird zu 41 000 aufgerundet.
40 499 wird zu 40 000 abgerundet, also ist 40 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
233 3 5 112 6 276
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 112
2: 233 und 276
3: 3
5: 5
6: 6
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
276 muss hier links von 233 stehen, weil ja 276233 größer als 233276 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
6 5 3 276 233 112 , also 653 276 233 112
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
6 5 3 276 112 233 , also 653 276 112 233
