Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2600
Der Vorgänger der Zahl 2600 ist 2599.
Denn wenn man nach 2599 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2600.
Der Nachfolger der Zahl 2600 ist 2601.
Denn wenn man nach 2600 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2601.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 20 und 30, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 30 - 20 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 2er-Einheiten größer als 20, also 20 + 1⋅2 = 20 + 2 = 22.
Die gesuchte Zahl ist also: 22
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 294 238 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 294 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 294 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
eine Million dreihundertachttausendfünfundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm eine Million dreihundertachttausend fünfundzwanzig die Zahl
1 308 025 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zwanzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zwanzigtausend = 20 000
Der Vorgänger der Zahl 20 000 ist 19 999.
Denn wenn man nach 19 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 20 000.
Der Nachfolger der Zahl 20 000 ist 20 001.
Denn wenn man nach 20 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 20 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 380 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 380 000 + 100 = 380 100.
Die nächst kleinere wäre 380 000 - 100 = 379 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 380 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 380 000 und 379 900 liegen:
379 949 wird zu 379 900 abgerundet.
379 950 wird zu 380 000 aufgerundet, also ist 379 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 380 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 380 000 und 380 100:
380 050 wird zu 380 100 aufgerundet.
380 049 wird zu 380 000 abgerundet, also ist 380 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
41 5 2 277 16 1
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 16
2: 2 und 277
4: 41
5: 5
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 16 stehen, weil ja 116 kleiner als 161 ist.
2 muss hier links von 277 stehen, weil ja 2277 kleiner als 2772 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 16 2 277 41 5 , also 1 162 277 415
