Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2000
Der Vorgänger der Zahl 2000 ist 1999.
Denn wenn man nach 1999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2000.
Der Nachfolger der Zahl 2000 ist 2001.
Denn wenn man nach 2000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2001.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 900 und 1000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1000 - 900 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 20er-Einheiten größer als 900, also 900 + 2⋅20 = 900 + 40 = 940.
Die gesuchte Zahl ist also: 940
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 67 166 208 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 67 166 210.
Die gesuchte Zahl ist also: 67 166 210
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweitausendfünfhundertachtundfünfzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweitausend fünfhundertachtundfünfzig die Zahl
2 558 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreißigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreißigtausend = 30 000
Der Vorgänger der Zahl 30 000 ist 29 999.
Denn wenn man nach 29 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 30 000.
Der Nachfolger der Zahl 30 000 ist 30 001.
Denn wenn man nach 30 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 30 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 5 500 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 5 500 000 + 100 = 5 500 100.
Die nächst kleinere wäre 5 500 000 - 100 = 5 499 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 5 500 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 5 500 000 und 5 499 900 liegen:
5 499 949 wird zu 5 499 900 abgerundet.
5 499 950 wird zu 5 500 000 aufgerundet, also ist 5 499 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 5 500 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 5 500 000 und 5 500 100:
5 500 050 wird zu 5 500 100 aufgerundet.
5 500 049 wird zu 5 500 000 abgerundet, also ist 5 500 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
6 3 60 4 24
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 24
3: 3
4: 4
6: 6 und 60
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
60 muss hier links von 6 stehen, weil ja 606 kleiner als 660 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
24 3 4 60 6 , also 2 434 606
