Aufgabenbeispiele von Verortung

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Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1606

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Der Vorgänger der Zahl 1606 ist 1605.
Denn wenn man nach 1605 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1606.

Der Nachfolger der Zahl 1606 ist 1607.
Denn wenn man nach 1606 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1607.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 500 und 750, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 750 - 500 = 250

Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 50er-Einheiten größer als 500, also 500 + 1⋅50 = 500 + 50 = 550.

Die gesuchte Zahl ist also: 550

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 11 265 381 170 auf Tausender:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 11 265 381 000.

Die gesuchte Zahl ist also: 11 265 381 000

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
einhundertsechzigtausendsechshundertfünfundvierzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm einhundertsechzigtausend sechshundertfünfundvierzig die Zahl
160 645 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl drei Millionen

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
drei Millionen = 3 000 000

Der Vorgänger der Zahl 3 000 000 ist 2 999 999.
Denn wenn man nach 2 999 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3 000 000.

Der Nachfolger der Zahl 3 000 000 ist 3 000 001.
Denn wenn man nach 3 000 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3 000 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 900 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.

Die nächst größere wäre 900 + 10 = 910.

Die nächst kleinere wäre 900 - 10 = 890.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 900 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 900 und 890 liegen:

894 wird zu 890 abgerundet.

895 wird zu 900 aufgerundet, also ist 895 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 900 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 900 und 910:

905 wird zu 910 aufgerundet.

904 wird zu 900 abgerundet, also ist 904 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.

6 7 104 129 2 5

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 104 und 129

2: 2

5: 5

6: 6

7: 7

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

104 muss hier links von 129 stehen, weil ja 104129 kleiner als 129104 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

104 129 2 5 6 7 , also 1 041 292 567

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

104 129 2 5 7 6 , also 1 041 292 576