Der Vorgänger der Zahl 2100 ist 2099.
Denn wenn man nach 2099 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2100.

Der Nachfolger der Zahl 2100 ist 2101.
Denn wenn man nach 2100 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2101.

Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 100 und 150, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 150 - 100 = 50

Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 10er-Einheiten größer als 100, also 100 + 1⋅10 = 100 + 10 = 110.

Die gesuchte Zahl ist also: 110

Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 30 100.

Die gesuchte Zahl ist also: 30 100

Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm zweihundertneuntausend sechshundertachtzig die Zahl
209 680 verbrigt.

Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
viertausenddreihundert = 4 300

Der Vorgänger der Zahl 4 300 ist 4 299.
Denn wenn man nach 4 299 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4 300.

Der Nachfolger der Zahl 4 300 ist 4 301.
Denn wenn man nach 4 300 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4 301.

Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.

Die nächst größere wäre 1 900 000 + 1000 = 1 901 000.

Die nächst kleinere wäre 1 900 000 - 1000 = 1 899 000.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 1 900 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 1 900 000 und 1 899 000 liegen:

1 899 499 wird zu 1 899 000 abgerundet.

1 899 500 wird zu 1 900 000 aufgerundet, also ist 1 899 500 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 1 900 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 1 900 000 und 1 901 000:

1 900 500 wird zu 1 901 000 aufgerundet.

1 900 499 wird zu 1 900 000 abgerundet, also ist 1 900 499 die gesuchte größte Zahl.

Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 1 und 172

5: 57

6: 6 und 64

9: 9

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

1 muss hier links von 172 stehen, weil ja 1172 kleiner als 1721 ist.

64 muss hier links von 6 stehen, weil ja 646 kleiner als 664 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

1 172 57 64 6 9 , also 1 172 576 469

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

1 172 57 64 9 6 , also 1 172 576 496