Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3557
Der Vorgänger der Zahl 3557 ist 3556.
Denn wenn man nach 3556 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3557.
Der Nachfolger der Zahl 3557 ist 3558.
Denn wenn man nach 3557 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3558.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 300 und 350, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 350 - 300 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 10er-Einheiten größer als 300, also 300 + 3⋅10 = 300 + 30 = 330.
Die gesuchte Zahl ist also: 330
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 133 154 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 133 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 133 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neuntausendachthundertachtundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neuntausend achthundertachtundzwanzig die Zahl
9 828 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vierzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vierzigtausend = 40 000
Der Vorgänger der Zahl 40 000 ist 39 999.
Denn wenn man nach 39 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 40 000.
Der Nachfolger der Zahl 40 000 ist 40 001.
Denn wenn man nach 40 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 40 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 500 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 500 000 + 1000 = 501 000.
Die nächst kleinere wäre 500 000 - 1000 = 499 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 500 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 500 000 und 499 000 liegen:
499 499 wird zu 499 000 abgerundet.
499 500 wird zu 500 000 aufgerundet, also ist 499 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 500 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 500 000 und 501 000:
500 500 wird zu 501 000 aufgerundet.
500 499 wird zu 500 000 abgerundet, also ist 500 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
11 118 2 5 6
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 11 und 118
2: 2
5: 5
6: 6
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
11 muss hier links von 118 stehen, weil ja 11118 kleiner als 11811 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
11 118 2 5 6 , also 11 118 256
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
11 118 2 6 5 , also 11 118 265
