Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1300
Der Vorgänger der Zahl 1300 ist 1299.
Denn wenn man nach 1299 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1300.
Der Nachfolger der Zahl 1300 ist 1301.
Denn wenn man nach 1300 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1301.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 25 und 30, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 30 - 25 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 1er-Einheiten größer als 25, also 25 + 3⋅1 = 25 + 3 = 28.
Die gesuchte Zahl ist also: 28
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 79 735 958 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 79 735 960.
Die gesuchte Zahl ist also: 79 735 960
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreitausenddreihundertsechsundsechzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreitausend dreihundertsechsundsechzig die Zahl
3 366 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neun Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neun Millionen = 9 000 000
Der Vorgänger der Zahl 9 000 000 ist 8 999 999.
Denn wenn man nach 8 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 9 000 000 ist 9 000 001.
Denn wenn man nach 9 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 10 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 10 000 + 100 = 10 100.
Die nächst kleinere wäre 10 000 - 100 = 9 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 10 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 10 000 und 9 900 liegen:
9 949 wird zu 9 900 abgerundet.
9 950 wird zu 10 000 aufgerundet, also ist 9 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 10 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 10 000 und 10 100:
10 050 wird zu 10 100 aufgerundet.
10 049 wird zu 10 000 abgerundet, also ist 10 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
105 9 64 5 4
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 105
4: 4
5: 5
6: 64
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 64 5 4 105 , also 96 454 105
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 64 5 105 4 , also 96 451 054
