Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3985
Der Vorgänger der Zahl 3985 ist 3984.
Denn wenn man nach 3984 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3985.
Der Nachfolger der Zahl 3985 ist 3986.
Denn wenn man nach 3985 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3986.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 10 und 15, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 15 - 10 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 1er-Einheiten größer als 10, also 10 + 4⋅1 = 10 + 4 = 14.
Die gesuchte Zahl ist also: 14
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 232 357 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 232 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 232 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neuntausenddreihundertneunundneunzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neuntausend dreihundertneunundneunzig die Zahl
9 399 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achtundvierzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achtundvierzigtausend = 48 000
Der Vorgänger der Zahl 48 000 ist 47 999.
Denn wenn man nach 47 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 48 000.
Der Nachfolger der Zahl 48 000 ist 48 001.
Denn wenn man nach 48 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 48 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 60 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 60 000 + 100 = 60 100.
Die nächst kleinere wäre 60 000 - 100 = 59 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 60 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 60 000 und 59 900 liegen:
59 949 wird zu 59 900 abgerundet.
59 950 wird zu 60 000 aufgerundet, also ist 59 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 60 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 60 000 und 60 100:
60 050 wird zu 60 100 aufgerundet.
60 049 wird zu 60 000 abgerundet, also ist 60 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
5 8 7 86 1
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
5: 5
7: 7
8: 8 und 86
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
86 muss hier links von 8 stehen, weil ja 868 kleiner als 886 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 5 7 86 8 , also 157 868
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 5 7 8 86 , also 157 886
