Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3700
Der Vorgänger der Zahl 3700 ist 3699.
Denn wenn man nach 3699 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3700.
Der Nachfolger der Zahl 3700 ist 3701.
Denn wenn man nach 3700 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3701.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 45 und 50, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 50 - 45 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 1er-Einheiten größer als 45, also 45 + 4⋅1 = 45 + 4 = 49.
Die gesuchte Zahl ist also: 49
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 21 127 800 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 21 127 800.
Die gesuchte Zahl ist also: 21 127 800
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechshundertfünfunddreißigtausendachthundertvierundneunzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechshundertfünfunddreißigtausend achthundertvierundneunzig die Zahl
635 894 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zwei Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zwei Millionen = 2 000 000
Der Vorgänger der Zahl 2 000 000 ist 1 999 999.
Denn wenn man nach 1 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 2 000 000 ist 2 000 001.
Denn wenn man nach 2 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 100 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 100 000 + 1000 = 101 000.
Die nächst kleinere wäre 100 000 - 1000 = 99 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 100 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 100 000 und 99 000 liegen:
99 499 wird zu 99 000 abgerundet.
99 500 wird zu 100 000 aufgerundet, also ist 99 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 100 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 100 000 und 101 000:
100 500 wird zu 101 000 aufgerundet.
100 499 wird zu 100 000 abgerundet, also ist 100 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
87 231 8 245 7
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 231 und 245
7: 7
8: 8 und 87
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
231 muss hier links von 245 stehen, weil ja 231245 kleiner als 245231 ist.
87 muss hier links von 8 stehen, weil ja 878 kleiner als 887 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
231 245 7 87 8 , also 2 312 457 878
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
231 245 7 8 87 , also 2 312 457 887
