Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3425
Der Vorgänger der Zahl 3425 ist 3424.
Denn wenn man nach 3424 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3425.
Der Nachfolger der Zahl 3425 ist 3426.
Denn wenn man nach 3425 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3426.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 50 und 75, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 75 - 50 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 5er-Einheiten größer als 50, also 50 + 3⋅5 = 50 + 15 = 65.
Die gesuchte Zahl ist also: 65
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 4232 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 4230.
Die gesuchte Zahl ist also: 4230
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
eintausendeinhundertfünfundvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm eintausend einhundertfünfundvierzig die Zahl
1 145 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achtundachtzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achtundachtzigtausend = 88 000
Der Vorgänger der Zahl 88 000 ist 87 999.
Denn wenn man nach 87 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 88 000.
Der Nachfolger der Zahl 88 000 ist 88 001.
Denn wenn man nach 88 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 88 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 53 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 53 000 + 100 = 53 100.
Die nächst kleinere wäre 53 000 - 100 = 52 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 53 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 53 000 und 52 900 liegen:
52 949 wird zu 52 900 abgerundet.
52 950 wird zu 53 000 aufgerundet, also ist 52 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 53 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 53 000 und 53 100:
53 050 wird zu 53 100 aufgerundet.
53 049 wird zu 53 000 abgerundet, also ist 53 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
2 4 63 87 85 3
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2
3: 3
4: 4
6: 63
8: 85 und 87
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
85 muss hier links von 87 stehen, weil ja 8587 kleiner als 8785 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
2 3 4 63 85 87 , also 234 638 587
