Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3100
Der Vorgänger der Zahl 3100 ist 3099.
Denn wenn man nach 3099 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3100.
Der Nachfolger der Zahl 3100 ist 3101.
Denn wenn man nach 3100 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3101.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 700 und 800, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 800 - 700 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 20er-Einheiten größer als 700, also 700 + 2⋅20 = 700 + 40 = 740.
Die gesuchte Zahl ist also: 740
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 6455 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 6500.
Die gesuchte Zahl ist also: 6500
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zwei Millionen siebenhundertachtundsiebzigtausend
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zwei Millionen siebenhundertachtundsiebzigtausend die Zahl
2 778 000 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweihundertsiebzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweihundertsiebzigtausend = 270 000
Der Vorgänger der Zahl 270 000 ist 269 999.
Denn wenn man nach 269 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 270 000.
Der Nachfolger der Zahl 270 000 ist 270 001.
Denn wenn man nach 270 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 270 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 300 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 300 000 + 100 = 300 100.
Die nächst kleinere wäre 300 000 - 100 = 299 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 300 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 300 000 und 299 900 liegen:
299 949 wird zu 299 900 abgerundet.
299 950 wird zu 300 000 aufgerundet, also ist 299 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 300 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 300 000 und 300 100:
300 050 wird zu 300 100 aufgerundet.
300 049 wird zu 300 000 abgerundet, also ist 300 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
2 5 8 74 9 284
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2 und 284
5: 5
7: 74
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
284 muss hier links von 2 stehen, weil ja 2842 größer als 2284 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 8 74 5 284 2 , also 987 452 842
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 8 74 5 2 284 , also 987 452 284
