Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2100
Der Vorgänger der Zahl 2100 ist 2099.
Denn wenn man nach 2099 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2100.
Der Nachfolger der Zahl 2100 ist 2101.
Denn wenn man nach 2100 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2101.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 200 und 250, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 250 - 200 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 10er-Einheiten größer als 200, also 200 + 1⋅10 = 200 + 10 = 210.
Die gesuchte Zahl ist also: 210
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 9544 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 9540.
Die gesuchte Zahl ist also: 9540
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreihundertzweiundzwanzigtausendzweiundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreihundertzweiundzwanzigtausend zweiundzwanzig die Zahl
322 022 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfundvierzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfundvierzigtausend = 45 000
Der Vorgänger der Zahl 45 000 ist 44 999.
Denn wenn man nach 44 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 45 000.
Der Nachfolger der Zahl 45 000 ist 45 001.
Denn wenn man nach 45 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 45 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 8000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 8000 + 1000 = 9 000.
Die nächst kleinere wäre 8000 - 1000 = 7 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 8000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 8000 und 7 000 liegen:
7 499 wird zu 7 000 abgerundet.
7 500 wird zu 8000 aufgerundet, also ist 7 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 8000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 8000 und 9 000:
8 500 wird zu 9 000 aufgerundet.
8 499 wird zu 8000 abgerundet, also ist 8 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
1 61 150 4 3 54
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 150
3: 3
4: 4
5: 54
6: 61
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
150 muss hier links von 1 stehen, weil ja 1501 größer als 1150 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
61 54 4 3 150 1 , also 6 154 431 501
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
61 54 4 3 1 150 , also 6 154 431 150
