Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3254
Der Vorgänger der Zahl 3254 ist 3253.
Denn wenn man nach 3253 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3254.
Der Nachfolger der Zahl 3254 ist 3255.
Denn wenn man nach 3254 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3255.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 125 und 150, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 150 - 125 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 5er-Einheiten größer als 125, also 125 + 3⋅5 = 125 + 15 = 140.
Die gesuchte Zahl ist also: 140
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 2141 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 2100.
Die gesuchte Zahl ist also: 2100
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreihundertneunundachtzig Millionen dreihundertfünfundfünfzigtausend
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreihundertneunundachtzig Millionen dreihundertfünfundfünfzigtausend die Zahl
389 355 000 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechzigtausend = 60 000
Der Vorgänger der Zahl 60 000 ist 59 999.
Denn wenn man nach 59 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 60 000.
Der Nachfolger der Zahl 60 000 ist 60 001.
Denn wenn man nach 60 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 60 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 90 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 90 000 + 100 = 90 100.
Die nächst kleinere wäre 90 000 - 100 = 89 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 90 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 90 000 und 89 900 liegen:
89 949 wird zu 89 900 abgerundet.
89 950 wird zu 90 000 aufgerundet, also ist 89 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 90 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 90 000 und 90 100:
90 050 wird zu 90 100 aufgerundet.
90 049 wird zu 90 000 abgerundet, also ist 90 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
2 4 87 286 54
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2 und 286
4: 4
5: 54
8: 87
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
286 muss hier links von 2 stehen, weil ja 2862 größer als 2286 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
87 54 4 286 2 , also 875 442 862
