Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 6000
Der Vorgänger der Zahl 6000 ist 5999.
Denn wenn man nach 5999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 6000.
Der Nachfolger der Zahl 6000 ist 6001.
Denn wenn man nach 6000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 6001.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1250 und 1500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1500 - 1250 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 50er-Einheiten größer als 1250, also 1250 + 4⋅50 = 1250 + 200 = 1450.
Die gesuchte Zahl ist also: 1450
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 4145 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 4100.
Die gesuchte Zahl ist also: 4100
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
einundneunzigtausendneunhunderteinundachtzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm einundneunzigtausend neunhunderteinundachtzig die Zahl
91 981 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebenhundertdreißigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebenhundertdreißigtausend = 730 000
Der Vorgänger der Zahl 730 000 ist 729 999.
Denn wenn man nach 729 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 730 000.
Der Nachfolger der Zahl 730 000 ist 730 001.
Denn wenn man nach 730 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 730 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 200 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 200 000 + 100 = 200 100.
Die nächst kleinere wäre 200 000 - 100 = 199 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 200 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 200 000 und 199 900 liegen:
199 949 wird zu 199 900 abgerundet.
199 950 wird zu 200 000 aufgerundet, also ist 199 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 200 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 200 000 und 200 100:
200 050 wird zu 200 100 aufgerundet.
200 049 wird zu 200 000 abgerundet, also ist 200 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
259 7 3 135 84 2
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 135
2: 2 und 259
3: 3
7: 7
8: 84
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
2 muss hier links von 259 stehen, weil ja 2259 kleiner als 2592 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
135 2 259 3 7 84 , also 13 522 593 784
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
135 2 259 3 84 7 , also 13 522 593 847
