Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 900
Der Vorgänger der Zahl 900 ist 899.
Denn wenn man nach 899 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 900.
Der Nachfolger der Zahl 900 ist 901.
Denn wenn man nach 900 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 901.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 25 und 30, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 30 - 25 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 1er-Einheiten größer als 25, also 25 + 2⋅1 = 25 + 2 = 27.
Die gesuchte Zahl ist also: 27
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 4650 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 4650.
Die gesuchte Zahl ist also: 4650
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünfhundertfünfundneunzigtausenddreiundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünfhundertfünfundneunzigtausend dreiundzwanzig die Zahl
595 023 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfundvierzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfundvierzig Millionen = 45 000 000
Der Vorgänger der Zahl 45 000 000 ist 44 999 999.
Denn wenn man nach 44 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 45 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 45 000 000 ist 45 000 001.
Denn wenn man nach 45 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 45 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 50 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 50 000 + 100 = 50 100.
Die nächst kleinere wäre 50 000 - 100 = 49 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 50 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 50 000 und 49 900 liegen:
49 949 wird zu 49 900 abgerundet.
49 950 wird zu 50 000 aufgerundet, also ist 49 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 50 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 50 000 und 50 100:
50 050 wird zu 50 100 aufgerundet.
50 049 wird zu 50 000 abgerundet, also ist 50 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
2 81 50 8 3
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2
3: 3
5: 50
8: 8 und 81
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
81 muss hier links von 8 stehen, weil ja 818 kleiner als 881 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
2 3 50 81 8 , also 2 350 818
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
2 3 50 8 81 , also 2 350 881
