Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3308
Der Vorgänger der Zahl 3308 ist 3307.
Denn wenn man nach 3307 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3308.
Der Nachfolger der Zahl 3308 ist 3309.
Denn wenn man nach 3308 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3309.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 150 und 200, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 200 - 150 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 10er-Einheiten größer als 150, also 150 + 1⋅10 = 150 + 10 = 160.
Die gesuchte Zahl ist also: 160
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 7913 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 7910.
Die gesuchte Zahl ist also: 7910
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweihundertfünfundvierzig Millionen siebenhundertneunzehntausendzweihundertsechszehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweihundertfünfundvierzig Millionen siebenhundertneunzehntausend zweihundertsechszehn die Zahl
245 719 216 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfhunderttausend = 500 000
Der Vorgänger der Zahl 500 000 ist 499 999.
Denn wenn man nach 499 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 500 000.
Der Nachfolger der Zahl 500 000 ist 500 001.
Denn wenn man nach 500 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 500 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 2900 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 2900 + 100 = 3 000.
Die nächst kleinere wäre 2900 - 100 = 2 800.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 2900 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 2900 und 2 800 liegen:
2 849 wird zu 2 800 abgerundet.
2 850 wird zu 2900 aufgerundet, also ist 2 850 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 2900 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 2900 und 3 000:
2 950 wird zu 3 000 aufgerundet.
2 949 wird zu 2900 abgerundet, also ist 2 949 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
6 284 1 8 194 4
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 194
2: 284
4: 4
6: 6
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 194 stehen, weil ja 1194 kleiner als 1941 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 194 284 4 6 8 , also 1 194 284 468
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 194 284 4 8 6 , also 1 194 284 486
