Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3957
Der Vorgänger der Zahl 3957 ist 3956.
Denn wenn man nach 3956 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3957.
Der Nachfolger der Zahl 3957 ist 3958.
Denn wenn man nach 3957 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3958.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 200 und 300, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 300 - 200 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 20er-Einheiten größer als 200, also 200 + 2⋅20 = 200 + 40 = 240.
Die gesuchte Zahl ist also: 240
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 9678 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 9700.
Die gesuchte Zahl ist also: 9700
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
vierhundertdreiundzwanzig Millionen siebenhundertvierundsechzigtausend
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm vierhundertdreiundzwanzig Millionen siebenhundertvierundsechzigtausend die Zahl
423 764 000 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweihundertachtzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweihundertachtzigtausend = 280 000
Der Vorgänger der Zahl 280 000 ist 279 999.
Denn wenn man nach 279 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 280 000.
Der Nachfolger der Zahl 280 000 ist 280 001.
Denn wenn man nach 280 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 280 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 7000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 7000 + 100 = 7 100.
Die nächst kleinere wäre 7000 - 100 = 6 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 7000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 7000 und 6 900 liegen:
6 949 wird zu 6 900 abgerundet.
6 950 wird zu 7000 aufgerundet, also ist 6 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 7000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 7000 und 7 100:
7 050 wird zu 7 100 aufgerundet.
7 049 wird zu 7000 abgerundet, also ist 7 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
6 4 2 3 34
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2
3: 3 und 34
4: 4
6: 6
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
3 muss hier links von 34 stehen, weil ja 334 kleiner als 343 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
2 3 34 4 6 , also 233 446
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
2 3 34 6 4 , also 233 464
