Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3823
Der Vorgänger der Zahl 3823 ist 3822.
Denn wenn man nach 3822 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3823.
Der Nachfolger der Zahl 3823 ist 3824.
Denn wenn man nach 3823 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3824.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 150 und 175, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 175 - 150 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 5er-Einheiten größer als 150, also 150 + 4⋅5 = 150 + 20 = 170.
Die gesuchte Zahl ist also: 170
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 9958 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 10 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 10 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweihundertfünfundsechzigtausendneunhundertsechsundneunzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweihundertfünfundsechzigtausend neunhundertsechsundneunzig die Zahl
265 996 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl eine Million achthunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
eine Million achthunderttausend = 1 800 000
Der Vorgänger der Zahl 1 800 000 ist 1 799 999.
Denn wenn man nach 1 799 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 1 800 000.
Der Nachfolger der Zahl 1 800 000 ist 1 800 001.
Denn wenn man nach 1 800 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 1 800 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 100 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 100 000 + 100 = 100 100.
Die nächst kleinere wäre 100 000 - 100 = 99 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 100 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 100 000 und 99 900 liegen:
99 949 wird zu 99 900 abgerundet.
99 950 wird zu 100 000 aufgerundet, also ist 99 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 100 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 100 000 und 100 100:
100 050 wird zu 100 100 aufgerundet.
100 049 wird zu 100 000 abgerundet, also ist 100 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
128 161 4 53 73
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 128 und 161
4: 4
5: 53
7: 73
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
128 muss hier links von 161 stehen, weil ja 128161 kleiner als 161128 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
128 161 4 53 73 , also 12 816 145 373
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
128 161 4 73 53 , also 12 816 147 353
