Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4100
Der Vorgänger der Zahl 4100 ist 4099.
Denn wenn man nach 4099 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4100.
Der Nachfolger der Zahl 4100 ist 4101.
Denn wenn man nach 4100 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4101.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 50 und 75, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 75 - 50 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 5er-Einheiten größer als 50, also 50 + 3⋅5 = 50 + 15 = 65.
Die gesuchte Zahl ist also: 65
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 22 900 998 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 22 901 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 22 901 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achttausendneunhundertachtzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achttausend neunhundertachtzig die Zahl
8 980 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfhundert = 500
Der Vorgänger der Zahl 500 ist 499.
Denn wenn man nach 499 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 500.
Der Nachfolger der Zahl 500 ist 501.
Denn wenn man nach 500 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 501.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 6000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 6000 + 1000 = 7 000.
Die nächst kleinere wäre 6000 - 1000 = 5 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 6000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 6000 und 5 000 liegen:
5 499 wird zu 5 000 abgerundet.
5 500 wird zu 6000 aufgerundet, also ist 5 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 6000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 6000 und 7 000:
6 500 wird zu 7 000 aufgerundet.
6 499 wird zu 6000 abgerundet, also ist 6 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
3 10 4 114 32 9
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 10 und 114
3: 3 und 32
4: 4
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
10 muss hier links von 114 stehen, weil ja 10114 kleiner als 11410 ist.
32 muss hier links von 3 stehen, weil ja 323 kleiner als 332 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
10 114 32 3 4 9 , also 1 011 432 349
