Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3183
Der Vorgänger der Zahl 3183 ist 3182.
Denn wenn man nach 3182 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3183.
Der Nachfolger der Zahl 3183 ist 3184.
Denn wenn man nach 3183 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3184.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 40 und 45, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 45 - 40 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 1er-Einheiten größer als 40, also 40 + 4⋅1 = 40 + 4 = 44.
Die gesuchte Zahl ist also: 44
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 812 138 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 812 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 812 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünfhundertfünfundvierzigtausenddreihundertfünfundfünfzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünfhundertfünfundvierzigtausend dreihundertfünfundfünfzig die Zahl
545 355 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunundfünfzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunundfünfzigtausend = 59 000
Der Vorgänger der Zahl 59 000 ist 58 999.
Denn wenn man nach 58 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 59 000.
Der Nachfolger der Zahl 59 000 ist 59 001.
Denn wenn man nach 59 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 59 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 40 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 40 000 + 1000 = 41 000.
Die nächst kleinere wäre 40 000 - 1000 = 39 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 40 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 40 000 und 39 000 liegen:
39 499 wird zu 39 000 abgerundet.
39 500 wird zu 40 000 aufgerundet, also ist 39 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 40 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 40 000 und 41 000:
40 500 wird zu 41 000 aufgerundet.
40 499 wird zu 40 000 abgerundet, also ist 40 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
107 1 9 3 6 7
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 107
3: 3
6: 6
7: 7
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
107 muss hier links von 1 stehen, weil ja 1071 kleiner als 1107 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
107 1 3 6 7 9 , also 10 713 679
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
107 1 3 6 9 7 , also 10 713 697
