Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2643
Der Vorgänger der Zahl 2643 ist 2642.
Denn wenn man nach 2642 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2643.
Der Nachfolger der Zahl 2643 ist 2644.
Denn wenn man nach 2643 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2644.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 10 und 15, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 15 - 10 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 1er-Einheiten größer als 10, also 10 + 2⋅1 = 10 + 2 = 12.
Die gesuchte Zahl ist also: 12
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3814 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 3810.
Die gesuchte Zahl ist also: 3810
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreitausendsiebenhundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreitausend siebenhundert die Zahl
3 700 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreißigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreißigtausend = 30 000
Der Vorgänger der Zahl 30 000 ist 29 999.
Denn wenn man nach 29 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 30 000.
Der Nachfolger der Zahl 30 000 ist 30 001.
Denn wenn man nach 30 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 30 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 80 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 80 000 + 100 = 80 100.
Die nächst kleinere wäre 80 000 - 100 = 79 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 80 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 80 000 und 79 900 liegen:
79 949 wird zu 79 900 abgerundet.
79 950 wird zu 80 000 aufgerundet, also ist 79 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 80 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 80 000 und 80 100:
80 050 wird zu 80 100 aufgerundet.
80 049 wird zu 80 000 abgerundet, also ist 80 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
7 82 6 8 1
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
6: 6
7: 7
8: 8 und 82
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
8 muss hier links von 82 stehen, weil ja 882 größer als 828 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 82 7 6 1 , also 882 761
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
8 82 7 1 6 , also 882 716
