Aufgabenbeispiele von Zahlenstrahl - KoSy
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:
Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.
So erhält man das Ergenis: -32
am Zahlenstrahl eintragen
Beispiel:
Markiere die Zahl -100 am Zahlenstrahl:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala,
z.B. -100 und -100, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: -100 -
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl -100 um 0 Striche weiter rechts als -100, weil -100 + 0⋅20 = -100 + 0 = -100.
Mitte finden
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 2 und -6 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -2 gleich weit von 2 und -6 entfernt ist (beides mal 4).
Die Mitte von 2 und -6 ist also: -2
Punkt im Koordinatensystem finden
Beispiel:
Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.
Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: 8
Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: -5
Der gesuchte Punkt ist also P(8|-5).
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(2|-2) wird an der x-Achse gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung an der x-Achse wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 2 sein
Bei einer Spiegelung an der x-Achse ändert sich die Lage in x-Richtung nicht, der x-Wert bleibt also gleich. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 2 sein
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(2|2).
