Aufgabenbeispiele von auch mal und geteilt
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Multiplizieren
Beispiel:
Berechne: -10 ⋅
Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, muss das Ergebnis positiv sein ("Minus mal Minus gibt Plus").
-10 ⋅
= + (10 ⋅ 10)
= + (100)
= 100
Dividieren
Beispiel:
Berechne: -12 :
Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, muss das Ergebnis positiv sein ("Minus geteilt durch Minus gibt Plus").
-12 :
= + (12 : 6)
= + (2)
= 2
Mal und Geteilt
Beispiel:
Berechne: -80 :
Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, muss das Ergebnis positiv sein ("Minus geteilt durch Minus gibt Plus").
-80 :
= + (80 : 10)
= + (8)
= 8
Grundrechenarten verbal
Beispiel:
Multipliziere die Differenz von 10 und 5 mit der Zahl -10.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(10 -
= 5 ⋅
= - (5 ⋅ 10)
= -50
Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
⬜ -
⬜ -
Zuerst rechnen wir mal die Klammer aus:
⬜ + 17 = -31
Das Kästchen muss also -48 sein, denn es gilt:
-48 -
Gleichungen
Beispiel:
Was muss in das Kästchen, damit die Gleichung stimmt?
=
| = | 41 | | |
|
| Wenn man zu noch 1 dazuzählt, so erhält man 41. Also muss doch um 1 kleiner als 41 sein, also 40 | |||
| = | 40 | |: |
|
| Wenn das 4-fache der Klammer (
) gerade 40 ergibt, dann muss doch die Klammer
(
) selbst 40 : | |||
| = | 10 | | |
|
| Wenn man zu noch 12 dazuzählt, so erhält man 10. Also muss doch um 12 kleiner als 10 sein, also -2 | |||
| = | -2 | ||
Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: -2.
Minusklammer - Rechenvorteile
Beispiel:
Löse zuerst die Klammer auf und berechne dann möglichst geschickt:
+ ( )
+ ( )
Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ja ein "+" vor der Klammer steht, können wir sie einfach weglassen.
Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= -36
Ausmultiplizieren
Beispiel:
Multipliziere aus und berechne:
Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:
=
=
=
= 3612
Ausklammern
Beispiel:
Klammere aus und berechne:
Jetzt klammern wir am besten den Faktor 7 aus:
=
=
= -490
Potenzen mit Vorzeichen
Beispiel:
Berechne:
Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.
=
=
