12 - 13

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass von den 12 "Positiven" 13 negative Einheiten weggehen.

Da die beiden Zahlen in verschiedene Richtungen gehen, landen wir am Ende bei der Differenz der beiden Beträge. Und weil die negative Zahl -13 den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis im negativen Bereich:

12 - 13
= - (13 - 12)
= -1

Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-23 - (-16) = -23+16

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass von den 23 "Negativen" 16 positive Einheiten in die andere Richtung gehen, so dass man am Ende bei der Differenz der beiden Beträge landet. Und weil die negative Zahl -23 den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis im negativen Bereich:

-23 + 16
= - (23 - 16)
= -7

Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, weil sonst ja bei gleichen Vorzeichen das Ergebnis was mit (8 + 4) = 12 wäre.

Und weil das Ergebnis ein negatives Vorzeichen hat, muss hier also die größere Zahl 8 ein "-" und die kleinere Zahl 4 ein "+" als Vorzeichen haben:

Also 4-8 = -4

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 8 braucht, damit gilt:
4 -8 = 4 + (±8)

Das funktioniert natürlich nur mit einem $-$:

+4 + ($-$8) = -4

⬜ - 30 = -8

Wenn man 30 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja -8.
Also muss doch das Kästchen um 30 größer als -8 sein, also -8 + 30 = 22.

Das Kästchen muss also 22 sein

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

5 - (16 + 7)

= 5 - 23

= -18

$-29+\left(-29-20\right)$

Wir berechnen zuerst die Klammer

= $-29-49$

= -78

$-5+20+105$

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $-5+105+20$

= $100+20$

= 120

$2+\left(-\left(-7\right)+\left(-7\right)\right)$

= $2+\left(7-7\right)$

= $2+7-7$

= $2$