16 - 17

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass von den 16 "Positiven" 17 negative Einheiten weggehen.

Da die beiden Zahlen in verschiedene Richtungen gehen, landen wir am Ende bei der Differenz der beiden Beträge. Und weil die negative Zahl -17 den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis im negativen Bereich:

16 - 17
= - (17 - 16)
= -1

Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-13 + (-19) = -13-19

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 13 "Negativen" noch 19 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (13 + 19) = 32 Einheiten nach links:

-13 - 19
= - (13 + 19)
= -32

Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, weil sonst ja bei gleichen Vorzeichen das Ergebnis was mit (16 + 5) = 21 wäre.

Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, muss hier also die größere Zahl 16 ein "+" und die kleinere Zahl 5 ein "-" als Vorzeichen haben:

Also -5+16 = 11

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 16 braucht, damit gilt:
-5 +16 = -5 + (±16)

Das funktioniert natürlich nur mit einem +:

$-$5 + (+16) = 11

-43 - ⬜ = 5

Um von -43 auf 5 zu kommen, muss man doch 48 addieren (siehe Zahlenstrahl), oder eben -48 subtrahieren.

Das Kästchen muss also -48 sein

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-12 + 7) - 7

= -5 - 7

= -12

$-\left(-49+12\right)+18$

= $37+18$

= 55

$31-11+62$

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $20+62$

= 82

$7+\left(-7-1\right)$

= $7-7-1$

= $-1$