4 - 5

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass von den 4 "Positiven" 5 negative Einheiten weggehen.

Da die beiden Zahlen in verschiedene Richtungen gehen, landen wir am Ende bei der Differenz der beiden Beträge. Und weil die negative Zahl -5 den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis im negativen Bereich:

4 - 5
= - (5 - 4)
= -1

Zuerst lösen wir die Klammer auf:

24 - ( +14) = 24-14

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass von den 24 "Positiven" 14 negative Einheiten weggehen.

Da die beiden Zahlen in verschiedene Richtungen gehen, landen wir am Ende bei der Differenz der beiden Beträge. Und weil die positive Zahl 24 den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis im positiven Bereich:

24 - 14
= + (24 - 14)
= 10

Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, weil sonst ja bei verschiedenen Vorzeichen das Ergebnis was mit (11 - 7) = 4 wäre.

Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, müssen also auch beide Vorzeichen "+" sein:

Also +7+11 = 18

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 11 braucht, damit gilt:
7 +11 = 7 + (±11)

Das funktioniert natürlich nur mit einem +:

+7 + (+11) = 18

-37 + ⬜ = -74

Um von -37 auf -74 zu kommen, muss man doch 37 subtrahieren (siehe Zahlenstrahl), oder eben -37 addieren.

Das Kästchen muss also -37 sein

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(20 + ( - 4 )) - ( - 10 )

= (20 - 4) - ( - 10 )

= 16 - ( - 10 )

= 16 + 10

= 26

$-13-\left(19+13\right)$

Wir berechnen zuerst die Klammer

= $-13-32$

= -45

$-106+87-7+6$

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $-106+6+87-7$

= $-100+80$

= -20

$-7-\left(-3+3\right)$

= $-7+3-3$

= $-7$