Aufgabenbeispiele von Plus und Minus

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Plus und Minus

Beispiel:

Berechne: -23 - 10

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Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

-23 - 10

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 23 "Negativen" noch 10 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (23 + 10) = 33 Einheiten nach links:

-23 - 10
= - (23 + 10)
= -33

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: -24 - (-2)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-24 - (-2) = -24+2

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Wir sehen am Zahlenstrahl, dass von den 24 "Negativen" 2 positive Einheiten in die andere Richtung gehen, so dass man am Ende bei der Differenz der beiden Beträge landet. Und weil die negative Zahl -24 den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis im negativen Bereich:

-24 + 2
= - (24 - 2)
= -22

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±16 + (±14) = 30.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, weil sonst ja bei verschiedenen Vorzeichen das Ergebnis was mit (16 - 14) = 2 wäre.

Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, müssen also auch beide Vorzeichen "+" sein:

Also +16+14 = 30

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 14 braucht, damit gilt:
16 +14 = 16 + (±14)

Das funktioniert natürlich nur mit einem +:

+16 + (+14) = 30

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ - ( - 16 ) = -16

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⬜ - ( - 16 ) = -16

Zuerst rechnen wir mal die Klammer aus:

⬜ + 16 = -16

Wenn man 16 zum Kästchen addiert, erhält man ja -16.
Also muss doch das Kästchen um 16 kleiner als -16 sein, also -16 - 16 = -32.

Das Kästchen muss also -32 sein

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Addiere zur Summe von 12 und -3 die Zahl -3.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(12 + ( - 3 )) + ( - 3 )

= (12 - 3) + ( - 3 )

= 9 + ( - 3 )

= 9 - 3

= 6

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
-15 + ( 21 +35 )

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-15 + ( 21 +35 )

Wir berechnen zuerst die Klammer

= -15 +56

= 41

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
-10 +32 +40

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-10 +32 +40

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -10 +40 +32

= 30 +32

= 62

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

4 + ( -1 - ( -6 ) )

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4 + ( -1 - ( -6 ) )

= 4 + ( -1 +6 )

= 4 -1 +6

= 9