Für den Erwartungswert μ und die Standardabweichung σ gelten die Formeln:
(1) μ = n ⋅ p, also 80 = n ⋅ p
(2) σ = $\sqrt{\mathrm{n\; <mo>\cdot </mo>\; p\; <mo>\cdot </mo>\; (1-p)}}$

Setzt man nun 4 für σ und 80 für n ⋅ p in die 2. Formel ein, so erhält man:

4 = $\sqrt{\mathrm{80<mo>\cdot </mo>\; (1-p)}}$

(wenn man nun auf beiden Seiten quadriert braucht man anschließend keine Probe, weil wir es ausschließlich mit positiven Werten zu tun haben)

16 = 80 ⋅ (1-p) |:80

$\frac{16}{80}$ = 1-p

$\frac{1}{5}$ = 1-p

Also gilt p = 1 - $\frac{1}{5}$ = $\frac{4}{5}$

Jetzt kann man das n einfach durch Einsetzen von p in (1) bestimmen:

80 = n ⋅ $\frac{4}{5}$ |⋅ $\frac{5}{4}$

Somit gilt: n = 100