Für den Erwartungswert μ und die Standardabweichung σ gelten die Formeln:
(1) μ = n ⋅ p, also 90 = n ⋅ p
(2) σ = $\sqrt{\mathrm{n\; <mo>\cdot </mo>\; p\; <mo>\cdot </mo>\; (1-p)}}$

Setzt man nun 6 für σ und 90 für n ⋅ p in die 2. Formel ein, so erhält man:

6 = $\sqrt{\mathrm{90<mo>\cdot </mo>\; (1-p)}}$

(wenn man nun auf beiden Seiten quadriert braucht man anschließend keine Probe, weil wir es ausschließlich mit positiven Werten zu tun haben)

36 = 90 ⋅ (1-p) |:90

$\frac{36}{90}$ = 1-p

$\frac{2}{5}$ = 1-p

Also gilt p = 1 - $\frac{2}{5}$ = $\frac{3}{5}$

Jetzt kann man das n einfach durch Einsetzen von p in (1) bestimmen:

90 = n ⋅ $\frac{3}{5}$ |⋅ $\frac{5}{3}$

Somit gilt: n = 150