Für den Erwartungswert μ und die Standardabweichung σ gelten die Formeln:
(1) μ = n ⋅ p, also 150 = n ⋅ p
(2) σ = $\sqrt{\mathrm{n\; <mo>\cdot </mo>\; p\; <mo>\cdot </mo>\; (1-p)}}$

Setzt man nun 5 für σ und 150 für n ⋅ p in die 2. Formel ein, so erhält man:

5 = $\sqrt{\mathrm{150<mo>\cdot </mo>\; (1-p)}}$

(wenn man nun auf beiden Seiten quadriert braucht man anschließend keine Probe, weil wir es ausschließlich mit positiven Werten zu tun haben)

25 = 150 ⋅ (1-p) |:150

$\frac{25}{150}$ = 1-p

$\frac{1}{6}$ = 1-p

Also gilt p = 1 - $\frac{1}{6}$ = $\frac{5}{6}$

Jetzt kann man das n einfach durch Einsetzen von p in (1) bestimmen:

150 = n ⋅ $\frac{5}{6}$ |⋅ $\frac{6}{5}$

Somit gilt: n = 180