Für den Erwartungswert μ und die Standardabweichung σ gelten die Formeln:
(1) μ = n ⋅ p, also 32 = n ⋅ p
(2) σ = $\sqrt{\mathrm{n\; <mo>\cdot </mo>\; p\; <mo>\cdot </mo>\; (1-p)}}$

Setzt man nun 4 für σ und 32 für n ⋅ p in die 2. Formel ein, so erhält man:

4 = $\sqrt{\mathrm{32<mo>\cdot </mo>\; (1-p)}}$

(wenn man nun auf beiden Seiten quadriert braucht man anschließend keine Probe, weil wir es ausschließlich mit positiven Werten zu tun haben)

16 = 32 ⋅ (1-p) |:32

$\frac{16}{32}$ = 1-p

$\frac{1}{2}$ = 1-p

Also gilt p = 1 - $\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{2}$

Jetzt kann man das n einfach durch Einsetzen von p in (1) bestimmen:

32 = n ⋅ $\frac{1}{2}$ |⋅ $2$

Somit gilt: n = 64