Um eine Ebene zu zeichnen, sollten zuerst die Spurpunkte bestimmt werden. Dazu setzen wir einfach allgemeine Punkte der Koordinatenachsen S₁(x|0|0), S₂(0|y|0)und ,S₃(0|0|z) in die Koordinatengleichung $2x_1+3x_2=6$ ein.

S₁:

=> x=$\frac{6}{2}$=3, also S₁(3|0|0)
S₂:

=> y=$\frac{6}{3}$=2, also S₂(0|2|0)
S₃:

=> 0=6, es gibt also keinen Spurpunkt S₃

Man verbindet die beiden Spurpunkte. Da die x₃-Achse jedoch keinen Spurpunkt besitzt, muss die Ebene parallel zur x₃-Achse liegen. Dies kann man einfach durch zwei Parallelen zur x₃-Achse durch die beiden Spurpunkte visualiseren.
(Man klickt also einfach in Richtung einer dieser Parallelen.)

Aus der Zeichung kann man die beiden Spurpunkte S₂$\left(0|2|0\right)$ und S₃$\left(0|0|2\right)$ ablesen. Es gibt aber keinen Spurpunkt S₁, also keinen Schnittpunkt der Ebene mit der x₁-Achse. Das ist nur möglich, wenn der Koeffizeint vor dem x₁ fehlt, also m = 0 ist.

Wir setzen nun einfach die Spurpunkte in die allgemeine Koordinatengleichung ax₁ + bx₂ + cx₃ = d ein (Punktprobe).

S₂: 0 + b⋅2 + 0 = d => b = $\frac{\mathrm{d}}{2}$

S₃: 0 + 0 + c⋅2 = d => c = $\frac{\mathrm{d}}{2}$

Wir wählen als d das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner, also d= 2, so dass alle Koeffizienten ganzzahlig werden:

a = 0, b = 1, c = 1 .

Die Koordinatenebene lautet also: $+x_2+x_3=2$.

(Man hätte für d auch einen anderen Wert nehmen können, dann wäre eben auf beiden Seiten der Ebenengleichung ein Vielfaches der jetzigen Version gestanden. Die Gleichungen wären aber äquivalent, die Ebenen also gleich)

An der Skizze kann man gut erkennen, dass die beiden Verbindungen von zwei Spurpunkten bei parallelen Ebenen wieder parallel sind. Somit sind auch die Winkel in den drei Seitenflächen der Pyramiden gleich und damit die drei Seitenflächen ähnlich. Das heißt die eine Pyramide kann durch eine zentrische Streckung der anderen Pyramide erzeugt werden.
Damit sind auch die (aus den Spurpunkten bestehenden) Grundflächen zueinander ähnlich.

Wenn der Streckfaktor auf den Achsen k ist, dann werden alle Kanten der Pyramiden um den Faktor k größer. Die Inhalt der Grundfläche, also des Dreiecks der 3 Spurpunkte erhöht sich somit um den Faktor k², da A' = $\frac{1}{2}$|k⋅$\overrightarrow{S_1{S}_2}$ x k⋅$\overrightarrow{S_2{S}_3}$| = $\frac{1}{2}$k²|$\overrightarrow{S_1{S}_2}$ x $\overrightarrow{S_2{S}_3}$| = k²⋅A .

Für den um den Faktor 25 veränderten Flächeninhalt müssen somit die Spurpunkte um den Faktor 5 verändert worden sein.

Wir berechnen nun exemplarisch den Spurpunkt S₁ der Ebene E:
2⋅ x₁ + 0 + 0 = 6 ergibt
x₁= $\frac{6}{2}$

Der entsprechende x₁-Wert des Spurpunkts S₁ von F müsste jetzt ja um den Faktor 5 verändert werden.

Da aber die E und F parallel sind, übernimmt man bei F am besten den Normalenvektor und damit die Koeffizienten auf der linken Seite von der Ebene E.

Für den x₁-Wert des Spurpunkts S₁ von F heißt das, dass der Nenner gleich bleibt und der Zähler um den Faktor 5 verändert werden muss - also das Absolutglied auf der rechten Seite der Ebenengleichung (hier die 6).

Somit ergibt sich als Ebenengleichung für F: $2x_1+2x_2+3x_3=30$