Aufgabenbeispiele von Kugel
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Kugel Oberfläche und Volumen
Beispiel:
Eine Kugel hat den Radius 8 mm. Bestimme ihr Volumen und ihre Oberfläche.
Lösung einblenden
Wir wenden einfach die Volumen- und Oberflächenformel für die Kugel an:
V = π ⋅ r3
= π ⋅ (8 mm)3
= π ⋅ 512 mm3
≈ 2144.7 mm3
O = 4 π ⋅ r2
= 4 π ⋅ (8 mm)2
= 4 π ⋅ 64 mm2
≈ 804.2 mm2
Kugel Oberfl und Vol. rückwärts
Beispiel:
Eine Kugel hat die Oberfläche O = 408.3 mm². Bestimme ihren Radius.
Lösung einblenden
Wir setzen einfach die gegebene Oberflächen in die Oberflächenformel für die Kugel ein:
O = 4π ⋅ r2
408.3 mm3= 4π ⋅ r2 | : 4π
32.5 mm2= r2
Wenn man jetzt die Wurzel zieht, erhält man:
r ≈ 5.7 mm
