Wir wenden die Kreisformel für die Bestimmung des Flächeninhalts der Grundfläche an:
G = π ⋅ r²

G = π ⋅ 4² mm² ≈ 50,27 mm²

Für das Volumen müssen wir nun noch G = 50.27 mm² mit der Höhe h = 9 mm multiplizieren:

V = G ⋅ h ≈ 50.27 mm² ⋅ 9 mm ≈ 452,39 mm³

Für die Oberfläche brauchen wir zwei mal die Grundfläche G für die obere und untere Seite (wenn der Zylinder senkrecht steht) und den Mantel, der die Form eines Rechtecks hat, bei dem eine Seite die Höhe h = 9 mm und die andere Seite der Umfang der kreisförmigen Grundfläche ist, also U = 2π⋅r = 2π⋅4 mm ≈ 25.13 mm

Somit gilt für die Oberfläche:

O = 2⋅G + M = 2⋅G + h⋅U
≈ 2⋅ 50.27 mm² + 9 mm ⋅ 2π ⋅ 4 mm
≈ 100.53 mm² + 9 mm ⋅ 25.13 mm
≈ 100.53 mm² + 226.19 mm²
≈ 326,73 mm²

Um das gesuchte Volumen V berechnen zu können, benötigen wir den Radius r und die Höhe h. Wir müssen also zuerst noch die Höhe h bestimmen. Hierfür nutzen wir den gegebenen Mantelflächeninhalt M.

Wir schreiben also einfach die Formel für den gegebenen Mantelflächeninhalt M auf und setzen alle gegebenen Größen ein.

M = U ⋅ h = 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ h, also

2π ⋅ r ⋅ h = M

alle gegebenen Größen eingesetzt:

$2\cdot \pi ·4·h$ = 201.1

Jetzt verrechnen wir die Werte und lösen nach h auf:

$\mathrm{25,132}h$ = $\mathrm{201,1}$

$\mathrm{25,132}h$	=	$\mathrm{201,1}$	|:$\mathrm{25,132}$
$h$	=	$\mathrm{8,0018}$

Wir erhalten also h = 8 und können nun damit das gesuchte Volumen V berechnen.

Wir wenden die Kreisformel für die Bestimmung des Flächeninhalts der Grundfläche an:
G = π ⋅ r²

G = π ⋅ 4² mm² ≈ 50,27 mm²

Für das Volumen müssen wir nun noch G = 50.27 mm² mit der Höhe h = 8 mm multiplizieren:

V = G ⋅ h ≈ 50.27 mm² ⋅ 8 mm ≈ 402,12 mm³

Um das gesuchte Volumen V berechnen zu können, benötigen wir den Radius r und die Höhe h. Wir müssen also zuerst noch die Höhe h bestimmen. Hierfür nutzen wir den gegebenen Mantelflächeninhalt M.

Wir schreiben also einfach die Formel für den gegebenen Mantelflächeninhalt M auf und setzen alle gegebenen Größen ein.

M = U ⋅ h = 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ h, also

2π ⋅ r ⋅ h = M

alle gegebenen Größen eingesetzt:

$2\cdot \pi ·10·h$ = 219.9

Jetzt verrechnen wir die Werte und lösen nach h auf:

$\mathrm{62,83}h$ = $\mathrm{219,9}$

$\mathrm{62,83}h$	=	$\mathrm{219,9}$	|:$\mathrm{62,83}$
$h$	=	$\mathrm{3,4999}$

Wir erhalten also h = 3.5 und können nun damit das gesuchte Volumen V berechnen.

Wir wenden die Kreisformel für die Bestimmung des Flächeninhalts der Grundfläche an:
G = π ⋅ r²

G = π ⋅ 10² m² ≈ 314,16 m²

Für das Volumen müssen wir nun noch G = 314.16 m² mit der Höhe h = 3.5 m multiplizieren:

V = G ⋅ h ≈ 314.16 m² ⋅ 3.5 m ≈ 1099,56 m³

Der Durchmesser des gesamten Halbzylinders ist ja mit d = 16 cm gegeben, also ist der äußere Radius r = 8 cm.

Da die Dicke des halben Hohlylinders 0,4 cm ist, muss also der innere Radius r_in = 7,6 cm sein.

Dadurch ergibt sich für den Flächeninhalt des Querschnitts des halben Hohlylinders:

G = A_out - A_in = $\frac{1}{2}$π r² - $\frac{1}{2}$π r_in² =
= $\frac{1}{2}$π (8 cm)² - $\frac{1}{2}$π (7,6 cm)²
= 100,531 cm² - 90,729 cm²
= 9,802 cm²

Damit können wir das Volumen des Hohlzylinders berechnen. Dazu multiplizieren wir einfach den Flächeninhalt des Kreisrings mit der Höhe des halben Hohlzylinders h = 300 cm:

V = 9,802 cm² ⋅ 300 cm = 2941 cm³

Die gesuchte Masse erhalten wir nun noch durch Multiplizieren mit der Dichte 8 g/cm³:

m = 2941 cm³ ⋅ 8 g/cm³ = 23528 g = 23,528 kg.