Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} und die Menge B = {1; 2; 4; 5; 7; 9; 10}.

Die Menge $\bar{B}$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die nicht in der Menge B={1; 2; 4; 5; 7; 9; 10} sind,
also $\bar{B}$ = {3; 6; 8}

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} und die Mengen A = {1; 4; 5; 6; 8} und B = {1; 2; 10}.

Die Menge $A$ ∩ $B$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die sowohl in der Menge A={1; 4; 5; 6; 8}, als auch in der Menge B={1; 2; 10} sind,
also $A$ ∩ $B$ = {1}

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} und die Menge B = {}.

Die Menge $\bar{B}$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die nicht in der Menge B={} sind,
also $\bar{B}$ = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} und die Mengen A = {1; 3; 4; 5; 6; 8; 10} und B = {4; 8}.

Um die Menge $A$ ∩ $\bar{B}$ bestimmen zu können, müssen wir erst noch die Menge $\bar{B}$ bestimmen.

Die Menge $\bar{B}$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die nicht in der Menge B={4; 8} sind,
also $\bar{B}$ = {1; 2; 3; 5; 6; 7; 9; 10}

Die Menge $A$ ∩ $\bar{B}$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die sowohl in der Menge A={1; 3; 4; 5; 6; 8; 10}, als auch in der Menge $\bar{B}$={1; 2; 3; 5; 6; 7; 9; 10} sind,
also $A$ ∩ $\bar{B}$ = {1; 3; 5; 6; 10}

Da alle Elemente aus S gleich wahrscheinlich sind, kann man nun die gesuchte Wahrscheinlichkeit über die Anzahl der Elemente der Mengen bestimmen:

P( $A$ ∩ $\bar{B}$) = $\frac{|A\cap \bar{B}|}{\mathrm{|S|}}$ = $\frac{5}{\mathrm{10}}$ = $\frac{1}{2}$

In der 1. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

25 + H(A ∩ $\bar{B}$) = 117

Somit gilt: H(A ∩ $\bar{B}$) = 117 - 25 = 92

	$B$	$\bar{B}$
$A$	25	92	117
$\bar{A}$		120	206

In der 2. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

H( $\bar{A}$ ∩ B) + 120 = 206

Somit gilt: H( $\bar{A}$ ∩ B) = 206 - 120 = 86

	$B$	$\bar{B}$
$A$	25	92	117
$\bar{A}$	86	120	206

In der 1. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

25 + 86 = H(B)

Somit gilt: H(B) = 25 + 86 = 111

	$B$	$\bar{B}$
$A$	25	92	117
$\bar{A}$	86	120	206
	111

In der 2. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

92 + 120 = H( $\bar{B}$)

Somit gilt: H( $\bar{B}$) = 92 + 120 = 212

	$B$	$\bar{B}$
$A$	25	92	117
$\bar{A}$	86	120	206
	111	212

In der 3. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

117 + 206 = H(B + $\bar{B}$)

Somit gilt: H(B + $\bar{B}$) = 117 + 206 = 323

	$B$	$\bar{B}$
$A$	25	92	117
$\bar{A}$	86	120	206
	111	212	323

Somit ist die Vierfeldertafel komplett ausgefüllt.

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe P(A)+P( $\bar{A}$) = P(B)+P( $\bar{B}$) = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass A gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

	$B$	$\bar{B}$
$A$			0,76
$\bar{A}$	0,06
	0,75		1

In der 3. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.75 + P( $\bar{B}$) = 1

Somit gilt: P( $\bar{B}$) = 1 - 0.75 = 0.25

	$B$	$\bar{B}$
$A$			0,76
$\bar{A}$	0,06
	0,75	0,25	1

In der 1. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

P(A ∩ B) + 0.06 = 0.75

Somit gilt: P(A ∩ B) = 0.75 - 0.06 = 0.69

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,69		0,76
$\bar{A}$	0,06
	0,75	0,25	1

In der 3. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.76 + P( $\bar{A}$) = 1

Somit gilt: P( $\bar{A}$) = 1 - 0.76 = 0.24

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,69		0,76
$\bar{A}$	0,06		0,24
	0,75	0,25	1

In der 1. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.69 + P(A ∩ $\bar{B}$) = 0.76

Somit gilt: P(A ∩ $\bar{B}$) = 0.76 - 0.69 = 0.07

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,69	0,07	0,76
$\bar{A}$	0,06		0,24
	0,75	0,25	1

In der 2. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.06 + P( $\bar{A}$ ∩ $\bar{B}$) = 0.24

Somit gilt: P( $\bar{A}$ ∩ $\bar{B}$) = 0.24 - 0.06 = 0.18

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,69	0,07	0,76
$\bar{A}$	0,06	0,18	0,24
	0,75	0,25	1

Somit ist die Vierfeldertafel komplett ausgefüllt.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: nah

$\bar{A}$: nicht nah, also entfernt

$B$: Fahrrad/Fuß

$\bar{B}$: nicht Fahrrad/Fuß, also Bus/Auto

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (Fahrrad/Fuß)	$\bar{B}$ (Bus/Auto)
$A$ (nah)		180
$\bar{A}$ (entfernt)	38		481
	192

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Rechenweg zum Ausfüllen der Vierfeldertafel einblenden

	$B$ (Fahrrad/Fuß)	$\bar{B}$ (Bus/Auto)
$A$ (nah)	154	180	334
$\bar{A}$ (entfernt)	38	443	481
	192	623	815

Der gesuchte Wert, Anzahl der Schüler der Schule, ist also 815.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: weiblich

$\bar{A}$: nicht weiblich, also männlich

$B$: Fußballfan

$\bar{B}$: nicht Fußballfan, also kein Fan

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (Fußballfan)	$\bar{B}$ (kein Fan)
$A$ (weiblich)			0,46
$\bar{A}$ (männlich)

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (Fußballfan)	$\bar{B}$ (kein Fan)
$A$ (weiblich)			0,46
$\bar{A}$ (männlich)			0,54
			1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "weiblich" sind es 15% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,46 ⋅ 0,15 = 0,069 berechnen.

	$B$ (Fußballfan)	$\bar{B}$ (kein Fan)
$A$ (weiblich)	0,069		0,46
$\bar{A}$ (männlich)			0,54
			1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "männlich" sind es 38% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,54 ⋅ 0,38 = 0,2052 berechnen.

	$B$ (Fußballfan)	$\bar{B}$ (kein Fan)
$A$ (weiblich)	0,069		0,46
$\bar{A}$ (männlich)	0,2052		0,54
			1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (Fußballfan)	$\bar{B}$ (kein Fan)
$A$ (weiblich)	0,069	0,391	0,46
$\bar{A}$ (männlich)	0,2052	0,3348	0,54
	0,2742	0,7258	1

Der gesuchte Wert, der Prozentsatz der Fußballfans, ist also 0.2742 = 27.42%.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: iPhone

$\bar{A}$: nicht iPhone, also anderes Smartphone

$B$: installiert

$\bar{B}$: nicht installiert, also nicht installiert

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)			0,29
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)
	0,3296

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)			0,29
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)			0,71
	0,3296	0,6704	1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "iPhone" sind es 50% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,29 ⋅ 0,5 = 0,145 berechnen.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,145		0,29
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)			0,71
	0,3296	0,6704	1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,145	0,145	0,29
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)	0,1846	0,5254	0,71
	0,3296	0,6704	1

Der gesuchte Wert, der Prozentsatz von nicht iPhone und ohne die App, ist also 0.5254 = 52.54%.

$P_B\left(A\right)$ bedeutet die Wahrscheinlichkeit für $A$ unter der Vorraussetzung, dass $B$ bereits eingetroffen ist.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $B$ gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $B$ - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $A$ weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_B\left(A\right)$ = | :

$P_B\left(A\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}B\cap A)}{\mathrm{P(}B)}$

oder hier im speziellen:
$\frac{\mathrm{184}}{\mathrm{321}}$ ⋅ x = $\frac{\mathrm{89}}{\mathrm{321}}$ = |:184 ⋅321
also
$P_B\left(A\right)$ = x = $\frac{\mathrm{89}}{\mathrm{184}}$ ≈ 0,4837

$P_A\left(B\right)$ bedeutet die Wahrscheinlichkeit für $B$ unter der Vorraussetzung, dass $A$ bereits eingetroffen ist.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $A$ gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $A$ - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $B$ weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_A\left(B\right)$ = | :

$P_A\left(B\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}A\cap B)}{\mathrm{P(}A)}$

oder hier im speziellen:
0,41 ⋅ x = 0,39 = |:0,41
also
$P_A\left(B\right)$ = x = $\frac{\mathrm{0,39}}{\mathrm{0,41}}$ ≈ 0,9512

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: iPhone

$\bar{A}$: nicht iPhone, also anderes Smartphone

$B$: installiert

$\bar{B}$: nicht installiert, also nicht installiert

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)			0,17
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)
	0,317

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)			0,17
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)			0,83
	0,317	0,683	1

Mit Hilfe des Baumdiagramms kann man aus der Information
von der Teilgruppe mit "iPhone" sind es 40%, also $P_A\left(B\right)$,
die Wahrscheinlichkeit
= ⋅ $P_A\left(B\right)$ = 0,17 ⋅ 0,4 = 0,068
berechnen.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,068		0,17
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)			0,83
	0,317	0,683	1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,068	0,102	0,17
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)	0,249	0,581	0,83
	0,317	0,683	1

Gesucht ist ja "die Wahrscheinlichkeit. dass ein Handy mit der App ein iPhone ist", also die Wahrscheinlichkeit für $A$ (iPhone) unter der Vorraussetzung, dass $B$ (installiert) bereits eingetroffen ist - kurz $P_B\left(A\right)$.

Um diese Wahrscheinlichkeit (bzw. prozentualer Anteil) zu bestimmmen, müssen wir nun das Baumdiagramm anders rum zeichnen. Das ist ja aber kein Problem, weil wir bereits die fertige Vierfeldertafel ausgefüllt haben.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $B$ (installiert) gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $B$ (installiert) - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $A$ (iPhone) weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_B\left(A\right)$ = | :

$P_B\left(A\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}B\cap A)}{\mathrm{P(}B)}$

oder hier im speziellen:
0,317 ⋅ x = 0,068 = |:0,317
also
$P_B\left(A\right)$ = x = $\frac{\mathrm{0,068}}{\mathrm{0,317}}$ ≈ 0,2145

Der gesuchte Wert (die Wahrscheinlichkeit. dass ein Handy mit der App ein iPhone ist) ist also 0,2145 = 21,45%.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: E-Bike

$\bar{A}$: nicht E-Bike, also kein E-Bike

$B$: Mountainbike

$\bar{B}$: nicht Mountainbike, also kein Mountainbike

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (Mountainbike)	$\bar{B}$ (kein Mountainbike)
$A$ (E-Bike)			539
$\bar{A}$ (kein E-Bike)	264
		674	1100

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Rechenweg zum Ausfüllen der Vierfeldertafel einblenden

	$B$ (Mountainbike)	$\bar{B}$ (kein Mountainbike)
$A$ (E-Bike)	162	377	539
$\bar{A}$ (kein E-Bike)	264	297	561
	426	674	1100

Um zu überprüfen, ob die beiden Ereignisse A (E-Bike) und B (Mountainbike) stochatisch unabhängig sind, müssen wir die absoluten Zahlen zuerst in relative Häufigkeiten umwandeln. Dazu teilen wir einfach alle Zellen durch den Gesamtwert in der rechten unteren Zelle: 1100. und runden diese auf drei Stellen hinter dem Komma. Wir erhalten so erhalten:

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,147	0,343	0,49
$\bar{A}$	0,24	0,27	0,51
	0,387	0,613	1

Jetzt können wir P(A)=0.49 mit P(B)=0.387 multiplizieren um zu überprüfen, ob dieses Produkt ungefähr den gleichen Wert hat wie
P(A ∩ B)=0.147, also:

P(A) ⋅ P(B) = 0.49 ⋅ 0.387 = 0.1898 ≈ 0.19 ≠ 0.147 = P(A ∩ B),
A und B sind also stochastisch abhängig.

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

	$B$	$\bar{B}$
$A$
$\bar{A}$		0,0552
		0,23	1

In der 3. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

P(B) + 0.23 = 1

Somit gilt: P(B) = 1 - 0.23 = 0.77

	$B$	$\bar{B}$
$A$
$\bar{A}$		0,0552
	0,77	0,23	1

Weil wir ja wissen, dass die beiden Ereignisse A und B (und damit auch $\bar{A}$ und $\bar{B}$) stochastisch unabhängig sind, muss gelten:

⋅ =

also ⋅ 0.23 = 0.0552 |: 0.23

somit gilt:

= $\frac{\mathrm{0.0552}}{\mathrm{0.23}}$ = 0.24

	$B$	$\bar{B}$
$A$
$\bar{A}$		0,0552	0,24
	0,77	0,23	1

Jetzt können wir einfach mit den Summen die Vierfeldertafel vollends wie üblich füllen.

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,5852	0,1748	0,76
$\bar{A}$	0,1848	0,0552	0,24
	0,77	0,23	1

Als erstes tragen wir die Werte, die man aus dem Text herauslesen kann in einer Vierfeldertafel ein:

	$B$ (Leistungsfach)	$\bar{B}$ (Basisfach)
$A$ (Mädchen)	63
$\bar{A}$ (Jungs)
		72	180

In der 3. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

H(B) + 72 = 180

Somit gilt: H(B) = 180 - 72 = 108

	$B$ (Leistungsfach)	$\bar{B}$ (Basisfach)
$A$ (Mädchen)	63
$\bar{A}$ (Jungs)
	108	72	180

Wir erkennen nun, dass der Anteil von "Mädchen" in der Spalte "Leistungsfach" = $\frac{63}{108}$ = $\frac{7}{12}$ ist.

Weil die beiden Ereignisse A und B stochastisch unabhängig sind, muss dann in allen Spalten der prozentuale Anteil von "Mädchen" auch $\frac{7}{12}$ sein. Somit gilt auch = = $\frac{7}{12}$.

Für den Wert in der Randspalte ergibt sich also $\frac{7}{12}$⋅180 = 105

	$B$ (Leistungsfach)	$\bar{B}$ (Basisfach)
$A$ (Mädchen)	63		105
$\bar{A}$ (Jungs)
	108	72	180

Jetzt können wir einfach mit den Summen die Vierfeldertafel vollends wie üblich füllen.

	$B$ (Leistungsfach)	$\bar{B}$ (Basisfach)
$A$ (Mädchen)	63	42	105
$\bar{A}$ (Jungs)	45	30	75
	108	72	180

Die Anzahl nicht weiblicher Schüler ist somit 75

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: Fußballfan

$\bar{A}$: nicht Fußballfan, also kein Fan

$B$: weiblich

$\bar{B}$: nicht weiblich, also männlich

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (weiblich)	$\bar{B}$ (männlich)
$A$ (Fußballfan)	0,093		0,3
$\bar{A}$ (kein Fan)

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (weiblich)	$\bar{B}$ (männlich)
$A$ (Fußballfan)	0,093	0,207	0,3
$\bar{A}$ (kein Fan)			0,7
			1

Die 65.5% von "entweder Fußballfan oder weiblich" verteilen sich ja auf die beiden Felder von und weil ja sowohl "Fußballfan und weiblich" als auch "Weder Fußballfan noch weiblich" nicht in diesen 65.5% enthalten ist. Es gilt somit:

+ = 0,655, also
0.207 + = 0,655

Damit gilt: = 0,655 - 0.207 = 0.448

	$B$ (weiblich)	$\bar{B}$ (männlich)
$A$ (Fußballfan)	0,093	0,207	0,3
$\bar{A}$ (kein Fan)	0,448		0,7
			1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (weiblich)	$\bar{B}$ (männlich)
$A$ (Fußballfan)	0,093	0,207	0,3
$\bar{A}$ (kein Fan)	0,448	0,252	0,7
	0,541	0,459	1

Der gesuchte Wert, der Prozentsatz weiblicher Befragter, ist also 0.541 = 54.1%.