Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} und die Menge B = {1; 6; 9; 10}.

Die Menge $\bar{B}$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die nicht in der Menge B={1; 6; 9; 10} sind,
also $\bar{B}$ = {2; 3; 4; 5; 7; 8}

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} und die Menge A = {1; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10}.

Die Menge $\bar{A}$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die nicht in der Menge A={1; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10} sind,
also $\bar{A}$ = {2; 7}

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} und die Mengen A = {1; 2; 3; 6; 8; 9} und B = {6; 7; 8; 9; 10}.

Um die Menge $\bar{A}$ ∪ $B$ bestimmen zu können, müssen wir erst noch die Menge $\bar{A}$ bestimmen.

Die Menge $\bar{A}$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die nicht in der Menge A={1; 2; 3; 6; 8; 9} sind,
also $\bar{A}$ = {4; 5; 7; 10}

Die Menge $\bar{A}$ ∪ $B$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die in der Menge $\bar{A}$={4; 5; 7; 10} oder in der Menge B={6; 7; 8; 9; 10} sind,
also $\bar{A}$ ∪ $B$ = {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} und die Mengen A = {5} und B = {5; 6; 7; 8; 9}.

Um die Menge $\bar{A}$ ∩ $B$ bestimmen zu können, müssen wir erst noch die Menge $\bar{A}$ bestimmen.

Die Menge $\bar{A}$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, die nicht in der Menge A={5} sind,
also $\bar{A}$ = {1; 2; 3; 4; 6; 7; 8; 9}

Die Menge $\bar{A}$ ∩ $B$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, die sowohl in der Menge $\bar{A}$={1; 2; 3; 4; 6; 7; 8; 9}, als auch in der Menge B={5; 6; 7; 8; 9} sind,
also $\bar{A}$ ∩ $B$ = {6; 7; 8; 9}

Da alle Elemente aus S gleich wahrscheinlich sind, kann man nun die gesuchte Wahrscheinlichkeit über die Anzahl der Elemente der Mengen bestimmen:

P( $\bar{A}$ ∩ $B$) = $\frac{|\bar{A}\cap B|}{\mathrm{|S|}}$ = $\frac{4}{9}$

In der 1. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

H(A ∩ B) + 62 = 104

Somit gilt: H(A ∩ B) = 104 - 62 = 42

	$B$	$\bar{B}$
$A$	42	62	104
$\bar{A}$	72		187

In der 2. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

72 + H( $\bar{A}$ ∩ $\bar{B}$) = 187

Somit gilt: H( $\bar{A}$ ∩ $\bar{B}$) = 187 - 72 = 115

	$B$	$\bar{B}$
$A$	42	62	104
$\bar{A}$	72	115	187

In der 1. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

42 + 72 = H(B)

Somit gilt: H(B) = 42 + 72 = 114

	$B$	$\bar{B}$
$A$	42	62	104
$\bar{A}$	72	115	187
	114

In der 2. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

62 + 115 = H( $\bar{B}$)

Somit gilt: H( $\bar{B}$) = 62 + 115 = 177

	$B$	$\bar{B}$
$A$	42	62	104
$\bar{A}$	72	115	187
	114	177

In der 3. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

104 + 187 = H(B + $\bar{B}$)

Somit gilt: H(B + $\bar{B}$) = 104 + 187 = 291

	$B$	$\bar{B}$
$A$	42	62	104
$\bar{A}$	72	115	187
	114	177	291

Somit ist die Vierfeldertafel komplett ausgefüllt.

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe P(A)+P( $\bar{A}$) = P(B)+P( $\bar{B}$) = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass A gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

	$B$	$\bar{B}$
$A$		0,17	0,47
$\bar{A}$	0,32
			1

In der 1. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

P(A ∩ B) + 0.17 = 0.47

Somit gilt: P(A ∩ B) = 0.47 - 0.17 = 0.3

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,3	0,17	0,47
$\bar{A}$	0,32
			1

In der 1. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.3 + 0.32 = P(B)

Somit gilt: P(B) = 0.3 + 0.32 = 0.62

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,3	0,17	0,47
$\bar{A}$	0,32
	0,62		1

In der 3. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.47 + P( $\bar{A}$) = 1

Somit gilt: P( $\bar{A}$) = 1 - 0.47 = 0.53

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,3	0,17	0,47
$\bar{A}$	0,32		0,53
	0,62		1

In der 2. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.32 + P( $\bar{A}$ ∩ $\bar{B}$) = 0.53

Somit gilt: P( $\bar{A}$ ∩ $\bar{B}$) = 0.53 - 0.32 = 0.21

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,3	0,17	0,47
$\bar{A}$	0,32	0,21	0,53
	0,62		1

In der 3. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.62 + P( $\bar{B}$) = 1

Somit gilt: P( $\bar{B}$) = 1 - 0.62 = 0.38

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,3	0,17	0,47
$\bar{A}$	0,32	0,21	0,53
	0,62	0,38	1

Somit ist die Vierfeldertafel komplett ausgefüllt.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: Schule

$\bar{A}$: nicht Schule, also schulfrei

$B$: schönes Wetter

$\bar{B}$: nicht schönes Wetter, also schlechtes Wetter

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (schönes Wetter)	$\bar{B}$ (schlechtes Wetter)
$A$ (Schule)	12
$\bar{A}$ (schulfrei)		4
	17		30

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Rechenweg zum Ausfüllen der Vierfeldertafel einblenden

	$B$ (schönes Wetter)	$\bar{B}$ (schlechtes Wetter)
$A$ (Schule)	12	9	21
$\bar{A}$ (schulfrei)	5	4	9
	17	13	30

Der gesuchte Wert, Anzahl schulfreie Tage, ist also 9.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: eigene Partei

$\bar{A}$: nicht eigene Partei, also andere Partei

$B$: zufrieden

$\bar{B}$: nicht zufrieden, also unzufrieden

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)			0,36
$\bar{A}$ (andere Partei)

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)			0,36
$\bar{A}$ (andere Partei)			0,64
			1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "eigene Partei" sind es 66% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,36 ⋅ 0,66 = 0,2376 berechnen.

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)	0,2376		0,36
$\bar{A}$ (andere Partei)			0,64
			1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "andere Partei" sind es 27% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,64 ⋅ 0,27 = 0,1728 berechnen.

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)	0,2376		0,36
$\bar{A}$ (andere Partei)	0,1728		0,64
			1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)	0,2376	0,1224	0,36
$\bar{A}$ (andere Partei)	0,1728	0,4672	0,64
	0,4104	0,5896	1

Der gesuchte Wert, Zustimmungsquote insgesamt, ist also 0.4104 = 41.04%.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: iPhone

$\bar{A}$: nicht iPhone, also anderes Smartphone

$B$: installiert

$\bar{B}$: nicht installiert, also nicht installiert

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)			0,27
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)
	0,3089

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)			0,27
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)			0,73
	0,3089	0,6911	1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "iPhone" sind es 36% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,27 ⋅ 0,36 = 0,0972 berechnen.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,0972		0,27
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)			0,73
	0,3089	0,6911	1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,0972	0,1728	0,27
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)	0,2117	0,5183	0,73
	0,3089	0,6911	1

Der gesuchte Wert, der Prozentsatz von nicht iPhone und ohne die App, ist also 0.5183 = 51.83%.

$P_{\bar{B}}\left(A\right)$ bedeutet die Wahrscheinlichkeit für $A$ unter der Vorraussetzung, dass $\bar{B}$ bereits eingetroffen ist.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $\bar{B}$ gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $\bar{B}$ - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $A$ weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_{\bar{B}}\left(A\right)$ = | :

$P_{\bar{B}}\left(A\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}\bar{B}\cap A)}{\mathrm{P(}\bar{B})}$

oder hier im speziellen:
$\frac{\mathrm{105}}{\mathrm{214}}$ ⋅ x = $\frac{\mathrm{48}}{\mathrm{214}}$ = |:105 ⋅214
also
$P_{\bar{B}}\left(A\right)$ = x = $\frac{\mathrm{48}}{\mathrm{105}}$ ≈ 0,4571

$P_{\bar{B}}\left(A\right)$ bedeutet die Wahrscheinlichkeit für $A$ unter der Vorraussetzung, dass $\bar{B}$ bereits eingetroffen ist.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $\bar{B}$ gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $\bar{B}$ - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $A$ weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_{\bar{B}}\left(A\right)$ = | :

$P_{\bar{B}}\left(A\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}\bar{B}\cap A)}{\mathrm{P(}\bar{B})}$

oder hier im speziellen:
0,8 ⋅ x = 0,75 = |:0,8
also
$P_{\bar{B}}\left(A\right)$ = x = $\frac{\mathrm{0,75}}{\mathrm{0,8}}$ ≈ 0,9375

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: eigene Partei

$\bar{A}$: nicht eigene Partei, also andere Partei

$B$: zufrieden

$\bar{B}$: nicht zufrieden, also unzufrieden

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)			0,31
$\bar{A}$ (andere Partei)

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)			0,31
$\bar{A}$ (andere Partei)			0,69
			1

Mit Hilfe des Baumdiagramms kann man aus der Information
von der Teilgruppe mit "eigene Partei" sind es 66%, also $P_A\left(B\right)$,
die Wahrscheinlichkeit
= ⋅ $P_A\left(B\right)$ = 0,31 ⋅ 0,66 = 0,2046
berechnen.

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)	0,2046		0,31
$\bar{A}$ (andere Partei)			0,69
			1

Mit Hilfe des Baumdiagramms kann man aus der Information
von der Teilgruppe mit "andere Partei" sind es 23%, also $P_{\bar{A}}\left(B\right)$,
die Wahrscheinlichkeit
= ⋅ $P_{\bar{A}}\left(B\right)$ = 0,69 ⋅ 0,23 = 0,1587
berechnen.

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)	0,2046		0,31
$\bar{A}$ (andere Partei)	0,1587		0,69
			1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)	0,2046	0,1054	0,31
$\bar{A}$ (andere Partei)	0,1587	0,5313	0,69
	0,3633	0,6367	1

Gesucht ist ja "der Anteil der Parteianhänger unter allen. die mit dem Regierungschef zufrieden sind", also die Wahrscheinlichkeit für $A$ (eigene Partei) unter der Vorraussetzung, dass $B$ (zufrieden) bereits eingetroffen ist - kurz $P_B\left(A\right)$.

Um diese Wahrscheinlichkeit (bzw. prozentualer Anteil) zu bestimmmen, müssen wir nun das Baumdiagramm anders rum zeichnen. Das ist ja aber kein Problem, weil wir bereits die fertige Vierfeldertafel ausgefüllt haben.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $B$ (zufrieden) gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $B$ (zufrieden) - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $A$ (eigene Partei) weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_B\left(A\right)$ = | :

$P_B\left(A\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}B\cap A)}{\mathrm{P(}B)}$

oder hier im speziellen:
0,3633 ⋅ x = 0,2046 = |:0,3633
also
$P_B\left(A\right)$ = x = $\frac{\mathrm{0,2046}}{\mathrm{0,3633}}$ ≈ 0,5632

Der gesuchte Wert (der Anteil der Parteianhänger unter allen. die mit dem Regierungschef zufrieden sind) ist also 0,5632 = 56,32%.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: iPhone

$\bar{A}$: nicht iPhone, also anderes Smartphone

$B$: installiert

$\bar{B}$: nicht installiert, also nicht installiert

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)		0,5016
	0,308

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)		0,1904
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)		0,5016
	0,308	0,692	1

Mit Hilfe des Baumdiagramms kann man aus der Information
von der Teilgruppe mit "installiert" sind es 48.57%, also $P_B\left(A\right)$,
die Wahrscheinlichkeit
= ⋅ $P_B\left(A\right)$ = 0,308 ⋅ 0,4857 = 0,1496
berechnen.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,1496	0,1904
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)		0,5016
	0,308	0,692	1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,1496	0,1904	0,34
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)	0,1584	0,5016	0,66
	0,308	0,692	1

Jetzt können wir P(A)=0.34 mit P(B)=0.308 multiplizieren um zu überprüfen, ob dieses Produkt ungefähr den gleichen Wert hat wie
P(A ∩ B)=0.15, also:

P(A) ⋅ P(B) = 0.34 ⋅ 0.308 = 0.1047 ≈ 0.105 ≠ 0.15 = P(A ∩ B),
A und B sind also stochastisch abhängig.

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

	$B$	$\bar{B}$
$A$
$\bar{A}$	0,3649		0,41
			1

In der 3. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

P(A) + 0.41 = 1

Somit gilt: P(A) = 1 - 0.41 = 0.59

	$B$	$\bar{B}$
$A$			0,59
$\bar{A}$	0,3649		0,41
			1

Weil wir ja wissen, dass die beiden Ereignisse A und B (und damit auch $\bar{A}$ und $B$) stochastisch unabhängig sind, muss gelten:

⋅ =

also 0.41 ⋅ = 0.3649 |: 0.41

somit gilt:

= $\frac{\mathrm{0.3649}}{\mathrm{0.41}}$ = 0.89

	$B$	$\bar{B}$
$A$			0,59
$\bar{A}$	0,3649		0,41
	0,89		1

Jetzt können wir einfach mit den Summen die Vierfeldertafel vollends wie üblich füllen.

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,5251	0,0649	0,59
$\bar{A}$	0,3649	0,0451	0,41
	0,89	0,11	1

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

	$B$ (Linkshänder)	$\bar{B}$ (Rechtshänder)
$A$ (Minderjährige)	0,0437
$\bar{A}$ (Erwachsene)
		0,81	1

In der 3. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

P(B) + 0.81 = 1

Somit gilt: P(B) = 1 - 0.81 = 0.19

	$B$ (Linkshänder)	$\bar{B}$ (Rechtshänder)
$A$ (Minderjährige)	0,0437
$\bar{A}$ (Erwachsene)
	0,19	0,81	1

Wir erkennen nun, dass der Anteil von "Minderjährige" in der Spalte "Linkshänder" = $\frac{0.0437}{0.19}$ = $\mathrm{0,23}$ ist.

Weil die beiden Ereignisse A und B stochastisch unabhängig sind, muss dann in allen Spalten der prozentuale Anteil von "Minderjährige" auch $\mathrm{0,23}$ sein. Somit gilt auch = = $\mathrm{0,23}$.

	$B$ (Linkshänder)	$\bar{B}$ (Rechtshänder)
$A$ (Minderjährige)	0,0437		0,23
$\bar{A}$ (Erwachsene)
	0,19	0,81	1

Jetzt können wir einfach mit den Summen die Vierfeldertafel vollends wie üblich füllen.

	$B$ (Linkshänder)	$\bar{B}$ (Rechtshänder)
$A$ (Minderjährige)	0,0437	0,1863	0,23
$\bar{A}$ (Erwachsene)	0,1463	0,6237	0,77
	0,19	0,81	1

Der prozentualer Anteil der Erwachsenen ist somit 77%

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: zufrieden

$\bar{A}$: nicht zufrieden, also unzufrieden

$B$: eigene Partei

$\bar{B}$: nicht eigene Partei, also andere Partei

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (eigene Partei)	$\bar{B}$ (andere Partei)
$A$ (zufrieden)
$\bar{A}$ (unzufrieden)			0,51

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (eigene Partei)	$\bar{B}$ (andere Partei)
$A$ (zufrieden)			0,49
$\bar{A}$ (unzufrieden)			0,51
			1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "unzufrieden" sind es 16% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,51 ⋅ 0,16 = 0,0816 berechnen.

	$B$ (eigene Partei)	$\bar{B}$ (andere Partei)
$A$ (zufrieden)			0,49
$\bar{A}$ (unzufrieden)	0,0816		0,51
			1

Nach Verrechnung der Zeilen- und Spaltensummen erhält man:

	$B$ (eigene Partei)	$\bar{B}$ (andere Partei)
$A$ (zufrieden)			0,49
$\bar{A}$ (unzufrieden)	0,0816	0,4284	0,51
			1

Die 73.22% von "entweder unzufrieden oder eigene Partei" verteilen sich ja auf die beiden Felder von und weil ja sowohl "unzufrieden und eigene Partei" als auch "Weder unzufrieden noch eigene Partei" nicht in diesen 73.22% enthalten ist. Es gilt somit:

+ = 0,7322, also
0.4284 + = 0,7322

Damit gilt: = 0,7322 - 0.4284 = 0.3038

	$B$ (eigene Partei)	$\bar{B}$ (andere Partei)
$A$ (zufrieden)	0,3038		0,49
$\bar{A}$ (unzufrieden)	0,0816	0,4284	0,51
			1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (eigene Partei)	$\bar{B}$ (andere Partei)
$A$ (zufrieden)	0,3038	0,1862	0,49
$\bar{A}$ (unzufrieden)	0,0816	0,4284	0,51
	0,3854	0,6146	1

Gesucht ist ja, der Prozentsatz der Zufriedenen unter den Anhängern der eigenen Partei, also $P_B\left(A\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}B\cap A)}{\mathrm{P(}B)}$ = $\frac{\mathrm{0.3038}}{\mathrm{0.3854}}$ ≈ 0.7883

Der gesuchte Wert, der Prozentsatz der Zufriedenen unter den Anhängern der eigenen Partei, ist also 0.7883 = 78.83%.