Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} und die Menge A = {2; 3; 4; 5; 8; 9}.

Die Menge $\bar{A}$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die nicht in der Menge A={2; 3; 4; 5; 8; 9} sind,
also $\bar{A}$ = {1; 6; 7; 10}

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} und die Menge B = {2; 4; 5; 9}.

Die Menge $\bar{B}$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die nicht in der Menge B={2; 4; 5; 9} sind,
also $\bar{B}$ = {1; 3; 6; 7; 8; 10}

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12} und die Mengen A = {2; 3; 5; 7; 11} und B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.

Um die Menge $\bar{A}$ ∩ $B$ bestimmen zu können, müssen wir erst noch die Menge $\bar{A}$ bestimmen.

Die Menge $\bar{A}$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}, die nicht in der Menge A={2; 3; 5; 7; 11} sind,
also $\bar{A}$ = {1; 4; 6; 8; 9; 10; 12}

Die Menge $\bar{A}$ ∩ $B$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}, die sowohl in der Menge $\bar{A}$={1; 4; 6; 8; 9; 10; 12}, als auch in der Menge B={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} sind,
also $\bar{A}$ ∩ $B$ = {1; 4; 6}

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} und die Mengen A = {1; 2; 4; 6; 8} und B = {5; 10}.

Die Menge $A$ ∩ $B$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die sowohl in der Menge A={1; 2; 4; 6; 8}, als auch in der Menge B={5; 10} sind,
also $A$ ∩ $B$ = {}

Da alle Elemente aus S gleich wahrscheinlich sind, kann man nun die gesuchte Wahrscheinlichkeit über die Anzahl der Elemente der Mengen bestimmen:

P( $A$ ∩ $B$) = $\frac{|A\cap B|}{\mathrm{|S|}}$ = $0$

In der 2. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

118 + 152 = H( $\bar{A}$)

Somit gilt: H( $\bar{A}$) = 118 + 152 = 270

	$B$	$\bar{B}$
$A$			174
$\bar{A}$	118	152	270
		190

In der 2. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

H(A ∩ $\bar{B}$) + 152 = 190

Somit gilt: H(A ∩ $\bar{B}$) = 190 - 152 = 38

	$B$	$\bar{B}$
$A$		38	174
$\bar{A}$	118	152	270
		190

In der 3. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

174 + 270 = H(B + $\bar{B}$)

Somit gilt: H(B + $\bar{B}$) = 174 + 270 = 444

	$B$	$\bar{B}$
$A$		38	174
$\bar{A}$	118	152	270
		190	444

In der 1. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

H(A ∩ B) + 38 = 174

Somit gilt: H(A ∩ B) = 174 - 38 = 136

	$B$	$\bar{B}$
$A$	136	38	174
$\bar{A}$	118	152	270
		190	444

In der 3. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

H(B) + 190 = 444

Somit gilt: H(B) = 444 - 190 = 254

	$B$	$\bar{B}$
$A$	136	38	174
$\bar{A}$	118	152	270
	254	190	444

Somit ist die Vierfeldertafel komplett ausgefüllt.

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe P(A)+P( $\bar{A}$) = P(B)+P( $\bar{B}$) = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass A gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

	$B$	$\bar{B}$
$A$		0,72	0,78
$\bar{A}$	0,1
			1

In der 1. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

P(A ∩ B) + 0.72 = 0.78

Somit gilt: P(A ∩ B) = 0.78 - 0.72 = 0.06

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,06	0,72	0,78
$\bar{A}$	0,1
			1

In der 1. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.06 + 0.1 = P(B)

Somit gilt: P(B) = 0.06 + 0.1 = 0.16

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,06	0,72	0,78
$\bar{A}$	0,1
	0,16		1

In der 3. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.78 + P( $\bar{A}$) = 1

Somit gilt: P( $\bar{A}$) = 1 - 0.78 = 0.22

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,06	0,72	0,78
$\bar{A}$	0,1		0,22
	0,16		1

In der 2. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.1 + P( $\bar{A}$ ∩ $\bar{B}$) = 0.22

Somit gilt: P( $\bar{A}$ ∩ $\bar{B}$) = 0.22 - 0.1 = 0.12

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,06	0,72	0,78
$\bar{A}$	0,1	0,12	0,22
	0,16		1

In der 3. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.16 + P( $\bar{B}$) = 1

Somit gilt: P( $\bar{B}$) = 1 - 0.16 = 0.84

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,06	0,72	0,78
$\bar{A}$	0,1	0,12	0,22
	0,16	0,84	1

Somit ist die Vierfeldertafel komplett ausgefüllt.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: Schule

$\bar{A}$: nicht Schule, also schulfrei

$B$: schönes Wetter

$\bar{B}$: nicht schönes Wetter, also schlechtes Wetter

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (schönes Wetter)	$\bar{B}$ (schlechtes Wetter)
$A$ (Schule)	9
$\bar{A}$ (schulfrei)		5
	17		30

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Rechenweg zum Ausfüllen der Vierfeldertafel einblenden

	$B$ (schönes Wetter)	$\bar{B}$ (schlechtes Wetter)
$A$ (Schule)	9	8	17
$\bar{A}$ (schulfrei)	8	5	13
	17	13	30

Der gesuchte Wert, Anzahl schulfreie Tage, ist also 13.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: über 80

$\bar{A}$: nicht über 80, also höchstens 80

$B$: sterben

$\bar{B}$: nicht sterben, also überleben

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (sterben)	$\bar{B}$ (überleben)
$A$ (über 80)			0,05
$\bar{A}$ (höchstens 80)

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (sterben)	$\bar{B}$ (überleben)
$A$ (über 80)			0,05
$\bar{A}$ (höchstens 80)			0,95
			1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "über 80" sind es 11% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,05 ⋅ 0,11 = 0,0055 berechnen.

	$B$ (sterben)	$\bar{B}$ (überleben)
$A$ (über 80)	0,0055		0,05
$\bar{A}$ (höchstens 80)			0,95
			1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "höchstens 80" sind es 0.4% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,95 ⋅ 0,004 = 0,0038 berechnen.

	$B$ (sterben)	$\bar{B}$ (überleben)
$A$ (über 80)	0,0055		0,05
$\bar{A}$ (höchstens 80)	0,0038		0,95
			1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (sterben)	$\bar{B}$ (überleben)
$A$ (über 80)	0,0055	0,0445	0,05
$\bar{A}$ (höchstens 80)	0,0038	0,9462	0,95
	0,0093	0,9907	1

Der gesuchte Wert, die Wahrscheinlichkeit an der Krankheit zu sterben, ist also 0.0093 = 0.93%.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: iPhone

$\bar{A}$: nicht iPhone, also anderes Smartphone

$B$: installiert

$\bar{B}$: nicht installiert, also nicht installiert

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)			0,27
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)
	0,2921

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)			0,27
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)			0,73
	0,2921	0,7079	1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "iPhone" sind es 46% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,27 ⋅ 0,46 = 0,1242 berechnen.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,1242		0,27
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)			0,73
	0,2921	0,7079	1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,1242	0,1458	0,27
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)	0,1679	0,5621	0,73
	0,2921	0,7079	1

Der gesuchte Wert, der Prozentsatz von nicht iPhone und ohne die App, ist also 0.5621 = 56.21%.

$P_{\bar{A}}\left(B\right)$ bedeutet die Wahrscheinlichkeit für $B$ unter der Vorraussetzung, dass $\bar{A}$ bereits eingetroffen ist.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $\bar{A}$ gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $\bar{A}$ - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $B$ weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_{\bar{A}}\left(B\right)$ = | :

$P_{\bar{A}}\left(B\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}\bar{A}\cap B)}{\mathrm{P(}\bar{A})}$

oder hier im speziellen:
$\frac{\mathrm{320}}{\mathrm{631}}$ ⋅ x = $\frac{\mathrm{192}}{\mathrm{631}}$ = |:320 ⋅631
also
$P_{\bar{A}}\left(B\right)$ = x = $\frac{\mathrm{192}}{\mathrm{320}}$ ≈ 0,6

$P_B\left(\bar{A}\right)$ bedeutet die Wahrscheinlichkeit für $\bar{A}$ unter der Vorraussetzung, dass $B$ bereits eingetroffen ist.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $B$ gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $B$ - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $\bar{A}$ weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_B\left(\bar{A}\right)$ = | :

$P_B\left(\bar{A}\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}B\cap \bar{A})}{\mathrm{P(}B)}$

oder hier im speziellen:
0,21 ⋅ x = 0,02 = |:0,21
also
$P_B\left(\bar{A}\right)$ = x = $\frac{\mathrm{0,02}}{\mathrm{0,21}}$ ≈ 0,0952

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: iPhone

$\bar{A}$: nicht iPhone, also anderes Smartphone

$B$: installiert

$\bar{B}$: nicht installiert, also nicht installiert

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)			0,2
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)
	0,28

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)			0,2
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)			0,8
	0,28	0,72	1

Mit Hilfe des Baumdiagramms kann man aus der Information
von der Teilgruppe mit "iPhone" sind es 44%, also $P_A\left(B\right)$,
die Wahrscheinlichkeit
= ⋅ $P_A\left(B\right)$ = 0,2 ⋅ 0,44 = 0,088
berechnen.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,088		0,2
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)			0,8
	0,28	0,72	1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,088	0,112	0,2
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)	0,192	0,608	0,8
	0,28	0,72	1

Gesucht ist ja "die Wahrscheinlichkeit. dass ein Handy mit der App ein iPhone ist", also die Wahrscheinlichkeit für $A$ (iPhone) unter der Vorraussetzung, dass $B$ (installiert) bereits eingetroffen ist - kurz $P_B\left(A\right)$.

Um diese Wahrscheinlichkeit (bzw. prozentualer Anteil) zu bestimmmen, müssen wir nun das Baumdiagramm anders rum zeichnen. Das ist ja aber kein Problem, weil wir bereits die fertige Vierfeldertafel ausgefüllt haben.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $B$ (installiert) gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $B$ (installiert) - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $A$ (iPhone) weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_B\left(A\right)$ = | :

$P_B\left(A\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}B\cap A)}{\mathrm{P(}B)}$

oder hier im speziellen:
0,28 ⋅ x = 0,088 = |:0,28
also
$P_B\left(A\right)$ = x = $\frac{\mathrm{0,088}}{\mathrm{0,28}}$ ≈ 0,3143

Der gesuchte Wert (die Wahrscheinlichkeit. dass ein Handy mit der App ein iPhone ist) ist also 0,3143 = 31,43%.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: iPhone

$\bar{A}$: nicht iPhone, also anderes Smartphone

$B$: installiert

$\bar{B}$: nicht installiert, also nicht installiert

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)		0,494
	0,303

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)		0,203
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)		0,494
	0,303	0,697	1

Mit Hilfe des Baumdiagramms kann man aus der Information
von der Teilgruppe mit "installiert" sind es 48.51%, also $P_B\left(A\right)$,
die Wahrscheinlichkeit
= ⋅ $P_B\left(A\right)$ = 0,303 ⋅ 0,4851 = 0,147
berechnen.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,147	0,203
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)		0,494
	0,303	0,697	1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,147	0,203	0,35
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)	0,156	0,494	0,65
	0,303	0,697	1

Jetzt können wir P(A)=0.35 mit P(B)=0.303 multiplizieren um zu überprüfen, ob dieses Produkt ungefähr den gleichen Wert hat wie
P(A ∩ B)=0.147, also:

P(A) ⋅ P(B) = 0.35 ⋅ 0.303 = 0.1061 ≈ 0.106 ≠ 0.147 = P(A ∩ B),
A und B sind also stochastisch abhängig.

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

	$B$	$\bar{B}$
$A$
$\bar{A}$	0,036		0,1
			1

In der 3. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

P(A) + 0.1 = 1

Somit gilt: P(A) = 1 - 0.1 = 0.9

	$B$	$\bar{B}$
$A$			0,9
$\bar{A}$	0,036		0,1
			1

Weil wir ja wissen, dass die beiden Ereignisse A und B (und damit auch $\bar{A}$ und $B$) stochastisch unabhängig sind, muss gelten:

⋅ =

also 0.1 ⋅ = 0.036 |: 0.1

somit gilt:

= $\frac{\mathrm{0.036}}{\mathrm{0.1}}$ = 0.36

	$B$	$\bar{B}$
$A$			0,9
$\bar{A}$	0,036		0,1
	0,36		1

Jetzt können wir einfach mit den Summen die Vierfeldertafel vollends wie üblich füllen.

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,324	0,576	0,9
$\bar{A}$	0,036	0,064	0,1
	0,36	0,64	1

Als erstes tragen wir die Werte, die man aus dem Text herauslesen kann in einer Vierfeldertafel ein:

	$B$ (geblitzte Autos)	$\bar{B}$ (nicht geblitzte Autos)
$A$ (E-Autos)			288
$\bar{A}$ (Verbrenner)	36
			720

In der 3. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

288 + H( $\bar{A}$) = 720

Somit gilt: H( $\bar{A}$) = 720 - 288 = 432

	$B$ (geblitzte Autos)	$\bar{B}$ (nicht geblitzte Autos)
$A$ (E-Autos)			288
$\bar{A}$ (Verbrenner)	36		432
			720

Wir erkennen nun, dass der Anteil von "geblitzte Autos" in der Zeile "Verbrenner" = $\frac{36}{432}$ = $\frac{1}{12}$ ist.

Weil die beiden Ereignisse A und B stochastisch unabhängig sind, muss dann in allen Zeilen der prozentuale Anteil von "geblitzte Autos" auch $\frac{1}{12}$ sein. Somit gilt auch = = $\frac{1}{12}$.

Für den Wert in der Randzeile ergibt sich also $\frac{1}{12}$⋅720 = 60

	$B$ (geblitzte Autos)	$\bar{B}$ (nicht geblitzte Autos)
$A$ (E-Autos)			288
$\bar{A}$ (Verbrenner)	36		432
	60		720

Jetzt können wir einfach mit den Summen die Vierfeldertafel vollends wie üblich füllen.

	$B$ (geblitzte Autos)	$\bar{B}$ (nicht geblitzte Autos)
$A$ (E-Autos)	24	264	288
$\bar{A}$ (Verbrenner)	36	396	432
	60	660	720

Die Anzahl der nicht geblitzten Autos ist somit 660

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: zufrieden

$\bar{A}$: nicht zufrieden, also unzufrieden

$B$: eigene Partei

$\bar{B}$: nicht eigene Partei, also andere Partei

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (eigene Partei)	$\bar{B}$ (andere Partei)
$A$ (zufrieden)			0,38
$\bar{A}$ (unzufrieden)

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (eigene Partei)	$\bar{B}$ (andere Partei)
$A$ (zufrieden)			0,38
$\bar{A}$ (unzufrieden)			0,62
			1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "zufrieden" sind es 72% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,38 ⋅ 0,72 = 0,2736 berechnen.

	$B$ (eigene Partei)	$\bar{B}$ (andere Partei)
$A$ (zufrieden)	0,2736		0,38
$\bar{A}$ (unzufrieden)			0,62
			1

Die 83.88% von "zufrieden oder andere Partei" verteilen sich ja auf die drei Felder von
(zufrieden und eigene Partei),
(zufrieden und andere Partei) und
(unzufrieden und andere Partei),
also auf alle vier Felder außer (unzufrieden und eigene Partei). Es gilt somit:

0,8388 = + + = 1 -

Damit gilt: = 1 - 0,8388 = 0.1612

	$B$ (eigene Partei)	$\bar{B}$ (andere Partei)
$A$ (zufrieden)	0,2736		0,38
$\bar{A}$ (unzufrieden)	0,1612		0,62
			1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (eigene Partei)	$\bar{B}$ (andere Partei)
$A$ (zufrieden)	0,2736	0,1064	0,38
$\bar{A}$ (unzufrieden)	0,1612	0,4588	0,62
	0,4348	0,5652	1

Der gesuchte Wert, der Prozentsatz von Anhänger der Partei, ist also 0.4348 = 43.48%.