Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} und die Menge A = {1; 6; 7; 8; 10}.

Die Menge $\bar{A}$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die nicht in der Menge A={1; 6; 7; 8; 10} sind,
also $\bar{A}$ = {2; 3; 4; 5; 9}

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} und die Menge A = {3}.

Die Menge $\bar{A}$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die nicht in der Menge A={3} sind,
also $\bar{A}$ = {1; 2; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} und die Mengen A = {1; 2; 3; 5; 6; 7; 8} und B = {5}.

Die Menge $A$ ∪ $B$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}, die in der Menge A={1; 2; 3; 5; 6; 7; 8} oder in der Menge B={5} sind,
also $A$ ∪ $B$ = {1; 2; 3; 5; 6; 7; 8}

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} und die Mengen A = {3; 6; 7; 8} und B = {3; 6}.

Die Menge $A$ ∪ $B$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}, die in der Menge A={3; 6; 7; 8} oder in der Menge B={3; 6} sind,
also $A$ ∪ $B$ = {3; 6; 7; 8}

Da alle Elemente aus S gleich wahrscheinlich sind, kann man nun die gesuchte Wahrscheinlichkeit über die Anzahl der Elemente der Mengen bestimmen:

P( $A$ ∪ $B$) = $\frac{|A\cup B|}{\mathrm{|S|}}$ = $\frac{4}{8}$ = $\frac{1}{2}$

In der 1. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

141 + H(A ∩ $\bar{B}$) = 147

Somit gilt: H(A ∩ $\bar{B}$) = 147 - 141 = 6

	$B$	$\bar{B}$
$A$	141	6	147
$\bar{A}$		176
	307

In der 1. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

141 + H( $\bar{A}$ ∩ B) = 307

Somit gilt: H( $\bar{A}$ ∩ B) = 307 - 141 = 166

	$B$	$\bar{B}$
$A$	141	6	147
$\bar{A}$	166	176
	307

In der 2. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

6 + 176 = H( $\bar{B}$)

Somit gilt: H( $\bar{B}$) = 6 + 176 = 182

	$B$	$\bar{B}$
$A$	141	6	147
$\bar{A}$	166	176
	307	182

In der 2. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

166 + 176 = H( $\bar{A}$)

Somit gilt: H( $\bar{A}$) = 166 + 176 = 342

	$B$	$\bar{B}$
$A$	141	6	147
$\bar{A}$	166	176	342
	307	182

In der 3. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

307 + 182 = H(B + $\bar{B}$)

Somit gilt: H(B + $\bar{B}$) = 307 + 182 = 489

	$B$	$\bar{B}$
$A$	141	6	147
$\bar{A}$	166	176	342
	307	182	489

Somit ist die Vierfeldertafel komplett ausgefüllt.

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe P(A)+P( $\bar{A}$) = P(B)+P( $\bar{B}$) = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass A gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

	$B$	$\bar{B}$
$A$		0,05
$\bar{A}$		0,68	0,84
			1

In der 2. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

P( $\bar{A}$ ∩ B) + 0.68 = 0.84

Somit gilt: P( $\bar{A}$ ∩ B) = 0.84 - 0.68 = 0.16

	$B$	$\bar{B}$
$A$		0,05
$\bar{A}$	0,16	0,68	0,84
			1

In der 2. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.05 + 0.68 = P( $\bar{B}$)

Somit gilt: P( $\bar{B}$) = 0.05 + 0.68 = 0.73

	$B$	$\bar{B}$
$A$		0,05
$\bar{A}$	0,16	0,68	0,84
		0,73	1

In der 3. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

P(A) + 0.84 = 1

Somit gilt: P(A) = 1 - 0.84 = 0.16

	$B$	$\bar{B}$
$A$		0,05	0,16
$\bar{A}$	0,16	0,68	0,84
		0,73	1

In der 1. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

P(A ∩ B) + 0.05 = 0.16

Somit gilt: P(A ∩ B) = 0.16 - 0.05 = 0.11

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,11	0,05	0,16
$\bar{A}$	0,16	0,68	0,84
		0,73	1

In der 3. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

P(B) + 0.73 = 1

Somit gilt: P(B) = 1 - 0.73 = 0.27

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,11	0,05	0,16
$\bar{A}$	0,16	0,68	0,84
	0,27	0,73	1

Somit ist die Vierfeldertafel komplett ausgefüllt.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: Mädchen

$\bar{A}$: nicht Mädchen, also Jungs

$B$: Leistungsfach

$\bar{B}$: nicht Leistungsfach, also Basisfach

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (Leistungsfach)	$\bar{B}$ (Basisfach)
$A$ (Mädchen)	22
$\bar{A}$ (Jungs)		17
		46	89

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Rechenweg zum Ausfüllen der Vierfeldertafel einblenden

	$B$ (Leistungsfach)	$\bar{B}$ (Basisfach)
$A$ (Mädchen)	22	29	51
$\bar{A}$ (Jungs)	21	17	38
	43	46	89

Der gesuchte Wert, Anzahl Mädchen, ist also 51.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: Informatiklehrer

$\bar{A}$: nicht Informatiklehrer, also andere

$B$: MS-Office

$\bar{B}$: nicht MS-Office, also anderes Office

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (MS-Office)	$\bar{B}$ (anderes Office)
$A$ (Informatiklehrer)			0,09
$\bar{A}$ (andere)

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (MS-Office)	$\bar{B}$ (anderes Office)
$A$ (Informatiklehrer)			0,09
$\bar{A}$ (andere)			0,91
			1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "Informatiklehrer" sind es 80% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,09 ⋅ 0,8 = 0,072 berechnen.

	$B$ (MS-Office)	$\bar{B}$ (anderes Office)
$A$ (Informatiklehrer)		0,072	0,09
$\bar{A}$ (andere)			0,91
			1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "andere" sind es 92% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,91 ⋅ 0,92 = 0,8372 berechnen.

	$B$ (MS-Office)	$\bar{B}$ (anderes Office)
$A$ (Informatiklehrer)		0,072	0,09
$\bar{A}$ (andere)	0,8372		0,91
			1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (MS-Office)	$\bar{B}$ (anderes Office)
$A$ (Informatiklehrer)	0,018	0,072	0,09
$\bar{A}$ (andere)	0,8372	0,0728	0,91
	0,8552	0,1448	1

Der gesuchte Wert, Prozentsatz an MS-Office, ist also 0.8552 = 85.52%.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: zufrieden

$\bar{A}$: nicht zufrieden, also unzufrieden

$B$: eigene Partei

$\bar{B}$: nicht eigene Partei, also andere Partei

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (eigene Partei)	$\bar{B}$ (andere Partei)
$A$ (zufrieden)			0,39
$\bar{A}$ (unzufrieden)		0,4575

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (eigene Partei)	$\bar{B}$ (andere Partei)
$A$ (zufrieden)			0,39
$\bar{A}$ (unzufrieden)	0,1525	0,4575	0,61
			1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "zufrieden" sind es 62% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,39 ⋅ 0,62 = 0,2418 berechnen.

	$B$ (eigene Partei)	$\bar{B}$ (andere Partei)
$A$ (zufrieden)	0,2418		0,39
$\bar{A}$ (unzufrieden)	0,1525	0,4575	0,61
			1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (eigene Partei)	$\bar{B}$ (andere Partei)
$A$ (zufrieden)	0,2418	0,1482	0,39
$\bar{A}$ (unzufrieden)	0,1525	0,4575	0,61
	0,3943	0,6057	1

Der gesuchte Wert, der Prozentsatz von Anhänger der Partei, ist also 0.3943 = 39.43%.

$P_{\bar{A}}\left(B\right)$ bedeutet die Wahrscheinlichkeit für $B$ unter der Vorraussetzung, dass $\bar{A}$ bereits eingetroffen ist.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $\bar{A}$ gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $\bar{A}$ - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $B$ weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_{\bar{A}}\left(B\right)$ = | :

$P_{\bar{A}}\left(B\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}\bar{A}\cap B)}{\mathrm{P(}\bar{A})}$

oder hier im speziellen:
$\frac{\mathrm{194}}{\mathrm{372}}$ ⋅ x = $\frac{7}{\mathrm{372}}$ = |:194 ⋅372
also
$P_{\bar{A}}\left(B\right)$ = x = $\frac{7}{\mathrm{194}}$ ≈ 0,0361

$P_{\bar{B}}\left(A\right)$ bedeutet die Wahrscheinlichkeit für $A$ unter der Vorraussetzung, dass $\bar{B}$ bereits eingetroffen ist.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $\bar{B}$ gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $\bar{B}$ - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $A$ weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_{\bar{B}}\left(A\right)$ = | :

$P_{\bar{B}}\left(A\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}\bar{B}\cap A)}{\mathrm{P(}\bar{B})}$

oder hier im speziellen:
0,58 ⋅ x = 0,07 = |:0,58
also
$P_{\bar{B}}\left(A\right)$ = x = $\frac{\mathrm{0,07}}{\mathrm{0,58}}$ ≈ 0,1207

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: eigene Partei

$\bar{A}$: nicht eigene Partei, also andere Partei

$B$: zufrieden

$\bar{B}$: nicht zufrieden, also unzufrieden

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)			0,24
$\bar{A}$ (andere Partei)

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)			0,24
$\bar{A}$ (andere Partei)			0,76
			1

Mit Hilfe des Baumdiagramms kann man aus der Information
von der Teilgruppe mit "eigene Partei" sind es 49%, also $P_A\left(B\right)$,
die Wahrscheinlichkeit
= ⋅ $P_A\left(B\right)$ = 0,24 ⋅ 0,49 = 0,1176
berechnen.

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)	0,1176		0,24
$\bar{A}$ (andere Partei)			0,76
			1

Mit Hilfe des Baumdiagramms kann man aus der Information
von der Teilgruppe mit "andere Partei" sind es 20%, also $P_{\bar{A}}\left(B\right)$,
die Wahrscheinlichkeit
= ⋅ $P_{\bar{A}}\left(B\right)$ = 0,76 ⋅ 0,2 = 0,152
berechnen.

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)	0,1176		0,24
$\bar{A}$ (andere Partei)	0,152		0,76
			1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)	0,1176	0,1224	0,24
$\bar{A}$ (andere Partei)	0,152	0,608	0,76
	0,2696	0,7304	1

Gesucht ist ja "der Anteil der Parteianhänger unter allen. die mit dem Regierungschef zufrieden sind", also die Wahrscheinlichkeit für $A$ (eigene Partei) unter der Vorraussetzung, dass $B$ (zufrieden) bereits eingetroffen ist - kurz $P_B\left(A\right)$.

Um diese Wahrscheinlichkeit (bzw. prozentualer Anteil) zu bestimmmen, müssen wir nun das Baumdiagramm anders rum zeichnen. Das ist ja aber kein Problem, weil wir bereits die fertige Vierfeldertafel ausgefüllt haben.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $B$ (zufrieden) gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $B$ (zufrieden) - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $A$ (eigene Partei) weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_B\left(A\right)$ = | :

$P_B\left(A\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}B\cap A)}{\mathrm{P(}B)}$

oder hier im speziellen:
0,2696 ⋅ x = 0,1176 = |:0,2696
also
$P_B\left(A\right)$ = x = $\frac{\mathrm{0,1176}}{\mathrm{0,2696}}$ ≈ 0,4362

Der gesuchte Wert (der Anteil der Parteianhänger unter allen. die mit dem Regierungschef zufrieden sind) ist also 0,4362 = 43,62%.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: E-Auto kaufen

$\bar{A}$: nicht E-Auto kaufen, also nicht kaufen

$B$: E-Auto kennen

$\bar{B}$: nicht E-Auto kennen, also nicht kennen

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (E-Auto kennen)	$\bar{B}$ (nicht kennen)
$A$ (E-Auto kaufen)			0,46
$\bar{A}$ (nicht kaufen)		0,4266

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (E-Auto kennen)	$\bar{B}$ (nicht kennen)
$A$ (E-Auto kaufen)			0,46
$\bar{A}$ (nicht kaufen)	0,1134	0,4266	0,54
			1

Mit Hilfe des Baumdiagramms kann man aus der Information
von der Teilgruppe mit "E-Auto kaufen" sind es 41%, also $P_A\left(B\right)$,
die Wahrscheinlichkeit
= ⋅ $P_A\left(B\right)$ = 0,46 ⋅ 0,41 = 0,1886
berechnen.

	$B$ (E-Auto kennen)	$\bar{B}$ (nicht kennen)
$A$ (E-Auto kaufen)	0,1886		0,46
$\bar{A}$ (nicht kaufen)	0,1134	0,4266	0,54
			1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (E-Auto kennen)	$\bar{B}$ (nicht kennen)
$A$ (E-Auto kaufen)	0,1886	0,2714	0,46
$\bar{A}$ (nicht kaufen)	0,1134	0,4266	0,54
	0,302	0,698	1

Jetzt können wir P(A)=0.46 mit P(B)=0.302 multiplizieren um zu überprüfen, ob dieses Produkt ungefähr den gleichen Wert hat wie
P(A ∩ B)=0.189, also:

P(A) ⋅ P(B) = 0.46 ⋅ 0.302 = 0.1389 ≈ 0.139 ≠ 0.189 = P(A ∩ B),
A und B sind also stochastisch abhängig.

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,092
$\bar{A}$
		0,6	1

In der 3. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

P(B) + 0.6 = 1

Somit gilt: P(B) = 1 - 0.6 = 0.4

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,092
$\bar{A}$
	0,4	0,6	1

Weil wir ja wissen, dass die beiden Ereignisse A und B (und damit auch $A$ und $B$) stochastisch unabhängig sind, muss gelten:

⋅ =

also ⋅ 0.4 = 0.092 |: 0.4

somit gilt:

= $\frac{\mathrm{0.092}}{\mathrm{0.4}}$ = 0.23

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,092		0,23
$\bar{A}$
	0,4	0,6	1

Jetzt können wir einfach mit den Summen die Vierfeldertafel vollends wie üblich füllen.

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,092	0,138	0,23
$\bar{A}$	0,308	0,462	0,77
	0,4	0,6	1

Als erstes tragen wir die Werte, die man aus dem Text herauslesen kann in einer Vierfeldertafel ein:

	$B$ (Leistungsfach)	$\bar{B}$ (Basisfach)
$A$ (Mädchen)	33
$\bar{A}$ (Jungs)
		55	110

In der 3. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

H(B) + 55 = 110

Somit gilt: H(B) = 110 - 55 = 55

	$B$ (Leistungsfach)	$\bar{B}$ (Basisfach)
$A$ (Mädchen)	33
$\bar{A}$ (Jungs)
	55	55	110

Wir erkennen nun, dass der Anteil von "Mädchen" in der Spalte "Leistungsfach" = $\frac{33}{55}$ = $\frac{3}{5}$ ist.

Weil die beiden Ereignisse A und B stochastisch unabhängig sind, muss dann in allen Spalten der prozentuale Anteil von "Mädchen" auch $\frac{3}{5}$ sein. Somit gilt auch = = $\frac{3}{5}$.

Für den Wert in der Randspalte ergibt sich also $\frac{3}{5}$⋅110 = 66

	$B$ (Leistungsfach)	$\bar{B}$ (Basisfach)
$A$ (Mädchen)	33		66
$\bar{A}$ (Jungs)
	55	55	110

Jetzt können wir einfach mit den Summen die Vierfeldertafel vollends wie üblich füllen.

	$B$ (Leistungsfach)	$\bar{B}$ (Basisfach)
$A$ (Mädchen)	33	33	66
$\bar{A}$ (Jungs)	22	22	44
	55	55	110

Die Anzahl nicht weiblicher Schüler ist somit 44

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: Fußballfan

$\bar{A}$: nicht Fußballfan, also kein Fan

$B$: weiblich

$\bar{B}$: nicht weiblich, also männlich

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (weiblich)	$\bar{B}$ (männlich)
$A$ (Fußballfan)
$\bar{A}$ (kein Fan)
	0,597

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (weiblich)	$\bar{B}$ (männlich)
$A$ (Fußballfan)
$\bar{A}$ (kein Fan)
	0,597	0,403	1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "weiblich" sind es 6.03% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,597 ⋅ 0,0603 = 0,036 berechnen.

	$B$ (weiblich)	$\bar{B}$ (männlich)
$A$ (Fußballfan)	0,036
$\bar{A}$ (kein Fan)
	0,597	0,403	1

Die 88.6% von "kein Fan oder weiblich" verteilen sich ja auf die drei Felder von
(Fußballfan und weiblich),
(kein Fan und weiblich) und
(kein Fan und männlich),
also auf alle vier Felder außer (Fußballfan und männlich). Es gilt somit:

0,886 = + + = 1 -

Damit gilt: = 1 - 0,886 = 0.114

	$B$ (weiblich)	$\bar{B}$ (männlich)
$A$ (Fußballfan)	0,036	0,114
$\bar{A}$ (kein Fan)
	0,597	0,403	1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (weiblich)	$\bar{B}$ (männlich)
$A$ (Fußballfan)	0,036	0,114	0,15
$\bar{A}$ (kein Fan)	0,561	0,289	0,85
	0,597	0,403	1

Der gesuchte Wert, der Prozentsatz der Nicht-Fußballfans, ist also 0.85 = 85%.