Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} und die Mengen A = {1; 2; 4; 7; 8; 9} und B = {3; 6; 7; 9; 10}.

Die Menge $A$ ∪ $B$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die in der Menge A={1; 2; 4; 7; 8; 9} oder in der Menge B={3; 6; 7; 9; 10} sind,
also $A$ ∪ $B$ = {1; 2; 3; 4; 6; 7; 8; 9; 10}

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} und die Mengen A = {1; 2; 4; 6; 8} und B = {2; 3; 7; 9; 10}.

Um die Menge $\bar{A}$ ∪ $B$ bestimmen zu können, müssen wir erst noch die Menge $\bar{A}$ bestimmen.

Die Menge $\bar{A}$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die nicht in der Menge A={1; 2; 4; 6; 8} sind,
also $\bar{A}$ = {3; 5; 7; 9; 10}

Die Menge $\bar{A}$ ∪ $B$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die in der Menge $\bar{A}$={3; 5; 7; 9; 10} oder in der Menge B={2; 3; 7; 9; 10} sind,
also $\bar{A}$ ∪ $B$ = {2; 3; 5; 7; 9; 10}

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12} und die Mengen A = {5; 10} und B = {1; 2; 3; 4; 5}.

Die Menge $A$ ∪ $B$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}, die in der Menge A={5; 10} oder in der Menge B={1; 2; 3; 4; 5} sind,
also $A$ ∪ $B$ = {1; 2; 3; 4; 5; 10}

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} und die Mengen A = {2; 4; 6} und B = {1; 2; 3}.

Die Menge $A$ ∪ $B$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}, die in der Menge A={2; 4; 6} oder in der Menge B={1; 2; 3} sind,
also $A$ ∪ $B$ = {1; 2; 3; 4; 6}

Da alle Elemente aus S gleich wahrscheinlich sind, kann man nun die gesuchte Wahrscheinlichkeit über die Anzahl der Elemente der Mengen bestimmen:

P( $A$ ∪ $B$) = $\frac{|A\cup B|}{\mathrm{|S|}}$ = $\frac{5}{7}$

In der 2. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

119 + 10 = H( $\bar{A}$)

Somit gilt: H( $\bar{A}$) = 119 + 10 = 129

	$B$	$\bar{B}$
$A$			223
$\bar{A}$	119	10	129
	200

In der 1. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

H(A ∩ B) + 119 = 200

Somit gilt: H(A ∩ B) = 200 - 119 = 81

	$B$	$\bar{B}$
$A$	81		223
$\bar{A}$	119	10	129
	200

In der 3. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

223 + 129 = H(B + $\bar{B}$)

Somit gilt: H(B + $\bar{B}$) = 223 + 129 = 352

	$B$	$\bar{B}$
$A$	81		223
$\bar{A}$	119	10	129
	200		352

In der 1. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

81 + H(A ∩ $\bar{B}$) = 223

Somit gilt: H(A ∩ $\bar{B}$) = 223 - 81 = 142

	$B$	$\bar{B}$
$A$	81	142	223
$\bar{A}$	119	10	129
	200		352

In der 3. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

200 + H( $\bar{B}$) = 352

Somit gilt: H( $\bar{B}$) = 352 - 200 = 152

	$B$	$\bar{B}$
$A$	81	142	223
$\bar{A}$	119	10	129
	200	152	352

Somit ist die Vierfeldertafel komplett ausgefüllt.

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe P(A)+P( $\bar{A}$) = P(B)+P( $\bar{B}$) = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass A gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,19
$\bar{A}$	0,33		0,67
			1

In der 2. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.33 + P( $\bar{A}$ ∩ $\bar{B}$) = 0.67

Somit gilt: P( $\bar{A}$ ∩ $\bar{B}$) = 0.67 - 0.33 = 0.34

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,19
$\bar{A}$	0,33	0,34	0,67
			1

In der 1. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.19 + 0.33 = P(B)

Somit gilt: P(B) = 0.19 + 0.33 = 0.52

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,19
$\bar{A}$	0,33	0,34	0,67
	0,52		1

In der 3. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

P(A) + 0.67 = 1

Somit gilt: P(A) = 1 - 0.67 = 0.33

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,19		0,33
$\bar{A}$	0,33	0,34	0,67
	0,52		1

In der 1. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.19 + P(A ∩ $\bar{B}$) = 0.33

Somit gilt: P(A ∩ $\bar{B}$) = 0.33 - 0.19 = 0.14

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,19	0,14	0,33
$\bar{A}$	0,33	0,34	0,67
	0,52		1

In der 3. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.52 + P( $\bar{B}$) = 1

Somit gilt: P( $\bar{B}$) = 1 - 0.52 = 0.48

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,19	0,14	0,33
$\bar{A}$	0,33	0,34	0,67
	0,52	0,48	1

Somit ist die Vierfeldertafel komplett ausgefüllt.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: E-Bike

$\bar{A}$: nicht E-Bike, also kein E-Bike

$B$: Mountainbike

$\bar{B}$: nicht Mountainbike, also kein Mountainbike

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (Mountainbike)	$\bar{B}$ (kein Mountainbike)
$A$ (E-Bike)			882
$\bar{A}$ (kein E-Bike)	536
		1264	2100

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Rechenweg zum Ausfüllen der Vierfeldertafel einblenden

	$B$ (Mountainbike)	$\bar{B}$ (kein Mountainbike)
$A$ (E-Bike)	300	582	882
$\bar{A}$ (kein E-Bike)	536	682	1218
	836	1264	2100

Der gesuchte Wert, Anzahl verkaufter "normaler" Fahrräder, ist also 682.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: weiblich

$\bar{A}$: nicht weiblich, also männlich

$B$: Fußballfan

$\bar{B}$: nicht Fußballfan, also kein Fan

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (Fußballfan)	$\bar{B}$ (kein Fan)
$A$ (weiblich)			0,49
$\bar{A}$ (männlich)

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (Fußballfan)	$\bar{B}$ (kein Fan)
$A$ (weiblich)			0,49
$\bar{A}$ (männlich)			0,51
			1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "weiblich" sind es 15% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,49 ⋅ 0,15 = 0,0735 berechnen.

	$B$ (Fußballfan)	$\bar{B}$ (kein Fan)
$A$ (weiblich)	0,0735		0,49
$\bar{A}$ (männlich)			0,51
			1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "männlich" sind es 33% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,51 ⋅ 0,33 = 0,1683 berechnen.

	$B$ (Fußballfan)	$\bar{B}$ (kein Fan)
$A$ (weiblich)	0,0735		0,49
$\bar{A}$ (männlich)	0,1683		0,51
			1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (Fußballfan)	$\bar{B}$ (kein Fan)
$A$ (weiblich)	0,0735	0,4165	0,49
$\bar{A}$ (männlich)	0,1683	0,3417	0,51
	0,2418	0,7582	1

Gesucht ist ja, der Prozentsatz der Frauen unter den Fußballfans, also $P_B\left(A\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}B\cap A)}{\mathrm{P(}B)}$ = $\frac{\mathrm{0.0735}}{\mathrm{0.2418}}$

Der gesuchte Wert, der Prozentsatz der Frauen unter den Fußballfans, ist also 0.304 = 30.4%.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: iPhone

$\bar{A}$: nicht iPhone, also anderes Smartphone

$B$: installiert

$\bar{B}$: nicht installiert, also nicht installiert

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)		0,5658
	0,319

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)		0,1152
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)		0,5658
	0,319	0,681	1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "installiert" sind es 20.31% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,319 ⋅ 0,2031 = 0,0648 berechnen.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,0648	0,1152
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)		0,5658
	0,319	0,681	1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,0648	0,1152	0,18
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)	0,2542	0,5658	0,82
	0,319	0,681	1

Der gesuchte Wert, der Prozentsatz iPhones unter allen Smartphones, ist also 0.18 = 18%.

$P_{\bar{A}}\left(B\right)$ bedeutet die Wahrscheinlichkeit für $B$ unter der Vorraussetzung, dass $\bar{A}$ bereits eingetroffen ist.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $\bar{A}$ gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $\bar{A}$ - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $B$ weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_{\bar{A}}\left(B\right)$ = | :

$P_{\bar{A}}\left(B\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}\bar{A}\cap B)}{\mathrm{P(}\bar{A})}$

oder hier im speziellen:
$\frac{\mathrm{322}}{\mathrm{605}}$ ⋅ x = $\frac{\mathrm{148}}{\mathrm{605}}$ = |:322 ⋅605
also
$P_{\bar{A}}\left(B\right)$ = x = $\frac{\mathrm{148}}{\mathrm{322}}$ ≈ 0,4596

$P_A\left(\bar{B}\right)$ bedeutet die Wahrscheinlichkeit für $\bar{B}$ unter der Vorraussetzung, dass $A$ bereits eingetroffen ist.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $A$ gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $A$ - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $\bar{B}$ weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_A\left(\bar{B}\right)$ = | :

$P_A\left(\bar{B}\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}A\cap \bar{B})}{\mathrm{P(}A)}$

oder hier im speziellen:
0,54 ⋅ x = 0,08 = |:0,54
also
$P_A\left(\bar{B}\right)$ = x = $\frac{\mathrm{0,08}}{\mathrm{0,54}}$ ≈ 0,1481

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: iPhone

$\bar{A}$: nicht iPhone, also anderes Smartphone

$B$: installiert

$\bar{B}$: nicht installiert, also nicht installiert

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)			0,23
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)
	0,3691

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)			0,23
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)			0,77
	0,3691	0,6309	1

Mit Hilfe des Baumdiagramms kann man aus der Information
von der Teilgruppe mit "iPhone" sind es 50%, also $P_A\left(B\right)$,
die Wahrscheinlichkeit
= ⋅ $P_A\left(B\right)$ = 0,23 ⋅ 0,5 = 0,115
berechnen.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,115		0,23
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)			0,77
	0,3691	0,6309	1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,115	0,115	0,23
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)	0,2541	0,5159	0,77
	0,3691	0,6309	1

Gesucht ist ja "die Wahrscheinlichkeit. dass ein Handy mit der App ein iPhone ist", also die Wahrscheinlichkeit für $A$ (iPhone) unter der Vorraussetzung, dass $B$ (installiert) bereits eingetroffen ist - kurz $P_B\left(A\right)$.

Um diese Wahrscheinlichkeit (bzw. prozentualer Anteil) zu bestimmmen, müssen wir nun das Baumdiagramm anders rum zeichnen. Das ist ja aber kein Problem, weil wir bereits die fertige Vierfeldertafel ausgefüllt haben.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $B$ (installiert) gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $B$ (installiert) - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $A$ (iPhone) weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_B\left(A\right)$ = | :

$P_B\left(A\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}B\cap A)}{\mathrm{P(}B)}$

oder hier im speziellen:
0,3691 ⋅ x = 0,115 = |:0,3691
also
$P_B\left(A\right)$ = x = $\frac{\mathrm{0,115}}{\mathrm{0,3691}}$ ≈ 0,3116

Der gesuchte Wert (die Wahrscheinlichkeit. dass ein Handy mit der App ein iPhone ist) ist also 0,3116 = 31,16%.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: E-Bike

$\bar{A}$: nicht E-Bike, also kein E-Bike

$B$: Mountainbike

$\bar{B}$: nicht Mountainbike, also kein Mountainbike

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (Mountainbike)	$\bar{B}$ (kein Mountainbike)
$A$ (E-Bike)			1008
$\bar{A}$ (kein E-Bike)	404
		1704	2400

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Rechenweg zum Ausfüllen der Vierfeldertafel einblenden

	$B$ (Mountainbike)	$\bar{B}$ (kein Mountainbike)
$A$ (E-Bike)	292	716	1008
$\bar{A}$ (kein E-Bike)	404	988	1392
	696	1704	2400

Um zu überprüfen, ob die beiden Ereignisse A (E-Bike) und B (Mountainbike) stochatisch unabhängig sind, müssen wir die absoluten Zahlen zuerst in relative Häufigkeiten umwandeln. Dazu teilen wir einfach alle Zellen durch den Gesamtwert in der rechten unteren Zelle: 2400. und runden diese auf drei Stellen hinter dem Komma. Wir erhalten so erhalten:

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,122	0,298	0,42
$\bar{A}$	0,168	0,412	0,58
	0,29	0,71	1

Jetzt können wir P(A)=0.42 mit P(B)=0.29 multiplizieren um zu überprüfen, ob dieses Produkt ungefähr den gleichen Wert hat wie
P(A ∩ B)=0.122, also:

P(A) ⋅ P(B) = 0.42 ⋅ 0.29 = 0.1218 ≈ 0.122 ≈ 0.122 = P(A ∩ B),
A und B sind also näherungsweise stochastisch unabhängig.

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,5418
$\bar{A}$
		0,14	1

In der 3. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

P(B) + 0.14 = 1

Somit gilt: P(B) = 1 - 0.14 = 0.86

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,5418
$\bar{A}$
	0,86	0,14	1

Weil wir ja wissen, dass die beiden Ereignisse A und B (und damit auch $A$ und $B$) stochastisch unabhängig sind, muss gelten:

⋅ =

also ⋅ 0.86 = 0.5418 |: 0.86

somit gilt:

= $\frac{\mathrm{0.5418}}{\mathrm{0.86}}$ = 0.63

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,5418		0,63
$\bar{A}$
	0,86	0,14	1

Jetzt können wir einfach mit den Summen die Vierfeldertafel vollends wie üblich füllen.

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,5418	0,0882	0,63
$\bar{A}$	0,3182	0,0518	0,37
	0,86	0,14	1

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

	$B$ (Linkshänder)	$\bar{B}$ (Rechtshänder)
$A$ (Minderjährige)	0,0198
$\bar{A}$ (Erwachsene)
		0,89	1

In der 3. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

P(B) + 0.89 = 1

Somit gilt: P(B) = 1 - 0.89 = 0.11

	$B$ (Linkshänder)	$\bar{B}$ (Rechtshänder)
$A$ (Minderjährige)	0,0198
$\bar{A}$ (Erwachsene)
	0,11	0,89	1

Wir erkennen nun, dass der Anteil von "Minderjährige" in der Spalte "Linkshänder" = $\frac{0.0198}{0.11}$ = $\mathrm{0,18}$ ist.

Weil die beiden Ereignisse A und B stochastisch unabhängig sind, muss dann in allen Spalten der prozentuale Anteil von "Minderjährige" auch $\mathrm{0,18}$ sein. Somit gilt auch = = $\mathrm{0,18}$.

	$B$ (Linkshänder)	$\bar{B}$ (Rechtshänder)
$A$ (Minderjährige)	0,0198		0,18
$\bar{A}$ (Erwachsene)
	0,11	0,89	1

Jetzt können wir einfach mit den Summen die Vierfeldertafel vollends wie üblich füllen.

	$B$ (Linkshänder)	$\bar{B}$ (Rechtshänder)
$A$ (Minderjährige)	0,0198	0,1602	0,18
$\bar{A}$ (Erwachsene)	0,0902	0,7298	0,82
	0,11	0,89	1

Der prozentualer Anteil der Erwachsenen ist somit 82%

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: iPhone

$\bar{A}$: nicht iPhone, also anderes Smartphone

$B$: installiert

$\bar{B}$: nicht installiert, also nicht installiert

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)			0,24
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)			0,24
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)			0,76
			1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "iPhone" sind es 36% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,24 ⋅ 0,36 = 0,0864 berechnen.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,0864		0,24
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)			0,76
			1

Die 46.8% von "iPhone oder installiert" verteilen sich ja auf die drei Felder von
(iPhone und installiert),
(iPhone und nicht installiert) und
(anderes Smartphone und installiert),
also auf alle vier Felder außer (anderes Smartphone und nicht installiert). Es gilt somit:

0,468 = + + = 1 -

Damit gilt: = 1 - 0,468 = 0.532

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,0864		0,24
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)		0,532	0,76
			1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,0864	0,1536	0,24
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)	0,228	0,532	0,76
	0,3144	0,6856	1

Der gesuchte Wert, der Prozentsatz der Smartphones ohne die App, ist also 0.6856 = 68.56%.