Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} und die Menge A = {4; 5; 6; 8; 10}.

Die Menge $\bar{A}$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die nicht in der Menge A={4; 5; 6; 8; 10} sind,
also $\bar{A}$ = {1; 2; 3; 7; 9}

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} und die Mengen A = {1; 2; 3; 4; 8; 9; 10} und B = {1; 7; 8; 9}.

Die Menge $A$ ∪ $B$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die in der Menge A={1; 2; 3; 4; 8; 9; 10} oder in der Menge B={1; 7; 8; 9} sind,
also $A$ ∪ $B$ = {1; 2; 3; 4; 7; 8; 9; 10}

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14} und die Mengen A = {2; 3; 5; 7; 11; 13} und B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.

Um die Menge $\bar{A}$ ∩ $B$ bestimmen zu können, müssen wir erst noch die Menge $\bar{A}$ bestimmen.

Die Menge $\bar{A}$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14}, die nicht in der Menge A={2; 3; 5; 7; 11; 13} sind,
also $\bar{A}$ = {1; 4; 6; 8; 9; 10; 12; 14}

Die Menge $\bar{A}$ ∩ $B$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14}, die sowohl in der Menge $\bar{A}$={1; 4; 6; 8; 9; 10; 12; 14}, als auch in der Menge B={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} sind,
also $\bar{A}$ ∩ $B$ = {1; 4; 6}

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} und die Mengen A = {2; 4; 6; 8} und B = {7; 8}.

Um die Menge $\bar{A}$ ∩ $B$ bestimmen zu können, müssen wir erst noch die Menge $\bar{A}$ bestimmen.

Die Menge $\bar{A}$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}, die nicht in der Menge A={2; 4; 6; 8} sind,
also $\bar{A}$ = {1; 3; 5; 7}

Die Menge $\bar{A}$ ∩ $B$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}, die sowohl in der Menge $\bar{A}$={1; 3; 5; 7}, als auch in der Menge B={7; 8} sind,
also $\bar{A}$ ∩ $B$ = {7}

Da alle Elemente aus S gleich wahrscheinlich sind, kann man nun die gesuchte Wahrscheinlichkeit über die Anzahl der Elemente der Mengen bestimmen:

P( $\bar{A}$ ∩ $B$) = $\frac{|\bar{A}\cap B|}{\mathrm{|S|}}$ = $\frac{1}{8}$

In der 3. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

207 + 85 = H(B + $\bar{B}$)

Somit gilt: H(B + $\bar{B}$) = 207 + 85 = 292

	$B$	$\bar{B}$
$A$		6
$\bar{A}$	46
	207	85	292

In der 1. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

H(A ∩ B) + 46 = 207

Somit gilt: H(A ∩ B) = 207 - 46 = 161

	$B$	$\bar{B}$
$A$	161	6
$\bar{A}$	46
	207	85	292

In der 2. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

6 + H( $\bar{A}$ ∩ $\bar{B}$) = 85

Somit gilt: H( $\bar{A}$ ∩ $\bar{B}$) = 85 - 6 = 79

	$B$	$\bar{B}$
$A$	161	6
$\bar{A}$	46	79
	207	85	292

In der 1. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

161 + 6 = H(A)

Somit gilt: H(A) = 161 + 6 = 167

	$B$	$\bar{B}$
$A$	161	6	167
$\bar{A}$	46	79
	207	85	292

In der 2. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

46 + 79 = H( $\bar{A}$)

Somit gilt: H( $\bar{A}$) = 46 + 79 = 125

	$B$	$\bar{B}$
$A$	161	6	167
$\bar{A}$	46	79	125
	207	85	292

Somit ist die Vierfeldertafel komplett ausgefüllt.

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe P(A)+P( $\bar{A}$) = P(B)+P( $\bar{B}$) = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass A gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

	$B$	$\bar{B}$
$A$		0,05
$\bar{A}$		0,26	0,31
			1

In der 2. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

P( $\bar{A}$ ∩ B) + 0.26 = 0.31

Somit gilt: P( $\bar{A}$ ∩ B) = 0.31 - 0.26 = 0.05

	$B$	$\bar{B}$
$A$		0,05
$\bar{A}$	0,05	0,26	0,31
			1

In der 2. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.05 + 0.26 = P( $\bar{B}$)

Somit gilt: P( $\bar{B}$) = 0.05 + 0.26 = 0.31

	$B$	$\bar{B}$
$A$		0,05
$\bar{A}$	0,05	0,26	0,31
		0,31	1

In der 3. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

P(A) + 0.31 = 1

Somit gilt: P(A) = 1 - 0.31 = 0.69

	$B$	$\bar{B}$
$A$		0,05	0,69
$\bar{A}$	0,05	0,26	0,31
		0,31	1

In der 1. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

P(A ∩ B) + 0.05 = 0.69

Somit gilt: P(A ∩ B) = 0.69 - 0.05 = 0.64

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,64	0,05	0,69
$\bar{A}$	0,05	0,26	0,31
		0,31	1

In der 3. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

P(B) + 0.31 = 1

Somit gilt: P(B) = 1 - 0.31 = 0.69

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,64	0,05	0,69
$\bar{A}$	0,05	0,26	0,31
	0,69	0,31	1

Somit ist die Vierfeldertafel komplett ausgefüllt.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: nah

$\bar{A}$: nicht nah, also entfernt

$B$: Fahrrad/Fuß

$\bar{B}$: nicht Fahrrad/Fuß, also Bus/Auto

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (Fahrrad/Fuß)	$\bar{B}$ (Bus/Auto)
$A$ (nah)		165
$\bar{A}$ (entfernt)	40		568
	181

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Rechenweg zum Ausfüllen der Vierfeldertafel einblenden

	$B$ (Fahrrad/Fuß)	$\bar{B}$ (Bus/Auto)
$A$ (nah)	141	165	306
$\bar{A}$ (entfernt)	40	528	568
	181	693	874

Der gesuchte Wert, Anzahl der Schüler der Schule, ist also 874.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: Informatiklehrer

$\bar{A}$: nicht Informatiklehrer, also andere

$B$: MS-Office

$\bar{B}$: nicht MS-Office, also anderes Office

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (MS-Office)	$\bar{B}$ (anderes Office)
$A$ (Informatiklehrer)			0,07
$\bar{A}$ (andere)

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (MS-Office)	$\bar{B}$ (anderes Office)
$A$ (Informatiklehrer)			0,07
$\bar{A}$ (andere)			0,93
			1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "Informatiklehrer" sind es 86% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,07 ⋅ 0,86 = 0,0602 berechnen.

	$B$ (MS-Office)	$\bar{B}$ (anderes Office)
$A$ (Informatiklehrer)		0,0602	0,07
$\bar{A}$ (andere)			0,93
			1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "andere" sind es 92% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,93 ⋅ 0,92 = 0,8556 berechnen.

	$B$ (MS-Office)	$\bar{B}$ (anderes Office)
$A$ (Informatiklehrer)		0,0602	0,07
$\bar{A}$ (andere)	0,8556		0,93
			1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (MS-Office)	$\bar{B}$ (anderes Office)
$A$ (Informatiklehrer)	0,0098	0,0602	0,07
$\bar{A}$ (andere)	0,8556	0,0744	0,93
	0,8654	0,1346	1

Der gesuchte Wert, Prozentsatz an MS-Office, ist also 0.8654 = 86.54%.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: zufrieden

$\bar{A}$: nicht zufrieden, also unzufrieden

$B$: eigene Partei

$\bar{B}$: nicht eigene Partei, also andere Partei

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (eigene Partei)	$\bar{B}$ (andere Partei)
$A$ (zufrieden)			0,41
$\bar{A}$ (unzufrieden)		0,4779

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (eigene Partei)	$\bar{B}$ (andere Partei)
$A$ (zufrieden)			0,41
$\bar{A}$ (unzufrieden)	0,1121	0,4779	0,59
			1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "zufrieden" sind es 65% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,41 ⋅ 0,65 = 0,2665 berechnen.

	$B$ (eigene Partei)	$\bar{B}$ (andere Partei)
$A$ (zufrieden)	0,2665		0,41
$\bar{A}$ (unzufrieden)	0,1121	0,4779	0,59
			1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (eigene Partei)	$\bar{B}$ (andere Partei)
$A$ (zufrieden)	0,2665	0,1435	0,41
$\bar{A}$ (unzufrieden)	0,1121	0,4779	0,59
	0,3786	0,6214	1

Der gesuchte Wert, der Prozentsatz von Anhänger der Partei, ist also 0.3786 = 37.86%.

$P_{\bar{A}}\left(\bar{B}\right)$ bedeutet die Wahrscheinlichkeit für $\bar{B}$ unter der Vorraussetzung, dass $\bar{A}$ bereits eingetroffen ist.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $\bar{A}$ gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $\bar{A}$ - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $\bar{B}$ weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_{\bar{A}}\left(\bar{B}\right)$ = | :

$P_{\bar{A}}\left(\bar{B}\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}\bar{A}\cap \bar{B})}{\mathrm{P(}\bar{A})}$

oder hier im speziellen:
$\frac{\mathrm{234}}{\mathrm{388}}$ ⋅ x = $\frac{\mathrm{150}}{\mathrm{388}}$ = |:234 ⋅388
also
$P_{\bar{A}}\left(\bar{B}\right)$ = x = $\frac{\mathrm{150}}{\mathrm{234}}$ ≈ 0,641

$P_B\left(A\right)$ bedeutet die Wahrscheinlichkeit für $A$ unter der Vorraussetzung, dass $B$ bereits eingetroffen ist.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $B$ gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $B$ - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $A$ weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_B\left(A\right)$ = | :

$P_B\left(A\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}B\cap A)}{\mathrm{P(}B)}$

oder hier im speziellen:
0,73 ⋅ x = 0,54 = |:0,73
also
$P_B\left(A\right)$ = x = $\frac{\mathrm{0,54}}{\mathrm{0,73}}$ ≈ 0,7397

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: eigene Partei

$\bar{A}$: nicht eigene Partei, also andere Partei

$B$: zufrieden

$\bar{B}$: nicht zufrieden, also unzufrieden

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)			0,37
$\bar{A}$ (andere Partei)

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)			0,37
$\bar{A}$ (andere Partei)			0,63
			1

Mit Hilfe des Baumdiagramms kann man aus der Information
von der Teilgruppe mit "eigene Partei" sind es 52%, also $P_A\left(B\right)$,
die Wahrscheinlichkeit
= ⋅ $P_A\left(B\right)$ = 0,37 ⋅ 0,52 = 0,1924
berechnen.

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)	0,1924		0,37
$\bar{A}$ (andere Partei)			0,63
			1

Mit Hilfe des Baumdiagramms kann man aus der Information
von der Teilgruppe mit "andere Partei" sind es 19%, also $P_{\bar{A}}\left(B\right)$,
die Wahrscheinlichkeit
= ⋅ $P_{\bar{A}}\left(B\right)$ = 0,63 ⋅ 0,19 = 0,1197
berechnen.

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)	0,1924		0,37
$\bar{A}$ (andere Partei)	0,1197		0,63
			1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)	0,1924	0,1776	0,37
$\bar{A}$ (andere Partei)	0,1197	0,5103	0,63
	0,3121	0,6879	1

Gesucht ist ja "der Anteil der Parteianhänger unter allen. die mit dem Regierungschef zufrieden sind", also die Wahrscheinlichkeit für $A$ (eigene Partei) unter der Vorraussetzung, dass $B$ (zufrieden) bereits eingetroffen ist - kurz $P_B\left(A\right)$.

Um diese Wahrscheinlichkeit (bzw. prozentualer Anteil) zu bestimmmen, müssen wir nun das Baumdiagramm anders rum zeichnen. Das ist ja aber kein Problem, weil wir bereits die fertige Vierfeldertafel ausgefüllt haben.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $B$ (zufrieden) gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $B$ (zufrieden) - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $A$ (eigene Partei) weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_B\left(A\right)$ = | :

$P_B\left(A\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}B\cap A)}{\mathrm{P(}B)}$

oder hier im speziellen:
0,3121 ⋅ x = 0,1924 = |:0,3121
also
$P_B\left(A\right)$ = x = $\frac{\mathrm{0,1924}}{\mathrm{0,3121}}$ ≈ 0,6165

Der gesuchte Wert (der Anteil der Parteianhänger unter allen. die mit dem Regierungschef zufrieden sind) ist also 0,6165 = 61,65%.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: iPhone

$\bar{A}$: nicht iPhone, also anderes Smartphone

$B$: installiert

$\bar{B}$: nicht installiert, also nicht installiert

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)		0,4235
	0,45

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)		0,1265
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)		0,4235
	0,45	0,55	1

Mit Hilfe des Baumdiagramms kann man aus der Information
von der Teilgruppe mit "installiert" sind es 23%, also $P_B\left(A\right)$,
die Wahrscheinlichkeit
= ⋅ $P_B\left(A\right)$ = 0,45 ⋅ 0,23 = 0,1035
berechnen.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,1035	0,1265
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)		0,4235
	0,45	0,55	1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,1035	0,1265	0,23
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)	0,3465	0,4235	0,77
	0,45	0,55	1

Jetzt können wir P(A)=0.23 mit P(B)=0.45 multiplizieren um zu überprüfen, ob dieses Produkt ungefähr den gleichen Wert hat wie
P(A ∩ B)=0.104, also:

P(A) ⋅ P(B) = 0.23 ⋅ 0.45 = 0.1035 ≈ 0.104 ≈ 0.104 = P(A ∩ B),
A und B sind also näherungsweise stochastisch unabhängig.

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

	$B$	$\bar{B}$
$A$		0,055
$\bar{A}$			0,78
			1

In der 3. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

P(A) + 0.78 = 1

Somit gilt: P(A) = 1 - 0.78 = 0.22

	$B$	$\bar{B}$
$A$		0,055	0,22
$\bar{A}$			0,78
			1

Weil wir ja wissen, dass die beiden Ereignisse A und B (und damit auch $A$ und $\bar{B}$) stochastisch unabhängig sind, muss gelten:

⋅ =

also 0.22 ⋅ = 0.055 |: 0.22

somit gilt:

= $\frac{\mathrm{0.055}}{\mathrm{0.22}}$ = 0.25

	$B$	$\bar{B}$
$A$		0,055	0,22
$\bar{A}$			0,78
		0,25	1

Jetzt können wir einfach mit den Summen die Vierfeldertafel vollends wie üblich füllen.

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,165	0,055	0,22
$\bar{A}$	0,585	0,195	0,78
	0,75	0,25	1

Als erstes tragen wir die Werte, die man aus dem Text herauslesen kann in einer Vierfeldertafel ein:

	$B$ (geblitzte Autos)	$\bar{B}$ (nicht geblitzte Autos)
$A$ (E-Autos)			40
$\bar{A}$ (Verbrenner)	56
			320

In der 3. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

40 + H( $\bar{A}$) = 320

Somit gilt: H( $\bar{A}$) = 320 - 40 = 280

	$B$ (geblitzte Autos)	$\bar{B}$ (nicht geblitzte Autos)
$A$ (E-Autos)			40
$\bar{A}$ (Verbrenner)	56		280
			320

Wir erkennen nun, dass der Anteil von "geblitzte Autos" in der Zeile "Verbrenner" = $\frac{56}{280}$ = $\frac{1}{5}$ ist.

Weil die beiden Ereignisse A und B stochastisch unabhängig sind, muss dann in allen Zeilen der prozentuale Anteil von "geblitzte Autos" auch $\frac{1}{5}$ sein. Somit gilt auch = = $\frac{1}{5}$.

Für den Wert in der Randzeile ergibt sich also $\frac{1}{5}$⋅320 = 64

	$B$ (geblitzte Autos)	$\bar{B}$ (nicht geblitzte Autos)
$A$ (E-Autos)			40
$\bar{A}$ (Verbrenner)	56		280
	64		320

Jetzt können wir einfach mit den Summen die Vierfeldertafel vollends wie üblich füllen.

	$B$ (geblitzte Autos)	$\bar{B}$ (nicht geblitzte Autos)
$A$ (E-Autos)	8	32	40
$\bar{A}$ (Verbrenner)	56	224	280
	64	256	320

Die Anzahl der nicht geblitzten Autos ist somit 256

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: Fußballfan

$\bar{A}$: nicht Fußballfan, also kein Fan

$B$: weiblich

$\bar{B}$: nicht weiblich, also männlich

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (weiblich)	$\bar{B}$ (männlich)
$A$ (Fußballfan)
$\bar{A}$ (kein Fan)
	0,48

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (weiblich)	$\bar{B}$ (männlich)
$A$ (Fußballfan)
$\bar{A}$ (kein Fan)
	0,48	0,52	1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "weiblich" sind es 11.67% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,48 ⋅ 0,1167 = 0,056 berechnen.

	$B$ (weiblich)	$\bar{B}$ (männlich)
$A$ (Fußballfan)	0,056
$\bar{A}$ (kein Fan)
	0,48	0,52	1

Die 85.6% von "kein Fan oder weiblich" verteilen sich ja auf die drei Felder von
(Fußballfan und weiblich),
(kein Fan und weiblich) und
(kein Fan und männlich),
also auf alle vier Felder außer (Fußballfan und männlich). Es gilt somit:

0,856 = + + = 1 -

Damit gilt: = 1 - 0,856 = 0.144

	$B$ (weiblich)	$\bar{B}$ (männlich)
$A$ (Fußballfan)	0,056	0,144
$\bar{A}$ (kein Fan)
	0,48	0,52	1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (weiblich)	$\bar{B}$ (männlich)
$A$ (Fußballfan)	0,056	0,144	0,2
$\bar{A}$ (kein Fan)	0,424	0,376	0,8
	0,48	0,52	1

Der gesuchte Wert, der Prozentsatz der Nicht-Fußballfans, ist also 0.8 = 80%.