Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} und die Menge A = {1; 2; 6; 7; 8; 9; 10}.

Die Menge $\bar{A}$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die nicht in der Menge A={1; 2; 6; 7; 8; 9; 10} sind,
also $\bar{A}$ = {3; 4; 5}

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} und die Menge B = {1; 4; 5; 6}.

Die Menge $\bar{B}$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die nicht in der Menge B={1; 4; 5; 6} sind,
also $\bar{B}$ = {2; 3; 7; 8; 9; 10}

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} und die Menge B = {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}.

Die Menge $\bar{B}$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die nicht in der Menge B={3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} sind,
also $\bar{B}$ = {1; 2}

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} und die Mengen A = {3; 6} und B = {1; 2; 3; 4}.

Die Menge $A$ ∪ $B$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}, die in der Menge A={3; 6} oder in der Menge B={1; 2; 3; 4} sind,
also $A$ ∪ $B$ = {1; 2; 3; 4; 6}

Da alle Elemente aus S gleich wahrscheinlich sind, kann man nun die gesuchte Wahrscheinlichkeit über die Anzahl der Elemente der Mengen bestimmen:

P( $A$ ∪ $B$) = $\frac{|A\cup B|}{\mathrm{|S|}}$ = $\frac{5}{8}$

In der 2. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

180 + 173 = H( $\bar{A}$)

Somit gilt: H( $\bar{A}$) = 180 + 173 = 353

	$B$	$\bar{B}$
$A$			89
$\bar{A}$	180	173	353
	236

In der 1. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

H(A ∩ B) + 180 = 236

Somit gilt: H(A ∩ B) = 236 - 180 = 56

	$B$	$\bar{B}$
$A$	56		89
$\bar{A}$	180	173	353
	236

In der 3. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

89 + 353 = H(B + $\bar{B}$)

Somit gilt: H(B + $\bar{B}$) = 89 + 353 = 442

	$B$	$\bar{B}$
$A$	56		89
$\bar{A}$	180	173	353
	236		442

In der 1. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

56 + H(A ∩ $\bar{B}$) = 89

Somit gilt: H(A ∩ $\bar{B}$) = 89 - 56 = 33

	$B$	$\bar{B}$
$A$	56	33	89
$\bar{A}$	180	173	353
	236		442

In der 3. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

236 + H( $\bar{B}$) = 442

Somit gilt: H( $\bar{B}$) = 442 - 236 = 206

	$B$	$\bar{B}$
$A$	56	33	89
$\bar{A}$	180	173	353
	236	206	442

Somit ist die Vierfeldertafel komplett ausgefüllt.

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe P(A)+P( $\bar{A}$) = P(B)+P( $\bar{B}$) = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass A gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

	$B$	$\bar{B}$
$A$		0,27
$\bar{A}$		0,29	0,49
			1

In der 2. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

P( $\bar{A}$ ∩ B) + 0.29 = 0.49

Somit gilt: P( $\bar{A}$ ∩ B) = 0.49 - 0.29 = 0.2

	$B$	$\bar{B}$
$A$		0,27
$\bar{A}$	0,2	0,29	0,49
			1

In der 2. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.27 + 0.29 = P( $\bar{B}$)

Somit gilt: P( $\bar{B}$) = 0.27 + 0.29 = 0.56

	$B$	$\bar{B}$
$A$		0,27
$\bar{A}$	0,2	0,29	0,49
		0,56	1

In der 3. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

P(A) + 0.49 = 1

Somit gilt: P(A) = 1 - 0.49 = 0.51

	$B$	$\bar{B}$
$A$		0,27	0,51
$\bar{A}$	0,2	0,29	0,49
		0,56	1

In der 1. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

P(A ∩ B) + 0.27 = 0.51

Somit gilt: P(A ∩ B) = 0.51 - 0.27 = 0.24

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,24	0,27	0,51
$\bar{A}$	0,2	0,29	0,49
		0,56	1

In der 3. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

P(B) + 0.56 = 1

Somit gilt: P(B) = 1 - 0.56 = 0.44

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,24	0,27	0,51
$\bar{A}$	0,2	0,29	0,49
	0,44	0,56	1

Somit ist die Vierfeldertafel komplett ausgefüllt.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: Mädchen

$\bar{A}$: nicht Mädchen, also Jungs

$B$: Leistungsfach

$\bar{B}$: nicht Leistungsfach, also Basisfach

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (Leistungsfach)	$\bar{B}$ (Basisfach)
$A$ (Mädchen)	23
$\bar{A}$ (Jungs)		22	43
		39

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Rechenweg zum Ausfüllen der Vierfeldertafel einblenden

	$B$ (Leistungsfach)	$\bar{B}$ (Basisfach)
$A$ (Mädchen)	23	17	40
$\bar{A}$ (Jungs)	21	22	43
	44	39	83

Der gesuchte Wert, Anzahl alle zusammen, ist also 83.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: iPhone

$\bar{A}$: nicht iPhone, also anderes Smartphone

$B$: installiert

$\bar{B}$: nicht installiert, also nicht installiert

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)			0,19
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)			0,19
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)			0,81
			1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "iPhone" sind es 44% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,19 ⋅ 0,44 = 0,0836 berechnen.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,0836		0,19
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)			0,81
			1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "anderes Smartphone" sind es 22% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,81 ⋅ 0,22 = 0,1782 berechnen.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,0836		0,19
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)	0,1782		0,81
			1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,0836	0,1064	0,19
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)	0,1782	0,6318	0,81
	0,2618	0,7382	1

Der gesuchte Wert, der Prozentsatz von nicht iPhone und ohne die App, ist also 0.6318 = 63.18%.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: über 80

$\bar{A}$: nicht über 80, also höchstens 80

$B$: sterben

$\bar{B}$: nicht sterben, also überleben

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (sterben)	$\bar{B}$ (überleben)
$A$ (über 80)
$\bar{A}$ (höchstens 80)			0,94
	0,0261

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (sterben)	$\bar{B}$ (überleben)
$A$ (über 80)			0,06
$\bar{A}$ (höchstens 80)			0,94
	0,0261	0,9739	1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "sterben" sind es 45.98% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,0261 ⋅ 0,4598 = 0,012 berechnen.

	$B$ (sterben)	$\bar{B}$ (überleben)
$A$ (über 80)	0,012		0,06
$\bar{A}$ (höchstens 80)			0,94
	0,0261	0,9739	1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (sterben)	$\bar{B}$ (überleben)
$A$ (über 80)	0,012	0,048	0,06
$\bar{A}$ (höchstens 80)	0,0141	0,9259	0,94
	0,0261	0,9739	1

Der gesuchte Wert, die Wahrscheinlichkeit für unter 80 Jahre und Krankheit überleben, ist also 0.9259 = 92.59%.

$P_{\bar{B}}\left(A\right)$ bedeutet die Wahrscheinlichkeit für $A$ unter der Vorraussetzung, dass $\bar{B}$ bereits eingetroffen ist.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $\bar{B}$ gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $\bar{B}$ - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $A$ weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_{\bar{B}}\left(A\right)$ = | :

$P_{\bar{B}}\left(A\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}\bar{B}\cap A)}{\mathrm{P(}\bar{B})}$

oder hier im speziellen:
$\frac{\mathrm{215}}{\mathrm{348}}$ ⋅ x = $\frac{\mathrm{125}}{\mathrm{348}}$ = |:215 ⋅348
also
$P_{\bar{B}}\left(A\right)$ = x = $\frac{\mathrm{125}}{\mathrm{215}}$ ≈ 0,5814

$P_A\left(\bar{B}\right)$ bedeutet die Wahrscheinlichkeit für $\bar{B}$ unter der Vorraussetzung, dass $A$ bereits eingetroffen ist.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $A$ gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $A$ - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $\bar{B}$ weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_A\left(\bar{B}\right)$ = | :

$P_A\left(\bar{B}\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}A\cap \bar{B})}{\mathrm{P(}A)}$

oder hier im speziellen:
0,88 ⋅ x = 0,4 = |:0,88
also
$P_A\left(\bar{B}\right)$ = x = $\frac{\mathrm{0,4}}{\mathrm{0,88}}$ ≈ 0,4545

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: eigene Partei

$\bar{A}$: nicht eigene Partei, also andere Partei

$B$: zufrieden

$\bar{B}$: nicht zufrieden, also unzufrieden

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)			0,38
$\bar{A}$ (andere Partei)

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)			0,38
$\bar{A}$ (andere Partei)			0,62
			1

Mit Hilfe des Baumdiagramms kann man aus der Information
von der Teilgruppe mit "eigene Partei" sind es 41%, also $P_A\left(B\right)$,
die Wahrscheinlichkeit
= ⋅ $P_A\left(B\right)$ = 0,38 ⋅ 0,41 = 0,1558
berechnen.

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)	0,1558		0,38
$\bar{A}$ (andere Partei)			0,62
			1

Mit Hilfe des Baumdiagramms kann man aus der Information
von der Teilgruppe mit "andere Partei" sind es 23%, also $P_{\bar{A}}\left(B\right)$,
die Wahrscheinlichkeit
= ⋅ $P_{\bar{A}}\left(B\right)$ = 0,62 ⋅ 0,23 = 0,1426
berechnen.

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)	0,1558		0,38
$\bar{A}$ (andere Partei)	0,1426		0,62
			1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)	0,1558	0,2242	0,38
$\bar{A}$ (andere Partei)	0,1426	0,4774	0,62
	0,2984	0,7016	1

Gesucht ist ja "der Anteil der Parteianhänger unter allen. die mit dem Regierungschef zufrieden sind", also die Wahrscheinlichkeit für $A$ (eigene Partei) unter der Vorraussetzung, dass $B$ (zufrieden) bereits eingetroffen ist - kurz $P_B\left(A\right)$.

Um diese Wahrscheinlichkeit (bzw. prozentualer Anteil) zu bestimmmen, müssen wir nun das Baumdiagramm anders rum zeichnen. Das ist ja aber kein Problem, weil wir bereits die fertige Vierfeldertafel ausgefüllt haben.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $B$ (zufrieden) gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $B$ (zufrieden) - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $A$ (eigene Partei) weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_B\left(A\right)$ = | :

$P_B\left(A\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}B\cap A)}{\mathrm{P(}B)}$

oder hier im speziellen:
0,2984 ⋅ x = 0,1558 = |:0,2984
also
$P_B\left(A\right)$ = x = $\frac{\mathrm{0,1558}}{\mathrm{0,2984}}$ ≈ 0,5221

Der gesuchte Wert (der Anteil der Parteianhänger unter allen. die mit dem Regierungschef zufrieden sind) ist also 0,5221 = 52,21%.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: iPhone

$\bar{A}$: nicht iPhone, also anderes Smartphone

$B$: installiert

$\bar{B}$: nicht installiert, also nicht installiert

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)		0,4964
	0,3308

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)		0,1728
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)		0,4964
	0,3308	0,6692	1

Mit Hilfe des Baumdiagramms kann man aus der Information
von der Teilgruppe mit "installiert" sind es 44.5%, also $P_B\left(A\right)$,
die Wahrscheinlichkeit
= ⋅ $P_B\left(A\right)$ = 0,3308 ⋅ 0,445 = 0,1472
berechnen.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,1472	0,1728
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)		0,4964
	0,3308	0,6692	1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,1472	0,1728	0,32
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)	0,1836	0,4964	0,68
	0,3308	0,6692	1

Jetzt können wir P(A)=0.32 mit P(B)=0.331 multiplizieren um zu überprüfen, ob dieses Produkt ungefähr den gleichen Wert hat wie
P(A ∩ B)=0.147, also:

P(A) ⋅ P(B) = 0.32 ⋅ 0.331 = 0.1059 ≈ 0.106 ≠ 0.147 = P(A ∩ B),
A und B sind also stochastisch abhängig.

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

	$B$	$\bar{B}$
$A$			0,56
$\bar{A}$	0,308
			1

In der 3. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.56 + P( $\bar{A}$) = 1

Somit gilt: P( $\bar{A}$) = 1 - 0.56 = 0.44

	$B$	$\bar{B}$
$A$			0,56
$\bar{A}$	0,308		0,44
			1

Weil wir ja wissen, dass die beiden Ereignisse A und B (und damit auch $\bar{A}$ und $B$) stochastisch unabhängig sind, muss gelten:

⋅ =

also 0.44 ⋅ = 0.308 |: 0.44

somit gilt:

= $\frac{\mathrm{0.308}}{\mathrm{0.44}}$ = 0.7

	$B$	$\bar{B}$
$A$			0,56
$\bar{A}$	0,308		0,44
	0,7		1

Jetzt können wir einfach mit den Summen die Vierfeldertafel vollends wie üblich füllen.

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,392	0,168	0,56
$\bar{A}$	0,308	0,132	0,44
	0,7	0,3	1

Als erstes tragen wir die Werte, die man aus dem Text herauslesen kann in einer Vierfeldertafel ein:

	$B$ (geblitzte Autos)	$\bar{B}$ (nicht geblitzte Autos)
$A$ (E-Autos)			192
$\bar{A}$ (Verbrenner)	36
			480

In der 3. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

192 + H( $\bar{A}$) = 480

Somit gilt: H( $\bar{A}$) = 480 - 192 = 288

	$B$ (geblitzte Autos)	$\bar{B}$ (nicht geblitzte Autos)
$A$ (E-Autos)			192
$\bar{A}$ (Verbrenner)	36		288
			480

Wir erkennen nun, dass der Anteil von "geblitzte Autos" in der Zeile "Verbrenner" = $\frac{36}{288}$ = $\frac{1}{8}$ ist.

Weil die beiden Ereignisse A und B stochastisch unabhängig sind, muss dann in allen Zeilen der prozentuale Anteil von "geblitzte Autos" auch $\frac{1}{8}$ sein. Somit gilt auch = = $\frac{1}{8}$.

Für den Wert in der Randzeile ergibt sich also $\frac{1}{8}$⋅480 = 60

	$B$ (geblitzte Autos)	$\bar{B}$ (nicht geblitzte Autos)
$A$ (E-Autos)			192
$\bar{A}$ (Verbrenner)	36		288
	60		480

Jetzt können wir einfach mit den Summen die Vierfeldertafel vollends wie üblich füllen.

	$B$ (geblitzte Autos)	$\bar{B}$ (nicht geblitzte Autos)
$A$ (E-Autos)	24	168	192
$\bar{A}$ (Verbrenner)	36	252	288
	60	420	480

Die Anzahl der nicht geblitzten Autos ist somit 420

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: zufrieden

$\bar{A}$: nicht zufrieden, also unzufrieden

$B$: eigene Partei

$\bar{B}$: nicht eigene Partei, also andere Partei

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (eigene Partei)	$\bar{B}$ (andere Partei)
$A$ (zufrieden)
$\bar{A}$ (unzufrieden)			0,39

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (eigene Partei)	$\bar{B}$ (andere Partei)
$A$ (zufrieden)			0,61
$\bar{A}$ (unzufrieden)			0,39
			1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "unzufrieden" sind es 26% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,39 ⋅ 0,26 = 0,1014 berechnen.

	$B$ (eigene Partei)	$\bar{B}$ (andere Partei)
$A$ (zufrieden)			0,61
$\bar{A}$ (unzufrieden)	0,1014		0,39
			1

Nach Verrechnung der Zeilen- und Spaltensummen erhält man:

	$B$ (eigene Partei)	$\bar{B}$ (andere Partei)
$A$ (zufrieden)			0,61
$\bar{A}$ (unzufrieden)	0,1014	0,2886	0,39
			1

Die 74.61% von "entweder unzufrieden oder eigene Partei" verteilen sich ja auf die beiden Felder von und weil ja sowohl "unzufrieden und eigene Partei" als auch "Weder unzufrieden noch eigene Partei" nicht in diesen 74.61% enthalten ist. Es gilt somit:

+ = 0,7461, also
0.2886 + = 0,7461

Damit gilt: = 0,7461 - 0.2886 = 0.4575

	$B$ (eigene Partei)	$\bar{B}$ (andere Partei)
$A$ (zufrieden)	0,4575		0,61
$\bar{A}$ (unzufrieden)	0,1014	0,2886	0,39
			1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (eigene Partei)	$\bar{B}$ (andere Partei)
$A$ (zufrieden)	0,4575	0,1525	0,61
$\bar{A}$ (unzufrieden)	0,1014	0,2886	0,39
	0,5589	0,4411	1

Gesucht ist ja, der Prozentsatz der Zufriedenen unter den Anhängern der eigenen Partei, also $P_B\left(A\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}B\cap A)}{\mathrm{P(}B)}$ = $\frac{\mathrm{0.4575}}{\mathrm{0.5589}}$ ≈ 0.8186

Der gesuchte Wert, der Prozentsatz der Zufriedenen unter den Anhängern der eigenen Partei, ist also 0.8186 = 81.86%.