Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} und die Menge B = {1; 2; 3; 7; 8; 10}.

Die Menge $\bar{B}$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die nicht in der Menge B={1; 2; 3; 7; 8; 10} sind,
also $\bar{B}$ = {4; 5; 6; 9}

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} und die Mengen A = {1; 4; 8; 9} und B = {2; 5; 7; 8; 9; 10}.

Die Menge $A$ ∪ $B$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die in der Menge A={1; 4; 8; 9} oder in der Menge B={2; 5; 7; 8; 9; 10} sind,
also $A$ ∪ $B$ = {1; 2; 4; 5; 7; 8; 9; 10}

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} und die Mengen A = {4; 7} und B = {2; 4; 6; 8}.

Die Menge $A$ ∪ $B$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}, die in der Menge A={4; 7} oder in der Menge B={2; 4; 6; 8} sind,
also $A$ ∪ $B$ = {2; 4; 6; 7; 8}

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12} und die Mengen A = {2; 3; 5; 7; 11} und B = {1; 2; 3; 4; 5; 6}.

Um die Menge $\bar{A}$ ∩ $B$ bestimmen zu können, müssen wir erst noch die Menge $\bar{A}$ bestimmen.

Die Menge $\bar{A}$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}, die nicht in der Menge A={2; 3; 5; 7; 11} sind,
also $\bar{A}$ = {1; 4; 6; 8; 9; 10; 12}

Die Menge $\bar{A}$ ∩ $B$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}, die sowohl in der Menge $\bar{A}$={1; 4; 6; 8; 9; 10; 12}, als auch in der Menge B={1; 2; 3; 4; 5; 6} sind,
also $\bar{A}$ ∩ $B$ = {1; 4; 6}

Da alle Elemente aus S gleich wahrscheinlich sind, kann man nun die gesuchte Wahrscheinlichkeit über die Anzahl der Elemente der Mengen bestimmen:

P( $\bar{A}$ ∩ $B$) = $\frac{|\bar{A}\cap B|}{\mathrm{|S|}}$ = $\frac{3}{\mathrm{12}}$ = $\frac{1}{4}$

In der 1. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

152 + H(A ∩ $\bar{B}$) = 166

Somit gilt: H(A ∩ $\bar{B}$) = 166 - 152 = 14

	$B$	$\bar{B}$
$A$	152	14	166
$\bar{A}$		50	208

In der 2. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

H( $\bar{A}$ ∩ B) + 50 = 208

Somit gilt: H( $\bar{A}$ ∩ B) = 208 - 50 = 158

	$B$	$\bar{B}$
$A$	152	14	166
$\bar{A}$	158	50	208

In der 1. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

152 + 158 = H(B)

Somit gilt: H(B) = 152 + 158 = 310

	$B$	$\bar{B}$
$A$	152	14	166
$\bar{A}$	158	50	208
	310

In der 2. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

14 + 50 = H( $\bar{B}$)

Somit gilt: H( $\bar{B}$) = 14 + 50 = 64

	$B$	$\bar{B}$
$A$	152	14	166
$\bar{A}$	158	50	208
	310	64

In der 3. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

166 + 208 = H(B + $\bar{B}$)

Somit gilt: H(B + $\bar{B}$) = 166 + 208 = 374

	$B$	$\bar{B}$
$A$	152	14	166
$\bar{A}$	158	50	208
	310	64	374

Somit ist die Vierfeldertafel komplett ausgefüllt.

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe P(A)+P( $\bar{A}$) = P(B)+P( $\bar{B}$) = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass A gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,4		0,63
$\bar{A}$	0,32
			1

In der 1. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.4 + P(A ∩ $\bar{B}$) = 0.63

Somit gilt: P(A ∩ $\bar{B}$) = 0.63 - 0.4 = 0.23

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,4	0,23	0,63
$\bar{A}$	0,32
			1

In der 1. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.4 + 0.32 = P(B)

Somit gilt: P(B) = 0.4 + 0.32 = 0.72

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,4	0,23	0,63
$\bar{A}$	0,32
	0,72		1

In der 3. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.63 + P( $\bar{A}$) = 1

Somit gilt: P( $\bar{A}$) = 1 - 0.63 = 0.37

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,4	0,23	0,63
$\bar{A}$	0,32		0,37
	0,72		1

In der 2. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.32 + P( $\bar{A}$ ∩ $\bar{B}$) = 0.37

Somit gilt: P( $\bar{A}$ ∩ $\bar{B}$) = 0.37 - 0.32 = 0.05

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,4	0,23	0,63
$\bar{A}$	0,32	0,05	0,37
	0,72		1

In der 3. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.72 + P( $\bar{B}$) = 1

Somit gilt: P( $\bar{B}$) = 1 - 0.72 = 0.28

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,4	0,23	0,63
$\bar{A}$	0,32	0,05	0,37
	0,72	0,28	1

Somit ist die Vierfeldertafel komplett ausgefüllt.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: Mädchen

$\bar{A}$: nicht Mädchen, also Jungs

$B$: Leistungsfach

$\bar{B}$: nicht Leistungsfach, also Basisfach

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (Leistungsfach)	$\bar{B}$ (Basisfach)
$A$ (Mädchen)	24
$\bar{A}$ (Jungs)		16
		36	80

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Rechenweg zum Ausfüllen der Vierfeldertafel einblenden

	$B$ (Leistungsfach)	$\bar{B}$ (Basisfach)
$A$ (Mädchen)	24	20	44
$\bar{A}$ (Jungs)	20	16	36
	44	36	80

Der gesuchte Wert, Anzahl Mädchen, ist also 44.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: weiblich

$\bar{A}$: nicht weiblich, also männlich

$B$: Fußballfan

$\bar{B}$: nicht Fußballfan, also kein Fan

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (Fußballfan)	$\bar{B}$ (kein Fan)
$A$ (weiblich)			0,47
$\bar{A}$ (männlich)

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (Fußballfan)	$\bar{B}$ (kein Fan)
$A$ (weiblich)			0,47
$\bar{A}$ (männlich)			0,53
			1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "weiblich" sind es 11% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,47 ⋅ 0,11 = 0,0517 berechnen.

	$B$ (Fußballfan)	$\bar{B}$ (kein Fan)
$A$ (weiblich)	0,0517		0,47
$\bar{A}$ (männlich)			0,53
			1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "männlich" sind es 27% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,53 ⋅ 0,27 = 0,1431 berechnen.

	$B$ (Fußballfan)	$\bar{B}$ (kein Fan)
$A$ (weiblich)	0,0517		0,47
$\bar{A}$ (männlich)	0,1431		0,53
			1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (Fußballfan)	$\bar{B}$ (kein Fan)
$A$ (weiblich)	0,0517	0,4183	0,47
$\bar{A}$ (männlich)	0,1431	0,3869	0,53
	0,1948	0,8052	1

Der gesuchte Wert, der Prozentsatz der Fußballfans, ist also 0.1948 = 19.48%.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: iPhone

$\bar{A}$: nicht iPhone, also anderes Smartphone

$B$: installiert

$\bar{B}$: nicht installiert, also nicht installiert

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)		0,584
	0,3

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)		0,116
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)		0,584
	0,3	0,7	1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "installiert" sind es 28% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,3 ⋅ 0,28 = 0,084 berechnen.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,084	0,116
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)		0,584
	0,3	0,7	1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,084	0,116	0,2
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)	0,216	0,584	0,8
	0,3	0,7	1

Der gesuchte Wert, der Prozentsatz iPhones unter allen Smartphones, ist also 0.2 = 20%.

$P_A\left(\bar{B}\right)$ bedeutet die Wahrscheinlichkeit für $\bar{B}$ unter der Vorraussetzung, dass $A$ bereits eingetroffen ist.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $A$ gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $A$ - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $\bar{B}$ weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_A\left(\bar{B}\right)$ = | :

$P_A\left(\bar{B}\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}A\cap \bar{B})}{\mathrm{P(}A)}$

oder hier im speziellen:
$\frac{\mathrm{326}}{\mathrm{436}}$ ⋅ x = $\frac{\mathrm{193}}{\mathrm{436}}$ = |:326 ⋅436
also
$P_A\left(\bar{B}\right)$ = x = $\frac{\mathrm{193}}{\mathrm{326}}$ ≈ 0,592

$P_{\bar{A}}\left(\bar{B}\right)$ bedeutet die Wahrscheinlichkeit für $\bar{B}$ unter der Vorraussetzung, dass $\bar{A}$ bereits eingetroffen ist.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $\bar{A}$ gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $\bar{A}$ - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $\bar{B}$ weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_{\bar{A}}\left(\bar{B}\right)$ = | :

$P_{\bar{A}}\left(\bar{B}\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}\bar{A}\cap \bar{B})}{\mathrm{P(}\bar{A})}$

oder hier im speziellen:
0,53 ⋅ x = 0,27 = |:0,53
also
$P_{\bar{A}}\left(\bar{B}\right)$ = x = $\frac{\mathrm{0,27}}{\mathrm{0,53}}$ ≈ 0,5094

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: iPhone

$\bar{A}$: nicht iPhone, also anderes Smartphone

$B$: installiert

$\bar{B}$: nicht installiert, also nicht installiert

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)			0,24
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)
	0,3344

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)			0,24
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)			0,76
	0,3344	0,6656	1

Mit Hilfe des Baumdiagramms kann man aus der Information
von der Teilgruppe mit "iPhone" sind es 38%, also $P_A\left(B\right)$,
die Wahrscheinlichkeit
= ⋅ $P_A\left(B\right)$ = 0,24 ⋅ 0,38 = 0,0912
berechnen.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,0912		0,24
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)			0,76
	0,3344	0,6656	1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,0912	0,1488	0,24
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)	0,2432	0,5168	0,76
	0,3344	0,6656	1

Gesucht ist ja "die Wahrscheinlichkeit. dass ein Handy mit der App ein iPhone ist", also die Wahrscheinlichkeit für $A$ (iPhone) unter der Vorraussetzung, dass $B$ (installiert) bereits eingetroffen ist - kurz $P_B\left(A\right)$.

Um diese Wahrscheinlichkeit (bzw. prozentualer Anteil) zu bestimmmen, müssen wir nun das Baumdiagramm anders rum zeichnen. Das ist ja aber kein Problem, weil wir bereits die fertige Vierfeldertafel ausgefüllt haben.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $B$ (installiert) gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $B$ (installiert) - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $A$ (iPhone) weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_B\left(A\right)$ = | :

$P_B\left(A\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}B\cap A)}{\mathrm{P(}B)}$

oder hier im speziellen:
0,3344 ⋅ x = 0,0912 = |:0,3344
also
$P_B\left(A\right)$ = x = $\frac{\mathrm{0,0912}}{\mathrm{0,3344}}$ ≈ 0,2727

Der gesuchte Wert (die Wahrscheinlichkeit. dass ein Handy mit der App ein iPhone ist) ist also 0,2727 = 27,27%.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: E-Auto kaufen

$\bar{A}$: nicht E-Auto kaufen, also nicht kaufen

$B$: E-Auto kennen

$\bar{B}$: nicht E-Auto kennen, also nicht kennen

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (E-Auto kennen)	$\bar{B}$ (nicht kennen)
$A$ (E-Auto kaufen)			0,37
$\bar{A}$ (nicht kaufen)		0,4221

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (E-Auto kennen)	$\bar{B}$ (nicht kennen)
$A$ (E-Auto kaufen)			0,37
$\bar{A}$ (nicht kaufen)	0,2079	0,4221	0,63
			1

Mit Hilfe des Baumdiagramms kann man aus der Information
von der Teilgruppe mit "E-Auto kaufen" sind es 47%, also $P_A\left(B\right)$,
die Wahrscheinlichkeit
= ⋅ $P_A\left(B\right)$ = 0,37 ⋅ 0,47 = 0,1739
berechnen.

	$B$ (E-Auto kennen)	$\bar{B}$ (nicht kennen)
$A$ (E-Auto kaufen)	0,1739		0,37
$\bar{A}$ (nicht kaufen)	0,2079	0,4221	0,63
			1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (E-Auto kennen)	$\bar{B}$ (nicht kennen)
$A$ (E-Auto kaufen)	0,1739	0,1961	0,37
$\bar{A}$ (nicht kaufen)	0,2079	0,4221	0,63
	0,3818	0,6182	1

Jetzt können wir P(A)=0.37 mit P(B)=0.382 multiplizieren um zu überprüfen, ob dieses Produkt ungefähr den gleichen Wert hat wie
P(A ∩ B)=0.174, also:

P(A) ⋅ P(B) = 0.37 ⋅ 0.382 = 0.1413 ≈ 0.141 ≠ 0.174 = P(A ∩ B),
A und B sind also stochastisch abhängig.

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,1335
$\bar{A}$
		0,11	1

In der 3. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

P(B) + 0.11 = 1

Somit gilt: P(B) = 1 - 0.11 = 0.89

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,1335
$\bar{A}$
	0,89	0,11	1

Weil wir ja wissen, dass die beiden Ereignisse A und B (und damit auch $A$ und $B$) stochastisch unabhängig sind, muss gelten:

⋅ =

also ⋅ 0.89 = 0.1335 |: 0.89

somit gilt:

= $\frac{\mathrm{0.1335}}{\mathrm{0.89}}$ = 0.15

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,1335		0,15
$\bar{A}$
	0,89	0,11	1

Jetzt können wir einfach mit den Summen die Vierfeldertafel vollends wie üblich füllen.

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,1335	0,0165	0,15
$\bar{A}$	0,7565	0,0935	0,85
	0,89	0,11	1

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

	$B$ (Linkshänder)	$\bar{B}$ (Rechtshänder)
$A$ (Minderjährige)	0,015
$\bar{A}$ (Erwachsene)
		0,9	1

In der 3. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

P(B) + 0.9 = 1

Somit gilt: P(B) = 1 - 0.9 = 0.1

	$B$ (Linkshänder)	$\bar{B}$ (Rechtshänder)
$A$ (Minderjährige)	0,015
$\bar{A}$ (Erwachsene)
	0,1	0,9	1

Wir erkennen nun, dass der Anteil von "Minderjährige" in der Spalte "Linkshänder" = $\frac{0.015}{0.1}$ = $\mathrm{0,15}$ ist.

Weil die beiden Ereignisse A und B stochastisch unabhängig sind, muss dann in allen Spalten der prozentuale Anteil von "Minderjährige" auch $\mathrm{0,15}$ sein. Somit gilt auch = = $\mathrm{0,15}$.

	$B$ (Linkshänder)	$\bar{B}$ (Rechtshänder)
$A$ (Minderjährige)	0,015		0,15
$\bar{A}$ (Erwachsene)
	0,1	0,9	1

Jetzt können wir einfach mit den Summen die Vierfeldertafel vollends wie üblich füllen.

	$B$ (Linkshänder)	$\bar{B}$ (Rechtshänder)
$A$ (Minderjährige)	0,015	0,135	0,15
$\bar{A}$ (Erwachsene)	0,085	0,765	0,85
	0,1	0,9	1

Der prozentualer Anteil der Erwachsenen ist somit 85%

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: Fußballfan

$\bar{A}$: nicht Fußballfan, also kein Fan

$B$: weiblich

$\bar{B}$: nicht weiblich, also männlich

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (weiblich)	$\bar{B}$ (männlich)
$A$ (Fußballfan)	0,0775		0,25
$\bar{A}$ (kein Fan)

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (weiblich)	$\bar{B}$ (männlich)
$A$ (Fußballfan)	0,0775	0,1725	0,25
$\bar{A}$ (kein Fan)			0,75
			1

Die 57% von "entweder Fußballfan oder weiblich" verteilen sich ja auf die beiden Felder von und weil ja sowohl "Fußballfan und weiblich" als auch "Weder Fußballfan noch weiblich" nicht in diesen 57% enthalten ist. Es gilt somit:

+ = 0,57, also
0.1725 + = 0,57

Damit gilt: = 0,57 - 0.1725 = 0.3975

	$B$ (weiblich)	$\bar{B}$ (männlich)
$A$ (Fußballfan)	0,0775	0,1725	0,25
$\bar{A}$ (kein Fan)	0,3975		0,75
			1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (weiblich)	$\bar{B}$ (männlich)
$A$ (Fußballfan)	0,0775	0,1725	0,25
$\bar{A}$ (kein Fan)	0,3975	0,3525	0,75
	0,475	0,525	1

Der gesuchte Wert, der Prozentsatz weiblicher Befragter, ist also 0.475 = 47.5%.