Wenn man die Skizze betrachtet erkennt man leicht, dass ein $\frac{\mathrm{141}}{\mathrm{360}}$-Kreis mit Radius r = 35 m abgebildet ist.

Für den vollen Kreis gelten die Formeln
A = π ⋅ r² und U = 2π r

Also A = π ⋅ 35² m ≈ 3848,45 m² und U = 2 ⋅ π ⋅ 35 m ≈ 219,91 m

Damit gilt für den abgebildeten Kreisausschnitt:

A = $\frac{\mathrm{141}}{\mathrm{360}}$ ⋅ 3848,45 m² ≈ 1507,31 m²

b = $\frac{\mathrm{141}}{\mathrm{360}}$ ⋅ 219,91 m ≈ 86,13 m

Die Formel für die Bogenlänge eines Kreisausschnitts heißt:

b = $\frac{\alpha }{\mathrm{360}}$ ⋅ 2π r

Setzt man die gegebenen Werte ein, so erhält man:

94 = $\frac{\alpha }{\mathrm{360}}$ ⋅ 2π ⋅ 20

94 = α ⋅ 0.3491 |: 0.3491

269.3 ≈ α

Somit gilt für den gesuchten Mittelpunktswinkel α ≈ 269.3°.