Wenn man die Skizze betrachtet erkennt man leicht, dass ein $\frac{\mathrm{45}}{\mathrm{360}}$-Kreis mit Radius r = 73 m abgebildet ist.

Für den vollen Kreis gelten die Formeln
A = π ⋅ r² und U = 2π r

Also A = π ⋅ 73² m ≈ 16741,55 m² und U = 2 ⋅ π ⋅ 73 m ≈ 458,67 m

Damit gilt für den abgebildeten Kreisausschnitt:

A = $\frac{\mathrm{45}}{\mathrm{360}}$ ⋅ 16741,55 m² ≈ 2092,693 m²

b = $\frac{\mathrm{45}}{\mathrm{360}}$ ⋅ 458,67 m ≈ 57,33 m

Die Formel für die Bogenlänge eines Kreisausschnitts heißt:

b = $\frac{\alpha }{\mathrm{360}}$ ⋅ 2π r

Setzt man die gegebenen Werte ein, so erhält man:

56 = $\frac{\alpha }{\mathrm{360}}$ ⋅ 2π ⋅ 16

56 = α ⋅ 0.2793 |: 0.2793

200.5 ≈ α

Somit gilt für den gesuchten Mittelpunktswinkel α ≈ 200.5°.