Nach der Definition des Sinus gilt sin(γ)=$\frac{\mathrm{Gegenkathete}}{\mathrm{Hypotenuse}}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(40°)=$\frac{c}{\mathrm{7.1cm}}$

Multipliziert man nun mit 7.1cm, so folgt: c=sin(40°)*7.1cm

Also gilt c=4.56

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=$\frac{\mathrm{Gegenkathete}}{\mathrm{Hypotenuse}}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(44°)=$\frac{\mathrm{4.3cm}}{a}$

Multipliziert man nun mit a und teilt durch sin(44°),

so folgt: a=$\frac{\mathrm{4.3cm}}{\mathrm{sin(44°)}}$

Also gilt a=6.19

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=$\frac{\mathrm{Gegenkathete}}{\mathrm{Hypotenuse}}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)=$\frac{\mathrm{5cm}}{\mathrm{7.6cm}}$=0.658

Daraus ergibt sich β=41.14°

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)=$\frac{\mathrm{Ankathete}}{\mathrm{Hypotenuse}}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(57°)=$\frac{a}{\mathrm{8cm}}$

Multipliziert man nun mit 8cm, so folgt: a=cos(57°)*8cm

Also gilt a=4.36

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(γ)=$\frac{\mathrm{Ankathete}}{\mathrm{Hypotenuse}}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(38°)=$\frac{\mathrm{4.8cm}}{a}$

Multipliziert man nun mit a und teilt durch cos(38°),

so folgt: a=$\frac{\mathrm{4.8cm}}{\mathrm{cos(38°)}}$

Also gilt a=6.09

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=$\frac{\mathrm{Ankathete}}{\mathrm{Hypotenuse}}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)=$\frac{\mathrm{4.5cm}}{\mathrm{8cm}}$=0.563

Daraus ergibt sich α = 55.77°

Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) = $\frac{\mathrm{Gegenkathete}}{\mathrm{Ankathete}}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(37°) = $\frac{\mathrm{4.8cm}}{a}$

Multipliziert man nun mit 4.8cm und teilt durch tan(37°), so folgt:

a = $\frac{\mathrm{4.8cm}}{\mathrm{tan(37°)}}$

Also gilt a = 6.37cm

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{\mathrm{Gegenkathete}}{\mathrm{Ankathete}}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(42°) = $\frac{a}{\mathrm{4.6cm}}$

Multipliziert man nun mit 4.6cm, so folgt:

a = tan(42°)*4.6cm

Also gilt a = 4.14cm

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{\mathrm{Gegenkathete}}{\mathrm{Ankathete}}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = $\frac{\mathrm{5.3cm}}{\mathrm{2.8cm}}$=1.893

Daraus folgt: α = 62.15°

Nach der Definition des Sinus gilt sin(γ)=$\frac{\mathrm{Gegenkathete}}{\mathrm{Hypotenuse}}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(γ)=$\frac{\mathrm{5cm}}{\mathrm{7cm}}$=0.714

Daraus ergibt sich γ=45.58°