$\text{f(x)}=$ $-x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^2$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^2}$

= $x^{-2}$

=> F(x) = $-x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x}$

$\text{f(x)}=$ $e^{x-1}$

$\text{F(x)}=$ $e^{x-1}$

$\text{f(x)}=$ $4x+5$

$\text{F(x)}=$ $2x^2+5·x+c$

= $2x^2+5x+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $2\cdot {\left(-3\right)}^2+5·\left(-3\right)+c$

= $2\cdot 9-15+c$

= $18-15+c$

= $3+c$

wegen F(-3) = -2 gilt:

$3$ + c = -2 | $-3$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2x^2+5x-5$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^4}$

= $-5x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{5}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{3x^3}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{5}{3\cdot 2^3}+c$

= $\frac{5}{3}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)+c$

= $\frac{5}{24}+c$

wegen F(2) = -4 gilt:

$\frac{5}{24}$ + c = -4 | $-\frac{5}{24}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{3x^3}-\frac{101}{24}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{\sqrt{-2x+5}}$

= $2{\left(-2x+5\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-2{\left(-2x+5\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-2\sqrt{-2x+5}+c$

x=$-10$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>-</mo><mn>10</mn></mrow></math>)}=$ $-2\sqrt{-2\cdot \left(-10\right)+5}+c$

= $-2\sqrt{20+5}+c$

= $-2\sqrt{25}+c$

= $-2\cdot 5+c$

= $-10+c$

wegen F($-10$) = -4 gilt:

$-10$ + c = -4 | $+10$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2\sqrt{-2x+5}+6$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^3}$

= $x^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{1}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2x^2}+c$

x=-5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-5)}=$ $-\frac{1}{2{\left(-5\right)}^2}+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot \left(\frac{1}{25}\right)+c$

= $-\frac{1}{50}+c$

wegen F(-5) = -4 gilt:

$-\frac{1}{50}$ + c = -4 | $+\frac{1}{50}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2x^2}-\frac{199}{50}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{{\left(2x-3\right)}^2}$

= $-3{\left(2x-3\right)}^{-2}$

=> F(x) = $\frac{3}{2}{\left(2x-3\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2\left(2x-3\right)}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{3}{2\left(2\cdot 3-3\right)}+c$

= $\frac{3}{2\left(6-3\right)}+c$

= $\frac{3}{2\cdot 3}+c$

= $\frac{3}{2}\cdot \left(\frac{1}{3}\right)+c$

= $\frac{1}{2}+c$

wegen F(3) = 3 gilt:

$\frac{1}{2}$ + c = 3 | $-\frac{1}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2\left(2x-3\right)}+\frac{5}{2}$