$\text{f(x)}=$ $-3x-4$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2-4·x$

= $-\frac{3}{2}{x}^2-4x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{x^2}$

= $4x^{-2}$

=> F(x) = $-4x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{x}$

$\text{f(x)}=$ $3\cdot \cos \left(2x-\frac{3}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}\cdot \sin \left(2x-\frac{3}{2}\pi \right)$

$\text{f(x)}=$ $x^3$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{4}{x}^4+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{1}{4}\cdot 3^4+c$

= $\frac{1}{4}\cdot 81+c$

= $\frac{81}{4}+c$

wegen F(3) = -1 gilt:

$\frac{81}{4}$ + c = -1 | $-\frac{81}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{4}{x}^4-\frac{85}{4}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^4}$

= $-5x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{5}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{3x^3}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{5}{3\cdot 3^3}+c$

= $\frac{5}{3}\cdot \left(\frac{1}{27}\right)+c$

= $\frac{5}{81}+c$

wegen F(3) = 5 gilt:

$\frac{5}{81}$ + c = 5 | $-\frac{5}{81}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{3x^3}+\frac{400}{81}$

$\text{f(x)}=$ $-3\sqrt{3x-5}$

= $-3{\left(3x-5\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{2}{3}{\left(3x-5\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{3x-5}\right)}^3+c$

x=$\frac{14}{3}$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>14</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{3\cdot \left(\frac{14}{3}\right)-5}\right)}^3+c$

= $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{14-5}\right)}^3+c$

= $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{9}\right)}^3+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot 3^3+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot 27+c$

= $-18+c$

wegen F($\frac{14}{3}$) = -1 gilt:

$-18$ + c = -1 | $+18$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{3x-5}\right)}^3+17$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^2}$

= $-3x^{-2}$

=> F(x) = $3x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{x}+c$

x=-5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-5)}=$ $\frac{3}{\left(-5\right)}+c$

= $3\cdot \left(-\frac{1}{5}\right)+c$

= $-\frac{3}{5}+c$

wegen F(-5) = 1 gilt:

$-\frac{3}{5}$ + c = 1 | $+\frac{3}{5}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{x}+\frac{8}{5}$

$\text{f(x)}=$ $3e^{-x+1}$

$\text{F(x)}=$ $-3e^{-x+1}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-3e^{-1+1}+c$

= $-3e^0+c$

= $-3+c$

wegen F(1) = -1 gilt:

$-3e^0$ + c = -1 | $+3e^0$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-3e^{-x+1}+2$