$\text{f(x)}=$ $4x^2+4$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3}{x}^3+4·x$

= $\frac{4}{3}{x}^3+4x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{\sqrt{x}}$

= $4x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $8x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $8\sqrt{x}$

$\text{f(x)}=$ $-e^{-x+1}$

$\text{F(x)}=$ $e^{-x+1}$

$\text{f(x)}=$ $x^2+x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{x}^3+\frac{1}{2}{x}^2+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $\frac{1}{3}\cdot {\left(-3\right)}^3+\frac{1}{2}\cdot {\left(-3\right)}^2+c$

= $\frac{1}{3}\cdot \left(-27\right)+\frac{1}{2}\cdot 9+c$

= $-9+\frac{9}{2}+c$

= $-\frac{18}{2}+\frac{9}{2}+c$

= $-\frac{9}{2}+c$

wegen F(-3) = 2 gilt:

$-\frac{9}{2}$ + c = 2 | $+\frac{9}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{x}^3+\frac{1}{2}{x}^2+\frac{13}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^3}$

= $-x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{1}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2x^2}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{1}{2\cdot 1^2}+c$

= $\frac{1}{2}\cdot 1+c$

= $\frac{1}{2}+c$

wegen F(1) = -3 gilt:

$\frac{1}{2}$ + c = -3 | $-\frac{1}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2x^2}-\frac{7}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-3{\left(2x-1\right)}^2-5$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{\left(2x-1\right)}^3-5·x+c$

= $-\frac{1}{2}{\left(2x-1\right)}^3-5x+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot {\left(2\cdot 2-1\right)}^3-5·2+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot {\left(4-1\right)}^3-10+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot 3^3-10+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot 27-10+c$

= $-\frac{27}{2}-10+c$

= $-\frac{27}{2}-\frac{20}{2}+c$

= $-\frac{47}{2}+c$

wegen F(2) = 5 gilt:

$-\frac{47}{2}$ + c = 5 | $+\frac{47}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{\left(2x-1\right)}^3-5x+\frac{57}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{\sqrt{x}}$

= $-5x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-10x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-10\sqrt{x}+c$

x=16 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(16)}=$ $-10\sqrt{16}+c$

= $-10\cdot 4+c$

= $-40+c$

wegen F(16) = -1 gilt:

$-40$ + c = -1 | $+40$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-10\sqrt{x}+39$

$\text{f(x)}=$ $2e^{3x-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{e}^{3x-3}+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $\frac{2}{3}{e}^{3\cdot 0-3}+c$

= $\frac{2}{3}{e}^{0-3}+c$

= $\frac{2}{3}{e}^{-3}+c$

wegen F(0) = -2 gilt:

$\frac{2}{3}{e}^{-3}$ + c = -2 | $-\frac{2}{3}{e}^{-3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{e}^{3x-3}-\frac{2}{3}{e}^{-3}-2$