$\text{f(x)}=$ $4x^2-2x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3}{x}^3-x^2$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{x^2}$

= $4x^{-2}$

=> F(x) = $-4x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{x}$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(-2x+3\right)}^3$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{8}{\left(-2x+3\right)}^4$

$\text{f(x)}=$ $-2x$

$\text{F(x)}=$ $-x^2+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $-{\left(-1\right)}^2+c$

= $-1+c$

wegen F(-1) = -4 gilt:

$-1$ + c = -4 | $+1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^2-3$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{\sqrt{x}}$

= $4x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $8x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $8\sqrt{x}+c$

x=9 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(9)}=$ $8\sqrt{9}+c$

= $8\cdot 3+c$

= $24+c$

wegen F(9) = 2 gilt:

$24$ + c = 2 | $-24$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $8\sqrt{x}-22$

$\text{f(x)}=$ $-3{\left(-2x+5\right)}^3$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{8}{\left(-2x+5\right)}^4+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{3}{8}\cdot {\left(-2\cdot 2+5\right)}^4+c$

= $\frac{3}{8}\cdot {\left(-4+5\right)}^4+c$

= $\frac{3}{8}\cdot 1^4+c$

= $\frac{3}{8}\cdot 1+c$

= $\frac{3}{8}+c$

wegen F(2) = 1 gilt:

$\frac{3}{8}$ + c = 1 | $-\frac{3}{8}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{8}{\left(-2x+5\right)}^4+\frac{5}{8}$

$\text{f(x)}=$ $\sqrt{x}$

= $x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=25 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(25)}=$ $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{25}\right)}^3+c$

= $\frac{2}{3}\cdot 5^3+c$

= $\frac{2}{3}\cdot 125+c$

= $\frac{250}{3}+c$

wegen F(25) = -3 gilt:

$\frac{250}{3}$ + c = -3 | $-\frac{250}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3-\frac{259}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(x-1\right)}^2+2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(x-1\right)}^3+2·x+c$

= $-\frac{1}{3}{\left(x-1\right)}^3+2x+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{1}{3}\cdot {\left(1-1\right)}^3+2·1+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot 0^3+2+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot 0+2+c$

= $0+2+c$

= $2+c$

wegen F(1) = -2 gilt:

$2$ + c = -2 | $-2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(x-1\right)}^3+2x-4$