$\text{f(x)}=$ $-2x^3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^4$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^4}$

= $-x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{1}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $-\cos (-x-\pi )$

$\text{F(x)}=$ $\sin (-x-\pi )$

$\text{f(x)}=$ $-2x^3-5x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^4-\frac{5}{2}{x}^2+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot 1^4-\frac{5}{2}\cdot 1^2+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot 1-\frac{5}{2}\cdot 1+c$

= $-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}+c$

= $-3+c$

wegen F(1) = 2 gilt:

$-3$ + c = 2 | $+3$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^4-\frac{5}{2}{x}^2+5$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{\sqrt{x}}$

= $-x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-2x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-2\sqrt{x}+c$

x=9 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(9)}=$ $-2\sqrt{9}+c$

= $-2\cdot 3+c$

= $-6+c$

wegen F(9) = 5 gilt:

$-6$ + c = 5 | $+6$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2\sqrt{x}+11$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{{\left(-2x+3\right)}^4}$

= $-{\left(-2x+3\right)}^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{1}{6}{\left(-2x+3\right)}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{6{\left(-2x+3\right)}^3}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{1}{6{\left(-2\cdot 2+3\right)}^3}+c$

= $-\frac{1}{6{\left(-4+3\right)}^3}+c$

= $-\frac{1}{6{\left(-1\right)}^3}+c$

= $-\frac{1}{6}\cdot \left(-1\right)+c$

= $\frac{1}{6}+c$

wegen F(2) = 5 gilt:

$\frac{1}{6}$ + c = 5 | $-\frac{1}{6}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{6{\left(-2x+3\right)}^3}+\frac{29}{6}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^3}$

= $-5x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{5}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{2x^2}+c$

x=-4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-4)}=$ $\frac{5}{2{\left(-4\right)}^2}+c$

= $\frac{5}{2}\cdot \left(\frac{1}{16}\right)+c$

= $\frac{5}{32}+c$

wegen F(-4) = 2 gilt:

$\frac{5}{32}$ + c = 2 | $-\frac{5}{32}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{2x^2}+\frac{59}{32}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{-2x+5}$

= $-3{\left(-2x+5\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}\ln \left(\left|$ -2x+5$\right|\right)+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{3}{2}\ln \left(\left|$ 1$\right|\right)+c$

= $c$

wegen F(3) = -1 gilt:

$\frac{3}{2}\ln \left(1\right)$ + c = -1 | $-\frac{3}{2}\ln \left(1\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}\ln \left(\left|$ -2x+5$\right|\right)-1$