$\text{f(x)}=$ $2x+4$

$\text{F(x)}=$ $x^2+4·x$

= $x^2+4x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^4}$

= $-5x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{5}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $-3{\left(-2x+2\right)}^2-1$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{\left(-2x+2\right)}^3-1·x$

= $\frac{1}{2}{\left(-2x+2\right)}^3-x$

$\text{f(x)}=$ $-4x^3-2$

$\text{F(x)}=$ $-x^4-2·x+c$

= $-x^4-2x+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-1^4-2·1+c$

= $-1-2+c$

= $-3+c$

wegen F(1) = 4 gilt:

$-3$ + c = 4 | $+3$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^4-2x+7$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{\sqrt{x}}$

= $2x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $4x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $4\sqrt{x}+c$

x=16 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(16)}=$ $4\sqrt{16}+c$

= $4\cdot 4+c$

= $16+c$

wegen F(16) = 5 gilt:

$16$ + c = 5 | $-16$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $4\sqrt{x}-11$

$\text{f(x)}=$ $-3{\left(x-3\right)}^3+4x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{4}{\left(x-3\right)}^4+2x^2+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{3}{4}\cdot {\left(1-3\right)}^4+2\cdot 1^2+c$

= $-\frac{3}{4}\cdot {\left(-2\right)}^4+2\cdot 1+c$

= $-\frac{3}{4}\cdot 16+2+c$

= $-12+2+c$

= $-10+c$

wegen F(1) = 2 gilt:

$-10$ + c = 2 | $+10$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{4}{\left(x-3\right)}^4+2x^2+12$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{\sqrt{x}}$

= $-5x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-10x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-10\sqrt{x}+c$

x=16 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(16)}=$ $-10\sqrt{16}+c$

= $-10\cdot 4+c$

= $-40+c$

wegen F(16) = -5 gilt:

$-40$ + c = -5 | $+40$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-10\sqrt{x}+35$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{\sqrt{-3x+3}}$

= $-3{\left(-3x+3\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $2{\left(-3x+3\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{-3x+3}+c$

x=$-\frac{13}{3}$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>13</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>)}=$ $2\sqrt{-3\cdot \left(-\frac{13}{3}\right)+3}+c$

= $2\sqrt{13+3}+c$

= $2\sqrt{16}+c$

= $2\cdot 4+c$

= $8+c$

wegen F($-\frac{13}{3}$) = 4 gilt:

$8$ + c = 4 | $-8$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{-3x+3}-4$