$\text{f(x)}=$ $-4x-4$

$\text{F(x)}=$ $-2x^2-4·x$

= $-2x^2-4x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^2}$

= $2x^{-2}$

=> F(x) = $-2x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x}$

$\text{f(x)}=$ $-2{\left(x-2\right)}^3-4x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{\left(x-2\right)}^4-2x^2$

$\text{f(x)}=$ $3x+5$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}{x}^2+5·x+c$

= $\frac{3}{2}{x}^2+5x+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{3}{2}\cdot 1^2+5·1+c$

= $\frac{3}{2}\cdot 1+5+c$

= $\frac{3}{2}+5+c$

= $\frac{3}{2}+\frac{10}{2}+c$

= $\frac{13}{2}+c$

wegen F(1) = -4 gilt:

$\frac{13}{2}$ + c = -4 | $-\frac{13}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}{x}^2+5x-\frac{21}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^3}$

= $-2x^{-3}$

=> F(x) = $x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^2}+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $\frac{1}{{\left(-3\right)}^2}+c$

= $\frac{1}{9}+c$

wegen F(-3) = 5 gilt:

$\frac{1}{9}$ + c = 5 | $-\frac{1}{9}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^2}+\frac{44}{9}$

$\text{f(x)}=$ $-2\sqrt{-x+2}$

= $-2{\left(-x+2\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{4}{3}{\left(-x+2\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3}{\left(\sqrt{-x+2}\right)}^3+c$

x=$-23$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>-</mo><mn>23</mn></mrow></math>)}=$ $\frac{4}{3}{\left(\sqrt{-\left(-23\right)+2}\right)}^3+c$

= $\frac{4}{3}{\left(\sqrt{23+2}\right)}^3+c$

= $\frac{4}{3}{\left(\sqrt{25}\right)}^3+c$

= $\frac{4}{3}\cdot 5^3+c$

= $\frac{4}{3}\cdot 125+c$

= $\frac{500}{3}+c$

wegen F($-23$) = -2 gilt:

$\frac{500}{3}$ + c = -2 | $-\frac{500}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3}{\left(\sqrt{-x+2}\right)}^3-\frac{506}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{\sqrt{x}}$

= $-3x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-6x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-6\sqrt{1}+c$

= $-6\cdot 1+c$

= $-6+c$

wegen F(1) = 1 gilt:

$-6$ + c = 1 | $+6$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}+7$

$\text{f(x)}=$ $-3e^{-3x+7}$

$\text{F(x)}=$ $e^{-3x+7}+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $e^{-3\cdot 0+7}+c$

= $e^{0+7}+c$

= $e^7+c$

wegen F(0) = -4 gilt:

$e^7$ + c = -4 | $-e^7$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $e^{-3x+7}-e^7-4$