$\text{f(x)}=$ $-3x-2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2-2·x$

= $-\frac{3}{2}{x}^2-2x$

$\text{f(x)}=$ $-4\sqrt{x}$

= $-4x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{8}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{8}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{{\left(-3x+3\right)}^4}$

= $-{\left(-3x+3\right)}^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{1}{9}{\left(-3x+3\right)}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{9{\left(-3x+3\right)}^3}$

$\text{f(x)}=$ $x^3+3x^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{4}{x}^4+x^3+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $\frac{1}{4}\cdot {\left(-3\right)}^4+{\left(-3\right)}^3+c$

= $\frac{1}{4}\cdot 81+\left(-27\right)+c$

= $\frac{81}{4}-27+c$

= $\frac{81}{4}-\frac{108}{4}+c$

= $-\frac{27}{4}+c$

wegen F(-3) = 4 gilt:

$-\frac{27}{4}$ + c = 4 | $+\frac{27}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{4}{x}^4+x^3+\frac{43}{4}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^4}$

= $2x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{2}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3x^3}+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-\frac{2}{3{\left(-2\right)}^3}+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot \left(-\frac{1}{8}\right)+c$

= $\frac{1}{12}+c$

wegen F(-2) = -5 gilt:

$\frac{1}{12}$ + c = -5 | $-\frac{1}{12}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3x^3}-\frac{61}{12}$

$\text{f(x)}=$ $-2e^{-2x+2}$

$\text{F(x)}=$ $e^{-2x+2}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $e^{-2\cdot 1+2}+c$

= $e^{-2+2}+c$

= $e^0+c$

= $1+c$

wegen F(1) = -1 gilt:

$e^0$ + c = -1 | $-e^0$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $e^{-2x+2}-2$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{\sqrt{x}}$

= $5x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $10x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $10\sqrt{x}+c$

x=16 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(16)}=$ $10\sqrt{16}+c$

= $10\cdot 4+c$

= $40+c$

wegen F(16) = -3 gilt:

$40$ + c = -3 | $-40$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $10\sqrt{x}-43$

$\text{f(x)}=$ $-3{\left(2x-3\right)}^3-4$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{8}{\left(2x-3\right)}^4-4·x+c$

= $-\frac{3}{8}{\left(2x-3\right)}^4-4x+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{3}{8}\cdot {\left(2\cdot 1-3\right)}^4-4·1+c$

= $-\frac{3}{8}\cdot {\left(2-3\right)}^4-4+c$

= $-\frac{3}{8}\cdot {\left(-1\right)}^4-4+c$

= $-\frac{3}{8}\cdot 1-4+c$

= $-\frac{3}{8}-4+c$

= $-\frac{3}{8}-\frac{32}{8}+c$

= $-\frac{35}{8}+c$

wegen F(1) = -3 gilt:

$-\frac{35}{8}$ + c = -3 | $+\frac{35}{8}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{8}{\left(2x-3\right)}^4-4x+\frac{11}{8}$