$\text{f(x)}=$ $-5x^2+2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{3}{x}^3+2·x$

= $-\frac{5}{3}{x}^3+2x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^4}$

= $-2x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(x-2\right)}^2-6x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(x-2\right)}^3-3x^2$

$\text{f(x)}=$ $3x^2-1$

$\text{F(x)}=$ $x^3-1·x+c$

= $x^3-x+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ ${\left(-3\right)}^3-1·\left(-3\right)+c$

= $\left(-27\right)+3+c$

= $-24+c$

wegen F(-3) = 4 gilt:

$-24$ + c = 4 | $+24$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $x^3-x+28$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{x^3}$

= $-4x^{-3}$

=> F(x) = $2x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x^2}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{2}{3^2}+c$

= $2\cdot \left(\frac{1}{9}\right)+c$

= $\frac{2}{9}+c$

wegen F(3) = 2 gilt:

$\frac{2}{9}$ + c = 2 | $-\frac{2}{9}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x^2}+\frac{16}{9}$

$\text{f(x)}=$ $-3e^{-x+2}$

$\text{F(x)}=$ $3e^{-x+2}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $3e^{-2+2}+c$

= $3e^0+c$

= $3+c$

wegen F(2) = -2 gilt:

$3e^0$ + c = -2 | $-3e^0$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $3e^{-x+2}-5$

$\text{f(x)}=$ $-5\sqrt{x}$

= $-5x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{10}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{10}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $-\frac{10}{3}{\left(\sqrt{4}\right)}^3+c$

= $-\frac{10}{3}\cdot 2^3+c$

= $-\frac{10}{3}\cdot 8+c$

= $-\frac{80}{3}+c$

wegen F(4) = 5 gilt:

$-\frac{80}{3}$ + c = 5 | $+\frac{80}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{10}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+\frac{95}{3}$

$\text{f(x)}=$ $2e^{-3x+3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{e}^{-3x+3}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{2}{3}{e}^{-3\cdot 1+3}+c$

= $-\frac{2}{3}{e}^{-3+3}+c$

= $-\frac{2}{3}{e}^0+c$

= $-\frac{2}{3}+c$

wegen F(1) = 1 gilt:

$-\frac{2}{3}{e}^0$ + c = 1 | $+\frac{2}{3}{e}^0$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{e}^{-3x+3}+\frac{5}{3}$