$\text{f(x)}=$ $-5x^2+5x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{3}{x}^3+\frac{5}{2}{x}^2$

$\text{f(x)}=$ $3\sqrt{x}$

= $3x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $2x^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $2{\left(\sqrt{x}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{{\left(-3x+6\right)}^4}$

= $-2{\left(-3x+6\right)}^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{2}{9}{\left(-3x+6\right)}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{9{\left(-3x+6\right)}^3}$

$\text{f(x)}=$ $-4x-2$

$\text{F(x)}=$ $-2x^2-2·x+c$

= $-2x^2-2x+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-2\cdot 1^2-2·1+c$

= $-2\cdot 1-2+c$

= $-2-2+c$

= $-4+c$

wegen F(1) = 1 gilt:

$-4$ + c = 1 | $+4$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2x^2-2x+5$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^3}$

= $-x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{1}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2x^2}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{1}{2\cdot 3^2}+c$

= $\frac{1}{2}\cdot \left(\frac{1}{9}\right)+c$

= $\frac{1}{18}+c$

wegen F(3) = 2 gilt:

$\frac{1}{18}$ + c = 2 | $-\frac{1}{18}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2x^2}+\frac{35}{18}$

$\text{f(x)}=$ $-3\cdot \cos \left(x-\frac{1}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $-3\cdot \sin \left(x-\frac{1}{2}\pi \right)+c$

x= $0$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>0</mn></mrow> </math>)}=$ $-3\cdot \sin \left(0-\frac{1}{2}\pi \right)+c$

= $-3\cdot \sin \left(-\frac{1}{2}\pi \right)+c$

= $-3\cdot \left(-1\right)+c$

= $3+c$

wegen F( $0$) = -3 gilt:

$3$ + c = -3 | $-3$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-3\cdot \sin \left(x-\frac{1}{2}\pi \right)-6$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{x^3}$

= $-4x^{-3}$

=> F(x) = $2x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x^2}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{2}{2^2}+c$

= $2\cdot \left(\frac{1}{4}\right)+c$

= $\frac{1}{2}+c$

wegen F(2) = 4 gilt:

$\frac{1}{2}$ + c = 4 | $-\frac{1}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x^2}+\frac{7}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-2{\left(-x+2\right)}^3$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{\left(-x+2\right)}^4+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{1}{2}\cdot {\left(-1+2\right)}^4+c$

= $\frac{1}{2}\cdot 1^4+c$

= $\frac{1}{2}\cdot 1+c$

= $\frac{1}{2}+c$

wegen F(1) = 2 gilt:

$\frac{1}{2}$ + c = 2 | $-\frac{1}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{\left(-x+2\right)}^4+\frac{3}{2}$