$\text{f(x)}=$ $-4x-4$

$\text{F(x)}=$ $-2x^2-4·x$

= $-2x^2-4x$

$\text{f(x)}=$ $-5\sqrt{x}$

= $-5x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{10}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{10}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{{\left(2x-5\right)}^2}$

= $2{\left(2x-5\right)}^{-2}$

=> F(x) = $-{\left(2x-5\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2x-5}$

$\text{f(x)}=$ $-2x^2-2x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{x}^3-x^2+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{2}{3}\cdot 1^3-1^2+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot 1-1+c$

= $-\frac{2}{3}-1+c$

= $-\frac{2}{3}-\frac{3}{3}+c$

= $-\frac{5}{3}+c$

wegen F(1) = 3 gilt:

$-\frac{5}{3}$ + c = 3 | $+\frac{5}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{x}^3-x^2+\frac{14}{3}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{x^4}$

= $5x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{5}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{3x^3}+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $-\frac{5}{3{\left(-1\right)}^3}+c$

= $-\frac{5}{3}\cdot \left(-1\right)+c$

= $\frac{5}{3}+c$

wegen F(-1) = -1 gilt:

$\frac{5}{3}$ + c = -1 | $-\frac{5}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{3x^3}-\frac{8}{3}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{\sqrt{-3x+7}}$

= $3{\left(-3x+7\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-2{\left(-3x+7\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-2\sqrt{-3x+7}+c$

x=$-6$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></math>)}=$ $-2\sqrt{-3\cdot \left(-6\right)+7}+c$

= $-2\sqrt{18+7}+c$

= $-2\sqrt{25}+c$

= $-2\cdot 5+c$

= $-10+c$

wegen F($-6$) = 5 gilt:

$-10$ + c = 5 | $+10$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2\sqrt{-3x+7}+15$

$\text{f(x)}=$ $3\sqrt{x}$

= $3x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $2x^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $2{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $2{\left(\sqrt{1}\right)}^3+c$

= $2\cdot 1^3+c$

= $2\cdot 1+c$

= $2+c$

wegen F(1) = -3 gilt:

$2$ + c = -3 | $-2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2{\left(\sqrt{x}\right)}^3-5$

$\text{f(x)}=$ $3\cdot \cos \left(-2x+\frac{3}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}\cdot \sin \left(-2x+\frac{3}{2}\pi \right)+c$

x= $\frac{1}{2}\pi$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow><mrow><mi>π</mi></mrow> </math>)}=$ $-\frac{3}{2}\cdot \sin \left(-2\cdot \left(\frac{1}{2}\pi \right)+\frac{3}{2}\pi \right)+c$

= $-\frac{3}{2}\cdot \sin \left(\frac{1}{2}\pi \right)+c$

= $-\frac{3}{2}\cdot 1+c$

= $-\frac{3}{2}+c$

wegen F( $\frac{1}{2}\pi$) = 4 gilt:

$-\frac{3}{2}$ + c = 4 | $+\frac{3}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}\cdot \sin \left(-2x+\frac{3}{2}\pi \right)+\frac{11}{2}$