$\text{f(x)}=$ $-3x^3-3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{4}{x}^4-3·x$

= $-\frac{3}{4}{x}^4-3x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^4}$

= $-3x^{-4}$

=> F(x) = $x^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^3}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{{\left(x-1\right)}^3}$

= $2{\left(x-1\right)}^{-3}$

=> F(x) = $-{\left(x-1\right)}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{{\left(x-1\right)}^2}$

$\text{f(x)}=$ $-2x^3-3x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^4-\frac{3}{2}{x}^2+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot 1^4-\frac{3}{2}\cdot 1^2+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot 1-\frac{3}{2}\cdot 1+c$

= $-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}+c$

= $-2+c$

wegen F(1) = 3 gilt:

$-2$ + c = 3 | $+2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^4-\frac{3}{2}{x}^2+5$

$\text{f(x)}=$ $3\sqrt{x}$

= $3x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $2x^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $2{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=25 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(25)}=$ $2{\left(\sqrt{25}\right)}^3+c$

= $2\cdot 5^3+c$

= $2\cdot 125+c$

= $250+c$

wegen F(25) = -1 gilt:

$250$ + c = -1 | $-250$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2{\left(\sqrt{x}\right)}^3-251$

$\text{f(x)}=$ $-3{\left(-x+2\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ ${\left(-x+2\right)}^3+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ ${\left(-2+2\right)}^3+c$

= $0^3+c$

= $0+c$

= $c$

wegen F(2) = -1 gilt:

0 + c = -1 |0

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ ${\left(-x+2\right)}^3-1$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^2}$

= $-5x^{-2}$

=> F(x) = $5x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{x}+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $\frac{5}{\left(-2\right)}+c$

= $5\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)+c$

= $-\frac{5}{2}+c$

wegen F(-2) = -4 gilt:

$-\frac{5}{2}$ + c = -4 | $+\frac{5}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{x}-\frac{3}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{{\left(3x-6\right)}^2}$

= $-3{\left(3x-6\right)}^{-2}$

=> F(x) = ${\left(3x-6\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x-6}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{1}{3\cdot 3-6}+c$

= $\frac{1}{9-6}+c$

= $\frac{1}{3}+c$

= $\frac{1}{3}+c$

wegen F(3) = 3 gilt:

$\frac{1}{3}$ + c = 3 | $-\frac{1}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x-6}+\frac{8}{3}$