$\text{f(x)}=$ $-5x^3-2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{4}{x}^4-2·x$

= $-\frac{5}{4}{x}^4-2x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^4}$

= $-3x^{-4}$

=> F(x) = $x^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^3}$

$\text{f(x)}=$ $-\cos \left(3x-\frac{1}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}\cdot \sin \left(3x-\frac{1}{2}\pi \right)$

$\text{f(x)}=$ $-4x^3+3x^2$

$\text{F(x)}=$ $-x^4+x^3+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-1^4+1^3+c$

= $-1+1+c$

= $0+c$

wegen F(1) = -2 gilt:

0 + c = -2 |0

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^4+x^3-2$

$\text{f(x)}=$ $\sqrt{x}$

= $x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=9 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(9)}=$ $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{9}\right)}^3+c$

= $\frac{2}{3}\cdot 3^3+c$

= $\frac{2}{3}\cdot 27+c$

= $18+c$

wegen F(9) = 5 gilt:

$18$ + c = 5 | $-18$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3-13$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{{\left(-x+2\right)}^4}$

= $-3{\left(-x+2\right)}^{-4}$

=> F(x) = $-{\left(-x+2\right)}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{{\left(-x+2\right)}^3}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $-\frac{1}{{\left(-4+2\right)}^3}+c$

= $-\frac{1}{{\left(-2\right)}^3}+c$

= $-\left(-\frac{1}{8}\right)+c$

= $\frac{1}{8}+c$

wegen F(4) = -5 gilt:

$\frac{1}{8}$ + c = -5 | $-\frac{1}{8}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{{\left(-x+2\right)}^3}-\frac{41}{8}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x^3}$

= $3x^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{3}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2x^2}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{3}{2\cdot 3^2}+c$

= $-\frac{3}{2}\cdot \left(\frac{1}{9}\right)+c$

= $-\frac{1}{6}+c$

wegen F(3) = 3 gilt:

$-\frac{1}{6}$ + c = 3 | $+\frac{1}{6}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2x^2}+\frac{19}{6}$

$\text{f(x)}=$ $-\sqrt{-x+2}$

= $-{\left(-x+2\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{\left(-x+2\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{-x+2}\right)}^3+c$

x=$-23$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>-</mo><mn>23</mn></mrow></math>)}=$ $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{-\left(-23\right)+2}\right)}^3+c$

= $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{23+2}\right)}^3+c$

= $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{25}\right)}^3+c$

= $\frac{2}{3}\cdot 5^3+c$

= $\frac{2}{3}\cdot 125+c$

= $\frac{250}{3}+c$

wegen F($-23$) = -1 gilt:

$\frac{250}{3}$ + c = -1 | $-\frac{250}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{-x+2}\right)}^3-\frac{253}{3}$