$\text{f(x)}=$ $-3x+2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2+2·x$

= $-\frac{3}{2}{x}^2+2x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^4}$

= $-x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{1}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ ${\left(2x-4\right)}^3-3x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{8}{\left(2x-4\right)}^4-\frac{3}{2}{x}^2$

$\text{f(x)}=$ $-3x^3+2x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{4}{x}^4+x^2+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{3}{4}\cdot 3^4+3^2+c$

= $-\frac{3}{4}\cdot 81+9+c$

= $-\frac{243}{4}+9+c$

= $-\frac{243}{4}+\frac{36}{4}+c$

= $-\frac{207}{4}+c$

wegen F(3) = -2 gilt:

$-\frac{207}{4}$ + c = -2 | $+\frac{207}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{4}{x}^4+x^2+\frac{199}{4}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^3}$

= $-3x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{3}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2x^2}+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $\frac{3}{2{\left(-1\right)}^2}+c$

= $\frac{3}{2}\cdot 1+c$

= $\frac{3}{2}+c$

wegen F(-1) = 1 gilt:

$\frac{3}{2}$ + c = 1 | $-\frac{3}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2x^2}-\frac{1}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{\sqrt{-x+2}}$

= $-{\left(-x+2\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $2{\left(-x+2\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{-x+2}+c$

x=$-14$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>-</mo><mn>14</mn></mrow></math>)}=$ $2\sqrt{-\left(-14\right)+2}+c$

= $2\sqrt{14+2}+c$

= $2\sqrt{16}+c$

= $2\cdot 4+c$

= $8+c$

wegen F($-14$) = 4 gilt:

$8$ + c = 4 | $-8$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{-x+2}-4$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^4}$

= $-x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{1}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x^3}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{1}{3\cdot 1^3}+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 1+c$

= $\frac{1}{3}+c$

wegen F(1) = 5 gilt:

$\frac{1}{3}$ + c = 5 | $-\frac{1}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x^3}+\frac{14}{3}$

$\text{f(x)}=$ $e^{-3x+3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{e}^{-3x+3}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{1}{3}{e}^{-3\cdot 2+3}+c$

= $-\frac{1}{3}{e}^{-6+3}+c$

= $-\frac{1}{3}{e}^{-3}+c$

wegen F(2) = 3 gilt:

$-\frac{1}{3}{e}^{-3}$ + c = 3 | $+\frac{1}{3}{e}^{-3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{e}^{-3x+3}+\frac{1}{3}{e}^{-3}+3$