$\text{f(x)}=$ $-2x^3+5$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^4+5·x$

= $-\frac{1}{2}{x}^4+5x$

$\text{f(x)}=$ $-2\sqrt{x}$

= $-2x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{4}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $-3{\left(x-2\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $-{\left(x-2\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $-3x^2$

$\text{F(x)}=$ $-x^3+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $-{\left(-3\right)}^3+c$

= $-\left(-27\right)+c$

= $27+c$

wegen F(-3) = -1 gilt:

$27$ + c = -1 | $-27$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^3-28$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^2}$

= $x^{-2}$

=> F(x) = $-x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x}+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $-\frac{1}{\left(-1\right)}+c$

= $-\left(-1\right)+c$

= $1+c$

wegen F(-1) = -4 gilt:

$1$ + c = -4 | $-1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x}-5$

$\text{f(x)}=$ $-3\sqrt{-x+1}$

= $-3{\left(-x+1\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $2{\left(-x+1\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $2{\left(\sqrt{-x+1}\right)}^3+c$

x=$-24$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>-</mo><mn>24</mn></mrow></math>)}=$ $2{\left(\sqrt{-\left(-24\right)+1}\right)}^3+c$

= $2{\left(\sqrt{24+1}\right)}^3+c$

= $2{\left(\sqrt{25}\right)}^3+c$

= $2\cdot 5^3+c$

= $2\cdot 125+c$

= $250+c$

wegen F($-24$) = 1 gilt:

$250$ + c = 1 | $-250$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2{\left(\sqrt{-x+1}\right)}^3-249$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x}$

= $x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+c$

x=-4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-4)}=$ $\ln \left(\left|$ 4$\right|\right)+c$

wegen F(-4) = 4 gilt:

$\ln \left(4\right)$ + c = 4 | $-\ln \left(4\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\ln \left(\left|$ x$\right|\right)-\ln \left(4\right)+4$

$\text{f(x)}=$ $-3\cdot \sin \left(3x+\frac{1}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $\cos \left(3x+\frac{1}{2}\pi \right)+c$

x= $\frac{1}{2}\pi$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow><mrow><mi>π</mi></mrow> </math>)}=$ $\cos \left(3\cdot \left(\frac{1}{2}\pi \right)+\frac{1}{2}\pi \right)+c$

= $\cos \left(2\pi \right)+c$

= $1+c$

wegen F( $\frac{1}{2}\pi$) = 4 gilt:

$1$ + c = 4 | $-1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\cos \left(3x+\frac{1}{2}\pi \right)+3$