$\text{f(x)}=$ $-3x+4$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2+4·x$

= $-\frac{3}{2}{x}^2+4x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{x^3}$

= $-4x^{-3}$

=> F(x) = $2x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x^2}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{\sqrt{x-2}}$

= $2{\left(x-2\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $4{\left(x-2\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $4\sqrt{x-2}$

$\text{f(x)}=$ $-2x^3-5$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^4-5·x+c$

= $-\frac{1}{2}{x}^4-5x+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot {\left(-1\right)}^4-5·\left(-1\right)+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot 1+5+c$

= $-\frac{1}{2}+5+c$

= $-\frac{1}{2}+\frac{10}{2}+c$

= $\frac{9}{2}+c$

wegen F(-1) = 3 gilt:

$\frac{9}{2}$ + c = 3 | $-\frac{9}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^4-5x-\frac{3}{2}$

$\text{f(x)}=$ $4\sqrt{x}$

= $4x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{8}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{8}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $\frac{8}{3}{\left(\sqrt{4}\right)}^3+c$

= $\frac{8}{3}\cdot 2^3+c$

= $\frac{8}{3}\cdot 8+c$

= $\frac{64}{3}+c$

wegen F(4) = 2 gilt:

$\frac{64}{3}$ + c = 2 | $-\frac{64}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{8}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3-\frac{58}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-e^{2x-5}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{e}^{2x-5}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{1}{2}{e}^{2\cdot 1-5}+c$

= $-\frac{1}{2}{e}^{2-5}+c$

= $-\frac{1}{2}{e}^{-3}+c$

wegen F(1) = -2 gilt:

$-\frac{1}{2}{e}^{-3}$ + c = -2 | $+\frac{1}{2}{e}^{-3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{e}^{2x-5}+\frac{1}{2}{e}^{-3}-2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^3}$

= $-3x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{3}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2x^2}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{3}{2\cdot 2^2}+c$

= $\frac{3}{2}\cdot \left(\frac{1}{4}\right)+c$

= $\frac{3}{8}+c$

wegen F(2) = 2 gilt:

$\frac{3}{8}$ + c = 2 | $-\frac{3}{8}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2x^2}+\frac{13}{8}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{{\left(2x-2\right)}^2}$

= $2{\left(2x-2\right)}^{-2}$

=> F(x) = $-{\left(2x-2\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2x-2}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{1}{2\cdot 3-2}+c$

= $-\frac{1}{6-2}+c$

= $-\frac{1}{4}+c$

= $-\left(\frac{1}{4}\right)+c$

wegen F(3) = 3 gilt:

$-\frac{1}{4}$ + c = 3 | $+\frac{1}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2x-2}+\frac{13}{4}$