$\text{f(x)}=$ $x-4$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{x}^2-4·x$

= $\frac{1}{2}{x}^2-4x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^2}$

= $-5x^{-2}$

=> F(x) = $5x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{x}$

$\text{f(x)}=$ $3{\left(-2x+5\right)}^3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{8}{\left(-2x+5\right)}^4$

$\text{f(x)}=$ $-4x^3-3$

$\text{F(x)}=$ $-x^4-3·x+c$

= $-x^4-3x+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-2^4-3·2+c$

= $-16-6+c$

= $-22+c$

wegen F(2) = 4 gilt:

$-22$ + c = 4 | $+22$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^4-3x+26$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^2}$

= $-2x^{-2}$

=> F(x) = $2x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x}+c$

x=-4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-4)}=$ $\frac{2}{\left(-4\right)}+c$

= $2\cdot \left(-\frac{1}{4}\right)+c$

= $-\frac{1}{2}+c$

wegen F(-4) = 4 gilt:

$-\frac{1}{2}$ + c = 4 | $+\frac{1}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x}+\frac{9}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-3{\left(-2x+1\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{\left(-2x+1\right)}^3+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $\frac{1}{2}\cdot {\left(-2\cdot 0+1\right)}^3+c$

= $\frac{1}{2}\cdot {\left(0+1\right)}^3+c$

= $\frac{1}{2}\cdot 1^3+c$

= $\frac{1}{2}\cdot 1+c$

= $\frac{1}{2}+c$

wegen F(0) = -5 gilt:

$\frac{1}{2}$ + c = -5 | $-\frac{1}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{\left(-2x+1\right)}^3-\frac{11}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^4}$

= $-3x^{-4}$

=> F(x) = $x^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^3}+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $\frac{1}{{\left(-1\right)}^3}+c$

= $\left(-1\right)+c$

wegen F(-1) = -5 gilt:

$-1$ + c = -5 | $+1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^3}-4$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{3x-7}$

= $-2{\left(3x-7\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}\ln \left(\left|$ 3x-7$\right|\right)+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $-\frac{2}{3}\ln \left(\left|$ 5$\right|\right)+c$

wegen F(4) = 5 gilt:

$-\frac{2}{3}\ln \left(5\right)$ + c = 5 | $+\frac{2}{3}\ln \left(5\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}\ln \left(\left|$ 3x-7$\right|\right)+\frac{2}{3}\ln \left(5\right)+5$