$\text{f(x)}=$ $-5x^3-3x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{4}{x}^4-\frac{3}{2}{x}^2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^4}$

= $-5x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{5}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $-3{\left(2x-4\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{\left(2x-4\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $-5x^3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{4}{x}^4+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $-\frac{5}{4}\cdot {\left(-3\right)}^4+c$

= $-\frac{5}{4}\cdot 81+c$

= $-\frac{405}{4}+c$

wegen F(-3) = -3 gilt:

$-\frac{405}{4}$ + c = -3 | $+\frac{405}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{4}{x}^4+\frac{393}{4}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x^2}$

= $3x^{-2}$

=> F(x) = $-3x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{x}+c$

x=-5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-5)}=$ $-\frac{3}{\left(-5\right)}+c$

= $-3\cdot \left(-\frac{1}{5}\right)+c$

= $\frac{3}{5}+c$

wegen F(-5) = -1 gilt:

$\frac{3}{5}$ + c = -1 | $-\frac{3}{5}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{x}-\frac{8}{5}$

$\text{f(x)}=$ $\sin (-x-\pi )$

$\text{F(x)}=$ $\cos (-x-\pi )+c$

x= $0$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>0</mn></mrow> </math>)}=$ $\cos (-\left(0\right)-\pi )+c$

= $\cos (-\pi )+c$

= $-1+c$

wegen F( $0$) = 1 gilt:

$-1$ + c = 1 | $+1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\cos (-x-\pi )+2$

$\text{f(x)}=$ $-\sqrt{x}$

= $-x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=9 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(9)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{9}\right)}^3+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot 3^3+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot 27+c$

= $-18+c$

wegen F(9) = -2 gilt:

$-18$ + c = -2 | $+18$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+16$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{{\left(-x+1\right)}^2}$

= $-3{\left(-x+1\right)}^{-2}$

=> F(x) = $-3{\left(-x+1\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{-x+1}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{3}{-2+1}+c$

= $-\frac{3}{\left(-1\right)}+c$

= $-3\cdot \left(-1\right)+c$

= $3+c$

wegen F(2) = 2 gilt:

$3$ + c = 2 | $-3$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{-x+1}-1$