$\text{f(x)}=$ $-2x-2$

$\text{F(x)}=$ $-x^2-2·x$

= $-x^2-2x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{x^3}$

= $-4x^{-3}$

=> F(x) = $2x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x^2}$

$\text{f(x)}=$ $-\cos \left(3x-\frac{1}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}\cdot \sin \left(3x-\frac{1}{2}\pi \right)$

$\text{f(x)}=$ $-x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^2+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot 2^2+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot 4+c$

= $-2+c$

wegen F(2) = 5 gilt:

$-2$ + c = 5 | $+2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^2+7$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{\sqrt{x}}$

= $2x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $4x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $4\sqrt{x}+c$

x=16 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(16)}=$ $4\sqrt{16}+c$

= $4\cdot 4+c$

= $16+c$

wegen F(16) = 4 gilt:

$16$ + c = 4 | $-16$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $4\sqrt{x}-12$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{{\left(-x+1\right)}^3}$

= ${\left(-x+1\right)}^{-3}$

=> F(x) = $\frac{1}{2}{\left(-x+1\right)}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2{\left(-x+1\right)}^2}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{1}{2{\left(-3+1\right)}^2}+c$

= $\frac{1}{2{\left(-2\right)}^2}+c$

= $\frac{1}{2}\cdot \left(\frac{1}{4}\right)+c$

= $\frac{1}{8}+c$

wegen F(3) = -2 gilt:

$\frac{1}{8}$ + c = -2 | $-\frac{1}{8}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2{\left(-x+1\right)}^2}-\frac{17}{8}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{\sqrt{x}}$

= $-4x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-8x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-8\sqrt{x}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-8\sqrt{1}+c$

= $-8\cdot 1+c$

= $-8+c$

wegen F(1) = -3 gilt:

$-8$ + c = -3 | $+8$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-8\sqrt{x}+5$

$\text{f(x)}=$ $2e^{-2x+5}$

$\text{F(x)}=$ $-e^{-2x+5}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-e^{-2\cdot 2+5}+c$

= $-e^{-4+5}+c$

= $-e^1+c$

= $-e+c$

= $c-c$

wegen F(2) = 1 gilt:

$-e^1$ + c = 1 | $+e^1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-e^{-2x+5}+1+e$