$\text{f(x)}=$ $-4x^2+4x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3}{x}^3+2x^2$

$\text{f(x)}=$ $\sqrt{x}$

= $x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $3{\left(-2x+2\right)}^2+x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{\left(-2x+2\right)}^3+\frac{1}{2}{x}^2$

$\text{f(x)}=$ $-4x^3+1$

$\text{F(x)}=$ $-x^4+1·x+c$

= $-x^4+x+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-3^4+1·3+c$

= $-81+3+c$

= $-78+c$

wegen F(3) = 4 gilt:

$-78$ + c = 4 | $+78$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^4+x+82$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^2}$

= $-x^{-2}$

=> F(x) = $x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{1}{1}+c$

= $1+c$

wegen F(1) = 3 gilt:

$1$ + c = 3 | $-1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x}+2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{{\left(-3x+4\right)}^4}$

= $-{\left(-3x+4\right)}^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{1}{9}{\left(-3x+4\right)}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{9{\left(-3x+4\right)}^3}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{1}{9{\left(-3\cdot 3+4\right)}^3}+c$

= $-\frac{1}{9{\left(-9+4\right)}^3}+c$

= $-\frac{1}{9{\left(-5\right)}^3}+c$

= $-\frac{1}{9}\cdot \left(-\frac{1}{125}\right)+c$

= $\frac{1}{1125}+c$

wegen F(3) = -4 gilt:

$\frac{1}{1125}$ + c = -4 | $-\frac{1}{1125}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{9{\left(-3x+4\right)}^3}-\frac{4501}{1125}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{\sqrt{x}}$

= $x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $2x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{x}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $2\sqrt{1}+c$

= $2\cdot 1+c$

= $2+c$

wegen F(1) = 2 gilt:

$2$ + c = 2 | $-2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{x}$

$\text{f(x)}=$ $e^{-x+1}$

$\text{F(x)}=$ $-e^{-x+1}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-e^{-1+1}+c$

= $-e^0+c$

= $-1+c$

wegen F(1) = -1 gilt:

$-e^0$ + c = -1 | $+e^0$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-e^{-x+1}$