$\text{f(x)}=$ $-5x^3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{4}{x}^4$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^2}$

= $-3x^{-2}$

=> F(x) = $3x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{x}$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(3x-6\right)}^3-x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{12}{\left(3x-6\right)}^4-\frac{1}{2}{x}^2$

$\text{f(x)}=$ $-2x^3+4x^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^4+\frac{4}{3}{x}^3+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot 2^4+\frac{4}{3}\cdot 2^3+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot 16+\frac{4}{3}\cdot 8+c$

= $-8+\frac{32}{3}+c$

= $-\frac{24}{3}+\frac{32}{3}+c$

= $\frac{8}{3}+c$

wegen F(2) = 2 gilt:

$\frac{8}{3}$ + c = 2 | $-\frac{8}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^4+\frac{4}{3}{x}^3-\frac{2}{3}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{x^4}$

= $4x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{4}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3x^3}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{4}{3\cdot 1^3}+c$

= $-\frac{4}{3}\cdot 1+c$

= $-\frac{4}{3}+c$

wegen F(1) = 1 gilt:

$-\frac{4}{3}$ + c = 1 | $+\frac{4}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3x^3}+\frac{7}{3}$

$\text{f(x)}=$ $2{\left(-x+2\right)}^2+5x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(-x+2\right)}^3+\frac{5}{2}{x}^2+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{2}{3}\cdot {\left(-2+2\right)}^3+\frac{5}{2}\cdot 2^2+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot 0^3+\frac{5}{2}\cdot 4+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot 0+10+c$

= $0+10+c$

= $10+c$

wegen F(2) = -1 gilt:

$10$ + c = -1 | $-10$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(-x+2\right)}^3+\frac{5}{2}{x}^2-11$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^2}$

= $-5x^{-2}$

=> F(x) = $5x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{x}+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $\frac{5}{\left(-2\right)}+c$

= $5\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)+c$

= $-\frac{5}{2}+c$

wegen F(-2) = 1 gilt:

$-\frac{5}{2}$ + c = 1 | $+\frac{5}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{x}+\frac{7}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\sqrt{x-2}$

= $-{\left(x-2\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{2}{3}{\left(x-2\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{x-2}\right)}^3+c$

x=$18$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>18</mn></mrow></math>)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{18-2}\right)}^3+c$

= $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{16}\right)}^3+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot 4^3+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot 64+c$

= $-\frac{128}{3}+c$

wegen F($18$) = -3 gilt:

$-\frac{128}{3}$ + c = -3 | $+\frac{128}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{x-2}\right)}^3+\frac{119}{3}$