$\text{f(x)}=$ $-2x-5$

$\text{F(x)}=$ $-x^2-5·x$

= $-x^2-5x$

$\text{f(x)}=$ $-4\sqrt{x}$

= $-4x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{8}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{8}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $-2\sqrt{-3x+4}$

= $-2{\left(-3x+4\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{4}{9}{\left(-3x+4\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{9}{\left(\sqrt{-3x+4}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $-5x^2+3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{3}{x}^3+3·x+c$

= $-\frac{5}{3}{x}^3+3x+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{5}{3}\cdot 3^3+3·3+c$

= $-\frac{5}{3}\cdot 27+9+c$

= $-45+9+c$

= $-36+c$

wegen F(3) = -1 gilt:

$-36$ + c = -1 | $+36$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{3}{x}^3+3x+35$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{x^2}$

= $-4x^{-2}$

=> F(x) = $4x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{x}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $\frac{4}{4}+c$

= $4\cdot \left(\frac{1}{4}\right)+c$

= $1+c$

wegen F(4) = -1 gilt:

$1$ + c = -1 | $-1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{x}-2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{\sqrt{x-1}}$

= $-3{\left(x-1\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-6{\left(x-1\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x-1}+c$

x=$17$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>17</mn></mrow></math>)}=$ $-6\sqrt{17-1}+c$

= $-6\sqrt{16}+c$

= $-6\cdot 4+c$

= $-24+c$

wegen F($17$) = -4 gilt:

$-24$ + c = -4 | $+24$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x-1}+20$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{x}$

= $4x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $4\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+c$

x=-5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-5)}=$ $4\ln \left(\left|$ 5$\right|\right)+c$

wegen F(-5) = 5 gilt:

$4\ln \left(5\right)$ + c = 5 | $-4\ln \left(5\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $4\ln \left(\left|$ x$\right|\right)-4\ln \left(5\right)+5$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{{\left(-x+1\right)}^2}$

= $2{\left(-x+1\right)}^{-2}$

=> F(x) = $2{\left(-x+1\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{-x+1}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{2}{-3+1}+c$

= $\frac{2}{\left(-2\right)}+c$

= $2\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)+c$

= $-1+c$

wegen F(3) = -1 gilt:

$-1$ + c = -1 | $+1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{-x+1}$