$\text{f(x)}=$ $-3x-4$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2-4·x$

= $-\frac{3}{2}{x}^2-4x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^4}$

= $-5x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{5}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $2\cdot \cos (-3x-\pi )$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}\cdot \sin (-3x-\pi )$

$\text{f(x)}=$ $-3x+4$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2+4·x+c$

= $-\frac{3}{2}{x}^2+4x+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{3}{2}\cdot 3^2+4·3+c$

= $-\frac{3}{2}\cdot 9+12+c$

= $-\frac{27}{2}+12+c$

= $-\frac{27}{2}+\frac{24}{2}+c$

= $-\frac{3}{2}+c$

wegen F(3) = 2 gilt:

$-\frac{3}{2}$ + c = 2 | $+\frac{3}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2+4x+\frac{7}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-2\sqrt{x}$

= $-2x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{4}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{4}{3}{\left(\sqrt{1}\right)}^3+c$

= $-\frac{4}{3}\cdot 1^3+c$

= $-\frac{4}{3}\cdot 1+c$

= $-\frac{4}{3}+c$

wegen F(1) = 3 gilt:

$-\frac{4}{3}$ + c = 3 | $+\frac{4}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+\frac{13}{3}$

$\text{f(x)}=$ $2\cdot \sin \left(x+\frac{3}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $-2\cdot \cos \left(x+\frac{3}{2}\pi \right)+c$

x= $0$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>0</mn></mrow> </math>)}=$ $-2\cdot \cos \left(0+\frac{3}{2}\pi \right)+c$

= $-2\cdot \cos \left(\frac{3}{2}\pi \right)+c$

= $-2\cdot 0+c$

= $0+c$

= $c$

wegen F( $0$) = -2 gilt:

0 + c = -2 |0

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2\cdot \cos \left(x+\frac{3}{2}\pi \right)-2$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{x}$

= $4x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $4\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+c$

x=-4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-4)}=$ $4\ln \left(\left|$ 4$\right|\right)+c$

wegen F(-4) = -2 gilt:

$4\ln \left(4\right)$ + c = -2 | $-4\ln \left(4\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $4\ln \left(\left|$ x$\right|\right)-4\ln \left(4\right)-2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{\sqrt{2x-5}}$

= $-3{\left(2x-5\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-3{\left(2x-5\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-3\sqrt{2x-5}+c$

x=$\frac{21}{2}$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>21</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>)}=$ $-3\sqrt{2\cdot \left(\frac{21}{2}\right)-5}+c$

= $-3\sqrt{21-5}+c$

= $-3\sqrt{16}+c$

= $-3\cdot 4+c$

= $-12+c$

wegen F($\frac{21}{2}$) = -5 gilt:

$-12$ + c = -5 | $+12$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-3\sqrt{2x-5}+7$