$\text{f(x)}=$ $-x^3-2x^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{4}{x}^4-\frac{2}{3}{x}^3$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^3}$

= $-5x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{5}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{2x^2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{\sqrt{-3x+4}}$

= $-3{\left(-3x+4\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $2{\left(-3x+4\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{-3x+4}$

$\text{f(x)}=$ $-4x^2+4$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3}{x}^3+4·x+c$

= $-\frac{4}{3}{x}^3+4x+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $-\frac{4}{3}\cdot {\left(-1\right)}^3+4·\left(-1\right)+c$

= $-\frac{4}{3}\cdot \left(-1\right)-4+c$

= $\frac{4}{3}-4+c$

= $\frac{4}{3}-\frac{12}{3}+c$

= $-\frac{8}{3}+c$

wegen F(-1) = 1 gilt:

$-\frac{8}{3}$ + c = 1 | $+\frac{8}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3}{x}^3+4x+\frac{11}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{x^2}$

= $-4x^{-2}$

=> F(x) = $4x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{x}+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $\frac{4}{\left(-1\right)}+c$

= $4\cdot \left(-1\right)+c$

= $-4+c$

wegen F(-1) = -3 gilt:

$-4$ + c = -3 | $+4$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{x}+1$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{{\left(x-1\right)}^4}$

= $-{\left(x-1\right)}^{-4}$

=> F(x) = $\frac{1}{3}{\left(x-1\right)}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3{\left(x-1\right)}^3}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{1}{3{\left(3-1\right)}^3}+c$

= $\frac{1}{3\cdot 2^3}+c$

= $\frac{1}{3}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)+c$

= $\frac{1}{24}+c$

wegen F(3) = -2 gilt:

$\frac{1}{24}$ + c = -2 | $-\frac{1}{24}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3{\left(x-1\right)}^3}-\frac{49}{24}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x}$

= $2x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $2\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $2\ln \left(\left|$ 1$\right|\right)+c$

= $c$

wegen F(-1) = -5 gilt:

$2\ln \left(1\right)$ + c = -5 | $-2\ln \left(1\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2\ln \left(\left|$ x$\right|\right)-5$

$\text{f(x)}=$ $-\sin (x-\pi )$

$\text{F(x)}=$ $\cos (x-\pi )+c$

x= $0$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>0</mn></mrow> </math>)}=$ $\cos (0-\pi )+c$

= $\cos (-\pi )+c$

= $-1+c$

wegen F( $0$) = -2 gilt:

$-1$ + c = -2 | $+1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\cos (x-\pi )-1$