$\text{f(x)}=$ $4x+3$

$\text{F(x)}=$ $2x^2+3·x$

= $2x^2+3x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x^3}$

= $3x^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{3}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2x^2}$

$\text{f(x)}=$ $2e^{3x-6}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{e}^{3x-6}$

$\text{f(x)}=$ $5x-2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{2}{x}^2-2·x+c$

= $\frac{5}{2}{x}^2-2x+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{5}{2}\cdot 1^2-2·1+c$

= $\frac{5}{2}\cdot 1-2+c$

= $\frac{5}{2}-2+c$

= $\frac{5}{2}-\frac{4}{2}+c$

= $\frac{1}{2}+c$

wegen F(1) = -5 gilt:

$\frac{1}{2}$ + c = -5 | $-\frac{1}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{2}{x}^2-2x-\frac{11}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^3}$

= $-2x^{-3}$

=> F(x) = $x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^2}+c$

x=-5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-5)}=$ $\frac{1}{{\left(-5\right)}^2}+c$

= $\frac{1}{25}+c$

wegen F(-5) = 5 gilt:

$\frac{1}{25}$ + c = 5 | $-\frac{1}{25}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^2}+\frac{124}{25}$

$\text{f(x)}=$ $-3{\left(2x-5\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{\left(2x-5\right)}^3+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot {\left(2\cdot 0-5\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot {\left(0-5\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot {\left(-5\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot \left(-125\right)+c$

= $\frac{125}{2}+c$

wegen F(0) = -5 gilt:

$\frac{125}{2}$ + c = -5 | $-\frac{125}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{\left(2x-5\right)}^3-\frac{135}{2}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x}$

= $3x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $3\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $3\ln \left(\left|$ 2$\right|\right)+c$

wegen F(2) = 2 gilt:

$3\ln \left(2\right)$ + c = 2 | $-3\ln \left(2\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $3\ln \left(\left|$ x$\right|\right)-3\ln \left(2\right)+2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{\sqrt{-2x+2}}$

= $-{\left(-2x+2\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = ${\left(-2x+2\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\sqrt{-2x+2}+c$

x=$-\frac{23}{2}$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>23</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>)}=$ $\sqrt{-2\cdot \left(-\frac{23}{2}\right)+2}+c$

= $\sqrt{23+2}+c$

= $\sqrt{25}+c$

= $5+c$

wegen F($-\frac{23}{2}$) = -3 gilt:

$5$ + c = -3 | $-5$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\sqrt{-2x+2}-8$