$\text{f(x)}=$ $-3x^3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{4}{x}^4$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^4}$

= $-2x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $-2{\left(-2x+4\right)}^3$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{4}{\left(-2x+4\right)}^4$

$\text{f(x)}=$ $4x-3$

$\text{F(x)}=$ $2x^2-3·x+c$

= $2x^2-3x+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $2\cdot {\left(-1\right)}^2-3·\left(-1\right)+c$

= $2\cdot 1+3+c$

= $2+3+c$

= $5+c$

wegen F(-1) = 2 gilt:

$5$ + c = 2 | $-5$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2x^2-3x-3$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^2}$

= $x^{-2}$

=> F(x) = $-x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{1}{1}+c$

= $-1+c$

wegen F(1) = 3 gilt:

$-1$ + c = 3 | $+1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x}+4$

$\text{f(x)}=$ $-2{\left(-2x+2\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(-2x+2\right)}^3+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{1}{3}\cdot {\left(-2\cdot 2+2\right)}^3+c$

= $\frac{1}{3}\cdot {\left(-4+2\right)}^3+c$

= $\frac{1}{3}\cdot {\left(-2\right)}^3+c$

= $\frac{1}{3}\cdot \left(-8\right)+c$

= $-\frac{8}{3}+c$

wegen F(2) = 5 gilt:

$-\frac{8}{3}$ + c = 5 | $+\frac{8}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(-2x+2\right)}^3+\frac{23}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{\sqrt{x}}$

= $-2x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-4x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-4\sqrt{x}+c$

x=16 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(16)}=$ $-4\sqrt{16}+c$

= $-4\cdot 4+c$

= $-16+c$

wegen F(16) = 5 gilt:

$-16$ + c = 5 | $+16$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-4\sqrt{x}+21$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(3x-3\right)}^3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{12}{\left(3x-3\right)}^4+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $-\frac{1}{12}\cdot {\left(3\cdot 0-3\right)}^4+c$

= $-\frac{1}{12}\cdot {\left(0-3\right)}^4+c$

= $-\frac{1}{12}\cdot {\left(-3\right)}^4+c$

= $-\frac{1}{12}\cdot 81+c$

= $-\frac{27}{4}+c$

wegen F(0) = 4 gilt:

$-\frac{27}{4}$ + c = 4 | $+\frac{27}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{12}{\left(3x-3\right)}^4+\frac{43}{4}$