$\text{f(x)}=$ $-x^2+1$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{x}^3+1·x$

= $-\frac{1}{3}{x}^3+x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{\sqrt{x}}$

= $2x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $4x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $4\sqrt{x}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{\sqrt{2x-4}}$

= $-3{\left(2x-4\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-3{\left(2x-4\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-3\sqrt{2x-4}$

$\text{f(x)}=$ $-2x^3+5$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^4+5·x+c$

= $-\frac{1}{2}{x}^4+5x+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot 1^4+5·1+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot 1+5+c$

= $-\frac{1}{2}+5+c$

= $-\frac{1}{2}+\frac{10}{2}+c$

= $\frac{9}{2}+c$

wegen F(1) = 2 gilt:

$\frac{9}{2}$ + c = 2 | $-\frac{9}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^4+5x-\frac{5}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^4}$

= $-2x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3x^3}+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $\frac{2}{3{\left(-1\right)}^3}+c$

= $\frac{2}{3}\cdot \left(-1\right)+c$

= $-\frac{2}{3}+c$

wegen F(-1) = 5 gilt:

$-\frac{2}{3}$ + c = 5 | $+\frac{2}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3x^3}+\frac{17}{3}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{{\left(-2x+4\right)}^4}$

= ${\left(-2x+4\right)}^{-4}$

=> F(x) = $\frac{1}{6}{\left(-2x+4\right)}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{6{\left(-2x+4\right)}^3}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{1}{6{\left(-2\cdot 3+4\right)}^3}+c$

= $\frac{1}{6{\left(-6+4\right)}^3}+c$

= $\frac{1}{6{\left(-2\right)}^3}+c$

= $\frac{1}{6}\cdot \left(-\frac{1}{8}\right)+c$

= $-\frac{1}{48}+c$

wegen F(3) = 2 gilt:

$-\frac{1}{48}$ + c = 2 | $+\frac{1}{48}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{6{\left(-2x+4\right)}^3}+\frac{97}{48}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^2}$

= $-2x^{-2}$

=> F(x) = $2x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{2}{3}+c$

= $2\cdot \left(\frac{1}{3}\right)+c$

= $\frac{2}{3}+c$

wegen F(3) = -2 gilt:

$\frac{2}{3}$ + c = -2 | $-\frac{2}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x}-\frac{8}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(-x+2\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(-x+2\right)}^3+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{1}{3}\cdot {\left(-2+2\right)}^3+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 0^3+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 0+c$

= $0+c$

= $c$

wegen F(2) = -1 gilt:

0 + c = -1 |0

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(-x+2\right)}^3-1$