$\text{f(x)}=$ $5x^3+3x^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{4}{x}^4+x^3$

$\text{f(x)}=$ $-4\sqrt{x}$

= $-4x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{8}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{8}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $2{\left(3x-3\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{9}{\left(3x-3\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $-x^3-2x^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{4}{x}^4-\frac{2}{3}{x}^3+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $-\frac{1}{4}\cdot {\left(-3\right)}^4-\frac{2}{3}\cdot {\left(-3\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{4}\cdot 81-\frac{2}{3}\cdot \left(-27\right)+c$

= $-\frac{81}{4}+18+c$

= $-\frac{81}{4}+\frac{72}{4}+c$

= $-\frac{9}{4}+c$

wegen F(-3) = -1 gilt:

$-\frac{9}{4}$ + c = -1 | $+\frac{9}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{4}{x}^4-\frac{2}{3}{x}^3+\frac{5}{4}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{x^3}$

= $5x^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{5}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2x^2}+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $-\frac{5}{2{\left(-3\right)}^2}+c$

= $-\frac{5}{2}\cdot \left(\frac{1}{9}\right)+c$

= $-\frac{5}{18}+c$

wegen F(-3) = 3 gilt:

$-\frac{5}{18}$ + c = 3 | $+\frac{5}{18}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2x^2}+\frac{59}{18}$

$\text{f(x)}=$ $2\sqrt{-x+2}$

= $2{\left(-x+2\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{4}{3}{\left(-x+2\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3}{\left(\sqrt{-x+2}\right)}^3+c$

x=$-14$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>-</mo><mn>14</mn></mrow></math>)}=$ $-\frac{4}{3}{\left(\sqrt{-\left(-14\right)+2}\right)}^3+c$

= $-\frac{4}{3}{\left(\sqrt{14+2}\right)}^3+c$

= $-\frac{4}{3}{\left(\sqrt{16}\right)}^3+c$

= $-\frac{4}{3}\cdot 4^3+c$

= $-\frac{4}{3}\cdot 64+c$

= $-\frac{256}{3}+c$

wegen F($-14$) = 3 gilt:

$-\frac{256}{3}$ + c = 3 | $+\frac{256}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3}{\left(\sqrt{-x+2}\right)}^3+\frac{265}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x}$

= $-x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $-\ln \left(\left|$ 3$\right|\right)+c$

wegen F(-3) = -2 gilt:

$-\ln \left(3\right)$ + c = -2 | $+\ln \left(3\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+\ln \left(3\right)-2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{\sqrt{-2x+4}}$

= $-2{\left(-2x+4\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $2{\left(-2x+4\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{-2x+4}+c$

x=$-6$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></math>)}=$ $2\sqrt{-2\cdot \left(-6\right)+4}+c$

= $2\sqrt{12+4}+c$

= $2\sqrt{16}+c$

= $2\cdot 4+c$

= $8+c$

wegen F($-6$) = -3 gilt:

$8$ + c = -3 | $-8$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{-2x+4}-11$