$\text{f(x)}=$ $-2x^2+x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{x}^3+\frac{1}{2}{x}^2$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^4}$

= $2x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{2}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{{\left(-3x+3\right)}^4}$

= $3{\left(-3x+3\right)}^{-4}$

=> F(x) = $\frac{1}{3}{\left(-3x+3\right)}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3{\left(-3x+3\right)}^3}$

$\text{f(x)}=$ $-3x+2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2+2·x+c$

= $-\frac{3}{2}{x}^2+2x+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $-\frac{3}{2}\cdot {\left(-1\right)}^2+2·\left(-1\right)+c$

= $-\frac{3}{2}\cdot 1-2+c$

= $-\frac{3}{2}-2+c$

= $-\frac{3}{2}-\frac{4}{2}+c$

= $-\frac{7}{2}+c$

wegen F(-1) = 3 gilt:

$-\frac{7}{2}$ + c = 3 | $+\frac{7}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2+2x+\frac{13}{2}$

$\text{f(x)}=$ $2\sqrt{x}$

= $2x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{4}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=9 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(9)}=$ $\frac{4}{3}{\left(\sqrt{9}\right)}^3+c$

= $\frac{4}{3}\cdot 3^3+c$

= $\frac{4}{3}\cdot 27+c$

= $36+c$

wegen F(9) = -1 gilt:

$36$ + c = -1 | $-36$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3-37$

$\text{f(x)}=$ $-2{\left(3x-6\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{9}{\left(3x-6\right)}^3+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $-\frac{2}{9}\cdot {\left(3\cdot 0-6\right)}^3+c$

= $-\frac{2}{9}\cdot {\left(0-6\right)}^3+c$

= $-\frac{2}{9}\cdot {\left(-6\right)}^3+c$

= $-\frac{2}{9}\cdot \left(-216\right)+c$

= $48+c$

wegen F(0) = 1 gilt:

$48$ + c = 1 | $-48$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{9}{\left(3x-6\right)}^3-47$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^3}$

= $-x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{1}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2x^2}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $\frac{1}{2\cdot 4^2}+c$

= $\frac{1}{2}\cdot \left(\frac{1}{16}\right)+c$

= $\frac{1}{32}+c$

wegen F(4) = 1 gilt:

$\frac{1}{32}$ + c = 1 | $-\frac{1}{32}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2x^2}+\frac{31}{32}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{-x+2}$

= $-{\left(-x+2\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\ln \left(\left|$ -x+2$\right|\right)+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\ln \left(\left|$ 1$\right|\right)+c$

= $c$

wegen F(3) = -4 gilt:

$\ln \left(1\right)$ + c = -4 | $-\ln \left(1\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\ln \left(\left|$ -x+2$\right|\right)-4$