$\text{f(x)}=$ $2x-4$

$\text{F(x)}=$ $x^2-4·x$

= $x^2-4x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^2}$

= $-x^{-2}$

=> F(x) = $x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{{\left(-3x+3\right)}^3}$

= $3{\left(-3x+3\right)}^{-3}$

=> F(x) = $\frac{1}{2}{\left(-3x+3\right)}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2{\left(-3x+3\right)}^2}$

$\text{f(x)}=$ $-2x$

$\text{F(x)}=$ $-x^2+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-3^2+c$

= $-9+c$

wegen F(3) = 5 gilt:

$-9$ + c = 5 | $+9$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^2+14$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^4}$

= $-x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{1}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x^3}+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $\frac{1}{3{\left(-2\right)}^3}+c$

= $\frac{1}{3}\cdot \left(-\frac{1}{8}\right)+c$

= $-\frac{1}{24}+c$

wegen F(-2) = 2 gilt:

$-\frac{1}{24}$ + c = 2 | $+\frac{1}{24}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x^3}+\frac{49}{24}$

$\text{f(x)}=$ $-3{\left(-x+1\right)}^3+1$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{4}{\left(-x+1\right)}^4+1·x+c$

= $\frac{3}{4}{\left(-x+1\right)}^4+x+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{3}{4}\cdot {\left(-1+1\right)}^4+1·1+c$

= $\frac{3}{4}\cdot 0^4+1+c$

= $\frac{3}{4}\cdot 0+1+c$

= $0+1+c$

= $1+c$

wegen F(1) = 5 gilt:

$1$ + c = 5 | $-1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{4}{\left(-x+1\right)}^4+x+4$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x}$

= $3x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $3\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+c$

x=-4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-4)}=$ $3\ln \left(\left|$ 4$\right|\right)+c$

wegen F(-4) = -3 gilt:

$3\ln \left(4\right)$ + c = -3 | $-3\ln \left(4\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $3\ln \left(\left|$ x$\right|\right)-3\ln \left(4\right)-3$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{{\left(x-3\right)}^2}$

= $3{\left(x-3\right)}^{-2}$

=> F(x) = $-3{\left(x-3\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{x-3}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $-\frac{3}{4-3}+c$

= $-\frac{3}{1}+c$

= $-3\cdot 1+c$

= $-3+c$

wegen F(4) = 2 gilt:

$-3$ + c = 2 | $+3$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{x-3}+5$