$\text{f(x)}=$ $-3x^3-2x^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{4}{x}^4-\frac{2}{3}{x}^3$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{x^2}$

= $4x^{-2}$

=> F(x) = $-4x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{x}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{{\left(-x+1\right)}^3}$

= $-{\left(-x+1\right)}^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{1}{2}{\left(-x+1\right)}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2{\left(-x+1\right)}^2}$

$\text{f(x)}=$ $-3x^2+5$

$\text{F(x)}=$ $-x^3+5·x+c$

= $-x^3+5x+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-3^3+5·3+c$

= $-27+15+c$

= $-12+c$

wegen F(3) = -3 gilt:

$-12$ + c = -3 | $+12$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^3+5x+9$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{\sqrt{x}}$

= $-3x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-6x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}+c$

x=25 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(25)}=$ $-6\sqrt{25}+c$

= $-6\cdot 5+c$

= $-30+c$

wegen F(25) = -4 gilt:

$-30$ + c = -4 | $+30$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}+26$

$\text{f(x)}=$ $-\sqrt{-2x+2}$

= $-{\left(-2x+2\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{1}{3}{\left(-2x+2\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(\sqrt{-2x+2}\right)}^3+c$

x=$-\frac{23}{2}$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>23</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>)}=$ $\frac{1}{3}{\left(\sqrt{-2\cdot \left(-\frac{23}{2}\right)+2}\right)}^3+c$

= $\frac{1}{3}{\left(\sqrt{23+2}\right)}^3+c$

= $\frac{1}{3}{\left(\sqrt{25}\right)}^3+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 5^3+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 125+c$

= $\frac{125}{3}+c$

wegen F($-\frac{23}{2}$) = -3 gilt:

$\frac{125}{3}$ + c = -3 | $-\frac{125}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(\sqrt{-2x+2}\right)}^3-\frac{134}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^2}$

= $-3x^{-2}$

=> F(x) = $3x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{x}+c$

x=5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(5)}=$ $\frac{3}{5}+c$

= $3\cdot \left(\frac{1}{5}\right)+c$

= $\frac{3}{5}+c$

wegen F(5) = 3 gilt:

$\frac{3}{5}$ + c = 3 | $-\frac{3}{5}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{x}+\frac{12}{5}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x-1}$

= ${\left(x-1\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\ln \left(\left|$ x-1$\right|\right)+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\ln \left(\left|$ 2$\right|\right)+c$

wegen F(3) = -3 gilt:

$\ln \left(2\right)$ + c = -3 | $-\ln \left(2\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\ln \left(\left|$ x-1$\right|\right)-\ln \left(2\right)-3$