$\text{f(x)}=$ $-3x^3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{4}{x}^4$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^4}$

= $-3x^{-4}$

=> F(x) = $x^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^3}$

$\text{f(x)}=$ $-2\cdot \cos (-2x-\pi )$

$\text{F(x)}=$ $\sin (-2x-\pi )$

$\text{f(x)}=$ $2x-3$

$\text{F(x)}=$ $x^2-3·x+c$

= $x^2-3x+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ ${\left(-3\right)}^2-3·\left(-3\right)+c$

= $9+9+c$

= $18+c$

wegen F(-3) = -5 gilt:

$18$ + c = -5 | $-18$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $x^2-3x-23$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x^4}$

= $3x^{-4}$

=> F(x) = $-x^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x^3}+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-\frac{1}{{\left(-2\right)}^3}+c$

= $-\left(-\frac{1}{8}\right)+c$

= $\frac{1}{8}+c$

wegen F(-2) = 3 gilt:

$\frac{1}{8}$ + c = 3 | $-\frac{1}{8}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x^3}+\frac{23}{8}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{{\left(x-3\right)}^4}$

= $2{\left(x-3\right)}^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{2}{3}{\left(x-3\right)}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3{\left(x-3\right)}^3}+c$

x=5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(5)}=$ $-\frac{2}{3{\left(5-3\right)}^3}+c$

= $-\frac{2}{3\cdot 2^3}+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)+c$

= $-\frac{1}{12}+c$

wegen F(5) = 2 gilt:

$-\frac{1}{12}$ + c = 2 | $+\frac{1}{12}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3{\left(x-3\right)}^3}+\frac{25}{12}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x}$

= $3x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $3\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $3\ln \left(\left|$ 1$\right|\right)+c$

= $c$

wegen F(1) = -4 gilt:

$3\ln \left(1\right)$ + c = -4 | $-3\ln \left(1\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $3\ln \left(\left|$ x$\right|\right)-4$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(x-2\right)}^2+3x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(x-2\right)}^3+\frac{3}{2}{x}^2+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $-\frac{1}{3}\cdot {\left(0-2\right)}^3+\frac{3}{2}\cdot 0^2+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot {\left(-2\right)}^3+\frac{3}{2}\cdot 0+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot \left(-8\right)+0+c$

= $\frac{8}{3}+0+c$

= $\frac{8}{3}+0+c$

= $\frac{8}{3}+c$

wegen F(0) = 4 gilt:

$\frac{8}{3}$ + c = 4 | $-\frac{8}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(x-2\right)}^3+\frac{3}{2}{x}^2+\frac{4}{3}$