$\text{f(x)}=$ $3x^3-2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{4}{x}^4-2·x$

= $\frac{3}{4}{x}^4-2x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x^2}$

= $3x^{-2}$

=> F(x) = $-3x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{x}$

$\text{f(x)}=$ $-3{\left(3x-6\right)}^3+4x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{4}{\left(3x-6\right)}^4+2x^2$

$\text{f(x)}=$ $-5x^2-x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $-\frac{5}{3}\cdot {\left(-3\right)}^3-\frac{1}{2}\cdot {\left(-3\right)}^2+c$

= $-\frac{5}{3}\cdot \left(-27\right)-\frac{1}{2}\cdot 9+c$

= $45-\frac{9}{2}+c$

= $\frac{90}{2}-\frac{9}{2}+c$

= $\frac{81}{2}+c$

wegen F(-3) = -2 gilt:

$\frac{81}{2}$ + c = -2 | $-\frac{81}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2-\frac{85}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^4}$

= $-3x^{-4}$

=> F(x) = $x^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^3}+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $\frac{1}{{\left(-2\right)}^3}+c$

= $\left(-\frac{1}{8}\right)+c$

wegen F(-2) = 3 gilt:

$-\frac{1}{8}$ + c = 3 | $+\frac{1}{8}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^3}+\frac{25}{8}$

$\text{f(x)}=$ $-3\sqrt{2x-4}$

= $-3{\left(2x-4\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-{\left(2x-4\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-{\left(\sqrt{2x-4}\right)}^3+c$

x=$\frac{13}{2}$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>13</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>)}=$ $-{\left(\sqrt{2\cdot \left(\frac{13}{2}\right)-4}\right)}^3+c$

= $-{\left(\sqrt{13-4}\right)}^3+c$

= $-{\left(\sqrt{9}\right)}^3+c$

= $-3^3+c$

= $-27+c$

wegen F($\frac{13}{2}$) = -3 gilt:

$-27$ + c = -3 | $+27$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-{\left(\sqrt{2x-4}\right)}^3+24$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^2}$

= $x^{-2}$

=> F(x) = $-x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{1}{3}+c$

= $-\left(\frac{1}{3}\right)+c$

wegen F(3) = 5 gilt:

$-\frac{1}{3}$ + c = 5 | $+\frac{1}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x}+\frac{16}{3}$

$\text{f(x)}=$ $3e^{-3x+7}$

$\text{F(x)}=$ $-e^{-3x+7}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-e^{-3\cdot 2+7}+c$

= $-e^{-6+7}+c$

= $-e^1+c$

= $-e+c$

= $c-c$

wegen F(2) = -5 gilt:

$-e^1$ + c = -5 | $+e^1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-e^{-3x+7}-5+e$