$\text{f(x)}=$ $-3x^2-1$

$\text{F(x)}=$ $-x^3-1·x$

= $-x^3-x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^2}$

= $-x^{-2}$

=> F(x) = $x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x}$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(x-1\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(x-1\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $3x-1$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}{x}^2-1·x+c$

= $\frac{3}{2}{x}^2-x+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{3}{2}\cdot 2^2-1·2+c$

= $\frac{3}{2}\cdot 4-2+c$

= $6-2+c$

= $4+c$

wegen F(2) = 3 gilt:

$4$ + c = 3 | $-4$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}{x}^2-x-1$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{x^2}$

= $4x^{-2}$

=> F(x) = $-4x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{x}+c$

x=-5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-5)}=$ $-\frac{4}{\left(-5\right)}+c$

= $-4\cdot \left(-\frac{1}{5}\right)+c$

= $\frac{4}{5}+c$

wegen F(-5) = -5 gilt:

$\frac{4}{5}$ + c = -5 | $-\frac{4}{5}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{x}-\frac{29}{5}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{{\left(x-2\right)}^4}$

= $-2{\left(x-2\right)}^{-4}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{\left(x-2\right)}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3{\left(x-2\right)}^3}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $\frac{2}{3{\left(4-2\right)}^3}+c$

= $\frac{2}{3\cdot 2^3}+c$

= $\frac{2}{3}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)+c$

= $\frac{1}{12}+c$

wegen F(4) = 4 gilt:

$\frac{1}{12}$ + c = 4 | $-\frac{1}{12}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3{\left(x-2\right)}^3}+\frac{47}{12}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^2}$

= $-5x^{-2}$

=> F(x) = $5x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{x}+c$

x=-4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-4)}=$ $\frac{5}{\left(-4\right)}+c$

= $5\cdot \left(-\frac{1}{4}\right)+c$

= $-\frac{5}{4}+c$

wegen F(-4) = 1 gilt:

$-\frac{5}{4}$ + c = 1 | $+\frac{5}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{x}+\frac{9}{4}$

$\text{f(x)}=$ $-3{\left(-x+3\right)}^2-4x$

$\text{F(x)}=$ ${\left(-x+3\right)}^3-2x^2+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ ${\left(-1+3\right)}^3-2\cdot 1^2+c$

= $2^3-2\cdot 1+c$

= $8-2+c$

= $6+c$

wegen F(1) = 1 gilt:

$6$ + c = 1 | $-6$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ ${\left(-x+3\right)}^3-2x^2-5$