$\text{f(x)}=$ $-x^3-2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{4}{x}^4-2·x$

= $-\frac{1}{4}{x}^4-2x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^4}$

= $-2x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $2e^{3x-4}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{e}^{3x-4}$

$\text{f(x)}=$ $-2x^2-3x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{x}^3-\frac{3}{2}{x}^2+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-\frac{2}{3}\cdot {\left(-2\right)}^3-\frac{3}{2}\cdot {\left(-2\right)}^2+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot \left(-8\right)-\frac{3}{2}\cdot 4+c$

= $\frac{16}{3}-6+c$

= $\frac{16}{3}-\frac{18}{3}+c$

= $-\frac{2}{3}+c$

wegen F(-2) = -1 gilt:

$-\frac{2}{3}$ + c = -1 | $+\frac{2}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{x}^3-\frac{3}{2}{x}^2-\frac{1}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{\sqrt{x}}$

= $-2x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-4x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-4\sqrt{x}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $-4\sqrt{4}+c$

= $-4\cdot 2+c$

= $-8+c$

wegen F(4) = -5 gilt:

$-8$ + c = -5 | $+8$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-4\sqrt{x}+3$

$\text{f(x)}=$ $2{\left(-2x+3\right)}^3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{4}{\left(-2x+3\right)}^4+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $-\frac{1}{4}\cdot {\left(-2\cdot 0+3\right)}^4+c$

= $-\frac{1}{4}\cdot {\left(0+3\right)}^4+c$

= $-\frac{1}{4}\cdot 3^4+c$

= $-\frac{1}{4}\cdot 81+c$

= $-\frac{81}{4}+c$

wegen F(0) = 1 gilt:

$-\frac{81}{4}$ + c = 1 | $+\frac{81}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{4}{\left(-2x+3\right)}^4+\frac{85}{4}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^2}$

= $-2x^{-2}$

=> F(x) = $2x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x}+c$

x=-5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-5)}=$ $\frac{2}{\left(-5\right)}+c$

= $2\cdot \left(-\frac{1}{5}\right)+c$

= $-\frac{2}{5}+c$

wegen F(-5) = 1 gilt:

$-\frac{2}{5}$ + c = 1 | $+\frac{2}{5}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x}+\frac{7}{5}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{\sqrt{-3x+5}}$

= $-{\left(-3x+5\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{\left(-3x+5\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}\sqrt{-3x+5}+c$

x=$-\frac{20}{3}$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>20</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>)}=$ $\frac{2}{3}\sqrt{-3\cdot \left(-\frac{20}{3}\right)+5}+c$

= $\frac{2}{3}\sqrt{20+5}+c$

= $\frac{2}{3}\sqrt{25}+c$

= $\frac{2}{3}\cdot 5+c$

= $\frac{10}{3}+c$

wegen F($-\frac{20}{3}$) = 1 gilt:

$\frac{10}{3}$ + c = 1 | $-\frac{10}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}\sqrt{-3x+5}-\frac{7}{3}$