$\text{f(x)}=$ $-5x-1$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2}{x}^2-1·x$

= $-\frac{5}{2}{x}^2-x$

$\text{f(x)}=$ $2\sqrt{x}$

= $2x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{4}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{{\left(-2x+5\right)}^3}$

= $3{\left(-2x+5\right)}^{-3}$

=> F(x) = $\frac{3}{4}{\left(-2x+5\right)}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{4{\left(-2x+5\right)}^2}$

$\text{f(x)}=$ $2x$

$\text{F(x)}=$ $x^2+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ ${\left(-3\right)}^2+c$

= $9+c$

wegen F(-3) = -3 gilt:

$9$ + c = -3 | $-9$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $x^2-12$

$\text{f(x)}=$ $-4\sqrt{x}$

= $-4x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{8}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{8}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=16 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(16)}=$ $-\frac{8}{3}{\left(\sqrt{16}\right)}^3+c$

= $-\frac{8}{3}\cdot 4^3+c$

= $-\frac{8}{3}\cdot 64+c$

= $-\frac{512}{3}+c$

wegen F(16) = 2 gilt:

$-\frac{512}{3}$ + c = 2 | $+\frac{512}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{8}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+\frac{518}{3}$

$\text{f(x)}=$ $3\cdot \cos \left(-3x+\frac{3}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $-\sin \left(-3x+\frac{3}{2}\pi \right)+c$

x= $0$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>0</mn></mrow> </math>)}=$ $-\sin \left(-3\cdot \left(0\right)+\frac{3}{2}\pi \right)+c$

= $-\sin \left(\frac{3}{2}\pi \right)+c$

= $-\left(-1\right)+c$

= $1+c$

wegen F( $0$) = 4 gilt:

$1$ + c = 4 | $-1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\sin \left(-3x+\frac{3}{2}\pi \right)+3$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{\sqrt{x}}$

= $2x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $4x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $4\sqrt{x}+c$

x=16 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(16)}=$ $4\sqrt{16}+c$

= $4\cdot 4+c$

= $16+c$

wegen F(16) = -3 gilt:

$16$ + c = -3 | $-16$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $4\sqrt{x}-19$

$\text{f(x)}=$ $-3\cdot \sin \left(3x-\frac{3}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $\cos \left(3x-\frac{3}{2}\pi \right)+c$

x= $\frac{1}{2}\pi$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow><mrow><mi>π</mi></mrow> </math>)}=$ $\cos \left(3\cdot \left(\frac{1}{2}\pi \right)-\frac{3}{2}\pi \right)+c$

= $\cos \left(0\right)+c$

= $1+c$

wegen F( $\frac{1}{2}\pi$) = 1 gilt:

$1$ + c = 1 | $-1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\cos \left(3x-\frac{3}{2}\pi \right)$