$\text{f(x)}=$ $-4x+5$

$\text{F(x)}=$ $-2x^2+5·x$

= $-2x^2+5x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{x^2}$

= $5x^{-2}$

=> F(x) = $-5x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{x}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{{\left(-x+2\right)}^2}$

= $-2{\left(-x+2\right)}^{-2}$

=> F(x) = $-2{\left(-x+2\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{-x+2}$

$\text{f(x)}=$ $4x-3$

$\text{F(x)}=$ $2x^2-3·x+c$

= $2x^2-3x+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $2\cdot {\left(-1\right)}^2-3·\left(-1\right)+c$

= $2\cdot 1+3+c$

= $2+3+c$

= $5+c$

wegen F(-1) = 1 gilt:

$5$ + c = 1 | $-5$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2x^2-3x-4$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^4}$

= $-5x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{5}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{3x^3}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{5}{3\cdot 2^3}+c$

= $\frac{5}{3}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)+c$

= $\frac{5}{24}+c$

wegen F(2) = -2 gilt:

$\frac{5}{24}$ + c = -2 | $-\frac{5}{24}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{3x^3}-\frac{53}{24}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{\sqrt{-x+3}}$

= $-3{\left(-x+3\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $6{\left(-x+3\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $6\sqrt{-x+3}+c$

x=$-22$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>-</mo><mn>22</mn></mrow></math>)}=$ $6\sqrt{-\left(-22\right)+3}+c$

= $6\sqrt{22+3}+c$

= $6\sqrt{25}+c$

= $6\cdot 5+c$

= $30+c$

wegen F($-22$) = -2 gilt:

$30$ + c = -2 | $-30$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $6\sqrt{-x+3}-32$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^2}$

= $x^{-2}$

=> F(x) = $-x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $-\frac{1}{4}+c$

= $-\left(\frac{1}{4}\right)+c$

wegen F(4) = -3 gilt:

$-\frac{1}{4}$ + c = -3 | $+\frac{1}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x}-\frac{11}{4}$

$\text{f(x)}=$ $-3{\left(-3x+4\right)}^2-3x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(-3x+4\right)}^3-\frac{3}{2}{x}^2+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{1}{3}\cdot {\left(-3\cdot 2+4\right)}^3-\frac{3}{2}\cdot 2^2+c$

= $\frac{1}{3}\cdot {\left(-6+4\right)}^3-\frac{3}{2}\cdot 4+c$

= $\frac{1}{3}\cdot {\left(-2\right)}^3-6+c$

= $\frac{1}{3}\cdot \left(-8\right)-6+c$

= $-\frac{8}{3}-6+c$

= $-\frac{8}{3}-\frac{18}{3}+c$

= $-\frac{26}{3}+c$

wegen F(2) = -4 gilt:

$-\frac{26}{3}$ + c = -4 | $+\frac{26}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(-3x+4\right)}^3-\frac{3}{2}{x}^2+\frac{14}{3}$