$\text{f(x)}=$ $-3x^3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{4}{x}^4$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^2}$

= $x^{-2}$

=> F(x) = $-x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{{\left(3x-4\right)}^3}$

= $-{\left(3x-4\right)}^{-3}$

=> F(x) = $\frac{1}{6}{\left(3x-4\right)}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{6{\left(3x-4\right)}^2}$

$\text{f(x)}=$ $-x^3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{4}{x}^4+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{1}{4}\cdot 2^4+c$

= $-\frac{1}{4}\cdot 16+c$

= $-4+c$

wegen F(2) = 2 gilt:

$-4$ + c = 2 | $+4$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{4}{x}^4+6$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{\sqrt{x}}$

= $5x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $10x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $10\sqrt{x}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $10\sqrt{4}+c$

= $10\cdot 2+c$

= $20+c$

wegen F(4) = 2 gilt:

$20$ + c = 2 | $-20$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $10\sqrt{x}-18$

$\text{f(x)}=$ $-2{\left(-x+2\right)}^2+5x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{\left(-x+2\right)}^3+\frac{5}{2}{x}^2+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{2}{3}\cdot {\left(-1+2\right)}^3+\frac{5}{2}\cdot 1^2+c$

= $\frac{2}{3}\cdot 1^3+\frac{5}{2}\cdot 1+c$

= $\frac{2}{3}\cdot 1+\frac{5}{2}+c$

= $\frac{2}{3}+\frac{5}{2}+c$

= $\frac{4}{6}+\frac{15}{6}+c$

= $\frac{19}{6}+c$

wegen F(1) = 3 gilt:

$\frac{19}{6}$ + c = 3 | $-\frac{19}{6}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{\left(-x+2\right)}^3+\frac{5}{2}{x}^2-\frac{1}{6}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{x}$

= $5x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $5\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $5\ln \left(\left|$ 1$\right|\right)+c$

= $c$

wegen F(-1) = -3 gilt:

$5\ln \left(1\right)$ + c = -3 | $-5\ln \left(1\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $5\ln \left(\left|$ x$\right|\right)-3$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{{\left(3x-5\right)}^2}$

= $-3{\left(3x-5\right)}^{-2}$

=> F(x) = ${\left(3x-5\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x-5}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{1}{3\cdot 2-5}+c$

= $\frac{1}{6-5}+c$

= $\frac{1}{1}+c$

= $1+c$

wegen F(2) = -2 gilt:

$1$ + c = -2 | $-1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x-5}-3$