$\text{f(x)}=$ $-2x^3-3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^4-3·x$

= $-\frac{1}{2}{x}^4-3x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^3}$

= $x^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{1}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2x^2}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{{\left(2x-2\right)}^2}$

= $2{\left(2x-2\right)}^{-2}$

=> F(x) = $-{\left(2x-2\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2x-2}$

$\text{f(x)}=$ $-x^3+5$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{4}{x}^4+5·x+c$

= $-\frac{1}{4}{x}^4+5x+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $-\frac{1}{4}\cdot {\left(-3\right)}^4+5·\left(-3\right)+c$

= $-\frac{1}{4}\cdot 81-15+c$

= $-\frac{81}{4}-15+c$

= $-\frac{81}{4}-\frac{60}{4}+c$

= $-\frac{141}{4}+c$

wegen F(-3) = 4 gilt:

$-\frac{141}{4}$ + c = 4 | $+\frac{141}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{4}{x}^4+5x+\frac{157}{4}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^4}$

= $-x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{1}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x^3}+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $\frac{1}{3{\left(-2\right)}^3}+c$

= $\frac{1}{3}\cdot \left(-\frac{1}{8}\right)+c$

= $-\frac{1}{24}+c$

wegen F(-2) = 3 gilt:

$-\frac{1}{24}$ + c = 3 | $+\frac{1}{24}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x^3}+\frac{73}{24}$

$\text{f(x)}=$ $2\cdot \sin (-x-\pi )$

$\text{F(x)}=$ $2\cdot \cos (-x-\pi )+c$

x= $\frac{1}{2}\pi$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow><mrow><mi>π</mi></mrow> </math>)}=$ $2\cdot \cos (-\left(\frac{1}{2}\pi \right)-\pi )+c$

= $2\cdot \cos \left(-\frac{3}{2}\pi \right)+c$

= $2\cdot 0+c$

= $0+c$

= $c$

wegen F( $\frac{1}{2}\pi$) = 3 gilt:

0 + c = 3 |0

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2\cdot \cos (-x-\pi )+3$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^4}$

= $-3x^{-4}$

=> F(x) = $x^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^3}+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $\frac{1}{{\left(-3\right)}^3}+c$

= $\left(-\frac{1}{27}\right)+c$

wegen F(-3) = -4 gilt:

$-\frac{1}{27}$ + c = -4 | $+\frac{1}{27}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^3}-\frac{107}{27}$

$\text{f(x)}=$ $-e^{-3x+5}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{e}^{-3x+5}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{1}{3}{e}^{-3\cdot 1+5}+c$

= $\frac{1}{3}{e}^{-3+5}+c$

= $\frac{1}{3}{e}^2+c$

wegen F(1) = -5 gilt:

$\frac{1}{3}{e}^2$ + c = -5 | $-\frac{1}{3}{e}^2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{e}^{-3x+5}-\frac{1}{3}{e}^2-5$