$\text{f(x)}=$ $2x^3+2x^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{x}^4+\frac{2}{3}{x}^3$

$\text{f(x)}=$ $-2\sqrt{x}$

= $-2x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{4}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{{\left(-x+1\right)}^2}$

= $-3{\left(-x+1\right)}^{-2}$

=> F(x) = $-3{\left(-x+1\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{-x+1}$

$\text{f(x)}=$ $x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{x}^2+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $\frac{1}{2}\cdot {\left(-1\right)}^2+c$

= $\frac{1}{2}\cdot 1+c$

= $\frac{1}{2}+c$

wegen F(-1) = 4 gilt:

$\frac{1}{2}$ + c = 4 | $-\frac{1}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{x}^2+\frac{7}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^3}$

= $-2x^{-3}$

=> F(x) = $x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^2}+c$

x=5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(5)}=$ $\frac{1}{5^2}+c$

= $\frac{1}{25}+c$

wegen F(5) = -4 gilt:

$\frac{1}{25}$ + c = -4 | $-\frac{1}{25}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^2}-\frac{101}{25}$

$\text{f(x)}=$ $-2{\left(-x+3\right)}^3-2x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{\left(-x+3\right)}^4-x^2+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{1}{2}\cdot {\left(-1+3\right)}^4-1^2+c$

= $\frac{1}{2}\cdot 2^4-1+c$

= $\frac{1}{2}\cdot 16-1+c$

= $8-1+c$

= $7+c$

wegen F(1) = 5 gilt:

$7$ + c = 5 | $-7$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{\left(-x+3\right)}^4-x^2-2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^4}$

= $-5x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{5}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{3x^3}+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $\frac{5}{3{\left(-1\right)}^3}+c$

= $\frac{5}{3}\cdot \left(-1\right)+c$

= $-\frac{5}{3}+c$

wegen F(-1) = -4 gilt:

$-\frac{5}{3}$ + c = -4 | $+\frac{5}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{3x^3}-\frac{7}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\sqrt{-x+3}$

= $-{\left(-x+3\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{\left(-x+3\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{-x+3}\right)}^3+c$

x=$-22$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>-</mo><mn>22</mn></mrow></math>)}=$ $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{-\left(-22\right)+3}\right)}^3+c$

= $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{22+3}\right)}^3+c$

= $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{25}\right)}^3+c$

= $\frac{2}{3}\cdot 5^3+c$

= $\frac{2}{3}\cdot 125+c$

= $\frac{250}{3}+c$

wegen F($-22$) = 5 gilt:

$\frac{250}{3}$ + c = 5 | $-\frac{250}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{-x+3}\right)}^3-\frac{235}{3}$