$\text{f(x)}=$ $3x-4$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}{x}^2-4·x$

= $\frac{3}{2}{x}^2-4x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{\sqrt{x}}$

= $5x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $10x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $10\sqrt{x}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{{\left(2x-4\right)}^3}$

= $2{\left(2x-4\right)}^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{1}{2}{\left(2x-4\right)}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2{\left(2x-4\right)}^2}$

$\text{f(x)}=$ $-x^2+1$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{x}^3+1·x+c$

= $-\frac{1}{3}{x}^3+x+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-\frac{1}{3}\cdot {\left(-2\right)}^3+1·\left(-2\right)+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot \left(-8\right)-2+c$

= $\frac{8}{3}-2+c$

= $\frac{8}{3}-\frac{6}{3}+c$

= $\frac{2}{3}+c$

wegen F(-2) = -4 gilt:

$\frac{2}{3}$ + c = -4 | $-\frac{2}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{x}^3+x-\frac{14}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^3}$

= $-3x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{3}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2x^2}+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $\frac{3}{2{\left(-1\right)}^2}+c$

= $\frac{3}{2}\cdot 1+c$

= $\frac{3}{2}+c$

wegen F(-1) = -1 gilt:

$\frac{3}{2}$ + c = -1 | $-\frac{3}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2x^2}-\frac{5}{2}$

$\text{f(x)}=$ $2{\left(-x+3\right)}^2+5$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(-x+3\right)}^3+5·x+c$

= $-\frac{2}{3}{\left(-x+3\right)}^3+5x+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{2}{3}\cdot {\left(-1+3\right)}^3+5·1+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot 2^3+5+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot 8+5+c$

= $-\frac{16}{3}+5+c$

= $-\frac{16}{3}+\frac{15}{3}+c$

= $-\frac{1}{3}+c$

wegen F(1) = -2 gilt:

$-\frac{1}{3}$ + c = -2 | $+\frac{1}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(-x+3\right)}^3+5x-\frac{5}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{\sqrt{x}}$

= $-3x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-6x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}+c$

x=9 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(9)}=$ $-6\sqrt{9}+c$

= $-6\cdot 3+c$

= $-18+c$

wegen F(9) = 3 gilt:

$-18$ + c = 3 | $+18$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}+21$

$\text{f(x)}=$ $3\sqrt{-3x+6}$

= $3{\left(-3x+6\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{2}{3}{\left(-3x+6\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{-3x+6}\right)}^3+c$

x=$-\frac{10}{3}$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>10</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{-3\cdot \left(-\frac{10}{3}\right)+6}\right)}^3+c$

= $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{10+6}\right)}^3+c$

= $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{16}\right)}^3+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot 4^3+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot 64+c$

= $-\frac{128}{3}+c$

wegen F($-\frac{10}{3}$) = 2 gilt:

$-\frac{128}{3}$ + c = 2 | $+\frac{128}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{-3x+6}\right)}^3+\frac{134}{3}$