$\text{f(x)}=$ $-4x^3-2x$

$\text{F(x)}=$ $-x^4-x^2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^4}$

= $-3x^{-4}$

=> F(x) = $x^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^3}$

$\text{f(x)}=$ $-2{\left(-2x+3\right)}^3$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{4}{\left(-2x+3\right)}^4$

$\text{f(x)}=$ $-4x$

$\text{F(x)}=$ $-2x^2+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-2\cdot 3^2+c$

= $-2\cdot 9+c$

= $-18+c$

wegen F(3) = -2 gilt:

$-18$ + c = -2 | $+18$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2x^2+16$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^3}$

= $-3x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{3}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2x^2}+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $\frac{3}{2{\left(-2\right)}^2}+c$

= $\frac{3}{2}\cdot \left(\frac{1}{4}\right)+c$

= $\frac{3}{8}+c$

wegen F(-2) = -4 gilt:

$\frac{3}{8}$ + c = -4 | $-\frac{3}{8}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2x^2}-\frac{35}{8}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{\sqrt{3x-7}}$

= $2{\left(3x-7\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{4}{3}{\left(3x-7\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3}\sqrt{3x-7}+c$

x=$\frac{23}{3}$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>23</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>)}=$ $\frac{4}{3}\sqrt{3\cdot \left(\frac{23}{3}\right)-7}+c$

= $\frac{4}{3}\sqrt{23-7}+c$

= $\frac{4}{3}\sqrt{16}+c$

= $\frac{4}{3}\cdot 4+c$

= $\frac{16}{3}+c$

wegen F($\frac{23}{3}$) = -3 gilt:

$\frac{16}{3}$ + c = -3 | $-\frac{16}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3}\sqrt{3x-7}-\frac{25}{3}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x}$

= $2x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $2\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $2\ln \left(\left|$ 3$\right|\right)+c$

wegen F(-3) = 5 gilt:

$2\ln \left(3\right)$ + c = 5 | $-2\ln \left(3\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2\ln \left(\left|$ x$\right|\right)-2\ln \left(3\right)+5$

$\text{f(x)}=$ $-\sqrt{3x-4}$

= $-{\left(3x-4\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{2}{9}{\left(3x-4\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{9}{\left(\sqrt{3x-4}\right)}^3+c$

x=$\frac{8}{3}$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>8</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>)}=$ $-\frac{2}{9}{\left(\sqrt{3\cdot \left(\frac{8}{3}\right)-4}\right)}^3+c$

= $-\frac{2}{9}{\left(\sqrt{8-4}\right)}^3+c$

= $-\frac{2}{9}{\left(\sqrt{4}\right)}^3+c$

= $-\frac{2}{9}\cdot 2^3+c$

= $-\frac{2}{9}\cdot 8+c$

= $-\frac{16}{9}+c$

wegen F($\frac{8}{3}$) = -1 gilt:

$-\frac{16}{9}$ + c = -1 | $+\frac{16}{9}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{9}{\left(\sqrt{3x-4}\right)}^3+\frac{7}{9}$