$\text{f(x)}=$ $-4x^3+3x^2$

$\text{F(x)}=$ $-x^4+x^3$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^2}$

= $2x^{-2}$

=> F(x) = $-2x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x}$

$\text{f(x)}=$ $-3{\left(2x-3\right)}^3+6$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{8}{\left(2x-3\right)}^4+6·x$

= $-\frac{3}{8}{\left(2x-3\right)}^4+6x$

$\text{f(x)}=$ $3x^2+3$

$\text{F(x)}=$ $x^3+3·x+c$

= $x^3+3x+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $2^3+3·2+c$

= $8+6+c$

= $14+c$

wegen F(2) = -2 gilt:

$14$ + c = -2 | $-14$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $x^3+3x-16$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{x^3}$

= $4x^{-3}$

=> F(x) = $-2x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x^2}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{2}{3^2}+c$

= $-2\cdot \left(\frac{1}{9}\right)+c$

= $-\frac{2}{9}+c$

wegen F(3) = -3 gilt:

$-\frac{2}{9}$ + c = -3 | $+\frac{2}{9}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x^2}-\frac{25}{9}$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(-3x+7\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{9}{\left(-3x+7\right)}^3+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $\frac{1}{9}\cdot {\left(-3\cdot 0+7\right)}^3+c$

= $\frac{1}{9}\cdot {\left(0+7\right)}^3+c$

= $\frac{1}{9}\cdot 7^3+c$

= $\frac{1}{9}\cdot 343+c$

= $\frac{343}{9}+c$

wegen F(0) = 2 gilt:

$\frac{343}{9}$ + c = 2 | $-\frac{343}{9}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{9}{\left(-3x+7\right)}^3-\frac{325}{9}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^2}$

= $-x^{-2}$

=> F(x) = $x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x}+c$

x=-4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-4)}=$ $\frac{1}{\left(-4\right)}+c$

= $\left(-\frac{1}{4}\right)+c$

wegen F(-4) = 4 gilt:

$-\frac{1}{4}$ + c = 4 | $+\frac{1}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x}+\frac{17}{4}$

$\text{f(x)}=$ ${\left(x-1\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(x-1\right)}^3+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{1}{3}\cdot {\left(2-1\right)}^3+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 1^3+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 1+c$

= $\frac{1}{3}+c$

wegen F(2) = 4 gilt:

$\frac{1}{3}$ + c = 4 | $-\frac{1}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(x-1\right)}^3+\frac{11}{3}$