$\text{f(x)}=$ $-4x$

$\text{F(x)}=$ $-2x^2$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^2}$

= $x^{-2}$

=> F(x) = $-x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x}$

$\text{f(x)}=$ $\cos (2x-\pi )$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}\cdot \sin (2x-\pi )$

$\text{f(x)}=$ $x^3-3$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{4}{x}^4-3·x+c$

= $\frac{1}{4}{x}^4-3x+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{1}{4}\cdot 2^4-3·2+c$

= $\frac{1}{4}\cdot 16-6+c$

= $4-6+c$

= $-2+c$

wegen F(2) = 3 gilt:

$-2$ + c = 3 | $+2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{4}{x}^4-3x+5$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^2}$

= $-x^{-2}$

=> F(x) = $x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{1}{1}+c$

= $1+c$

wegen F(1) = 4 gilt:

$1$ + c = 4 | $-1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x}+3$

$\text{f(x)}=$ $3\cdot \cos \left(-x-\frac{1}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $-3\cdot \sin \left(-x-\frac{1}{2}\pi \right)+c$

x= $0$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>0</mn></mrow> </math>)}=$ $-3\cdot \sin \left(-\left(0\right)-\frac{1}{2}\pi \right)+c$

= $-3\cdot \sin \left(-\frac{1}{2}\pi \right)+c$

= $-3\cdot \left(-1\right)+c$

= $3+c$

wegen F( $0$) = -3 gilt:

$3$ + c = -3 | $-3$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-3\cdot \sin \left(-x-\frac{1}{2}\pi \right)-6$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x}$

= $-2x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-2\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-2\ln \left(\left|$ 3$\right|\right)+c$

wegen F(3) = 2 gilt:

$-2\ln \left(3\right)$ + c = 2 | $+2\ln \left(3\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+2\ln \left(3\right)+2$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(3x-5\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{9}{\left(3x-5\right)}^3+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $-\frac{1}{9}\cdot {\left(3\cdot 0-5\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{9}\cdot {\left(0-5\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{9}\cdot {\left(-5\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{9}\cdot \left(-125\right)+c$

= $\frac{125}{9}+c$

wegen F(0) = 2 gilt:

$\frac{125}{9}$ + c = 2 | $-\frac{125}{9}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{9}{\left(3x-5\right)}^3-\frac{107}{9}$