$\text{f(x)}=$ $x^2-3$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{x}^3-3·x$

= $\frac{1}{3}{x}^3-3x$

$\text{f(x)}=$ $3\sqrt{x}$

= $3x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $2x^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $2{\left(\sqrt{x}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ ${\left(2x-3\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{6}{\left(2x-3\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $-x-5$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^2-5·x+c$

= $-\frac{1}{2}{x}^2-5x+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot 3^2-5·3+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot 9-15+c$

= $-\frac{9}{2}-15+c$

= $-\frac{9}{2}-\frac{30}{2}+c$

= $-\frac{39}{2}+c$

wegen F(3) = 5 gilt:

$-\frac{39}{2}$ + c = 5 | $+\frac{39}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^2-5x+\frac{49}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{\sqrt{x}}$

= $-x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-2x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-2\sqrt{x}+c$

x=16 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(16)}=$ $-2\sqrt{16}+c$

= $-2\cdot 4+c$

= $-8+c$

wegen F(16) = -4 gilt:

$-8$ + c = -4 | $+8$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2\sqrt{x}+4$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(-3x+3\right)}^3+5$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{12}{\left(-3x+3\right)}^4+5·x+c$

= $\frac{1}{12}{\left(-3x+3\right)}^4+5x+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{1}{12}\cdot {\left(-3\cdot 1+3\right)}^4+5·1+c$

= $\frac{1}{12}\cdot {\left(-3+3\right)}^4+5+c$

= $\frac{1}{12}\cdot 0^4+5+c$

= $\frac{1}{12}\cdot 0+5+c$

= $0+5+c$

= $5+c$

wegen F(1) = -4 gilt:

$5$ + c = -4 | $-5$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{12}{\left(-3x+3\right)}^4+5x-9$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^4}$

= $2x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{2}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3x^3}+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $-\frac{2}{3{\left(-1\right)}^3}+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot \left(-1\right)+c$

= $\frac{2}{3}+c$

wegen F(-1) = 5 gilt:

$\frac{2}{3}$ + c = 5 | $-\frac{2}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3x^3}+\frac{13}{3}$

$\text{f(x)}=$ $2\cdot \cos (-2x-\pi )$

$\text{F(x)}=$ $-\sin (-2x-\pi )+c$

x= $0$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>0</mn></mrow> </math>)}=$ $-\sin (-2\cdot \left(0\right)-\pi )+c$

= $-\sin (-\pi )+c$

= $-0+c$

= $c$

wegen F( $0$) = -1 gilt:

0 + c = -1 |0

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\sin (-2x-\pi )-1$