$\text{f(x)}=$ $-3x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^4}$

= $-x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{1}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{{\left(3x-6\right)}^2}$

= $3{\left(3x-6\right)}^{-2}$

=> F(x) = $-{\left(3x-6\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3x-6}$

$\text{f(x)}=$ $5x-4$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{2}{x}^2-4·x+c$

= $\frac{5}{2}{x}^2-4x+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{5}{2}\cdot 3^2-4·3+c$

= $\frac{5}{2}\cdot 9-12+c$

= $\frac{45}{2}-12+c$

= $\frac{45}{2}-\frac{24}{2}+c$

= $\frac{21}{2}+c$

wegen F(3) = 4 gilt:

$\frac{21}{2}$ + c = 4 | $-\frac{21}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{2}{x}^2-4x-\frac{13}{2}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^4}$

= $x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{1}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3x^3}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{1}{3\cdot 1^3}+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot 1+c$

= $-\frac{1}{3}+c$

wegen F(1) = -5 gilt:

$-\frac{1}{3}$ + c = -5 | $+\frac{1}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3x^3}-\frac{14}{3}$

$\text{f(x)}=$ $2\sqrt{-x+1}$

= $2{\left(-x+1\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{4}{3}{\left(-x+1\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3}{\left(\sqrt{-x+1}\right)}^3+c$

x=$-24$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>-</mo><mn>24</mn></mrow></math>)}=$ $-\frac{4}{3}{\left(\sqrt{-\left(-24\right)+1}\right)}^3+c$

= $-\frac{4}{3}{\left(\sqrt{24+1}\right)}^3+c$

= $-\frac{4}{3}{\left(\sqrt{25}\right)}^3+c$

= $-\frac{4}{3}\cdot 5^3+c$

= $-\frac{4}{3}\cdot 125+c$

= $-\frac{500}{3}+c$

wegen F($-24$) = -4 gilt:

$-\frac{500}{3}$ + c = -4 | $+\frac{500}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3}{\left(\sqrt{-x+1}\right)}^3+\frac{488}{3}$

$\text{f(x)}=$ $3\sqrt{x}$

= $3x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $2x^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $2{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=16 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(16)}=$ $2{\left(\sqrt{16}\right)}^3+c$

= $2\cdot 4^3+c$

= $2\cdot 64+c$

= $128+c$

wegen F(16) = 1 gilt:

$128$ + c = 1 | $-128$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2{\left(\sqrt{x}\right)}^3-127$

$\text{f(x)}=$ $-2{\left(-2x+2\right)}^2-1$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(-2x+2\right)}^3-1·x+c$

= $\frac{1}{3}{\left(-2x+2\right)}^3-x+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $\frac{1}{3}\cdot {\left(-2\cdot 0+2\right)}^3-1·0+c$

= $\frac{1}{3}\cdot {\left(0+2\right)}^3+0+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 2^3+0+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 8+0+c$

= $\frac{8}{3}+0+c$

= $\frac{8}{3}+0+c$

= $\frac{8}{3}+c$

wegen F(0) = -1 gilt:

$\frac{8}{3}$ + c = -1 | $-\frac{8}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(-2x+2\right)}^3-x-\frac{11}{3}$