$\text{f(x)}=$ $4x-3$

$\text{F(x)}=$ $2x^2-3·x$

= $2x^2-3x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^4}$

= $2x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{2}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ ${\left(2x-4\right)}^2-x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{6}{\left(2x-4\right)}^3-\frac{1}{2}{x}^2$

$\text{f(x)}=$ $3x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}{x}^2+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{3}{2}\cdot 3^2+c$

= $\frac{3}{2}\cdot 9+c$

= $\frac{27}{2}+c$

wegen F(3) = 1 gilt:

$\frac{27}{2}$ + c = 1 | $-\frac{27}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}{x}^2-\frac{25}{2}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^2}$

= $x^{-2}$

=> F(x) = $-x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x}+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $-\frac{1}{\left(-1\right)}+c$

= $-\left(-1\right)+c$

= $1+c$

wegen F(-1) = 2 gilt:

$1$ + c = 2 | $-1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x}+1$

$\text{f(x)}=$ ${\left(-x+1\right)}^2-6x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(-x+1\right)}^3-3x^2+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $-\frac{1}{3}\cdot {\left(-0+1\right)}^3-3\cdot 0^2+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot {\left(0+1\right)}^3-3\cdot 0+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot 1^3+0+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot 1+0+c$

= $-\frac{1}{3}+0+c$

= $-\frac{1}{3}+0+c$

= $-\frac{1}{3}+c$

wegen F(0) = 4 gilt:

$-\frac{1}{3}$ + c = 4 | $+\frac{1}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(-x+1\right)}^3-3x^2+\frac{13}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^3}$

= $-5x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{5}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{2x^2}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{5}{2\cdot 1^2}+c$

= $\frac{5}{2}\cdot 1+c$

= $\frac{5}{2}+c$

wegen F(1) = -1 gilt:

$\frac{5}{2}$ + c = -1 | $-\frac{5}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{2x^2}-\frac{7}{2}$

$\text{f(x)}=$ ${\left(-2x+5\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{6}{\left(-2x+5\right)}^3+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{1}{6}\cdot {\left(-2\cdot 1+5\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{6}\cdot {\left(-2+5\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{6}\cdot 3^3+c$

= $-\frac{1}{6}\cdot 27+c$

= $-\frac{9}{2}+c$

wegen F(1) = 4 gilt:

$-\frac{9}{2}$ + c = 4 | $+\frac{9}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{6}{\left(-2x+5\right)}^3+\frac{17}{2}$