$\text{f(x)}=$ $-2x^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{x}^3$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^4}$

= $2x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{2}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $e^{3x-6}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{e}^{3x-6}$

$\text{f(x)}=$ $-2x^2+4$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{x}^3+4·x+c$

= $-\frac{2}{3}{x}^3+4x+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{2}{3}\cdot 2^3+4·2+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot 8+8+c$

= $-\frac{16}{3}+8+c$

= $-\frac{16}{3}+\frac{24}{3}+c$

= $\frac{8}{3}+c$

wegen F(2) = -1 gilt:

$\frac{8}{3}$ + c = -1 | $-\frac{8}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{x}^3+4x-\frac{11}{3}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^3}$

= $x^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{1}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2x^2}+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-\frac{1}{2{\left(-2\right)}^2}+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot \left(\frac{1}{4}\right)+c$

= $-\frac{1}{8}+c$

wegen F(-2) = 3 gilt:

$-\frac{1}{8}$ + c = 3 | $+\frac{1}{8}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2x^2}+\frac{25}{8}$

$\text{f(x)}=$ $-2\cdot \sin (3x-\pi )$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}\cdot \cos (3x-\pi )+c$

x= $\frac{1}{2}\pi$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow><mrow><mi>π</mi></mrow> </math>)}=$ $\frac{2}{3}\cdot \cos (3\cdot \left(\frac{1}{2}\pi \right)-\pi )+c$

= $\frac{2}{3}\cdot \cos \left(\frac{1}{2}\pi \right)+c$

= $\frac{2}{3}\cdot 0+c$

= $0+c$

= $c$

wegen F( $\frac{1}{2}\pi$) = -4 gilt:

0 + c = -4 |0

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}\cdot \cos (3x-\pi )-4$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^4}$

= $-3x^{-4}$

=> F(x) = $x^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^3}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{1}{2^3}+c$

= $\frac{1}{8}+c$

wegen F(2) = -2 gilt:

$\frac{1}{8}$ + c = -2 | $-\frac{1}{8}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^3}-\frac{17}{8}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{{\left(x-1\right)}^2}$

= ${\left(x-1\right)}^{-2}$

=> F(x) = $-{\left(x-1\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x-1}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{1}{2-1}+c$

= $-\frac{1}{1}+c$

= $-1+c$

wegen F(2) = 3 gilt:

$-1$ + c = 3 | $+1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x-1}+4$