$\text{f(x)}=$ $-5x-1$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2}{x}^2-1·x$

= $-\frac{5}{2}{x}^2-x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^4}$

= $-x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{1}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $-2e^{-3x+3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{e}^{-3x+3}$

$\text{f(x)}=$ $2x+2$

$\text{F(x)}=$ $x^2+2·x+c$

= $x^2+2x+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $1^2+2·1+c$

= $1+2+c$

= $3+c$

wegen F(1) = 3 gilt:

$3$ + c = 3 | $-3$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $x^2+2x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^3}$

= $-3x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{3}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2x^2}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{3}{2\cdot 1^2}+c$

= $\frac{3}{2}\cdot 1+c$

= $\frac{3}{2}+c$

wegen F(1) = -2 gilt:

$\frac{3}{2}$ + c = -2 | $-\frac{3}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2x^2}-\frac{7}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{{\left(3x-7\right)}^4}$

= $-3{\left(3x-7\right)}^{-4}$

=> F(x) = $\frac{1}{3}{\left(3x-7\right)}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3{\left(3x-7\right)}^3}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{1}{3{\left(3\cdot 3-7\right)}^3}+c$

= $\frac{1}{3{\left(9-7\right)}^3}+c$

= $\frac{1}{3\cdot 2^3}+c$

= $\frac{1}{3}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)+c$

= $\frac{1}{24}+c$

wegen F(3) = 5 gilt:

$\frac{1}{24}$ + c = 5 | $-\frac{1}{24}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3{\left(3x-7\right)}^3}+\frac{119}{24}$

$\text{f(x)}=$ $-4\sqrt{x}$

= $-4x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{8}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{8}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{8}{3}{\left(\sqrt{1}\right)}^3+c$

= $-\frac{8}{3}\cdot 1^3+c$

= $-\frac{8}{3}\cdot 1+c$

= $-\frac{8}{3}+c$

wegen F(1) = 1 gilt:

$-\frac{8}{3}$ + c = 1 | $+\frac{8}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{8}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+\frac{11}{3}$

$\text{f(x)}=$ $2{\left(-3x+6\right)}^2+2x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{9}{\left(-3x+6\right)}^3+x^2+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{2}{9}\cdot {\left(-3\cdot 1+6\right)}^3+1^2+c$

= $-\frac{2}{9}\cdot {\left(-3+6\right)}^3+1+c$

= $-\frac{2}{9}\cdot 3^3+1+c$

= $-\frac{2}{9}\cdot 27+1+c$

= $-6+1+c$

= $-5+c$

wegen F(1) = -4 gilt:

$-5$ + c = -4 | $+5$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{9}{\left(-3x+6\right)}^3+x^2+1$