$\text{f(x)}=$ $-2x^3-x^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^4-\frac{1}{3}{x}^3$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{\sqrt{x}}$

= $-3x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-6x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}$

$\text{f(x)}=$ $-3\cdot \sin \left(-x-\frac{3}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $-3\cdot \cos \left(-x-\frac{3}{2}\pi \right)$

$\text{f(x)}=$ $5x^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{3}{x}^3+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{5}{3}\cdot 2^3+c$

= $\frac{5}{3}\cdot 8+c$

= $\frac{40}{3}+c$

wegen F(2) = 2 gilt:

$\frac{40}{3}$ + c = 2 | $-\frac{40}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{3}{x}^3-\frac{34}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^4}$

= $-3x^{-4}$

=> F(x) = $x^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^3}+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $\frac{1}{{\left(-3\right)}^3}+c$

= $\left(-\frac{1}{27}\right)+c$

wegen F(-3) = 4 gilt:

$-\frac{1}{27}$ + c = 4 | $+\frac{1}{27}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^3}+\frac{109}{27}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{{\left(2x-5\right)}^4}$

= ${\left(2x-5\right)}^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{1}{6}{\left(2x-5\right)}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{6{\left(2x-5\right)}^3}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $-\frac{1}{6{\left(2\cdot 4-5\right)}^3}+c$

= $-\frac{1}{6{\left(8-5\right)}^3}+c$

= $-\frac{1}{6\cdot 3^3}+c$

= $-\frac{1}{6}\cdot \left(\frac{1}{27}\right)+c$

= $-\frac{1}{162}+c$

wegen F(4) = 1 gilt:

$-\frac{1}{162}$ + c = 1 | $+\frac{1}{162}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{6{\left(2x-5\right)}^3}+\frac{163}{162}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^2}$

= $-3x^{-2}$

=> F(x) = $3x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{x}+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $\frac{3}{\left(-3\right)}+c$

= $3\cdot \left(-\frac{1}{3}\right)+c$

= $-1+c$

wegen F(-3) = -5 gilt:

$-1$ + c = -5 | $+1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{x}-4$

$\text{f(x)}=$ $-2e^{-2x+5}$

$\text{F(x)}=$ $e^{-2x+5}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $e^{-2\cdot 2+5}+c$

= $e^{-4+5}+c$

= $e^1+c$

= $e+c$

= $2c$

wegen F(2) = 5 gilt:

$e^1$ + c = 5 | $-e^1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $e^{-2x+5}+5-e$