$\text{f(x)}=$ $-3x^3+3x^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{4}{x}^4+x^3$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{x^2}$

= $-4x^{-2}$

=> F(x) = $4x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{x}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{{\left(2x-2\right)}^2}$

= $-2{\left(2x-2\right)}^{-2}$

=> F(x) = ${\left(2x-2\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2x-2}$

$\text{f(x)}=$ $-5x+4$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2}{x}^2+4·x+c$

= $-\frac{5}{2}{x}^2+4x+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $-\frac{5}{2}\cdot {\left(-3\right)}^2+4·\left(-3\right)+c$

= $-\frac{5}{2}\cdot 9-12+c$

= $-\frac{45}{2}-12+c$

= $-\frac{45}{2}-\frac{24}{2}+c$

= $-\frac{69}{2}+c$

wegen F(-3) = -3 gilt:

$-\frac{69}{2}$ + c = -3 | $+\frac{69}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2}{x}^2+4x+\frac{63}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^4}$

= $-5x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{5}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{3x^3}+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $\frac{5}{3{\left(-3\right)}^3}+c$

= $\frac{5}{3}\cdot \left(-\frac{1}{27}\right)+c$

= $-\frac{5}{81}+c$

wegen F(-3) = 4 gilt:

$-\frac{5}{81}$ + c = 4 | $+\frac{5}{81}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{3x^3}+\frac{329}{81}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{\sqrt{-2x+3}}$

= ${\left(-2x+3\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-{\left(-2x+3\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\sqrt{-2x+3}+c$

x=$-\frac{13}{2}$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>13</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>)}=$ $-\sqrt{-2\cdot \left(-\frac{13}{2}\right)+3}+c$

= $-\sqrt{13+3}+c$

= $-\sqrt{16}+c$

= $-4+c$

wegen F($-\frac{13}{2}$) = 3 gilt:

$-4$ + c = 3 | $+4$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\sqrt{-2x+3}+7$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{x^2}$

= $5x^{-2}$

=> F(x) = $-5x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{x}+c$

x=5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(5)}=$ $-\frac{5}{5}+c$

= $-5\cdot \left(\frac{1}{5}\right)+c$

= $-1+c$

wegen F(5) = 2 gilt:

$-1$ + c = 2 | $+1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{x}+3$

$\text{f(x)}=$ $-3{\left(-3x+7\right)}^2+x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(-3x+7\right)}^3+\frac{1}{2}{x}^2+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{1}{3}\cdot {\left(-3\cdot 2+7\right)}^3+\frac{1}{2}\cdot 2^2+c$

= $\frac{1}{3}\cdot {\left(-6+7\right)}^3+\frac{1}{2}\cdot 4+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 1^3+2+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 1+2+c$

= $\frac{1}{3}+2+c$

= $\frac{1}{3}+\frac{6}{3}+c$

= $\frac{7}{3}+c$

wegen F(2) = -1 gilt:

$\frac{7}{3}$ + c = -1 | $-\frac{7}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(-3x+7\right)}^3+\frac{1}{2}{x}^2-\frac{10}{3}$