$\text{f(x)}=$ $-5x^2-4$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{3}{x}^3-4·x$

= $-\frac{5}{3}{x}^3-4x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^4}$

= $-x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{1}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $-3{\left(x-2\right)}^3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{4}{\left(x-2\right)}^4$

$\text{f(x)}=$ $-3x-2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2-2·x+c$

= $-\frac{3}{2}{x}^2-2x+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{3}{2}\cdot 2^2-2·2+c$

= $-\frac{3}{2}\cdot 4-4+c$

= $-6-4+c$

= $-10+c$

wegen F(2) = -4 gilt:

$-10$ + c = -4 | $+10$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2-2x+6$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^3}$

= $-5x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{5}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{2x^2}+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $\frac{5}{2{\left(-2\right)}^2}+c$

= $\frac{5}{2}\cdot \left(\frac{1}{4}\right)+c$

= $\frac{5}{8}+c$

wegen F(-2) = -1 gilt:

$\frac{5}{8}$ + c = -1 | $-\frac{5}{8}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{2x^2}-\frac{13}{8}$

$\text{f(x)}=$ $-2\sqrt{2x-1}$

= $-2{\left(2x-1\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{2}{3}{\left(2x-1\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{2x-1}\right)}^3+c$

x=$\frac{5}{2}$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{2\cdot \left(\frac{5}{2}\right)-1}\right)}^3+c$

= $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{5-1}\right)}^3+c$

= $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{4}\right)}^3+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot 2^3+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot 8+c$

= $-\frac{16}{3}+c$

wegen F($\frac{5}{2}$) = -4 gilt:

$-\frac{16}{3}$ + c = -4 | $+\frac{16}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{2x-1}\right)}^3+\frac{4}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^3}$

= $-2x^{-3}$

=> F(x) = $x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^2}+c$

x=-5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-5)}=$ $\frac{1}{{\left(-5\right)}^2}+c$

= $\frac{1}{25}+c$

wegen F(-5) = 4 gilt:

$\frac{1}{25}$ + c = 4 | $-\frac{1}{25}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^2}+\frac{99}{25}$

$\text{f(x)}=$ $3{\left(x-3\right)}^3-3$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{4}{\left(x-3\right)}^4-3·x+c$

= $\frac{3}{4}{\left(x-3\right)}^4-3x+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $\frac{3}{4}\cdot {\left(0-3\right)}^4-3·0+c$

= $\frac{3}{4}\cdot {\left(-3\right)}^4+0+c$

= $\frac{3}{4}\cdot 81+0+c$

= $\frac{243}{4}+0+c$

= $\frac{243}{4}+0+c$

= $\frac{243}{4}+c$

wegen F(0) = 3 gilt:

$\frac{243}{4}$ + c = 3 | $-\frac{243}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{4}{\left(x-3\right)}^4-3x-\frac{231}{4}$