$\text{f(x)}=$ $-4x^2-4x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3}{x}^3-2x^2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^3}$

= $-5x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{5}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{2x^2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{\sqrt{3x-6}}$

= $-{\left(3x-6\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{2}{3}{\left(3x-6\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}\sqrt{3x-6}$

$\text{f(x)}=$ $-4x-2$

$\text{F(x)}=$ $-2x^2-2·x+c$

= $-2x^2-2x+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-2\cdot 2^2-2·2+c$

= $-2\cdot 4-4+c$

= $-8-4+c$

= $-12+c$

wegen F(2) = -3 gilt:

$-12$ + c = -3 | $+12$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2x^2-2x+9$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{x^4}$

= $4x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{4}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3x^3}+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-\frac{4}{3{\left(-2\right)}^3}+c$

= $-\frac{4}{3}\cdot \left(-\frac{1}{8}\right)+c$

= $\frac{1}{6}+c$

wegen F(-2) = 1 gilt:

$\frac{1}{6}$ + c = 1 | $-\frac{1}{6}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3x^3}+\frac{5}{6}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{{\left(2x-2\right)}^4}$

= $3{\left(2x-2\right)}^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{1}{2}{\left(2x-2\right)}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2{\left(2x-2\right)}^3}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{1}{2{\left(2\cdot 2-2\right)}^3}+c$

= $-\frac{1}{2{\left(4-2\right)}^3}+c$

= $-\frac{1}{2\cdot 2^3}+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)+c$

= $-\frac{1}{16}+c$

wegen F(2) = 5 gilt:

$-\frac{1}{16}$ + c = 5 | $+\frac{1}{16}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2{\left(2x-2\right)}^3}+\frac{81}{16}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^2}$

= $-2x^{-2}$

=> F(x) = $2x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x}+c$

x=-5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-5)}=$ $\frac{2}{\left(-5\right)}+c$

= $2\cdot \left(-\frac{1}{5}\right)+c$

= $-\frac{2}{5}+c$

wegen F(-5) = -1 gilt:

$-\frac{2}{5}$ + c = -1 | $+\frac{2}{5}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x}-\frac{3}{5}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{{\left(x-2\right)}^2}$

= $-{\left(x-2\right)}^{-2}$

=> F(x) = ${\left(x-2\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x-2}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $\frac{1}{4-2}+c$

= $\frac{1}{2}+c$

= $\frac{1}{2}+c$

wegen F(4) = -2 gilt:

$\frac{1}{2}$ + c = -2 | $-\frac{1}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x-2}-\frac{5}{2}$