$\text{f(x)}=$ $-3x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^3}$

= $2x^{-3}$

=> F(x) = $-x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x^2}$

$\text{f(x)}=$ $-2\cdot \sin \left(-x+\frac{3}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $-2\cdot \cos \left(-x+\frac{3}{2}\pi \right)$

$\text{f(x)}=$ $3x^3-x^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{4}{x}^4-\frac{1}{3}{x}^3+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{3}{4}\cdot 2^4-\frac{1}{3}\cdot 2^3+c$

= $\frac{3}{4}\cdot 16-\frac{1}{3}\cdot 8+c$

= $12-\frac{8}{3}+c$

= $\frac{36}{3}-\frac{8}{3}+c$

= $\frac{28}{3}+c$

wegen F(2) = 3 gilt:

$\frac{28}{3}$ + c = 3 | $-\frac{28}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{4}{x}^4-\frac{1}{3}{x}^3-\frac{19}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^2}$

= $-2x^{-2}$

=> F(x) = $2x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{2}{3}+c$

= $2\cdot \left(\frac{1}{3}\right)+c$

= $\frac{2}{3}+c$

wegen F(3) = 5 gilt:

$\frac{2}{3}$ + c = 5 | $-\frac{2}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x}+\frac{13}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\sin \left(-3x-\frac{1}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}\cdot \cos \left(-3x-\frac{1}{2}\pi \right)+c$

x= $\frac{1}{2}\pi$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow><mrow><mi>π</mi></mrow> </math>)}=$ $-\frac{1}{3}\cdot \cos \left(-3\cdot \left(\frac{1}{2}\pi \right)-\frac{1}{2}\pi \right)+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot \cos \left(-2\pi \right)+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot 1+c$

= $-\frac{1}{3}+c$

wegen F( $\frac{1}{2}\pi$) = 4 gilt:

$-\frac{1}{3}$ + c = 4 | $+\frac{1}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}\cdot \cos \left(-3x-\frac{1}{2}\pi \right)+\frac{13}{3}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x^2}$

= $3x^{-2}$

=> F(x) = $-3x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{x}+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-\frac{3}{\left(-2\right)}+c$

= $-3\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)+c$

= $\frac{3}{2}+c$

wegen F(-2) = -5 gilt:

$\frac{3}{2}$ + c = -5 | $-\frac{3}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{x}-\frac{13}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(-3x+4\right)}^3$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{12}{\left(-3x+4\right)}^4+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $\frac{1}{12}\cdot {\left(-3\cdot 0+4\right)}^4+c$

= $\frac{1}{12}\cdot {\left(0+4\right)}^4+c$

= $\frac{1}{12}\cdot 4^4+c$

= $\frac{1}{12}\cdot 256+c$

= $\frac{64}{3}+c$

wegen F(0) = -5 gilt:

$\frac{64}{3}$ + c = -5 | $-\frac{64}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{12}{\left(-3x+4\right)}^4-\frac{79}{3}$