$\text{f(x)}=$ $4x^2-3x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3}{x}^3-\frac{3}{2}{x}^2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^4}$

= $-2x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $2{\left(3x-5\right)}^3$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{6}{\left(3x-5\right)}^4$

$\text{f(x)}=$ $4x-5$

$\text{F(x)}=$ $2x^2-5·x+c$

= $2x^2-5x+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $2\cdot 3^2-5·3+c$

= $2\cdot 9-15+c$

= $18-15+c$

= $3+c$

wegen F(3) = -2 gilt:

$3$ + c = -2 | $-3$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2x^2-5x-5$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^4}$

= $-5x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{5}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{3x^3}+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $\frac{5}{3{\left(-2\right)}^3}+c$

= $\frac{5}{3}\cdot \left(-\frac{1}{8}\right)+c$

= $-\frac{5}{24}+c$

wegen F(-2) = 3 gilt:

$-\frac{5}{24}$ + c = 3 | $+\frac{5}{24}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{3x^3}+\frac{77}{24}$

$\text{f(x)}=$ $-e^{-x+2}$

$\text{F(x)}=$ $e^{-x+2}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $e^{-2+2}+c$

= $e^0+c$

= $1+c$

wegen F(2) = -1 gilt:

$e^0$ + c = -1 | $-e^0$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $e^{-x+2}-2$

$\text{f(x)}=$ $5\sqrt{x}$

= $5x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{10}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{10}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $\frac{10}{3}{\left(\sqrt{4}\right)}^3+c$

= $\frac{10}{3}\cdot 2^3+c$

= $\frac{10}{3}\cdot 8+c$

= $\frac{80}{3}+c$

wegen F(4) = 5 gilt:

$\frac{80}{3}$ + c = 5 | $-\frac{80}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{10}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3-\frac{65}{3}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{{\left(3x-4\right)}^2}$

= $3{\left(3x-4\right)}^{-2}$

=> F(x) = $-{\left(3x-4\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3x-4}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{1}{3\cdot 3-4}+c$

= $-\frac{1}{9-4}+c$

= $-\frac{1}{5}+c$

= $-\left(\frac{1}{5}\right)+c$

wegen F(3) = -5 gilt:

$-\frac{1}{5}$ + c = -5 | $+\frac{1}{5}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3x-4}-\frac{24}{5}$