$\text{f(x)}=$ $-2x-3$

$\text{F(x)}=$ $-x^2-3·x$

= $-x^2-3x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^3}$

= $-2x^{-3}$

=> F(x) = $x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^2}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{{\left(-2x+4\right)}^3}$

= ${\left(-2x+4\right)}^{-3}$

=> F(x) = $\frac{1}{4}{\left(-2x+4\right)}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{4{\left(-2x+4\right)}^2}$

$\text{f(x)}=$ $-x^2-4x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $-\frac{1}{3}\cdot {\left(-3\right)}^3-2\cdot {\left(-3\right)}^2+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot \left(-27\right)-2\cdot 9+c$

= $9-18+c$

= $-9+c$

wegen F(-3) = 2 gilt:

$-9$ + c = 2 | $+9$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+11$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^2}$

= $-5x^{-2}$

=> F(x) = $5x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{x}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $\frac{5}{4}+c$

= $5\cdot \left(\frac{1}{4}\right)+c$

= $\frac{5}{4}+c$

wegen F(4) = 2 gilt:

$\frac{5}{4}$ + c = 2 | $-\frac{5}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{x}+\frac{3}{4}$

$\text{f(x)}=$ $2e^{-x+1}$

$\text{F(x)}=$ $-2e^{-x+1}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-2e^{-2+1}+c$

= $-2e^{-1}+c$

wegen F(2) = 3 gilt:

$-2e^{-1}$ + c = 3 | $+2e^{-1}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2e^{-x+1}+2e^{-1}+3$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^4}$

= $x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{1}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3x^3}+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $-\frac{1}{3{\left(-1\right)}^3}+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot \left(-1\right)+c$

= $\frac{1}{3}+c$

wegen F(-1) = -3 gilt:

$\frac{1}{3}$ + c = -3 | $-\frac{1}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3x^3}-\frac{10}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-3e^{-x+2}$

$\text{F(x)}=$ $3e^{-x+2}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $3e^{-1+2}+c$

= $3e^1+c$

= $3e+c$

= $4c$

wegen F(1) = 3 gilt:

$3e^1$ + c = 3 | $-3e^1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $3e^{-x+2}+3-3e$