$\text{f(x)}=$ $4x^2-4$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3}{x}^3-4·x$

= $\frac{4}{3}{x}^3-4x$

$\text{f(x)}=$ $-3\sqrt{x}$

= $-3x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-2x^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-2{\left(\sqrt{x}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $2{\left(-2x+4\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(-2x+4\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $-5x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2}{x}^2+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $-\frac{5}{2}\cdot {\left(-1\right)}^2+c$

= $-\frac{5}{2}\cdot 1+c$

= $-\frac{5}{2}+c$

wegen F(-1) = 5 gilt:

$-\frac{5}{2}$ + c = 5 | $+\frac{5}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2}{x}^2+\frac{15}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{\sqrt{x}}$

= $-2x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-4x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-4\sqrt{x}+c$

x=16 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(16)}=$ $-4\sqrt{16}+c$

= $-4\cdot 4+c$

= $-16+c$

wegen F(16) = -3 gilt:

$-16$ + c = -3 | $+16$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-4\sqrt{x}+13$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{\sqrt{x-3}}$

= $3{\left(x-3\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $6{\left(x-3\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $6\sqrt{x-3}+c$

x=$19$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>19</mn></mrow></math>)}=$ $6\sqrt{19-3}+c$

= $6\sqrt{16}+c$

= $6\cdot 4+c$

= $24+c$

wegen F($19$) = -3 gilt:

$24$ + c = -3 | $-24$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $6\sqrt{x-3}-27$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^4}$

= $2x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{2}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3x^3}+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $-\frac{2}{3{\left(-1\right)}^3}+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot \left(-1\right)+c$

= $\frac{2}{3}+c$

wegen F(-1) = -3 gilt:

$\frac{2}{3}$ + c = -3 | $-\frac{2}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3x^3}-\frac{11}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-2{\left(-x+3\right)}^3+6x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{\left(-x+3\right)}^4+3x^2+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $\frac{1}{2}\cdot {\left(-0+3\right)}^4+3\cdot 0^2+c$

= $\frac{1}{2}\cdot {\left(0+3\right)}^4+3\cdot 0+c$

= $\frac{1}{2}\cdot 3^4+0+c$

= $\frac{1}{2}\cdot 81+0+c$

= $\frac{81}{2}+0+c$

= $\frac{81}{2}+0+c$

= $\frac{81}{2}+c$

wegen F(0) = -4 gilt:

$\frac{81}{2}$ + c = -4 | $-\frac{81}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{\left(-x+3\right)}^4+3x^2-\frac{89}{2}$