$\text{f(x)}=$ $-3x-3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2-3·x$

= $-\frac{3}{2}{x}^2-3x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{\sqrt{x}}$

= $-2x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-4x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-4\sqrt{x}$

$\text{f(x)}=$ $-3{\left(2x-5\right)}^2+5$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{\left(2x-5\right)}^3+5·x$

= $-\frac{1}{2}{\left(2x-5\right)}^3+5x$

$\text{f(x)}=$ $-2x+1$

$\text{F(x)}=$ $-x^2+1·x+c$

= $-x^2+x+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-1^2+1·1+c$

= $-1+1+c$

= $0+c$

wegen F(1) = -2 gilt:

0 + c = -2 |0

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^2+x-2$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{x^2}$

= $5x^{-2}$

=> F(x) = $-5x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{x}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $-\frac{5}{4}+c$

= $-5\cdot \left(\frac{1}{4}\right)+c$

= $-\frac{5}{4}+c$

wegen F(4) = -4 gilt:

$-\frac{5}{4}$ + c = -4 | $+\frac{5}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{x}-\frac{11}{4}$

$\text{f(x)}=$ $-2\cdot \cos \left(-x-\frac{1}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $2\cdot \sin \left(-x-\frac{1}{2}\pi \right)+c$

x= $0$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>0</mn></mrow> </math>)}=$ $2\cdot \sin \left(-\left(0\right)-\frac{1}{2}\pi \right)+c$

= $2\cdot \sin \left(-\frac{1}{2}\pi \right)+c$

= $2\cdot \left(-1\right)+c$

= $-2+c$

wegen F( $0$) = 1 gilt:

$-2$ + c = 1 | $+2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2\cdot \sin \left(-x-\frac{1}{2}\pi \right)+3$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x}$

= $-2x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-2\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $-2\ln \left(\left|$ 3$\right|\right)+c$

wegen F(-3) = -2 gilt:

$-2\ln \left(3\right)$ + c = -2 | $+2\ln \left(3\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+2\ln \left(3\right)-2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{3x-4}$

= $-{\left(3x-4\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}\ln \left(\left|$ 3x-4$\right|\right)+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{1}{3}\ln \left(\left|$ 5$\right|\right)+c$

wegen F(3) = -1 gilt:

$-\frac{1}{3}\ln \left(5\right)$ + c = -1 | $+\frac{1}{3}\ln \left(5\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}\ln \left(\left|$ 3x-4$\right|\right)+\frac{1}{3}\ln \left(5\right)-1$