$\text{f(x)}=$ $-5x-2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2}{x}^2-2·x$

= $-\frac{5}{2}{x}^2-2x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{\sqrt{x}}$

= $-x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-2x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-2\sqrt{x}$

$\text{f(x)}=$ $-3\cdot \cos \left(2x+\frac{3}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}\cdot \sin \left(2x+\frac{3}{2}\pi \right)$

$\text{f(x)}=$ $4x-3$

$\text{F(x)}=$ $2x^2-3·x+c$

= $2x^2-3x+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $2\cdot {\left(-1\right)}^2-3·\left(-1\right)+c$

= $2\cdot 1+3+c$

= $2+3+c$

= $5+c$

wegen F(-1) = 4 gilt:

$5$ + c = 4 | $-5$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2x^2-3x-1$

$\text{f(x)}=$ $5\sqrt{x}$

= $5x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{10}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{10}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=25 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(25)}=$ $\frac{10}{3}{\left(\sqrt{25}\right)}^3+c$

= $\frac{10}{3}\cdot 5^3+c$

= $\frac{10}{3}\cdot 125+c$

= $\frac{1250}{3}+c$

wegen F(25) = -4 gilt:

$\frac{1250}{3}$ + c = -4 | $-\frac{1250}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{10}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3-\frac{1262}{3}$

$\text{f(x)}=$ $2{\left(-x+1\right)}^2+4x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(-x+1\right)}^3+2x^2+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $-\frac{2}{3}\cdot {\left(-0+1\right)}^3+2\cdot 0^2+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot {\left(0+1\right)}^3+2\cdot 0+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot 1^3+0+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot 1+0+c$

= $-\frac{2}{3}+0+c$

= $-\frac{2}{3}+0+c$

= $-\frac{2}{3}+c$

wegen F(0) = 3 gilt:

$-\frac{2}{3}$ + c = 3 | $+\frac{2}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(-x+1\right)}^3+2x^2+\frac{11}{3}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{\sqrt{x}}$

= $2x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $4x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $4\sqrt{x}+c$

x=16 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(16)}=$ $4\sqrt{16}+c$

= $4\cdot 4+c$

= $16+c$

wegen F(16) = 2 gilt:

$16$ + c = 2 | $-16$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $4\sqrt{x}-14$

$\text{f(x)}=$ ${\left(x-2\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(x-2\right)}^3+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{1}{3}\cdot {\left(2-2\right)}^3+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 0^3+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 0+c$

= $0+c$

= $c$

wegen F(2) = -3 gilt:

0 + c = -3 |0

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(x-2\right)}^3-3$