$\text{f(x)}=$ $-3x^3-4$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{4}{x}^4-4·x$

= $-\frac{3}{4}{x}^4-4x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^3}$

= $-x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{1}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2x^2}$

$\text{f(x)}=$ $-3{\left(3x-4\right)}^2-5x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(3x-4\right)}^3-\frac{5}{2}{x}^2$

$\text{f(x)}=$ $x^2-4x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{1}{3}\cdot 2^3-2\cdot 2^2+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 8-2\cdot 4+c$

= $\frac{8}{3}-8+c$

= $\frac{8}{3}-\frac{24}{3}+c$

= $-\frac{16}{3}+c$

wegen F(2) = 3 gilt:

$-\frac{16}{3}$ + c = 3 | $+\frac{16}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+\frac{25}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^4}$

= $-3x^{-4}$

=> F(x) = $x^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^3}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{1}{1^3}+c$

= $1+c$

wegen F(1) = 5 gilt:

$1$ + c = 5 | $-1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^3}+4$

$\text{f(x)}=$ $3e^{-2x+2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{e}^{-2x+2}+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $-\frac{3}{2}{e}^{-2\cdot 0+2}+c$

= $-\frac{3}{2}{e}^{0+2}+c$

= $-\frac{3}{2}{e}^2+c$

wegen F(0) = 5 gilt:

$-\frac{3}{2}{e}^2$ + c = 5 | $+\frac{3}{2}{e}^2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{e}^{-2x+2}+\frac{3}{2}{e}^2+5$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{x^3}$

= $-4x^{-3}$

=> F(x) = $2x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x^2}+c$

x=5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(5)}=$ $\frac{2}{5^2}+c$

= $2\cdot \left(\frac{1}{25}\right)+c$

= $\frac{2}{25}+c$

wegen F(5) = 5 gilt:

$\frac{2}{25}$ + c = 5 | $-\frac{2}{25}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x^2}+\frac{123}{25}$

$\text{f(x)}=$ $-e^{-x+2}$

$\text{F(x)}=$ $e^{-x+2}+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $e^{-0+2}+c$

= $e^2+c$

wegen F(0) = -4 gilt:

$e^2$ + c = -4 | $-e^2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $e^{-x+2}-e^2-4$