$\text{f(x)}=$ $-4x+3$

$\text{F(x)}=$ $-2x^2+3·x$

= $-2x^2+3x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^2}$

= $-2x^{-2}$

=> F(x) = $2x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x}$

$\text{f(x)}=$ $2e^{-x+1}$

$\text{F(x)}=$ $-2e^{-x+1}$

$\text{f(x)}=$ $-5x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2}{x}^2+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{5}{2}\cdot 2^2+c$

= $-\frac{5}{2}\cdot 4+c$

= $-10+c$

wegen F(2) = 2 gilt:

$-10$ + c = 2 | $+10$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2}{x}^2+12$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{\sqrt{x}}$

= $4x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $8x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $8\sqrt{x}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $8\sqrt{4}+c$

= $8\cdot 2+c$

= $16+c$

wegen F(4) = -3 gilt:

$16$ + c = -3 | $-16$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $8\sqrt{x}-19$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{{\left(3x-3\right)}^3}$

= $-{\left(3x-3\right)}^{-3}$

=> F(x) = $\frac{1}{6}{\left(3x-3\right)}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{6{\left(3x-3\right)}^2}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{1}{6{\left(3\cdot 2-3\right)}^2}+c$

= $\frac{1}{6{\left(6-3\right)}^2}+c$

= $\frac{1}{6\cdot 3^2}+c$

= $\frac{1}{6}\cdot \left(\frac{1}{9}\right)+c$

= $\frac{1}{54}+c$

wegen F(2) = 2 gilt:

$\frac{1}{54}$ + c = 2 | $-\frac{1}{54}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{6{\left(3x-3\right)}^2}+\frac{107}{54}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{x^4}$

= $4x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{4}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3x^3}+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-\frac{4}{3{\left(-2\right)}^3}+c$

= $-\frac{4}{3}\cdot \left(-\frac{1}{8}\right)+c$

= $\frac{1}{6}+c$

wegen F(-2) = -1 gilt:

$\frac{1}{6}$ + c = -1 | $-\frac{1}{6}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3x^3}-\frac{7}{6}$

$\text{f(x)}=$ ${\left(3x-4\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{9}{\left(3x-4\right)}^3+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{1}{9}\cdot {\left(3\cdot 2-4\right)}^3+c$

= $\frac{1}{9}\cdot {\left(6-4\right)}^3+c$

= $\frac{1}{9}\cdot 2^3+c$

= $\frac{1}{9}\cdot 8+c$

= $\frac{8}{9}+c$

wegen F(2) = -3 gilt:

$\frac{8}{9}$ + c = -3 | $-\frac{8}{9}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{9}{\left(3x-4\right)}^3-\frac{35}{9}$