$\text{f(x)}=$ $-2x-4$

$\text{F(x)}=$ $-x^2-4·x$

= $-x^2-4x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x^3}$

= $3x^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{3}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2x^2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{{\left(x-1\right)}^2}$

= $-{\left(x-1\right)}^{-2}$

=> F(x) = ${\left(x-1\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x-1}$

$\text{f(x)}=$ $-x+4$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^2+4·x+c$

= $-\frac{1}{2}{x}^2+4x+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot 3^2+4·3+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot 9+12+c$

= $-\frac{9}{2}+12+c$

= $-\frac{9}{2}+\frac{24}{2}+c$

= $\frac{15}{2}+c$

wegen F(3) = -3 gilt:

$\frac{15}{2}$ + c = -3 | $-\frac{15}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^2+4x-\frac{21}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^4}$

= $-5x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{5}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{3x^3}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{5}{3\cdot 1^3}+c$

= $\frac{5}{3}\cdot 1+c$

= $\frac{5}{3}+c$

wegen F(1) = 3 gilt:

$\frac{5}{3}$ + c = 3 | $-\frac{5}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{3x^3}+\frac{4}{3}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{{\left(3x-5\right)}^2}$

= $3{\left(3x-5\right)}^{-2}$

=> F(x) = $-{\left(3x-5\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3x-5}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{1}{3\cdot 3-5}+c$

= $-\frac{1}{9-5}+c$

= $-\frac{1}{4}+c$

= $-\left(\frac{1}{4}\right)+c$

wegen F(3) = 3 gilt:

$-\frac{1}{4}$ + c = 3 | $+\frac{1}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3x-5}+\frac{13}{4}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^4}$

= $x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{1}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3x^3}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{1}{3\cdot 3^3}+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot \left(\frac{1}{27}\right)+c$

= $-\frac{1}{81}+c$

wegen F(3) = -3 gilt:

$-\frac{1}{81}$ + c = -3 | $+\frac{1}{81}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3x^3}-\frac{242}{81}$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(x-1\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(x-1\right)}^3+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{1}{3}\cdot {\left(2-1\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot 1^3+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot 1+c$

= $-\frac{1}{3}+c$

wegen F(2) = -2 gilt:

$-\frac{1}{3}$ + c = -2 | $+\frac{1}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(x-1\right)}^3-\frac{5}{3}$