$\text{f(x)}=$ $-2x^3-4x^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^4-\frac{4}{3}{x}^3$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^4}$

= $-5x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{5}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $2\cdot \sin \left(-2x+\frac{1}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $\cos \left(-2x+\frac{1}{2}\pi \right)$

$\text{f(x)}=$ $4x+3$

$\text{F(x)}=$ $2x^2+3·x+c$

= $2x^2+3x+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $2\cdot {\left(-2\right)}^2+3·\left(-2\right)+c$

= $2\cdot 4-6+c$

= $8-6+c$

= $2+c$

wegen F(-2) = 4 gilt:

$2$ + c = 4 | $-2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2x^2+3x+2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^4}$

= $-x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{1}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x^3}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{1}{3\cdot 1^3}+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 1+c$

= $\frac{1}{3}+c$

wegen F(1) = -2 gilt:

$\frac{1}{3}$ + c = -2 | $-\frac{1}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x^3}-\frac{7}{3}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{{\left(-3x+3\right)}^3}$

= $2{\left(-3x+3\right)}^{-3}$

=> F(x) = $\frac{1}{3}{\left(-3x+3\right)}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3{\left(-3x+3\right)}^2}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{1}{3{\left(-3\cdot 2+3\right)}^2}+c$

= $\frac{1}{3{\left(-6+3\right)}^2}+c$

= $\frac{1}{3{\left(-3\right)}^2}+c$

= $\frac{1}{3}\cdot \left(\frac{1}{9}\right)+c$

= $\frac{1}{27}+c$

wegen F(2) = -4 gilt:

$\frac{1}{27}$ + c = -4 | $-\frac{1}{27}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3{\left(-3x+3\right)}^2}-\frac{109}{27}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{x^3}$

= $5x^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{5}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2x^2}+c$

x=-4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-4)}=$ $-\frac{5}{2{\left(-4\right)}^2}+c$

= $-\frac{5}{2}\cdot \left(\frac{1}{16}\right)+c$

= $-\frac{5}{32}+c$

wegen F(-4) = -5 gilt:

$-\frac{5}{32}$ + c = -5 | $+\frac{5}{32}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2x^2}-\frac{155}{32}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{{\left(-2x+3\right)}^2}$

= $-3{\left(-2x+3\right)}^{-2}$

=> F(x) = $-\frac{3}{2}{\left(-2x+3\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2\left(-2x+3\right)}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{3}{2\left(-2\cdot 2+3\right)}+c$

= $-\frac{3}{2\left(-4+3\right)}+c$

= $-\frac{3}{2\left(-1\right)}+c$

= $-\frac{3}{2}\cdot \left(-1\right)+c$

= $\frac{3}{2}+c$

wegen F(2) = -4 gilt:

$\frac{3}{2}$ + c = -4 | $-\frac{3}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2\left(-2x+3\right)}-\frac{11}{2}$