$\text{f(x)}=$ $2x+5$

$\text{F(x)}=$ $x^2+5·x$

= $x^2+5x$

$\text{f(x)}=$ $-3\sqrt{x}$

= $-3x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-2x^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-2{\left(\sqrt{x}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{\sqrt{x-1}}$

= $-2{\left(x-1\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-4{\left(x-1\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-4\sqrt{x-1}$

$\text{f(x)}=$ $4x^2+4$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3}{x}^3+4·x+c$

= $\frac{4}{3}{x}^3+4x+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $\frac{4}{3}\cdot {\left(-2\right)}^3+4·\left(-2\right)+c$

= $\frac{4}{3}\cdot \left(-8\right)-8+c$

= $-\frac{32}{3}-8+c$

= $-\frac{32}{3}-\frac{24}{3}+c$

= $-\frac{56}{3}+c$

wegen F(-2) = 3 gilt:

$-\frac{56}{3}$ + c = 3 | $+\frac{56}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3}{x}^3+4x+\frac{65}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-4\sqrt{x}$

= $-4x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{8}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{8}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=25 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(25)}=$ $-\frac{8}{3}{\left(\sqrt{25}\right)}^3+c$

= $-\frac{8}{3}\cdot 5^3+c$

= $-\frac{8}{3}\cdot 125+c$

= $-\frac{1000}{3}+c$

wegen F(25) = -3 gilt:

$-\frac{1000}{3}$ + c = -3 | $+\frac{1000}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{8}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+\frac{991}{3}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{\sqrt{-3x+5}}$

= ${\left(-3x+5\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{2}{3}{\left(-3x+5\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}\sqrt{-3x+5}+c$

x=$-\frac{20}{3}$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>20</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>)}=$ $-\frac{2}{3}\sqrt{-3\cdot \left(-\frac{20}{3}\right)+5}+c$

= $-\frac{2}{3}\sqrt{20+5}+c$

= $-\frac{2}{3}\sqrt{25}+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot 5+c$

= $-\frac{10}{3}+c$

wegen F($-\frac{20}{3}$) = 3 gilt:

$-\frac{10}{3}$ + c = 3 | $+\frac{10}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}\sqrt{-3x+5}+\frac{19}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-3\sqrt{x}$

= $-3x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-2x^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-2{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-2{\left(\sqrt{1}\right)}^3+c$

= $-2\cdot 1^3+c$

= $-2\cdot 1+c$

= $-2+c$

wegen F(1) = -1 gilt:

$-2$ + c = -1 | $+2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2{\left(\sqrt{x}\right)}^3+1$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{\sqrt{-x+3}}$

= $2{\left(-x+3\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-4{\left(-x+3\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-4\sqrt{-x+3}+c$

x=$-22$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>-</mo><mn>22</mn></mrow></math>)}=$ $-4\sqrt{-\left(-22\right)+3}+c$

= $-4\sqrt{22+3}+c$

= $-4\sqrt{25}+c$

= $-4\cdot 5+c$

= $-20+c$

wegen F($-22$) = 3 gilt:

$-20$ + c = 3 | $+20$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-4\sqrt{-x+3}+23$