$\text{f(x)}=$ $-5x^3-3x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{4}{x}^4-\frac{3}{2}{x}^2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{x^2}$

= $-4x^{-2}$

=> F(x) = $4x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{x}$

$\text{f(x)}=$ $3{\left(2x-2\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{\left(2x-2\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $3x^2$

$\text{F(x)}=$ $x^3+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ ${\left(-3\right)}^3+c$

= $\left(-27\right)+c$

wegen F(-3) = 1 gilt:

$-27$ + c = 1 | $+27$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $x^3+28$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{\sqrt{x}}$

= $-3x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-6x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}+c$

x=9 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(9)}=$ $-6\sqrt{9}+c$

= $-6\cdot 3+c$

= $-18+c$

wegen F(9) = -5 gilt:

$-18$ + c = -5 | $+18$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}+13$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(-x+2\right)}^2-6x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(-x+2\right)}^3-3x^2+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{1}{3}\cdot {\left(-2+2\right)}^3-3\cdot 2^2+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 0^3-3\cdot 4+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 0-12+c$

= $0-12+c$

= $-12+c$

wegen F(2) = 2 gilt:

$-12$ + c = 2 | $+12$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(-x+2\right)}^3-3x^2+14$

$\text{f(x)}=$ $3\sqrt{x}$

= $3x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $2x^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $2{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $2{\left(\sqrt{1}\right)}^3+c$

= $2\cdot 1^3+c$

= $2\cdot 1+c$

= $2+c$

wegen F(1) = -1 gilt:

$2$ + c = -1 | $-2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2{\left(\sqrt{x}\right)}^3-3$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{{\left(x-1\right)}^2}$

= $-3{\left(x-1\right)}^{-2}$

=> F(x) = $3{\left(x-1\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{x-1}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{3}{2-1}+c$

= $\frac{3}{1}+c$

= $3\cdot 1+c$

= $3+c$

wegen F(2) = -5 gilt:

$3$ + c = -5 | $-3$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{x-1}-8$