$\text{f(x)}=$ $5x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{2}{x}^2$

$\text{f(x)}=$ $-4\sqrt{x}$

= $-4x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{8}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{8}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{{\left(2x-5\right)}^4}$

= $2{\left(2x-5\right)}^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{1}{3}{\left(2x-5\right)}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3{\left(2x-5\right)}^3}$

$\text{f(x)}=$ $-5x^2-3x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{3}{x}^3-\frac{3}{2}{x}^2+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{5}{3}\cdot 1^3-\frac{3}{2}\cdot 1^2+c$

= $-\frac{5}{3}\cdot 1-\frac{3}{2}\cdot 1+c$

= $-\frac{5}{3}-\frac{3}{2}+c$

= $-\frac{10}{6}-\frac{9}{6}+c$

= $-\frac{19}{6}+c$

wegen F(1) = -3 gilt:

$-\frac{19}{6}$ + c = -3 | $+\frac{19}{6}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{3}{x}^3-\frac{3}{2}{x}^2+\frac{1}{6}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^3}$

= $2x^{-3}$

=> F(x) = $-x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x^2}+c$

x=5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(5)}=$ $-\frac{1}{5^2}+c$

= $-\left(\frac{1}{25}\right)+c$

wegen F(5) = -4 gilt:

$-\frac{1}{25}$ + c = -4 | $+\frac{1}{25}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x^2}-\frac{99}{25}$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(-2x+5\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{6}{\left(-2x+5\right)}^3+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{1}{6}\cdot {\left(-2\cdot 1+5\right)}^3+c$

= $\frac{1}{6}\cdot {\left(-2+5\right)}^3+c$

= $\frac{1}{6}\cdot 3^3+c$

= $\frac{1}{6}\cdot 27+c$

= $\frac{9}{2}+c$

wegen F(1) = -5 gilt:

$\frac{9}{2}$ + c = -5 | $-\frac{9}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{6}{\left(-2x+5\right)}^3-\frac{19}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^2}$

= $-3x^{-2}$

=> F(x) = $3x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{x}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{3}{3}+c$

= $3\cdot \left(\frac{1}{3}\right)+c$

= $1+c$

wegen F(3) = -4 gilt:

$1$ + c = -4 | $-1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{x}-5$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{\sqrt{-x+2}}$

= $-{\left(-x+2\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $2{\left(-x+2\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{-x+2}+c$

x=$-23$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>-</mo><mn>23</mn></mrow></math>)}=$ $2\sqrt{-\left(-23\right)+2}+c$

= $2\sqrt{23+2}+c$

= $2\sqrt{25}+c$

= $2\cdot 5+c$

= $10+c$

wegen F($-23$) = -2 gilt:

$10$ + c = -2 | $-10$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{-x+2}-12$