$\text{f(x)}=$ $-3x^2$

$\text{F(x)}=$ $-x^3$

$\text{f(x)}=$ $-2\sqrt{x}$

= $-2x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{4}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{{\left(-x+1\right)}^3}$

= $-{\left(-x+1\right)}^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{1}{2}{\left(-x+1\right)}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2{\left(-x+1\right)}^2}$

$\text{f(x)}=$ $5x^3-2x^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{4}{x}^4-\frac{2}{3}{x}^3+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $\frac{5}{4}\cdot {\left(-3\right)}^4-\frac{2}{3}\cdot {\left(-3\right)}^3+c$

= $\frac{5}{4}\cdot 81-\frac{2}{3}\cdot \left(-27\right)+c$

= $\frac{405}{4}+18+c$

= $\frac{405}{4}+\frac{72}{4}+c$

= $\frac{477}{4}+c$

wegen F(-3) = -3 gilt:

$\frac{477}{4}$ + c = -3 | $-\frac{477}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{4}{x}^4-\frac{2}{3}{x}^3-\frac{489}{4}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{x^4}$

= $-4x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{4}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3x^3}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{4}{3\cdot 2^3}+c$

= $\frac{4}{3}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)+c$

= $\frac{1}{6}+c$

wegen F(2) = 3 gilt:

$\frac{1}{6}$ + c = 3 | $-\frac{1}{6}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3x^3}+\frac{17}{6}$

$\text{f(x)}=$ $3\sqrt{-2x+5}$

= $3{\left(-2x+5\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-{\left(-2x+5\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-{\left(\sqrt{-2x+5}\right)}^3+c$

x=$-\frac{11}{2}$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>11</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>)}=$ $-{\left(\sqrt{-2\cdot \left(-\frac{11}{2}\right)+5}\right)}^3+c$

= $-{\left(\sqrt{11+5}\right)}^3+c$

= $-{\left(\sqrt{16}\right)}^3+c$

= $-4^3+c$

= $-64+c$

wegen F($-\frac{11}{2}$) = 3 gilt:

$-64$ + c = 3 | $+64$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-{\left(\sqrt{-2x+5}\right)}^3+67$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x^4}$

= $3x^{-4}$

=> F(x) = $-x^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x^3}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{1}{2^3}+c$

= $-\left(\frac{1}{8}\right)+c$

wegen F(2) = 3 gilt:

$-\frac{1}{8}$ + c = 3 | $+\frac{1}{8}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x^3}+\frac{25}{8}$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(-2x+3\right)}^2-3x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{6}{\left(-2x+3\right)}^3-\frac{3}{2}{x}^2+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{1}{6}\cdot {\left(-2\cdot 2+3\right)}^3-\frac{3}{2}\cdot 2^2+c$

= $\frac{1}{6}\cdot {\left(-4+3\right)}^3-\frac{3}{2}\cdot 4+c$

= $\frac{1}{6}\cdot {\left(-1\right)}^3-6+c$

= $\frac{1}{6}\cdot \left(-1\right)-6+c$

= $-\frac{1}{6}-6+c$

= $-\frac{1}{6}-\frac{36}{6}+c$

= $-\frac{37}{6}+c$

wegen F(2) = -4 gilt:

$-\frac{37}{6}$ + c = -4 | $+\frac{37}{6}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{6}{\left(-2x+3\right)}^3-\frac{3}{2}{x}^2+\frac{13}{6}$