$\text{f(x)}=$ $-x^3-2x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{4}{x}^4-x^2$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^4}$

= $2x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{2}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $-3{\left(-x+3\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ ${\left(-x+3\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $-4x^2-2x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3}{x}^3-x^2+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{4}{3}\cdot 2^3-2^2+c$

= $-\frac{4}{3}\cdot 8-4+c$

= $-\frac{32}{3}-4+c$

= $-\frac{32}{3}-\frac{12}{3}+c$

= $-\frac{44}{3}+c$

wegen F(2) = 1 gilt:

$-\frac{44}{3}$ + c = 1 | $+\frac{44}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3}{x}^3-x^2+\frac{47}{3}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{x^4}$

= $5x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{5}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{3x^3}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{5}{3\cdot 3^3}+c$

= $-\frac{5}{3}\cdot \left(\frac{1}{27}\right)+c$

= $-\frac{5}{81}+c$

wegen F(3) = -4 gilt:

$-\frac{5}{81}$ + c = -4 | $+\frac{5}{81}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{3x^3}-\frac{319}{81}$

$\text{f(x)}=$ $\sqrt{2x-3}$

= ${\left(2x-3\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{1}{3}{\left(2x-3\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(\sqrt{2x-3}\right)}^3+c$

x=$6$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>6</mn></mrow></math>)}=$ $\frac{1}{3}{\left(\sqrt{2\cdot 6-3}\right)}^3+c$

= $\frac{1}{3}{\left(\sqrt{12-3}\right)}^3+c$

= $\frac{1}{3}{\left(\sqrt{9}\right)}^3+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 3^3+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 27+c$

= $9+c$

wegen F($6$) = -5 gilt:

$9$ + c = -5 | $-9$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(\sqrt{2x-3}\right)}^3-14$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{x}$

= $4x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $4\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $4\ln \left(\left|$ 1$\right|\right)+c$

= $c$

wegen F(-1) = -1 gilt:

$4\ln \left(1\right)$ + c = -1 | $-4\ln \left(1\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $4\ln \left(\left|$ x$\right|\right)-1$

$\text{f(x)}=$ $-\sin \left(-x+\frac{3}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $-\cos \left(-x+\frac{3}{2}\pi \right)+c$

x= $0$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>0</mn></mrow> </math>)}=$ $-\cos \left(-\left(0\right)+\frac{3}{2}\pi \right)+c$

= $-\cos \left(\frac{3}{2}\pi \right)+c$

= $-0+c$

= $c$

wegen F( $0$) = 2 gilt:

0 + c = 2 |0

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\cos \left(-x+\frac{3}{2}\pi \right)+2$