$\text{f(x)}=$ $-3x^3-1$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{4}{x}^4-1·x$

= $-\frac{3}{4}{x}^4-x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^2}$

= $-x^{-2}$

=> F(x) = $x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{\sqrt{3x-6}}$

= $3{\left(3x-6\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $2{\left(3x-6\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{3x-6}$

$\text{f(x)}=$ $-4x^3+4x$

$\text{F(x)}=$ $-x^4+2x^2+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-{\left(-2\right)}^4+2\cdot {\left(-2\right)}^2+c$

= $-16+2\cdot 4+c$

= $-16+8+c$

= $-8+c$

wegen F(-2) = 3 gilt:

$-8$ + c = 3 | $+8$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^4+2x^2+11$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^4}$

= $-2x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3x^3}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{2}{3\cdot 2^3}+c$

= $\frac{2}{3}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)+c$

= $\frac{1}{12}+c$

wegen F(2) = 1 gilt:

$\frac{1}{12}$ + c = 1 | $-\frac{1}{12}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3x^3}+\frac{11}{12}$

$\text{f(x)}=$ $-2{\left(-x+1\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{\left(-x+1\right)}^3+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{2}{3}\cdot {\left(-2+1\right)}^3+c$

= $\frac{2}{3}\cdot {\left(-1\right)}^3+c$

= $\frac{2}{3}\cdot \left(-1\right)+c$

= $-\frac{2}{3}+c$

wegen F(2) = 2 gilt:

$-\frac{2}{3}$ + c = 2 | $+\frac{2}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{\left(-x+1\right)}^3+\frac{8}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x}$

= $-5x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-5\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $-5\ln \left(\left|$ 1$\right|\right)+c$

= $c$

wegen F(-1) = 5 gilt:

$-5\ln \left(1\right)$ + c = 5 | $+5\ln \left(1\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-5\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+5$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{-x+1}$

= ${\left(-x+1\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\ln \left(\left|$ -x+1$\right|\right)+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\ln \left(\left|$ 1$\right|\right)+c$

= $c$

wegen F(2) = -1 gilt:

$-\ln \left(1\right)$ + c = -1 | $+\ln \left(1\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\ln \left(\left|$ -x+1$\right|\right)-1$