$\text{f(x)}=$ $x^3-3$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{4}{x}^4-3·x$

= $\frac{1}{4}{x}^4-3x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x^4}$

= $3x^{-4}$

=> F(x) = $-x^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x^3}$

$\text{f(x)}=$ $-2{\left(-x+3\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{\left(-x+3\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $-5x+5$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2}{x}^2+5·x+c$

= $-\frac{5}{2}{x}^2+5x+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{5}{2}\cdot 2^2+5·2+c$

= $-\frac{5}{2}\cdot 4+10+c$

= $-10+10+c$

= $0+c$

= $c$

wegen F(2) = 4 gilt:

0 + c = 4 |0

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2}{x}^2+5x+4$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{\sqrt{x}}$

= $-3x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-6x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-6\sqrt{1}+c$

= $-6\cdot 1+c$

= $-6+c$

wegen F(1) = -2 gilt:

$-6$ + c = -2 | $+6$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}+4$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(3x-3\right)}^2-4x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{9}{\left(3x-3\right)}^3-2x^2+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{1}{9}\cdot {\left(3\cdot 1-3\right)}^3-2\cdot 1^2+c$

= $-\frac{1}{9}\cdot {\left(3-3\right)}^3-2\cdot 1+c$

= $-\frac{1}{9}\cdot 0^3-2+c$

= $-\frac{1}{9}\cdot 0-2+c$

= $0-2+c$

= $-2+c$

wegen F(1) = -4 gilt:

$-2$ + c = -4 | $+2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{9}{\left(3x-3\right)}^3-2x^2-2$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{\sqrt{x}}$

= $x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $2x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{x}+c$

x=16 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(16)}=$ $2\sqrt{16}+c$

= $2\cdot 4+c$

= $8+c$

wegen F(16) = -4 gilt:

$8$ + c = -4 | $-8$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{x}-12$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{{\left(x-1\right)}^2}$

= $2{\left(x-1\right)}^{-2}$

=> F(x) = $-2{\left(x-1\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x-1}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{2}{2-1}+c$

= $-\frac{2}{1}+c$

= $-2\cdot 1+c$

= $-2+c$

wegen F(2) = -3 gilt:

$-2$ + c = -3 | $+2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x-1}-1$