$\text{f(x)}=$ $-5x^3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{4}{x}^4$

$\text{f(x)}=$ $2\sqrt{x}$

= $2x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{4}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $-\sqrt{-x+2}$

= $-{\left(-x+2\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{\left(-x+2\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{-x+2}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $2x^3-4$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{x}^4-4·x+c$

= $\frac{1}{2}{x}^4-4x+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $\frac{1}{2}\cdot {\left(-1\right)}^4-4·\left(-1\right)+c$

= $\frac{1}{2}\cdot 1+4+c$

= $\frac{1}{2}+4+c$

= $\frac{1}{2}+\frac{8}{2}+c$

= $\frac{9}{2}+c$

wegen F(-1) = -5 gilt:

$\frac{9}{2}$ + c = -5 | $-\frac{9}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{x}^4-4x-\frac{19}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^3}$

= $-5x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{5}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{2x^2}+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $\frac{5}{2{\left(-2\right)}^2}+c$

= $\frac{5}{2}\cdot \left(\frac{1}{4}\right)+c$

= $\frac{5}{8}+c$

wegen F(-2) = 1 gilt:

$\frac{5}{8}$ + c = 1 | $-\frac{5}{8}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{2x^2}+\frac{3}{8}$

$\text{f(x)}=$ $-3\cdot \cos (-x-\pi )$

$\text{F(x)}=$ $3\cdot \sin (-x-\pi )+c$

x= $0$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>0</mn></mrow> </math>)}=$ $3\cdot \sin (-\left(0\right)-\pi )+c$

= $3\cdot \sin (-\pi )+c$

= $3\cdot 0+c$

= $0+c$

= $c$

wegen F( $0$) = -4 gilt:

0 + c = -4 |0

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $3\cdot \sin (-x-\pi )-4$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^2}$

= $-3x^{-2}$

=> F(x) = $3x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{x}+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $\frac{3}{\left(-3\right)}+c$

= $3\cdot \left(-\frac{1}{3}\right)+c$

= $-1+c$

wegen F(-3) = 1 gilt:

$-1$ + c = 1 | $+1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{x}+2$

$\text{f(x)}=$ $-2\sqrt{3x-6}$

= $-2{\left(3x-6\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{4}{9}{\left(3x-6\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{9}{\left(\sqrt{3x-6}\right)}^3+c$

x=$\frac{22}{3}$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>22</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>)}=$ $-\frac{4}{9}{\left(\sqrt{3\cdot \left(\frac{22}{3}\right)-6}\right)}^3+c$

= $-\frac{4}{9}{\left(\sqrt{22-6}\right)}^3+c$

= $-\frac{4}{9}{\left(\sqrt{16}\right)}^3+c$

= $-\frac{4}{9}\cdot 4^3+c$

= $-\frac{4}{9}\cdot 64+c$

= $-\frac{256}{9}+c$

wegen F($\frac{22}{3}$) = -3 gilt:

$-\frac{256}{9}$ + c = -3 | $+\frac{256}{9}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{9}{\left(\sqrt{3x-6}\right)}^3+\frac{229}{9}$