$\text{f(x)}=$ $x-2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{x}^2-2·x$

= $\frac{1}{2}{x}^2-2x$

$\text{f(x)}=$ $-2\sqrt{x}$

= $-2x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{4}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $3{\left(-2x+4\right)}^3-4$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{8}{\left(-2x+4\right)}^4-4·x$

= $-\frac{3}{8}{\left(-2x+4\right)}^4-4x$

$\text{f(x)}=$ $2x^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{x}^3+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{2}{3}\cdot 3^3+c$

= $\frac{2}{3}\cdot 27+c$

= $18+c$

wegen F(3) = -1 gilt:

$18$ + c = -1 | $-18$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{x}^3-19$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{\sqrt{x}}$

= $2x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $4x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $4\sqrt{x}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $4\sqrt{4}+c$

= $4\cdot 2+c$

= $8+c$

wegen F(4) = 4 gilt:

$8$ + c = 4 | $-8$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $4\sqrt{x}-4$

$\text{f(x)}=$ $-2\cdot \cos \left(-x-\frac{1}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $2\cdot \sin \left(-x-\frac{1}{2}\pi \right)+c$

x= $0$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>0</mn></mrow> </math>)}=$ $2\cdot \sin \left(-\left(0\right)-\frac{1}{2}\pi \right)+c$

= $2\cdot \sin \left(-\frac{1}{2}\pi \right)+c$

= $2\cdot \left(-1\right)+c$

= $-2+c$

wegen F( $0$) = -3 gilt:

$-2$ + c = -3 | $+2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2\cdot \sin \left(-x-\frac{1}{2}\pi \right)-1$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{\sqrt{x}}$

= $x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $2x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{x}+c$

x=25 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(25)}=$ $2\sqrt{25}+c$

= $2\cdot 5+c$

= $10+c$

wegen F(25) = -3 gilt:

$10$ + c = -3 | $-10$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{x}-13$

$\text{f(x)}=$ $-2{\left(x-3\right)}^2-5$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(x-3\right)}^3-5·x+c$

= $-\frac{2}{3}{\left(x-3\right)}^3-5x+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{2}{3}\cdot {\left(1-3\right)}^3-5·1+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot {\left(-2\right)}^3-5+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot \left(-8\right)-5+c$

= $\frac{16}{3}-5+c$

= $\frac{16}{3}-\frac{15}{3}+c$

= $\frac{1}{3}+c$

wegen F(1) = -1 gilt:

$\frac{1}{3}$ + c = -1 | $-\frac{1}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(x-3\right)}^3-5x-\frac{4}{3}$