$\text{f(x)}=$ $5x^3-2x^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{4}{x}^4-\frac{2}{3}{x}^3$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{\sqrt{x}}$

= $-5x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-10x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-10\sqrt{x}$

$\text{f(x)}=$ $-2\sqrt{-2x+3}$

= $-2{\left(-2x+3\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{\left(-2x+3\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{-2x+3}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $-2x-3$

$\text{F(x)}=$ $-x^2-3·x+c$

= $-x^2-3x+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $-{\left(-1\right)}^2-3·\left(-1\right)+c$

= $-1+3+c$

= $2+c$

wegen F(-1) = -2 gilt:

$2$ + c = -2 | $-2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^2-3x-4$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^2}$

= $-5x^{-2}$

=> F(x) = $5x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{x}+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $\frac{5}{\left(-2\right)}+c$

= $5\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)+c$

= $-\frac{5}{2}+c$

wegen F(-2) = -5 gilt:

$-\frac{5}{2}$ + c = -5 | $+\frac{5}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{x}-\frac{5}{2}$

$\text{f(x)}=$ $\cos (-x+\pi )$

$\text{F(x)}=$ $-\sin (-x+\pi )+c$

x= $0$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>0</mn></mrow> </math>)}=$ $-\sin (-\left(0\right)+\pi )+c$

= $-\sin \left(\pi \right)+c$

= $-0+c$

= $c$

wegen F( $0$) = -5 gilt:

0 + c = -5 |0

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\sin (-x+\pi )-5$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^2}$

= $-3x^{-2}$

=> F(x) = $3x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{x}+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $\frac{3}{\left(-1\right)}+c$

= $3\cdot \left(-1\right)+c$

= $-3+c$

wegen F(-1) = -5 gilt:

$-3$ + c = -5 | $+3$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{x}-2$

$\text{f(x)}=$ $-e^{-x+3}$

$\text{F(x)}=$ $e^{-x+3}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $e^{-2+3}+c$

= $e^1+c$

= $e+c$

= $2c$

wegen F(2) = -1 gilt:

$e^1$ + c = -1 | $-e^1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $e^{-x+3}-1-e$