$\text{f(x)}=$ $-2x^3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^4$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^2}$

= $x^{-2}$

=> F(x) = $-x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{{\left(-x+2\right)}^2}$

= $-2{\left(-x+2\right)}^{-2}$

=> F(x) = $-2{\left(-x+2\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{-x+2}$

$\text{f(x)}=$ $4x^2-1$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3}{x}^3-1·x+c$

= $\frac{4}{3}{x}^3-x+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $\frac{4}{3}\cdot {\left(-3\right)}^3-1·\left(-3\right)+c$

= $\frac{4}{3}\cdot \left(-27\right)+3+c$

= $-36+3+c$

= $-33+c$

wegen F(-3) = -5 gilt:

$-33$ + c = -5 | $+33$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3}{x}^3-x+28$

$\text{f(x)}=$ $-3\sqrt{x}$

= $-3x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-2x^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-2{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=9 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(9)}=$ $-2{\left(\sqrt{9}\right)}^3+c$

= $-2\cdot 3^3+c$

= $-2\cdot 27+c$

= $-54+c$

wegen F(9) = 5 gilt:

$-54$ + c = 5 | $+54$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2{\left(\sqrt{x}\right)}^3+59$

$\text{f(x)}=$ $-3e^{-x+3}$

$\text{F(x)}=$ $3e^{-x+3}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $3e^{-2+3}+c$

= $3e+c$

= $3e+c$

= $4c$

wegen F(2) = 4 gilt:

$3e$ + c = 4 | $-3e$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $3e^{-x+3}+4-3e$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{x}$

= $5x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $5\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $5\ln \left(\left|$ 1$\right|\right)+c$

= $c$

wegen F(1) = 4 gilt:

$5\ln \left(1\right)$ + c = 4 | $-5\ln \left(1\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $5\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+4$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{-3x+5}$

= $-{\left(-3x+5\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}\ln \left(\left|$ -3x+5$\right|\right)+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{1}{3}\ln \left(\left|$ 4$\right|\right)+c$

wegen F(3) = 3 gilt:

$\frac{1}{3}\ln \left(4\right)$ + c = 3 | $-\frac{1}{3}\ln \left(4\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}\ln \left(\left|$ -3x+5$\right|\right)-\frac{1}{3}\ln \left(4\right)+3$