$\text{f(x)}=$ $-3x^2-2x$

$\text{F(x)}=$ $-x^3-x^2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{\sqrt{x}}$

= $-2x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-4x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-4\sqrt{x}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{{\left(-2x+2\right)}^2}$

= $-{\left(-2x+2\right)}^{-2}$

=> F(x) = $-\frac{1}{2}{\left(-2x+2\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2\left(-2x+2\right)}$

$\text{f(x)}=$ $-3x-1$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2-1·x+c$

= $-\frac{3}{2}{x}^2-x+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $-\frac{3}{2}\cdot {\left(-1\right)}^2-1·\left(-1\right)+c$

= $-\frac{3}{2}\cdot 1+1+c$

= $-\frac{3}{2}+1+c$

= $-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}+c$

= $-\frac{1}{2}+c$

wegen F(-1) = 1 gilt:

$-\frac{1}{2}$ + c = 1 | $+\frac{1}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2-x+\frac{3}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\sqrt{x}$

= $-x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{1}\right)}^3+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot 1^3+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot 1+c$

= $-\frac{2}{3}+c$

wegen F(1) = -3 gilt:

$-\frac{2}{3}$ + c = -3 | $+\frac{2}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3-\frac{7}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-3{\left(-3x+7\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(-3x+7\right)}^3+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{1}{3}\cdot {\left(-3\cdot 1+7\right)}^3+c$

= $\frac{1}{3}\cdot {\left(-3+7\right)}^3+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 4^3+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 64+c$

= $\frac{64}{3}+c$

wegen F(1) = -1 gilt:

$\frac{64}{3}$ + c = -1 | $-\frac{64}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(-3x+7\right)}^3-\frac{67}{3}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{x^3}$

= $4x^{-3}$

=> F(x) = $-2x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x^2}+c$

x=5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(5)}=$ $-\frac{2}{5^2}+c$

= $-2\cdot \left(\frac{1}{25}\right)+c$

= $-\frac{2}{25}+c$

wegen F(5) = 2 gilt:

$-\frac{2}{25}$ + c = 2 | $+\frac{2}{25}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x^2}+\frac{52}{25}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{-2x+2}$

= $3{\left(-2x+2\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}\ln \left(\left|$ -2x+2$\right|\right)+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{3}{2}\ln \left(\left|$ 2$\right|\right)+c$

wegen F(2) = 4 gilt:

$-\frac{3}{2}\ln \left(2\right)$ + c = 4 | $+\frac{3}{2}\ln \left(2\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}\ln \left(\left|$ -2x+2$\right|\right)+\frac{3}{2}\ln \left(2\right)+4$