$\text{f(x)}=$ $4x-3$

$\text{F(x)}=$ $2x^2-3·x$

= $2x^2-3x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x^2}$

= $3x^{-2}$

=> F(x) = $-3x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{x}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{{\left(3x-7\right)}^2}$

= ${\left(3x-7\right)}^{-2}$

=> F(x) = $-\frac{1}{3}{\left(3x-7\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3\left(3x-7\right)}$

$\text{f(x)}=$ $2x^2-2x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{x}^3-x^2+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{2}{3}\cdot 2^3-2^2+c$

= $\frac{2}{3}\cdot 8-4+c$

= $\frac{16}{3}-4+c$

= $\frac{16}{3}-\frac{12}{3}+c$

= $\frac{4}{3}+c$

wegen F(2) = 3 gilt:

$\frac{4}{3}$ + c = 3 | $-\frac{4}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{x}^3-x^2+\frac{5}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{x^4}$

= $-4x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{4}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3x^3}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{4}{3\cdot 1^3}+c$

= $\frac{4}{3}\cdot 1+c$

= $\frac{4}{3}+c$

wegen F(1) = 4 gilt:

$\frac{4}{3}$ + c = 4 | $-\frac{4}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3x^3}+\frac{8}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-e^{3x-5}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{e}^{3x-5}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{1}{3}{e}^{3\cdot 2-5}+c$

= $-\frac{1}{3}{e}^{6-5}+c$

= $-\frac{1}{3}{e}^1+c$

= $-\frac{1}{3}e+c$

= $-\frac{1}{3}c+\frac{3}{3}c$

wegen F(2) = 3 gilt:

$-\frac{1}{3}{e}^1$ + c = 3 | $+\frac{1}{3}{e}^1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{e}^{3x-5}+3+\frac{1}{3}e$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{\sqrt{x}}$

= $-5x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-10x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-10\sqrt{x}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-10\sqrt{1}+c$

= $-10\cdot 1+c$

= $-10+c$

wegen F(1) = 3 gilt:

$-10$ + c = 3 | $+10$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-10\sqrt{x}+13$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{\sqrt{-x+2}}$

= $-2{\left(-x+2\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $4{\left(-x+2\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $4\sqrt{-x+2}+c$

x=$-14$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>-</mo><mn>14</mn></mrow></math>)}=$ $4\sqrt{-\left(-14\right)+2}+c$

= $4\sqrt{14+2}+c$

= $4\sqrt{16}+c$

= $4\cdot 4+c$

= $16+c$

wegen F($-14$) = 5 gilt:

$16$ + c = 5 | $-16$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $4\sqrt{-x+2}-11$