$\text{f(x)}=$ $4x^2-5x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3}{x}^3-\frac{5}{2}{x}^2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^3}$

= $-2x^{-3}$

=> F(x) = $x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^2}$

$\text{f(x)}=$ $-3e^{2x-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{e}^{2x-1}$

$\text{f(x)}=$ $-4x^3+x^2$

$\text{F(x)}=$ $-x^4+\frac{1}{3}{x}^3+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $-{\left(-3\right)}^4+\frac{1}{3}\cdot {\left(-3\right)}^3+c$

= $-81+\frac{1}{3}\cdot \left(-27\right)+c$

= $-81-9+c$

= $-90+c$

wegen F(-3) = 1 gilt:

$-90$ + c = 1 | $+90$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^4+\frac{1}{3}{x}^3+91$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{x^4}$

= $4x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{4}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3x^3}+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $-\frac{4}{3{\left(-1\right)}^3}+c$

= $-\frac{4}{3}\cdot \left(-1\right)+c$

= $\frac{4}{3}+c$

wegen F(-1) = 5 gilt:

$\frac{4}{3}$ + c = 5 | $-\frac{4}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3x^3}+\frac{11}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(3x-3\right)}^3-5$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{12}{\left(3x-3\right)}^4-5·x+c$

= $-\frac{1}{12}{\left(3x-3\right)}^4-5x+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{1}{12}\cdot {\left(3\cdot 1-3\right)}^4-5·1+c$

= $-\frac{1}{12}\cdot {\left(3-3\right)}^4-5+c$

= $-\frac{1}{12}\cdot 0^4-5+c$

= $-\frac{1}{12}\cdot 0-5+c$

= $0-5+c$

= $-5+c$

wegen F(1) = 5 gilt:

$-5$ + c = 5 | $+5$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{12}{\left(3x-3\right)}^4-5x+10$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^2}$

= $-5x^{-2}$

=> F(x) = $5x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{x}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{5}{3}+c$

= $5\cdot \left(\frac{1}{3}\right)+c$

= $\frac{5}{3}+c$

wegen F(3) = -5 gilt:

$\frac{5}{3}$ + c = -5 | $-\frac{5}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{x}-\frac{20}{3}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{{\left(-3x+3\right)}^2}$

= ${\left(-3x+3\right)}^{-2}$

=> F(x) = $\frac{1}{3}{\left(-3x+3\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3\left(-3x+3\right)}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{1}{3\left(-3\cdot 3+3\right)}+c$

= $\frac{1}{3\left(-9+3\right)}+c$

= $\frac{1}{3\left(-6\right)}+c$

= $\frac{1}{3}\cdot \left(-\frac{1}{6}\right)+c$

= $-\frac{1}{18}+c$

wegen F(3) = -2 gilt:

$-\frac{1}{18}$ + c = -2 | $+\frac{1}{18}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3\left(-3x+3\right)}-\frac{35}{18}$