$\text{f(x)}=$ $-2x^3-2x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^4-x^2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^4}$

= $-5x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{5}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $2{\left(3x-6\right)}^3$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{6}{\left(3x-6\right)}^4$

$\text{f(x)}=$ $-4x^3-5$

$\text{F(x)}=$ $-x^4-5·x+c$

= $-x^4-5x+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-3^4-5·3+c$

= $-81-15+c$

= $-96+c$

wegen F(3) = 2 gilt:

$-96$ + c = 2 | $+96$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^4-5x+98$

$\text{f(x)}=$ $-5\sqrt{x}$

= $-5x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{10}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{10}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=9 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(9)}=$ $-\frac{10}{3}{\left(\sqrt{9}\right)}^3+c$

= $-\frac{10}{3}\cdot 3^3+c$

= $-\frac{10}{3}\cdot 27+c$

= $-90+c$

wegen F(9) = -3 gilt:

$-90$ + c = -3 | $+90$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{10}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+87$

$\text{f(x)}=$ $\sqrt{2x-4}$

= ${\left(2x-4\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{1}{3}{\left(2x-4\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(\sqrt{2x-4}\right)}^3+c$

x=$\frac{13}{2}$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>13</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>)}=$ $\frac{1}{3}{\left(\sqrt{2\cdot \left(\frac{13}{2}\right)-4}\right)}^3+c$

= $\frac{1}{3}{\left(\sqrt{13-4}\right)}^3+c$

= $\frac{1}{3}{\left(\sqrt{9}\right)}^3+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 3^3+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 27+c$

= $9+c$

wegen F($\frac{13}{2}$) = -4 gilt:

$9$ + c = -4 | $-9$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(\sqrt{2x-4}\right)}^3-13$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x^2}$

= $3x^{-2}$

=> F(x) = $-3x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{x}+c$

x=-5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-5)}=$ $-\frac{3}{\left(-5\right)}+c$

= $-3\cdot \left(-\frac{1}{5}\right)+c$

= $\frac{3}{5}+c$

wegen F(-5) = -4 gilt:

$\frac{3}{5}$ + c = -4 | $-\frac{3}{5}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{x}-\frac{23}{5}$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(-x+2\right)}^2+3x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(-x+2\right)}^3+\frac{3}{2}{x}^2+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{1}{3}\cdot {\left(-2+2\right)}^3+\frac{3}{2}\cdot 2^2+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 0^3+\frac{3}{2}\cdot 4+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 0+6+c$

= $0+6+c$

= $6+c$

wegen F(2) = 4 gilt:

$6$ + c = 4 | $-6$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(-x+2\right)}^3+\frac{3}{2}{x}^2-2$