$\text{f(x)}=$ $-3x^3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{4}{x}^4$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^4}$

= $-2x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $3\cdot \cos (-3x-\pi )$

$\text{F(x)}=$ $-\sin (-3x-\pi )$

$\text{f(x)}=$ $2x^3+2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{x}^4+2·x+c$

= $\frac{1}{2}{x}^4+2x+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{1}{2}\cdot 1^4+2·1+c$

= $\frac{1}{2}\cdot 1+2+c$

= $\frac{1}{2}+2+c$

= $\frac{1}{2}+\frac{4}{2}+c$

= $\frac{5}{2}+c$

wegen F(1) = -5 gilt:

$\frac{5}{2}$ + c = -5 | $-\frac{5}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{x}^4+2x-\frac{15}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{\sqrt{x}}$

= $-4x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-8x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-8\sqrt{x}+c$

x=16 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(16)}=$ $-8\sqrt{16}+c$

= $-8\cdot 4+c$

= $-32+c$

wegen F(16) = -4 gilt:

$-32$ + c = -4 | $+32$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-8\sqrt{x}+28$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{\sqrt{x-1}}$

= $2{\left(x-1\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $4{\left(x-1\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $4\sqrt{x-1}+c$

x=$10$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>10</mn></mrow></math>)}=$ $4\sqrt{10-1}+c$

= $4\sqrt{9}+c$

= $4\cdot 3+c$

= $12+c$

wegen F($10$) = -4 gilt:

$12$ + c = -4 | $-12$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $4\sqrt{x-1}-16$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{\sqrt{x}}$

= $-3x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-6x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}+c$

x=16 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(16)}=$ $-6\sqrt{16}+c$

= $-6\cdot 4+c$

= $-24+c$

wegen F(16) = -5 gilt:

$-24$ + c = -5 | $+24$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}+19$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{2x-2}$

= $-2{\left(2x-2\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\ln \left(\left|$ 2x-2$\right|\right)+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\ln \left(\left|$ 4$\right|\right)+c$

wegen F(3) = 5 gilt:

$-\ln \left(4\right)$ + c = 5 | $+\ln \left(4\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\ln \left(\left|$ 2x-2$\right|\right)+\ln \left(4\right)+5$