$\text{f(x)}=$ $3x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}{x}^2$

$\text{f(x)}=$ $-\sqrt{x}$

= $-x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $-3\cdot \cos (-3x-\pi )$

$\text{F(x)}=$ $\sin (-3x-\pi )$

$\text{f(x)}=$ $-3x^2+2x$

$\text{F(x)}=$ $-x^3+x^2+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $-{\left(-1\right)}^3+{\left(-1\right)}^2+c$

= $-\left(-1\right)+1+c$

= $1+1+c$

= $2+c$

wegen F(-1) = 2 gilt:

$2$ + c = 2 | $-2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^3+x^2$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{\sqrt{x}}$

= $5x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $10x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $10\sqrt{x}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $10\sqrt{4}+c$

= $10\cdot 2+c$

= $20+c$

wegen F(4) = -3 gilt:

$20$ + c = -3 | $-20$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $10\sqrt{x}-23$

$\text{f(x)}=$ $\sqrt{-x+2}$

= ${\left(-x+2\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{2}{3}{\left(-x+2\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{-x+2}\right)}^3+c$

x=$-23$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>-</mo><mn>23</mn></mrow></math>)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{-\left(-23\right)+2}\right)}^3+c$

= $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{23+2}\right)}^3+c$

= $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{25}\right)}^3+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot 5^3+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot 125+c$

= $-\frac{250}{3}+c$

wegen F($-23$) = -1 gilt:

$-\frac{250}{3}$ + c = -1 | $+\frac{250}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{-x+2}\right)}^3+\frac{247}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x}$

= $-3x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-3\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+c$

x=-5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-5)}=$ $-3\ln \left(\left|$ 5$\right|\right)+c$

wegen F(-5) = 5 gilt:

$-3\ln \left(5\right)$ + c = 5 | $+3\ln \left(5\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-3\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+3\ln \left(5\right)+5$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(2x-1\right)}^3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{8}{\left(2x-1\right)}^4+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $-\frac{1}{8}\cdot {\left(2\cdot 0-1\right)}^4+c$

= $-\frac{1}{8}\cdot {\left(0-1\right)}^4+c$

= $-\frac{1}{8}\cdot {\left(-1\right)}^4+c$

= $-\frac{1}{8}\cdot 1+c$

= $-\frac{1}{8}+c$

wegen F(0) = -3 gilt:

$-\frac{1}{8}$ + c = -3 | $+\frac{1}{8}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{8}{\left(2x-1\right)}^4-\frac{23}{8}$