$\text{f(x)}=$ $x^3-3x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{4}{x}^4-\frac{3}{2}{x}^2$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{\sqrt{x}}$

= $3x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $6x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $6\sqrt{x}$

$\text{f(x)}=$ $3{\left(-3x+4\right)}^3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{4}{\left(-3x+4\right)}^4$

$\text{f(x)}=$ $-2x-4$

$\text{F(x)}=$ $-x^2-4·x+c$

= $-x^2-4x+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-2^2-4·2+c$

= $-4-8+c$

= $-12+c$

wegen F(2) = -4 gilt:

$-12$ + c = -4 | $+12$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^2-4x+8$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{\sqrt{x}}$

= $-4x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-8x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-8\sqrt{x}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $-8\sqrt{4}+c$

= $-8\cdot 2+c$

= $-16+c$

wegen F(4) = -2 gilt:

$-16$ + c = -2 | $+16$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-8\sqrt{x}+14$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{{\left(3x-4\right)}^3}$

= ${\left(3x-4\right)}^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{1}{6}{\left(3x-4\right)}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{6{\left(3x-4\right)}^2}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{1}{6{\left(3\cdot 2-4\right)}^2}+c$

= $-\frac{1}{6{\left(6-4\right)}^2}+c$

= $-\frac{1}{6\cdot 2^2}+c$

= $-\frac{1}{6}\cdot \left(\frac{1}{4}\right)+c$

= $-\frac{1}{24}+c$

wegen F(2) = -4 gilt:

$-\frac{1}{24}$ + c = -4 | $+\frac{1}{24}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{6{\left(3x-4\right)}^2}-\frac{95}{24}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^4}$

= $-3x^{-4}$

=> F(x) = $x^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^3}+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $\frac{1}{{\left(-3\right)}^3}+c$

= $\left(-\frac{1}{27}\right)+c$

wegen F(-3) = -4 gilt:

$-\frac{1}{27}$ + c = -4 | $+\frac{1}{27}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^3}-\frac{107}{27}$

$\text{f(x)}=$ $-2e^{x-2}$

$\text{F(x)}=$ $-2e^{x-2}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-2e^{2-2}+c$

= $-2e^0+c$

= $-2+c$

wegen F(2) = -2 gilt:

$-2e^0$ + c = -2 | $+2e^0$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2e^{x-2}$