$\text{f(x)}=$ $-5x^3-1$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{4}{x}^4-1·x$

= $-\frac{5}{4}{x}^4-x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{x^2}$

= $-4x^{-2}$

=> F(x) = $4x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{x}$

$\text{f(x)}=$ ${\left(2x-4\right)}^3-1$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{8}{\left(2x-4\right)}^4-1·x$

= $\frac{1}{8}{\left(2x-4\right)}^4-x$

$\text{f(x)}=$ $-x^3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{4}{x}^4+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{1}{4}\cdot 1^4+c$

= $-\frac{1}{4}\cdot 1+c$

= $-\frac{1}{4}+c$

wegen F(1) = 2 gilt:

$-\frac{1}{4}$ + c = 2 | $+\frac{1}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{4}{x}^4+\frac{9}{4}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^3}$

= $2x^{-3}$

=> F(x) = $-x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x^2}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{1}{2^2}+c$

= $-\left(\frac{1}{4}\right)+c$

wegen F(2) = 1 gilt:

$-\frac{1}{4}$ + c = 1 | $+\frac{1}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x^2}+\frac{5}{4}$

$\text{f(x)}=$ ${\left(x-2\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(x-2\right)}^3+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{1}{3}\cdot {\left(1-2\right)}^3+c$

= $\frac{1}{3}\cdot {\left(-1\right)}^3+c$

= $\frac{1}{3}\cdot \left(-1\right)+c$

= $-\frac{1}{3}+c$

wegen F(1) = -2 gilt:

$-\frac{1}{3}$ + c = -2 | $+\frac{1}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(x-2\right)}^3-\frac{5}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^3}$

= $-5x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{5}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{2x^2}+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $\frac{5}{2{\left(-2\right)}^2}+c$

= $\frac{5}{2}\cdot \left(\frac{1}{4}\right)+c$

= $\frac{5}{8}+c$

wegen F(-2) = -3 gilt:

$\frac{5}{8}$ + c = -3 | $-\frac{5}{8}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{2x^2}-\frac{29}{8}$

$\text{f(x)}=$ $2\sqrt{2x-2}$

= $2{\left(2x-2\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{\left(2x-2\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{2x-2}\right)}^3+c$

x=$\frac{11}{2}$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>11</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>)}=$ $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{2\cdot \left(\frac{11}{2}\right)-2}\right)}^3+c$

= $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{11-2}\right)}^3+c$

= $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{9}\right)}^3+c$

= $\frac{2}{3}\cdot 3^3+c$

= $\frac{2}{3}\cdot 27+c$

= $18+c$

wegen F($\frac{11}{2}$) = -2 gilt:

$18$ + c = -2 | $-18$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{2x-2}\right)}^3-20$