$\text{f(x)}=$ $-4x-4$

$\text{F(x)}=$ $-2x^2-4·x$

= $-2x^2-4x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x^4}$

= $3x^{-4}$

=> F(x) = $-x^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x^3}$

$\text{f(x)}=$ $-3\cdot \sin (x-\pi )$

$\text{F(x)}=$ $3\cdot \cos (x-\pi )$

$\text{f(x)}=$ $4x^3$

$\text{F(x)}=$ $x^4+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ ${\left(-3\right)}^4+c$

= $81+c$

wegen F(-3) = -2 gilt:

$81$ + c = -2 | $-81$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $x^4-83$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{\sqrt{x}}$

= $5x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $10x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $10\sqrt{x}+c$

x=25 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(25)}=$ $10\sqrt{25}+c$

= $10\cdot 5+c$

= $50+c$

wegen F(25) = 2 gilt:

$50$ + c = 2 | $-50$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $10\sqrt{x}-48$

$\text{f(x)}=$ $-3{\left(-2x+3\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{\left(-2x+3\right)}^3+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{1}{2}\cdot {\left(-2\cdot 1+3\right)}^3+c$

= $\frac{1}{2}\cdot {\left(-2+3\right)}^3+c$

= $\frac{1}{2}\cdot 1^3+c$

= $\frac{1}{2}\cdot 1+c$

= $\frac{1}{2}+c$

wegen F(1) = -5 gilt:

$\frac{1}{2}$ + c = -5 | $-\frac{1}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{\left(-2x+3\right)}^3-\frac{11}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x}$

= $-3x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-3\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+c$

x=5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(5)}=$ $-3\ln \left(\left|$ 5$\right|\right)+c$

wegen F(5) = 2 gilt:

$-3\ln \left(5\right)$ + c = 2 | $+3\ln \left(5\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-3\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+3\ln \left(5\right)+2$

$\text{f(x)}=$ $3{\left(2x-3\right)}^3$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{8}{\left(2x-3\right)}^4+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{3}{8}\cdot {\left(2\cdot 1-3\right)}^4+c$

= $\frac{3}{8}\cdot {\left(2-3\right)}^4+c$

= $\frac{3}{8}\cdot {\left(-1\right)}^4+c$

= $\frac{3}{8}\cdot 1+c$

= $\frac{3}{8}+c$

wegen F(1) = 5 gilt:

$\frac{3}{8}$ + c = 5 | $-\frac{3}{8}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{8}{\left(2x-3\right)}^4+\frac{37}{8}$