$\text{f(x)}=$ $-3x^3+2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{4}{x}^4+2·x$

= $-\frac{3}{4}{x}^4+2x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^4}$

= $-5x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{5}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $2{\left(2x-2\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(2x-2\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $5x+4$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{2}{x}^2+4·x+c$

= $\frac{5}{2}{x}^2+4x+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $\frac{5}{2}\cdot {\left(-2\right)}^2+4·\left(-2\right)+c$

= $\frac{5}{2}\cdot 4-8+c$

= $10-8+c$

= $2+c$

wegen F(-2) = 4 gilt:

$2$ + c = 4 | $-2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{2}{x}^2+4x+2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{\sqrt{x}}$

= $-3x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-6x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}+c$

x=25 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(25)}=$ $-6\sqrt{25}+c$

= $-6\cdot 5+c$

= $-30+c$

wegen F(25) = -5 gilt:

$-30$ + c = -5 | $+30$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}+25$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{{\left(2x-2\right)}^2}$

= $3{\left(2x-2\right)}^{-2}$

=> F(x) = $-\frac{3}{2}{\left(2x-2\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2\left(2x-2\right)}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{3}{2\left(2\cdot 3-2\right)}+c$

= $-\frac{3}{2\left(6-2\right)}+c$

= $-\frac{3}{2\cdot 4}+c$

= $-\frac{3}{2}\cdot \left(\frac{1}{4}\right)+c$

= $-\frac{3}{8}+c$

wegen F(3) = -1 gilt:

$-\frac{3}{8}$ + c = -1 | $+\frac{3}{8}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2\left(2x-2\right)}-\frac{5}{8}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^3}$

= $2x^{-3}$

=> F(x) = $-x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x^2}+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-\frac{1}{{\left(-2\right)}^2}+c$

= $-\left(\frac{1}{4}\right)+c$

wegen F(-2) = 2 gilt:

$-\frac{1}{4}$ + c = 2 | $+\frac{1}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x^2}+\frac{9}{4}$

$\text{f(x)}=$ $3{\left(-3x+3\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(-3x+3\right)}^3+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{1}{3}\cdot {\left(-3\cdot 1+3\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot {\left(-3+3\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot 0^3+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot 0+c$

= $0+c$

= $c$

wegen F(1) = 1 gilt:

0 + c = 1 |0

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(-3x+3\right)}^3+1$