$\text{f(x)}=$ $-2x^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{x}^3$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{x^4}$

= $5x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{5}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{{\left(-3x+4\right)}^4}$

= $-2{\left(-3x+4\right)}^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{2}{9}{\left(-3x+4\right)}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{9{\left(-3x+4\right)}^3}$

$\text{f(x)}=$ $4x-1$

$\text{F(x)}=$ $2x^2-1·x+c$

= $2x^2-x+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $2\cdot {\left(-2\right)}^2-1·\left(-2\right)+c$

= $2\cdot 4+2+c$

= $8+2+c$

= $10+c$

wegen F(-2) = -4 gilt:

$10$ + c = -4 | $-10$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2x^2-x-14$

$\text{f(x)}=$ $-3\sqrt{x}$

= $-3x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-2x^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-2{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-2{\left(\sqrt{1}\right)}^3+c$

= $-2\cdot 1^3+c$

= $-2\cdot 1+c$

= $-2+c$

wegen F(1) = -1 gilt:

$-2$ + c = -1 | $+2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2{\left(\sqrt{x}\right)}^3+1$

$\text{f(x)}=$ $-e^{-3x+4}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{e}^{-3x+4}+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $\frac{1}{3}{e}^{-3\cdot 0+4}+c$

= $\frac{1}{3}{e}^{0+4}+c$

= $\frac{1}{3}{e}^4+c$

wegen F(0) = -5 gilt:

$\frac{1}{3}{e}^4$ + c = -5 | $-\frac{1}{3}{e}^4$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{e}^{-3x+4}-\frac{1}{3}{e}^4-5$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^4}$

= $x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{1}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3x^3}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{1}{3\cdot 3^3}+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot \left(\frac{1}{27}\right)+c$

= $-\frac{1}{81}+c$

wegen F(3) = 3 gilt:

$-\frac{1}{81}$ + c = 3 | $+\frac{1}{81}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3x^3}+\frac{244}{81}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{{\left(-2x+1\right)}^2}$

= $-3{\left(-2x+1\right)}^{-2}$

=> F(x) = $-\frac{3}{2}{\left(-2x+1\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2\left(-2x+1\right)}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{3}{2\left(-2\cdot 2+1\right)}+c$

= $-\frac{3}{2\left(-4+1\right)}+c$

= $-\frac{3}{2\left(-3\right)}+c$

= $-\frac{3}{2}\cdot \left(-\frac{1}{3}\right)+c$

= $\frac{1}{2}+c$

wegen F(2) = -4 gilt:

$\frac{1}{2}$ + c = -4 | $-\frac{1}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2\left(-2x+1\right)}-\frac{9}{2}$