$\text{f(x)}=$ $-2x+5$

$\text{F(x)}=$ $-x^2+5·x$

= $-x^2+5x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{x^2}$

= $4x^{-2}$

=> F(x) = $-4x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{x}$

$\text{f(x)}=$ $-3\sqrt{2x-5}$

= $-3{\left(2x-5\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-{\left(2x-5\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-{\left(\sqrt{2x-5}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $-3x^2+2$

$\text{F(x)}=$ $-x^3+2·x+c$

= $-x^3+2x+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $-{\left(-3\right)}^3+2·\left(-3\right)+c$

= $-\left(-27\right)-6+c$

= $27-6+c$

= $21+c$

wegen F(-3) = 4 gilt:

$21$ + c = 4 | $-21$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^3+2x-17$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^2}$

= $2x^{-2}$

=> F(x) = $-2x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x}+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $-\frac{2}{\left(-3\right)}+c$

= $-2\cdot \left(-\frac{1}{3}\right)+c$

= $\frac{2}{3}+c$

wegen F(-3) = 1 gilt:

$\frac{2}{3}$ + c = 1 | $-\frac{2}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x}+\frac{1}{3}$

$\text{f(x)}=$ $e^{x-1}$

$\text{F(x)}=$ $e^{x-1}+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $e^{0-1}+c$

= $e^{-1}+c$

wegen F(0) = 5 gilt:

$e^{-1}$ + c = 5 | $-e^{-1}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $e^{x-1}-e^{-1}+5$

$\text{f(x)}=$ $5\sqrt{x}$

= $5x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{10}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{10}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $\frac{10}{3}{\left(\sqrt{4}\right)}^3+c$

= $\frac{10}{3}\cdot 2^3+c$

= $\frac{10}{3}\cdot 8+c$

= $\frac{80}{3}+c$

wegen F(4) = -4 gilt:

$\frac{80}{3}$ + c = -4 | $-\frac{80}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{10}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3-\frac{92}{3}$

$\text{f(x)}=$ $3e^{-x+3}$

$\text{F(x)}=$ $-3e^{-x+3}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-3e^{-1+3}+c$

= $-3e^2+c$

wegen F(1) = -3 gilt:

$-3e^2$ + c = -3 | $+3e^2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-3e^{-x+3}+3e^2-3$