$\text{f(x)}=$ $-4x^3-4$

$\text{F(x)}=$ $-x^4-4·x$

= $-x^4-4x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{\sqrt{x}}$

= $2x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $4x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $4\sqrt{x}$

$\text{f(x)}=$ $-2{\left(2x-1\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(2x-1\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $-x^3-2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{4}{x}^4-2·x+c$

= $-\frac{1}{4}{x}^4-2x+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $-\frac{1}{4}\cdot {\left(-1\right)}^4-2·\left(-1\right)+c$

= $-\frac{1}{4}\cdot 1+2+c$

= $-\frac{1}{4}+2+c$

= $-\frac{1}{4}+\frac{8}{4}+c$

= $\frac{7}{4}+c$

wegen F(-1) = -1 gilt:

$\frac{7}{4}$ + c = -1 | $-\frac{7}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{4}{x}^4-2x-\frac{11}{4}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{x^3}$

= $5x^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{5}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2x^2}+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $-\frac{5}{2{\left(-3\right)}^2}+c$

= $-\frac{5}{2}\cdot \left(\frac{1}{9}\right)+c$

= $-\frac{5}{18}+c$

wegen F(-3) = 1 gilt:

$-\frac{5}{18}$ + c = 1 | $+\frac{5}{18}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2x^2}+\frac{23}{18}$

$\text{f(x)}=$ $3\cdot \sin \left(-3x-\frac{3}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $\cos \left(-3x-\frac{3}{2}\pi \right)+c$

x= $0$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>0</mn></mrow> </math>)}=$ $\cos \left(-3\cdot \left(0\right)-\frac{3}{2}\pi \right)+c$

= $\cos \left(-\frac{3}{2}\pi \right)+c$

= $0+c$

= $c$

wegen F( $0$) = -5 gilt:

0 + c = -5 |0

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\cos \left(-3x-\frac{3}{2}\pi \right)-5$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^3}$

= $-x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{1}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2x^2}+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $\frac{1}{2{\left(-3\right)}^2}+c$

= $\frac{1}{2}\cdot \left(\frac{1}{9}\right)+c$

= $\frac{1}{18}+c$

wegen F(-3) = 2 gilt:

$\frac{1}{18}$ + c = 2 | $-\frac{1}{18}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2x^2}+\frac{35}{18}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{-x+1}$

= $3{\left(-x+1\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-3\ln \left(\left|$ -x+1$\right|\right)+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-3\ln \left(\left|$ 2$\right|\right)+c$

wegen F(3) = -3 gilt:

$-3\ln \left(2\right)$ + c = -3 | $+3\ln \left(2\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-3\ln \left(\left|$ -x+1$\right|\right)+3\ln \left(2\right)-3$