$\text{f(x)}=$ $-3x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^4}$

= $-5x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{5}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $-e^{-3x+5}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{e}^{-3x+5}$

$\text{f(x)}=$ $-2x^2-5$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{x}^3-5·x+c$

= $-\frac{2}{3}{x}^3-5x+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-\frac{2}{3}\cdot {\left(-2\right)}^3-5·\left(-2\right)+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot \left(-8\right)+10+c$

= $\frac{16}{3}+10+c$

= $\frac{16}{3}+\frac{30}{3}+c$

= $\frac{46}{3}+c$

wegen F(-2) = 2 gilt:

$\frac{46}{3}$ + c = 2 | $-\frac{46}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{x}^3-5x-\frac{40}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^3}$

= $-2x^{-3}$

=> F(x) = $x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^2}+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $\frac{1}{{\left(-2\right)}^2}+c$

= $\frac{1}{4}+c$

wegen F(-2) = 3 gilt:

$\frac{1}{4}$ + c = 3 | $-\frac{1}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^2}+\frac{11}{4}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{{\left(3x-5\right)}^3}$

= $-3{\left(3x-5\right)}^{-3}$

=> F(x) = $\frac{1}{2}{\left(3x-5\right)}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2{\left(3x-5\right)}^2}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{1}{2{\left(3\cdot 3-5\right)}^2}+c$

= $\frac{1}{2{\left(9-5\right)}^2}+c$

= $\frac{1}{2\cdot 4^2}+c$

= $\frac{1}{2}\cdot \left(\frac{1}{16}\right)+c$

= $\frac{1}{32}+c$

wegen F(3) = 3 gilt:

$\frac{1}{32}$ + c = 3 | $-\frac{1}{32}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2{\left(3x-5\right)}^2}+\frac{95}{32}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{x^4}$

= $-4x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{4}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3x^3}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{4}{3\cdot 1^3}+c$

= $\frac{4}{3}\cdot 1+c$

= $\frac{4}{3}+c$

wegen F(1) = -5 gilt:

$\frac{4}{3}$ + c = -5 | $-\frac{4}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3x^3}-\frac{19}{3}$

$\text{f(x)}=$ $2{\left(-3x+3\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{9}{\left(-3x+3\right)}^3+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $-\frac{2}{9}\cdot {\left(-3\cdot 0+3\right)}^3+c$

= $-\frac{2}{9}\cdot {\left(0+3\right)}^3+c$

= $-\frac{2}{9}\cdot 3^3+c$

= $-\frac{2}{9}\cdot 27+c$

= $-6+c$

wegen F(0) = 5 gilt:

$-6$ + c = 5 | $+6$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{9}{\left(-3x+3\right)}^3+11$