$\text{f(x)}=$ $-2x+1$

$\text{F(x)}=$ $-x^2+1·x$

= $-x^2+x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^3}$

= $2x^{-3}$

=> F(x) = $-x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x^2}$

$\text{f(x)}=$ $-2\cdot \cos \left(-x+\frac{1}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $2\cdot \sin \left(-x+\frac{1}{2}\pi \right)$

$\text{f(x)}=$ $2x$

$\text{F(x)}=$ $x^2+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ ${\left(-1\right)}^2+c$

= $1+c$

wegen F(-1) = -4 gilt:

$1$ + c = -4 | $-1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $x^2-5$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{\sqrt{x}}$

= $4x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $8x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $8\sqrt{x}+c$

x=9 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(9)}=$ $8\sqrt{9}+c$

= $8\cdot 3+c$

= $24+c$

wegen F(9) = 3 gilt:

$24$ + c = 3 | $-24$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $8\sqrt{x}-21$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{{\left(-2x+2\right)}^3}$

= $3{\left(-2x+2\right)}^{-3}$

=> F(x) = $\frac{3}{4}{\left(-2x+2\right)}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{4{\left(-2x+2\right)}^2}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{3}{4{\left(-2\cdot 2+2\right)}^2}+c$

= $\frac{3}{4{\left(-4+2\right)}^2}+c$

= $\frac{3}{4{\left(-2\right)}^2}+c$

= $\frac{3}{4}\cdot \left(\frac{1}{4}\right)+c$

= $\frac{3}{16}+c$

wegen F(2) = 1 gilt:

$\frac{3}{16}$ + c = 1 | $-\frac{3}{16}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{4{\left(-2x+2\right)}^2}+\frac{13}{16}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{\sqrt{x}}$

= $-4x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-8x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-8\sqrt{x}+c$

x=9 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(9)}=$ $-8\sqrt{9}+c$

= $-8\cdot 3+c$

= $-24+c$

wegen F(9) = 4 gilt:

$-24$ + c = 4 | $+24$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-8\sqrt{x}+28$

$\text{f(x)}=$ $-3e^{-x+1}$

$\text{F(x)}=$ $3e^{-x+1}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $3e^{-2+1}+c$

= $3e^{-1}+c$

wegen F(2) = 4 gilt:

$3e^{-1}$ + c = 4 | $-3e^{-1}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $3e^{-x+1}-3e^{-1}+4$