$\text{f(x)}=$ $-3x^3-5x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{4}{x}^4-\frac{5}{2}{x}^2$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{x^4}$

= $5x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{5}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{\sqrt{x-2}}$

= $-2{\left(x-2\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-4{\left(x-2\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-4\sqrt{x-2}$

$\text{f(x)}=$ $-4x^3-5$

$\text{F(x)}=$ $-x^4-5·x+c$

= $-x^4-5x+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-{\left(-2\right)}^4-5·\left(-2\right)+c$

= $-16+10+c$

= $-6+c$

wegen F(-2) = -1 gilt:

$-6$ + c = -1 | $+6$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^4-5x+5$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^3}$

= $-2x^{-3}$

=> F(x) = $x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^2}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{1}{1^2}+c$

= $1+c$

wegen F(1) = -1 gilt:

$1$ + c = -1 | $-1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^2}-2$

$\text{f(x)}=$ $2e^{2x-5}$

$\text{F(x)}=$ $e^{2x-5}+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $e^{2\cdot 0-5}+c$

= $e^{0-5}+c$

= $e^{-5}+c$

wegen F(0) = 1 gilt:

$e^{-5}$ + c = 1 | $-e^{-5}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $e^{2x-5}-e^{-5}+1$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{\sqrt{x}}$

= $-4x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-8x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-8\sqrt{x}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $-8\sqrt{4}+c$

= $-8\cdot 2+c$

= $-16+c$

wegen F(4) = -4 gilt:

$-16$ + c = -4 | $+16$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-8\sqrt{x}+12$

$\text{f(x)}=$ $-2{\left(-2x+3\right)}^2-4x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(-2x+3\right)}^3-2x^2+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{1}{3}\cdot {\left(-2\cdot 1+3\right)}^3-2\cdot 1^2+c$

= $\frac{1}{3}\cdot {\left(-2+3\right)}^3-2\cdot 1+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 1^3-2+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 1-2+c$

= $\frac{1}{3}-2+c$

= $\frac{1}{3}-\frac{6}{3}+c$

= $-\frac{5}{3}+c$

wegen F(1) = -2 gilt:

$-\frac{5}{3}$ + c = -2 | $+\frac{5}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(-2x+3\right)}^3-2x^2-\frac{1}{3}$