$\text{f(x)}=$ $5x+4$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{2}{x}^2+4·x$

= $\frac{5}{2}{x}^2+4x$

$\text{f(x)}=$ $4\sqrt{x}$

= $4x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{8}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{8}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{{\left(x-2\right)}^3}$

= $3{\left(x-2\right)}^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{3}{2}{\left(x-2\right)}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2{\left(x-2\right)}^2}$

$\text{f(x)}=$ $-x+3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^2+3·x+c$

= $-\frac{1}{2}{x}^2+3x+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot 2^2+3·2+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot 4+6+c$

= $-2+6+c$

= $4+c$

wegen F(2) = -1 gilt:

$4$ + c = -1 | $-4$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^2+3x-5$

$\text{f(x)}=$ $3\sqrt{x}$

= $3x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $2x^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $2{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=25 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(25)}=$ $2{\left(\sqrt{25}\right)}^3+c$

= $2\cdot 5^3+c$

= $2\cdot 125+c$

= $250+c$

wegen F(25) = -3 gilt:

$250$ + c = -3 | $-250$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2{\left(\sqrt{x}\right)}^3-253$

$\text{f(x)}=$ $3e^{-2x+2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{e}^{-2x+2}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{3}{2}{e}^{-2\cdot 1+2}+c$

= $-\frac{3}{2}{e}^{-2+2}+c$

= $-\frac{3}{2}{e}^0+c$

= $-\frac{3}{2}+c$

wegen F(1) = -5 gilt:

$-\frac{3}{2}{e}^0$ + c = -5 | $+\frac{3}{2}{e}^0$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{e}^{-2x+2}-\frac{7}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{\sqrt{x}}$

= $-3x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-6x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $-6\sqrt{4}+c$

= $-6\cdot 2+c$

= $-12+c$

wegen F(4) = -1 gilt:

$-12$ + c = -1 | $+12$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}+11$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{\sqrt{-2x+5}}$

= $-{\left(-2x+5\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = ${\left(-2x+5\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\sqrt{-2x+5}+c$

x=$-10$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>-</mo><mn>10</mn></mrow></math>)}=$ $\sqrt{-2\cdot \left(-10\right)+5}+c$

= $\sqrt{20+5}+c$

= $\sqrt{25}+c$

= $5+c$

wegen F($-10$) = 1 gilt:

$5$ + c = 1 | $-5$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\sqrt{-2x+5}-4$