$\text{f(x)}=$ $-3x^3-5$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{4}{x}^4-5·x$

= $-\frac{3}{4}{x}^4-5x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{\sqrt{x}}$

= $-3x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-6x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(-x+1\right)}^2-5$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(-x+1\right)}^3-5·x$

= $\frac{1}{3}{\left(-x+1\right)}^3-5x$

$\text{f(x)}=$ $3x+3$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}{x}^2+3·x+c$

= $\frac{3}{2}{x}^2+3x+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $\frac{3}{2}\cdot {\left(-1\right)}^2+3·\left(-1\right)+c$

= $\frac{3}{2}\cdot 1-3+c$

= $\frac{3}{2}-3+c$

= $\frac{3}{2}-\frac{6}{2}+c$

= $-\frac{3}{2}+c$

wegen F(-1) = -2 gilt:

$-\frac{3}{2}$ + c = -2 | $+\frac{3}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}{x}^2+3x-\frac{1}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{\sqrt{x}}$

= $-3x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-6x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}+c$

x=25 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(25)}=$ $-6\sqrt{25}+c$

= $-6\cdot 5+c$

= $-30+c$

wegen F(25) = -4 gilt:

$-30$ + c = -4 | $+30$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}+26$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{{\left(-2x+4\right)}^3}$

= $-{\left(-2x+4\right)}^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{1}{4}{\left(-2x+4\right)}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{4{\left(-2x+4\right)}^2}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $-\frac{1}{4{\left(-2\cdot 4+4\right)}^2}+c$

= $-\frac{1}{4{\left(-8+4\right)}^2}+c$

= $-\frac{1}{4{\left(-4\right)}^2}+c$

= $-\frac{1}{4}\cdot \left(\frac{1}{16}\right)+c$

= $-\frac{1}{64}+c$

wegen F(4) = -5 gilt:

$-\frac{1}{64}$ + c = -5 | $+\frac{1}{64}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{4{\left(-2x+4\right)}^2}-\frac{319}{64}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^3}$

= $x^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{1}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2x^2}+c$

x=-4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-4)}=$ $-\frac{1}{2{\left(-4\right)}^2}+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot \left(\frac{1}{16}\right)+c$

= $-\frac{1}{32}+c$

wegen F(-4) = -5 gilt:

$-\frac{1}{32}$ + c = -5 | $+\frac{1}{32}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2x^2}-\frac{159}{32}$

$\text{f(x)}=$ $-\cos (-x+\pi )$

$\text{F(x)}=$ $\sin (-x+\pi )+c$

x= $0$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>0</mn></mrow> </math>)}=$ $\sin (-\left(0\right)+\pi )+c$

= $\sin \left(\pi \right)+c$

= $0+c$

= $c$

wegen F( $0$) = -3 gilt:

0 + c = -3 |0

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\sin (-x+\pi )-3$