$\text{f(x)}=$ $-x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^2$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^3}$

= $2x^{-3}$

=> F(x) = $-x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x^2}$

$\text{f(x)}=$ $e^{2x-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{e}^{2x-2}$

$\text{f(x)}=$ $-x^2+2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{x}^3+2·x+c$

= $-\frac{1}{3}{x}^3+2x+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{1}{3}\cdot 3^3+2·3+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot 27+6+c$

= $-9+6+c$

= $-3+c$

wegen F(3) = 4 gilt:

$-3$ + c = 4 | $+3$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{x}^3+2x+7$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{\sqrt{x}}$

= $-x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-2x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-2\sqrt{x}+c$

x=9 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(9)}=$ $-2\sqrt{9}+c$

= $-2\cdot 3+c$

= $-6+c$

wegen F(9) = 1 gilt:

$-6$ + c = 1 | $+6$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2\sqrt{x}+7$

$\text{f(x)}=$ $3e^{x-3}$

$\text{F(x)}=$ $3e^{x-3}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $3e^{1-3}+c$

= $3e^{-2}+c$

wegen F(1) = 1 gilt:

$3e^{-2}$ + c = 1 | $-3e^{-2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $3e^{x-3}-3e^{-2}+1$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^2}$

= $2x^{-2}$

=> F(x) = $-2x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{2}{3}+c$

= $-2\cdot \left(\frac{1}{3}\right)+c$

= $-\frac{2}{3}+c$

wegen F(3) = 1 gilt:

$-\frac{2}{3}$ + c = 1 | $+\frac{2}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x}+\frac{5}{3}$

$\text{f(x)}=$ $\cos (-3x-\pi )$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}\cdot \sin (-3x-\pi )+c$

x= $0$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>0</mn></mrow> </math>)}=$ $-\frac{1}{3}\cdot \sin (-3\cdot \left(0\right)-\pi )+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot \sin (-\pi )+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot 0+c$

= $0+c$

= $c$

wegen F( $0$) = -3 gilt:

0 + c = -3 |0

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}\cdot \sin (-3x-\pi )-3$