$\text{f(x)}=$ $-2x^3+4$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^4+4·x$

= $-\frac{1}{2}{x}^4+4x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^3}$

= $-3x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{3}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2x^2}$

$\text{f(x)}=$ $-3\cdot \sin (2x-\pi )$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}\cdot \cos (2x-\pi )$

$\text{f(x)}=$ $-2x^3-x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^4-\frac{1}{2}{x}^2+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot 3^4-\frac{1}{2}\cdot 3^2+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot 81-\frac{1}{2}\cdot 9+c$

= $-\frac{81}{2}-\frac{9}{2}+c$

= $-45+c$

wegen F(3) = -5 gilt:

$-45$ + c = -5 | $+45$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^4-\frac{1}{2}{x}^2+40$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{x^2}$

= $-4x^{-2}$

=> F(x) = $4x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{x}+c$

x=-4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-4)}=$ $\frac{4}{\left(-4\right)}+c$

= $4\cdot \left(-\frac{1}{4}\right)+c$

= $-1+c$

wegen F(-4) = 1 gilt:

$-1$ + c = 1 | $+1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{x}+2$

$\text{f(x)}=$ $-2{\left(2x-5\right)}^2+2x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(2x-5\right)}^3+x^2+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{1}{3}\cdot {\left(2\cdot 2-5\right)}^3+2^2+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot {\left(4-5\right)}^3+4+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot {\left(-1\right)}^3+4+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot \left(-1\right)+4+c$

= $\frac{1}{3}+4+c$

= $\frac{1}{3}+\frac{12}{3}+c$

= $\frac{13}{3}+c$

wegen F(2) = -2 gilt:

$\frac{13}{3}$ + c = -2 | $-\frac{13}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(2x-5\right)}^3+x^2-\frac{19}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^3}$

= $-3x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{3}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2x^2}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{3}{2\cdot 3^2}+c$

= $\frac{3}{2}\cdot \left(\frac{1}{9}\right)+c$

= $\frac{1}{6}+c$

wegen F(3) = 3 gilt:

$\frac{1}{6}$ + c = 3 | $-\frac{1}{6}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2x^2}+\frac{17}{6}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{2x-5}$

= $-{\left(2x-5\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}\ln \left(\left|$ 2x-5$\right|\right)+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{1}{2}\ln \left(\left|$ 1$\right|\right)+c$

= $c$

wegen F(3) = 2 gilt:

$-\frac{1}{2}\ln \left(1\right)$ + c = 2 | $+\frac{1}{2}\ln \left(1\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}\ln \left(\left|$ 2x-5$\right|\right)+2$