$\text{f(x)}=$ $-4x^2-1$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3}{x}^3-1·x$

= $-\frac{4}{3}{x}^3-x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{\sqrt{x}}$

= $-x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-2x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-2\sqrt{x}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{{\left(-3x+7\right)}^2}$

= $2{\left(-3x+7\right)}^{-2}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{\left(-3x+7\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3\left(-3x+7\right)}$

$\text{f(x)}=$ $-4x^3-3x^2$

$\text{F(x)}=$ $-x^4-x^3+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-{\left(-2\right)}^4-{\left(-2\right)}^3+c$

= $-16-\left(-8\right)+c$

= $-16+8+c$

= $-8+c$

wegen F(-2) = -2 gilt:

$-8$ + c = -2 | $+8$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^4-x^3+6$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^2}$

= $-3x^{-2}$

=> F(x) = $3x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{x}+c$

x=-5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-5)}=$ $\frac{3}{\left(-5\right)}+c$

= $3\cdot \left(-\frac{1}{5}\right)+c$

= $-\frac{3}{5}+c$

wegen F(-5) = 5 gilt:

$-\frac{3}{5}$ + c = 5 | $+\frac{3}{5}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{x}+\frac{28}{5}$

$\text{f(x)}=$ $-\sqrt{-3x+6}$

= $-{\left(-3x+6\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{2}{9}{\left(-3x+6\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{9}{\left(\sqrt{-3x+6}\right)}^3+c$

x=$-\frac{10}{3}$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>10</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>)}=$ $\frac{2}{9}{\left(\sqrt{-3\cdot \left(-\frac{10}{3}\right)+6}\right)}^3+c$

= $\frac{2}{9}{\left(\sqrt{10+6}\right)}^3+c$

= $\frac{2}{9}{\left(\sqrt{16}\right)}^3+c$

= $\frac{2}{9}\cdot 4^3+c$

= $\frac{2}{9}\cdot 64+c$

= $\frac{128}{9}+c$

wegen F($-\frac{10}{3}$) = -5 gilt:

$\frac{128}{9}$ + c = -5 | $-\frac{128}{9}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{9}{\left(\sqrt{-3x+6}\right)}^3-\frac{173}{9}$

$\text{f(x)}=$ $-3\sqrt{x}$

= $-3x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-2x^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-2{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $-2{\left(\sqrt{4}\right)}^3+c$

= $-2\cdot 2^3+c$

= $-2\cdot 8+c$

= $-16+c$

wegen F(4) = 2 gilt:

$-16$ + c = 2 | $+16$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2{\left(\sqrt{x}\right)}^3+18$

$\text{f(x)}=$ $3{\left(x-3\right)}^3-x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{4}{\left(x-3\right)}^4-\frac{1}{2}{x}^2+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{3}{4}\cdot {\left(2-3\right)}^4-\frac{1}{2}\cdot 2^2+c$

= $\frac{3}{4}\cdot {\left(-1\right)}^4-\frac{1}{2}\cdot 4+c$

= $\frac{3}{4}\cdot 1-2+c$

= $\frac{3}{4}-2+c$

= $\frac{3}{4}-\frac{8}{4}+c$

= $-\frac{5}{4}+c$

wegen F(2) = 2 gilt:

$-\frac{5}{4}$ + c = 2 | $+\frac{5}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{4}{\left(x-3\right)}^4-\frac{1}{2}{x}^2+\frac{13}{4}$