$\text{f(x)}=$ $4x-1$

$\text{F(x)}=$ $2x^2-1·x$

= $2x^2-x$

$\text{f(x)}=$ $-2\sqrt{x}$

= $-2x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{4}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{{\left(x-1\right)}^2}$

= $-{\left(x-1\right)}^{-2}$

=> F(x) = ${\left(x-1\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x-1}$

$\text{f(x)}=$ $5x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{2}{x}^2+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $\frac{5}{2}\cdot {\left(-2\right)}^2+c$

= $\frac{5}{2}\cdot 4+c$

= $10+c$

wegen F(-2) = -2 gilt:

$10$ + c = -2 | $-10$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{2}{x}^2-12$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^3}$

= $x^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{1}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2x^2}+c$

x=-5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-5)}=$ $-\frac{1}{2{\left(-5\right)}^2}+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot \left(\frac{1}{25}\right)+c$

= $-\frac{1}{50}+c$

wegen F(-5) = -3 gilt:

$-\frac{1}{50}$ + c = -3 | $+\frac{1}{50}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2x^2}-\frac{149}{50}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{{\left(3x-6\right)}^2}$

= $-2{\left(3x-6\right)}^{-2}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{\left(3x-6\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3\left(3x-6\right)}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $\frac{2}{3\left(3\cdot 4-6\right)}+c$

= $\frac{2}{3\left(12-6\right)}+c$

= $\frac{2}{3\cdot 6}+c$

= $\frac{2}{3}\cdot \left(\frac{1}{6}\right)+c$

= $\frac{1}{9}+c$

wegen F(4) = 3 gilt:

$\frac{1}{9}$ + c = 3 | $-\frac{1}{9}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3\left(3x-6\right)}+\frac{26}{9}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^4}$

= $-2x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3x^3}+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $\frac{2}{3{\left(-2\right)}^3}+c$

= $\frac{2}{3}\cdot \left(-\frac{1}{8}\right)+c$

= $-\frac{1}{12}+c$

wegen F(-2) = -1 gilt:

$-\frac{1}{12}$ + c = -1 | $+\frac{1}{12}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3x^3}-\frac{11}{12}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{\sqrt{3x-6}}$

= $2{\left(3x-6\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{4}{3}{\left(3x-6\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3}\sqrt{3x-6}+c$

x=$\frac{22}{3}$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>22</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>)}=$ $\frac{4}{3}\sqrt{3\cdot \left(\frac{22}{3}\right)-6}+c$

= $\frac{4}{3}\sqrt{22-6}+c$

= $\frac{4}{3}\sqrt{16}+c$

= $\frac{4}{3}\cdot 4+c$

= $\frac{16}{3}+c$

wegen F($\frac{22}{3}$) = -4 gilt:

$\frac{16}{3}$ + c = -4 | $-\frac{16}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3}\sqrt{3x-6}-\frac{28}{3}$