$\text{f(x)}=$ $-3x^3-3x^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{4}{x}^4-x^3$

$\text{f(x)}=$ $-2\sqrt{x}$

= $-2x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{4}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $-3\cdot \cos (x+\pi )$

$\text{F(x)}=$ $-3\cdot \sin (x+\pi )$

$\text{f(x)}=$ $-3x^2+2x$

$\text{F(x)}=$ $-x^3+x^2+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-2^3+2^2+c$

= $-8+4+c$

= $-4+c$

wegen F(2) = 1 gilt:

$-4$ + c = 1 | $+4$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^3+x^2+5$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^4}$

= $-x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{1}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x^3}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{1}{3\cdot 3^3}+c$

= $\frac{1}{3}\cdot \left(\frac{1}{27}\right)+c$

= $\frac{1}{81}+c$

wegen F(3) = 5 gilt:

$\frac{1}{81}$ + c = 5 | $-\frac{1}{81}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x^3}+\frac{404}{81}$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(-3x+4\right)}^2+x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{9}{\left(-3x+4\right)}^3+\frac{1}{2}{x}^2+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{1}{9}\cdot {\left(-3\cdot 2+4\right)}^3+\frac{1}{2}\cdot 2^2+c$

= $\frac{1}{9}\cdot {\left(-6+4\right)}^3+\frac{1}{2}\cdot 4+c$

= $\frac{1}{9}\cdot {\left(-2\right)}^3+2+c$

= $\frac{1}{9}\cdot \left(-8\right)+2+c$

= $-\frac{8}{9}+2+c$

= $-\frac{8}{9}+\frac{18}{9}+c$

= $\frac{10}{9}+c$

wegen F(2) = -3 gilt:

$\frac{10}{9}$ + c = -3 | $-\frac{10}{9}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{9}{\left(-3x+4\right)}^3+\frac{1}{2}{x}^2-\frac{37}{9}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{\sqrt{x}}$

= $-3x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-6x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-6\sqrt{1}+c$

= $-6\cdot 1+c$

= $-6+c$

wegen F(1) = 2 gilt:

$-6$ + c = 2 | $+6$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}+8$

$\text{f(x)}=$ ${\left(-3x+4\right)}^2-5$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{9}{\left(-3x+4\right)}^3-5·x+c$

= $-\frac{1}{9}{\left(-3x+4\right)}^3-5x+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $-\frac{1}{9}\cdot {\left(-3\cdot 0+4\right)}^3-5·0+c$

= $-\frac{1}{9}\cdot {\left(0+4\right)}^3+0+c$

= $-\frac{1}{9}\cdot 4^3+0+c$

= $-\frac{1}{9}\cdot 64+0+c$

= $-\frac{64}{9}+0+c$

= $-\frac{64}{9}+0+c$

= $-\frac{64}{9}+c$

wegen F(0) = 4 gilt:

$-\frac{64}{9}$ + c = 4 | $+\frac{64}{9}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{9}{\left(-3x+4\right)}^3-5x+\frac{100}{9}$