$\text{f(x)}=$ $5x^2-3x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{3}{x}^3-\frac{3}{2}{x}^2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{x^4}$

= $-4x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{4}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{{\left(3x-7\right)}^2}$

= $-3{\left(3x-7\right)}^{-2}$

=> F(x) = ${\left(3x-7\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x-7}$

$\text{f(x)}=$ $3x^2+2$

$\text{F(x)}=$ $x^3+2·x+c$

= $x^3+2x+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $1^3+2·1+c$

= $1+2+c$

= $3+c$

wegen F(1) = -2 gilt:

$3$ + c = -2 | $-3$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $x^3+2x-5$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{\sqrt{x}}$

= $-2x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-4x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-4\sqrt{x}+c$

x=9 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(9)}=$ $-4\sqrt{9}+c$

= $-4\cdot 3+c$

= $-12+c$

wegen F(9) = -2 gilt:

$-12$ + c = -2 | $+12$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-4\sqrt{x}+10$

$\text{f(x)}=$ $-3{\left(-x+3\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ ${\left(-x+3\right)}^3+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ ${\left(-1+3\right)}^3+c$

= $2^3+c$

= $8+c$

wegen F(1) = -4 gilt:

$8$ + c = -4 | $-8$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ ${\left(-x+3\right)}^3-12$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^2}$

= $2x^{-2}$

=> F(x) = $-2x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x}+c$

x=5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(5)}=$ $-\frac{2}{5}+c$

= $-2\cdot \left(\frac{1}{5}\right)+c$

= $-\frac{2}{5}+c$

wegen F(5) = -4 gilt:

$-\frac{2}{5}$ + c = -4 | $+\frac{2}{5}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x}-\frac{18}{5}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{\sqrt{-x+3}}$

= $2{\left(-x+3\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-4{\left(-x+3\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-4\sqrt{-x+3}+c$

x=$-22$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>-</mo><mn>22</mn></mrow></math>)}=$ $-4\sqrt{-\left(-22\right)+3}+c$

= $-4\sqrt{22+3}+c$

= $-4\sqrt{25}+c$

= $-4\cdot 5+c$

= $-20+c$

wegen F($-22$) = -4 gilt:

$-20$ + c = -4 | $+20$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-4\sqrt{-x+3}+16$