$\text{f(x)}=$ $5x^3-x^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{4}{x}^4-\frac{1}{3}{x}^3$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{\sqrt{x}}$

= $-3x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-6x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}$

$\text{f(x)}=$ $3e^{2x-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}{e}^{2x-1}$

$\text{f(x)}=$ $-5x^2+4x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{3}{x}^3+2x^2+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{5}{3}\cdot 3^3+2\cdot 3^2+c$

= $-\frac{5}{3}\cdot 27+2\cdot 9+c$

= $-45+18+c$

= $-27+c$

wegen F(3) = 1 gilt:

$-27$ + c = 1 | $+27$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{3}{x}^3+2x^2+28$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^4}$

= $x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{1}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3x^3}+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-\frac{1}{3{\left(-2\right)}^3}+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot \left(-\frac{1}{8}\right)+c$

= $\frac{1}{24}+c$

wegen F(-2) = -5 gilt:

$\frac{1}{24}$ + c = -5 | $-\frac{1}{24}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3x^3}-\frac{121}{24}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{\sqrt{-x+3}}$

= ${\left(-x+3\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-2{\left(-x+3\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-2\sqrt{-x+3}+c$

x=$-22$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>-</mo><mn>22</mn></mrow></math>)}=$ $-2\sqrt{-\left(-22\right)+3}+c$

= $-2\sqrt{22+3}+c$

= $-2\sqrt{25}+c$

= $-2\cdot 5+c$

= $-10+c$

wegen F($-22$) = -1 gilt:

$-10$ + c = -1 | $+10$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2\sqrt{-x+3}+9$

$\text{f(x)}=$ $-\sqrt{x}$

= $-x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{4}\right)}^3+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot 2^3+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot 8+c$

= $-\frac{16}{3}+c$

wegen F(4) = -3 gilt:

$-\frac{16}{3}$ + c = -3 | $+\frac{16}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+\frac{7}{3}$

$\text{f(x)}=$ ${\left(3x-4\right)}^2+1$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{9}{\left(3x-4\right)}^3+1·x+c$

= $\frac{1}{9}{\left(3x-4\right)}^3+x+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{1}{9}\cdot {\left(3\cdot 1-4\right)}^3+1·1+c$

= $\frac{1}{9}\cdot {\left(3-4\right)}^3+1+c$

= $\frac{1}{9}\cdot {\left(-1\right)}^3+1+c$

= $\frac{1}{9}\cdot \left(-1\right)+1+c$

= $-\frac{1}{9}+1+c$

= $-\frac{1}{9}+\frac{9}{9}+c$

= $\frac{8}{9}+c$

wegen F(1) = 4 gilt:

$\frac{8}{9}$ + c = 4 | $-\frac{8}{9}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{9}{\left(3x-4\right)}^3+x+\frac{28}{9}$