$\text{f(x)}=$ $-x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^4}$

= $-x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{1}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{{\left(-2x+5\right)}^4}$

= $-{\left(-2x+5\right)}^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{1}{6}{\left(-2x+5\right)}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{6{\left(-2x+5\right)}^3}$

$\text{f(x)}=$ $4x^3-2$

$\text{F(x)}=$ $x^4-2·x+c$

= $x^4-2x+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $2^4-2·2+c$

= $16-4+c$

= $12+c$

wegen F(2) = 4 gilt:

$12$ + c = 4 | $-12$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $x^4-2x-8$

$\text{f(x)}=$ $\sqrt{x}$

= $x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=25 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(25)}=$ $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{25}\right)}^3+c$

= $\frac{2}{3}\cdot 5^3+c$

= $\frac{2}{3}\cdot 125+c$

= $\frac{250}{3}+c$

wegen F(25) = -2 gilt:

$\frac{250}{3}$ + c = -2 | $-\frac{250}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3-\frac{256}{3}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{{\left(2x-2\right)}^4}$

= $2{\left(2x-2\right)}^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{1}{3}{\left(2x-2\right)}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3{\left(2x-2\right)}^3}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{1}{3{\left(2\cdot 3-2\right)}^3}+c$

= $-\frac{1}{3{\left(6-2\right)}^3}+c$

= $-\frac{1}{3\cdot 4^3}+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot \left(\frac{1}{64}\right)+c$

= $-\frac{1}{192}+c$

wegen F(3) = 3 gilt:

$-\frac{1}{192}$ + c = 3 | $+\frac{1}{192}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3{\left(2x-2\right)}^3}+\frac{577}{192}$

$\text{f(x)}=$ $-3\sqrt{x}$

= $-3x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-2x^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-2{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=16 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(16)}=$ $-2{\left(\sqrt{16}\right)}^3+c$

= $-2\cdot 4^3+c$

= $-2\cdot 64+c$

= $-128+c$

wegen F(16) = 4 gilt:

$-128$ + c = 4 | $+128$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2{\left(\sqrt{x}\right)}^3+132$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{{\left(-x+1\right)}^2}$

= $-2{\left(-x+1\right)}^{-2}$

=> F(x) = $-2{\left(-x+1\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{-x+1}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{2}{-2+1}+c$

= $-\frac{2}{\left(-1\right)}+c$

= $-2\cdot \left(-1\right)+c$

= $2+c$

wegen F(2) = 3 gilt:

$2$ + c = 3 | $-2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{-x+1}+1$