$\text{f(x)}=$ $2x-1$

$\text{F(x)}=$ $x^2-1·x$

= $x^2-x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{\sqrt{x}}$

= $-3x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-6x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}$

$\text{f(x)}=$ $\sqrt{-3x+3}$

= ${\left(-3x+3\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{2}{9}{\left(-3x+3\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{9}{\left(\sqrt{-3x+3}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $5x^2-4x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{3}{x}^3-2x^2+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{5}{3}\cdot 3^3-2\cdot 3^2+c$

= $\frac{5}{3}\cdot 27-2\cdot 9+c$

= $45-18+c$

= $27+c$

wegen F(3) = 3 gilt:

$27$ + c = 3 | $-27$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{3}{x}^3-2x^2-24$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x^4}$

= $3x^{-4}$

=> F(x) = $-x^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x^3}+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $-\frac{1}{{\left(-1\right)}^3}+c$

= $-\left(-1\right)+c$

= $1+c$

wegen F(-1) = 5 gilt:

$1$ + c = 5 | $-1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x^3}+4$

$\text{f(x)}=$ ${\left(-2x+2\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{6}{\left(-2x+2\right)}^3+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $-\frac{1}{6}\cdot {\left(-2\cdot 0+2\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{6}\cdot {\left(0+2\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{6}\cdot 2^3+c$

= $-\frac{1}{6}\cdot 8+c$

= $-\frac{4}{3}+c$

wegen F(0) = 1 gilt:

$-\frac{4}{3}$ + c = 1 | $+\frac{4}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{6}{\left(-2x+2\right)}^3+\frac{7}{3}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x^2}$

= $3x^{-2}$

=> F(x) = $-3x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{x}+c$

x=-4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-4)}=$ $-\frac{3}{\left(-4\right)}+c$

= $-3\cdot \left(-\frac{1}{4}\right)+c$

= $\frac{3}{4}+c$

wegen F(-4) = -2 gilt:

$\frac{3}{4}$ + c = -2 | $-\frac{3}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{x}-\frac{11}{4}$

$\text{f(x)}=$ $\cos \left(-2x-\frac{3}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot \sin \left(-2x-\frac{3}{2}\pi \right)+c$

x= $0$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>0</mn></mrow> </math>)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot \sin \left(-2\cdot \left(0\right)-\frac{3}{2}\pi \right)+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot \sin \left(-\frac{3}{2}\pi \right)+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot 1+c$

= $-\frac{1}{2}+c$

wegen F( $0$) = 1 gilt:

$-\frac{1}{2}$ + c = 1 | $+\frac{1}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot \sin \left(-2x-\frac{3}{2}\pi \right)+\frac{3}{2}$