$\text{f(x)}=$ $-2x^2-4$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{x}^3-4·x$

= $-\frac{2}{3}{x}^3-4x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^3}$

= $-x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{1}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2x^2}$

$\text{f(x)}=$ $2{\left(-3x+7\right)}^2-5x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{9}{\left(-3x+7\right)}^3-\frac{5}{2}{x}^2$

$\text{f(x)}=$ $3x^3+x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{4}{x}^4+\frac{1}{2}{x}^2+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{3}{4}\cdot 2^4+\frac{1}{2}\cdot 2^2+c$

= $\frac{3}{4}\cdot 16+\frac{1}{2}\cdot 4+c$

= $12+2+c$

= $14+c$

wegen F(2) = -1 gilt:

$14$ + c = -1 | $-14$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{4}{x}^4+\frac{1}{2}{x}^2-15$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^3}$

= $-3x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{3}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2x^2}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $\frac{3}{2\cdot 4^2}+c$

= $\frac{3}{2}\cdot \left(\frac{1}{16}\right)+c$

= $\frac{3}{32}+c$

wegen F(4) = 2 gilt:

$\frac{3}{32}$ + c = 2 | $-\frac{3}{32}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2x^2}+\frac{61}{32}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{{\left(-x+1\right)}^3}$

= $-2{\left(-x+1\right)}^{-3}$

=> F(x) = $-{\left(-x+1\right)}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{{\left(-x+1\right)}^2}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{1}{{\left(-3+1\right)}^2}+c$

= $-\frac{1}{{\left(-2\right)}^2}+c$

= $-\left(\frac{1}{4}\right)+c$

wegen F(3) = -4 gilt:

$-\frac{1}{4}$ + c = -4 | $+\frac{1}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{{\left(-x+1\right)}^2}-\frac{15}{4}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{x^4}$

= $5x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{5}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{3x^3}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{5}{3\cdot 2^3}+c$

= $-\frac{5}{3}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)+c$

= $-\frac{5}{24}+c$

wegen F(2) = -2 gilt:

$-\frac{5}{24}$ + c = -2 | $+\frac{5}{24}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{3x^3}-\frac{43}{24}$

$\text{f(x)}=$ $-2e^{-2x+3}$

$\text{F(x)}=$ $e^{-2x+3}+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $e^{-2\cdot 0+3}+c$

= $e^{0+3}+c$

= $e^3+c$

wegen F(0) = -1 gilt:

$e^3$ + c = -1 | $-e^3$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $e^{-2x+3}-e^3-1$