$\text{f(x)}=$ $-5x^3+5x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{4}{x}^4+\frac{5}{2}{x}^2$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^2}$

= $x^{-2}$

=> F(x) = $-x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x}$

$\text{f(x)}=$ $-e^{-3x+5}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{e}^{-3x+5}$

$\text{f(x)}=$ $x-5$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{x}^2-5·x+c$

= $\frac{1}{2}{x}^2-5x+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $\frac{1}{2}\cdot {\left(-2\right)}^2-5·\left(-2\right)+c$

= $\frac{1}{2}\cdot 4+10+c$

= $2+10+c$

= $12+c$

wegen F(-2) = -3 gilt:

$12$ + c = -3 | $-12$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{x}^2-5x-15$

$\text{f(x)}=$ $-\sqrt{x}$

= $-x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=25 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(25)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{25}\right)}^3+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot 5^3+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot 125+c$

= $-\frac{250}{3}+c$

wegen F(25) = 2 gilt:

$-\frac{250}{3}$ + c = 2 | $+\frac{250}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+\frac{256}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{\sqrt{2x-1}}$

= $-3{\left(2x-1\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-3{\left(2x-1\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-3\sqrt{2x-1}+c$

x=$\frac{5}{2}$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>)}=$ $-3\sqrt{2\cdot \left(\frac{5}{2}\right)-1}+c$

= $-3\sqrt{5-1}+c$

= $-3\sqrt{4}+c$

= $-3\cdot 2+c$

= $-6+c$

wegen F($\frac{5}{2}$) = -4 gilt:

$-6$ + c = -4 | $+6$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-3\sqrt{2x-1}+2$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{\sqrt{x}}$

= $x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $2x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{x}+c$

x=16 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(16)}=$ $2\sqrt{16}+c$

= $2\cdot 4+c$

= $8+c$

wegen F(16) = 2 gilt:

$8$ + c = 2 | $-8$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{x}-6$

$\text{f(x)}=$ $-3e^{-3x+5}$

$\text{F(x)}=$ $e^{-3x+5}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $e^{-3\cdot 2+5}+c$

= $e^{-6+5}+c$

= $e^{-1}+c$

wegen F(2) = -5 gilt:

$e^{-1}$ + c = -5 | $-e^{-1}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $e^{-3x+5}-e^{-1}-5$