$\text{f(x)}=$ $-x^3-2x^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{4}{x}^4-\frac{2}{3}{x}^3$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^3}$

= $x^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{1}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2x^2}$

$\text{f(x)}=$ $-2\cdot \cos (-x+\pi )$

$\text{F(x)}=$ $2\cdot \sin (-x+\pi )$

$\text{f(x)}=$ $-4x^3+3$

$\text{F(x)}=$ $-x^4+3·x+c$

= $-x^4+3x+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-{\left(-2\right)}^4+3·\left(-2\right)+c$

= $-16-6+c$

= $-22+c$

wegen F(-2) = -4 gilt:

$-22$ + c = -4 | $+22$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^4+3x+18$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{x^2}$

= $4x^{-2}$

=> F(x) = $-4x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{x}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{4}{2}+c$

= $-4\cdot \left(\frac{1}{2}\right)+c$

= $-2+c$

wegen F(2) = -2 gilt:

$-2$ + c = -2 | $+2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{x}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{{\left(-x+1\right)}^4}$

= $-2{\left(-x+1\right)}^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{2}{3}{\left(-x+1\right)}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3{\left(-x+1\right)}^3}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{2}{3{\left(-3+1\right)}^3}+c$

= $-\frac{2}{3{\left(-2\right)}^3}+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot \left(-\frac{1}{8}\right)+c$

= $\frac{1}{12}+c$

wegen F(3) = -5 gilt:

$\frac{1}{12}$ + c = -5 | $-\frac{1}{12}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3{\left(-x+1\right)}^3}-\frac{61}{12}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{\sqrt{x}}$

= $-x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-2x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-2\sqrt{x}+c$

x=16 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(16)}=$ $-2\sqrt{16}+c$

= $-2\cdot 4+c$

= $-8+c$

wegen F(16) = -3 gilt:

$-8$ + c = -3 | $+8$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2\sqrt{x}+5$

$\text{f(x)}=$ $-2\cdot \cos \left(-2x-\frac{3}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $\sin \left(-2x-\frac{3}{2}\pi \right)+c$

x= $\frac{1}{2}\pi$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow><mrow><mi>π</mi></mrow> </math>)}=$ $\sin \left(-2\cdot \left(\frac{1}{2}\pi \right)-\frac{3}{2}\pi \right)+c$

= $\sin \left(-\frac{5}{2}\pi \right)+c$

= $-1+c$

wegen F( $\frac{1}{2}\pi$) = -1 gilt:

$-1$ + c = -1 | $+1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\sin \left(-2x-\frac{3}{2}\pi \right)$