$\text{f(x)}=$ $-4x$

$\text{F(x)}=$ $-2x^2$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^2}$

= $x^{-2}$

=> F(x) = $-x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x}$

$\text{f(x)}=$ $-2{\left(-3x+7\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{9}{\left(-3x+7\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $2x^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{x}^3+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{2}{3}\cdot 2^3+c$

= $\frac{2}{3}\cdot 8+c$

= $\frac{16}{3}+c$

wegen F(2) = -1 gilt:

$\frac{16}{3}$ + c = -1 | $-\frac{16}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{x}^3-\frac{19}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{x^3}$

= $-4x^{-3}$

=> F(x) = $2x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x^2}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{2}{1^2}+c$

= $2\cdot 1+c$

= $2+c$

wegen F(1) = 2 gilt:

$2$ + c = 2 | $-2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x^2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{\sqrt{-x+1}}$

= $-3{\left(-x+1\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $6{\left(-x+1\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $6\sqrt{-x+1}+c$

x=$-24$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>-</mo><mn>24</mn></mrow></math>)}=$ $6\sqrt{-\left(-24\right)+1}+c$

= $6\sqrt{24+1}+c$

= $6\sqrt{25}+c$

= $6\cdot 5+c$

= $30+c$

wegen F($-24$) = 4 gilt:

$30$ + c = 4 | $-30$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $6\sqrt{-x+1}-26$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{x^3}$

= $5x^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{5}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2x^2}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{5}{2\cdot 1^2}+c$

= $-\frac{5}{2}\cdot 1+c$

= $-\frac{5}{2}+c$

wegen F(1) = -5 gilt:

$-\frac{5}{2}$ + c = -5 | $+\frac{5}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2x^2}-\frac{5}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{{\left(-x+3\right)}^2}$

= $-{\left(-x+3\right)}^{-2}$

=> F(x) = $-{\left(-x+3\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{-x+3}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $-\frac{1}{-4+3}+c$

= $-\frac{1}{\left(-1\right)}+c$

= $-\left(-1\right)+c$

= $1+c$

wegen F(4) = 4 gilt:

$1$ + c = 4 | $-1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{-x+3}+3$