$\text{f(x)}=$ $-3x^3-5x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{4}{x}^4-\frac{5}{2}{x}^2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{\sqrt{x}}$

= $-x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-2x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-2\sqrt{x}$

$\text{f(x)}=$ $-2e^{-x+2}$

$\text{F(x)}=$ $2e^{-x+2}$

$\text{f(x)}=$ $x^3$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{4}{x}^4+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $\frac{1}{4}\cdot {\left(-3\right)}^4+c$

= $\frac{1}{4}\cdot 81+c$

= $\frac{81}{4}+c$

wegen F(-3) = 2 gilt:

$\frac{81}{4}$ + c = 2 | $-\frac{81}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{4}{x}^4-\frac{73}{4}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^4}$

= $2x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{2}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3x^3}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{2}{3\cdot 2^3}+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)+c$

= $-\frac{1}{12}+c$

wegen F(2) = -2 gilt:

$-\frac{1}{12}$ + c = -2 | $+\frac{1}{12}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3x^3}-\frac{23}{12}$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(x-1\right)}^3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{4}{\left(x-1\right)}^4+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $-\frac{1}{4}\cdot {\left(0-1\right)}^4+c$

= $-\frac{1}{4}\cdot {\left(-1\right)}^4+c$

= $-\frac{1}{4}\cdot 1+c$

= $-\frac{1}{4}+c$

wegen F(0) = 3 gilt:

$-\frac{1}{4}$ + c = 3 | $+\frac{1}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{4}{\left(x-1\right)}^4+\frac{13}{4}$

$\text{f(x)}=$ $4\sqrt{x}$

= $4x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{8}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{8}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=9 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(9)}=$ $\frac{8}{3}{\left(\sqrt{9}\right)}^3+c$

= $\frac{8}{3}\cdot 3^3+c$

= $\frac{8}{3}\cdot 27+c$

= $72+c$

wegen F(9) = 5 gilt:

$72$ + c = 5 | $-72$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{8}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3-67$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{{\left(x-3\right)}^2}$

= $-3{\left(x-3\right)}^{-2}$

=> F(x) = $3{\left(x-3\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{x-3}+c$

x=5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(5)}=$ $\frac{3}{5-3}+c$

= $\frac{3}{2}+c$

= $3\cdot \left(\frac{1}{2}\right)+c$

= $\frac{3}{2}+c$

wegen F(5) = 4 gilt:

$\frac{3}{2}$ + c = 4 | $-\frac{3}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{x-3}+\frac{5}{2}$