$\text{f(x)}=$ $2x-1$

$\text{F(x)}=$ $x^2-1·x$

= $x^2-x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^2}$

= $-5x^{-2}$

=> F(x) = $5x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{x}$

$\text{f(x)}=$ $e^{-2x+2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{e}^{-2x+2}$

$\text{f(x)}=$ $-4x+1$

$\text{F(x)}=$ $-2x^2+1·x+c$

= $-2x^2+x+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-2\cdot {\left(-2\right)}^2+1·\left(-2\right)+c$

= $-2\cdot 4-2+c$

= $-8-2+c$

= $-10+c$

wegen F(-2) = 3 gilt:

$-10$ + c = 3 | $+10$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2x^2+x+13$

$\text{f(x)}=$ $-4\sqrt{x}$

= $-4x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{8}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{8}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=25 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(25)}=$ $-\frac{8}{3}{\left(\sqrt{25}\right)}^3+c$

= $-\frac{8}{3}\cdot 5^3+c$

= $-\frac{8}{3}\cdot 125+c$

= $-\frac{1000}{3}+c$

wegen F(25) = -4 gilt:

$-\frac{1000}{3}$ + c = -4 | $+\frac{1000}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{8}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+\frac{988}{3}$

$\text{f(x)}=$ $2{\left(x-2\right)}^2-1$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{\left(x-2\right)}^3-1·x+c$

= $\frac{2}{3}{\left(x-2\right)}^3-x+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{2}{3}\cdot {\left(2-2\right)}^3-1·2+c$

= $\frac{2}{3}\cdot 0^3-2+c$

= $\frac{2}{3}\cdot 0-2+c$

= $0-2+c$

= $-2+c$

wegen F(2) = -4 gilt:

$-2$ + c = -4 | $+2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{\left(x-2\right)}^3-x-2$

$\text{f(x)}=$ $3\sqrt{x}$

= $3x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $2x^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $2{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=25 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(25)}=$ $2{\left(\sqrt{25}\right)}^3+c$

= $2\cdot 5^3+c$

= $2\cdot 125+c$

= $250+c$

wegen F(25) = 5 gilt:

$250$ + c = 5 | $-250$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2{\left(\sqrt{x}\right)}^3-245$

$\text{f(x)}=$ $\sqrt{x-1}$

= ${\left(x-1\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{\left(x-1\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{x-1}\right)}^3+c$

x=$5$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>5</mn></mrow></math>)}=$ $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{5-1}\right)}^3+c$

= $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{4}\right)}^3+c$

= $\frac{2}{3}\cdot 2^3+c$

= $\frac{2}{3}\cdot 8+c$

= $\frac{16}{3}+c$

wegen F($5$) = -1 gilt:

$\frac{16}{3}$ + c = -1 | $-\frac{16}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{x-1}\right)}^3-\frac{19}{3}$