$\text{f(x)}=$ $-2x^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{x}^3$

$\text{f(x)}=$ $4\sqrt{x}$

= $4x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{8}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{8}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $\sqrt{-x+2}$

= ${\left(-x+2\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{2}{3}{\left(-x+2\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{-x+2}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $-x+1$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^2+1·x+c$

= $-\frac{1}{2}{x}^2+x+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot 2^2+1·2+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot 4+2+c$

= $-2+2+c$

= $0+c$

= $c$

wegen F(2) = 1 gilt:

0 + c = 1 |0

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^2+x+1$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^2}$

= $-2x^{-2}$

=> F(x) = $2x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x}+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $\frac{2}{\left(-2\right)}+c$

= $2\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)+c$

= $-1+c$

wegen F(-2) = -5 gilt:

$-1$ + c = -5 | $+1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x}-4$

$\text{f(x)}=$ $-3{\left(3x-7\right)}^2+3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(3x-7\right)}^3+3·x+c$

= $-\frac{1}{3}{\left(3x-7\right)}^3+3x+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{1}{3}\cdot {\left(3\cdot 1-7\right)}^3+3·1+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot {\left(3-7\right)}^3+3+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot {\left(-4\right)}^3+3+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot \left(-64\right)+3+c$

= $\frac{64}{3}+3+c$

= $\frac{64}{3}+\frac{9}{3}+c$

= $\frac{73}{3}+c$

wegen F(1) = 4 gilt:

$\frac{73}{3}$ + c = 4 | $-\frac{73}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(3x-7\right)}^3+3x-\frac{61}{3}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x}$

= $3x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $3\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $3\ln \left(\left|$ 4$\right|\right)+c$

wegen F(4) = 4 gilt:

$3\ln \left(4\right)$ + c = 4 | $-3\ln \left(4\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $3\ln \left(\left|$ x$\right|\right)-3\ln \left(4\right)+4$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{\sqrt{-2x+3}}$

= $2{\left(-2x+3\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-2{\left(-2x+3\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-2\sqrt{-2x+3}+c$

x=$-11$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>-</mo><mn>11</mn></mrow></math>)}=$ $-2\sqrt{-2\cdot \left(-11\right)+3}+c$

= $-2\sqrt{22+3}+c$

= $-2\sqrt{25}+c$

= $-2\cdot 5+c$

= $-10+c$

wegen F($-11$) = 3 gilt:

$-10$ + c = 3 | $+10$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2\sqrt{-2x+3}+13$