$\text{f(x)}=$ $3x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}{x}^2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{x^4}$

= $-4x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{4}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $-2{\left(-x+3\right)}^2-4$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{\left(-x+3\right)}^3-4·x$

= $\frac{2}{3}{\left(-x+3\right)}^3-4x$

$\text{f(x)}=$ $-3x^2-4$

$\text{F(x)}=$ $-x^3-4·x+c$

= $-x^3-4x+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $-{\left(-3\right)}^3-4·\left(-3\right)+c$

= $-\left(-27\right)+12+c$

= $27+12+c$

= $39+c$

wegen F(-3) = -2 gilt:

$39$ + c = -2 | $-39$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^3-4x-41$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^4}$

= $2x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{2}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3x^3}+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $-\frac{2}{3{\left(-3\right)}^3}+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot \left(-\frac{1}{27}\right)+c$

= $\frac{2}{81}+c$

wegen F(-3) = -2 gilt:

$\frac{2}{81}$ + c = -2 | $-\frac{2}{81}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3x^3}-\frac{164}{81}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{{\left(-x+3\right)}^4}$

= $3{\left(-x+3\right)}^{-4}$

=> F(x) = ${\left(-x+3\right)}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{{\left(-x+3\right)}^3}+c$

x=5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(5)}=$ $\frac{1}{{\left(-5+3\right)}^3}+c$

= $\frac{1}{{\left(-2\right)}^3}+c$

= $\left(-\frac{1}{8}\right)+c$

wegen F(5) = 5 gilt:

$-\frac{1}{8}$ + c = 5 | $+\frac{1}{8}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{{\left(-x+3\right)}^3}+\frac{41}{8}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{x^4}$

= $5x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{5}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{3x^3}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{5}{3\cdot 3^3}+c$

= $-\frac{5}{3}\cdot \left(\frac{1}{27}\right)+c$

= $-\frac{5}{81}+c$

wegen F(3) = 1 gilt:

$-\frac{5}{81}$ + c = 1 | $+\frac{5}{81}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{3x^3}+\frac{86}{81}$

$\text{f(x)}=$ $-\sqrt{-2x+3}$

= $-{\left(-2x+3\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{1}{3}{\left(-2x+3\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(\sqrt{-2x+3}\right)}^3+c$

x=$-11$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>-</mo><mn>11</mn></mrow></math>)}=$ $\frac{1}{3}{\left(\sqrt{-2\cdot \left(-11\right)+3}\right)}^3+c$

= $\frac{1}{3}{\left(\sqrt{22+3}\right)}^3+c$

= $\frac{1}{3}{\left(\sqrt{25}\right)}^3+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 5^3+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 125+c$

= $\frac{125}{3}+c$

wegen F($-11$) = 3 gilt:

$\frac{125}{3}$ + c = 3 | $-\frac{125}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(\sqrt{-2x+3}\right)}^3-\frac{116}{3}$