$\text{f(x)}=$ $5x+5$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{2}{x}^2+5·x$

= $\frac{5}{2}{x}^2+5x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{x^2}$

= $4x^{-2}$

=> F(x) = $-4x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{x}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{{\left(-x+2\right)}^2}$

= $3{\left(-x+2\right)}^{-2}$

=> F(x) = $3{\left(-x+2\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{-x+2}$

$\text{f(x)}=$ $-3x^2+5$

$\text{F(x)}=$ $-x^3+5·x+c$

= $-x^3+5x+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $-{\left(-3\right)}^3+5·\left(-3\right)+c$

= $-\left(-27\right)-15+c$

= $27-15+c$

= $12+c$

wegen F(-3) = 3 gilt:

$12$ + c = 3 | $-12$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^3+5x-9$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{\sqrt{x}}$

= $-3x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-6x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}+c$

x=25 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(25)}=$ $-6\sqrt{25}+c$

= $-6\cdot 5+c$

= $-30+c$

wegen F(25) = -5 gilt:

$-30$ + c = -5 | $+30$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}+25$

$\text{f(x)}=$ $e^{-2x+2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{e}^{-2x+2}+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $-\frac{1}{2}{e}^{-2\cdot 0+2}+c$

= $-\frac{1}{2}{e}^{0+2}+c$

= $-\frac{1}{2}{e}^2+c$

wegen F(0) = -1 gilt:

$-\frac{1}{2}{e}^2$ + c = -1 | $+\frac{1}{2}{e}^2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{e}^{-2x+2}+\frac{1}{2}{e}^2-1$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{\sqrt{x}}$

= $-x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-2x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-2\sqrt{x}+c$

x=16 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(16)}=$ $-2\sqrt{16}+c$

= $-2\cdot 4+c$

= $-8+c$

wegen F(16) = -4 gilt:

$-8$ + c = -4 | $+8$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2\sqrt{x}+4$

$\text{f(x)}=$ $-2e^{-2x+4}$

$\text{F(x)}=$ $e^{-2x+4}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $e^{-2\cdot 1+4}+c$

= $e^{-2+4}+c$

= $e^2+c$

wegen F(1) = -4 gilt:

$e^2$ + c = -4 | $-e^2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $e^{-2x+4}-e^2-4$