$\text{f(x)}=$ $2x-4$

$\text{F(x)}=$ $x^2-4·x$

= $x^2-4x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^2}$

= $-2x^{-2}$

=> F(x) = $2x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x}$

$\text{f(x)}=$ $-2\cdot \sin (-2x+\pi )$

$\text{F(x)}=$ $-\cos (-2x+\pi )$

$\text{f(x)}=$ $-2x-1$

$\text{F(x)}=$ $-x^2-1·x+c$

= $-x^2-x+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $-{\left(-3\right)}^2-1·\left(-3\right)+c$

= $-9+3+c$

= $-6+c$

wegen F(-3) = 3 gilt:

$-6$ + c = 3 | $+6$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^2-x+9$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{\sqrt{x}}$

= $2x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $4x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $4\sqrt{x}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $4\sqrt{1}+c$

= $4\cdot 1+c$

= $4+c$

wegen F(1) = -1 gilt:

$4$ + c = -1 | $-4$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $4\sqrt{x}-5$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{{\left(-x+3\right)}^2}$

= $3{\left(-x+3\right)}^{-2}$

=> F(x) = $3{\left(-x+3\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{-x+3}+c$

x=5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(5)}=$ $\frac{3}{-5+3}+c$

= $\frac{3}{\left(-2\right)}+c$

= $3\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)+c$

= $-\frac{3}{2}+c$

wegen F(5) = -4 gilt:

$-\frac{3}{2}$ + c = -4 | $+\frac{3}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{-x+3}-\frac{5}{2}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{x^2}$

= $4x^{-2}$

=> F(x) = $-4x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{x}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $-\frac{4}{4}+c$

= $-4\cdot \left(\frac{1}{4}\right)+c$

= $-1+c$

wegen F(4) = 2 gilt:

$-1$ + c = 2 | $+1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{x}+3$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{-2x+5}$

= $-3{\left(-2x+5\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}\ln \left(\left|$ -2x+5$\right|\right)+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{3}{2}\ln \left(\left|$ 1$\right|\right)+c$

= $c$

wegen F(3) = -4 gilt:

$\frac{3}{2}\ln \left(1\right)$ + c = -4 | $-\frac{3}{2}\ln \left(1\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}\ln \left(\left|$ -2x+5$\right|\right)-4$