$\text{f(x)}=$ $5x^3-2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{4}{x}^4-2·x$

= $\frac{5}{4}{x}^4-2x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^3}$

= $x^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{1}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2x^2}$

$\text{f(x)}=$ $-2e^{-2x+2}$

$\text{F(x)}=$ $e^{-2x+2}$

$\text{f(x)}=$ $-3x^3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{4}{x}^4+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{3}{4}\cdot 2^4+c$

= $-\frac{3}{4}\cdot 16+c$

= $-12+c$

wegen F(2) = -1 gilt:

$-12$ + c = -1 | $+12$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{4}{x}^4+11$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{\sqrt{x}}$

= $x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $2x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{x}+c$

x=16 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(16)}=$ $2\sqrt{16}+c$

= $2\cdot 4+c$

= $8+c$

wegen F(16) = 1 gilt:

$8$ + c = 1 | $-8$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{x}-7$

$\text{f(x)}=$ $3e^{-2x+3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{e}^{-2x+3}+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $-\frac{3}{2}{e}^{-2\cdot 0+3}+c$

= $-\frac{3}{2}{e}^{0+3}+c$

= $-\frac{3}{2}{e}^3+c$

wegen F(0) = -3 gilt:

$-\frac{3}{2}{e}^3$ + c = -3 | $+\frac{3}{2}{e}^3$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{e}^{-2x+3}+\frac{3}{2}{e}^3-3$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^4}$

= $-x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{1}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x^3}+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $\frac{1}{3{\left(-1\right)}^3}+c$

= $\frac{1}{3}\cdot \left(-1\right)+c$

= $-\frac{1}{3}+c$

wegen F(-1) = -2 gilt:

$-\frac{1}{3}$ + c = -2 | $+\frac{1}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x^3}-\frac{5}{3}$

$\text{f(x)}=$ $3{\left(2x-5\right)}^2+5x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{\left(2x-5\right)}^3+\frac{5}{2}{x}^2+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $\frac{1}{2}\cdot {\left(2\cdot 0-5\right)}^3+\frac{5}{2}\cdot 0^2+c$

= $\frac{1}{2}\cdot {\left(0-5\right)}^3+\frac{5}{2}\cdot 0+c$

= $\frac{1}{2}\cdot {\left(-5\right)}^3+0+c$

= $\frac{1}{2}\cdot \left(-125\right)+0+c$

= $-\frac{125}{2}+0+c$

= $-\frac{125}{2}+0+c$

= $-\frac{125}{2}+c$

wegen F(0) = 3 gilt:

$-\frac{125}{2}$ + c = 3 | $+\frac{125}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{\left(2x-5\right)}^3+\frac{5}{2}{x}^2+\frac{131}{2}$