$\text{f(x)}=$ $-4x^3-x^2$

$\text{F(x)}=$ $-x^4-\frac{1}{3}{x}^3$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^3}$

= $-2x^{-3}$

=> F(x) = $x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{{\left(-3x+4\right)}^3}$

= $-2{\left(-3x+4\right)}^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{1}{3}{\left(-3x+4\right)}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3{\left(-3x+4\right)}^2}$

$\text{f(x)}=$ $-4x-5$

$\text{F(x)}=$ $-2x^2-5·x+c$

= $-2x^2-5x+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-2\cdot 1^2-5·1+c$

= $-2\cdot 1-5+c$

= $-2-5+c$

= $-7+c$

wegen F(1) = 1 gilt:

$-7$ + c = 1 | $+7$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2x^2-5x+8$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^4}$

= $-5x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{5}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{3x^3}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{5}{3\cdot 2^3}+c$

= $\frac{5}{3}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)+c$

= $\frac{5}{24}+c$

wegen F(2) = -1 gilt:

$\frac{5}{24}$ + c = -1 | $-\frac{5}{24}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{3x^3}-\frac{29}{24}$

$\text{f(x)}=$ $e^{x-1}$

$\text{F(x)}=$ $e^{x-1}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $e^{2-1}+c$

= $e^1+c$

= $e+c$

= $2c$

wegen F(2) = 4 gilt:

$e^1$ + c = 4 | $-e^1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $e^{x-1}+4-e$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{\sqrt{x}}$

= $-3x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-6x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}+c$

x=16 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(16)}=$ $-6\sqrt{16}+c$

= $-6\cdot 4+c$

= $-24+c$

wegen F(16) = -1 gilt:

$-24$ + c = -1 | $+24$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}+23$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{-3x+4}$

= ${\left(-3x+4\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}\ln \left(\left|$ -3x+4$\right|\right)+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{1}{3}\ln \left(\left|$ 2$\right|\right)+c$

wegen F(2) = 4 gilt:

$-\frac{1}{3}\ln \left(2\right)$ + c = 4 | $+\frac{1}{3}\ln \left(2\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}\ln \left(\left|$ -3x+4$\right|\right)+\frac{1}{3}\ln \left(2\right)+4$