$\text{f(x)}=$ $3x^2-5x$

$\text{F(x)}=$ $x^3-\frac{5}{2}{x}^2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^4}$

= $-2x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $3e^{2x-4}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}{e}^{2x-4}$

$\text{f(x)}=$ $-x+2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^2+2·x+c$

= $-\frac{1}{2}{x}^2+2x+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot 3^2+2·3+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot 9+6+c$

= $-\frac{9}{2}+6+c$

= $-\frac{9}{2}+\frac{12}{2}+c$

= $\frac{3}{2}+c$

wegen F(3) = -2 gilt:

$\frac{3}{2}$ + c = -2 | $-\frac{3}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^2+2x-\frac{7}{2}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{\sqrt{x}}$

= $x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $2x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{x}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $2\sqrt{4}+c$

= $2\cdot 2+c$

= $4+c$

wegen F(4) = 2 gilt:

$4$ + c = 2 | $-4$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{x}-2$

$\text{f(x)}=$ $3e^{-2x+2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{e}^{-2x+2}+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $-\frac{3}{2}{e}^{-2\cdot 0+2}+c$

= $-\frac{3}{2}{e}^{0+2}+c$

= $-\frac{3}{2}{e}^2+c$

wegen F(0) = 2 gilt:

$-\frac{3}{2}{e}^2$ + c = 2 | $+\frac{3}{2}{e}^2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{e}^{-2x+2}+\frac{3}{2}{e}^2+2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^4}$

= $-2x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3x^3}+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $\frac{2}{3{\left(-2\right)}^3}+c$

= $\frac{2}{3}\cdot \left(-\frac{1}{8}\right)+c$

= $-\frac{1}{12}+c$

wegen F(-2) = -5 gilt:

$-\frac{1}{12}$ + c = -5 | $+\frac{1}{12}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3x^3}-\frac{59}{12}$

$\text{f(x)}=$ $e^{-x+2}$

$\text{F(x)}=$ $-e^{-x+2}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-e^{-1+2}+c$

= $-e^1+c$

= $-e+c$

= $c-c$

wegen F(1) = -2 gilt:

$-e^1$ + c = -2 | $+e^1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-e^{-x+2}-2+e$