$\text{f(x)}=$ $-4x-2$

$\text{F(x)}=$ $-2x^2-2·x$

= $-2x^2-2x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{x^2}$

= $-4x^{-2}$

=> F(x) = $4x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{x}$

$\text{f(x)}=$ $2{\left(2x-4\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(2x-4\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $2x+5$

$\text{F(x)}=$ $x^2+5·x+c$

= $x^2+5x+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $3^2+5·3+c$

= $9+15+c$

= $24+c$

wegen F(3) = -2 gilt:

$24$ + c = -2 | $-24$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $x^2+5x-26$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^3}$

= $2x^{-3}$

=> F(x) = $-x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x^2}+c$

x=5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(5)}=$ $-\frac{1}{5^2}+c$

= $-\left(\frac{1}{25}\right)+c$

wegen F(5) = -5 gilt:

$-\frac{1}{25}$ + c = -5 | $+\frac{1}{25}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x^2}-\frac{124}{25}$

$\text{f(x)}=$ $-2{\left(-2x+2\right)}^2-5$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(-2x+2\right)}^3-5·x+c$

= $\frac{1}{3}{\left(-2x+2\right)}^3-5x+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{1}{3}\cdot {\left(-2\cdot 2+2\right)}^3-5·2+c$

= $\frac{1}{3}\cdot {\left(-4+2\right)}^3-10+c$

= $\frac{1}{3}\cdot {\left(-2\right)}^3-10+c$

= $\frac{1}{3}\cdot \left(-8\right)-10+c$

= $-\frac{8}{3}-10+c$

= $-\frac{8}{3}-\frac{30}{3}+c$

= $-\frac{38}{3}+c$

wegen F(2) = 1 gilt:

$-\frac{38}{3}$ + c = 1 | $+\frac{38}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(-2x+2\right)}^3-5x+\frac{41}{3}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{\sqrt{x}}$

= $x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $2x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{x}+c$

x=9 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(9)}=$ $2\sqrt{9}+c$

= $2\cdot 3+c$

= $6+c$

wegen F(9) = 4 gilt:

$6$ + c = 4 | $-6$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{x}-2$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{-2x+5}$

= $3{\left(-2x+5\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}\ln \left(\left|$ -2x+5$\right|\right)+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $-\frac{3}{2}\ln \left(\left|$ 3$\right|\right)+c$

wegen F(4) = -1 gilt:

$-\frac{3}{2}\ln \left(3\right)$ + c = -1 | $+\frac{3}{2}\ln \left(3\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}\ln \left(\left|$ -2x+5$\right|\right)+\frac{3}{2}\ln \left(3\right)-1$