$\text{f(x)}=$ $-x^2-5$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{x}^3-5·x$

= $-\frac{1}{3}{x}^3-5x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{\sqrt{x}}$

= $5x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $10x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $10\sqrt{x}$

$\text{f(x)}=$ $2{\left(-3x+7\right)}^3+3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{6}{\left(-3x+7\right)}^4+3·x$

= $-\frac{1}{6}{\left(-3x+7\right)}^4+3x$

$\text{f(x)}=$ $5x^3-5x^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{4}{x}^4-\frac{5}{3}{x}^3+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{5}{4}\cdot 2^4-\frac{5}{3}\cdot 2^3+c$

= $\frac{5}{4}\cdot 16-\frac{5}{3}\cdot 8+c$

= $20-\frac{40}{3}+c$

= $\frac{60}{3}-\frac{40}{3}+c$

= $\frac{20}{3}+c$

wegen F(2) = 1 gilt:

$\frac{20}{3}$ + c = 1 | $-\frac{20}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{4}{x}^4-\frac{5}{3}{x}^3-\frac{17}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^3}$

= $-2x^{-3}$

=> F(x) = $x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^2}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $\frac{1}{4^2}+c$

= $\frac{1}{16}+c$

wegen F(4) = -3 gilt:

$\frac{1}{16}$ + c = -3 | $-\frac{1}{16}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^2}-\frac{49}{16}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{\sqrt{-2x+3}}$

= $-2{\left(-2x+3\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $2{\left(-2x+3\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{-2x+3}+c$

x=$-11$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>-</mo><mn>11</mn></mrow></math>)}=$ $2\sqrt{-2\cdot \left(-11\right)+3}+c$

= $2\sqrt{22+3}+c$

= $2\sqrt{25}+c$

= $2\cdot 5+c$

= $10+c$

wegen F($-11$) = 2 gilt:

$10$ + c = 2 | $-10$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{-2x+3}-8$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^4}$

= $-x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{1}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x^3}+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $\frac{1}{3{\left(-3\right)}^3}+c$

= $\frac{1}{3}\cdot \left(-\frac{1}{27}\right)+c$

= $-\frac{1}{81}+c$

wegen F(-3) = 5 gilt:

$-\frac{1}{81}$ + c = 5 | $+\frac{1}{81}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x^3}+\frac{406}{81}$

$\text{f(x)}=$ $-2\cdot \cos \left(-3x-\frac{3}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}\cdot \sin \left(-3x-\frac{3}{2}\pi \right)+c$

x= $0$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>0</mn></mrow> </math>)}=$ $\frac{2}{3}\cdot \sin \left(-3\cdot \left(0\right)-\frac{3}{2}\pi \right)+c$

= $\frac{2}{3}\cdot \sin \left(-\frac{3}{2}\pi \right)+c$

= $\frac{2}{3}\cdot 1+c$

= $\frac{2}{3}+c$

wegen F( $0$) = -4 gilt:

$\frac{2}{3}$ + c = -4 | $-\frac{2}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}\cdot \sin \left(-3x-\frac{3}{2}\pi \right)-\frac{14}{3}$