$\text{f(x)}=$ $-3x-5$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2-5·x$

= $-\frac{3}{2}{x}^2-5x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^3}$

= $2x^{-3}$

=> F(x) = $-x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x^2}$

$\text{f(x)}=$ $\cos (x-\pi )$

$\text{F(x)}=$ $\sin (x-\pi )$

$\text{f(x)}=$ $-3x+4$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2+4·x+c$

= $-\frac{3}{2}{x}^2+4x+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-\frac{3}{2}\cdot {\left(-2\right)}^2+4·\left(-2\right)+c$

= $-\frac{3}{2}\cdot 4-8+c$

= $-6-8+c$

= $-14+c$

wegen F(-2) = -2 gilt:

$-14$ + c = -2 | $+14$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2+4x+12$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^3}$

= $2x^{-3}$

=> F(x) = $-x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x^2}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $-\frac{1}{4^2}+c$

= $-\left(\frac{1}{16}\right)+c$

wegen F(4) = 2 gilt:

$-\frac{1}{16}$ + c = 2 | $+\frac{1}{16}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x^2}+\frac{33}{16}$

$\text{f(x)}=$ $-\sin \left(x-\frac{3}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $\cos \left(x-\frac{3}{2}\pi \right)+c$

x= $\frac{1}{2}\pi$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow><mrow><mi>π</mi></mrow> </math>)}=$ $\cos \left(\frac{1}{2}\pi -\frac{3}{2}\pi \right)+c$

= $\cos (-\pi )+c$

= $-1+c$

wegen F( $\frac{1}{2}\pi$) = 3 gilt:

$-1$ + c = 3 | $+1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\cos \left(x-\frac{3}{2}\pi \right)+4$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^2}$

= $-3x^{-2}$

=> F(x) = $3x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{x}+c$

x=5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(5)}=$ $\frac{3}{5}+c$

= $3\cdot \left(\frac{1}{5}\right)+c$

= $\frac{3}{5}+c$

wegen F(5) = 4 gilt:

$\frac{3}{5}$ + c = 4 | $-\frac{3}{5}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{x}+\frac{17}{5}$

$\text{f(x)}=$ $3{\left(-x+3\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $-{\left(-x+3\right)}^3+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-{\left(-2+3\right)}^3+c$

= $-1^3+c$

= $-1+c$

wegen F(2) = 4 gilt:

$-1$ + c = 4 | $+1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-{\left(-x+3\right)}^3+5$