$\text{f(x)}=$ $-3x+4$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2+4·x$

= $-\frac{3}{2}{x}^2+4x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^4}$

= $x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{1}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{{\left(-x+3\right)}^2}$

= $-{\left(-x+3\right)}^{-2}$

=> F(x) = $-{\left(-x+3\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{-x+3}$

$\text{f(x)}=$ $3x^3-4$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{4}{x}^4-4·x+c$

= $\frac{3}{4}{x}^4-4x+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $\frac{3}{4}\cdot {\left(-1\right)}^4-4·\left(-1\right)+c$

= $\frac{3}{4}\cdot 1+4+c$

= $\frac{3}{4}+4+c$

= $\frac{3}{4}+\frac{16}{4}+c$

= $\frac{19}{4}+c$

wegen F(-1) = -2 gilt:

$\frac{19}{4}$ + c = -2 | $-\frac{19}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{4}{x}^4-4x-\frac{27}{4}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{\sqrt{x}}$

= $-x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-2x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-2\sqrt{x}+c$

x=16 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(16)}=$ $-2\sqrt{16}+c$

= $-2\cdot 4+c$

= $-8+c$

wegen F(16) = 4 gilt:

$-8$ + c = 4 | $+8$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2\sqrt{x}+12$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{{\left(3x-4\right)}^3}$

= $-2{\left(3x-4\right)}^{-3}$

=> F(x) = $\frac{1}{3}{\left(3x-4\right)}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3{\left(3x-4\right)}^2}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{1}{3{\left(3\cdot 3-4\right)}^2}+c$

= $\frac{1}{3{\left(9-4\right)}^2}+c$

= $\frac{1}{3\cdot 5^2}+c$

= $\frac{1}{3}\cdot \left(\frac{1}{25}\right)+c$

= $\frac{1}{75}+c$

wegen F(3) = -4 gilt:

$\frac{1}{75}$ + c = -4 | $-\frac{1}{75}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3{\left(3x-4\right)}^2}-\frac{301}{75}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{x^3}$

= $4x^{-3}$

=> F(x) = $-2x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x^2}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $-\frac{2}{4^2}+c$

= $-2\cdot \left(\frac{1}{16}\right)+c$

= $-\frac{1}{8}+c$

wegen F(4) = 1 gilt:

$-\frac{1}{8}$ + c = 1 | $+\frac{1}{8}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x^2}+\frac{9}{8}$

$\text{f(x)}=$ $-e^{-2x+5}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{e}^{-2x+5}+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $\frac{1}{2}{e}^{-2\cdot 0+5}+c$

= $\frac{1}{2}{e}^{0+5}+c$

= $\frac{1}{2}{e}^5+c$

wegen F(0) = 5 gilt:

$\frac{1}{2}{e}^5$ + c = 5 | $-\frac{1}{2}{e}^5$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{e}^{-2x+5}-\frac{1}{2}{e}^5+5$