$\text{f(x)}=$ $-4x^2+4$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3}{x}^3+4·x$

= $-\frac{4}{3}{x}^3+4x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^4}$

= $2x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{2}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{{\left(-x+1\right)}^3}$

= $-3{\left(-x+1\right)}^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{3}{2}{\left(-x+1\right)}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2{\left(-x+1\right)}^2}$

$\text{f(x)}=$ $-x+2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^2+2·x+c$

= $-\frac{1}{2}{x}^2+2x+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot {\left(-2\right)}^2+2·\left(-2\right)+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot 4-4+c$

= $-2-4+c$

= $-6+c$

wegen F(-2) = -1 gilt:

$-6$ + c = -1 | $+6$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^2+2x+5$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^2}$

= $-3x^{-2}$

=> F(x) = $3x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{x}+c$

x=-5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-5)}=$ $\frac{3}{\left(-5\right)}+c$

= $3\cdot \left(-\frac{1}{5}\right)+c$

= $-\frac{3}{5}+c$

wegen F(-5) = -5 gilt:

$-\frac{3}{5}$ + c = -5 | $+\frac{3}{5}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{x}-\frac{22}{5}$

$\text{f(x)}=$ ${\left(-2x+1\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{6}{\left(-2x+1\right)}^3+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{1}{6}\cdot {\left(-2\cdot 1+1\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{6}\cdot {\left(-2+1\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{6}\cdot {\left(-1\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{6}\cdot \left(-1\right)+c$

= $\frac{1}{6}+c$

wegen F(1) = 4 gilt:

$\frac{1}{6}$ + c = 4 | $-\frac{1}{6}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{6}{\left(-2x+1\right)}^3+\frac{23}{6}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^4}$

= $x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{1}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3x^3}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{1}{3\cdot 2^3}+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)+c$

= $-\frac{1}{24}+c$

wegen F(2) = 3 gilt:

$-\frac{1}{24}$ + c = 3 | $+\frac{1}{24}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3x^3}+\frac{73}{24}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{-x+2}$

= $3{\left(-x+2\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-3\ln \left(\left|$ -x+2$\right|\right)+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-3\ln \left(\left|$ 1$\right|\right)+c$

= $c$

wegen F(3) = -5 gilt:

$-3\ln \left(1\right)$ + c = -5 | $+3\ln \left(1\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-3\ln \left(\left|$ -x+2$\right|\right)-5$