$\text{f(x)}=$ $-5x-5$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2}{x}^2-5·x$

= $-\frac{5}{2}{x}^2-5x$

$\text{f(x)}=$ $-4\sqrt{x}$

= $-4x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{8}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{8}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(-3x+4\right)}^2+4$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{9}{\left(-3x+4\right)}^3+4·x$

= $\frac{1}{9}{\left(-3x+4\right)}^3+4x$

$\text{f(x)}=$ $3x+4$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}{x}^2+4·x+c$

= $\frac{3}{2}{x}^2+4x+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $\frac{3}{2}\cdot {\left(-1\right)}^2+4·\left(-1\right)+c$

= $\frac{3}{2}\cdot 1-4+c$

= $\frac{3}{2}-4+c$

= $\frac{3}{2}-\frac{8}{2}+c$

= $-\frac{5}{2}+c$

wegen F(-1) = 4 gilt:

$-\frac{5}{2}$ + c = 4 | $+\frac{5}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}{x}^2+4x+\frac{13}{2}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^2}$

= $2x^{-2}$

=> F(x) = $-2x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x}+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-\frac{2}{\left(-2\right)}+c$

= $-2\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)+c$

= $1+c$

wegen F(-2) = -3 gilt:

$1$ + c = -3 | $-1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x}-4$

$\text{f(x)}=$ $e^{3x-5}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{e}^{3x-5}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{1}{3}{e}^{3\cdot 2-5}+c$

= $\frac{1}{3}{e}^{6-5}+c$

= $\frac{1}{3}{e}^1+c$

= $\frac{1}{3}e+c$

= $\frac{1}{3}c+\frac{3}{3}c$

= $\frac{4}{3}c$

wegen F(2) = -1 gilt:

$\frac{1}{3}{e}^1$ + c = -1 | $-\frac{1}{3}{e}^1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{e}^{3x-5}-1-\frac{1}{3}e$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{x^4}$

= $4x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{4}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3x^3}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{4}{3\cdot 3^3}+c$

= $-\frac{4}{3}\cdot \left(\frac{1}{27}\right)+c$

= $-\frac{4}{81}+c$

wegen F(3) = 5 gilt:

$-\frac{4}{81}$ + c = 5 | $+\frac{4}{81}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3x^3}+\frac{409}{81}$

$\text{f(x)}=$ $-3e^{-2x+3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}{e}^{-2x+3}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{3}{2}{e}^{-2\cdot 2+3}+c$

= $\frac{3}{2}{e}^{-4+3}+c$

= $\frac{3}{2}{e}^{-1}+c$

wegen F(2) = 2 gilt:

$\frac{3}{2}{e}^{-1}$ + c = 2 | $-\frac{3}{2}{e}^{-1}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}{e}^{-2x+3}-\frac{3}{2}{e}^{-1}+2$