$\text{f(x)}=$ $2x^2+5$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{x}^3+5·x$

= $\frac{2}{3}{x}^3+5x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^3}$

= $-5x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{5}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{2x^2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{{\left(-2x+5\right)}^2}$

= $-2{\left(-2x+5\right)}^{-2}$

=> F(x) = $-{\left(-2x+5\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{-2x+5}$

$\text{f(x)}=$ $-x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^2+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot 3^2+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot 9+c$

= $-\frac{9}{2}+c$

wegen F(3) = 2 gilt:

$-\frac{9}{2}$ + c = 2 | $+\frac{9}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^2+\frac{13}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{x^2}$

= $-4x^{-2}$

=> F(x) = $4x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{x}+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $\frac{4}{\left(-3\right)}+c$

= $4\cdot \left(-\frac{1}{3}\right)+c$

= $-\frac{4}{3}+c$

wegen F(-3) = 4 gilt:

$-\frac{4}{3}$ + c = 4 | $+\frac{4}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{x}+\frac{16}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-e^{-2x+5}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{e}^{-2x+5}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{1}{2}{e}^{-2\cdot 1+5}+c$

= $\frac{1}{2}{e}^{-2+5}+c$

= $\frac{1}{2}{e}^3+c$

wegen F(1) = -5 gilt:

$\frac{1}{2}{e}^3$ + c = -5 | $-\frac{1}{2}{e}^3$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{e}^{-2x+5}-\frac{1}{2}{e}^3-5$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{x^3}$

= $5x^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{5}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2x^2}+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $-\frac{5}{2{\left(-3\right)}^2}+c$

= $-\frac{5}{2}\cdot \left(\frac{1}{9}\right)+c$

= $-\frac{5}{18}+c$

wegen F(-3) = 3 gilt:

$-\frac{5}{18}$ + c = 3 | $+\frac{5}{18}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2x^2}+\frac{59}{18}$

$\text{f(x)}=$ $-3{\left(x-2\right)}^2-6$

$\text{F(x)}=$ $-{\left(x-2\right)}^3-6·x+c$

= $-{\left(x-2\right)}^3-6x+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-{\left(1-2\right)}^3-6·1+c$

= $-{\left(-1\right)}^3-6+c$

= $-\left(-1\right)-6+c$

= $1-6+c$

= $-5+c$

wegen F(1) = -1 gilt:

$-5$ + c = -1 | $+5$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-{\left(x-2\right)}^3-6x+4$