$\text{f(x)}=$ $-2x^2-3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{x}^3-3·x$

= $-\frac{2}{3}{x}^3-3x$

$\text{f(x)}=$ $4\sqrt{x}$

= $4x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{8}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{8}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $2e^{3x-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{e}^{3x-3}$

$\text{f(x)}=$ $-4x^3+4x$

$\text{F(x)}=$ $-x^4+2x^2+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-{\left(-2\right)}^4+2\cdot {\left(-2\right)}^2+c$

= $-16+2\cdot 4+c$

= $-16+8+c$

= $-8+c$

wegen F(-2) = 1 gilt:

$-8$ + c = 1 | $+8$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^4+2x^2+9$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^3}$

= $-2x^{-3}$

=> F(x) = $x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^2}+c$

x=5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(5)}=$ $\frac{1}{5^2}+c$

= $\frac{1}{25}+c$

wegen F(5) = 3 gilt:

$\frac{1}{25}$ + c = 3 | $-\frac{1}{25}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^2}+\frac{74}{25}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{{\left(-x+1\right)}^4}$

= $3{\left(-x+1\right)}^{-4}$

=> F(x) = ${\left(-x+1\right)}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{{\left(-x+1\right)}^3}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{1}{{\left(-2+1\right)}^3}+c$

= $\frac{1}{{\left(-1\right)}^3}+c$

= $\left(-1\right)+c$

wegen F(2) = 4 gilt:

$-1$ + c = 4 | $+1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{{\left(-x+1\right)}^3}+5$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{x^4}$

= $4x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{4}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3x^3}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{4}{3\cdot 2^3}+c$

= $-\frac{4}{3}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)+c$

= $-\frac{1}{6}+c$

wegen F(2) = 1 gilt:

$-\frac{1}{6}$ + c = 1 | $+\frac{1}{6}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3x^3}+\frac{7}{6}$

$\text{f(x)}=$ ${\left(2x-1\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{6}{\left(2x-1\right)}^3+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{1}{6}\cdot {\left(2\cdot 1-1\right)}^3+c$

= $\frac{1}{6}\cdot {\left(2-1\right)}^3+c$

= $\frac{1}{6}\cdot 1^3+c$

= $\frac{1}{6}\cdot 1+c$

= $\frac{1}{6}+c$

wegen F(1) = 2 gilt:

$\frac{1}{6}$ + c = 2 | $-\frac{1}{6}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{6}{\left(2x-1\right)}^3+\frac{11}{6}$