$\text{f(x)}=$ $-5x-4$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2}{x}^2-4·x$

= $-\frac{5}{2}{x}^2-4x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{\sqrt{x}}$

= $4x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $8x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $8\sqrt{x}$

$\text{f(x)}=$ $-\cos \left(-3x-\frac{1}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}\cdot \sin \left(-3x-\frac{1}{2}\pi \right)$

$\text{f(x)}=$ $-3x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{3}{2}\cdot 2^2+c$

= $-\frac{3}{2}\cdot 4+c$

= $-6+c$

wegen F(2) = -1 gilt:

$-6$ + c = -1 | $+6$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2+5$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{x^3}$

= $-4x^{-3}$

=> F(x) = $2x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x^2}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $\frac{2}{4^2}+c$

= $2\cdot \left(\frac{1}{16}\right)+c$

= $\frac{1}{8}+c$

wegen F(4) = -2 gilt:

$\frac{1}{8}$ + c = -2 | $-\frac{1}{8}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x^2}-\frac{17}{8}$

$\text{f(x)}=$ $-e^{3x-4}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{e}^{3x-4}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{1}{3}{e}^{3\cdot 1-4}+c$

= $-\frac{1}{3}{e}^{3-4}+c$

= $-\frac{1}{3}{e}^{-1}+c$

wegen F(1) = 5 gilt:

$-\frac{1}{3}{e}^{-1}$ + c = 5 | $+\frac{1}{3}{e}^{-1}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{e}^{3x-4}+\frac{1}{3}{e}^{-1}+5$

$\text{f(x)}=$ $5\sqrt{x}$

= $5x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{10}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{10}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=16 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(16)}=$ $\frac{10}{3}{\left(\sqrt{16}\right)}^3+c$

= $\frac{10}{3}\cdot 4^3+c$

= $\frac{10}{3}\cdot 64+c$

= $\frac{640}{3}+c$

wegen F(16) = -1 gilt:

$\frac{640}{3}$ + c = -1 | $-\frac{640}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{10}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3-\frac{643}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-3{\left(-2x+3\right)}^3$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{8}{\left(-2x+3\right)}^4+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{3}{8}\cdot {\left(-2\cdot 1+3\right)}^4+c$

= $\frac{3}{8}\cdot {\left(-2+3\right)}^4+c$

= $\frac{3}{8}\cdot 1^4+c$

= $\frac{3}{8}\cdot 1+c$

= $\frac{3}{8}+c$

wegen F(1) = 4 gilt:

$\frac{3}{8}$ + c = 4 | $-\frac{3}{8}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{8}{\left(-2x+3\right)}^4+\frac{29}{8}$