$\text{f(x)}=$ $2x^2-1$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{x}^3-1·x$

= $\frac{2}{3}{x}^3-x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{\sqrt{x}}$

= $-x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-2x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-2\sqrt{x}$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(3x-6\right)}^2-6x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{9}{\left(3x-6\right)}^3-3x^2$

$\text{f(x)}=$ $-2x+2$

$\text{F(x)}=$ $-x^2+2·x+c$

= $-x^2+2x+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-3^2+2·3+c$

= $-9+6+c$

= $-3+c$

wegen F(3) = -1 gilt:

$-3$ + c = -1 | $+3$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^2+2x+2$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^2}$

= $2x^{-2}$

=> F(x) = $-2x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{2}{1}+c$

= $-2\cdot 1+c$

= $-2+c$

wegen F(1) = 4 gilt:

$-2$ + c = 4 | $+2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x}+6$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{{\left(3x-3\right)}^3}$

= ${\left(3x-3\right)}^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{1}{6}{\left(3x-3\right)}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{6{\left(3x-3\right)}^2}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{1}{6{\left(3\cdot 2-3\right)}^2}+c$

= $-\frac{1}{6{\left(6-3\right)}^2}+c$

= $-\frac{1}{6\cdot 3^2}+c$

= $-\frac{1}{6}\cdot \left(\frac{1}{9}\right)+c$

= $-\frac{1}{54}+c$

wegen F(2) = -4 gilt:

$-\frac{1}{54}$ + c = -4 | $+\frac{1}{54}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{6{\left(3x-3\right)}^2}-\frac{215}{54}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^3}$

= $2x^{-3}$

=> F(x) = $-x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x^2}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{1}{2^2}+c$

= $-\left(\frac{1}{4}\right)+c$

wegen F(2) = -1 gilt:

$-\frac{1}{4}$ + c = -1 | $+\frac{1}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x^2}-\frac{3}{4}$

$\text{f(x)}=$ $-3e^{-3x+4}$

$\text{F(x)}=$ $e^{-3x+4}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $e^{-3\cdot 2+4}+c$

= $e^{-6+4}+c$

= $e^{-2}+c$

wegen F(2) = -5 gilt:

$e^{-2}$ + c = -5 | $-e^{-2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $e^{-3x+4}-e^{-2}-5$