$\text{f(x)}=$ $x^3-2x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{4}{x}^4-x^2$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x^4}$

= $3x^{-4}$

=> F(x) = $-x^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x^3}$

$\text{f(x)}=$ $-3e^{2x-5}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{e}^{2x-5}$

$\text{f(x)}=$ $-3x-4$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2-4·x+c$

= $-\frac{3}{2}{x}^2-4x+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-\frac{3}{2}\cdot {\left(-2\right)}^2-4·\left(-2\right)+c$

= $-\frac{3}{2}\cdot 4+8+c$

= $-6+8+c$

= $2+c$

wegen F(-2) = -5 gilt:

$2$ + c = -5 | $-2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2-4x-7$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{x^3}$

= $5x^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{5}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2x^2}+c$

x=5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(5)}=$ $-\frac{5}{2\cdot 5^2}+c$

= $-\frac{5}{2}\cdot \left(\frac{1}{25}\right)+c$

= $-\frac{1}{10}+c$

wegen F(5) = -5 gilt:

$-\frac{1}{10}$ + c = -5 | $+\frac{1}{10}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2x^2}-\frac{49}{10}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{{\left(-2x+5\right)}^2}$

= ${\left(-2x+5\right)}^{-2}$

=> F(x) = $\frac{1}{2}{\left(-2x+5\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2\left(-2x+5\right)}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{1}{2\left(-2\cdot 3+5\right)}+c$

= $\frac{1}{2\left(-6+5\right)}+c$

= $\frac{1}{2\left(-1\right)}+c$

= $\frac{1}{2}\cdot \left(-1\right)+c$

= $-\frac{1}{2}+c$

wegen F(3) = 3 gilt:

$-\frac{1}{2}$ + c = 3 | $+\frac{1}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2\left(-2x+5\right)}+\frac{7}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^2}$

= $-3x^{-2}$

=> F(x) = $3x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{x}+c$

x=-5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-5)}=$ $\frac{3}{\left(-5\right)}+c$

= $3\cdot \left(-\frac{1}{5}\right)+c$

= $-\frac{3}{5}+c$

wegen F(-5) = -5 gilt:

$-\frac{3}{5}$ + c = -5 | $+\frac{3}{5}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{x}-\frac{22}{5}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{\sqrt{x-3}}$

= $-2{\left(x-3\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-4{\left(x-3\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-4\sqrt{x-3}+c$

x=$19$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>19</mn></mrow></math>)}=$ $-4\sqrt{19-3}+c$

= $-4\sqrt{16}+c$

= $-4\cdot 4+c$

= $-16+c$

wegen F($19$) = 4 gilt:

$-16$ + c = 4 | $+16$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-4\sqrt{x-3}+20$