$\text{f(x)}=$ $-4x^2+4$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3}{x}^3+4·x$

= $-\frac{4}{3}{x}^3+4x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{\sqrt{x}}$

= $-4x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-8x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-8\sqrt{x}$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(3x-4\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{9}{\left(3x-4\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $4x^3-4x$

$\text{F(x)}=$ $x^4-2x^2+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $3^4-2\cdot 3^2+c$

= $81-2\cdot 9+c$

= $81-18+c$

= $63+c$

wegen F(3) = -2 gilt:

$63$ + c = -2 | $-63$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $x^4-2x^2-65$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^4}$

= $-x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{1}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x^3}+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $\frac{1}{3{\left(-3\right)}^3}+c$

= $\frac{1}{3}\cdot \left(-\frac{1}{27}\right)+c$

= $-\frac{1}{81}+c$

wegen F(-3) = 4 gilt:

$-\frac{1}{81}$ + c = 4 | $+\frac{1}{81}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x^3}+\frac{325}{81}$

$\text{f(x)}=$ $2{\left(-3x+6\right)}^3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{6}{\left(-3x+6\right)}^4+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{1}{6}\cdot {\left(-3\cdot 1+6\right)}^4+c$

= $-\frac{1}{6}\cdot {\left(-3+6\right)}^4+c$

= $-\frac{1}{6}\cdot 3^4+c$

= $-\frac{1}{6}\cdot 81+c$

= $-\frac{27}{2}+c$

wegen F(1) = -1 gilt:

$-\frac{27}{2}$ + c = -1 | $+\frac{27}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{6}{\left(-3x+6\right)}^4+\frac{25}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-3\sqrt{x}$

= $-3x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-2x^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-2{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=25 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(25)}=$ $-2{\left(\sqrt{25}\right)}^3+c$

= $-2\cdot 5^3+c$

= $-2\cdot 125+c$

= $-250+c$

wegen F(25) = -4 gilt:

$-250$ + c = -4 | $+250$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2{\left(\sqrt{x}\right)}^3+246$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{{\left(-2x+1\right)}^2}$

= $-3{\left(-2x+1\right)}^{-2}$

=> F(x) = $-\frac{3}{2}{\left(-2x+1\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2\left(-2x+1\right)}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{3}{2\left(-2\cdot 2+1\right)}+c$

= $-\frac{3}{2\left(-4+1\right)}+c$

= $-\frac{3}{2\left(-3\right)}+c$

= $-\frac{3}{2}\cdot \left(-\frac{1}{3}\right)+c$

= $\frac{1}{2}+c$

wegen F(2) = -2 gilt:

$\frac{1}{2}$ + c = -2 | $-\frac{1}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2\left(-2x+1\right)}-\frac{5}{2}$