$\text{f(x)}=$ $-2x$

$\text{F(x)}=$ $-x^2$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^2}$

= $x^{-2}$

=> F(x) = $-x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x}$

$\text{f(x)}=$ $2\cdot \cos \left(-3x+\frac{1}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}\cdot \sin \left(-3x+\frac{1}{2}\pi \right)$

$\text{f(x)}=$ $-3x^2$

$\text{F(x)}=$ $-x^3+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $-{\left(-1\right)}^3+c$

= $-\left(-1\right)+c$

= $1+c$

wegen F(-1) = -4 gilt:

$1$ + c = -4 | $-1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^3-5$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{\sqrt{x}}$

= $3x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $6x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $6\sqrt{x}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $6\sqrt{1}+c$

= $6\cdot 1+c$

= $6+c$

wegen F(1) = -4 gilt:

$6$ + c = -4 | $-6$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $6\sqrt{x}-10$

$\text{f(x)}=$ $-3\cdot \sin (-2x+\pi )$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}\cdot \cos (-2x+\pi )+c$

x= $0$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>0</mn></mrow> </math>)}=$ $-\frac{3}{2}\cdot \cos (-2\cdot \left(0\right)+\pi )+c$

= $-\frac{3}{2}\cdot \cos \left(\pi \right)+c$

= $-\frac{3}{2}\cdot \left(-1\right)+c$

= $\frac{3}{2}+c$

wegen F( $0$) = -3 gilt:

$\frac{3}{2}$ + c = -3 | $-\frac{3}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}\cdot \cos (-2x+\pi )-\frac{9}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^4}$

= $-5x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{5}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{3x^3}+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $\frac{5}{3{\left(-1\right)}^3}+c$

= $\frac{5}{3}\cdot \left(-1\right)+c$

= $-\frac{5}{3}+c$

wegen F(-1) = -4 gilt:

$-\frac{5}{3}$ + c = -4 | $+\frac{5}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{3x^3}-\frac{7}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-e^{3x-4}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{e}^{3x-4}+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $-\frac{1}{3}{e}^{3\cdot 0-4}+c$

= $-\frac{1}{3}{e}^{0-4}+c$

= $-\frac{1}{3}{e}^{-4}+c$

wegen F(0) = 5 gilt:

$-\frac{1}{3}{e}^{-4}$ + c = 5 | $+\frac{1}{3}{e}^{-4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{e}^{3x-4}+\frac{1}{3}{e}^{-4}+5$