$\text{f(x)}=$ $2x^3-3x^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{x}^4-x^3$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{x^2}$

= $-4x^{-2}$

=> F(x) = $4x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{x}$

$\text{f(x)}=$ ${\left(-3x+7\right)}^2-5x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{9}{\left(-3x+7\right)}^3-\frac{5}{2}{x}^2$

$\text{f(x)}=$ $-5x^2+4x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{3}{x}^3+2x^2+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $-\frac{5}{3}\cdot {\left(-3\right)}^3+2\cdot {\left(-3\right)}^2+c$

= $-\frac{5}{3}\cdot \left(-27\right)+2\cdot 9+c$

= $45+18+c$

= $63+c$

wegen F(-3) = -1 gilt:

$63$ + c = -1 | $-63$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{3}{x}^3+2x^2-64$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^4}$

= $-2x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3x^3}+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $\frac{2}{3{\left(-2\right)}^3}+c$

= $\frac{2}{3}\cdot \left(-\frac{1}{8}\right)+c$

= $-\frac{1}{12}+c$

wegen F(-2) = -5 gilt:

$-\frac{1}{12}$ + c = -5 | $+\frac{1}{12}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3x^3}-\frac{59}{12}$

$\text{f(x)}=$ $\sqrt{-2x+4}$

= ${\left(-2x+4\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{1}{3}{\left(-2x+4\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(\sqrt{-2x+4}\right)}^3+c$

x=$-\frac{21}{2}$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>21</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(\sqrt{-2\cdot \left(-\frac{21}{2}\right)+4}\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{3}{\left(\sqrt{21+4}\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{3}{\left(\sqrt{25}\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot 5^3+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot 125+c$

= $-\frac{125}{3}+c$

wegen F($-\frac{21}{2}$) = 2 gilt:

$-\frac{125}{3}$ + c = 2 | $+\frac{125}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(\sqrt{-2x+4}\right)}^3+\frac{131}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{\sqrt{x}}$

= $-5x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-10x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-10\sqrt{x}+c$

x=16 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(16)}=$ $-10\sqrt{16}+c$

= $-10\cdot 4+c$

= $-40+c$

wegen F(16) = -1 gilt:

$-40$ + c = -1 | $+40$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-10\sqrt{x}+39$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{\sqrt{-2x+5}}$

= ${\left(-2x+5\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-{\left(-2x+5\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\sqrt{-2x+5}+c$

x=$-10$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>-</mo><mn>10</mn></mrow></math>)}=$ $-\sqrt{-2\cdot \left(-10\right)+5}+c$

= $-\sqrt{20+5}+c$

= $-\sqrt{25}+c$

= $-5+c$

wegen F($-10$) = -5 gilt:

$-5$ + c = -5 | $+5$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\sqrt{-2x+5}$