$\text{f(x)}=$ $-4x^2+2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3}{x}^3+2·x$

= $-\frac{4}{3}{x}^3+2x$

$\text{f(x)}=$ $-2\sqrt{x}$

= $-2x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{4}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $3{\left(3x-7\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(3x-7\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $-2x^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{x}^3+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $-\frac{2}{3}\cdot {\left(-3\right)}^3+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot \left(-27\right)+c$

= $18+c$

wegen F(-3) = 1 gilt:

$18$ + c = 1 | $-18$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{x}^3-17$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^4}$

= $-3x^{-4}$

=> F(x) = $x^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^3}+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $\frac{1}{{\left(-2\right)}^3}+c$

= $\left(-\frac{1}{8}\right)+c$

wegen F(-2) = 2 gilt:

$-\frac{1}{8}$ + c = 2 | $+\frac{1}{8}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^3}+\frac{17}{8}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{\sqrt{x-3}}$

= $2{\left(x-3\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $4{\left(x-3\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $4\sqrt{x-3}+c$

x=$19$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>19</mn></mrow></math>)}=$ $4\sqrt{19-3}+c$

= $4\sqrt{16}+c$

= $4\cdot 4+c$

= $16+c$

wegen F($19$) = -5 gilt:

$16$ + c = -5 | $-16$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $4\sqrt{x-3}-21$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{\sqrt{x}}$

= $-2x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-4x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-4\sqrt{x}+c$

x=25 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(25)}=$ $-4\sqrt{25}+c$

= $-4\cdot 5+c$

= $-20+c$

wegen F(25) = -2 gilt:

$-20$ + c = -2 | $+20$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-4\sqrt{x}+18$

$\text{f(x)}=$ ${\left(x-2\right)}^2-5$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(x-2\right)}^3-5·x+c$

= $\frac{1}{3}{\left(x-2\right)}^3-5x+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{1}{3}\cdot {\left(2-2\right)}^3-5·2+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 0^3-10+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 0-10+c$

= $0-10+c$

= $-10+c$

wegen F(2) = -5 gilt:

$-10$ + c = -5 | $+10$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(x-2\right)}^3-5x+5$