$\text{f(x)}=$ $4x^3-5x$

$\text{F(x)}=$ $x^4-\frac{5}{2}{x}^2$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x^3}$

= $3x^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{3}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2x^2}$

$\text{f(x)}=$ $e^{2x-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{e}^{2x-3}$

$\text{f(x)}=$ $-4x^2+1$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3}{x}^3+1·x+c$

= $-\frac{4}{3}{x}^3+x+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{4}{3}\cdot 2^3+1·2+c$

= $-\frac{4}{3}\cdot 8+2+c$

= $-\frac{32}{3}+2+c$

= $-\frac{32}{3}+\frac{6}{3}+c$

= $-\frac{26}{3}+c$

wegen F(2) = 1 gilt:

$-\frac{26}{3}$ + c = 1 | $+\frac{26}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3}{x}^3+x+\frac{29}{3}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^3}$

= $2x^{-3}$

=> F(x) = $-x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x^2}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $-\frac{1}{4^2}+c$

= $-\left(\frac{1}{16}\right)+c$

wegen F(4) = 1 gilt:

$-\frac{1}{16}$ + c = 1 | $+\frac{1}{16}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x^2}+\frac{17}{16}$

$\text{f(x)}=$ $-2\sqrt{-2x+4}$

= $-2{\left(-2x+4\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{\left(-2x+4\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{-2x+4}\right)}^3+c$

x=$-\frac{21}{2}$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>21</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>)}=$ $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{-2\cdot \left(-\frac{21}{2}\right)+4}\right)}^3+c$

= $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{21+4}\right)}^3+c$

= $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{25}\right)}^3+c$

= $\frac{2}{3}\cdot 5^3+c$

= $\frac{2}{3}\cdot 125+c$

= $\frac{250}{3}+c$

wegen F($-\frac{21}{2}$) = -1 gilt:

$\frac{250}{3}$ + c = -1 | $-\frac{250}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{-2x+4}\right)}^3-\frac{253}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x}$

= $-2x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-2\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+c$

x=-4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-4)}=$ $-2\ln \left(\left|$ 4$\right|\right)+c$

wegen F(-4) = -2 gilt:

$-2\ln \left(4\right)$ + c = -2 | $+2\ln \left(4\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+2\ln \left(4\right)-2$

$\text{f(x)}=$ $-2{\left(2x-5\right)}^2-2x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(2x-5\right)}^3-x^2+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{1}{3}\cdot {\left(2\cdot 2-5\right)}^3-2^2+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot {\left(4-5\right)}^3-4+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot {\left(-1\right)}^3-4+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot \left(-1\right)-4+c$

= $\frac{1}{3}-4+c$

= $\frac{1}{3}-\frac{12}{3}+c$

= $-\frac{11}{3}+c$

wegen F(2) = -2 gilt:

$-\frac{11}{3}$ + c = -2 | $+\frac{11}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(2x-5\right)}^3-x^2+\frac{5}{3}$