$\text{f(x)}=$ $-3x^3+5x^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{4}{x}^4+\frac{5}{3}{x}^3$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x^2}$

= $3x^{-2}$

=> F(x) = $-3x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{x}$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(-x+2\right)}^3$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{4}{\left(-x+2\right)}^4$

$\text{f(x)}=$ $-2x^2-2x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{x}^3-x^2+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-\frac{2}{3}\cdot {\left(-2\right)}^3-{\left(-2\right)}^2+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot \left(-8\right)-4+c$

= $\frac{16}{3}-4+c$

= $\frac{16}{3}-\frac{12}{3}+c$

= $\frac{4}{3}+c$

wegen F(-2) = -4 gilt:

$\frac{4}{3}$ + c = -4 | $-\frac{4}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{x}^3-x^2-\frac{16}{3}$

$\text{f(x)}=$ $3\sqrt{x}$

= $3x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $2x^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $2{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=9 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(9)}=$ $2{\left(\sqrt{9}\right)}^3+c$

= $2\cdot 3^3+c$

= $2\cdot 27+c$

= $54+c$

wegen F(9) = -5 gilt:

$54$ + c = -5 | $-54$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2{\left(\sqrt{x}\right)}^3-59$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{{\left(2x-5\right)}^4}$

= ${\left(2x-5\right)}^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{1}{6}{\left(2x-5\right)}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{6{\left(2x-5\right)}^3}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{1}{6{\left(2\cdot 3-5\right)}^3}+c$

= $-\frac{1}{6{\left(6-5\right)}^3}+c$

= $-\frac{1}{6\cdot 1^3}+c$

= $-\frac{1}{6}\cdot 1+c$

= $-\frac{1}{6}+c$

wegen F(3) = 2 gilt:

$-\frac{1}{6}$ + c = 2 | $+\frac{1}{6}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{6{\left(2x-5\right)}^3}+\frac{13}{6}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^4}$

= $-2x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3x^3}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{2}{3\cdot 1^3}+c$

= $\frac{2}{3}\cdot 1+c$

= $\frac{2}{3}+c$

wegen F(1) = 3 gilt:

$\frac{2}{3}$ + c = 3 | $-\frac{2}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3x^3}+\frac{7}{3}$

$\text{f(x)}=$ $3{\left(-3x+7\right)}^2+1$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(-3x+7\right)}^3+1·x+c$

= $-\frac{1}{3}{\left(-3x+7\right)}^3+x+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{1}{3}\cdot {\left(-3\cdot 1+7\right)}^3+1·1+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot {\left(-3+7\right)}^3+1+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot 4^3+1+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot 64+1+c$

= $-\frac{64}{3}+1+c$

= $-\frac{64}{3}+\frac{3}{3}+c$

= $-\frac{61}{3}+c$

wegen F(1) = -1 gilt:

$-\frac{61}{3}$ + c = -1 | $+\frac{61}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(-3x+7\right)}^3+x+\frac{58}{3}$