$\text{f(x)}=$ $-3x^3-5x^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{4}{x}^4-\frac{5}{3}{x}^3$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^3}$

= $-2x^{-3}$

=> F(x) = $x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^2}$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(-2x+4\right)}^3-5x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{8}{\left(-2x+4\right)}^4-\frac{5}{2}{x}^2$

$\text{f(x)}=$ $-5x-5$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2}{x}^2-5·x+c$

= $-\frac{5}{2}{x}^2-5x+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $-\frac{5}{2}\cdot {\left(-1\right)}^2-5·\left(-1\right)+c$

= $-\frac{5}{2}\cdot 1+5+c$

= $-\frac{5}{2}+5+c$

= $-\frac{5}{2}+\frac{10}{2}+c$

= $\frac{5}{2}+c$

wegen F(-1) = -2 gilt:

$\frac{5}{2}$ + c = -2 | $-\frac{5}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2}{x}^2-5x-\frac{9}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^3}$

= $-3x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{3}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2x^2}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{3}{2\cdot 3^2}+c$

= $\frac{3}{2}\cdot \left(\frac{1}{9}\right)+c$

= $\frac{1}{6}+c$

wegen F(3) = -2 gilt:

$\frac{1}{6}$ + c = -2 | $-\frac{1}{6}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2x^2}-\frac{13}{6}$

$\text{f(x)}=$ $\cos \left(x-\frac{1}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $\sin \left(x-\frac{1}{2}\pi \right)+c$

x= $0$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>0</mn></mrow> </math>)}=$ $\sin \left(0-\frac{1}{2}\pi \right)+c$

= $\sin \left(-\frac{1}{2}\pi \right)+c$

= $-1+c$

wegen F( $0$) = -2 gilt:

$-1$ + c = -2 | $+1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\sin \left(x-\frac{1}{2}\pi \right)-1$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^2}$

= $x^{-2}$

=> F(x) = $-x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{1}{1}+c$

= $-1+c$

wegen F(1) = -4 gilt:

$-1$ + c = -4 | $+1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x}-3$

$\text{f(x)}=$ $-3e^{-x+1}$

$\text{F(x)}=$ $3e^{-x+1}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $3e^{-1+1}+c$

= $3e^0+c$

= $3+c$

wegen F(1) = 2 gilt:

$3e^0$ + c = 2 | $-3e^0$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $3e^{-x+1}-1$