$\text{f(x)}=$ $-x+2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^2+2·x$

= $-\frac{1}{2}{x}^2+2x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{x^3}$

= $5x^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{5}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2x^2}$

$\text{f(x)}=$ $-3\cdot \sin (-2x+\pi )$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}\cdot \cos (-2x+\pi )$

$\text{f(x)}=$ $-4x-3$

$\text{F(x)}=$ $-2x^2-3·x+c$

= $-2x^2-3x+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $-2\cdot {\left(-3\right)}^2-3·\left(-3\right)+c$

= $-2\cdot 9+9+c$

= $-18+9+c$

= $-9+c$

wegen F(-3) = -4 gilt:

$-9$ + c = -4 | $+9$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2x^2-3x+5$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{x^2}$

= $4x^{-2}$

=> F(x) = $-4x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{x}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{4}{3}+c$

= $-4\cdot \left(\frac{1}{3}\right)+c$

= $-\frac{4}{3}+c$

wegen F(3) = 4 gilt:

$-\frac{4}{3}$ + c = 4 | $+\frac{4}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{x}+\frac{16}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{{\left(3x-6\right)}^3}$

= $-2{\left(3x-6\right)}^{-3}$

=> F(x) = $\frac{1}{3}{\left(3x-6\right)}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3{\left(3x-6\right)}^2}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{1}{3{\left(3\cdot 3-6\right)}^2}+c$

= $\frac{1}{3{\left(9-6\right)}^2}+c$

= $\frac{1}{3\cdot 3^2}+c$

= $\frac{1}{3}\cdot \left(\frac{1}{9}\right)+c$

= $\frac{1}{27}+c$

wegen F(3) = 1 gilt:

$\frac{1}{27}$ + c = 1 | $-\frac{1}{27}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3{\left(3x-6\right)}^2}+\frac{26}{27}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^3}$

= $-3x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{3}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2x^2}+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $\frac{3}{2{\left(-3\right)}^2}+c$

= $\frac{3}{2}\cdot \left(\frac{1}{9}\right)+c$

= $\frac{1}{6}+c$

wegen F(-3) = 1 gilt:

$\frac{1}{6}$ + c = 1 | $-\frac{1}{6}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2x^2}+\frac{5}{6}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{2x-4}$

= $2{\left(2x-4\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\ln \left(\left|$ 2x-4$\right|\right)+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $\ln \left(\left|$ 4$\right|\right)+c$

wegen F(4) = -5 gilt:

$\ln \left(4\right)$ + c = -5 | $-\ln \left(4\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\ln \left(\left|$ 2x-4$\right|\right)-\ln \left(4\right)-5$