$\text{f(x)}=$ $-2x+5$

$\text{F(x)}=$ $-x^2+5·x$

= $-x^2+5x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^3}$

= $-5x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{5}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{2x^2}$

$\text{f(x)}=$ $-3e^{3x-3}$

$\text{F(x)}=$ $-e^{3x-3}$

$\text{f(x)}=$ $-4x^3+3x$

$\text{F(x)}=$ $-x^4+\frac{3}{2}{x}^2+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-2^4+\frac{3}{2}\cdot 2^2+c$

= $-16+\frac{3}{2}\cdot 4+c$

= $-16+6+c$

= $-10+c$

wegen F(2) = 4 gilt:

$-10$ + c = 4 | $+10$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^4+\frac{3}{2}{x}^2+14$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x^3}$

= $3x^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{3}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2x^2}+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $-\frac{3}{2{\left(-3\right)}^2}+c$

= $-\frac{3}{2}\cdot \left(\frac{1}{9}\right)+c$

= $-\frac{1}{6}+c$

wegen F(-3) = 1 gilt:

$-\frac{1}{6}$ + c = 1 | $+\frac{1}{6}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2x^2}+\frac{7}{6}$

$\text{f(x)}=$ $-2e^{2x-5}$

$\text{F(x)}=$ $-e^{2x-5}+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $-e^{2\cdot 0-5}+c$

= $-e^{0-5}+c$

= $-e^{-5}+c$

wegen F(0) = 5 gilt:

$-e^{-5}$ + c = 5 | $+e^{-5}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-e^{2x-5}+e^{-5}+5$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{\sqrt{x}}$

= $-2x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-4x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-4\sqrt{x}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-4\sqrt{1}+c$

= $-4\cdot 1+c$

= $-4+c$

wegen F(1) = -3 gilt:

$-4$ + c = -3 | $+4$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-4\sqrt{x}+1$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{-2x+4}$

= $-3{\left(-2x+4\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}\ln \left(\left|$ -2x+4$\right|\right)+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $\frac{3}{2}\ln \left(\left|$ 4$\right|\right)+c$

wegen F(4) = -2 gilt:

$\frac{3}{2}\ln \left(4\right)$ + c = -2 | $-\frac{3}{2}\ln \left(4\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}\ln \left(\left|$ -2x+4$\right|\right)-\frac{3}{2}\ln \left(4\right)-2$