$\text{f(x)}=$ $-2x^3-2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^4-2·x$

= $-\frac{1}{2}{x}^4-2x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{x^4}$

= $-4x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{4}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $3{\left(-x+2\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $-{\left(-x+2\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $-2x-5$

$\text{F(x)}=$ $-x^2-5·x+c$

= $-x^2-5x+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $-{\left(-3\right)}^2-5·\left(-3\right)+c$

= $-9+15+c$

= $6+c$

wegen F(-3) = 1 gilt:

$6$ + c = 1 | $-6$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^2-5x-5$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^3}$

= $-3x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{3}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2x^2}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{3}{2\cdot 3^2}+c$

= $\frac{3}{2}\cdot \left(\frac{1}{9}\right)+c$

= $\frac{1}{6}+c$

wegen F(3) = 2 gilt:

$\frac{1}{6}$ + c = 2 | $-\frac{1}{6}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2x^2}+\frac{11}{6}$

$\text{f(x)}=$ $-\sin (-2x+\pi )$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot \cos (-2x+\pi )+c$

x= $\frac{1}{2}\pi$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow><mrow><mi>π</mi></mrow> </math>)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot \cos (-2\cdot \left(\frac{1}{2}\pi \right)+\pi )+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot \cos \left(0\right)+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot 1+c$

= $-\frac{1}{2}+c$

wegen F( $\frac{1}{2}\pi$) = 2 gilt:

$-\frac{1}{2}$ + c = 2 | $+\frac{1}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot \cos (-2x+\pi )+\frac{5}{2}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{x^3}$

= $5x^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{5}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2x^2}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{5}{2\cdot 1^2}+c$

= $-\frac{5}{2}\cdot 1+c$

= $-\frac{5}{2}+c$

wegen F(1) = 1 gilt:

$-\frac{5}{2}$ + c = 1 | $+\frac{5}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2x^2}+\frac{7}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-e^{3x-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{e}^{3x-3}+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $-\frac{1}{3}{e}^{3\cdot 0-3}+c$

= $-\frac{1}{3}{e}^{0-3}+c$

= $-\frac{1}{3}{e}^{-3}+c$

wegen F(0) = -2 gilt:

$-\frac{1}{3}{e}^{-3}$ + c = -2 | $+\frac{1}{3}{e}^{-3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{e}^{3x-3}+\frac{1}{3}{e}^{-3}-2$