$\text{f(x)}=$ $-5x-5$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2}{x}^2-5·x$

= $-\frac{5}{2}{x}^2-5x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{\sqrt{x}}$

= $x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $2x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{x}$

$\text{f(x)}=$ $-\cos \left(-x+\frac{3}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $\sin \left(-x+\frac{3}{2}\pi \right)$

$\text{f(x)}=$ $4x-3$

$\text{F(x)}=$ $2x^2-3·x+c$

= $2x^2-3x+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $2\cdot 1^2-3·1+c$

= $2\cdot 1-3+c$

= $2-3+c$

= $-1+c$

wegen F(1) = -5 gilt:

$-1$ + c = -5 | $+1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2x^2-3x-4$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^4}$

= $-3x^{-4}$

=> F(x) = $x^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^3}+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $\frac{1}{{\left(-3\right)}^3}+c$

= $\left(-\frac{1}{27}\right)+c$

wegen F(-3) = -1 gilt:

$-\frac{1}{27}$ + c = -1 | $+\frac{1}{27}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^3}-\frac{26}{27}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{\sqrt{-3x+3}}$

= $-2{\left(-3x+3\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{4}{3}{\left(-3x+3\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3}\sqrt{-3x+3}+c$

x=$-\frac{22}{3}$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>22</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>)}=$ $\frac{4}{3}\sqrt{-3\cdot \left(-\frac{22}{3}\right)+3}+c$

= $\frac{4}{3}\sqrt{22+3}+c$

= $\frac{4}{3}\sqrt{25}+c$

= $\frac{4}{3}\cdot 5+c$

= $\frac{20}{3}+c$

wegen F($-\frac{22}{3}$) = 3 gilt:

$\frac{20}{3}$ + c = 3 | $-\frac{20}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3}\sqrt{-3x+3}-\frac{11}{3}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^2}$

= $x^{-2}$

=> F(x) = $-x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x}+c$

x=-4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-4)}=$ $-\frac{1}{\left(-4\right)}+c$

= $-\left(-\frac{1}{4}\right)+c$

= $\frac{1}{4}+c$

wegen F(-4) = 5 gilt:

$\frac{1}{4}$ + c = 5 | $-\frac{1}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x}+\frac{19}{4}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x-3}$

= $-3{\left(x-3\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-3\ln \left(\left|$ x-3$\right|\right)+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $-3\ln \left(\left|$ 1$\right|\right)+c$

= $c$

wegen F(4) = 4 gilt:

$-3\ln \left(1\right)$ + c = 4 | $+3\ln \left(1\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-3\ln \left(\left|$ x-3$\right|\right)+4$