$\text{f(x)}=$ $-5x^2+x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{3}{x}^3+\frac{1}{2}{x}^2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^4}$

= $-2x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $3{\left(2x-3\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{\left(2x-3\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $-x^2+3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{x}^3+3·x+c$

= $-\frac{1}{3}{x}^3+3x+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $-\frac{1}{3}\cdot {\left(-1\right)}^3+3·\left(-1\right)+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot \left(-1\right)-3+c$

= $\frac{1}{3}-3+c$

= $\frac{1}{3}-\frac{9}{3}+c$

= $-\frac{8}{3}+c$

wegen F(-1) = -4 gilt:

$-\frac{8}{3}$ + c = -4 | $+\frac{8}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{x}^3+3x-\frac{4}{3}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^2}$

= $2x^{-2}$

=> F(x) = $-2x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x}+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $-\frac{2}{\left(-1\right)}+c$

= $-2\cdot \left(-1\right)+c$

= $2+c$

wegen F(-1) = -5 gilt:

$2$ + c = -5 | $-2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x}-7$

$\text{f(x)}=$ $-3e^{2x-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{e}^{2x-3}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{3}{2}{e}^{2\cdot 1-3}+c$

= $-\frac{3}{2}{e}^{2-3}+c$

= $-\frac{3}{2}{e}^{-1}+c$

wegen F(1) = 4 gilt:

$-\frac{3}{2}{e}^{-1}$ + c = 4 | $+\frac{3}{2}{e}^{-1}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{e}^{2x-3}+\frac{3}{2}{e}^{-1}+4$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x^2}$

= $3x^{-2}$

=> F(x) = $-3x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{x}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{3}{1}+c$

= $-3\cdot 1+c$

= $-3+c$

wegen F(1) = 3 gilt:

$-3$ + c = 3 | $+3$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{x}+6$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{{\left(-x+2\right)}^2}$

= $-{\left(-x+2\right)}^{-2}$

=> F(x) = $-{\left(-x+2\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{-x+2}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{1}{-3+2}+c$

= $-\frac{1}{\left(-1\right)}+c$

= $-\left(-1\right)+c$

= $1+c$

wegen F(3) = 5 gilt:

$1$ + c = 5 | $-1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{-x+2}+4$