$\text{f(x)}=$ $-3x^3-4$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{4}{x}^4-4·x$

= $-\frac{3}{4}{x}^4-4x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^3}$

= $-3x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{3}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2x^2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{{\left(-x+2\right)}^4}$

= $-2{\left(-x+2\right)}^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{2}{3}{\left(-x+2\right)}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3{\left(-x+2\right)}^3}$

$\text{f(x)}=$ $2x$

$\text{F(x)}=$ $x^2+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ ${\left(-1\right)}^2+c$

= $1+c$

wegen F(-1) = -2 gilt:

$1$ + c = -2 | $-1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $x^2-3$

$\text{f(x)}=$ $-\sqrt{x}$

= $-x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=25 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(25)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{25}\right)}^3+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot 5^3+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot 125+c$

= $-\frac{250}{3}+c$

wegen F(25) = 1 gilt:

$-\frac{250}{3}$ + c = 1 | $+\frac{250}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+\frac{253}{3}$

$\text{f(x)}=$ $\cos (-3x-\pi )$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}\cdot \sin (-3x-\pi )+c$

x= $0$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>0</mn></mrow> </math>)}=$ $-\frac{1}{3}\cdot \sin (-3\cdot \left(0\right)-\pi )+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot \sin (-\pi )+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot 0+c$

= $0+c$

= $c$

wegen F( $0$) = -1 gilt:

0 + c = -1 |0

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}\cdot \sin (-3x-\pi )-1$

$\text{f(x)}=$ $4\sqrt{x}$

= $4x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{8}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{8}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $\frac{8}{3}{\left(\sqrt{4}\right)}^3+c$

= $\frac{8}{3}\cdot 2^3+c$

= $\frac{8}{3}\cdot 8+c$

= $\frac{64}{3}+c$

wegen F(4) = 1 gilt:

$\frac{64}{3}$ + c = 1 | $-\frac{64}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{8}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3-\frac{61}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{\sqrt{-2x+3}}$

= $-3{\left(-2x+3\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $3{\left(-2x+3\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $3\sqrt{-2x+3}+c$

x=$-\frac{13}{2}$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>13</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>)}=$ $3\sqrt{-2\cdot \left(-\frac{13}{2}\right)+3}+c$

= $3\sqrt{13+3}+c$

= $3\sqrt{16}+c$

= $3\cdot 4+c$

= $12+c$

wegen F($-\frac{13}{2}$) = 5 gilt:

$12$ + c = 5 | $-12$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $3\sqrt{-2x+3}-7$