$\text{f(x)}=$ $4x^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3}{x}^3$

$\text{f(x)}=$ $-4\sqrt{x}$

= $-4x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{8}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{8}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $\cos (-3x+\pi )$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}\cdot \sin (-3x+\pi )$

$\text{f(x)}=$ $-5x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2}{x}^2+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{5}{2}\cdot 1^2+c$

= $-\frac{5}{2}\cdot 1+c$

= $-\frac{5}{2}+c$

wegen F(1) = -5 gilt:

$-\frac{5}{2}$ + c = -5 | $+\frac{5}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2}{x}^2-\frac{5}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^4}$

= $-2x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3x^3}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{2}{3\cdot 3^3}+c$

= $\frac{2}{3}\cdot \left(\frac{1}{27}\right)+c$

= $\frac{2}{81}+c$

wegen F(3) = 1 gilt:

$\frac{2}{81}$ + c = 1 | $-\frac{2}{81}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3x^3}+\frac{79}{81}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{{\left(-3x+4\right)}^4}$

= $-2{\left(-3x+4\right)}^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{2}{9}{\left(-3x+4\right)}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{9{\left(-3x+4\right)}^3}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{2}{9{\left(-3\cdot 3+4\right)}^3}+c$

= $-\frac{2}{9{\left(-9+4\right)}^3}+c$

= $-\frac{2}{9{\left(-5\right)}^3}+c$

= $-\frac{2}{9}\cdot \left(-\frac{1}{125}\right)+c$

= $\frac{2}{1125}+c$

wegen F(3) = -3 gilt:

$\frac{2}{1125}$ + c = -3 | $-\frac{2}{1125}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{9{\left(-3x+4\right)}^3}-\frac{3377}{1125}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{\sqrt{x}}$

= $-2x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-4x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-4\sqrt{x}+c$

x=9 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(9)}=$ $-4\sqrt{9}+c$

= $-4\cdot 3+c$

= $-12+c$

wegen F(9) = -4 gilt:

$-12$ + c = -4 | $+12$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-4\sqrt{x}+8$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{{\left(2x-3\right)}^2}$

= $-{\left(2x-3\right)}^{-2}$

=> F(x) = $\frac{1}{2}{\left(2x-3\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2\left(2x-3\right)}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{1}{2\left(2\cdot 3-3\right)}+c$

= $\frac{1}{2\left(6-3\right)}+c$

= $\frac{1}{2\cdot 3}+c$

= $\frac{1}{2}\cdot \left(\frac{1}{3}\right)+c$

= $\frac{1}{6}+c$

wegen F(3) = -5 gilt:

$\frac{1}{6}$ + c = -5 | $-\frac{1}{6}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2\left(2x-3\right)}-\frac{31}{6}$