$\text{f(x)}=$ $-3x^3-4x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{4}{x}^4-2x^2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^3}$

= $-x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{1}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2x^2}$

$\text{f(x)}=$ $-3{\left(-2x+1\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{\left(-2x+1\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $3x^3-4x^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{4}{x}^4-\frac{4}{3}{x}^3+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{3}{4}\cdot 3^4-\frac{4}{3}\cdot 3^3+c$

= $\frac{3}{4}\cdot 81-\frac{4}{3}\cdot 27+c$

= $\frac{243}{4}-36+c$

= $\frac{243}{4}-\frac{144}{4}+c$

= $\frac{99}{4}+c$

wegen F(3) = 1 gilt:

$\frac{99}{4}$ + c = 1 | $-\frac{99}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{4}{x}^4-\frac{4}{3}{x}^3-\frac{95}{4}$

$\text{f(x)}=$ $\sqrt{x}$

= $x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=25 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(25)}=$ $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{25}\right)}^3+c$

= $\frac{2}{3}\cdot 5^3+c$

= $\frac{2}{3}\cdot 125+c$

= $\frac{250}{3}+c$

wegen F(25) = -2 gilt:

$\frac{250}{3}$ + c = -2 | $-\frac{250}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3-\frac{256}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-2e^{-x+3}$

$\text{F(x)}=$ $2e^{-x+3}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $2e^{-1+3}+c$

= $2e^2+c$

wegen F(1) = 5 gilt:

$2e^2$ + c = 5 | $-2e^2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2e^{-x+3}-2e^2+5$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^2}$

= $x^{-2}$

=> F(x) = $-x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{1}{1}+c$

= $-1+c$

wegen F(1) = 5 gilt:

$-1$ + c = 5 | $+1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x}+6$

$\text{f(x)}=$ $-3{\left(-2x+3\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{\left(-2x+3\right)}^3+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{1}{2}\cdot {\left(-2\cdot 2+3\right)}^3+c$

= $\frac{1}{2}\cdot {\left(-4+3\right)}^3+c$

= $\frac{1}{2}\cdot {\left(-1\right)}^3+c$

= $\frac{1}{2}\cdot \left(-1\right)+c$

= $-\frac{1}{2}+c$

wegen F(2) = -2 gilt:

$-\frac{1}{2}$ + c = -2 | $+\frac{1}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{\left(-2x+3\right)}^3-\frac{3}{2}$