$\text{f(x)}=$ $-3x-5$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2-5·x$

= $-\frac{3}{2}{x}^2-5x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{\sqrt{x}}$

= $-x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-2x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-2\sqrt{x}$

$\text{f(x)}=$ $-e^{-2x+4}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{e}^{-2x+4}$

$\text{f(x)}=$ $4x$

$\text{F(x)}=$ $2x^2+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $2\cdot 2^2+c$

= $2\cdot 4+c$

= $8+c$

wegen F(2) = 3 gilt:

$8$ + c = 3 | $-8$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2x^2-5$

$\text{f(x)}=$ $3\sqrt{x}$

= $3x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $2x^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $2{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=16 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(16)}=$ $2{\left(\sqrt{16}\right)}^3+c$

= $2\cdot 4^3+c$

= $2\cdot 64+c$

= $128+c$

wegen F(16) = 5 gilt:

$128$ + c = 5 | $-128$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2{\left(\sqrt{x}\right)}^3-123$

$\text{f(x)}=$ $-e^{-2x+2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{e}^{-2x+2}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{1}{2}{e}^{-2\cdot 1+2}+c$

= $\frac{1}{2}{e}^{-2+2}+c$

= $\frac{1}{2}{e}^0+c$

= $\frac{1}{2}+c$

wegen F(1) = 2 gilt:

$\frac{1}{2}{e}^0$ + c = 2 | $-\frac{1}{2}{e}^0$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{e}^{-2x+2}+\frac{3}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^4}$

= $-2x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3x^3}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{2}{3\cdot 2^3}+c$

= $\frac{2}{3}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)+c$

= $\frac{1}{12}+c$

wegen F(2) = -2 gilt:

$\frac{1}{12}$ + c = -2 | $-\frac{1}{12}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3x^3}-\frac{25}{12}$

$\text{f(x)}=$ $-2\cdot \cos \left(-3x+\frac{3}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}\cdot \sin \left(-3x+\frac{3}{2}\pi \right)+c$

x= $0$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>0</mn></mrow> </math>)}=$ $\frac{2}{3}\cdot \sin \left(-3\cdot \left(0\right)+\frac{3}{2}\pi \right)+c$

= $\frac{2}{3}\cdot \sin \left(\frac{3}{2}\pi \right)+c$

= $\frac{2}{3}\cdot \left(-1\right)+c$

= $-\frac{2}{3}+c$

wegen F( $0$) = -3 gilt:

$-\frac{2}{3}$ + c = -3 | $+\frac{2}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}\cdot \sin \left(-3x+\frac{3}{2}\pi \right)-\frac{7}{3}$