$\text{f(x)}=$ $-2x-3$

$\text{F(x)}=$ $-x^2-3·x$

= $-x^2-3x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x^3}$

= $3x^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{3}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2x^2}$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(-3x+7\right)}^3$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{12}{\left(-3x+7\right)}^4$

$\text{f(x)}=$ $-3x+1$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2+1·x+c$

= $-\frac{3}{2}{x}^2+x+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $-\frac{3}{2}\cdot {\left(-1\right)}^2+1·\left(-1\right)+c$

= $-\frac{3}{2}\cdot 1-1+c$

= $-\frac{3}{2}-1+c$

= $-\frac{3}{2}-\frac{2}{2}+c$

= $-\frac{5}{2}+c$

wegen F(-1) = -3 gilt:

$-\frac{5}{2}$ + c = -3 | $+\frac{5}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2+x-\frac{1}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{\sqrt{x}}$

= $-5x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-10x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-10\sqrt{x}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-10\sqrt{1}+c$

= $-10\cdot 1+c$

= $-10+c$

wegen F(1) = 1 gilt:

$-10$ + c = 1 | $+10$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-10\sqrt{x}+11$

$\text{f(x)}=$ $3{\left(2x-4\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{\left(2x-4\right)}^3+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{1}{2}\cdot {\left(2\cdot 1-4\right)}^3+c$

= $\frac{1}{2}\cdot {\left(2-4\right)}^3+c$

= $\frac{1}{2}\cdot {\left(-2\right)}^3+c$

= $\frac{1}{2}\cdot \left(-8\right)+c$

= $-4+c$

wegen F(1) = -4 gilt:

$-4$ + c = -4 | $+4$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{\left(2x-4\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x}$

= $2x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $2\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+c$

x=5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(5)}=$ $2\ln \left(\left|$ 5$\right|\right)+c$

wegen F(5) = -3 gilt:

$2\ln \left(5\right)$ + c = -3 | $-2\ln \left(5\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2\ln \left(\left|$ x$\right|\right)-2\ln \left(5\right)-3$

$\text{f(x)}=$ $-3e^{-2x+4}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}{e}^{-2x+4}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{3}{2}{e}^{-2\cdot 2+4}+c$

= $\frac{3}{2}{e}^{-4+4}+c$

= $\frac{3}{2}{e}^0+c$

= $\frac{3}{2}+c$

wegen F(2) = -1 gilt:

$\frac{3}{2}{e}^0$ + c = -1 | $-\frac{3}{2}{e}^0$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}{e}^{-2x+4}-\frac{5}{2}$