$\text{f(x)}=$ $-x^2+4x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{x}^3+2x^2$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{\sqrt{x}}$

= $5x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $10x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $10\sqrt{x}$

$\text{f(x)}=$ $3{\left(-x+2\right)}^3-2x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{4}{\left(-x+2\right)}^4-x^2$

$\text{f(x)}=$ $2x^3+x^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{x}^4+\frac{1}{3}{x}^3+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{1}{2}\cdot 2^4+\frac{1}{3}\cdot 2^3+c$

= $\frac{1}{2}\cdot 16+\frac{1}{3}\cdot 8+c$

= $8+\frac{8}{3}+c$

= $\frac{24}{3}+\frac{8}{3}+c$

= $\frac{32}{3}+c$

wegen F(2) = 3 gilt:

$\frac{32}{3}$ + c = 3 | $-\frac{32}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{x}^4+\frac{1}{3}{x}^3-\frac{23}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{\sqrt{x}}$

= $-x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-2x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-2\sqrt{x}+c$

x=9 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(9)}=$ $-2\sqrt{9}+c$

= $-2\cdot 3+c$

= $-6+c$

wegen F(9) = -2 gilt:

$-6$ + c = -2 | $+6$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2\sqrt{x}+4$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{\sqrt{2x-2}}$

= $-3{\left(2x-2\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-3{\left(2x-2\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-3\sqrt{2x-2}+c$

x=$\frac{11}{2}$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>11</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>)}=$ $-3\sqrt{2\cdot \left(\frac{11}{2}\right)-2}+c$

= $-3\sqrt{11-2}+c$

= $-3\sqrt{9}+c$

= $-3\cdot 3+c$

= $-9+c$

wegen F($\frac{11}{2}$) = -1 gilt:

$-9$ + c = -1 | $+9$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-3\sqrt{2x-2}+8$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x}$

= $-3x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-3\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $-3\ln \left(\left|$ 3$\right|\right)+c$

wegen F(-3) = 4 gilt:

$-3\ln \left(3\right)$ + c = 4 | $+3\ln \left(3\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-3\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+3\ln \left(3\right)+4$

$\text{f(x)}=$ ${\left(x-2\right)}^3-4$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{4}{\left(x-2\right)}^4-4·x+c$

= $\frac{1}{4}{\left(x-2\right)}^4-4x+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{1}{4}\cdot {\left(1-2\right)}^4-4·1+c$

= $\frac{1}{4}\cdot {\left(-1\right)}^4-4+c$

= $\frac{1}{4}\cdot 1-4+c$

= $\frac{1}{4}-4+c$

= $\frac{1}{4}-\frac{16}{4}+c$

= $-\frac{15}{4}+c$

wegen F(1) = -5 gilt:

$-\frac{15}{4}$ + c = -5 | $+\frac{15}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{4}{\left(x-2\right)}^4-4x-\frac{5}{4}$