$\text{f(x)}=$ $-x^3-5x^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{4}{x}^4-\frac{5}{3}{x}^3$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^4}$

= $2x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{2}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $-3\cdot \cos \left(2x+\frac{3}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}\cdot \sin \left(2x+\frac{3}{2}\pi \right)$

$\text{f(x)}=$ $-4x+5$

$\text{F(x)}=$ $-2x^2+5·x+c$

= $-2x^2+5x+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-2\cdot 1^2+5·1+c$

= $-2\cdot 1+5+c$

= $-2+5+c$

= $3+c$

wegen F(1) = 2 gilt:

$3$ + c = 2 | $-3$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2x^2+5x-1$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^2}$

= $-5x^{-2}$

=> F(x) = $5x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{x}+c$

x=-4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-4)}=$ $\frac{5}{\left(-4\right)}+c$

= $5\cdot \left(-\frac{1}{4}\right)+c$

= $-\frac{5}{4}+c$

wegen F(-4) = 2 gilt:

$-\frac{5}{4}$ + c = 2 | $+\frac{5}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{x}+\frac{13}{4}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{{\left(-3x+5\right)}^4}$

= $-{\left(-3x+5\right)}^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{1}{9}{\left(-3x+5\right)}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{9{\left(-3x+5\right)}^3}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{1}{9{\left(-3\cdot 3+5\right)}^3}+c$

= $-\frac{1}{9{\left(-9+5\right)}^3}+c$

= $-\frac{1}{9{\left(-4\right)}^3}+c$

= $-\frac{1}{9}\cdot \left(-\frac{1}{64}\right)+c$

= $\frac{1}{576}+c$

wegen F(3) = 2 gilt:

$\frac{1}{576}$ + c = 2 | $-\frac{1}{576}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{9{\left(-3x+5\right)}^3}+\frac{1151}{576}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^3}$

= $x^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{1}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2x^2}+c$

x=5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(5)}=$ $-\frac{1}{2\cdot 5^2}+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot \left(\frac{1}{25}\right)+c$

= $-\frac{1}{50}+c$

wegen F(5) = 5 gilt:

$-\frac{1}{50}$ + c = 5 | $+\frac{1}{50}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2x^2}+\frac{251}{50}$

$\text{f(x)}=$ $3\sqrt{-x+3}$

= $3{\left(-x+3\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-2{\left(-x+3\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-2{\left(\sqrt{-x+3}\right)}^3+c$

x=$-22$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>-</mo><mn>22</mn></mrow></math>)}=$ $-2{\left(\sqrt{-\left(-22\right)+3}\right)}^3+c$

= $-2{\left(\sqrt{22+3}\right)}^3+c$

= $-2{\left(\sqrt{25}\right)}^3+c$

= $-2\cdot 5^3+c$

= $-2\cdot 125+c$

= $-250+c$

wegen F($-22$) = 2 gilt:

$-250$ + c = 2 | $+250$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2{\left(\sqrt{-x+3}\right)}^3+252$