$\text{f(x)}=$ $-x^2+4$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{x}^3+4·x$

= $-\frac{1}{3}{x}^3+4x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{\sqrt{x}}$

= $-5x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-10x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-10\sqrt{x}$

$\text{f(x)}=$ $-2{\left(-x+1\right)}^2-2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{\left(-x+1\right)}^3-2·x$

= $\frac{2}{3}{\left(-x+1\right)}^3-2x$

$\text{f(x)}=$ $x^3-5x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{4}{x}^4-\frac{5}{2}{x}^2+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{1}{4}\cdot 1^4-\frac{5}{2}\cdot 1^2+c$

= $\frac{1}{4}\cdot 1-\frac{5}{2}\cdot 1+c$

= $\frac{1}{4}-\frac{5}{2}+c$

= $\frac{1}{4}-\frac{10}{4}+c$

= $-\frac{9}{4}+c$

wegen F(1) = -3 gilt:

$-\frac{9}{4}$ + c = -3 | $+\frac{9}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{4}{x}^4-\frac{5}{2}{x}^2-\frac{3}{4}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{\sqrt{x}}$

= $4x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $8x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $8\sqrt{x}+c$

x=9 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(9)}=$ $8\sqrt{9}+c$

= $8\cdot 3+c$

= $24+c$

wegen F(9) = -4 gilt:

$24$ + c = -4 | $-24$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $8\sqrt{x}-28$

$\text{f(x)}=$ $-2e^{-2x+2}$

$\text{F(x)}=$ $e^{-2x+2}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $e^{-2\cdot 2+2}+c$

= $e^{-4+2}+c$

= $e^{-2}+c$

wegen F(2) = 2 gilt:

$e^{-2}$ + c = 2 | $-e^{-2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $e^{-2x+2}-e^{-2}+2$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{x}$

= $4x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $4\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $4\ln \left(\left|$ 2$\right|\right)+c$

wegen F(2) = -3 gilt:

$4\ln \left(2\right)$ + c = -3 | $-4\ln \left(2\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $4\ln \left(\left|$ x$\right|\right)-4\ln \left(2\right)-3$

$\text{f(x)}=$ $-3{\left(-x+2\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ ${\left(-x+2\right)}^3+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ ${\left(-0+2\right)}^3+c$

= $8+c$

wegen F(0) = 1 gilt:

$8$ + c = 1 | $-8$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ ${\left(-x+2\right)}^3-7$