$\text{f(x)}=$ $-3x^3+4x^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{4}{x}^4+\frac{4}{3}{x}^3$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^3}$

= $-2x^{-3}$

=> F(x) = $x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{{\left(2x-1\right)}^2}$

= $-2{\left(2x-1\right)}^{-2}$

=> F(x) = ${\left(2x-1\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2x-1}$

$\text{f(x)}=$ $2x^3+4x^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{x}^4+\frac{4}{3}{x}^3+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $\frac{1}{2}\cdot {\left(-2\right)}^4+\frac{4}{3}\cdot {\left(-2\right)}^3+c$

= $\frac{1}{2}\cdot 16+\frac{4}{3}\cdot \left(-8\right)+c$

= $8-\frac{32}{3}+c$

= $\frac{24}{3}-\frac{32}{3}+c$

= $-\frac{8}{3}+c$

wegen F(-2) = -2 gilt:

$-\frac{8}{3}$ + c = -2 | $+\frac{8}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{x}^4+\frac{4}{3}{x}^3+\frac{2}{3}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{x^2}$

= $5x^{-2}$

=> F(x) = $-5x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{x}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{5}{1}+c$

= $-5\cdot 1+c$

= $-5+c$

wegen F(1) = -5 gilt:

$-5$ + c = -5 | $+5$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{x}$

$\text{f(x)}=$ $3{\left(x-2\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ ${\left(x-2\right)}^3+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ ${\left(0-2\right)}^3+c$

= ${\left(-2\right)}^3+c$

= $\left(-8\right)+c$

wegen F(0) = -2 gilt:

$-8$ + c = -2 | $+8$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ ${\left(x-2\right)}^3+6$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{\sqrt{x}}$

= $-5x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-10x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-10\sqrt{x}+c$

x=16 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(16)}=$ $-10\sqrt{16}+c$

= $-10\cdot 4+c$

= $-40+c$

wegen F(16) = -4 gilt:

$-40$ + c = -4 | $+40$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-10\sqrt{x}+36$

$\text{f(x)}=$ $\sqrt{-3x+7}$

= ${\left(-3x+7\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{2}{9}{\left(-3x+7\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{9}{\left(\sqrt{-3x+7}\right)}^3+c$

x=$-6$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></math>)}=$ $-\frac{2}{9}{\left(\sqrt{-3\cdot \left(-6\right)+7}\right)}^3+c$

= $-\frac{2}{9}{\left(\sqrt{18+7}\right)}^3+c$

= $-\frac{2}{9}{\left(\sqrt{25}\right)}^3+c$

= $-\frac{2}{9}\cdot 5^3+c$

= $-\frac{2}{9}\cdot 125+c$

= $-\frac{250}{9}+c$

wegen F($-6$) = 2 gilt:

$-\frac{250}{9}$ + c = 2 | $+\frac{250}{9}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{9}{\left(\sqrt{-3x+7}\right)}^3+\frac{268}{9}$