$\text{f(x)}=$ $2x^3+4x^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{x}^4+\frac{4}{3}{x}^3$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{x^3}$

= $4x^{-3}$

=> F(x) = $-2x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x^2}$

$\text{f(x)}=$ $\cos (x+\pi )$

$\text{F(x)}=$ $\sin (x+\pi )$

$\text{f(x)}=$ $-2x^3+4$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^4+4·x+c$

= $-\frac{1}{2}{x}^4+4x+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot {\left(-1\right)}^4+4·\left(-1\right)+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot 1-4+c$

= $-\frac{1}{2}-4+c$

= $-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}+c$

= $-\frac{9}{2}+c$

wegen F(-1) = 2 gilt:

$-\frac{9}{2}$ + c = 2 | $+\frac{9}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^4+4x+\frac{13}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^4}$

= $-3x^{-4}$

=> F(x) = $x^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^3}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{1}{3^3}+c$

= $\frac{1}{27}+c$

wegen F(3) = -3 gilt:

$\frac{1}{27}$ + c = -3 | $-\frac{1}{27}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^3}-\frac{82}{27}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{\sqrt{-3x+4}}$

= $-3{\left(-3x+4\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $2{\left(-3x+4\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{-3x+4}+c$

x=$-7$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow></math>)}=$ $2\sqrt{-3\cdot \left(-7\right)+4}+c$

= $2\sqrt{21+4}+c$

= $2\sqrt{25}+c$

= $2\cdot 5+c$

= $10+c$

wegen F($-7$) = -3 gilt:

$10$ + c = -3 | $-10$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{-3x+4}-13$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^2}$

= $-x^{-2}$

=> F(x) = $x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $\frac{1}{4}+c$

= $\frac{1}{4}+c$

wegen F(4) = 4 gilt:

$\frac{1}{4}$ + c = 4 | $-\frac{1}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x}+\frac{15}{4}$

$\text{f(x)}=$ ${\left(-3x+5\right)}^2+6$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{9}{\left(-3x+5\right)}^3+6·x+c$

= $-\frac{1}{9}{\left(-3x+5\right)}^3+6x+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $-\frac{1}{9}\cdot {\left(-3\cdot 0+5\right)}^3+6·0+c$

= $-\frac{1}{9}\cdot {\left(0+5\right)}^3+0+c$

= $-\frac{1}{9}\cdot 5^3+0+c$

= $-\frac{1}{9}\cdot 125+0+c$

= $-\frac{125}{9}+0+c$

= $-\frac{125}{9}+0+c$

= $-\frac{125}{9}+c$

wegen F(0) = -4 gilt:

$-\frac{125}{9}$ + c = -4 | $+\frac{125}{9}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{9}{\left(-3x+5\right)}^3+6x+\frac{89}{9}$