$\text{f(x)}=$ $-4x-3$

$\text{F(x)}=$ $-2x^2-3·x$

= $-2x^2-3x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{x^4}$

= $5x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{5}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $-2\cdot \cos \left(2x+\frac{3}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $-\sin \left(2x+\frac{3}{2}\pi \right)$

$\text{f(x)}=$ $-5x^3-2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{4}{x}^4-2·x+c$

= $-\frac{5}{4}{x}^4-2x+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{5}{4}\cdot 2^4-2·2+c$

= $-\frac{5}{4}\cdot 16-4+c$

= $-20-4+c$

= $-24+c$

wegen F(2) = 1 gilt:

$-24$ + c = 1 | $+24$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{4}{x}^4-2x+25$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^2}$

= $-x^{-2}$

=> F(x) = $x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $\frac{1}{4}+c$

= $\frac{1}{4}+c$

wegen F(4) = -2 gilt:

$\frac{1}{4}$ + c = -2 | $-\frac{1}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x}-\frac{9}{4}$

$\text{f(x)}=$ $3{\left(-3x+4\right)}^2-4$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(-3x+4\right)}^3-4·x+c$

= $-\frac{1}{3}{\left(-3x+4\right)}^3-4x+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $-\frac{1}{3}\cdot {\left(-3\cdot 0+4\right)}^3-4·0+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot {\left(0+4\right)}^3+0+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot 4^3+0+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot 64+0+c$

= $-\frac{64}{3}+0+c$

= $-\frac{64}{3}+0+c$

= $-\frac{64}{3}+c$

wegen F(0) = -4 gilt:

$-\frac{64}{3}$ + c = -4 | $+\frac{64}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(-3x+4\right)}^3-4x+\frac{52}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x}$

= $-x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\ln \left(\left|$ 2$\right|\right)+c$

wegen F(2) = -3 gilt:

$-\ln \left(2\right)$ + c = -3 | $+\ln \left(2\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+\ln \left(2\right)-3$

$\text{f(x)}=$ $2e^{2x-5}$

$\text{F(x)}=$ $e^{2x-5}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $e^{2\cdot 2-5}+c$

= $e^{4-5}+c$

= $e^{-1}+c$

wegen F(2) = 4 gilt:

$e^{-1}$ + c = 4 | $-e^{-1}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $e^{2x-5}-e^{-1}+4$