$\text{f(x)}=$ $-4x$

$\text{F(x)}=$ $-2x^2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^4}$

= $-2x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $3\cdot \cos \left(-2x-\frac{3}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}\cdot \sin \left(-2x-\frac{3}{2}\pi \right)$

$\text{f(x)}=$ $2x-5$

$\text{F(x)}=$ $x^2-5·x+c$

= $x^2-5x+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $2^2-5·2+c$

= $4-10+c$

= $-6+c$

wegen F(2) = -2 gilt:

$-6$ + c = -2 | $+6$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $x^2-5x+4$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^3}$

= $-3x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{3}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2x^2}+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $\frac{3}{2{\left(-2\right)}^2}+c$

= $\frac{3}{2}\cdot \left(\frac{1}{4}\right)+c$

= $\frac{3}{8}+c$

wegen F(-2) = 4 gilt:

$\frac{3}{8}$ + c = 4 | $-\frac{3}{8}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2x^2}+\frac{29}{8}$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(3x-4\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{9}{\left(3x-4\right)}^3+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $-\frac{1}{9}\cdot {\left(3\cdot 0-4\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{9}\cdot {\left(0-4\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{9}\cdot {\left(-4\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{9}\cdot \left(-64\right)+c$

= $\frac{64}{9}+c$

wegen F(0) = 3 gilt:

$\frac{64}{9}$ + c = 3 | $-\frac{64}{9}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{9}{\left(3x-4\right)}^3-\frac{37}{9}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^3}$

= $x^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{1}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2x^2}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $-\frac{1}{2\cdot 4^2}+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot \left(\frac{1}{16}\right)+c$

= $-\frac{1}{32}+c$

wegen F(4) = 2 gilt:

$-\frac{1}{32}$ + c = 2 | $+\frac{1}{32}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2x^2}+\frac{65}{32}$

$\text{f(x)}=$ $-3{\left(-x+3\right)}^2-2$

$\text{F(x)}=$ ${\left(-x+3\right)}^3-2·x+c$

= ${\left(-x+3\right)}^3-2x+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ ${\left(-1+3\right)}^3-2·1+c$

= $2^3-2+c$

= $8-2+c$

= $6+c$

wegen F(1) = 3 gilt:

$6$ + c = 3 | $-6$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ ${\left(-x+3\right)}^3-2x-3$