$\text{f(x)}=$ $-2x-4$

$\text{F(x)}=$ $-x^2-4·x$

= $-x^2-4x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^4}$

= $-3x^{-4}$

=> F(x) = $x^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^3}$

$\text{f(x)}=$ ${\left(x-3\right)}^3+3$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{4}{\left(x-3\right)}^4+3·x$

= $\frac{1}{4}{\left(x-3\right)}^4+3x$

$\text{f(x)}=$ $-2x$

$\text{F(x)}=$ $-x^2+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-3^2+c$

= $-9+c$

wegen F(3) = -1 gilt:

$-9$ + c = -1 | $+9$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^2+8$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{\sqrt{x}}$

= $x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $2x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{x}+c$

x=16 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(16)}=$ $2\sqrt{16}+c$

= $2\cdot 4+c$

= $8+c$

wegen F(16) = 2 gilt:

$8$ + c = 2 | $-8$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{x}-6$

$\text{f(x)}=$ $-2e^{-x+1}$

$\text{F(x)}=$ $2e^{-x+1}+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $2e^{-0+1}+c$

= $2e^1+c$

= $2e+c$

= $3c$

wegen F(0) = -1 gilt:

$2e^1$ + c = -1 | $-2e^1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2e^{-x+1}-1-2e$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{\sqrt{x}}$

= $-5x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-10x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-10\sqrt{x}+c$

x=25 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(25)}=$ $-10\sqrt{25}+c$

= $-10\cdot 5+c$

= $-50+c$

wegen F(25) = -4 gilt:

$-50$ + c = -4 | $+50$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-10\sqrt{x}+46$

$\text{f(x)}=$ $-3{\left(2x-4\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{\left(2x-4\right)}^3+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot {\left(2\cdot 1-4\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot {\left(2-4\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot {\left(-2\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot \left(-8\right)+c$

= $4+c$

wegen F(1) = -4 gilt:

$4$ + c = -4 | $-4$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{\left(2x-4\right)}^3-8$