$\text{f(x)}=$ $2x^3-2x^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{x}^4-\frac{2}{3}{x}^3$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{x^4}$

= $5x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{5}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(-x+3\right)}^3$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{4}{\left(-x+3\right)}^4$

$\text{f(x)}=$ $5x^2-5x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{3}{x}^3-\frac{5}{2}{x}^2+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{5}{3}\cdot 2^3-\frac{5}{2}\cdot 2^2+c$

= $\frac{5}{3}\cdot 8-\frac{5}{2}\cdot 4+c$

= $\frac{40}{3}-10+c$

= $\frac{40}{3}-\frac{30}{3}+c$

= $\frac{10}{3}+c$

wegen F(2) = -3 gilt:

$\frac{10}{3}$ + c = -3 | $-\frac{10}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{3}{x}^3-\frac{5}{2}{x}^2-\frac{19}{3}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{x^3}$

= $5x^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{5}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2x^2}+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-\frac{5}{2{\left(-2\right)}^2}+c$

= $-\frac{5}{2}\cdot \left(\frac{1}{4}\right)+c$

= $-\frac{5}{8}+c$

wegen F(-2) = 4 gilt:

$-\frac{5}{8}$ + c = 4 | $+\frac{5}{8}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2x^2}+\frac{37}{8}$

$\text{f(x)}=$ $2\cdot \sin (-x+\pi )$

$\text{F(x)}=$ $2\cdot \cos (-x+\pi )+c$

x= $\frac{1}{2}\pi$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow><mrow><mi>π</mi></mrow> </math>)}=$ $2\cdot \cos (-\left(\frac{1}{2}\pi \right)+\pi )+c$

= $2\cdot \cos \left(\frac{1}{2}\pi \right)+c$

= $2\cdot 0+c$

= $0+c$

= $c$

wegen F( $\frac{1}{2}\pi$) = 4 gilt:

0 + c = 4 |0

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2\cdot \cos (-x+\pi )+4$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{\sqrt{x}}$

= $3x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $6x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $6\sqrt{x}+c$

x=16 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(16)}=$ $6\sqrt{16}+c$

= $6\cdot 4+c$

= $24+c$

wegen F(16) = -2 gilt:

$24$ + c = -2 | $-24$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $6\sqrt{x}-26$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{\sqrt{x-2}}$

= $-3{\left(x-2\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-6{\left(x-2\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x-2}+c$

x=$18$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>18</mn></mrow></math>)}=$ $-6\sqrt{18-2}+c$

= $-6\sqrt{16}+c$

= $-6\cdot 4+c$

= $-24+c$

wegen F($18$) = -2 gilt:

$-24$ + c = -2 | $+24$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x-2}+22$