$\text{f(x)}=$ $3x^2+2x$

$\text{F(x)}=$ $x^3+x^2$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{\sqrt{x}}$

= $3x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $6x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $6\sqrt{x}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{{\left(-x+2\right)}^2}$

= $3{\left(-x+2\right)}^{-2}$

=> F(x) = $3{\left(-x+2\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{-x+2}$

$\text{f(x)}=$ $-3x+1$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2+1·x+c$

= $-\frac{3}{2}{x}^2+x+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-\frac{3}{2}\cdot {\left(-2\right)}^2+1·\left(-2\right)+c$

= $-\frac{3}{2}\cdot 4-2+c$

= $-6-2+c$

= $-8+c$

wegen F(-2) = 4 gilt:

$-8$ + c = 4 | $+8$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2+x+12$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^2}$

= $2x^{-2}$

=> F(x) = $-2x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{2}{1}+c$

= $-2\cdot 1+c$

= $-2+c$

wegen F(1) = 3 gilt:

$-2$ + c = 3 | $+2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x}+5$

$\text{f(x)}=$ $-3\cdot \cos (x-\pi )$

$\text{F(x)}=$ $-3\cdot \sin (x-\pi )+c$

x= $\frac{1}{2}\pi$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow><mrow><mi>π</mi></mrow> </math>)}=$ $-3\cdot \sin (\frac{1}{2}\pi -\pi )+c$

= $-3\cdot \sin \left(-\frac{1}{2}\pi \right)+c$

= $-3\cdot \left(-1\right)+c$

= $3+c$

wegen F( $\frac{1}{2}\pi$) = -4 gilt:

$3$ + c = -4 | $-3$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-3\cdot \sin (x-\pi )-7$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{\sqrt{x}}$

= $-3x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-6x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $-6\sqrt{4}+c$

= $-6\cdot 2+c$

= $-12+c$

wegen F(4) = -3 gilt:

$-12$ + c = -3 | $+12$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}+9$

$\text{f(x)}=$ $3\sqrt{-x+2}$

= $3{\left(-x+2\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-2{\left(-x+2\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-2{\left(\sqrt{-x+2}\right)}^3+c$

x=$-14$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>-</mo><mn>14</mn></mrow></math>)}=$ $-2{\left(\sqrt{-\left(-14\right)+2}\right)}^3+c$

= $-2{\left(\sqrt{14+2}\right)}^3+c$

= $-2{\left(\sqrt{16}\right)}^3+c$

= $-2\cdot 4^3+c$

= $-2\cdot 64+c$

= $-128+c$

wegen F($-14$) = -4 gilt:

$-128$ + c = -4 | $+128$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2{\left(\sqrt{-x+2}\right)}^3+124$