$\text{f(x)}=$ $-x^2-5$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{x}^3-5·x$

= $-\frac{1}{3}{x}^3-5x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{x^2}$

= $-4x^{-2}$

=> F(x) = $4x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{x}$

$\text{f(x)}=$ $-3{\left(x-2\right)}^3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{4}{\left(x-2\right)}^4$

$\text{f(x)}=$ $-x^3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{4}{x}^4+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-\frac{1}{4}\cdot {\left(-2\right)}^4+c$

= $-\frac{1}{4}\cdot 16+c$

= $-4+c$

wegen F(-2) = -4 gilt:

$-4$ + c = -4 | $+4$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{4}{x}^4$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{x^3}$

= $-4x^{-3}$

=> F(x) = $2x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x^2}+c$

x=-5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-5)}=$ $\frac{2}{{\left(-5\right)}^2}+c$

= $2\cdot \left(\frac{1}{25}\right)+c$

= $\frac{2}{25}+c$

wegen F(-5) = 1 gilt:

$\frac{2}{25}$ + c = 1 | $-\frac{2}{25}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x^2}+\frac{23}{25}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{{\left(3x-4\right)}^2}$

= ${\left(3x-4\right)}^{-2}$

=> F(x) = $-\frac{1}{3}{\left(3x-4\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3\left(3x-4\right)}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{1}{3\left(3\cdot 2-4\right)}+c$

= $-\frac{1}{3\left(6-4\right)}+c$

= $-\frac{1}{3\cdot 2}+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot \left(\frac{1}{2}\right)+c$

= $-\frac{1}{6}+c$

wegen F(2) = 1 gilt:

$-\frac{1}{6}$ + c = 1 | $+\frac{1}{6}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3\left(3x-4\right)}+\frac{7}{6}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{\sqrt{x}}$

= $-3x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-6x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-6\sqrt{1}+c$

= $-6\cdot 1+c$

= $-6+c$

wegen F(1) = 5 gilt:

$-6$ + c = 5 | $+6$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}+11$

$\text{f(x)}=$ $-2\cdot \cos (-2x-\pi )$

$\text{F(x)}=$ $\sin (-2x-\pi )+c$

x= $\frac{1}{2}\pi$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow><mrow><mi>π</mi></mrow> </math>)}=$ $\sin (-2\cdot \left(\frac{1}{2}\pi \right)-\pi )+c$

= $\sin \left(-2\pi \right)+c$

= $0+c$

= $c$

wegen F( $\frac{1}{2}\pi$) = -3 gilt:

0 + c = -3 |0

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\sin (-2x-\pi )-3$