$\text{f(x)}=$ $-x^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{x}^3$

$\text{f(x)}=$ $-4\sqrt{x}$

= $-4x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{8}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{8}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $-3{\left(3x-7\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(3x-7\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $-3x+4$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2+4·x+c$

= $-\frac{3}{2}{x}^2+4x+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $-\frac{3}{2}\cdot {\left(-3\right)}^2+4·\left(-3\right)+c$

= $-\frac{3}{2}\cdot 9-12+c$

= $-\frac{27}{2}-12+c$

= $-\frac{27}{2}-\frac{24}{2}+c$

= $-\frac{51}{2}+c$

wegen F(-3) = -3 gilt:

$-\frac{51}{2}$ + c = -3 | $+\frac{51}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2+4x+\frac{45}{2}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{x^4}$

= $5x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{5}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{3x^3}+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $-\frac{5}{3{\left(-1\right)}^3}+c$

= $-\frac{5}{3}\cdot \left(-1\right)+c$

= $\frac{5}{3}+c$

wegen F(-1) = -2 gilt:

$\frac{5}{3}$ + c = -2 | $-\frac{5}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{3x^3}-\frac{11}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-2\cdot \sin \left(3x+\frac{1}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}\cdot \cos \left(3x+\frac{1}{2}\pi \right)+c$

x= $0$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>0</mn></mrow> </math>)}=$ $\frac{2}{3}\cdot \cos \left(3\cdot \left(0\right)+\frac{1}{2}\pi \right)+c$

= $\frac{2}{3}\cdot \cos \left(\frac{1}{2}\pi \right)+c$

= $\frac{2}{3}\cdot 0+c$

= $0+c$

= $c$

wegen F( $0$) = -1 gilt:

0 + c = -1 |0

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}\cdot \cos \left(3x+\frac{1}{2}\pi \right)-1$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x}$

= $-x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\ln \left(\left|$ 1$\right|\right)+c$

= $c$

wegen F(1) = -5 gilt:

$-\ln \left(1\right)$ + c = -5 | $+\ln \left(1\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\ln \left(\left|$ x$\right|\right)-5$

$\text{f(x)}=$ $-3e^{-3x+3}$

$\text{F(x)}=$ $e^{-3x+3}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $e^{-3\cdot 2+3}+c$

= $e^{-6+3}+c$

= $e^{-3}+c$

wegen F(2) = -2 gilt:

$e^{-3}$ + c = -2 | $-e^{-3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $e^{-3x+3}-e^{-3}-2$