$\text{f(x)}=$ $-2x^2-2x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{x}^3-x^2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^3}$

= $-x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{1}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2x^2}$

$\text{f(x)}=$ $-2e^{-3x+4}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{e}^{-3x+4}$

$\text{f(x)}=$ $5x^2+2x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{3}{x}^3+x^2+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{5}{3}\cdot 3^3+3^2+c$

= $\frac{5}{3}\cdot 27+9+c$

= $45+9+c$

= $54+c$

wegen F(3) = 3 gilt:

$54$ + c = 3 | $-54$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{3}{x}^3+x^2-51$

$\text{f(x)}=$ $2\sqrt{x}$

= $2x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{4}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{4}{3}{\left(\sqrt{1}\right)}^3+c$

= $\frac{4}{3}\cdot 1^3+c$

= $\frac{4}{3}\cdot 1+c$

= $\frac{4}{3}+c$

wegen F(1) = -4 gilt:

$\frac{4}{3}$ + c = -4 | $-\frac{4}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3-\frac{16}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{\sqrt{2x-2}}$

= $-{\left(2x-2\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-{\left(2x-2\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\sqrt{2x-2}+c$

x=$\frac{11}{2}$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>11</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>)}=$ $-\sqrt{2\cdot \left(\frac{11}{2}\right)-2}+c$

= $-\sqrt{11-2}+c$

= $-\sqrt{9}+c$

= $-3+c$

wegen F($\frac{11}{2}$) = 5 gilt:

$-3$ + c = 5 | $+3$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\sqrt{2x-2}+8$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^4}$

= $2x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{2}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3x^3}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{2}{3\cdot 2^3}+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)+c$

= $-\frac{1}{12}+c$

wegen F(2) = -2 gilt:

$-\frac{1}{12}$ + c = -2 | $+\frac{1}{12}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3x^3}-\frac{23}{12}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{\sqrt{-2x+1}}$

= $-3{\left(-2x+1\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $3{\left(-2x+1\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $3\sqrt{-2x+1}+c$

x=$-\frac{15}{2}$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>15</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>)}=$ $3\sqrt{-2\cdot \left(-\frac{15}{2}\right)+1}+c$

= $3\sqrt{15+1}+c$

= $3\sqrt{16}+c$

= $3\cdot 4+c$

= $12+c$

wegen F($-\frac{15}{2}$) = 1 gilt:

$12$ + c = 1 | $-12$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $3\sqrt{-2x+1}-11$