$\text{f(x)}=$ $-2x^3-4x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^4-2x^2$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^4}$

= $2x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{2}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{{\left(-x+1\right)}^3}$

= $-{\left(-x+1\right)}^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{1}{2}{\left(-x+1\right)}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2{\left(-x+1\right)}^2}$

$\text{f(x)}=$ $-3x^2+1$

$\text{F(x)}=$ $-x^3+1·x+c$

= $-x^3+x+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-1^3+1·1+c$

= $-1+1+c$

= $0+c$

wegen F(1) = -5 gilt:

0 + c = -5 |0

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^3+x-5$

$\text{f(x)}=$ $\sqrt{x}$

= $x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=9 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(9)}=$ $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{9}\right)}^3+c$

= $\frac{2}{3}\cdot 3^3+c$

= $\frac{2}{3}\cdot 27+c$

= $18+c$

wegen F(9) = 5 gilt:

$18$ + c = 5 | $-18$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3-13$

$\text{f(x)}=$ $e^{-2x+2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{e}^{-2x+2}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{1}{2}{e}^{-2\cdot 1+2}+c$

= $-\frac{1}{2}{e}^{-2+2}+c$

= $-\frac{1}{2}{e}^0+c$

= $-\frac{1}{2}+c$

wegen F(1) = 1 gilt:

$-\frac{1}{2}{e}^0$ + c = 1 | $+\frac{1}{2}{e}^0$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{e}^{-2x+2}+\frac{3}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{\sqrt{x}}$

= $-2x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-4x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-4\sqrt{x}+c$

x=25 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(25)}=$ $-4\sqrt{25}+c$

= $-4\cdot 5+c$

= $-20+c$

wegen F(25) = -3 gilt:

$-20$ + c = -3 | $+20$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-4\sqrt{x}+17$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x-2}$

= $-3{\left(x-2\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-3\ln \left(\left|$ x-2$\right|\right)+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $-3\ln \left(\left|$ 2$\right|\right)+c$

wegen F(4) = 2 gilt:

$-3\ln \left(2\right)$ + c = 2 | $+3\ln \left(2\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-3\ln \left(\left|$ x-2$\right|\right)+3\ln \left(2\right)+2$