$\text{f(x)}=$ $4x^2-2x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3}{x}^3-x^2$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{x^4}$

= $5x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{5}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{{\left(2x-1\right)}^4}$

= $-2{\left(2x-1\right)}^{-4}$

=> F(x) = $\frac{1}{3}{\left(2x-1\right)}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3{\left(2x-1\right)}^3}$

$\text{f(x)}=$ $-x^3-1$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{4}{x}^4-1·x+c$

= $-\frac{1}{4}{x}^4-x+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $-\frac{1}{4}\cdot {\left(-1\right)}^4-1·\left(-1\right)+c$

= $-\frac{1}{4}\cdot 1+1+c$

= $-\frac{1}{4}+1+c$

= $-\frac{1}{4}+\frac{4}{4}+c$

= $\frac{3}{4}+c$

wegen F(-1) = 3 gilt:

$\frac{3}{4}$ + c = 3 | $-\frac{3}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{4}{x}^4-x+\frac{9}{4}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{\sqrt{x}}$

= $x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $2x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{x}+c$

x=16 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(16)}=$ $2\sqrt{16}+c$

= $2\cdot 4+c$

= $8+c$

wegen F(16) = 3 gilt:

$8$ + c = 3 | $-8$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{x}-5$

$\text{f(x)}=$ $-3e^{3x-5}$

$\text{F(x)}=$ $-e^{3x-5}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-e^{3\cdot 1-5}+c$

= $-e^{3-5}+c$

= $-e^{-2}+c$

wegen F(1) = -1 gilt:

$-e^{-2}$ + c = -1 | $+e^{-2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-e^{3x-5}+e^{-2}-1$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x^4}$

= $3x^{-4}$

=> F(x) = $-x^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x^3}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{1}{3^3}+c$

= $-\left(\frac{1}{27}\right)+c$

wegen F(3) = 2 gilt:

$-\frac{1}{27}$ + c = 2 | $+\frac{1}{27}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x^3}+\frac{55}{27}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{{\left(3x-7\right)}^2}$

= $-3{\left(3x-7\right)}^{-2}$

=> F(x) = ${\left(3x-7\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x-7}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{1}{3\cdot 3-7}+c$

= $\frac{1}{9-7}+c$

= $\frac{1}{2}+c$

= $\frac{1}{2}+c$

wegen F(3) = -1 gilt:

$\frac{1}{2}$ + c = -1 | $-\frac{1}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x-7}-\frac{3}{2}$