$\text{f(x)}=$ $-4x-2$

$\text{F(x)}=$ $-2x^2-2·x$

= $-2x^2-2x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{x^3}$

= $-4x^{-3}$

=> F(x) = $2x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x^2}$

$\text{f(x)}=$ $2e^{x-2}$

$\text{F(x)}=$ $2e^{x-2}$

$\text{f(x)}=$ $4x^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3}{x}^3+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{4}{3}\cdot 1^3+c$

= $\frac{4}{3}\cdot 1+c$

= $\frac{4}{3}+c$

wegen F(1) = -5 gilt:

$\frac{4}{3}$ + c = -5 | $-\frac{4}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{3}{x}^3-\frac{19}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{x^3}$

= $-4x^{-3}$

=> F(x) = $2x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x^2}+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $\frac{2}{{\left(-3\right)}^2}+c$

= $2\cdot \left(\frac{1}{9}\right)+c$

= $\frac{2}{9}+c$

wegen F(-3) = 4 gilt:

$\frac{2}{9}$ + c = 4 | $-\frac{2}{9}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x^2}+\frac{34}{9}$

$\text{f(x)}=$ $-3\cdot \cos (-2x-\pi )$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}\cdot \sin (-2x-\pi )+c$

x= $0$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>0</mn></mrow> </math>)}=$ $\frac{3}{2}\cdot \sin (-2\cdot \left(0\right)-\pi )+c$

= $\frac{3}{2}\cdot \sin (-\pi )+c$

= $\frac{3}{2}\cdot 0+c$

= $0+c$

= $c$

wegen F( $0$) = -5 gilt:

0 + c = -5 |0

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}\cdot \sin (-2x-\pi )-5$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^3}$

= $-x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{1}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2x^2}+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $\frac{1}{2{\left(-2\right)}^2}+c$

= $\frac{1}{2}\cdot \left(\frac{1}{4}\right)+c$

= $\frac{1}{8}+c$

wegen F(-2) = -3 gilt:

$\frac{1}{8}$ + c = -3 | $-\frac{1}{8}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2x^2}-\frac{25}{8}$

$\text{f(x)}=$ $-3e^{-x+2}$

$\text{F(x)}=$ $3e^{-x+2}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $3e^{-2+2}+c$

= $3e^0+c$

= $3+c$

wegen F(2) = -4 gilt:

$3e^0$ + c = -4 | $-3e^0$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $3e^{-x+2}-7$