$\text{f(x)}=$ $-3x+1$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2+1·x$

= $-\frac{3}{2}{x}^2+x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^4}$

= $2x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{2}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $-2e^{2x-4}$

$\text{F(x)}=$ $-e^{2x-4}$

$\text{f(x)}=$ $-4x^3+3x^2$

$\text{F(x)}=$ $-x^4+x^3+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-3^4+3^3+c$

= $-81+27+c$

= $-54+c$

wegen F(3) = 5 gilt:

$-54$ + c = 5 | $+54$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^4+x^3+59$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^2}$

= $-2x^{-2}$

=> F(x) = $2x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x}+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $\frac{2}{\left(-3\right)}+c$

= $2\cdot \left(-\frac{1}{3}\right)+c$

= $-\frac{2}{3}+c$

wegen F(-3) = -5 gilt:

$-\frac{2}{3}$ + c = -5 | $+\frac{2}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x}-\frac{13}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{\sqrt{x-1}}$

= $-{\left(x-1\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-2{\left(x-1\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-2\sqrt{x-1}+c$

x=$17$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>17</mn></mrow></math>)}=$ $-2\sqrt{17-1}+c$

= $-2\sqrt{16}+c$

= $-2\cdot 4+c$

= $-8+c$

wegen F($17$) = -1 gilt:

$-8$ + c = -1 | $+8$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2\sqrt{x-1}+7$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x}$

= $-2x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-2\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-2\ln \left(\left|$ 2$\right|\right)+c$

wegen F(2) = -1 gilt:

$-2\ln \left(2\right)$ + c = -1 | $+2\ln \left(2\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+2\ln \left(2\right)-1$

$\text{f(x)}=$ $-\sin (-2x-\pi )$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot \cos (-2x-\pi )+c$

x= $\frac{1}{2}\pi$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow><mrow><mi>π</mi></mrow> </math>)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot \cos (-2\cdot \left(\frac{1}{2}\pi \right)-\pi )+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot \cos \left(-2\pi \right)+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot 1+c$

= $-\frac{1}{2}+c$

wegen F( $\frac{1}{2}\pi$) = 4 gilt:

$-\frac{1}{2}$ + c = 4 | $+\frac{1}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot \cos (-2x-\pi )+\frac{9}{2}$