$\text{f(x)}=$ $-3x-2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2-2·x$

= $-\frac{3}{2}{x}^2-2x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^4}$

= $-5x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{5}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{{\left(-3x+7\right)}^2}$

= $3{\left(-3x+7\right)}^{-2}$

=> F(x) = ${\left(-3x+7\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{-3x+7}$

$\text{f(x)}=$ $-x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^2+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot {\left(-1\right)}^2+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot 1+c$

= $-\frac{1}{2}+c$

wegen F(-1) = -1 gilt:

$-\frac{1}{2}$ + c = -1 | $+\frac{1}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^2-\frac{1}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^3}$

= $-3x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{3}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2x^2}+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $\frac{3}{2{\left(-2\right)}^2}+c$

= $\frac{3}{2}\cdot \left(\frac{1}{4}\right)+c$

= $\frac{3}{8}+c$

wegen F(-2) = 3 gilt:

$\frac{3}{8}$ + c = 3 | $-\frac{3}{8}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2x^2}+\frac{21}{8}$

$\text{f(x)}=$ ${\left(x-1\right)}^2+x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(x-1\right)}^3+\frac{1}{2}{x}^2+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{1}{3}\cdot {\left(1-1\right)}^3+\frac{1}{2}\cdot 1^2+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 0^3+\frac{1}{2}\cdot 1+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 0+\frac{1}{2}+c$

= $0+\frac{1}{2}+c$

= $0+\frac{1}{2}+c$

= $\frac{1}{2}+c$

wegen F(1) = -5 gilt:

$\frac{1}{2}$ + c = -5 | $-\frac{1}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(x-1\right)}^3+\frac{1}{2}{x}^2-\frac{11}{2}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{x^3}$

= $5x^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{5}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2x^2}+c$

x=-5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-5)}=$ $-\frac{5}{2{\left(-5\right)}^2}+c$

= $-\frac{5}{2}\cdot \left(\frac{1}{25}\right)+c$

= $-\frac{1}{10}+c$

wegen F(-5) = 1 gilt:

$-\frac{1}{10}$ + c = 1 | $+\frac{1}{10}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2x^2}+\frac{11}{10}$

$\text{f(x)}=$ $-3e^{-3x+4}$

$\text{F(x)}=$ $e^{-3x+4}+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $e^{-3\cdot 0+4}+c$

= $e^{0+4}+c$

= $e^4+c$

wegen F(0) = 5 gilt:

$e^4$ + c = 5 | $-e^4$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $e^{-3x+4}-e^4+5$