$\text{f(x)}=$ $-x^3+4x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{4}{x}^4+2x^2$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^3}$

= $2x^{-3}$

=> F(x) = $-x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x^2}$

$\text{f(x)}=$ $-3\cdot \cos \left(-2x-\frac{1}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}\cdot \sin \left(-2x-\frac{1}{2}\pi \right)$

$\text{f(x)}=$ $2x^3-4$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{x}^4-4·x+c$

= $\frac{1}{2}{x}^4-4x+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $\frac{1}{2}\cdot {\left(-3\right)}^4-4·\left(-3\right)+c$

= $\frac{1}{2}\cdot 81+12+c$

= $\frac{81}{2}+12+c$

= $\frac{81}{2}+\frac{24}{2}+c$

= $\frac{105}{2}+c$

wegen F(-3) = 3 gilt:

$\frac{105}{2}$ + c = 3 | $-\frac{105}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2}{x}^4-4x-\frac{99}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^3}$

= $-2x^{-3}$

=> F(x) = $x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^2}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $\frac{1}{4^2}+c$

= $\frac{1}{16}+c$

wegen F(4) = 1 gilt:

$\frac{1}{16}$ + c = 1 | $-\frac{1}{16}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^2}+\frac{15}{16}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{{\left(3x-3\right)}^3}$

= $-2{\left(3x-3\right)}^{-3}$

=> F(x) = $\frac{1}{3}{\left(3x-3\right)}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3{\left(3x-3\right)}^2}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{1}{3{\left(3\cdot 3-3\right)}^2}+c$

= $\frac{1}{3{\left(9-3\right)}^2}+c$

= $\frac{1}{3\cdot 6^2}+c$

= $\frac{1}{3}\cdot \left(\frac{1}{36}\right)+c$

= $\frac{1}{108}+c$

wegen F(3) = 5 gilt:

$\frac{1}{108}$ + c = 5 | $-\frac{1}{108}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3{\left(3x-3\right)}^2}+\frac{539}{108}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x^2}$

= $3x^{-2}$

=> F(x) = $-3x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{x}+c$

x=-4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-4)}=$ $-\frac{3}{\left(-4\right)}+c$

= $-3\cdot \left(-\frac{1}{4}\right)+c$

= $\frac{3}{4}+c$

wegen F(-4) = -5 gilt:

$\frac{3}{4}$ + c = -5 | $-\frac{3}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{x}-\frac{23}{4}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{{\left(2x-2\right)}^2}$

= $3{\left(2x-2\right)}^{-2}$

=> F(x) = $-\frac{3}{2}{\left(2x-2\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2\left(2x-2\right)}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{3}{2\left(2\cdot 3-2\right)}+c$

= $-\frac{3}{2\left(6-2\right)}+c$

= $-\frac{3}{2\cdot 4}+c$

= $-\frac{3}{2}\cdot \left(\frac{1}{4}\right)+c$

= $-\frac{3}{8}+c$

wegen F(3) = 2 gilt:

$-\frac{3}{8}$ + c = 2 | $+\frac{3}{8}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2\left(2x-2\right)}+\frac{19}{8}$