$\text{f(x)}=$ $-3x+4$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2+4·x$

= $-\frac{3}{2}{x}^2+4x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^4}$

= $-3x^{-4}$

=> F(x) = $x^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^3}$

$\text{f(x)}=$ $-3e^{x-2}$

$\text{F(x)}=$ $-3e^{x-2}$

$\text{f(x)}=$ $3x-3$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}{x}^2-3·x+c$

= $\frac{3}{2}{x}^2-3x+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{3}{2}\cdot 2^2-3·2+c$

= $\frac{3}{2}\cdot 4-6+c$

= $6-6+c$

= $0+c$

= $c$

wegen F(2) = -4 gilt:

0 + c = -4 |0

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}{x}^2-3x-4$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{x^3}$

= $4x^{-3}$

=> F(x) = $-2x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x^2}+c$

x=5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(5)}=$ $-\frac{2}{5^2}+c$

= $-2\cdot \left(\frac{1}{25}\right)+c$

= $-\frac{2}{25}+c$

wegen F(5) = 4 gilt:

$-\frac{2}{25}$ + c = 4 | $+\frac{2}{25}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x^2}+\frac{102}{25}$

$\text{f(x)}=$ $-2e^{2x-4}$

$\text{F(x)}=$ $-e^{2x-4}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-e^{2\cdot 1-4}+c$

= $-e^{2-4}+c$

= $-e^{-2}+c$

wegen F(1) = -5 gilt:

$-e^{-2}$ + c = -5 | $+e^{-2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-e^{2x-4}+e^{-2}-5$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{x^4}$

= $5x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{5}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{3x^3}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{5}{3\cdot 3^3}+c$

= $-\frac{5}{3}\cdot \left(\frac{1}{27}\right)+c$

= $-\frac{5}{81}+c$

wegen F(3) = -2 gilt:

$-\frac{5}{81}$ + c = -2 | $+\frac{5}{81}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{3x^3}-\frac{157}{81}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{{\left(-2x+3\right)}^2}$

= $-2{\left(-2x+3\right)}^{-2}$

=> F(x) = $-{\left(-2x+3\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{-2x+3}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{1}{-2\cdot 2+3}+c$

= $-\frac{1}{-4+3}+c$

= $-\frac{1}{\left(-1\right)}+c$

= $-\left(-1\right)+c$

= $1+c$

wegen F(2) = 4 gilt:

$1$ + c = 4 | $-1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{-2x+3}+3$