$\text{f(x)}=$ $x^3-3$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{4}{x}^4-3·x$

= $\frac{1}{4}{x}^4-3x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^3}$

= $-5x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{5}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{2x^2}$

$\text{f(x)}=$ $-3\sqrt{2x-5}$

= $-3{\left(2x-5\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-{\left(2x-5\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-{\left(\sqrt{2x-5}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $4x^3+3x$

$\text{F(x)}=$ $x^4+\frac{3}{2}{x}^2+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ ${\left(-1\right)}^4+\frac{3}{2}\cdot {\left(-1\right)}^2+c$

= $1+\frac{3}{2}\cdot 1+c$

= $1+\frac{3}{2}+c$

= $\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+c$

= $\frac{5}{2}+c$

wegen F(-1) = -4 gilt:

$\frac{5}{2}$ + c = -4 | $-\frac{5}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $x^4+\frac{3}{2}{x}^2-\frac{13}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^2}$

= $-2x^{-2}$

=> F(x) = $2x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x}+c$

x=5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(5)}=$ $\frac{2}{5}+c$

= $2\cdot \left(\frac{1}{5}\right)+c$

= $\frac{2}{5}+c$

wegen F(5) = -3 gilt:

$\frac{2}{5}$ + c = -3 | $-\frac{2}{5}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x}-\frac{17}{5}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{\sqrt{3x-7}}$

= ${\left(3x-7\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{\left(3x-7\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}\sqrt{3x-7}+c$

x=$\frac{16}{3}$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>16</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>)}=$ $\frac{2}{3}\sqrt{3\cdot \left(\frac{16}{3}\right)-7}+c$

= $\frac{2}{3}\sqrt{16-7}+c$

= $\frac{2}{3}\sqrt{9}+c$

= $\frac{2}{3}\cdot 3+c$

= $2+c$

wegen F($\frac{16}{3}$) = 4 gilt:

$2$ + c = 4 | $-2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}\sqrt{3x-7}+2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x}$

= $-3x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-3\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-3\ln \left(\left|$ 1$\right|\right)+c$

= $c$

wegen F(1) = -2 gilt:

$-3\ln \left(1\right)$ + c = -2 | $+3\ln \left(1\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-3\ln \left(\left|$ x$\right|\right)-2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{{\left(2x-1\right)}^2}$

= $-{\left(2x-1\right)}^{-2}$

=> F(x) = $\frac{1}{2}{\left(2x-1\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2\left(2x-1\right)}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{1}{2\left(2\cdot 2-1\right)}+c$

= $\frac{1}{2\left(4-1\right)}+c$

= $\frac{1}{2\cdot 3}+c$

= $\frac{1}{2}\cdot \left(\frac{1}{3}\right)+c$

= $\frac{1}{6}+c$

wegen F(2) = -5 gilt:

$\frac{1}{6}$ + c = -5 | $-\frac{1}{6}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2\left(2x-1\right)}-\frac{31}{6}$