$\text{f(x)}=$ $-2x^3-3x^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^4-x^3$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{x^2}$

= $4x^{-2}$

=> F(x) = $-4x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{x}$

$\text{f(x)}=$ $2{\left(3x-3\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{9}{\left(3x-3\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $2x+2$

$\text{F(x)}=$ $x^2+2·x+c$

= $x^2+2x+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ ${\left(-3\right)}^2+2·\left(-3\right)+c$

= $9-6+c$

= $3+c$

wegen F(-3) = 2 gilt:

$3$ + c = 2 | $-3$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $x^2+2x-1$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{\sqrt{x}}$

= $4x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $8x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $8\sqrt{x}+c$

x=9 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(9)}=$ $8\sqrt{9}+c$

= $8\cdot 3+c$

= $24+c$

wegen F(9) = 2 gilt:

$24$ + c = 2 | $-24$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $8\sqrt{x}-22$

$\text{f(x)}=$ $2e^{-3x+7}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{e}^{-3x+7}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{2}{3}{e}^{-3\cdot 2+7}+c$

= $-\frac{2}{3}{e}^{-6+7}+c$

= $-\frac{2}{3}{e}^1+c$

= $-\frac{2}{3}e+c$

= $-\frac{2}{3}c+\frac{3}{3}c$

wegen F(2) = 5 gilt:

$-\frac{2}{3}{e}^1$ + c = 5 | $+\frac{2}{3}{e}^1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{e}^{-3x+7}+5+\frac{2}{3}e$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^2}$

= $2x^{-2}$

=> F(x) = $-2x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{2}{3}+c$

= $-2\cdot \left(\frac{1}{3}\right)+c$

= $-\frac{2}{3}+c$

wegen F(3) = -1 gilt:

$-\frac{2}{3}$ + c = -1 | $+\frac{2}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x}-\frac{1}{3}$

$\text{f(x)}=$ $3e^{x-3}$

$\text{F(x)}=$ $3e^{x-3}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $3e^{1-3}+c$

= $3e^{-2}+c$

wegen F(1) = 5 gilt:

$3e^{-2}$ + c = 5 | $-3e^{-2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $3e^{x-3}-3e^{-2}+5$