$\text{f(x)}=$ $x^3+3x^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{4}{x}^4+x^3$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^4}$

= $x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{1}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $-2\cdot \cos (-x-\pi )$

$\text{F(x)}=$ $2\cdot \sin (-x-\pi )$

$\text{f(x)}=$ $-4x^2+1$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3}{x}^3+1·x+c$

= $-\frac{4}{3}{x}^3+x+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{4}{3}\cdot 1^3+1·1+c$

= $-\frac{4}{3}\cdot 1+1+c$

= $-\frac{4}{3}+1+c$

= $-\frac{4}{3}+\frac{3}{3}+c$

= $-\frac{1}{3}+c$

wegen F(1) = 3 gilt:

$-\frac{1}{3}$ + c = 3 | $+\frac{1}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3}{x}^3+x+\frac{10}{3}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x^4}$

= $3x^{-4}$

=> F(x) = $-x^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x^3}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{1}{1^3}+c$

= $-1+c$

wegen F(1) = -4 gilt:

$-1$ + c = -4 | $+1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x^3}-3$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{\sqrt{-x+3}}$

= $-{\left(-x+3\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $2{\left(-x+3\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{-x+3}+c$

x=$-22$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>-</mo><mn>22</mn></mrow></math>)}=$ $2\sqrt{-\left(-22\right)+3}+c$

= $2\sqrt{22+3}+c$

= $2\sqrt{25}+c$

= $2\cdot 5+c$

= $10+c$

wegen F($-22$) = -3 gilt:

$10$ + c = -3 | $-10$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2\sqrt{-x+3}-13$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{\sqrt{x}}$

= $-4x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-8x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-8\sqrt{x}+c$

x=25 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(25)}=$ $-8\sqrt{25}+c$

= $-8\cdot 5+c$

= $-40+c$

wegen F(25) = -3 gilt:

$-40$ + c = -3 | $+40$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-8\sqrt{x}+37$

$\text{f(x)}=$ $-e^{x-1}$

$\text{F(x)}=$ $-e^{x-1}+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $-e^{0-1}+c$

= $-e^{-1}+c$

wegen F(0) = -4 gilt:

$-e^{-1}$ + c = -4 | $+e^{-1}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-e^{x-1}+e^{-1}-4$