$\text{f(x)}=$ $-4x$

$\text{F(x)}=$ $-2x^2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^2}$

= $-2x^{-2}$

=> F(x) = $2x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{{\left(-3x+4\right)}^2}$

= $2{\left(-3x+4\right)}^{-2}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{\left(-3x+4\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3\left(-3x+4\right)}$

$\text{f(x)}=$ $2x$

$\text{F(x)}=$ $x^2+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ ${\left(-1\right)}^2+c$

= $1+c$

wegen F(-1) = -3 gilt:

$1$ + c = -3 | $-1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $x^2-4$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^3}$

= $-3x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{3}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2x^2}+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $\frac{3}{2{\left(-1\right)}^2}+c$

= $\frac{3}{2}\cdot 1+c$

= $\frac{3}{2}+c$

wegen F(-1) = 2 gilt:

$\frac{3}{2}$ + c = 2 | $-\frac{3}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2x^2}+\frac{1}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-e^{3x-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{e}^{3x-3}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{1}{3}{e}^{3\cdot 2-3}+c$

= $-\frac{1}{3}{e}^{6-3}+c$

= $-\frac{1}{3}{e}^3+c$

wegen F(2) = -2 gilt:

$-\frac{1}{3}{e}^3$ + c = -2 | $+\frac{1}{3}{e}^3$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{e}^{3x-3}+\frac{1}{3}{e}^3-2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{x^2}$

= $-4x^{-2}$

=> F(x) = $4x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{x}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $\frac{4}{4}+c$

= $4\cdot \left(\frac{1}{4}\right)+c$

= $1+c$

wegen F(4) = -3 gilt:

$1$ + c = -3 | $-1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{4}{x}-4$

$\text{f(x)}=$ $-2e^{2x-3}$

$\text{F(x)}=$ $-e^{2x-3}+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $-e^{2\cdot 0-3}+c$

= $-e^{0-3}+c$

= $-e^{-3}+c$

wegen F(0) = -1 gilt:

$-e^{-3}$ + c = -1 | $+e^{-3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-e^{2x-3}+e^{-3}-1$