$\text{f(x)}=$ $-x+2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^2+2·x$

= $-\frac{1}{2}{x}^2+2x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^2}$

= $x^{-2}$

=> F(x) = $-x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x}$

$\text{f(x)}=$ $-2e^{-2x+2}$

$\text{F(x)}=$ $e^{-2x+2}$

$\text{f(x)}=$ $3x-4$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}{x}^2-4·x+c$

= $\frac{3}{2}{x}^2-4x+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{3}{2}\cdot 3^2-4·3+c$

= $\frac{3}{2}\cdot 9-12+c$

= $\frac{27}{2}-12+c$

= $\frac{27}{2}-\frac{24}{2}+c$

= $\frac{3}{2}+c$

wegen F(3) = -3 gilt:

$\frac{3}{2}$ + c = -3 | $-\frac{3}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}{x}^2-4x-\frac{9}{2}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{\sqrt{x}}$

= $5x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $10x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $10\sqrt{x}+c$

x=16 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(16)}=$ $10\sqrt{16}+c$

= $10\cdot 4+c$

= $40+c$

wegen F(16) = 1 gilt:

$40$ + c = 1 | $-40$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $10\sqrt{x}-39$

$\text{f(x)}=$ $2\cdot \cos \left(-2x+\frac{1}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $-\sin \left(-2x+\frac{1}{2}\pi \right)+c$

x= $0$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>0</mn></mrow> </math>)}=$ $-\sin \left(-2\cdot \left(0\right)+\frac{1}{2}\pi \right)+c$

= $-\sin \left(\frac{1}{2}\pi \right)+c$

= $-1+c$

wegen F( $0$) = -1 gilt:

$-1$ + c = -1 | $+1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\sin \left(-2x+\frac{1}{2}\pi \right)$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^3}$

= $-x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{1}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2x^2}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{1}{2\cdot 3^2}+c$

= $\frac{1}{2}\cdot \left(\frac{1}{9}\right)+c$

= $\frac{1}{18}+c$

wegen F(3) = -5 gilt:

$\frac{1}{18}$ + c = -5 | $-\frac{1}{18}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2x^2}-\frac{91}{18}$

$\text{f(x)}=$ $2{\left(3x-3\right)}^2-4$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{9}{\left(3x-3\right)}^3-4·x+c$

= $\frac{2}{9}{\left(3x-3\right)}^3-4x+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{2}{9}\cdot {\left(3\cdot 1-3\right)}^3-4·1+c$

= $\frac{2}{9}\cdot {\left(3-3\right)}^3-4+c$

= $\frac{2}{9}\cdot 0^3-4+c$

= $\frac{2}{9}\cdot 0-4+c$

= $0-4+c$

= $-4+c$

wegen F(1) = 5 gilt:

$-4$ + c = 5 | $+4$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{9}{\left(3x-3\right)}^3-4x+9$