$\text{f(x)}=$ $-4x+3$

$\text{F(x)}=$ $-2x^2+3·x$

= $-2x^2+3x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x^3}$

= $3x^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{3}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2x^2}$

$\text{f(x)}=$ $-2\cdot \sin \left(x-\frac{1}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $2\cdot \cos \left(x-\frac{1}{2}\pi \right)$

$\text{f(x)}=$ $-2x^2-3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{x}^3-3·x+c$

= $-\frac{2}{3}{x}^3-3x+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $-\frac{2}{3}\cdot {\left(-1\right)}^3-3·\left(-1\right)+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot \left(-1\right)+3+c$

= $\frac{2}{3}+3+c$

= $\frac{2}{3}+\frac{9}{3}+c$

= $\frac{11}{3}+c$

wegen F(-1) = 1 gilt:

$\frac{11}{3}$ + c = 1 | $-\frac{11}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{x}^3-3x-\frac{8}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^4}$

= $-3x^{-4}$

=> F(x) = $x^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^3}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{1}{1^3}+c$

= $1+c$

wegen F(1) = 4 gilt:

$1$ + c = 4 | $-1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x^3}+3$

$\text{f(x)}=$ $2\cdot \cos \left(-x-\frac{1}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $-2\cdot \sin \left(-x-\frac{1}{2}\pi \right)+c$

x= $0$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>0</mn></mrow> </math>)}=$ $-2\cdot \sin \left(-\left(0\right)-\frac{1}{2}\pi \right)+c$

= $-2\cdot \sin \left(-\frac{1}{2}\pi \right)+c$

= $-2\cdot \left(-1\right)+c$

= $2+c$

wegen F( $0$) = -1 gilt:

$2$ + c = -1 | $-2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2\cdot \sin \left(-x-\frac{1}{2}\pi \right)-3$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^3}$

= $-x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{1}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2x^2}+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $\frac{1}{2{\left(-1\right)}^2}+c$

= $\frac{1}{2}\cdot 1+c$

= $\frac{1}{2}+c$

wegen F(-1) = -4 gilt:

$\frac{1}{2}$ + c = -4 | $-\frac{1}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2x^2}-\frac{9}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\sqrt{-2x+3}$

= $-{\left(-2x+3\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{1}{3}{\left(-2x+3\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(\sqrt{-2x+3}\right)}^3+c$

x=$-11$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>-</mo><mn>11</mn></mrow></math>)}=$ $\frac{1}{3}{\left(\sqrt{-2\cdot \left(-11\right)+3}\right)}^3+c$

= $\frac{1}{3}{\left(\sqrt{22+3}\right)}^3+c$

= $\frac{1}{3}{\left(\sqrt{25}\right)}^3+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 5^3+c$

= $\frac{1}{3}\cdot 125+c$

= $\frac{125}{3}+c$

wegen F($-11$) = -4 gilt:

$\frac{125}{3}$ + c = -4 | $-\frac{125}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(\sqrt{-2x+3}\right)}^3-\frac{137}{3}$