$\text{f(x)}=$ $-3x^2-3$

$\text{F(x)}=$ $-x^3-3·x$

= $-x^3-3x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x^4}$

= $3x^{-4}$

=> F(x) = $-x^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x^3}$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(-3x+3\right)}^2-6x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{9}{\left(-3x+3\right)}^3-3x^2$

$\text{f(x)}=$ $-2x^2-3x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{x}^3-\frac{3}{2}{x}^2+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-\frac{2}{3}\cdot {\left(-2\right)}^3-\frac{3}{2}\cdot {\left(-2\right)}^2+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot \left(-8\right)-\frac{3}{2}\cdot 4+c$

= $\frac{16}{3}-6+c$

= $\frac{16}{3}-\frac{18}{3}+c$

= $-\frac{2}{3}+c$

wegen F(-2) = -2 gilt:

$-\frac{2}{3}$ + c = -2 | $+\frac{2}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{x}^3-\frac{3}{2}{x}^2-\frac{4}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-2\sqrt{x}$

= $-2x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{4}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=16 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(16)}=$ $-\frac{4}{3}{\left(\sqrt{16}\right)}^3+c$

= $-\frac{4}{3}\cdot 4^3+c$

= $-\frac{4}{3}\cdot 64+c$

= $-\frac{256}{3}+c$

wegen F(16) = -2 gilt:

$-\frac{256}{3}$ + c = -2 | $+\frac{256}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+\frac{250}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{{\left(-x+2\right)}^3}$

= $-{\left(-x+2\right)}^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{1}{2}{\left(-x+2\right)}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2{\left(-x+2\right)}^2}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{1}{2{\left(-3+2\right)}^2}+c$

= $-\frac{1}{2{\left(-1\right)}^2}+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot 1+c$

= $-\frac{1}{2}+c$

wegen F(3) = 4 gilt:

$-\frac{1}{2}$ + c = 4 | $+\frac{1}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2{\left(-x+2\right)}^2}+\frac{9}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^4}$

= $-x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{1}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x^3}+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $\frac{1}{3{\left(-1\right)}^3}+c$

= $\frac{1}{3}\cdot \left(-1\right)+c$

= $-\frac{1}{3}+c$

wegen F(-1) = -4 gilt:

$-\frac{1}{3}$ + c = -4 | $+\frac{1}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x^3}-\frac{11}{3}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{{\left(x-1\right)}^2}$

= $3{\left(x-1\right)}^{-2}$

=> F(x) = $-3{\left(x-1\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{x-1}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{3}{3-1}+c$

= $-\frac{3}{2}+c$

= $-3\cdot \left(\frac{1}{2}\right)+c$

= $-\frac{3}{2}+c$

wegen F(3) = -4 gilt:

$-\frac{3}{2}$ + c = -4 | $+\frac{3}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{x-1}-\frac{5}{2}$