$\text{f(x)}=$ $-3x^2$

$\text{F(x)}=$ $-x^3$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^3}$

= $-5x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{5}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{2x^2}$

$\text{f(x)}=$ $-2\cdot \sin (2x-\pi )$

$\text{F(x)}=$ $\cos (2x-\pi )$

$\text{f(x)}=$ $-3x+3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2+3·x+c$

= $-\frac{3}{2}{x}^2+3x+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-\frac{3}{2}\cdot {\left(-2\right)}^2+3·\left(-2\right)+c$

= $-\frac{3}{2}\cdot 4-6+c$

= $-6-6+c$

= $-12+c$

wegen F(-2) = -2 gilt:

$-12$ + c = -2 | $+12$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2+3x+10$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{\sqrt{x}}$

= $-3x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-6x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}+c$

x=25 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(25)}=$ $-6\sqrt{25}+c$

= $-6\cdot 5+c$

= $-30+c$

wegen F(25) = 1 gilt:

$-30$ + c = 1 | $+30$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}+31$

$\text{f(x)}=$ $-3e^{-3x+6}$

$\text{F(x)}=$ $e^{-3x+6}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $e^{-3\cdot 2+6}+c$

= $e^{-6+6}+c$

= $e^0+c$

= $1+c$

wegen F(2) = 1 gilt:

$e^0$ + c = 1 | $-e^0$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $e^{-3x+6}$

$\text{f(x)}=$ $-5\sqrt{x}$

= $-5x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{10}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{10}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=16 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(16)}=$ $-\frac{10}{3}{\left(\sqrt{16}\right)}^3+c$

= $-\frac{10}{3}\cdot 4^3+c$

= $-\frac{10}{3}\cdot 64+c$

= $-\frac{640}{3}+c$

wegen F(16) = -3 gilt:

$-\frac{640}{3}$ + c = -3 | $+\frac{640}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{10}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+\frac{631}{3}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{\sqrt{3x-7}}$

= ${\left(3x-7\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{\left(3x-7\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}\sqrt{3x-7}+c$

x=$\frac{16}{3}$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>16</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>)}=$ $\frac{2}{3}\sqrt{3\cdot \left(\frac{16}{3}\right)-7}+c$

= $\frac{2}{3}\sqrt{16-7}+c$

= $\frac{2}{3}\sqrt{9}+c$

= $\frac{2}{3}\cdot 3+c$

= $2+c$

wegen F($\frac{16}{3}$) = -2 gilt:

$2$ + c = -2 | $-2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}\sqrt{3x-7}-4$