$\text{f(x)}=$ $2x-1$

$\text{F(x)}=$ $x^2-1·x$

= $x^2-x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^4}$

= $x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{1}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $\cos \left(-3x+\frac{3}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}\cdot \sin \left(-3x+\frac{3}{2}\pi \right)$

$\text{f(x)}=$ $5x^3-5$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{4}{x}^4-5·x+c$

= $\frac{5}{4}{x}^4-5x+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $\frac{5}{4}\cdot {\left(-1\right)}^4-5·\left(-1\right)+c$

= $\frac{5}{4}\cdot 1+5+c$

= $\frac{5}{4}+5+c$

= $\frac{5}{4}+\frac{20}{4}+c$

= $\frac{25}{4}+c$

wegen F(-1) = -4 gilt:

$\frac{25}{4}$ + c = -4 | $-\frac{25}{4}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{4}{x}^4-5x-\frac{41}{4}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{x^4}$

= $5x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{5}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{3x^3}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{5}{3\cdot 2^3}+c$

= $-\frac{5}{3}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)+c$

= $-\frac{5}{24}+c$

wegen F(2) = 5 gilt:

$-\frac{5}{24}$ + c = 5 | $+\frac{5}{24}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{3x^3}+\frac{125}{24}$

$\text{f(x)}=$ $2{\left(3x-3\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{9}{\left(3x-3\right)}^3+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $\frac{2}{9}\cdot {\left(3\cdot 0-3\right)}^3+c$

= $\frac{2}{9}\cdot {\left(0-3\right)}^3+c$

= $\frac{2}{9}\cdot {\left(-3\right)}^3+c$

= $\frac{2}{9}\cdot \left(-27\right)+c$

= $-6+c$

wegen F(0) = 1 gilt:

$-6$ + c = 1 | $+6$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{9}{\left(3x-3\right)}^3+7$

$\text{f(x)}=$ $-4\sqrt{x}$

= $-4x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{8}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{8}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=25 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(25)}=$ $-\frac{8}{3}{\left(\sqrt{25}\right)}^3+c$

= $-\frac{8}{3}\cdot 5^3+c$

= $-\frac{8}{3}\cdot 125+c$

= $-\frac{1000}{3}+c$

wegen F(25) = -5 gilt:

$-\frac{1000}{3}$ + c = -5 | $+\frac{1000}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{8}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+\frac{985}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-3{\left(x-2\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $-{\left(x-2\right)}^3+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-{\left(1-2\right)}^3+c$

= $-{\left(-1\right)}^3+c$

= $-\left(-1\right)+c$

= $1+c$

wegen F(1) = -1 gilt:

$1$ + c = -1 | $-1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-{\left(x-2\right)}^3-2$