$\text{f(x)}=$ $-2x^3+4x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^4+2x^2$

$\text{f(x)}=$ $-\sqrt{x}$

= $-x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $-2{\left(x-3\right)}^3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{\left(x-3\right)}^4$

$\text{f(x)}=$ $-4x^3-5x$

$\text{F(x)}=$ $-x^4-\frac{5}{2}{x}^2+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-2^4-\frac{5}{2}\cdot 2^2+c$

= $-16-\frac{5}{2}\cdot 4+c$

= $-16-10+c$

= $-26+c$

wegen F(2) = -1 gilt:

$-26$ + c = -1 | $+26$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^4-\frac{5}{2}{x}^2+25$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{x^3}$

= $5x^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{5}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2x^2}+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $-\frac{5}{2{\left(-3\right)}^2}+c$

= $-\frac{5}{2}\cdot \left(\frac{1}{9}\right)+c$

= $-\frac{5}{18}+c$

wegen F(-3) = 2 gilt:

$-\frac{5}{18}$ + c = 2 | $+\frac{5}{18}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2x^2}+\frac{41}{18}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{\sqrt{2x-2}}$

= $-3{\left(2x-2\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-3{\left(2x-2\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-3\sqrt{2x-2}+c$

x=$9$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>9</mn></mrow></math>)}=$ $-3\sqrt{2\cdot 9-2}+c$

= $-3\sqrt{18-2}+c$

= $-3\sqrt{16}+c$

= $-3\cdot 4+c$

= $-12+c$

wegen F($9$) = -1 gilt:

$-12$ + c = -1 | $+12$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-3\sqrt{2x-2}+11$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x^2}$

= $3x^{-2}$

=> F(x) = $-3x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{x}+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-\frac{3}{\left(-2\right)}+c$

= $-3\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)+c$

= $\frac{3}{2}+c$

wegen F(-2) = -1 gilt:

$\frac{3}{2}$ + c = -1 | $-\frac{3}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{x}-\frac{5}{2}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{{\left(x-2\right)}^2}$

= $2{\left(x-2\right)}^{-2}$

=> F(x) = $-2{\left(x-2\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x-2}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $-\frac{2}{4-2}+c$

= $-\frac{2}{2}+c$

= $-2\cdot \left(\frac{1}{2}\right)+c$

= $-1+c$

wegen F(4) = 3 gilt:

$-1$ + c = 3 | $+1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x-2}+4$