$\text{f(x)}=$ $x^3$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{4}{x}^4$

$\text{f(x)}=$ $-5\sqrt{x}$

= $-5x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{10}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{10}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(2x-2\right)}^2-4$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{6}{\left(2x-2\right)}^3-4·x$

= $-\frac{1}{6}{\left(2x-2\right)}^3-4x$

$\text{f(x)}=$ $4x^3$

$\text{F(x)}=$ $x^4+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ ${\left(-3\right)}^4+c$

= $81+c$

wegen F(-3) = -3 gilt:

$81$ + c = -3 | $-81$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $x^4-84$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x^3}$

= $3x^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{3}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2x^2}+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-\frac{3}{2{\left(-2\right)}^2}+c$

= $-\frac{3}{2}\cdot \left(\frac{1}{4}\right)+c$

= $-\frac{3}{8}+c$

wegen F(-2) = -2 gilt:

$-\frac{3}{8}$ + c = -2 | $+\frac{3}{8}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2x^2}-\frac{13}{8}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{\sqrt{-2x+2}}$

= $2{\left(-2x+2\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-2{\left(-2x+2\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-2\sqrt{-2x+2}+c$

x=$-7$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow></math>)}=$ $-2\sqrt{-2\cdot \left(-7\right)+2}+c$

= $-2\sqrt{14+2}+c$

= $-2\sqrt{16}+c$

= $-2\cdot 4+c$

= $-8+c$

wegen F($-7$) = 2 gilt:

$-8$ + c = 2 | $+8$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2\sqrt{-2x+2}+10$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{x^3}$

= $4x^{-3}$

=> F(x) = $-2x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x^2}+c$

x=5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(5)}=$ $-\frac{2}{5^2}+c$

= $-2\cdot \left(\frac{1}{25}\right)+c$

= $-\frac{2}{25}+c$

wegen F(5) = -4 gilt:

$-\frac{2}{25}$ + c = -4 | $+\frac{2}{25}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x^2}-\frac{98}{25}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{{\left(3x-3\right)}^2}$

= ${\left(3x-3\right)}^{-2}$

=> F(x) = $-\frac{1}{3}{\left(3x-3\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3\left(3x-3\right)}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{1}{3\left(3\cdot 3-3\right)}+c$

= $-\frac{1}{3\left(9-3\right)}+c$

= $-\frac{1}{3\cdot 6}+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot \left(\frac{1}{6}\right)+c$

= $-\frac{1}{18}+c$

wegen F(3) = 3 gilt:

$-\frac{1}{18}$ + c = 3 | $+\frac{1}{18}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3\left(3x-3\right)}+\frac{55}{18}$