$\text{f(x)}=$ $3x-4$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}{x}^2-4·x$

= $\frac{3}{2}{x}^2-4x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^2}$

= $x^{-2}$

=> F(x) = $-x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x}$

$\text{f(x)}=$ $-3\cdot \sin (3x+\pi )$

$\text{F(x)}=$ $\cos (3x+\pi )$

$\text{f(x)}=$ $-3x^2+3$

$\text{F(x)}=$ $-x^3+3·x+c$

= $-x^3+3x+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-1^3+3·1+c$

= $-1+3+c$

= $2+c$

wegen F(1) = -4 gilt:

$2$ + c = -4 | $-2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^3+3x-6$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^3}$

= $-3x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{3}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2x^2}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{3}{2\cdot 1^2}+c$

= $\frac{3}{2}\cdot 1+c$

= $\frac{3}{2}+c$

wegen F(1) = -3 gilt:

$\frac{3}{2}$ + c = -3 | $-\frac{3}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2x^2}-\frac{9}{2}$

$\text{f(x)}=$ $2\cdot \cos (-2x+\pi )$

$\text{F(x)}=$ $-\sin (-2x+\pi )+c$

x= $\frac{1}{2}\pi$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow><mrow><mi>π</mi></mrow> </math>)}=$ $-\sin (-2\cdot \left(\frac{1}{2}\pi \right)+\pi )+c$

= $-\sin \left(0\right)+c$

= $-0+c$

= $c$

wegen F( $\frac{1}{2}\pi$) = 4 gilt:

0 + c = 4 |0

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\sin (-2x+\pi )+4$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x}$

= $3x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $3\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $3\ln \left(\left|$ 4$\right|\right)+c$

wegen F(4) = -4 gilt:

$3\ln \left(4\right)$ + c = -4 | $-3\ln \left(4\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $3\ln \left(\left|$ x$\right|\right)-3\ln \left(4\right)-4$

$\text{f(x)}=$ $-2{\left(-3x+5\right)}^3-4x$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{6}{\left(-3x+5\right)}^4-2x^2+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $\frac{1}{6}\cdot {\left(-3\cdot 0+5\right)}^4-2\cdot 0^2+c$

= $\frac{1}{6}\cdot {\left(0+5\right)}^4-2\cdot 0+c$

= $\frac{1}{6}\cdot 5^4+0+c$

= $\frac{1}{6}\cdot 625+0+c$

= $\frac{625}{6}+0+c$

= $\frac{625}{6}+0+c$

= $\frac{625}{6}+c$

wegen F(0) = 3 gilt:

$\frac{625}{6}$ + c = 3 | $-\frac{625}{6}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{6}{\left(-3x+5\right)}^4-2x^2-\frac{607}{6}$