$\text{f(x)}=$ $-3x-1$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2-1·x$

= $-\frac{3}{2}{x}^2-x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{x^3}$

= $4x^{-3}$

=> F(x) = $-2x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x^2}$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(3x-4\right)}^2+3x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{9}{\left(3x-4\right)}^3+\frac{3}{2}{x}^2$

$\text{f(x)}=$ $-3x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{3}{2}\cdot 1^2+c$

= $-\frac{3}{2}\cdot 1+c$

= $-\frac{3}{2}+c$

wegen F(1) = -2 gilt:

$-\frac{3}{2}$ + c = -2 | $+\frac{3}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2-\frac{1}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{x^3}$

= $-4x^{-3}$

=> F(x) = $2x^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x^2}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{2}{3^2}+c$

= $2\cdot \left(\frac{1}{9}\right)+c$

= $\frac{2}{9}+c$

wegen F(3) = 4 gilt:

$\frac{2}{9}$ + c = 4 | $-\frac{2}{9}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x^2}+\frac{34}{9}$

$\text{f(x)}=$ $\cos \left(-2x-\frac{1}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot \sin \left(-2x-\frac{1}{2}\pi \right)+c$

x= $\frac{1}{2}\pi$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow><mrow><mi>π</mi></mrow> </math>)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot \sin \left(-2\cdot \left(\frac{1}{2}\pi \right)-\frac{1}{2}\pi \right)+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot \sin \left(-\frac{3}{2}\pi \right)+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot 1+c$

= $-\frac{1}{2}+c$

wegen F( $\frac{1}{2}\pi$) = 4 gilt:

$-\frac{1}{2}$ + c = 4 | $+\frac{1}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot \sin \left(-2x-\frac{1}{2}\pi \right)+\frac{9}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^3}$

= $-3x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{3}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2x^2}+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $\frac{3}{2{\left(-1\right)}^2}+c$

= $\frac{3}{2}\cdot 1+c$

= $\frac{3}{2}+c$

wegen F(-1) = -1 gilt:

$\frac{3}{2}$ + c = -1 | $-\frac{3}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2x^2}-\frac{5}{2}$

$\text{f(x)}=$ $3{\left(-3x+4\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(-3x+4\right)}^3+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $-\frac{1}{3}\cdot {\left(-3\cdot 0+4\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot {\left(0+4\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot 4^3+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot 64+c$

= $-\frac{64}{3}+c$

wegen F(0) = -5 gilt:

$-\frac{64}{3}$ + c = -5 | $+\frac{64}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(-3x+4\right)}^3+\frac{49}{3}$