$\text{f(x)}=$ $2x^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{x}^3$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{x^4}$

= $4x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{4}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $e^{x-1}$

$\text{F(x)}=$ $e^{x-1}$

$\text{f(x)}=$ $-x^3-5x^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{4}{x}^4-\frac{5}{3}{x}^3+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-\frac{1}{4}\cdot {\left(-2\right)}^4-\frac{5}{3}\cdot {\left(-2\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{4}\cdot 16-\frac{5}{3}\cdot \left(-8\right)+c$

= $-4+\frac{40}{3}+c$

= $-\frac{12}{3}+\frac{40}{3}+c$

= $\frac{28}{3}+c$

wegen F(-2) = -3 gilt:

$\frac{28}{3}$ + c = -3 | $-\frac{28}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{4}{x}^4-\frac{5}{3}{x}^3-\frac{37}{3}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{\sqrt{x}}$

= $2x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $4x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $4\sqrt{x}+c$

x=25 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(25)}=$ $4\sqrt{25}+c$

= $4\cdot 5+c$

= $20+c$

wegen F(25) = 2 gilt:

$20$ + c = 2 | $-20$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $4\sqrt{x}-18$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{{\left(-3x+4\right)}^4}$

= $3{\left(-3x+4\right)}^{-4}$

=> F(x) = $\frac{1}{3}{\left(-3x+4\right)}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3{\left(-3x+4\right)}^3}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{1}{3{\left(-3\cdot 3+4\right)}^3}+c$

= $\frac{1}{3{\left(-9+4\right)}^3}+c$

= $\frac{1}{3{\left(-5\right)}^3}+c$

= $\frac{1}{3}\cdot \left(-\frac{1}{125}\right)+c$

= $-\frac{1}{375}+c$

wegen F(3) = -3 gilt:

$-\frac{1}{375}$ + c = -3 | $+\frac{1}{375}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3{\left(-3x+4\right)}^3}-\frac{1124}{375}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^3}$

= $-3x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{3}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2x^2}+c$

x=-4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-4)}=$ $\frac{3}{2{\left(-4\right)}^2}+c$

= $\frac{3}{2}\cdot \left(\frac{1}{16}\right)+c$

= $\frac{3}{32}+c$

wegen F(-4) = 3 gilt:

$\frac{3}{32}$ + c = 3 | $-\frac{3}{32}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2x^2}+\frac{93}{32}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{2x-4}$

= $-2{\left(2x-4\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\ln \left(\left|$ 2x-4$\right|\right)+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\ln \left(\left|$ 2$\right|\right)+c$

wegen F(3) = 2 gilt:

$-\ln \left(2\right)$ + c = 2 | $+\ln \left(2\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\ln \left(\left|$ 2x-4$\right|\right)+\ln \left(2\right)+2$