$\text{f(x)}=$ $3x-1$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2}{x}^2-1·x$

= $\frac{3}{2}{x}^2-x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{x^2}$

= $5x^{-2}$

=> F(x) = $-5x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{x}$

$\text{f(x)}=$ $-e^{3x-4}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{e}^{3x-4}$

$\text{f(x)}=$ $-2x^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{x}^3+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-\frac{2}{3}\cdot {\left(-2\right)}^3+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot \left(-8\right)+c$

= $\frac{16}{3}+c$

wegen F(-2) = 5 gilt:

$\frac{16}{3}$ + c = 5 | $-\frac{16}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{x}^3-\frac{1}{3}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^4}$

= $2x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{2}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3x^3}+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-\frac{2}{3{\left(-2\right)}^3}+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot \left(-\frac{1}{8}\right)+c$

= $\frac{1}{12}+c$

wegen F(-2) = 5 gilt:

$\frac{1}{12}$ + c = 5 | $-\frac{1}{12}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3x^3}+\frac{59}{12}$

$\text{f(x)}=$ $e^{-x+1}$

$\text{F(x)}=$ $-e^{-x+1}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-e^{-1+1}+c$

= $-e^0+c$

= $-1+c$

wegen F(1) = -2 gilt:

$-e^0$ + c = -2 | $+e^0$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-e^{-x+1}-1$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{x}$

= $-4x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-4\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-4\ln \left(\left|$ 2$\right|\right)+c$

wegen F(-2) = 1 gilt:

$-4\ln \left(2\right)$ + c = 1 | $+4\ln \left(2\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-4\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+4\ln \left(2\right)+1$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{{\left(x-2\right)}^2}$

= $2{\left(x-2\right)}^{-2}$

=> F(x) = $-2{\left(x-2\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x-2}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{2}{3-2}+c$

= $-\frac{2}{1}+c$

= $-2\cdot 1+c$

= $-2+c$

wegen F(3) = -3 gilt:

$-2$ + c = -3 | $+2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x-2}-1$