$\text{f(x)}=$ $-3x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x^3}$

= $3x^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{3}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2x^2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{\sqrt{x-1}}$

= $-{\left(x-1\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-2{\left(x-1\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-2\sqrt{x-1}$

$\text{f(x)}=$ $-4x^2+x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3}{x}^3+\frac{1}{2}{x}^2+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{4}{3}\cdot 2^3+\frac{1}{2}\cdot 2^2+c$

= $-\frac{4}{3}\cdot 8+\frac{1}{2}\cdot 4+c$

= $-\frac{32}{3}+2+c$

= $-\frac{32}{3}+\frac{6}{3}+c$

= $-\frac{26}{3}+c$

wegen F(2) = -2 gilt:

$-\frac{26}{3}$ + c = -2 | $+\frac{26}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{3}{x}^3+\frac{1}{2}{x}^2+\frac{20}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{\sqrt{x}}$

= $-4x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-8x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-8\sqrt{x}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $-8\sqrt{4}+c$

= $-8\cdot 2+c$

= $-16+c$

wegen F(4) = -4 gilt:

$-16$ + c = -4 | $+16$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-8\sqrt{x}+12$

$\text{f(x)}=$ $-3e^{3x-7}$

$\text{F(x)}=$ $-e^{3x-7}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-e^{3\cdot 2-7}+c$

= $-e^{6-7}+c$

= $-e^{-1}+c$

wegen F(2) = -5 gilt:

$-e^{-1}$ + c = -5 | $+e^{-1}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-e^{3x-7}+e^{-1}-5$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^3}$

= $-x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{1}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2x^2}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $\frac{1}{2\cdot 4^2}+c$

= $\frac{1}{2}\cdot \left(\frac{1}{16}\right)+c$

= $\frac{1}{32}+c$

wegen F(4) = -3 gilt:

$\frac{1}{32}$ + c = -3 | $-\frac{1}{32}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2x^2}-\frac{97}{32}$

$\text{f(x)}=$ $2{\left(-2x+3\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(-2x+3\right)}^3+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $-\frac{1}{3}\cdot {\left(-2\cdot 0+3\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot {\left(0+3\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot 3^3+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot 27+c$

= $-9+c$

wegen F(0) = -3 gilt:

$-9$ + c = -3 | $+9$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(-2x+3\right)}^3+6$