$\text{f(x)}=$ $-3x-2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2-2·x$

= $-\frac{3}{2}{x}^2-2x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^4}$

= $-2x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $\sin \left(-3x-\frac{1}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}\cdot \cos \left(-3x-\frac{1}{2}\pi \right)$

$\text{f(x)}=$ $-3x^2$

$\text{F(x)}=$ $-x^3+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-3^3+c$

= $-27+c$

wegen F(3) = -2 gilt:

$-27$ + c = -2 | $+27$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^3+25$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^2}$

= $x^{-2}$

=> F(x) = $-x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x}+c$

x=-5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-5)}=$ $-\frac{1}{\left(-5\right)}+c$

= $-\left(-\frac{1}{5}\right)+c$

= $\frac{1}{5}+c$

wegen F(-5) = 1 gilt:

$\frac{1}{5}$ + c = 1 | $-\frac{1}{5}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x}+\frac{4}{5}$

$\text{f(x)}=$ $-{\left(-2x+2\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{6}{\left(-2x+2\right)}^3+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{1}{6}\cdot {\left(-2\cdot 2+2\right)}^3+c$

= $\frac{1}{6}\cdot {\left(-4+2\right)}^3+c$

= $\frac{1}{6}\cdot {\left(-2\right)}^3+c$

= $\frac{1}{6}\cdot \left(-8\right)+c$

= $-\frac{4}{3}+c$

wegen F(2) = 4 gilt:

$-\frac{4}{3}$ + c = 4 | $+\frac{4}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{6}{\left(-2x+2\right)}^3+\frac{16}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^4}$

= $-x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{1}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x^3}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{1}{3\cdot 3^3}+c$

= $\frac{1}{3}\cdot \left(\frac{1}{27}\right)+c$

= $\frac{1}{81}+c$

wegen F(3) = -2 gilt:

$\frac{1}{81}$ + c = -2 | $-\frac{1}{81}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x^3}-\frac{163}{81}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{{\left(3x-3\right)}^2}$

= $2{\left(3x-3\right)}^{-2}$

=> F(x) = $-\frac{2}{3}{\left(3x-3\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3\left(3x-3\right)}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{2}{3\left(3\cdot 2-3\right)}+c$

= $-\frac{2}{3\left(6-3\right)}+c$

= $-\frac{2}{3\cdot 3}+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot \left(\frac{1}{3}\right)+c$

= $-\frac{2}{9}+c$

wegen F(2) = 1 gilt:

$-\frac{2}{9}$ + c = 1 | $+\frac{2}{9}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3\left(3x-3\right)}+\frac{11}{9}$