$\text{f(x)}=$ $-2x+3$

$\text{F(x)}=$ $-x^2+3·x$

= $-x^2+3x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x^3}$

= $3x^{-3}$

=> F(x) = $-\frac{3}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2x^2}$

$\text{f(x)}=$ $-3\sqrt{x-3}$

= $-3{\left(x-3\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-2{\left(x-3\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-2{\left(\sqrt{x-3}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $-2x^3-3x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^4-\frac{3}{2}{x}^2+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot {\left(-1\right)}^4-\frac{3}{2}\cdot {\left(-1\right)}^2+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot 1-\frac{3}{2}\cdot 1+c$

= $-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}+c$

= $-2+c$

wegen F(-1) = -4 gilt:

$-2$ + c = -4 | $+2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^4-\frac{3}{2}{x}^2-2$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^2}$

= $-3x^{-2}$

=> F(x) = $3x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{x}+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $\frac{3}{\left(-1\right)}+c$

= $3\cdot \left(-1\right)+c$

= $-3+c$

wegen F(-1) = -3 gilt:

$-3$ + c = -3 | $+3$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{x}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{{\left(-x+1\right)}^2}$

= $2{\left(-x+1\right)}^{-2}$

=> F(x) = $2{\left(-x+1\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{-x+1}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{2}{-3+1}+c$

= $\frac{2}{\left(-2\right)}+c$

= $2\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)+c$

= $-1+c$

wegen F(3) = 3 gilt:

$-1$ + c = 3 | $+1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{-x+1}+4$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^4}$

= $-x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{1}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x^3}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $\frac{1}{3\cdot 2^3}+c$

= $\frac{1}{3}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)+c$

= $\frac{1}{24}+c$

wegen F(2) = 1 gilt:

$\frac{1}{24}$ + c = 1 | $-\frac{1}{24}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x^3}+\frac{23}{24}$

$\text{f(x)}=$ $-e^{2x-5}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{e}^{2x-5}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $-\frac{1}{2}{e}^{2\cdot 1-5}+c$

= $-\frac{1}{2}{e}^{2-5}+c$

= $-\frac{1}{2}{e}^{-3}+c$

wegen F(1) = -2 gilt:

$-\frac{1}{2}{e}^{-3}$ + c = -2 | $+\frac{1}{2}{e}^{-3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{e}^{2x-5}+\frac{1}{2}{e}^{-3}-2$