$\text{f(x)}=$ $5x^3-5x^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{4}{x}^4-\frac{5}{3}{x}^3$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{4}{\sqrt{x}}$

= $-4x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-8x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-8\sqrt{x}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{\sqrt{-x+3}}$

= $3{\left(-x+3\right)}^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-6{\left(-x+3\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{-x+3}$

$\text{f(x)}=$ $4x^3$

$\text{F(x)}=$ $x^4+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ ${\left(-2\right)}^4+c$

= $16+c$

wegen F(-2) = -3 gilt:

$16$ + c = -3 | $-16$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $x^4-19$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^4}$

= $-x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{1}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x^3}+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $\frac{1}{3{\left(-2\right)}^3}+c$

= $\frac{1}{3}\cdot \left(-\frac{1}{8}\right)+c$

= $-\frac{1}{24}+c$

wegen F(-2) = -3 gilt:

$-\frac{1}{24}$ + c = -3 | $+\frac{1}{24}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x^3}-\frac{71}{24}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{{\left(-3x+6\right)}^2}$

= $2{\left(-3x+6\right)}^{-2}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{\left(-3x+6\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3\left(-3x+6\right)}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{2}{3\left(-3\cdot 3+6\right)}+c$

= $\frac{2}{3\left(-9+6\right)}+c$

= $\frac{2}{3\left(-3\right)}+c$

= $\frac{2}{3}\cdot \left(-\frac{1}{3}\right)+c$

= $-\frac{2}{9}+c$

wegen F(3) = -4 gilt:

$-\frac{2}{9}$ + c = -4 | $+\frac{2}{9}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3\left(-3x+6\right)}-\frac{34}{9}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{x^4}$

= $-2x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{2}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3x^3}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\frac{2}{3\cdot 3^3}+c$

= $\frac{2}{3}\cdot \left(\frac{1}{27}\right)+c$

= $\frac{2}{81}+c$

wegen F(3) = -3 gilt:

$\frac{2}{81}$ + c = -3 | $-\frac{2}{81}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3x^3}-\frac{245}{81}$

$\text{f(x)}=$ $-2e^{x-2}$

$\text{F(x)}=$ $-2e^{x-2}+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $-2e^{0-2}+c$

= $-2e^{-2}+c$

wegen F(0) = -1 gilt:

$-2e^{-2}$ + c = -1 | $+2e^{-2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-2e^{x-2}+2e^{-2}-1$