$\text{f(x)}=$ $-x-4$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{x}^2-4·x$

= $-\frac{1}{2}{x}^2-4x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{x^3}$

= $-3x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{3}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{3}{2x^2}$

$\text{f(x)}=$ $-2\cdot \cos \left(3x-\frac{1}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}\cdot \sin \left(3x-\frac{1}{2}\pi \right)$

$\text{f(x)}=$ $-3x-2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2-2·x+c$

= $-\frac{3}{2}{x}^2-2x+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $-\frac{3}{2}\cdot {\left(-3\right)}^2-2·\left(-3\right)+c$

= $-\frac{3}{2}\cdot 9+6+c$

= $-\frac{27}{2}+6+c$

= $-\frac{27}{2}+\frac{12}{2}+c$

= $-\frac{15}{2}+c$

wegen F(-3) = 4 gilt:

$-\frac{15}{2}$ + c = 4 | $+\frac{15}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2-2x+\frac{23}{2}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{x^4}$

= $3x^{-4}$

=> F(x) = $-x^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x^3}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{1}{3^3}+c$

= $-\left(\frac{1}{27}\right)+c$

wegen F(3) = -2 gilt:

$-\frac{1}{27}$ + c = -2 | $+\frac{1}{27}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{x^3}-\frac{53}{27}$

$\text{f(x)}=$ $\cos \left(-2x+\frac{3}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot \sin \left(-2x+\frac{3}{2}\pi \right)+c$

x= $0$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>0</mn></mrow> </math>)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot \sin \left(-2\cdot \left(0\right)+\frac{3}{2}\pi \right)+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot \sin \left(\frac{3}{2}\pi \right)+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot \left(-1\right)+c$

= $\frac{1}{2}+c$

wegen F( $0$) = -5 gilt:

$\frac{1}{2}$ + c = -5 | $-\frac{1}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot \sin \left(-2x+\frac{3}{2}\pi \right)-\frac{11}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^2}$

= $-5x^{-2}$

=> F(x) = $5x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{x}+c$

x=5 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(5)}=$ $\frac{5}{5}+c$

= $5\cdot \left(\frac{1}{5}\right)+c$

= $1+c$

wegen F(5) = -2 gilt:

$1$ + c = -2 | $-1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{x}-3$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{{\left(-3x+3\right)}^2}$

= $-3{\left(-3x+3\right)}^{-2}$

=> F(x) = $-{\left(-3x+3\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{-3x+3}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{1}{-3\cdot 3+3}+c$

= $-\frac{1}{-9+3}+c$

= $-\frac{1}{\left(-6\right)}+c$

= $-\left(-\frac{1}{6}\right)+c$

= $\frac{1}{6}+c$

wegen F(3) = -1 gilt:

$\frac{1}{6}$ + c = -1 | $-\frac{1}{6}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{-3x+3}-\frac{7}{6}$