Den Zuwachs des Bestands (zurückgelegte Strecke der Modelleisenbahn) zwischen 1 und 10 können wir durch den orientierten (mit Vorzeichen behafteten) Inhalt der Fläche zwischen dem Graph und der x-Achse ablesen (bzw. berechnen).

Dazu unterteilen wir die Fläche in Rechtecke, Parallelogrammen und ggf. Dreiecke:

I₂ (von 1 bis 3): keine Fläche in diesem Abschnitt, also I = 0.

I₃ (von 3 bis 6): Dreiecksfläche I₃ = $\frac{\mathrm{(6\; -\; 3)\; \cdot \; <mn>1</mn>}}{2}$ = $\frac{3}{2}$ = 1.5.

I₄ (von 6 bis 7): Rechtecksfläche I₄ = (7 - 6) ⋅ 1 = 1 ⋅ 1 = 1.

I₅ (von 7 bis 10): Trapezfläche I₅ = (10 - 7) ⋅ $\frac{\mathrm{1\; +\; <mn>3</mn>}}{2}$ = 3 ⋅ 2 = 6.

Für den Zuwachs des Bestands (zurückgelegte Strecke der Modelleisenbahn) zwischen 1 und 10 gilt somit:

I_ges = 0 +1.5 +1 +6 = 8.5

Den Zuwachs des Bestands (Personen auf dem Festivalgelände) zwischen 0 und 9 können wir durch den orientierten (mit Vorzeichen behafteten) Inhalt der Fläche zwischen dem Graph und der x-Achse ablesen (bzw. berechnen).

Dazu unterteilen wir die Fläche in Rechtecke, Parallelogrammen und ggf. Dreiecke:

I₁ (von 0 bis 2): Rechtecksfläche I₁ = (2 - 0) ⋅ 3 = 2 ⋅ 3 = 6.

I₂ (von 2 bis 3): Trapezfläche I₂ = (3 - 2) ⋅ $\frac{\mathrm{3\; +\; <mn>2</mn>}}{2}$ = 1 ⋅ 2.5 = 2.5.

I₃ (von 3 bis 6): Rechtecksfläche I₃ = (6 - 3) ⋅ 2 = 3 ⋅ 2 = 6.

I₄ (von 6 bis 9): Dreiecksfläche I₄ = $\frac{\mathrm{(9\; -\; 6)\; \cdot \; <mn>2</mn>}}{2}$ = $\frac{6}{2}$ = 3.

Für den Zuwachs des Bestands (Personen auf dem Festivalgelände) zwischen 0 und 9 gilt somit:

I_ges = 6 +2.5 +6 +3 = 17.5

Da zu Begin ja bereits 50 Personen vorhanden waren, sind es nun nach 9 s
I₉ = 50 Personen +17.5 Personen = 67.5 Personen .

Den Zuwachs (bzw. die Abnahme) des Bestands (Wasser im Wassertank) zwischen 0 und 6 können wir durch den orientierten (mit Vorzeichen behafteten) Inhalt der Fläche zwischen dem Graph und der x-Achse ablesen (bzw. berechnen).

Dazu unterteilen wir die Fläche in Rechtecke, Parallelogrammen und ggf. Dreiecke:

I₁ (von 0 bis 3): Dreiecksfläche I₁ = $\frac{\mathrm{(3\; -\; 0)\; \cdot \; <mo>(</mo>\; <mo>-</mo>\; <mn>2</mn>\; <mo>)</mo>}}{2}$ = $\frac{\mathrm{-6}}{2}$ = -3.

I₂ (von 3 bis 6): Dreiecksfläche I₂ = $\frac{\mathrm{(6\; -\; 3)\; \cdot \; <mn>1</mn>}}{2}$ = $\frac{3}{2}$ = 1.5.

Für den Zuwachs (bzw. die Abnahme) des Bestands (Wasser im Wassertank) zwischen 0 und 6 gilt somit:

I_ges = -3 +1.5 = -1.5

Da ja nach 6 Sekunden 76 Liter vorhanden sind, und zwischen t=0 und t=6 insgesamt -1.5 Liter dazu, also 1.5 Liter weg kam, müssen es zu Beginn
I_start = 76 Liter - ( - 1.5 ) Liter = 77.5 Liter gewesen sein.

Im ersten Teil zwischen t=0 und t=2 nimmt der Bestand (Personen auf dem Festivalgelände) ausschließlich ab, und zwar um:

I_Abnahme =

I₁ (von 0 bis 2): Dreiecksfläche I₁ = $\frac{\mathrm{(2\; -\; 0)\; \cdot \; <mo>(</mo>\; <mo>-</mo>\; <mn>2</mn>\; <mo>)</mo>}}{2}$ = $\frac{\mathrm{-4}}{2}$ = -2.

Somit nimmt der Bestand bis t=2 um -2 ab.

Weil danach der Bestand wieder ständig zunimmt, ist zum Zeitpunkt t=2 der minimale Bestand (Personen auf dem Festivalgelände) erreicht mit:
B_min = 28 Personen -2 Personen = 26 Personen.

Die anschließende Zunahme lässt sich wieder über die Dreiecks-, Rechtecks- bzw. Trapezflächen berechnnen:

I₂ (von 2 bis 5): Dreiecksfläche I₂ = $\frac{\mathrm{(5\; -\; 2)\; \cdot \; <mn>4</mn>}}{2}$ = $\frac{\mathrm{12}}{2}$ = 6.

I₃ (von 5 bis 8): Rechtecksfläche I₃ = (8 - 5) ⋅ 4 = 3 ⋅ 4 = 12.

Damit ergibt sich am Ende des Beobachtungszeitraums ein Bestand (Personen auf dem Festivalgelände) von B_end = 26 Personen +18 Personen = 44 Personen.

Da dies mehr ist als zu Beginn der Beobachtung (28 Personen), ist dies der maximale Bestand(Personen auf dem Festivalgelände):
B_max = 44 Personen