Aufgabenbeispiele von Verschiebung / Streckung
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Verschiebung / Streckung bestimmen
Beispiel:
Der Graph von f mit wird um den Faktor 4 in y-Richtung gestreckt.
Bestimme den Funktionsterm g(x) des neuen Graphen.
Die Streckung um den Faktor 4 in y-Richtung erreicht man durch den Koeffizienten 4 vor der Potenz.
Der gesuchte Funktionsterm g(x) ist somit:
Streckung bestimmen (schwer)
Beispiel:
Verschiebt man den Graph der Funktion f mit um 1 nach rechts, so erhält man den Graph der Funktion g mit .
Man kann den Graph von g aber auch durch eine Streckung in y-Richtung aus dem Graph von f erhalten. Wie groß ist dann dieser Streckfaktor?
Da wir eine Streckung in y-Richtung suchen, müssen wir irgendwie = schreiben können.
Und um in ein Produkt zweier Faktoren zu zerlegen, können wir ein Potenzgesetzt anwenden:
= =
Somit ist der gesuchte Streckfaktor: a =