Wir erkennen schnell, dass wir den Kongruenzsatz wsw anwenden und das Dreieck eindeutig konstruieren können:

1. Zuerst zeichnen wir die Strecke a ein und benennen die Enden Strecke B und C. (schwarz)
   
   
2. Jetzt zeichnen wir in B den Winkel β=58° ein (blau).
   
   
3. Ebenso zeichnen wir in C den Winkel γ=82° ein (rot).
   
   
4. Die beiden Halbgeraden schneiden sich im Punkt A.
   
   
Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Jetzt können wir die gesuchte Höhe h_a ins Dreieck einzeichnen und abmessen: h_a ≈ 6cm

Wir erkennen, dass gegenüber dem gegebenen Winkel γ nicht die längere Seite sondern die kürzere Seite c gegeben ist. Also lässt sich der Kongruenzsatz Ssw nicht anwenden und das Dreieck lässt sich nicht eindeutig konstruieren. Dies sieht man spätestens wenn man es versucht zu konstruieren.

Zuerst berechnen wir den Faktor mit dem die Strecke c auf c' gestreckt wurde:

k = $\frac{8}{4}$ = 2

Da bei ähnlichen Dreiecken die Seitenverhältnisse gleich bleiben, müssen auch die beiden anderen Seiten a und b mit diesem Streckfaktor gestreckt werden:

b' = k ⋅ b = 2 ⋅ 6 = 12
a' = k ⋅ a = 2 ⋅ 6 = 12

Zuerst berechnen wir den Faktor mit dem die Strecke c auf c' gestreckt wurde:

k = $\frac{\mathrm{11.05}}{\mathrm{6.5}}$ = 1.7

Da bei ähnlichen Dreiecken die Seitenverhältnisse gleich bleiben, müssen auch die beiden anderen Seiten a und b mit diesem Streckfaktor gestreckt werden:

b' = k ⋅ b = 1.7 ⋅ 6.5 = 11.05
a' = k ⋅ a = 1.7 ⋅ 6 = 10.2