Man erkennt schnell, dass der rote Graph in x-Richtung verschoben wurde, und zwar um 2 nach links, bzw. -2 nach rechts. Der gesuchte Funktionsterm ist also g(x)= ${\left(x-\left(-2\right)\right)}^4$ = ${\left(x+2\right)}^4$

Man erkennt schnell, dass der rote Graph in y-Richtung verschoben wurde, und zwar um 2 nach unten, bzw. -2 nach oben.

Außerdem erkennt man eine Verschiebung um 2 nach links, bzw. -2 nach rechts, was bedeutet dass statt den Funktionswerten von x die von (x - ( - 2 )) berechnet werden, also das man im Funktionsterm x durch (x-( - 2 )) ersetzt.

Somit erhält man für den gesuchten Funktionsterm g(x)= ${\left(x+2\right)}^4-2$.

Hinter dem Potenzterm steht noch eine -3. Das bedeutet, dass zu jedem Funktionswert noch -3 dazu addiert wird. Also wird der Graph von g um 3 nach unten, bzw. -3 nach oben verschoben.

Die 3 als Koeffizient vor der Potenz bewirkt, dass die Funktionswerte mit dem Faktor 3 multipliziert werden. Dadurch wird der Graph um 3 gestreckt.

Bei der Verschiebung um 5 nach oben wird zu jedem Funktionswert noch 5 dazu addiert, also ein 5 an den Funktionsterm hinten angehängt.

Die Streckung um den Faktor $\frac{1}{3}$ in y-Richtung erreicht man durch den Koeffizienten $\frac{1}{3}$ vor der Potenz.

Die Spiegelung an der x-Achse bekommt man durch ein negatives Vorzeichen bei dem Koeffizienten vor der Potenz, also - $\frac{1}{3}$.

Der gesuchte Funktionsterm g(x) ist somit: $\text{g(x)}=$ $-\frac{1}{3}{x}^5+5$