Man erkennt schnell, dass der rote Graph in x-Richtung verschoben wurde, und zwar um 2 nach links, bzw. -2 nach rechts. Der gesuchte Funktionsterm ist also g(x)= ${\left(x-\left(-2\right)\right)}^2$ = ${\left(x+2\right)}^2$

Man erkennt sofort, dass der rote Graph an der x-Achse gespiegelt (oder eben mit dem Streckfaktor -1 in y-Richtung gestreckt) wurde. Vor dem gesuchten Term muss also ein '-' stehen.

Somit erhält man für den gesuchten Funktionsterm g(x)= $-x^4$.

Hinter dem Potenzterm steht noch eine -2. Das bedeutet, dass zu jedem Funktionswert noch -2 dazu addiert wird. Also wird der Graph von g um 2 nach unten, bzw. -2 nach oben verschoben.

Die -3 als Koeffizient vor der Potenz bewirkt, dass die Funktionswerte mit dem Faktor -3 multipliziert werden. Dadurch wird der Graph um -3 gestreckt. (das negative Vorzeichen von -3 ändert das Vorzeichen der Funktionswerte und bewirkt somit noch zusätzlich eine Spiegelung an der x-Achse.)

Bei der Verschiebung um 2 nach unten, bzw. -2 nach oben wird zu jedem Funktionswert noch -2 dazu addiert, also ein -2 an den Funktionsterm hinten angehängt.

Die Streckung um den Faktor 2 in y-Richtung erreicht man durch den Koeffizienten 2 vor der Potenz.

Die Spiegelung an der x-Achse bekommt man durch ein negatives Vorzeichen bei dem Koeffizienten vor der Potenz, also - 2.

Der gesuchte Funktionsterm g(x) ist somit: $\text{g(x)}=$ $-2x^5-2$