Man erkennt schnell, dass der rote Graph nicht verschoben sondern gestreckt wurde und damit der Funktionterm die Form $a·x^3$ haben muss. Da immer g(1)= $a·1^3$ = a gilt, kann man an der Stelle x=1 diesen Streckfaktor a sehr gut bestimmen: In diesem Fall kann man a = -1 ablesen und erhält somit für den gesuchten Funktionsterm g(x)= $-x^3$.

Man erkennt schnell, dass der rote Graph in y-Richtung verschoben wurde, und zwar um 1 nach unten, bzw. -1 nach oben.

Außerdem erkennt man eine Verschiebung um 2 nach rechts, was bedeutet dass statt den Funktionswerten von x die von (x - 2) berechnet werden, also das man im Funktionsterm x durch (x-2) ersetzt.

Somit erhält man für den gesuchten Funktionsterm g(x)= ${\left(x-2\right)}^4-1$.

Hinter dem Potenzterm steht noch eine 4. Das bedeutet, dass zu jedem Funktionswert noch 4 dazu addiert wird. Also wird der Graph von g um 4 nach oben verschoben.

Die $-\frac{1}{3}$ als Koeffizient vor der Potenz bewirkt, dass die Funktionswerte mit dem Faktor $-\frac{1}{3}$ multipliziert werden. Dadurch wird der Graph um $-\frac{1}{3}$ gestreckt. (das negative Vorzeichen von $-\frac{1}{3}$ ändert das Vorzeichen der Funktionswerte und bewirkt somit noch zusätzlich eine Spiegelung an der x-Achse.)

Bei der Verschiebung um 2 nach oben wird zu jedem Funktionswert noch 2 dazu addiert, also ein 2 an den Funktionsterm hinten angehängt.

Die Streckung um den Faktor 4 in y-Richtung erreicht man durch den Koeffizienten 4 vor der Potenz.

Der gesuchte Funktionsterm g(x) ist somit: $\text{g(x)}=$ $4x^2+2$