Man erkennt schnell, dass der rote Graph in x-Richtung verschoben wurde, und zwar um 4 nach links, bzw. -4 nach rechts. Der gesuchte Funktionsterm ist also g(x)= ${\left(x-\left(-4\right)\right)}^4$ = ${\left(x+4\right)}^4$

Man erkennt schnell, dass der rote Graph in y-Richtung verschoben wurde, und zwar um 1 nach oben.

Außerdem erkennt man eine Verschiebung um 1 nach links, bzw. -1 nach rechts, was bedeutet dass statt den Funktionswerten von x die von (x - ( - 1 )) berechnet werden, also das man im Funktionsterm x durch (x-( - 1 )) ersetzt.

Somit erhält man für den gesuchten Funktionsterm g(x)= ${\left(x+1\right)}^5+1$.

Man erkennt sofort, dass das 'x' in g(x) in f(x) durch (x -4) ersetzt wurde. Das bedeutet, dass in g die Funktionswerte von f von den um 4 kleineren x-Werten genommen werden. (Also sind bei gleichen Funktionswerten die x-Werte bei g um 4 größer als bei f) Für den Graph bedeutet das, dass er um 4 nach rechts in x-Richtung verschoben wird.

Die $\frac{1}{2}$ als Koeffizient vor der Potenz bewirkt, dass die Funktionswerte mit dem Faktor $\frac{1}{2}$ multipliziert werden. Dadurch wird der Graph um $\frac{1}{2}$ gestreckt.

Bei der Verschiebung um 4 nach unten, bzw. -4 nach oben wird zu jedem Funktionswert noch -4 dazu addiert, also ein -4 an den Funktionsterm hinten angehängt.

Die Streckung um den Faktor 4 in y-Richtung erreicht man durch den Koeffizienten 4 vor der Potenz.

Der gesuchte Funktionsterm g(x) ist somit: $\text{g(x)}=$ $4x^2-4$