Man erkennt schnell, dass der rote Graph in y-Richtung verschoben wurde, und zwar um 4 nach unten, bzw. -4 nach oben. Der gesuchte Funktionsterm ist also g(x)= $x^4-4$

Man erkennt sofort, dass der rote Graph an der x-Achse gespiegelt (oder eben mit dem Streckfaktor -1 in y-Richtung gestreckt) wurde. Vor dem gesuchten Term muss also ein '-' stehen.

Außerdem erkennt man eine Verschiebung um 1 nach rechts, was bedeutet dass statt den Funktionswerten von x die von (x - 1) berechnet werden, also das man im Funktionsterm x durch (x-1) ersetzt.

Somit erhält man für den gesuchten Funktionsterm g(x)= $-{\left(x-1\right)}^5$.

Man erkennt sofort, dass das 'x' in g(x) in f(x) durch (x -3) ersetzt wurde. Das bedeutet, dass in g die Funktionswerte von f von den um 3 kleineren x-Werten genommen werden. (Also sind bei gleichen Funktionswerten die x-Werte bei g um 3 größer als bei f) Für den Graph bedeutet das, dass er um 3 nach rechts in x-Richtung verschoben wird.

Hinter dem Potenzterm steht noch eine -1. Das bedeutet, dass zu jedem Funktionswert noch -1 dazu addiert wird. Also wird der Graph von g um 1 nach unten, bzw. -1 nach oben verschoben.

Bei der Verschiebung um 1 nach rechts wird jedes 'x' durch (x -1) ersetzt.

Bei der Verschiebung um 5 nach unten, bzw. -5 nach oben wird zu jedem Funktionswert noch -5 dazu addiert, also ein -5 an den Funktionsterm hinten angehängt.

Der gesuchte Funktionsterm g(x) ist somit: $\text{g(x)}=$ ${\left(x-1\right)}^5-5$