Man erkennt schnell, dass der rote Graph nicht verschoben sondern gestreckt wurde und damit der Funktionterm die Form $a·x^2$ haben muss. Da immer g(1)= $a·1^2$ = a gilt, kann man an der Stelle x=1 diesen Streckfaktor a sehr gut bestimmen: In diesem Fall kann man a = -2 ablesen und erhält somit für den gesuchten Funktionsterm g(x)= $-2x^2$.

Man erkennt schnell, dass der rote Graph in x-Richtung verschoben wurde, und zwar um 1 nach links, bzw. -1 nach rechts. Statt den Funktionswerten von x werden also die von (x - ( - 1 )) berechnet, im Funktionsterm wird dabei x durch (x-( - 1 )) ersetzt.

Außerdem erkennt man eine Verschiebung um 2 nach unten, bzw. -2 nach rechts, was bedeutet dass auf alle Funktionswerte -2 drauf addieet wird.

Somit erhält man für den gesuchten Funktionsterm g(x)= ${\left(x+1\right)}^5-2$.

Man erkennt sofort, dass das 'x' in g(x) in f(x) durch (x +5) ersetzt wurde. Das bedeutet, dass in g die Funktionswerte von f von den um 5 größeren x-Werten genommen werden. (Also sind bei gleichen Funktionswerten die x-Werte bei g um 5 kleiner als bei f) Für den Graph bedeutet das, dass er um 5 nach links, bzw. -5 nach rechts in x-Richtung verschoben wird.

Hinter dem Potenzterm steht noch eine 4. Das bedeutet, dass zu jedem Funktionswert noch 4 dazu addiert wird. Also wird der Graph von g um 4 nach oben verschoben.

Bei der Verschiebung um 2 nach unten, bzw. -2 nach oben wird zu jedem Funktionswert noch -2 dazu addiert, also ein -2 an den Funktionsterm hinten angehängt.

Die Streckung um den Faktor $\frac{1}{3}$ in y-Richtung erreicht man durch den Koeffizienten $\frac{1}{3}$ vor der Potenz.

Der gesuchte Funktionsterm g(x) ist somit: $\text{g(x)}=$ $\frac{1}{3}{x}^5-2$