Man erkennt schnell, dass der rote Graph in x-Richtung verschoben wurde, und zwar um 2 nach links, bzw. -2 nach rechts. Der gesuchte Funktionsterm ist also g(x)= ${\left(x-\left(-2\right)\right)}^4$ = ${\left(x+2\right)}^4$

Man erkennt schnell, dass der rote Graph in y-Richtung verschoben wurde, und zwar um 3 nach unten, bzw. -3 nach oben.

Außerdem erkennt man eine Verschiebung um 1 nach links, bzw. -1 nach rechts, was bedeutet dass statt den Funktionswerten von x die von (x - ( - 1 )) berechnet werden, also das man im Funktionsterm x durch (x-( - 1 )) ersetzt.

Somit erhält man für den gesuchten Funktionsterm g(x)= ${\left(x+1\right)}^5-3$.

Man erkennt sofort, dass das 'x' in g(x) in f(x) durch (x -3) ersetzt wurde. Das bedeutet, dass in g die Funktionswerte von f von den um 3 kleineren x-Werten genommen werden. (Also sind bei gleichen Funktionswerten die x-Werte bei g um 3 größer als bei f) Für den Graph bedeutet das, dass er um 3 nach rechts in x-Richtung verschoben wird.

Die $\frac{1}{3}$ als Koeffizient vor der Potenz bewirkt, dass die Funktionswerte mit dem Faktor $\frac{1}{3}$ multipliziert werden. Dadurch wird der Graph um $\frac{1}{3}$ gestreckt.

Bei der Verschiebung um 5 nach rechts wird jedes 'x' durch (x -5) ersetzt.

Bei der Verschiebung um 3 nach oben wird zu jedem Funktionswert noch 3 dazu addiert, also ein 3 an den Funktionsterm hinten angehängt.

Der gesuchte Funktionsterm g(x) ist somit: $\text{g(x)}=$ ${\left(x-5\right)}^2+3$