Man erkennt schnell, dass der rote Graph in x-Richtung verschoben wurde, und zwar um 4 nach links, bzw. -4 nach rechts. Der gesuchte Funktionsterm ist also g(x)= ${\left(x-\left(-4\right)\right)}^2$ = ${\left(x+4\right)}^2$

Man erkennt schnell, dass der rote Graph in x-Richtung verschoben wurde, und zwar um 3 nach rechts. Statt den Funktionswerten von x werden also die von (x - 3) berechnet, im Funktionsterm wird dabei x durch (x-3) ersetzt.

Außerdem erkennt man eine Verschiebung um 2 nach oben, was bedeutet dass auf alle Funktionswerte 2 drauf addieet wird.

Somit erhält man für den gesuchten Funktionsterm g(x)= ${\left(x-3\right)}^3+2$.

Hinter dem Potenzterm steht noch eine 4. Das bedeutet, dass zu jedem Funktionswert noch 4 dazu addiert wird. Also wird der Graph von g um 4 nach oben verschoben.

Die 4 als Koeffizient vor der Potenz bewirkt, dass die Funktionswerte mit dem Faktor 4 multipliziert werden. Dadurch wird der Graph um 4 gestreckt.

Bei der Verschiebung um 1 nach links, bzw. -1 nach rechts wird jedes 'x' durch (x +1) ersetzt.

Die Streckung um den Faktor $\frac{1}{3}$ in y-Richtung erreicht man durch den Koeffizienten $\frac{1}{3}$ vor der Potenz.

Der gesuchte Funktionsterm g(x) ist somit: $\text{g(x)}=$ $\frac{1}{3}{\left(x+1\right)}^2$