Es gilt f(x) = -3, also $x^2-4x-24$ = -3.

$x^2-4x-21$ = 0

eingesetzt in die Mitternachtsformel (a-b-c-Formel):

x_1,2 = $\frac{+4\pm \sqrt{{\left(-4\right)}^2-4·1·\left(-21\right)}}{2\cdot 1}$

x_1,2 = $\frac{+4\pm \sqrt{16+84}}{2}$

x_1,2 = $\frac{+4\pm \sqrt{100}}{2}$

x₁ = $\frac{4+\sqrt{100}}{2}$ = $\frac{\mathrm{<math\; xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>4</mn></mrow>\; </math>\; <mo>+</mo><math\; xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>10</mn></mrow></math>}}{\mathrm{<math\; xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">\; <mrow><mrow><mn>2</mn></mrow>\; </mrow>\; </math>}}$ = $\frac{14}{2}$ = $7$

x₂ = $\frac{4-\sqrt{100}}{2}$ = $\frac{\mathrm{<math\; xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>4</mn></mrow>\; </math>\; <mo>-</mo><math\; xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>10</mn></mrow></math>}}{\mathrm{<math\; xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">\; <mrow><mrow><mn>2</mn></mrow>\; </mrow>\; </math>}}$ = $\frac{-6}{2}$ = $-3$

An den Stellen x₁ = $-3$ und x₂ = $7$ gilt also f(x)= -3.

Es gilt f(x) = -1, also ${\left(x-3\right)}^3+124$ = -1.

An der Stelle x₁ = $-2$ gilt also f(x)= -1.

An den Schnittpunkten mit der x-Achse müssen die Funktionswerte null sein, also müssen wir den Funktionsterm =0 setzen:

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

2. Fall:

Da die y-Werte als Funktionswerte =0 sein müssen, ergeben sich als Schnittpunkte mit der x-Achse:

An den Schnittstellen müssen die Funktionswerte der beiden Graphen gleich sein, also müssen wir die beiden Funktionsterme gleichsetzen:

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

2. Fall:

Um noch die y-Werte der Schnittpunkte zu erhalten, muss man die Lösungen entweder in f oder in g einsetzen (weil es Schnittpunkte sind, müssen ja bei diesem x-Wert beide y-Werte (also Funktionswerte) gleich sein).

g( $-1$) = $-{\left(-1\right)}^3-4$ = $-3$ ⇒ S₁( $-1$| $-3$)

g(0) = $-0^3-4$ = $-4$ ⇒ S₂(0| $-4$)

g( $1$) = $-1^3-4$ = $-5$ ⇒ S₃( $1$| $-5$)