Aus der Zeichnung kann man erkennen, dass an der Stelle x=0 der (in der Abblidung rechts rote) Punkt (0|f(0)) auf der Höhe y=0 liegt.

Das Schaubild rechts zeigt jeweils die Graphen von f (in schwarz), g (in blau) und h (in rot).

Zuerst überlegen wir, welche der Funktionswerte positiv und welche negativ sind:

• f(1.6) = ${\mathrm{1,6}}^2$ > 0
• g(1.6) = ${\mathrm{1,6}}^3$ > 0
• -h(1.6) = - ${\mathrm{1,6}}^4$ < 0

Da -h(1.6) der einzige negative Funktionswert ist, muss dieser also der kleinste sein.

Und weil die anderen beiden Werte positiv sind, schauen wir nur auf die Beträge:

Dabei gilt f(1.6) < g(1.6). Das sieht man zum einen am Schaubild rechts (f(x)=x² in schwarz, g(x)=x³ in blau und h(x)=x⁴ in rot), aber auch direkt an den Zahlen:
1.6³ =1.6² ⋅ 1.6.

Die richtige Reihenfolge ist also:
-h(1.6)= - ${\mathrm{1,6}}^4$ < f(1.6)= ${\mathrm{1,6}}^2$ < g(1.6)= ${\mathrm{1,6}}^3$.

Da die Funktionswerte f(x) immer auf der y-Achse abgetragen werden, muss der gesuchte Punkt auf dem Graph 2.6 unter der x-Achse liegen. Alle Punkte mit dieser Eigenschaft sind durch die blaue Gerade im Schaubild veranschaulicht.

So erkennt man nun, dass z.B. an der Stelle x = 1 gerade ein (in der Abblidung rechts roter) Punkt auf dem Graph liegt, der als y-Wert ( und damit als Funktionswert f(x)) -2.6 hat.

Also ist beispielweise bei x = 1 solch eine Stelle mit f(1) = -2.6.

Wir setzen -2 einfach für x in f(x)= ${\left(3x+7\right)}^3-2$ ein:

f(-2) = ${\left(3\cdot \left(-2\right)+7\right)}^3-2$

= ${\left(-6+7\right)}^3-2$

= $1^3-2$

= $1-2$

= $-1$