Aufgabenbeispiele von Polynomgleichungen

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Substitution bei Polynomen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 7 + x 4 +0 = 0

Lösung einblenden
x 7 + x 4 +0 = 0
x 7 + x 4 = 0
x 4 ( x 3 +1 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x 4 = 0 | 4
x1 = 0

2. Fall:

x 3 +1 = 0 | -1
x 3 = -1 | 3
x2 = - 1 3 = -1

L={ -1 ; 0}

0 ist 4-fache Lösung!