Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( 7 e -5x -6 ) · ( x 2 +8x ) = 0

Lösung einblenden
( 7 e -5x -6 ) ( x 2 +8x ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

7 e -5x -6 = 0 | +6
7 e -5x = 6 |:7
e -5x = 6 7 |ln(⋅)
-5x = ln( 6 7 ) |:-5
x1 = - 1 5 ln( 6 7 ) ≈ 0.0308

2. Fall:

x 2 +8x = 0
x ( x +8 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x2 = 0

2. Fall:

x +8 = 0 | -8
x3 = -8

L={ -8 ; 0; - 1 5 ln( 6 7 ) }