Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( -8 e -6x +3 ) · ( x +7 ) = 0

Lösung einblenden
( -8 e -6x +3 ) ( x +7 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

-8 e -6x +3 = 0 | -3
-8 e -6x = -3 |:-8
e -6x = 3 8 |ln(⋅)
-6x = ln( 3 8 ) |:-6
x1 = - 1 6 ln( 3 8 ) ≈ 0.1635

2. Fall:

x +7 = 0 | -7
x2 = -7

L={ -7 ; - 1 6 ln( 3 8 ) }