Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( -9 e 3x +7 ) · ( x +10 ) = 0

Lösung einblenden
( -9 e 3x +7 ) ( x +10 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

-9 e 3x +7 = 0 | -7
-9 e 3x = -7 |:-9
e 3x = 7 9 |ln(⋅)
3x = ln( 7 9 ) |:3
x1 = 1 3 ln( 7 9 ) ≈ -0.0838

2. Fall:

x +10 = 0 | -10
x2 = -10

L={ -10 ; 1 3 ln( 7 9 ) }