Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( -8 e -3x +3 ) · ( x 2 + x ) = 0

Lösung einblenden
( -8 e -3x +3 ) ( x 2 + x ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

-8 e -3x +3 = 0 | -3
-8 e -3x = -3 |:-8
e -3x = 3 8 |ln(⋅)
-3x = ln( 3 8 ) |:-3
x1 = - 1 3 ln( 3 8 ) ≈ 0.3269

2. Fall:

x 2 + x = 0
x ( x +1 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x2 = 0

2. Fall:

x +1 = 0 | -1
x3 = -1

L={ -1 ; 0; - 1 3 ln( 3 8 ) }