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Aufgabenbeispiele von Rechnen mit Potenzen

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Beispiel:

Berechne im Kopf: ${(- 3)}^{2}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

${(- 3)}^{2}$

= ( $- 3$ ) ⋅ ( $- 3$ )

= $9$

Beispiel:

Berechne ohne WTR: ${(- 5)}^{- 1}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

${(- 5)}^{- 1}$

= $- \frac{1}{5}$

Beispiel:

Schreibe die Zahl als Dezimalzahl: $9,84$ ⋅ $10^{4}$

Da die Hochzahl der 10er-Potenz 4 ist, muss man einfach das Komma um 4 Stellen nach rechts schieben:

$9,84$ ⋅ $10^{4}$ = 98 400

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $7,1$ ⋅ $10^{3}$ - $6$ ⋅ $10^{5}$

$7,1$ ⋅ $10^{3}$ - $6$ ⋅ $10^{5}$

= 7 100 - 600 000

= -592 900

Beispiel:

Berechne ohne WTR (möglichst geschickt): ${(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5}$

Am Ende muss also eine (potenzfreie) Zahl stehen.

Da beide Potenzen die gleiche Basis ( $- 10$ ) haben, kann man durch Ausklammern die Zahlen kleiner halten:

${(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5}$

= ${(- 10)}^{4} \cdot (1 + (- 10))$

= $10 000 \cdot (- 9)$

= $- 90 000$