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Aufgabenbeispiele von Rechnen mit Potenzen

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Beispiel:

Berechne im Kopf: $- {(\frac{2}{3})}^{2}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

$- {(\frac{2}{3})}^{2}$

= - $\frac{2}{3}$ ⋅ $\frac{2}{3}$

= $- \frac{4}{9}$

Beispiel:

Berechne ohne WTR: ${(- \frac{19}{10})}^{- 2}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

${(- \frac{19}{10})}^{- 2}$

= $\frac{1}{{(- \frac{19}{10})}^{2}}$

= $\frac{1}{- \frac{19}{10} \cdot (- \frac{19}{10})}$

= $\frac{1}{\frac{361}{100}}$

= $\frac{100}{361}$

Beispiel:

Schreibe die Zahl als Dezimalzahl: $8$ ⋅ $10^{- 3}$

Da die Hochzahl der 10er-Potenz -3 ist, muss man einfach das Komma um 3 Stellen nach links schieben:

$8$ ⋅ $10^{- 3}$ = 0,008

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $7,8$ ⋅ $10^{5}$ + $9$ ⋅ $10^{3}$

$7,8$ ⋅ $10^{5}$ + $9$ ⋅ $10^{3}$

= 780 000 + 9 000

= 789 000

Beispiel:

Berechne ohne WTR (möglichst geschickt): $- 5^{2} + 5^{3}$

Am Ende muss also eine (potenzfreie) Zahl stehen.

Da beide Potenzen die gleiche Basis ( $5$ ) haben, kann man durch Ausklammern die Zahlen kleiner halten:

$- 5^{2} + 5^{3}$

= $5^{2} \cdot (- 1 + 5)$

= $25 \cdot 4$

= $100$