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Aufgabenbeispiele von Rechnen mit Potenzen

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Beispiel:

Berechne im Kopf: $3^{4}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

$3^{4}$

= $3$ ⋅ $3$ ⋅ $3$ ⋅ $3$

= $81$

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $2^{5}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

$2^{5}$

= $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

= $32$

Beispiel:

Schreibe die Zahl als Dezimalzahl: $8,43$ ⋅ $10^{2}$

Da die Hochzahl der 10er-Potenz 2 ist, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach rechts schieben:

$8,43$ ⋅ $10^{2}$ = 843

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $9,2$ ⋅ $10^{5}$ + $9$ ⋅ $10^{5}$

$9,2$ ⋅ $10^{5}$ + $9$ ⋅ $10^{5}$

= 920 000 + 900 000

= 1 820 000

Beispiel:

Berechne ohne WTR (möglichst geschickt): $20 \cdot {(- 19)}^{2} + {(- 19)}^{3}$

Am Ende muss also eine (potenzfreie) Zahl stehen.

Da beide Potenzen die gleiche Basis ( $- 19$ ) haben, kann man durch Ausklammern die Zahlen kleiner halten:

$20 \cdot {(- 19)}^{2} + {(- 19)}^{3}$

= ${(- 19)}^{2} \cdot (20 + (- 19))$

= $361 \cdot 1$

= $361$