Aufgabenbeispiele von Rechnen mit Potenzen

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natürliche Potenzen im Kopf

Beispiel:

Berechne im Kopf: 3 2

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

Lösung einblenden

3 2

= 33

= 9

ganzzahlige Potenzen im Kopf

Beispiel:

Berechne ohne WTR: 10 -5

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

Lösung einblenden

10 -5

= 1 10 5

= 1 10 · 10 · 10 · 10 · 10

= 1 100000

Wissenschaftliche Notation

Beispiel:

Schreibe die Zahl als Dezimalzahl: 8,99 10 -2

Lösung einblenden

Da die Hochzahl der 10er-Potenz -2 ist, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach links schieben:

8,99 10 -2 = 0,0899

Summe von 10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne ohne WTR: 9,4 10 2 + 6 10 0

Lösung einblenden

9,4 10 2 + 6 10 0

= 940 + 6

= 946

Potenzen verrechnen

Beispiel:

Berechne ohne WTR (möglichst geschickt): ( -5 ) 3 +4 ( -5 ) 2

Am Ende muss also eine (potenzfreie) Zahl stehen.

Lösung einblenden

Da beide Potenzen die gleiche Basis (-5) haben, kann man durch Ausklammern die Zahlen kleiner halten:

( -5 ) 3 +4 ( -5 ) 2

= ( -5 ) 2 · ( ( -5 ) +4 )

= 25 · ( -1 )

= -25