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Aufgabenbeispiele von Rechnen mit Potenzen

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Beispiel:

Berechne im Kopf: $- 3^{3}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

$- 3^{3}$

= - $3$ ⋅ $3$ ⋅ $3$

= $- 27$

Beispiel:

Berechne ohne WTR: ${(- 2)}^{- 4}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

${(- 2)}^{- 4}$

= $\frac{1}{{(- 2)}^{4}}$

= $\frac{1}{(- 2 \cdot (- 2)) \cdot (- 2) \cdot (- 2)}$

= $\frac{1}{16}$

Beispiel:

Schreibe die Zahl als Dezimalzahl: $3,8$ ⋅ $10^{- 3}$

Da die Hochzahl der 10er-Potenz -3 ist, muss man einfach das Komma um 3 Stellen nach links schieben:

$3,8$ ⋅ $10^{- 3}$ = 0,0038

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $8$ ⋅ $10^{- 4}$ - $7$ ⋅ $10^{- 5}$

$8$ ⋅ $10^{- 4}$ - $7$ ⋅ $10^{- 5}$

= 0,0008 - 0,00007

= 0,00073

Beispiel:

Berechne ohne WTR (möglichst geschickt): $- 4^{2} + 4^{3}$

Am Ende muss also eine (potenzfreie) Zahl stehen.

Da beide Potenzen die gleiche Basis ( $4$ ) haben, kann man durch Ausklammern die Zahlen kleiner halten:

$- 4^{2} + 4^{3}$

= $4^{2} \cdot (- 1 + 4)$

= $16 \cdot 3$

= $48$