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Aufgabenbeispiele von Rechnen mit Potenzen

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Beispiel:

Berechne im Kopf: $- {(\frac{1}{2})}^{2}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

$- {(\frac{1}{2})}^{2}$

= - $\frac{1}{2}$ ⋅ $\frac{1}{2}$

= $- \frac{1}{4}$

Beispiel:

Berechne ohne WTR: ${(- 2)}^{8}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

${(- 2)}^{8}$

= $(- 2 \cdot (- 2)) \cdot (- 2) \cdot (- 2) \cdot (- 2) \cdot (- 2) \cdot (- 2) \cdot (- 2)$

= $256$

Beispiel:

Schreibe die Zahl als Dezimalzahl: $0,77$ ⋅ $10^{- 5}$

Da die Hochzahl der 10er-Potenz -5 ist, muss man einfach das Komma um 5 Stellen nach links schieben:

$0,77$ ⋅ $10^{- 5}$ = 0,0000077

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $9,2$ ⋅ $10^{3}$ - $6$ ⋅ $10^{1}$

$9,2$ ⋅ $10^{3}$ - $6$ ⋅ $10^{1}$

= 9 200 - 60

= 9 140

Beispiel:

Berechne ohne WTR (möglichst geschickt): $5^{3} - 3 \cdot 5^{2}$

Am Ende muss also eine (potenzfreie) Zahl stehen.

Da beide Potenzen die gleiche Basis ( $5$ ) haben, kann man durch Ausklammern die Zahlen kleiner halten:

$5^{3} - 3 \cdot 5^{2}$

= $5^{2} \cdot (5 - 3)$

= $25 \cdot 2$

= $50$