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Aufgabenbeispiele von Rechnen mit Potenzen

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Beispiel:

Berechne im Kopf: $4^{3}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

$4^{3}$

= $4$ ⋅ $4$ ⋅ $4$

= $64$

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $10^{- 4}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

$10^{- 4}$

= $\frac{1}{10^{4}}$

= $\frac{1}{10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10}$

= $\frac{1}{10000}$

Beispiel:

Schreibe die Zahl als Dezimalzahl: $6,87$ ⋅ $10^{2}$

Da die Hochzahl der 10er-Potenz 2 ist, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach rechts schieben:

$6,87$ ⋅ $10^{2}$ = 687

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $5,2$ ⋅ $10^{5}$ - $3$ ⋅ $10^{4}$

$5,2$ ⋅ $10^{5}$ - $3$ ⋅ $10^{4}$

= 520 000 - 30 000

= 490 000

Beispiel:

Berechne ohne WTR (möglichst geschickt): $- 11 \cdot 12^{2} + 12^{3}$

Am Ende muss also eine (potenzfreie) Zahl stehen.

Da beide Potenzen die gleiche Basis ( $12$ ) haben, kann man durch Ausklammern die Zahlen kleiner halten:

$- 11 \cdot 12^{2} + 12^{3}$

= $12^{2} \cdot (- 11 + 12)$

= $144 \cdot 1$

= $144$