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Aufgabenbeispiele von Rechnen mit Potenzen

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Beispiel:

Berechne im Kopf: $3^{2}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

$3^{2}$

= $3$ ⋅ $3$

= $9$

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $3^{- 2}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

$3^{- 2}$

= $\frac{1}{3^{2}}$

= $\frac{1}{3 \cdot 3}$

= $\frac{1}{9}$

Beispiel:

Schreibe die Zahl als Dezimalzahl: $2,9$ ⋅ $10^{2}$

Da die Hochzahl der 10er-Potenz 2 ist, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach rechts schieben:

$2,9$ ⋅ $10^{2}$ = 290

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $0,5$ ⋅ $10^{- 2}$ - $7$ ⋅ $10^{0}$

$0,5$ ⋅ $10^{- 2}$ - $7$ ⋅ $10^{0}$

= 0,005 - 7

= -6,995

Beispiel:

Berechne ohne WTR (möglichst geschickt): $- 2 \cdot 10^{7} + 10^{8}$

Am Ende muss also eine (potenzfreie) Zahl stehen.

Da beide Potenzen die gleiche Basis ( $10$ ) haben, kann man durch Ausklammern die Zahlen kleiner halten:

$- 2 \cdot 10^{7} + 10^{8}$

= $10^{7} \cdot (- 2 + 10)$

= $10 000 000 \cdot 8$

= $80 000 000$