Pestalozzi Gymnasium Biberach EduRandomtasks

Aufgabenbeispiele von Rechnen mit Potenzen

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen

Beispiel:

Berechne im Kopf: ${(- 5)}^{3}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

${(- 5)}^{3}$

= ( $- 5$ ) ⋅ ( $- 5$ ) ⋅ ( $- 5$ )

= $- 125$

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $3^{- 4}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

$3^{- 4}$

= $\frac{1}{3^{4}}$

= $\frac{1}{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3}$

= $\frac{1}{81}$

Beispiel:

Schreibe die Zahl als Dezimalzahl: $4,1$ ⋅ $10^{5}$

Da die Hochzahl der 10er-Potenz 5 ist, muss man einfach das Komma um 5 Stellen nach rechts schieben:

$4,1$ ⋅ $10^{5}$ = 410 000

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $8,5$ ⋅ $10^{- 5}$ - $6$ ⋅ $10^{- 3}$

$8,5$ ⋅ $10^{- 5}$ - $6$ ⋅ $10^{- 3}$

= 0,000085 - 0,006

= -0,005915

Beispiel:

Berechne ohne WTR (möglichst geschickt): $- 17 \cdot 18^{2} + 18^{3}$

Am Ende muss also eine (potenzfreie) Zahl stehen.

Da beide Potenzen die gleiche Basis ( $18$ ) haben, kann man durch Ausklammern die Zahlen kleiner halten:

$- 17 \cdot 18^{2} + 18^{3}$

= $18^{2} \cdot (- 17 + 18)$

= $324 \cdot 1$

= $324$