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Aufgabenbeispiele von Rechnen mit Potenzen

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Beispiel:

Berechne im Kopf: ${(- \frac{5}{3})}^{2}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

${(- \frac{5}{3})}^{2}$

= ( $- \frac{5}{3}$ ) ⋅ ( $- \frac{5}{3}$ )

= $\frac{25}{9}$

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $3^{- 2}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

$3^{- 2}$

= $\frac{1}{3^{2}}$

= $\frac{1}{3 \cdot 3}$

= $\frac{1}{9}$

Beispiel:

Schreibe die Zahl als Dezimalzahl: $5,3$ ⋅ $10^{6}$

Da die Hochzahl der 10er-Potenz 6 ist, muss man einfach das Komma um 6 Stellen nach rechts schieben:

$5,3$ ⋅ $10^{6}$ = 5 300 000

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $0,4$ ⋅ $10^{- 2}$ + $5,5$ ⋅ $10^{- 4}$

$0,4$ ⋅ $10^{- 2}$ + $5,5$ ⋅ $10^{- 4}$

= 0,004 + 0,00055

= 0,00455

Beispiel:

Berechne ohne WTR (möglichst geschickt): ${(- 2)}^{4} - {(- 2)}^{2}$

Am Ende muss also eine (potenzfreie) Zahl stehen.

Da beide Potenzen die gleiche Basis ( $- 2$ ) haben, kann man durch Ausklammern die Zahlen kleiner halten:

${(- 2)}^{4} - {(- 2)}^{2}$

= ${(- 2)}^{2} \cdot ({(- 2)}^{2} - 1)$

= $4 \cdot 3$

= $12$