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Aufgabenbeispiele von Rechnen mit Potenzen

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Beispiel:

Berechne im Kopf: $- 18^{2}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

$- 18^{2}$

= - $18$ ⋅ $18$

= $- 324$

Beispiel:

Berechne ohne WTR: ${(- \frac{1}{5})}^{- 2}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

${(- \frac{1}{5})}^{- 2}$

= $\frac{1}{{(- \frac{1}{5})}^{2}}$

= $\frac{1}{- \frac{1}{5} \cdot (- \frac{1}{5})}$

= $\frac{1}{\frac{1}{25}}$

= $25$

Beispiel:

Schreibe die Zahl als Dezimalzahl: $8,96$ ⋅ $10^{- 4}$

Da die Hochzahl der 10er-Potenz -4 ist, muss man einfach das Komma um 4 Stellen nach links schieben:

$8,96$ ⋅ $10^{- 4}$ = 0,000896

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $5,1$ ⋅ $10^{5}$ - $2$ ⋅ $10^{5}$

$5,1$ ⋅ $10^{5}$ - $2$ ⋅ $10^{5}$

= 510 000 - 200 000

= 310 000

Beispiel:

Berechne ohne WTR (möglichst geschickt): $2^{8} - 3 \cdot 2^{6}$

Am Ende muss also eine (potenzfreie) Zahl stehen.

Da beide Potenzen die gleiche Basis ( $2$ ) haben, kann man durch Ausklammern die Zahlen kleiner halten:

$2^{8} - 3 \cdot 2^{6}$

= $2^{6} \cdot (2^{2} - 3)$

= $64 \cdot 1$

= $64$