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Aufgabenbeispiele von Rechnen mit Potenzen

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Beispiel:

Berechne im Kopf: $18^{2}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

$18^{2}$

= $18$ ⋅ $18$

= $324$

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $- 4^{- 3}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

$- 4^{- 3}$

= $- \frac{1}{4^{3}}$

= $- \frac{1}{4 \cdot 4 \cdot 4}$

= $- \frac{1}{64}$

Beispiel:

Schreibe die Zahl als Dezimalzahl: $2,3$ ⋅ $10^{- 5}$

Da die Hochzahl der 10er-Potenz -5 ist, muss man einfach das Komma um 5 Stellen nach links schieben:

$2,3$ ⋅ $10^{- 5}$ = 0,000023

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $5,8$ ⋅ $10^{3}$ - $3$ ⋅ $10^{2}$

$5,8$ ⋅ $10^{3}$ - $3$ ⋅ $10^{2}$

= 5 800 - 300

= 5 500

Beispiel:

Berechne ohne WTR (möglichst geschickt): $19 \cdot {(- 18)}^{2} + {(- 18)}^{3}$

Am Ende muss also eine (potenzfreie) Zahl stehen.

Da beide Potenzen die gleiche Basis ( $- 18$ ) haben, kann man durch Ausklammern die Zahlen kleiner halten:

$19 \cdot {(- 18)}^{2} + {(- 18)}^{3}$

= ${(- 18)}^{2} \cdot (19 + (- 18))$

= $324 \cdot 1$

= $324$