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Aufgabenbeispiele von Rechnen mit Potenzen

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Beispiel:

Berechne im Kopf: $- {(\frac{3}{2})}^{3}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

$- {(\frac{3}{2})}^{3}$

= - $\frac{3}{2}$ ⋅ $\frac{3}{2}$ ⋅ $\frac{3}{2}$

= $- \frac{27}{8}$

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $2^{- 5}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

$2^{- 5}$

= $\frac{1}{2^{5}}$

= $\frac{1}{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2}$

= $\frac{1}{32}$

Beispiel:

Schreibe die Zahl als Dezimalzahl: $7,15$ ⋅ $10^{- 3}$

Da die Hochzahl der 10er-Potenz -3 ist, muss man einfach das Komma um 3 Stellen nach links schieben:

$7,15$ ⋅ $10^{- 3}$ = 0,00715

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $4,6$ ⋅ $10^{3}$ - $4$ ⋅ $10^{1}$

$4,6$ ⋅ $10^{3}$ - $4$ ⋅ $10^{1}$

= 4 600 - 40

= 4 560

Beispiel:

Berechne ohne WTR (möglichst geschickt): $- 2 \cdot {(- 3)}^{3} + {(- 3)}^{5}$

Am Ende muss also eine (potenzfreie) Zahl stehen.

Da beide Potenzen die gleiche Basis ( $- 3$ ) haben, kann man durch Ausklammern die Zahlen kleiner halten:

$- 2 \cdot {(- 3)}^{3} + {(- 3)}^{5}$

= ${(- 3)}^{3} \cdot (- 2 + {(- 3)}^{2})$

= $- 27 \cdot 7$

= $- 189$