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Aufgabenbeispiele von Rechnen mit Potenzen

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Beispiel:

Berechne im Kopf: $12^{2}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

$12^{2}$

= $12$ ⋅ $12$

= $144$

Beispiel:

Berechne ohne WTR: ${(- 10)}^{- 6}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

${(- 10)}^{- 6}$

= $\frac{1}{{(- 10)}^{6}}$

= $\frac{1}{(- 10 \cdot (- 10)) \cdot (- 10) \cdot (- 10) \cdot (- 10) \cdot (- 10)}$

= $\frac{1}{1000000}$

Beispiel:

Schreibe die Zahl als Dezimalzahl: $4,73$ ⋅ $10^{- 5}$

Da die Hochzahl der 10er-Potenz -5 ist, muss man einfach das Komma um 5 Stellen nach links schieben:

$4,73$ ⋅ $10^{- 5}$ = 0,0000473

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $7,8$ ⋅ $10^{- 3}$ - $2$ ⋅ $10^{- 4}$

$7,8$ ⋅ $10^{- 3}$ - $2$ ⋅ $10^{- 4}$

= 0,0078 - 0,0002

= 0,0076

Beispiel:

Berechne ohne WTR (möglichst geschickt): $- 4 \cdot 3^{2} + 3^{4}$

Am Ende muss also eine (potenzfreie) Zahl stehen.

Da beide Potenzen die gleiche Basis ( $3$ ) haben, kann man durch Ausklammern die Zahlen kleiner halten:

$- 4 \cdot 3^{2} + 3^{4}$

= $3^{2} \cdot (- 4 + 3^{2})$

= $9 \cdot 5$

= $45$