Aufgabenbeispiele von Terme

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Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term x -6 · x den Wert x = -2 für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

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f(-2)= -2 -6 · ( -2 )

= -2 +12

= 10

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term 2x -2 x -1 für x = -2.

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f(-2)= 2( -2 ) -2 -2 -1

= -4 -2 -3

= -6 -3

= 2

Term finden

Beispiel:

Detlefs Mutter hat ein Taschengeldkonto angelegt und anfangs 1000€ einbezahlt. Detlef darf davon jede Woche 10€ abheben. Bestimme einen Term, der den Kontostand nach n Wochen in € angibt (das €-Zeichen darf dabei nicht mit eingegeben werden).

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Der gesuchte Term lautet also: 1000 -10n
(= -10n +1000 )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Bestimme einen Term mit n, bei dem man die Zahlen 3 ; 6 ; 11 ; 18 ; 27 als Werte erhält, wenn man die Zahlen 1 bis 5 einsetzt.

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Der gesuchte Term lautet also: n 2 +2

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 6 +2 + 5 · x + x

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

6 +2 + 5 · x + x = 6 +2 +5x + x

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

6 +2 +5x + x = 5x + x +6 +2

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

5x + x +6 +2 = 6x +8

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: - 4 14 + 4 14 · x - x

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

- 4 14 + 4 14 · x - x = - 2 7 + 2 7 x - x

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

- 2 7 + 2 7 x - x = 2 7 x - x - 2 7

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

2 7 x - x - 2 7
= 2 7 x - 7 7 x - 2 7 = - 5 7 x - 2 7

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -4x + 1 2 · x · 4

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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= -4x + 1 2 · x · 4
= -4x +2x
= -2x

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 4x +2 - ( -2 +3x )

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4x +2 - ( -2 +3x )
= 4x +2 +2 -3x
= x +4

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -3( 1 2 -7x ) + x

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-3( 1 2 -7x ) + x
= - 3 2 +21x + x
= - 3 2 +21x + x
= 21x + x - 3 2
= 22x - 3 2