Aufgabenbeispiele von Terme

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Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term -6 + 3 · x den Wert x = 2 für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

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f(2)= -6 + 3 · 2

= -6 +6

= 0

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term - x 2 - 1 3 x + 1 9 für x = -1.

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f(-1)= - ( -1 ) 2 - 1 3 ( -1 ) + 1 9

= -1 + 1 3 + 1 9

= - 5 9

Term finden

Beispiel:

Die um 4 verringerte Zahl z soll verdoppelt werden. Zu diesem Ergebnis soll noch 5 addiert werden. Stelle hierfür einen Term mit der Variable z auf.

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Der gesuchte Term lautet also: 2( z -4 ) +5
(= 2z -3 )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Bei einer Figur sollen wie in der Abblidung rechts auf ein Rechteck oben außen zwei Quadrate aufgesetzt werden. Die Breite der Figur ist dabei a=13cm und die maximale Höhe an den Rändern ist b=10cm. Die Kantenlänge der beiden oben aufgesetzten Quadrate soll x genannt werden. Bestimme einen Term, der den Flächeninhalt der Figur in Abhängigkeit von x angibt.

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Der gesuchte Term lautet also: 13( -x +10 ) +2 x 2 = 2 x 2 -13x +130

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 2 - x +5 +3 + 7 · x

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

2 - x +5 +3 + 7 · x = 2 - x +5 +3 +7x

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

2 - x +5 +3 +7x = -x +7x +2 +5 +3

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

-x +7x +2 +5 +3 = 6x +10

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 6 14 + x + x + 1 14 + 1 21 · x

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

6 14 + x + x + 1 14 + 1 21 · x = 3 7 + x + x + 1 14 + 1 21 x

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

3 7 + x + x + 1 14 + 1 21 x = x + x + 1 21 x + 3 7 + 1 14

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

x + x + 1 21 x + 3 7 + 1 14
= 21 21 x + 21 21 x + 1 21 x + 6 14 + 1 14 = 43 21 x + 1 2

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -0,5x · 2 5 +7x

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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= -0,5x · 2 5 +7x
= - 1 5 x +7x
= - 1 5 x + 35 5 x
= 34 5 x

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 5 - ( -4x +3 )

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5 - ( -4x +3 )
= 5 +4x -3
= 4x +2

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -4( 4z +4 ) +4

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-4( 4z +4 ) +4
= -16z -16 +4
= -16z -16 +4
= -16z -12