Aufgabenbeispiele von Terme

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Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term 4 · ( x +2 ) -3 · x den Wert x = -1 für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

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f(-1)= 4 · ( -1 +2 ) -3 · ( -1 )

= 4 · 1 +3

= 4 +3

= 7

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term 2a -4 a -5 für a = - 1 2 .

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f( - 1 2 )= 2( - 1 2 ) -4 - 1 2 -5

= -1 -4 - 1 2 - 10 2

= -5 - 11 2

= 10 11

Term finden

Beispiel:

Ein Fitnessstudio verlangt 80€ Aufnahmegebühr und einen monatlichen Beitrag von 20€. Stelle einen Term für die Kosten der ersten n Monate in € auf (das €-Zeichen darf dabei nicht mit eingegeben werden).

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Der gesuchte Term lautet also: 80 + n · 20
(= 20n +80 )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Wieviel Stäbchen braucht man um n Quadrate in der Form der Abbildung rechts zu legen. Gib einen Term mit n als Variable an.

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Der gesuchte Term lautet also: 3n +1

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 2 · x - x + 6 · x

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

2 · x - x + 6 · x = 2x - x +6x

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

2x - x +6x = 2x - x +6x

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

2x - x +6x = 7x

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: - 2 6 - 1 3 - 1 6 · x

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

- 2 6 - 1 3 - 1 6 · x = - 1 3 - 1 3 - 1 6 x

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

- 1 3 - 1 3 - 1 6 x = - 1 6 x - 1 3 - 1 3

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

- 1 6 x - 1 3 - 1 3
= - 1 6 x - 1 3 - 1 3 = - 1 6 x - 2 3

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: x · ( -3 ) · 4

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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= x · ( -3 ) · 4
= -12x

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -4u - ( 1 + u )

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-4u - ( 1 + u )
= -4u -1 - u
= -5u -1

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 6( 7y +6 ) +3

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6( 7y +6 ) +3
= 42y +36 +3
= 42y +36 +3
= 42y +39