Aufgabenbeispiele von Terme

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Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term 4 · z -7 den Wert z = 2 für die Variable z ein und berechne das Ergebnis.

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f(2)= 4 · 2 -7

= 8 -7

= 1

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term -1 + x - x 2 für x = - 1 3 .

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f( - 1 3 )= -1 - 1 3 - ( - 1 3 ) 2

= -1 - 1 3 - ( 1 9 )

= - 13 9

Term finden

Beispiel:

Ein Fitnessstudio verlangt 50€ Aufnahmegebühr und einen monatlichen Beitrag von 30€. Stelle einen Term für die Kosten der ersten n Monate in € auf (das €-Zeichen darf dabei nicht mit eingegeben werden).

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Der gesuchte Term lautet also: 50 + n · 30
(= 30n +50 )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Bestimme einen Term mit n, bei dem man die Zahlen 9 ; 13 ; 17 ; 21 ; 25 als Werte erhält, wenn man die Zahlen 1 bis 5 einsetzt.

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Der gesuchte Term lautet also: 4n +5

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 2 · z +5 +5 -2 · z + z

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und z zu Koeffizienten vor dem z um:

2 · z +5 +5 -2 · z + z = 2z +5 +5 -2z + z

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit z, dann die ohne:

2z +5 +5 -2z + z = 2z -2z + z +5 +5

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit z und die ohne:

2z -2z + z +5 +5 = z +10

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: x + x + 4 5 · x + x

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

x + x + 4 5 · x + x = x + x + 4 5 x + x

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

x + x + 4 5 x + x = x + x + 4 5 x + x

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

x + x + 4 5 x + x
= 5 5 x + 5 5 x + 4 5 x + 5 5 x = 19 5 x

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: - 1 3 u · 5 +3u

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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= - 1 3 u · 5 +3u
= - 5 3 u +3u
= - 5 3 u + 9 3 u
= 4 3 u

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -4x + ( 4 +0,3x )

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-4x + ( 4 +0,3x )
= -4x +4 +0,3x
= -3,7x +4

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 1 5 ( -15 +10z ) - z

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1 5 ( -15 +10z ) - z
= -3 +2z - z
= -3 +2x - x
= 2x - x -3
= z -3