Aufgabenbeispiele von Terme

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Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term x + 6 · x den Wert x = -2 für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

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f(-2)= -2 + 6 · ( -2 )

= -2 -12

= -14

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term -x -5 x +2 für x = 2.

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f(2)= -2 -5 2 +2

= -2 -5 4

= -7 4

Term finden

Beispiel:

Ein Fitnessstudio verlangt 30€ Aufnahmegebühr und einen monatlichen Beitrag von 50€. Stelle einen Term für die Kosten der ersten n Monate in € auf (das €-Zeichen darf dabei nicht mit eingegeben werden).

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Der gesuchte Term lautet also: 30 + n · 50
(= 50n +30 )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Ein Rechteck mit den Seitenlängen a=7cm und b=6cm soll an der Seite von b um x cm verlängert werden (siehe Skizze). Bestimme einen Term, der den Flächeninhalt des vergrößerten Rechtecks in Abhängigkeit von x angibt.

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Der gesuchte Term lautet also: 7( x +6 ) = 7x +42

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: x + 7 · x + x

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

x + 7 · x + x = x +7x + x

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

x +7x + x = x +7x + x

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

x +7x + x = 9x

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: x + x + 3 7 · x

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

x + x + 3 7 · x = x + x + 3 7 x

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

x + x + 3 7 x = x + x + 3 7 x

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

x + x + 3 7 x
= 7 7 x + 7 7 x + 3 7 x = 17 7 x

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: x · 0,2 · 1 3

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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= x · 0,2 · 1 3
= 0,2 3 x
= 2 30 x
= 1 15 x

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -( - 1 2 x +5 ) +3x +5

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-( - 1 2 x +5 ) +3x +5
= 1 2 x -5 +3x +5
= 7 2 x

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 1 3 ( 6x -6 ) -5x

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1 3 ( 6x -6 ) -5x
= 2x -2 -5x
= 2x -2 -5x
= 2x -5x -2
= -3x -2