Aufgabenbeispiele von Grundrechenarten

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Addition (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne die Summe (im Kopf): 338 + 213

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Die korrekte Antwort lautet:
338 + 213 = 551

Addition (schriftlich)

Beispiel:

Berechne die Summe schriftlich: 38404 + 14003

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Die korrekte Antwort lautet:
38404 + 14003 = 52407

Schriftliche Rechnung:
3 8 4 0 4
+ 1 4 0 0 3
1
52407

Subtraktion (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne die Differenz (im Kopf): 450 - 297

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Die korrekte Antwort lautet:
450 - 297 = 153

Subtraktion (schriftlich)

Beispiel:

Berechne die Differenz schriftlich: 21767 - 3860

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Die korrekte Antwort lautet:
21767 - 3860 = 17907

Schriftliche Rechnung:
21767
- 3 8 6 0
1 1
17907

Multiplikation (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne das Produkt (im Kopf): 2 ⋅ 10

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Die korrekte Antwort lautet:
2 ⋅ 10 = 20

Multiplikation (schriftlich)

Beispiel:

Berechne das Produkt (schriftlich oder im Kopf): 304 ⋅ 821

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Die korrekte Antwort lautet:
304 ⋅ 821 = 249584

Schriftliche Rechnung:

304821
2432
608
304
249584

Division (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne den Quotienten im Kopf: 340 : 17

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Die korrekte Antwort lautet:
340 : 17 = 20

Division (schriftlich)

Beispiel:

Berechne den Quotienten (schriftlich oder im Kopf): 11894 : 19

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Die korrekte Antwort lautet:
11894 : 19 = 626

Schriftliche Rechnung:

11894:19=626
- 1 1 4
49
- 3 8
114
- 1 1 4
0

Min bzw. Max einer Summe

Beispiel:

Verteile die sechs Ziffern 2, 8, 9, 5, 4, 6 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am größten wird.
Berechne dann diese Summe.

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Wir sortieren zuerst die Ziffern in absteigender Reihenfolge:

9, 8, 6, 5, 4, 2

Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst große Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden größten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden kleinsten Ziffern stehen.

Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.

Wir verteilen also die Ziffern in absteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
964 + 852 = 1816

Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ : 6 = 4

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⬜ : 6 = 4

Wenn man das Kästchen durch 6 teilt, erhält man 4. Also muss doch das Kästchen das 6-fache von 4 sein.

Somit gilt:
⬜ = 4 ⋅ 6 = 24

Das Kästchen muss also 24 sein, denn es gilt: 24 : 6 = 4

Rückwärtsrechnen verbal

Beispiel:

Wie viel muss man von 44 subtrahieren, um 39 zu erhalten?

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"Wie viel muss man von 44 subtrahieren, um 39 zu erhalten?" bedeutet ja:

44 - ⬜ = 39

Wenn man von 44 das Kästchen subtrahiert, erhält man 39. Also muss doch das Kästchen gerade der Unterschied zwischen 44 und 39 sein.

Somit gilt:
⬜ = 44 - 39 = 5

Das Kästchen muss also 5 sein, denn es gilt: 44 - 5 = 39

Anwendungen

Beispiel:

Fred geht einkaufen. Dabei kauft er 5 Packungen Chips à 2€, 4 Schalen Erdbeeren à 4€, 2 Flaschen Mineralwasser à 1€ und 3 Becher veganen Yoghurt à 2€. Er bezahlt mit einem 50-€ Schein. Wie viel bekommt er wieder raus?

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Wir berechnen erst die Summe (von den Produkten) aus der Aufgabe:

5⋅ 2 € + 4⋅ 4 € + 2⋅ 1 € + 3⋅ 2 €
= 10 € + 16 € + 2 € + 6 €
= 34 €

Jetzt müssen wir diese Summe von 50 € abziehen: 50 € - 34 € = 16 €

Das Wechselgeld ist also 16 €