Aufgabenbeispiele von Grundrechenarten

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Addition (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne die Summe (im Kopf): 17 + 5

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Die korrekte Antwort lautet:
17 + 5 = 22

Addition (schriftlich)

Beispiel:

Berechne die Summe schriftlich: 34152 + 3897 + 67427 + 1309 + 11134

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Die korrekte Antwort lautet:
34152 + 3897 + 67427 + 1309 + 11134 = 117919

Schriftliche Rechnung:
3 4 1 5 2
+ 3 8 9 7
+ 6 7 4 2 7
+ 1 3 0 9
+ 1 1 1 3 4
1 1 1 2 2
117919

Subtraktion (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne die Differenz (im Kopf): 143 - 3

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Die korrekte Antwort lautet:
143 - 3 = 140

Subtraktion (schriftlich)

Beispiel:

Berechne die Differenz schriftlich: 87369 - 23665 - 52585

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Die korrekte Antwort lautet:
87369 - 23665 - 52585 = 11119

Schriftliche Rechnung:
87369
- 2 3 6 6 5
- 5 2 5 8 5
1 1 1
11119

Multiplikation (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne das Produkt (im Kopf): 7 ⋅ 2

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Die korrekte Antwort lautet:
7 ⋅ 2 = 14

Multiplikation (schriftlich)

Beispiel:

Berechne das Produkt (schriftlich oder im Kopf): 883 ⋅ 121

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Die korrekte Antwort lautet:
883 ⋅ 121 = 106843

Schriftliche Rechnung:

883121
883
1766
883
1 1 1 1
106843

Division (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne den Quotienten im Kopf: 77 : 7

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Die korrekte Antwort lautet:
77 : 7 = 11

Division (schriftlich)

Beispiel:

Berechne den Quotienten (schriftlich oder im Kopf): 1448 : 4

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Die korrekte Antwort lautet:
1448 : 4 = 362

Schriftliche Rechnung:

1448:4=362
- 1 2
24
- 2 4
08
- 8
0

Min bzw. Max einer Summe

Beispiel:

Verteile die sechs Ziffern 5, 9, 7, 3, 2, 4 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am kleinsten wird.
Berechne dann diese Summe.

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Wir sortieren zuerst die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge:

2, 3, 4, 5, 7, 9

Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst kleine Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden kleinsten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden größten Ziffern stehen.

Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.

Wir verteilen also die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
247 + 359 = 606

Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
45 : ⬜ = 9

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45 : ⬜ = 9

Wenn man 45 durch das Kästchen teilt, erhält man 9. Also muss doch ⬜ ⋅ 9 = 45 gelten.

Man muss somit 45 durch 9 teilen um das Kästchen zu erhalten:

⬜ = 45 : 9 = 5

Das Kästchen muss also 5 sein, denn es gilt: 45 : 5 = 9

Rückwärtsrechnen verbal

Beispiel:

Von welcher Zahl muss man 20 subtrahieren, um 44 zu erhalten?

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"Von welcher Zahl muss man 20 subtrahieren, um 44 zu erhalten?" bedeutet ja:

⬜ - 20 = 44

Wenn man vom Kästchen 20 subtrahiert, erhält man 44. Also muss doch das Kästchen um 20 größer sein als 44.

Somit gilt:
⬜ = 44 + 20 = 64

Das Kästchen muss also 64 sein, denn es gilt: 64 - 20 = 44

Anwendungen

Beispiel:

Fred geht einkaufen. Dabei kauft er 3 Packungen Chips à 2€, 4 Schalen Erdbeeren à 4€, 2 Flaschen Mineralwasser à 1€ und 2 Becher veganen Yoghurt à 2€. Er bezahlt mit einem 50-€ Schein. Wie viel bekommt er wieder raus?

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Wir berechnen erst die Summe (von den Produkten) aus der Aufgabe:

3⋅ 2 € + 4⋅ 4 € + 2⋅ 1 € + 2⋅ 2 €
= 6 € + 16 € + 2 € + 4 €
= 28 €

Jetzt müssen wir diese Summe von 50 € abziehen: 50 € - 28 € = 22 €

Das Wechselgeld ist also 22 €