Aufgabenbeispiele von Grundrechenarten
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Addition (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Summe (im Kopf): 69 + 82
69 + 82 = 151
Addition (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Summe schriftlich: 33023 + 34062 + 29532
33023 + 34062 + 29532 = 96617
Schriftliche Rechnung:
| 3 | 3 | 0 | 2 | 3 | |
| + | 3 | 4 | 0 | 6 | 2 |
| + | 2 | 9 | 5 | 3 | 2 |
| 1 | 1 | ||||
| 9 | 6 | 6 | 1 | 7 |
Subtraktion (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Differenz (im Kopf): 349 - 165
349 - 165 = 184
Subtraktion (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Differenz schriftlich: 64154 - 44534
64154 - 44534 = 19620
Schriftliche Rechnung:
| 6 | 4 | 1 | 5 | 4 | |
| - | 4 | 4 | 5 | 3 | 4 |
| 1 | 1 | ||||
| 1 | 9 | 6 | 2 | 0 |
Multiplikation (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne das Produkt (im Kopf): 5 ⋅ 13
5 ⋅ 13 = 65
Multiplikation (schriftlich)
Beispiel:
Berechne das Produkt (schriftlich oder im Kopf): 910 ⋅ 538
910 ⋅ 538 = 489580
Schriftliche Rechnung:
| 9 | 1 | 0 | ⋅ | 5 | 3 | 8 | ||
| 4 | 5 | 5 | 0 | |||||
| 2 | 7 | 3 | 0 | |||||
| 7 | 2 | 8 | 0 | |||||
| 1 | ||||||||
| 4 | 8 | 9 | 5 | 8 | 0 |
Division (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne den Quotienten im Kopf: 4 : 2
4 : 2 = 2
Division (schriftlich)
Beispiel:
Berechne den Quotienten (schriftlich oder im Kopf): 1040 : 4
1040 : 4 = 260
Schriftliche Rechnung:
| 1 | 0 | 4 | 0 | : | 4 | = | 2 | 6 | 0 | ||
| - | 8 | ||||||||||
| 2 | 4 | ||||||||||
| - | 2 | 4 | |||||||||
| 0 | 0 | ||||||||||
| - | 0 | ||||||||||
| 0 |
Min bzw. Max einer Summe
Beispiel:
Verteile die sechs Ziffern 3, 6, 2, 8, 7, 5 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am kleinsten wird.
Berechne dann diese Summe.
Wir sortieren zuerst die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge:
2, 3, 5, 6, 7, 8
Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst kleine Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden kleinsten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden größten Ziffern stehen.
Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.
Wir verteilen also die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
257 + 368 = 625
Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
⬜ +
⬜ +
Wenn man zum Kästchen 9 addiert, erhält man 15. Also muss doch das Kästchen um 9 kleiner sein als 15.
Somit gilt:
⬜ = 15 - 9 = 6
Das Kästchen muss also 6 sein, denn es gilt:
6 +
Rückwärtsrechnen verbal
Beispiel:
Von welcher Zahl muss man 43 subtrahieren, um 50 zu erhalten?
"Von welcher Zahl muss man 43 subtrahieren, um 50 zu erhalten?" bedeutet ja:
⬜ -
Wenn man vom Kästchen 43 subtrahiert, erhält man 50. Also muss doch das Kästchen um 43 größer sein als 50.
Somit gilt:
⬜ = 50 + 43 = 93
Das Kästchen muss also 93 sein, denn es gilt:
93 -
Anwendungen
Beispiel:
Gertrude möchte einen Kindergeburtstag auf der Bowlingbahn mit richtig vielen Gästen feiern. Dazu möchte sie 6 Mädchen und 2 Jungs aus ihrer Klasse einladen. Außerdem stehen noch 4 Kinder aus dem Sportverein und 3 von der Jugenkapelle des Musikvereins auf der Gästeliste. Nach dem Bowling soll dann ihr Vater alle Kinder zu ihr nach Hause fahren. Wie oft müsste ihr Vater fahren, wenn er immer 4 Kinder im Auto mitnehmen kann?
Wir berechnen erst die Summe aus der Aufgabe:
1 + 6 + 2 + 4 + 3
= 16
Jetzt muss diese Summe noch durch 4 geteilt werden: 16 : 4 = 4
Die Anzahl der Fahrten des Vaters ist also 4
