Aufgabenbeispiele von Grundrechenarten

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Addition (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne die Summe (im Kopf): 490 + 471

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Die korrekte Antwort lautet:
490 + 471 = 961

Addition (schriftlich)

Beispiel:

Berechne die Summe schriftlich: 6812 + 47018 + 16503

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Die korrekte Antwort lautet:
6812 + 47018 + 16503 = 70333

Schriftliche Rechnung:
6 8 1 2
+ 4 7 0 1 8
+ 1 6 5 0 3
2 1 1
70333

Subtraktion (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne die Differenz (im Kopf): 73 - 71

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Die korrekte Antwort lautet:
73 - 71 = 2

Subtraktion (schriftlich)

Beispiel:

Berechne die Differenz schriftlich: 35724 - 20164 - 6753

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Die korrekte Antwort lautet:
35724 - 20164 - 6753 = 8807

Schriftliche Rechnung:
35724
- 2 0 1 6 4
- 6 7 5 3
1 1 1 1
8807

Multiplikation (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne das Produkt (im Kopf): 7 ⋅ 16

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Die korrekte Antwort lautet:
7 ⋅ 16 = 112

Multiplikation (schriftlich)

Beispiel:

Berechne das Produkt (schriftlich oder im Kopf): 531 ⋅ 319

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Die korrekte Antwort lautet:
531 ⋅ 319 = 169389

Schriftliche Rechnung:

531319
1593
531
4779
1 1
169389

Division (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne den Quotienten im Kopf: 17 : 1

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Die korrekte Antwort lautet:
17 : 1 = 17

Division (schriftlich)

Beispiel:

Berechne den Quotienten (schriftlich oder im Kopf): 3384 : 8

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Die korrekte Antwort lautet:
3384 : 8 = 423

Schriftliche Rechnung:

3384:8=423
- 3 2
18
- 1 6
24
- 2 4
0

Min bzw. Max einer Summe

Beispiel:

Verteile die sechs Ziffern 6, 3, 5, 8, 2, 4 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am kleinsten wird.
Berechne dann diese Summe.

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Wir sortieren zuerst die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge:

2, 3, 4, 5, 6, 8

Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst kleine Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden kleinsten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden größten Ziffern stehen.

Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.

Wir verteilen also die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
246 + 358 = 604

Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ : 9 = 2

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⬜ : 9 = 2

Wenn man das Kästchen durch 9 teilt, erhält man 2. Also muss doch das Kästchen das 9-fache von 2 sein.

Somit gilt:
⬜ = 2 ⋅ 9 = 18

Das Kästchen muss also 18 sein, denn es gilt: 18 : 9 = 2

Rückwärtsrechnen verbal

Beispiel:

Wie viel muss man von 20 subtrahieren, um 11 zu erhalten?

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"Wie viel muss man von 20 subtrahieren, um 11 zu erhalten?" bedeutet ja:

20 - ⬜ = 11

Wenn man von 20 das Kästchen subtrahiert, erhält man 11. Also muss doch das Kästchen gerade der Unterschied zwischen 20 und 11 sein.

Somit gilt:
⬜ = 20 - 11 = 9

Das Kästchen muss also 9 sein, denn es gilt: 20 - 9 = 11

Anwendungen

Beispiel:

Fred geht einkaufen. Dabei kauft er 2 Packungen Chips à 2€, 2 Schalen Erdbeeren à 4€, 4 Flaschen Mineralwasser à 1€ und 3 Becher veganen Yoghurt à 2€. Er bezahlt mit einem 50-€ Schein. Wie viel bekommt er wieder raus?

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Wir berechnen erst die Summe (von den Produkten) aus der Aufgabe:

2⋅ 2 € + 2⋅ 4 € + 4⋅ 1 € + 3⋅ 2 €
= 4 € + 8 € + 4 € + 6 €
= 22 €

Jetzt müssen wir diese Summe von 50 € abziehen: 50 € - 22 € = 28 €

Das Wechselgeld ist also 28 €