Aufgabenbeispiele von Grundrechenarten
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Addition (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Summe (im Kopf): 340 + 328
340 + 328 = 668
Addition (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Summe schriftlich: 42853 + 10819 + 2360 + 7420
42853 + 10819 + 2360 + 7420 = 63452
Schriftliche Rechnung:
| 4 | 2 | 8 | 5 | 3 | |
| + | 1 | 0 | 8 | 1 | 9 |
| + | 2 | 3 | 6 | 0 | |
| + | 7 | 4 | 2 | 0 | |
| 1 | 2 | 1 | 1 | ||
| 6 | 3 | 4 | 5 | 2 |
Subtraktion (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Differenz (im Kopf): 311 - 223
311 - 223 = 88
Subtraktion (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Differenz schriftlich: 159304 - 41791 - 58839 - 49491
159304 - 41791 - 58839 - 49491 = 9183
Schriftliche Rechnung:
| 1 | 5 | 9 | 3 | 0 | 4 | |
| - | 4 | 1 | 7 | 9 | 1 | |
| - | 5 | 8 | 8 | 3 | 9 | |
| - | 4 | 9 | 4 | 9 | 1 | |
| 1 | 2 | 2 | 3 | 1 | ||
| 9 | 1 | 8 | 3 |
Multiplikation (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne das Produkt (im Kopf): 5 ⋅ 18
5 ⋅ 18 = 90
Multiplikation (schriftlich)
Beispiel:
Berechne das Produkt (schriftlich oder im Kopf): 783 ⋅ 248
783 ⋅ 248 = 194184
Schriftliche Rechnung:
| 7 | 8 | 3 | ⋅ | 2 | 4 | 8 | ||
| 1 | 5 | 6 | 6 | |||||
| 3 | 1 | 3 | 2 | |||||
| 6 | 2 | 6 | 4 | |||||
| 1 | 1 | |||||||
| 1 | 9 | 4 | 1 | 8 | 4 |
Division (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne den Quotienten im Kopf: 78 : 13
78 : 13 = 6
Division (schriftlich)
Beispiel:
Berechne den Quotienten (schriftlich oder im Kopf): 9920 : 10
9920 : 10 = 992
Schriftliche Rechnung:
| 9 | 9 | 2 | 0 | : | 1 | 0 | = | 9 | 9 | 2 | ||
| - | 9 | 0 | ||||||||||
| 9 | 2 | |||||||||||
| - | 9 | 0 | ||||||||||
| 2 | 0 | |||||||||||
| - | 2 | 0 | ||||||||||
| 0 |
Min bzw. Max einer Summe
Beispiel:
Verteile die sechs Ziffern 8, 7, 1, 5, 2, 3 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am größten wird.
Berechne dann diese Summe.
Wir sortieren zuerst die Ziffern in absteigender Reihenfolge:
8, 7, 5, 3, 2, 1
Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst große Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden größten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden kleinsten Ziffern stehen.
Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.
Wir verteilen also die Ziffern in absteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
852 + 731 = 1583
Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
50 - ⬜ = 33
50 - ⬜ = 33
Wenn man von 50 das Kästchen subtrahiert, erhält man 33. Also muss doch das Kästchen gerade der Unterschied zwischen 50 und 33 sein.
Somit gilt:
⬜ = 50 - 33 = 17
Das Kästchen muss also 17 sein, denn es gilt:
50 -
Rückwärtsrechnen verbal
Beispiel:
Wie viel muss man von 20 subtrahieren, um 12 zu erhalten?
"Wie viel muss man von 20 subtrahieren, um 12 zu erhalten?" bedeutet ja:
20 - ⬜ = 12
Wenn man von 20 das Kästchen subtrahiert, erhält man 12. Also muss doch das Kästchen gerade der Unterschied zwischen 20 und 12 sein.
Somit gilt:
⬜ = 20 - 12 = 8
Das Kästchen muss also 8 sein, denn es gilt:
20 -
Anwendungen
Beispiel:
Gertrude möchte einen Kindergeburtstag auf der Bowlingbahn mit richtig vielen Gästen feiern. Dazu möchte sie 10 Mädchen und 3 Jungs aus ihrer Klasse einladen. Außerdem stehen noch 2 Kinder aus dem Sportverein und 4 von der Jugenkapelle des Musikvereins auf der Gästeliste. Nach dem Bowling soll dann ihr Vater alle Kinder zu ihr nach Hause fahren. Wie oft müsste ihr Vater fahren, wenn er immer 4 Kinder im Auto mitnehmen kann?
Wir berechnen erst die Summe aus der Aufgabe:
1 + 10 + 3 + 2 + 4
= 20
Jetzt muss diese Summe noch durch 4 geteilt werden: 20 : 4 = 5
Die Anzahl der Fahrten des Vaters ist also 5
