Aufgabenbeispiele von Grundrechenarten
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Addition (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Summe (im Kopf): 600 + 293
600 + 293 = 893
Addition (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Summe schriftlich: 35006 + 9875 + 10336
35006 + 9875 + 10336 = 55217
Schriftliche Rechnung:
| 3 | 5 | 0 | 0 | 6 | |
| + | 9 | 8 | 7 | 5 | |
| + | 1 | 0 | 3 | 3 | 6 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | ||
| 5 | 5 | 2 | 1 | 7 |
Subtraktion (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Differenz (im Kopf): 217 - 80
217 - 80 = 137
Subtraktion (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Differenz schriftlich: 39309 - 18628 - 15671
39309 - 18628 - 15671 = 5010
Schriftliche Rechnung:
| 3 | 9 | 3 | 0 | 9 | |
| - | 1 | 8 | 6 | 2 | 8 |
| - | 1 | 5 | 6 | 7 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | |||
| 5 | 0 | 1 | 0 |
Multiplikation (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne das Produkt (im Kopf): 9 ⋅ 16
9 ⋅ 16 = 144
Multiplikation (schriftlich)
Beispiel:
Berechne das Produkt (schriftlich oder im Kopf): 669 ⋅ 156
669 ⋅ 156 = 104364
Schriftliche Rechnung:
| 6 | 6 | 9 | ⋅ | 1 | 5 | 6 | ||
| 6 | 6 | 9 | ||||||
| 3 | 3 | 4 | 5 | |||||
| 4 | 0 | 1 | 4 | |||||
| 1 | 1 | 1 | ||||||
| 1 | 0 | 4 | 3 | 6 | 4 |
Division (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne den Quotienten im Kopf: 81 : 9
81 : 9 = 9
Division (schriftlich)
Beispiel:
Berechne den Quotienten (schriftlich oder im Kopf): 262 : 2
262 : 2 = 131
Schriftliche Rechnung:
| 2 | 6 | 2 | : | 2 | = | 1 | 3 | 1 | ||
| - | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | |||||||||
| - | 6 | |||||||||
| 0 | 2 | |||||||||
| - | 2 | |||||||||
| 0 |
Min bzw. Max einer Summe
Beispiel:
Verteile die sechs Ziffern 5, 4, 7, 9, 8, 6 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am kleinsten wird.
Berechne dann diese Summe.
Wir sortieren zuerst die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge:
4, 5, 6, 7, 8, 9
Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst kleine Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden kleinsten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden größten Ziffern stehen.
Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.
Wir verteilen also die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
468 + 579 = 1047
Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
4 ⋅ ⬜ = 32
4 ⋅ ⬜ = 32
Wenn man das Kästchen mit 4 multipliziert, erhält man 32. Also muss man doch das Kästchen erhalten, wenn man 32 durch 4 dividiert.
Somit gilt:
⬜ = 32 : 4 = 8
Das Kästchen muss also 8 sein, denn es gilt:
4 ⋅
Rückwärtsrechnen verbal
Beispiel:
Von welcher Zahl muss man 16 subtrahieren, um 25 zu erhalten?
"Von welcher Zahl muss man 16 subtrahieren, um 25 zu erhalten?" bedeutet ja:
⬜ -
Wenn man vom Kästchen 16 subtrahiert, erhält man 25. Also muss doch das Kästchen um 16 größer sein als 25.
Somit gilt:
⬜ = 25 + 16 = 41
Das Kästchen muss also 41 sein, denn es gilt:
41 -
Anwendungen
Beispiel:
Gertrude möchte einen Kindergeburtstag auf der Bowlingbahn mit richtig vielen Gästen feiern. Dazu möchte sie 6 Mädchen und 3 Jungs aus ihrer Klasse einladen. Außerdem stehen noch 4 Kinder aus dem Sportverein und 2 von der Jugenkapelle des Musikvereins auf der Gästeliste. Nach dem Bowling soll dann ihr Vater alle Kinder zu ihr nach Hause fahren. Wie oft müsste ihr Vater fahren, wenn er immer 4 Kinder im Auto mitnehmen kann?
Wir berechnen erst die Summe aus der Aufgabe:
1 + 6 + 3 + 4 + 2
= 16
Jetzt muss diese Summe noch durch 4 geteilt werden: 16 : 4 = 4
Die Anzahl der Fahrten des Vaters ist also 4
