Aufgabenbeispiele von Grundrechenarten
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Addition (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Summe (im Kopf): 490 + 471
490 + 471 = 961
Addition (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Summe schriftlich: 6812 + 47018 + 16503
6812 + 47018 + 16503 = 70333
Schriftliche Rechnung:
| 6 | 8 | 1 | 2 | ||
| + | 4 | 7 | 0 | 1 | 8 |
| + | 1 | 6 | 5 | 0 | 3 |
| 2 | 1 | 1 | |||
| 7 | 0 | 3 | 3 | 3 |
Subtraktion (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Differenz (im Kopf): 73 - 71
73 - 71 = 2
Subtraktion (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Differenz schriftlich: 35724 - 20164 - 6753
35724 - 20164 - 6753 = 8807
Schriftliche Rechnung:
| 3 | 5 | 7 | 2 | 4 | |
| - | 2 | 0 | 1 | 6 | 4 |
| - | 6 | 7 | 5 | 3 | |
| 1 | 1 | 1 | 1 | ||
| 8 | 8 | 0 | 7 |
Multiplikation (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne das Produkt (im Kopf): 7 ⋅ 16
7 ⋅ 16 = 112
Multiplikation (schriftlich)
Beispiel:
Berechne das Produkt (schriftlich oder im Kopf): 531 ⋅ 319
531 ⋅ 319 = 169389
Schriftliche Rechnung:
| 5 | 3 | 1 | ⋅ | 3 | 1 | 9 | ||
| 1 | 5 | 9 | 3 | |||||
| 5 | 3 | 1 | ||||||
| 4 | 7 | 7 | 9 | |||||
| 1 | 1 | |||||||
| 1 | 6 | 9 | 3 | 8 | 9 |
Division (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne den Quotienten im Kopf: 17 : 1
17 : 1 = 17
Division (schriftlich)
Beispiel:
Berechne den Quotienten (schriftlich oder im Kopf): 3384 : 8
3384 : 8 = 423
Schriftliche Rechnung:
| 3 | 3 | 8 | 4 | : | 8 | = | 4 | 2 | 3 | ||
| - | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | ||||||||||
| - | 1 | 6 | |||||||||
| 2 | 4 | ||||||||||
| - | 2 | 4 | |||||||||
| 0 |
Min bzw. Max einer Summe
Beispiel:
Verteile die sechs Ziffern 6, 3, 5, 8, 2, 4 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am kleinsten wird.
Berechne dann diese Summe.
Wir sortieren zuerst die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge:
2, 3, 4, 5, 6, 8
Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst kleine Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden kleinsten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden größten Ziffern stehen.
Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.
Wir verteilen also die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
246 + 358 = 604
Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
⬜ :
⬜ :
Wenn man das Kästchen durch 9 teilt, erhält man 2. Also muss doch das Kästchen das 9-fache von 2 sein.
Somit gilt:
⬜ = 2 ⋅ 9 = 18
Das Kästchen muss also 18 sein, denn es gilt:
18 :
Rückwärtsrechnen verbal
Beispiel:
Wie viel muss man von 20 subtrahieren, um 11 zu erhalten?
"Wie viel muss man von 20 subtrahieren, um 11 zu erhalten?" bedeutet ja:
20 - ⬜ = 11
Wenn man von 20 das Kästchen subtrahiert, erhält man 11. Also muss doch das Kästchen gerade der Unterschied zwischen 20 und 11 sein.
Somit gilt:
⬜ = 20 - 11 = 9
Das Kästchen muss also 9 sein, denn es gilt:
20 -
Anwendungen
Beispiel:
Fred geht einkaufen. Dabei kauft er 2 Packungen Chips à 2€, 2 Schalen Erdbeeren à 4€, 4 Flaschen Mineralwasser à 1€ und 3 Becher veganen Yoghurt à 2€. Er bezahlt mit einem 50-€ Schein. Wie viel bekommt er wieder raus?
Wir berechnen erst die Summe (von den Produkten) aus der Aufgabe:
2⋅ 2 € + 2⋅ 4 € + 4⋅ 1 € + 3⋅ 2 €
= 4 € + 8 € + 4 € + 6 €
= 22 €
Jetzt müssen wir diese Summe von 50 € abziehen: 50 € - 22 € = 28 €
Das Wechselgeld ist also 28 €
