Aufgabenbeispiele von Grundrechenarten
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Addition (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Summe (im Kopf): 263 + 390
263 + 390 = 653
Addition (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Summe schriftlich: 5696 + 7311 + 11122
5696 + 7311 + 11122 = 24129
Schriftliche Rechnung:
| 5 | 6 | 9 | 6 | ||
| + | 7 | 3 | 1 | 1 | |
| + | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 |
| 1 | 1 | 1 | |||
| 2 | 4 | 1 | 2 | 9 |
Subtraktion (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Differenz (im Kopf): 129 - 129
129 - 129 = 0
Subtraktion (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Differenz schriftlich: 95613 - 76893 - 4987 - 9161
95613 - 76893 - 4987 - 9161 = 4572
Schriftliche Rechnung:
| 9 | 5 | 6 | 1 | 3 | |
| - | 7 | 6 | 8 | 9 | 3 |
| - | 4 | 9 | 8 | 7 | |
| - | 9 | 1 | 6 | 1 | |
| 2 | 2 | 3 | 1 | ||
| 4 | 5 | 7 | 2 |
Multiplikation (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne das Produkt (im Kopf): 7 ⋅ 13
7 ⋅ 13 = 91
Multiplikation (schriftlich)
Beispiel:
Berechne das Produkt (schriftlich oder im Kopf): 629 ⋅ 329
629 ⋅ 329 = 206941
Schriftliche Rechnung:
| 6 | 2 | 9 | ⋅ | 3 | 2 | 9 | ||
| 1 | 8 | 8 | 7 | |||||
| 1 | 2 | 5 | 8 | |||||
| 5 | 6 | 6 | 1 | |||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | |||||
| 2 | 0 | 6 | 9 | 4 | 1 |
Division (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne den Quotienten im Kopf: 100 : 20
100 : 20 = 5
Division (schriftlich)
Beispiel:
Berechne den Quotienten (schriftlich oder im Kopf): 7348 : 22
7348 : 22 = 334
Schriftliche Rechnung:
| 7 | 3 | 4 | 8 | : | 2 | 2 | = | 3 | 3 | 4 | ||
| - | 6 | 6 | ||||||||||
| 7 | 4 | |||||||||||
| - | 6 | 6 | ||||||||||
| 8 | 8 | |||||||||||
| - | 8 | 8 | ||||||||||
| 0 |
Min bzw. Max einer Summe
Beispiel:
Verteile die sechs Ziffern 9, 4, 1, 7, 8, 5 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am kleinsten wird.
Berechne dann diese Summe.
Wir sortieren zuerst die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge:
1, 4, 5, 7, 8, 9
Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst kleine Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden kleinsten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden größten Ziffern stehen.
Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.
Wir verteilen also die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
158 + 479 = 637
Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
⬜ ⋅
⬜ ⋅
Wenn man das Kästchen mit 21 multipliziert, erhält man 42. Also muss man doch das Kästchen erhalten, wenn man 42 durch 21 dividiert.
Somit gilt:
⬜ = 42 : 21 = 2
Das Kästchen muss also 2 sein, denn es gilt:
2 ⋅
Rückwärtsrechnen verbal
Beispiel:
Zu welcher Zahl muss man 32 addieren, um 47 zu erhalten?
"Zu welcher Zahl muss man 32 addieren, um 47 zu erhalten?" bedeutet ja:
⬜ +
Wenn man zum Kästchen 32 addiert, erhält man 47. Also muss doch das Kästchen um 32 kleiner sein als 47.
Somit gilt:
⬜ = 47 - 32 = 15
Das Kästchen muss also 15 sein, denn es gilt:
15 +
Anwendungen
Beispiel:
Fred geht einkaufen. Dabei kauft er 2 Packungen Chips à 2€, 5 Schalen Erdbeeren à 4€, 5 Flaschen Mineralwasser à 1€ und 2 Becher veganen Yoghurt à 2€. Er bezahlt mit einem 50-€ Schein. Wie viel bekommt er wieder raus?
Wir berechnen erst die Summe (von den Produkten) aus der Aufgabe:
2⋅ 2 € + 5⋅ 4 € + 5⋅ 1 € + 2⋅ 2 €
= 4 € + 20 € + 5 € + 4 €
= 33 €
Jetzt müssen wir diese Summe von 50 € abziehen: 50 € - 33 € = 17 €
Das Wechselgeld ist also 17 €
