Aufgabenbeispiele von Grundrechenarten
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Addition (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Summe (im Kopf): 71 + 202
71 + 202 = 273
Addition (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Summe schriftlich: 32617 + 80175 + 11825
32617 + 80175 + 11825 = 124617
Schriftliche Rechnung:
| 3 | 2 | 6 | 1 | 7 | |
| + | 8 | 0 | 1 | 7 | 5 |
| + | 1 | 1 | 8 | 2 | 5 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | ||
| 1 | 2 | 4 | 6 | 1 | 7 |
Subtraktion (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Differenz (im Kopf): 10 - 7
10 - 7 = 3
Subtraktion (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Differenz schriftlich: 44763 - 4936 - 27630
44763 - 4936 - 27630 = 12197
Schriftliche Rechnung:
| 4 | 4 | 7 | 6 | 3 | |
| - | 4 | 9 | 3 | 6 | |
| - | 2 | 7 | 6 | 3 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | ||
| 1 | 2 | 1 | 9 | 7 |
Multiplikation (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne das Produkt (im Kopf): 5 ⋅ 15
5 ⋅ 15 = 75
Multiplikation (schriftlich)
Beispiel:
Berechne das Produkt (schriftlich oder im Kopf): 23 ⋅ 785
23 ⋅ 785 = 18055
Schriftliche Rechnung:
| 2 | 3 | ⋅ | 7 | 8 | 5 | ||
| 1 | 6 | 1 | |||||
| 1 | 8 | 4 | |||||
| 1 | 1 | 5 | |||||
| 1 | |||||||
| 1 | 8 | 0 | 5 | 5 |
Division (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne den Quotienten im Kopf: 120 : 6
120 : 6 = 20
Division (schriftlich)
Beispiel:
Berechne den Quotienten (schriftlich oder im Kopf): 1752 : 4
1752 : 4 = 438
Schriftliche Rechnung:
| 1 | 7 | 5 | 2 | : | 4 | = | 4 | 3 | 8 | ||
| - | 1 | 6 | |||||||||
| 1 | 5 | ||||||||||
| - | 1 | 2 | |||||||||
| 3 | 2 | ||||||||||
| - | 3 | 2 | |||||||||
| 0 |
Min bzw. Max einer Summe
Beispiel:
Verteile die sechs Ziffern 2, 3, 1, 9, 8, 5 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am größten wird.
Berechne dann diese Summe.
Wir sortieren zuerst die Ziffern in absteigender Reihenfolge:
9, 8, 5, 3, 2, 1
Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst große Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden größten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden kleinsten Ziffern stehen.
Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.
Wir verteilen also die Ziffern in absteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
952 + 831 = 1783
Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
67 - ⬜ = 37
67 - ⬜ = 37
Wenn man von 67 das Kästchen subtrahiert, erhält man 37. Also muss doch das Kästchen gerade der Unterschied zwischen 67 und 37 sein.
Somit gilt:
⬜ = 67 - 37 = 30
Das Kästchen muss also 30 sein, denn es gilt:
67 -
Rückwärtsrechnen verbal
Beispiel:
Durch welche Zahl muss man 18 dividieren, um 9 zu erhalten?
"Durch welche Zahl muss man 18 dividieren, um 9 zu erhalten?" bedeutet ja:
18 : ⬜ = 9
Wenn man 18 durch das Kästchen teilt, erhält man 9. Also muss doch ⬜ ⋅ 9 = 18 gelten.
Man muss somit 18 durch 9 teilen um das Kästchen zu erhalten:
⬜ = 18 : 9 = 2
Das Kästchen muss also 2 sein, denn es gilt:
18 :
Anwendungen
Beispiel:
Fred geht einkaufen. Dabei kauft er 5 Packungen Chips à 2€, 2 Schalen Erdbeeren à 4€, 4 Flaschen Mineralwasser à 1€ und 4 Becher veganen Yoghurt à 1€. Er bezahlt mit einem 50-€ Schein. Wie viel bekommt er wieder raus?
Wir berechnen erst die Summe (von den Produkten) aus der Aufgabe:
5⋅ 2 € + 2⋅ 4 € + 4⋅ 1 € + 4⋅ 1 €
= 10 € + 8 € + 4 € + 4 €
= 26 €
Jetzt müssen wir diese Summe von 50 € abziehen: 50 € - 26 € = 24 €
Das Wechselgeld ist also 24 €
