Aufgabenbeispiele von Grundrechenarten
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Addition (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Summe (im Kopf): 110 + 540
110 + 540 = 650
Addition (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Summe schriftlich: 31588 + 2203 + 64969
31588 + 2203 + 64969 = 98760
Schriftliche Rechnung:
| 3 | 1 | 5 | 8 | 8 | |
| + | 2 | 2 | 0 | 3 | |
| + | 6 | 4 | 9 | 6 | 9 |
| 1 | 1 | 2 | |||
| 9 | 8 | 7 | 6 | 0 |
Subtraktion (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Differenz (im Kopf): 394 - 91
394 - 91 = 303
Subtraktion (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Differenz schriftlich: 41816 - 40672
41816 - 40672 = 1144
Schriftliche Rechnung:
| 4 | 1 | 8 | 1 | 6 | |
| - | 4 | 0 | 6 | 7 | 2 |
| 1 | |||||
| 1 | 1 | 4 | 4 |
Multiplikation (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne das Produkt (im Kopf): 7 ⋅ 15
7 ⋅ 15 = 105
Multiplikation (schriftlich)
Beispiel:
Berechne das Produkt (schriftlich oder im Kopf): 7 ⋅ 380
7 ⋅ 380 = 2660
Schriftliche Rechnung:
| 7 | ⋅ | 3 | 8 | 0 | ||
| 2 | 1 | |||||
| 5 | 6 | |||||
| 0 | ||||||
| 2 | 6 | 6 | 0 |
Division (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne den Quotienten im Kopf: 40 : 20
40 : 20 = 2
Division (schriftlich)
Beispiel:
Berechne den Quotienten (schriftlich oder im Kopf): 189 : 1
189 : 1 = 189
Schriftliche Rechnung:
| 1 | 8 | 9 | : | 1 | = | 1 | 8 | 9 | ||
| - | 1 | |||||||||
| 0 | 8 | |||||||||
| - | 8 | |||||||||
| 0 | 9 | |||||||||
| - | 9 | |||||||||
| 0 |
Min bzw. Max einer Summe
Beispiel:
Verteile die sechs Ziffern 3, 1, 4, 5, 8, 7 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am größten wird.
Berechne dann diese Summe.
Wir sortieren zuerst die Ziffern in absteigender Reihenfolge:
8, 7, 5, 4, 3, 1
Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst große Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden größten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden kleinsten Ziffern stehen.
Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.
Wir verteilen also die Ziffern in absteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
853 + 741 = 1594
Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
8 + ⬜ = 23
8 + ⬜ = 23
Wenn man zum Kästchen 8 addiert, erhält man 23. Also muss doch das Kästchen um 8 kleiner sein als 23.
Somit gilt:
⬜ = 23 - 8 = 15
Das Kästchen muss also 15 sein, denn es gilt:
8 +
Rückwärtsrechnen verbal
Beispiel:
Wie viel muss man zu 31 addieren, um 37 zu erhalten?
"Wie viel muss man zu 31 addieren, um 37 zu erhalten?" bedeutet ja:
31 + ⬜ = 37
Wenn man zum Kästchen 31 addiert, erhält man 37. Also muss doch das Kästchen um 31 kleiner sein als 37.
Somit gilt:
⬜ = 37 - 31 = 6
Das Kästchen muss also 6 sein, denn es gilt:
31 +
Anwendungen
Beispiel:
Gertrude möchte einen Kindergeburtstag auf der Bowlingbahn mit richtig vielen Gästen feiern. Dazu möchte sie 8 Mädchen und 2 Jungs aus ihrer Klasse einladen. Außerdem stehen noch 2 Kinder aus dem Sportverein und 3 von der Jugenkapelle des Musikvereins auf der Gästeliste. Nach dem Bowling soll dann ihr Vater alle Kinder zu ihr nach Hause fahren. Wie oft müsste ihr Vater fahren, wenn er immer 4 Kinder im Auto mitnehmen kann?
Wir berechnen erst die Summe aus der Aufgabe:
1 + 8 + 2 + 2 + 3
= 16
Jetzt muss diese Summe noch durch 4 geteilt werden: 16 : 4 = 4
Die Anzahl der Fahrten des Vaters ist also 4
