Aufgabenbeispiele von Grundrechenarten
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Addition (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Summe (im Kopf): 27 + 371
27 + 371 = 398
Addition (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Summe schriftlich: 43661 + 33667 + 940
43661 + 33667 + 940 = 78268
Schriftliche Rechnung:
| 4 | 3 | 6 | 6 | 1 | |
| + | 3 | 3 | 6 | 6 | 7 |
| + | 9 | 4 | 0 | ||
| 2 | 1 | ||||
| 7 | 8 | 2 | 6 | 8 |
Subtraktion (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Differenz (im Kopf): 423 - 124
423 - 124 = 299
Subtraktion (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Differenz schriftlich: 29818 - 19443
29818 - 19443 = 10375
Schriftliche Rechnung:
| 2 | 9 | 8 | 1 | 8 | |
| - | 1 | 9 | 4 | 4 | 3 |
| 1 | |||||
| 1 | 0 | 3 | 7 | 5 |
Multiplikation (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne das Produkt (im Kopf): 4 ⋅ 19
4 ⋅ 19 = 76
Multiplikation (schriftlich)
Beispiel:
Berechne das Produkt (schriftlich oder im Kopf): 3 ⋅ 965
3 ⋅ 965 = 2895
Schriftliche Rechnung:
| 3 | ⋅ | 9 | 6 | 5 | ||
| 2 | 7 | |||||
| 1 | 8 | |||||
| 1 | 5 | |||||
| 2 | 8 | 9 | 5 |
Division (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne den Quotienten im Kopf: 10 : 2
10 : 2 = 5
Division (schriftlich)
Beispiel:
Berechne den Quotienten (schriftlich oder im Kopf): 537 : 3
537 : 3 = 179
Schriftliche Rechnung:
| 5 | 3 | 7 | : | 3 | = | 1 | 7 | 9 | ||
| - | 3 | |||||||||
| 2 | 3 | |||||||||
| - | 2 | 1 | ||||||||
| 2 | 7 | |||||||||
| - | 2 | 7 | ||||||||
| 0 |
Min bzw. Max einer Summe
Beispiel:
Verteile die sechs Ziffern 2, 8, 6, 9, 5, 3 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am größten wird.
Berechne dann diese Summe.
Wir sortieren zuerst die Ziffern in absteigender Reihenfolge:
9, 8, 6, 5, 3, 2
Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst große Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden größten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden kleinsten Ziffern stehen.
Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.
Wir verteilen also die Ziffern in absteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
963 + 852 = 1815
Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
⬜ +
⬜ +
Wenn man zum Kästchen 8 addiert, erhält man 20. Also muss doch das Kästchen um 8 kleiner sein als 20.
Somit gilt:
⬜ = 20 - 8 = 12
Das Kästchen muss also 12 sein, denn es gilt:
12 +
Rückwärtsrechnen verbal
Beispiel:
Wie viel muss man von 50 subtrahieren, um 27 zu erhalten?
"Wie viel muss man von 50 subtrahieren, um 27 zu erhalten?" bedeutet ja:
50 - ⬜ = 27
Wenn man von 50 das Kästchen subtrahiert, erhält man 27. Also muss doch das Kästchen gerade der Unterschied zwischen 50 und 27 sein.
Somit gilt:
⬜ = 50 - 27 = 23
Das Kästchen muss also 23 sein, denn es gilt:
50 -
Anwendungen
Beispiel:
Fred geht einkaufen. Dabei kauft er 3 Packungen Chips à 2€, 3 Schalen Erdbeeren à 2€, 3 Flaschen Mineralwasser à 1€ und 2 Becher veganen Yoghurt à 1€. Er bezahlt mit einem 50-€ Schein. Wie viel bekommt er wieder raus?
Wir berechnen erst die Summe (von den Produkten) aus der Aufgabe:
3⋅ 2 € + 3⋅ 2 € + 3⋅ 1 € + 2⋅ 1 €
= 6 € + 6 € + 3 € + 2 €
= 17 €
Jetzt müssen wir diese Summe von 50 € abziehen: 50 € - 17 € = 33 €
Das Wechselgeld ist also 33 €
