Aufgabenbeispiele von Grundrechenarten
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Addition (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Summe (im Kopf): 276 + 551
276 + 551 = 827
Addition (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Summe schriftlich: 16870 + 5762 + 30025
16870 + 5762 + 30025 = 52657
Schriftliche Rechnung:
| 1 | 6 | 8 | 7 | 0 | |
| + | 5 | 7 | 6 | 2 | |
| + | 3 | 0 | 0 | 2 | 5 |
| 1 | 1 | 1 | |||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 7 |
Subtraktion (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Differenz (im Kopf): 172 - 170
172 - 170 = 2
Subtraktion (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Differenz schriftlich: 14296 - 9176
14296 - 9176 = 5120
Schriftliche Rechnung:
| 1 | 4 | 2 | 9 | 6 | |
| - | 9 | 1 | 7 | 6 | |
| 1 | |||||
| 5 | 1 | 2 | 0 |
Multiplikation (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne das Produkt (im Kopf): 7 ⋅ 18
7 ⋅ 18 = 126
Multiplikation (schriftlich)
Beispiel:
Berechne das Produkt (schriftlich oder im Kopf): 241 ⋅ 669
241 ⋅ 669 = 161229
Schriftliche Rechnung:
| 2 | 4 | 1 | ⋅ | 6 | 6 | 9 | ||
| 1 | 4 | 4 | 6 | |||||
| 1 | 4 | 4 | 6 | |||||
| 2 | 1 | 6 | 9 | |||||
| 1 | 1 | 1 | ||||||
| 1 | 6 | 1 | 2 | 2 | 9 |
Division (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne den Quotienten im Kopf: 168 : 14
168 : 14 = 12
Division (schriftlich)
Beispiel:
Berechne den Quotienten (schriftlich oder im Kopf): 3895 : 5
3895 : 5 = 779
Schriftliche Rechnung:
| 3 | 8 | 9 | 5 | : | 5 | = | 7 | 7 | 9 | ||
| - | 3 | 5 | |||||||||
| 3 | 9 | ||||||||||
| - | 3 | 5 | |||||||||
| 4 | 5 | ||||||||||
| - | 4 | 5 | |||||||||
| 0 |
Min bzw. Max einer Summe
Beispiel:
Verteile die sechs Ziffern 6, 5, 1, 2, 8, 7 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am kleinsten wird.
Berechne dann diese Summe.
Wir sortieren zuerst die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge:
1, 2, 5, 6, 7, 8
Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst kleine Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden kleinsten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden größten Ziffern stehen.
Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.
Wir verteilen also die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
157 + 268 = 425
Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
88 : ⬜ = 11
88 : ⬜ = 11
Wenn man 88 durch das Kästchen teilt, erhält man 11. Also muss doch ⬜ ⋅ 11 = 88 gelten.
Man muss somit 88 durch 11 teilen um das Kästchen zu erhalten:
⬜ = 88 : 11 = 8
Das Kästchen muss also 8 sein, denn es gilt:
88 :
Rückwärtsrechnen verbal
Beispiel:
Wie viel muss man zu 12 addieren, um 21 zu erhalten?
"Wie viel muss man zu 12 addieren, um 21 zu erhalten?" bedeutet ja:
12 + ⬜ = 21
Wenn man zum Kästchen 12 addiert, erhält man 21. Also muss doch das Kästchen um 12 kleiner sein als 21.
Somit gilt:
⬜ = 21 - 12 = 9
Das Kästchen muss also 9 sein, denn es gilt:
12 +
Anwendungen
Beispiel:
Gertrude möchte einen Kindergeburtstag auf der Bowlingbahn mit richtig vielen Gästen feiern. Dazu möchte sie 10 Mädchen und 3 Jungs aus ihrer Klasse einladen. Außerdem stehen noch 4 Kinder aus dem Sportverein und 2 von der Jugenkapelle des Musikvereins auf der Gästeliste. Nach dem Bowling soll dann ihr Vater alle Kinder zu ihr nach Hause fahren. Wie oft müsste ihr Vater fahren, wenn er immer 4 Kinder im Auto mitnehmen kann?
Wir berechnen erst die Summe aus der Aufgabe:
1 + 10 + 3 + 4 + 2
= 20
Jetzt muss diese Summe noch durch 4 geteilt werden: 20 : 4 = 5
Die Anzahl der Fahrten des Vaters ist also 5
