Aufgabenbeispiele von Grundrechenarten
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Addition (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Summe (im Kopf): 98 + 160
98 + 160 = 258
Addition (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Summe schriftlich: 9535 + 9641 + 291 + 9091 + 35001
9535 + 9641 + 291 + 9091 + 35001 = 63559
Schriftliche Rechnung:
| 9 | 5 | 3 | 5 | ||
| + | 9 | 6 | 4 | 1 | |
| + | 2 | 9 | 1 | ||
| + | 9 | 0 | 9 | 1 | |
| + | 3 | 5 | 0 | 0 | 1 |
| 3 | 1 | 2 | |||
| 6 | 3 | 5 | 5 | 9 |
Subtraktion (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Differenz (im Kopf): 64 - 8
64 - 8 = 56
Subtraktion (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Differenz schriftlich: 87217 - 2930 - 67127
87217 - 2930 - 67127 = 17160
Schriftliche Rechnung:
| 8 | 7 | 2 | 1 | 7 | |
| - | 2 | 9 | 3 | 0 | |
| - | 6 | 7 | 1 | 2 | 7 |
| 1 | 1 | 1 | |||
| 1 | 7 | 1 | 6 | 0 |
Multiplikation (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne das Produkt (im Kopf): 0 ⋅ 19
0 ⋅ 19 = 0
Multiplikation (schriftlich)
Beispiel:
Berechne das Produkt (schriftlich oder im Kopf): 201 ⋅ 660
201 ⋅ 660 = 132660
Schriftliche Rechnung:
| 2 | 0 | 1 | ⋅ | 6 | 6 | 0 | ||
| 1 | 2 | 0 | 6 | |||||
| 1 | 2 | 0 | 6 | |||||
| 0 | ||||||||
| 1 | 3 | 2 | 6 | 6 | 0 |
Division (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne den Quotienten im Kopf: 140 : 14
140 : 14 = 10
Division (schriftlich)
Beispiel:
Berechne den Quotienten (schriftlich oder im Kopf): 12528 : 18
12528 : 18 = 696
Schriftliche Rechnung:
| 1 | 2 | 5 | 2 | 8 | : | 1 | 8 | = | 6 | 9 | 6 | ||
| - | 1 | 0 | 8 | ||||||||||
| 1 | 7 | 2 | |||||||||||
| - | 1 | 6 | 2 | ||||||||||
| 1 | 0 | 8 | |||||||||||
| - | 1 | 0 | 8 | ||||||||||
| 0 |
Min bzw. Max einer Summe
Beispiel:
Verteile die sechs Ziffern 5, 9, 6, 2, 7, 1 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am größten wird.
Berechne dann diese Summe.
Wir sortieren zuerst die Ziffern in absteigender Reihenfolge:
9, 7, 6, 5, 2, 1
Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst große Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden größten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden kleinsten Ziffern stehen.
Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.
Wir verteilen also die Ziffern in absteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
962 + 751 = 1713
Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
16 - ⬜ = 12
16 - ⬜ = 12
Wenn man von 16 das Kästchen subtrahiert, erhält man 12. Also muss doch das Kästchen gerade der Unterschied zwischen 16 und 12 sein.
Somit gilt:
⬜ = 16 - 12 = 4
Das Kästchen muss also 4 sein, denn es gilt:
16 -
Rückwärtsrechnen verbal
Beispiel:
Wie viel muss man zu 2 addieren, um 13 zu erhalten?
"Wie viel muss man zu 2 addieren, um 13 zu erhalten?" bedeutet ja:
2 + ⬜ = 13
Wenn man zum Kästchen 2 addiert, erhält man 13. Also muss doch das Kästchen um 2 kleiner sein als 13.
Somit gilt:
⬜ = 13 - 2 = 11
Das Kästchen muss also 11 sein, denn es gilt:
2 +
Anwendungen
Beispiel:
Zwei engagierte Klassensprecher wollen selbständig eine Klassenfahrt für ihre Klasse mit 24 Schülerinnen und Schüler organisieren. Dafür buchen sie eine Busfahrt für 700€. Der Eintritt in einen Freizeitpark kostet pro Person 8€. Der Eintritt ins Museum kostet eigentlich 4€ pro Person. Dort konnten sie aber zwei Freikarten raushandeln. Die beiden Klassensprecher haben von jedem der 24 Schülerinnen und Schüler 50€ eingesammelt, um alle Kosten davon zu bezahlen. Wieviel € müsste nach der Klassenfahrt noch in der Klassenkasse sein?
Wir berechnen erst die Summe (von den Produkten) aus der Aufgabe:
700 € + 24⋅ 8 € + 22⋅ 4 €
= 700 € + 192 € + 88 €
= 980 €
Der Betrag von dem diese Summe abgezogen werden muss, ist 24 ⋅ 50€ = 1200 €.
Jetzt müssen wir diese Summe von 1200 € abziehen: 1200 € - 980 € = 220 €
Der Rest in der Klassenkasse ist also 220 €
