Aufgabenbeispiele von Grundrechenarten
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Addition (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Summe (im Kopf): 270 + 409
270 + 409 = 679
Addition (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Summe schriftlich: 31537 + 29175 + 67424
31537 + 29175 + 67424 = 128136
Schriftliche Rechnung:
| 3 | 1 | 5 | 3 | 7 | |
| + | 2 | 9 | 1 | 7 | 5 |
| + | 6 | 7 | 4 | 2 | 4 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 1 | 2 | 8 | 1 | 3 | 6 |
Subtraktion (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Differenz (im Kopf): 412 - 203
412 - 203 = 209
Subtraktion (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Differenz schriftlich: 71358 - 59761
71358 - 59761 = 11597
Schriftliche Rechnung:
| 7 | 1 | 3 | 5 | 8 | |
| - | 5 | 9 | 7 | 6 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | |||
| 1 | 1 | 5 | 9 | 7 |
Multiplikation (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne das Produkt (im Kopf): 8 ⋅ 18
8 ⋅ 18 = 144
Multiplikation (schriftlich)
Beispiel:
Berechne das Produkt (schriftlich oder im Kopf): 785 ⋅ 91
785 ⋅ 91 = 71435
Schriftliche Rechnung:
| 7 | 8 | 5 | ⋅ | 9 | 1 | ||
| 7 | 0 | 6 | 5 | ||||
| 7 | 8 | 5 | |||||
| 1 | 1 | ||||||
| 7 | 1 | 4 | 3 | 5 |
Division (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne den Quotienten im Kopf: 91 : 7
91 : 7 = 13
Division (schriftlich)
Beispiel:
Berechne den Quotienten (schriftlich oder im Kopf): 1932 : 4
1932 : 4 = 483
Schriftliche Rechnung:
| 1 | 9 | 3 | 2 | : | 4 | = | 4 | 8 | 3 | ||
| - | 1 | 6 | |||||||||
| 3 | 3 | ||||||||||
| - | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | ||||||||||
| - | 1 | 2 | |||||||||
| 0 |
Min bzw. Max einer Summe
Beispiel:
Verteile die sechs Ziffern 2, 3, 6, 5, 9, 4 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am kleinsten wird.
Berechne dann diese Summe.
Wir sortieren zuerst die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge:
2, 3, 4, 5, 6, 9
Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst kleine Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden kleinsten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden größten Ziffern stehen.
Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.
Wir verteilen also die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
246 + 359 = 605
Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
⬜ -
⬜ -
Wenn man vom Kästchen 13 subtrahiert, erhält man 43. Also muss doch das Kästchen um 13 größer sein als 43.
Somit gilt:
⬜ = 43 + 13 = 56
Das Kästchen muss also 56 sein, denn es gilt:
56 -
Rückwärtsrechnen verbal
Beispiel:
Mit welcher Zahl muss man 10 multiplizieren, um 30 zu erhalten?
"Mit welcher Zahl muss man 10 multiplizieren, um 30 zu erhalten?" bedeutet ja:
10 ⋅ ⬜ = 30
Wenn man das Kästchen mit 10 multipliziert, erhält man 30. Also muss man doch das Kästchen erhalten, wenn man 30 durch 10 dividiert.
Somit gilt:
⬜ = 30 : 10 = 3
Das Kästchen muss also 3 sein, denn es gilt:
10 ⋅
Anwendungen
Beispiel:
Gertrude möchte einen Kindergeburtstag auf der Bowlingbahn mit richtig vielen Gästen feiern. Dazu möchte sie 10 Mädchen und 3 Jungs aus ihrer Klasse einladen. Außerdem stehen noch 3 Kinder aus dem Sportverein und 3 von der Jugenkapelle des Musikvereins auf der Gästeliste. Nach dem Bowling soll dann ihr Vater alle Kinder zu ihr nach Hause fahren. Wie oft müsste ihr Vater fahren, wenn er immer 4 Kinder im Auto mitnehmen kann?
Wir berechnen erst die Summe aus der Aufgabe:
1 + 10 + 3 + 3 + 3
= 20
Jetzt muss diese Summe noch durch 4 geteilt werden: 20 : 4 = 5
Die Anzahl der Fahrten des Vaters ist also 5
