Aufgabenbeispiele von Grundrechenarten

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Addition (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne die Summe (im Kopf): 61 + 440

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Die korrekte Antwort lautet:
61 + 440 = 501

Addition (schriftlich)

Beispiel:

Berechne die Summe schriftlich: 39628 + 29162 + 49547 + 36232

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Die korrekte Antwort lautet:
39628 + 29162 + 49547 + 36232 = 154569

Schriftliche Rechnung:
3 9 6 2 8
+ 2 9 1 6 2
+ 4 9 5 4 7
+ 3 6 2 3 2
1 3 1 1 1
154569

Subtraktion (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne die Differenz (im Kopf): 392 - 234

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Die korrekte Antwort lautet:
392 - 234 = 158

Subtraktion (schriftlich)

Beispiel:

Berechne die Differenz schriftlich: 103860 - 23539 - 70412

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Die korrekte Antwort lautet:
103860 - 23539 - 70412 = 9909

Schriftliche Rechnung:
103860
- 2 3 5 3 9
- 7 0 4 1 2
1 1 1 2
9909

Multiplikation (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne das Produkt (im Kopf): 6 ⋅ 19

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Die korrekte Antwort lautet:
6 ⋅ 19 = 114

Multiplikation (schriftlich)

Beispiel:

Berechne das Produkt (schriftlich oder im Kopf): 781 ⋅ 282

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Die korrekte Antwort lautet:
781 ⋅ 282 = 220242

Schriftliche Rechnung:

781282
1562
6248
1562
1 1 1 1
220242

Division (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne den Quotienten im Kopf: 56 : 4

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Die korrekte Antwort lautet:
56 : 4 = 14

Division (schriftlich)

Beispiel:

Berechne den Quotienten (schriftlich oder im Kopf): 8500 : 10

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Die korrekte Antwort lautet:
8500 : 10 = 850

Schriftliche Rechnung:

8500:10=850
- 8 0
50
- 5 0
00
- 0
0

Min bzw. Max einer Summe

Beispiel:

Verteile die sechs Ziffern 3, 4, 7, 1, 5, 8 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am größten wird.
Berechne dann diese Summe.

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Wir sortieren zuerst die Ziffern in absteigender Reihenfolge:

8, 7, 5, 4, 3, 1

Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst große Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden größten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden kleinsten Ziffern stehen.

Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.

Wir verteilen also die Ziffern in absteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
853 + 741 = 1594

Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ - 14 = 16

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⬜ - 14 = 16

Wenn man vom Kästchen 14 subtrahiert, erhält man 16. Also muss doch das Kästchen um 14 größer sein als 16.

Somit gilt:
⬜ = 16 + 14 = 30

Das Kästchen muss also 30 sein, denn es gilt: 30 - 14 = 16

Rückwärtsrechnen verbal

Beispiel:

Mit welcher Zahl muss man 3 multiplizieren, um 21 zu erhalten?

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"Mit welcher Zahl muss man 3 multiplizieren, um 21 zu erhalten?" bedeutet ja:

3 ⋅ ⬜ = 21

Wenn man das Kästchen mit 3 multipliziert, erhält man 21. Also muss man doch das Kästchen erhalten, wenn man 21 durch 3 dividiert.

Somit gilt:
⬜ = 21 : 3 = 7

Das Kästchen muss also 7 sein, denn es gilt: 3 ⋅ 7 = 21

Anwendungen

Beispiel:

Fred geht einkaufen. Dabei kauft er 3 Packungen Chips à 2€, 4 Schalen Erdbeeren à 2€, 2 Flaschen Mineralwasser à 1€ und 5 Becher veganen Yoghurt à 1€. Er bezahlt mit einem 50-€ Schein. Wie viel bekommt er wieder raus?

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Wir berechnen erst die Summe (von den Produkten) aus der Aufgabe:

3⋅ 2 € + 4⋅ 2 € + 2⋅ 1 € + 5⋅ 1 €
= 6 € + 8 € + 2 € + 5 €
= 21 €

Jetzt müssen wir diese Summe von 50 € abziehen: 50 € - 21 € = 29 €

Das Wechselgeld ist also 29 €