Aufgabenbeispiele von Grundrechenarten

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


Addition (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne die Summe (im Kopf): 435 + 65

Lösung einblenden
Die korrekte Antwort lautet:
435 + 65 = 500

Addition (schriftlich)

Beispiel:

Berechne die Summe schriftlich: 48569 + 38614

Lösung einblenden
Die korrekte Antwort lautet:
48569 + 38614 = 87183

Schriftliche Rechnung:
4 8 5 6 9
+ 3 8 6 1 4
1 1 1
87183

Subtraktion (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne die Differenz (im Kopf): 279 - 140

Lösung einblenden
Die korrekte Antwort lautet:
279 - 140 = 139

Subtraktion (schriftlich)

Beispiel:

Berechne die Differenz schriftlich: 56698 - 45965

Lösung einblenden
Die korrekte Antwort lautet:
56698 - 45965 = 10733

Schriftliche Rechnung:
56698
- 4 5 9 6 5
1
10733

Multiplikation (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne das Produkt (im Kopf): 4 ⋅ 7

Lösung einblenden
Die korrekte Antwort lautet:
4 ⋅ 7 = 28

Multiplikation (schriftlich)

Beispiel:

Berechne das Produkt (schriftlich oder im Kopf): 984 ⋅ 47

Lösung einblenden
Die korrekte Antwort lautet:
984 ⋅ 47 = 46248

Schriftliche Rechnung:

98447
3936
6888
1 1 1
46248

Division (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne den Quotienten im Kopf: 198 : 18

Lösung einblenden
Die korrekte Antwort lautet:
198 : 18 = 11

Division (schriftlich)

Beispiel:

Berechne den Quotienten (schriftlich oder im Kopf): 9120 : 15

Lösung einblenden
Die korrekte Antwort lautet:
9120 : 15 = 608

Schriftliche Rechnung:

9120:15=608
- 9 0
12
- 0
120
- 1 2 0
0

Min bzw. Max einer Summe

Beispiel:

Verteile die sechs Ziffern 4, 5, 1, 8, 2, 3 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am größten wird.
Berechne dann diese Summe.

Lösung einblenden

Wir sortieren zuerst die Ziffern in absteigender Reihenfolge:

8, 5, 4, 3, 2, 1

Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst große Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden größten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden kleinsten Ziffern stehen.

Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.

Wir verteilen also die Ziffern in absteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
842 + 531 = 1373

Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ + 12 = 15

Lösung einblenden

⬜ + 12 = 15

Wenn man zum Kästchen 12 addiert, erhält man 15. Also muss doch das Kästchen um 12 kleiner sein als 15.

Somit gilt:
⬜ = 15 - 12 = 3

Das Kästchen muss also 3 sein, denn es gilt: 3 + 12 = 15

Rückwärtsrechnen verbal

Beispiel:

Durch welche Zahl muss man 32 dividieren, um 16 zu erhalten?

Lösung einblenden

"Durch welche Zahl muss man 32 dividieren, um 16 zu erhalten?" bedeutet ja:

32 : ⬜ = 16

Wenn man 32 durch das Kästchen teilt, erhält man 16. Also muss doch ⬜ ⋅ 16 = 32 gelten.

Man muss somit 32 durch 16 teilen um das Kästchen zu erhalten:

⬜ = 32 : 16 = 2

Das Kästchen muss also 2 sein, denn es gilt: 32 : 2 = 16

Anwendungen

Beispiel:

In einem Landkreis gibt es 2 Gemeinden mit 3000 Einwohner, 2 Gemeinden mit 3000 Einwohner und 2 Gemeinden mit 5000 Einwohner. Die Kreisstadt ist mit 35000 Einwohner die größte Gemeinde im Landkreis. Wie viele Einwohner hat der Landkreis?

Lösung einblenden

Wir berechnen erst die Summe (von den Produkten) aus der Aufgabe:

2⋅ 3000 + 2⋅ 3000 + 2⋅ 5000 + 35000
= 6000 + 6000 + 10000 + 35000
= 57000

Die Anzahl der Einwohner des Lankreises ist also 57000