Aufgabenbeispiele von Grundrechenarten

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


Addition (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne die Summe (im Kopf): 68 + 509

Lösung einblenden
Die korrekte Antwort lautet:
68 + 509 = 577

Addition (schriftlich)

Beispiel:

Berechne die Summe schriftlich: 38694 + 23189 + 849

Lösung einblenden
Die korrekte Antwort lautet:
38694 + 23189 + 849 = 62732

Schriftliche Rechnung:
3 8 6 9 4
+ 2 3 1 8 9
+ 8 4 9
1 1 2 2
62732

Subtraktion (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne die Differenz (im Kopf): 451 - 349

Lösung einblenden
Die korrekte Antwort lautet:
451 - 349 = 102

Subtraktion (schriftlich)

Beispiel:

Berechne die Differenz schriftlich: 138173 - 87774 - 47530

Lösung einblenden
Die korrekte Antwort lautet:
138173 - 87774 - 47530 = 2869

Schriftliche Rechnung:
138173
- 8 7 7 7 4
- 4 7 5 3 0
1 1 2 1 1
2869

Multiplikation (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne das Produkt (im Kopf): 2 ⋅ 12

Lösung einblenden
Die korrekte Antwort lautet:
2 ⋅ 12 = 24

Multiplikation (schriftlich)

Beispiel:

Berechne das Produkt (schriftlich oder im Kopf): 782 ⋅ 371

Lösung einblenden
Die korrekte Antwort lautet:
782 ⋅ 371 = 290122

Schriftliche Rechnung:

782371
2346
5474
782
1 2 1
290122

Division (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne den Quotienten im Kopf: 91 : 7

Lösung einblenden
Die korrekte Antwort lautet:
91 : 7 = 13

Division (schriftlich)

Beispiel:

Berechne den Quotienten (schriftlich oder im Kopf): 2544 : 16

Lösung einblenden
Die korrekte Antwort lautet:
2544 : 16 = 159

Schriftliche Rechnung:

2544:16=159
- 1 6
94
- 8 0
144
- 1 4 4
0

Min bzw. Max einer Summe

Beispiel:

Verteile die sechs Ziffern 6, 4, 1, 8, 5, 7 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am größten wird.
Berechne dann diese Summe.

Lösung einblenden

Wir sortieren zuerst die Ziffern in absteigender Reihenfolge:

8, 7, 6, 5, 4, 1

Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst große Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden größten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden kleinsten Ziffern stehen.

Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.

Wir verteilen also die Ziffern in absteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
864 + 751 = 1615

Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ - 6 = 39

Lösung einblenden

⬜ - 6 = 39

Wenn man vom Kästchen 6 subtrahiert, erhält man 39. Also muss doch das Kästchen um 6 größer sein als 39.

Somit gilt:
⬜ = 39 + 6 = 45

Das Kästchen muss also 45 sein, denn es gilt: 45 - 6 = 39

Rückwärtsrechnen verbal

Beispiel:

Wie viel muss man zu 5 addieren, um 11 zu erhalten?

Lösung einblenden

"Wie viel muss man zu 5 addieren, um 11 zu erhalten?" bedeutet ja:

5 + ⬜ = 11

Wenn man zum Kästchen 5 addiert, erhält man 11. Also muss doch das Kästchen um 5 kleiner sein als 11.

Somit gilt:
⬜ = 11 - 5 = 6

Das Kästchen muss also 6 sein, denn es gilt: 5 + 6 = 11

Anwendungen

Beispiel:

Fred geht einkaufen. Dabei kauft er 3 Packungen Chips à 2€, 3 Schalen Erdbeeren à 2€, 4 Flaschen Mineralwasser à 1€ und 2 Becher veganen Yoghurt à 1€. Er bezahlt mit einem 50-€ Schein. Wie viel bekommt er wieder raus?

Lösung einblenden

Wir berechnen erst die Summe (von den Produkten) aus der Aufgabe:

3⋅ 2 € + 3⋅ 2 € + 4⋅ 1 € + 2⋅ 1 €
= 6 € + 6 € + 4 € + 2 €
= 18 €

Jetzt müssen wir diese Summe von 50 € abziehen: 50 € - 18 € = 32 €

Das Wechselgeld ist also 32 €