Aufgabenbeispiele von Grundrechenarten
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Addition (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Summe (im Kopf): 281 + 228
281 + 228 = 509
Addition (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Summe schriftlich: 44112 + 550
44112 + 550 = 44662
Schriftliche Rechnung:
| 4 | 4 | 1 | 1 | 2 | |
| + | 5 | 5 | 0 | ||
| 4 | 4 | 6 | 6 | 2 |
Subtraktion (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Differenz (im Kopf): 538 - 145
538 - 145 = 393
Subtraktion (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Differenz schriftlich: 71435 - 57393
71435 - 57393 = 14042
Schriftliche Rechnung:
| 7 | 1 | 4 | 3 | 5 | |
| - | 5 | 7 | 3 | 9 | 3 |
| 1 | 1 | ||||
| 1 | 4 | 0 | 4 | 2 |
Multiplikation (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne das Produkt (im Kopf): 3 ⋅ 17
3 ⋅ 17 = 51
Multiplikation (schriftlich)
Beispiel:
Berechne das Produkt (schriftlich oder im Kopf): 266 ⋅ 481
266 ⋅ 481 = 127946
Schriftliche Rechnung:
| 2 | 6 | 6 | ⋅ | 4 | 8 | 1 | ||
| 1 | 0 | 6 | 4 | |||||
| 2 | 1 | 2 | 8 | |||||
| 2 | 6 | 6 | ||||||
| 1 | ||||||||
| 1 | 2 | 7 | 9 | 4 | 6 |
Division (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne den Quotienten im Kopf: 114 : 19
114 : 19 = 6
Division (schriftlich)
Beispiel:
Berechne den Quotienten (schriftlich oder im Kopf): 9506 : 14
9506 : 14 = 679
Schriftliche Rechnung:
| 9 | 5 | 0 | 6 | : | 1 | 4 | = | 6 | 7 | 9 | ||
| - | 8 | 4 | ||||||||||
| 1 | 1 | 0 | ||||||||||
| - | 9 | 8 | ||||||||||
| 1 | 2 | 6 | ||||||||||
| - | 1 | 2 | 6 | |||||||||
| 0 |
Min bzw. Max einer Summe
Beispiel:
Verteile die sechs Ziffern 3, 9, 6, 7, 2, 8 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am größten wird.
Berechne dann diese Summe.
Wir sortieren zuerst die Ziffern in absteigender Reihenfolge:
9, 8, 7, 6, 3, 2
Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst große Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden größten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden kleinsten Ziffern stehen.
Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.
Wir verteilen also die Ziffern in absteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
973 + 862 = 1835
Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
3 ⋅ ⬜ = 45
3 ⋅ ⬜ = 45
Wenn man das Kästchen mit 3 multipliziert, erhält man 45. Also muss man doch das Kästchen erhalten, wenn man 45 durch 3 dividiert.
Somit gilt:
⬜ = 45 : 3 = 15
Das Kästchen muss also 15 sein, denn es gilt:
3 ⋅
Rückwärtsrechnen verbal
Beispiel:
Welche Zahl muss man mit 19 multiplizieren, um 38 zu erhalten?
"Welche Zahl muss man mit 19 multiplizieren, um 38 zu erhalten?" bedeutet ja:
⬜ ⋅
Wenn man das Kästchen mit 19 multipliziert, erhält man 38. Also muss man doch das Kästchen erhalten, wenn man 38 durch 19 dividiert.
Somit gilt:
⬜ = 38 : 19 = 2
Das Kästchen muss also 2 sein, denn es gilt:
2 ⋅
Anwendungen
Beispiel:
Gertrude möchte einen Kindergeburtstag auf der Bowlingbahn mit richtig vielen Gästen feiern. Dazu möchte sie 8 Mädchen und 2 Jungs aus ihrer Klasse einladen. Außerdem stehen noch 5 Kinder aus dem Sportverein und 4 von der Jugenkapelle des Musikvereins auf der Gästeliste. Nach dem Bowling soll dann ihr Vater alle Kinder zu ihr nach Hause fahren. Wie oft müsste ihr Vater fahren, wenn er immer 4 Kinder im Auto mitnehmen kann?
Wir berechnen erst die Summe aus der Aufgabe:
1 + 8 + 2 + 5 + 4
= 20
Jetzt muss diese Summe noch durch 4 geteilt werden: 20 : 4 = 5
Die Anzahl der Fahrten des Vaters ist also 5
