Da die beiden Brüche den selben Zähler haben, vergleichen wir nur die beiden Nenner.

Und da 7 kleiner als 13 ist, muss man die 5 durch weniger teilen und das Ergebnis $\frac{5}{7}$ wird somit größer als $\frac{5}{13}$.

Es gilt also: $\frac{5}{7}$ > $\frac{5}{13}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{\mathrm{10}}{\mathrm{7\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 2 teilen:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>2</mn>}}{\mathrm{7\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

= $\frac{5}{7}$

Wir können die Potenz einfach als Produkt schreiben:

${\left(\frac{7}{9}\right)}^2$ = $\frac{7}{9}·\frac{7}{9}$ = $\frac{49}{81}$

$\frac{3}{4}·\frac{8}{9}+\frac{5}{6}$

= $\frac{3·8}{4·9}$ + $\frac{5}{6}$

= $\frac{1·2}{1·3}$ + $\frac{5}{6}$

= $\frac{2}{3}$ + $\frac{5}{6}$

= $\frac{4}{6}$ + $\frac{5}{6}$

= $\frac{9}{6}$

= $\frac{3}{2}$